Sáng kiến kinh nghiệm mối liên hệ giữa toán học và vật lý trường hợp ý nghĩa vật lý của vectơ

sang kien nghiem sang kien nghiem sang kien nghiem sang kien nghiem sang kien nghiem sang kien nghiem sang kien nghiem sang kien nghiem sang kien nghiem sang kien nghiem sang kien nghiem

Trang 1

sang kien nghiem sang kien nghiem sang kien nghiem sang kien nghiem sang kien nghiem sang kien nghiem sang kien nghiem sang kien nghiem sang kien nghiem sang kien nghiem sang kien nghiem sang kien nghiem sang kien nghiem sang kien nghiem sang kien nghiem sang kien nghiem sang kien nghiem sang kien nghiem sang kien nghiem sang kien nghiem sang kien nghiem sang kien nghiem sang kien nghiem sang kien nghiem sang kien nghiem sang kien nghiem sang kien nghiem sang kien nghiem sang kien nghiem sang kien nghiem

SỞ GI ÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI

TRƯỜNG THPT SÔNG RAY

Mã số:………

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỐI LIÊN HỆ GIỮA TOÁN HỌC VÀ VẬT LÝ: TRƯỜNG HỢP Ý NGHĨA VẬT

Có đính kèm: Các sản phẩm không thể hiện trong bản in SKKN

 Mô hình  Phần mềm  Phim ảnh  Hiện vật khác

Năm học: 2014 – 2015Nhi ■ u event thú v ■ , event ki ■ m ti ■ n thi ■ t th ■ c 123doc luôn luôn t ■ o c ■ i gia t ■ ng thu nh ■ p online cho t ■ t c ■ các thành viên c ■ a website.

123doc s ■ u m ■ t kho th ■ vi ■ n kh ■ ng l ■ i h ■ n 2.000.000 tài li ■ t c ■ nh v ■ c: tài chính tín d ■ ng, công ngh ■ thông tin, ngo ■ i ng ■ , Khách hàng có th ■ dàng tra c ■ u tài li ■ u m ■ t cách chính xác, nhanh chóng.

Mang l ■ i tr ■ nghi ■ m m ■ i m ■ cho ng ■■ i dùng, công ngh ■ hi ■ n th ■ hi ■ ■■ ■ n online không khác gì so v ■ i b ■ n g ■ c B ■ n có th ■ phóng to, thu nh ■ tùy ý.

Luôn h ■■ ng t ■ i là website d ■ ■■ u chia s ■ và mua bán tài li ■ u hàng ■■ u Vi ■ t Nam Tác phong chuyên nghi ■ p, hoàn h ■ o, cao tính trách nhi ■ m ■ ng ng ■■ i dùng M ■ c tiêu hàng ■■ ■ a 123doc.net tr ■ thành th ■ vi ■ n tài li ■ u online l ■ n nh ■ t Vi ■ t Nam, cung c ■ p nh ■ ng tài li ■■■ c không th ■ tìm th ■ y trên th ■ ■■ ng ngo ■ i tr ■ 123doc.net

123doc cam k ■ t s ■ mang l ■ i nh ■ ng quy ■ n l ■ t nh ■ t cho ng ■■ i dùng Khi khách hàng tr ■ thành thành viên c ■ a 123doc và n ■ p ti ■ n vào tài kho ■ n c ■ a 123doc, b ■ n s ■ ■■■ c h ng nh ■ ng quy ■ n l ■ i sau n ■ p ti ■ n trên website

Th ■ a thu ■ n s ■ ng 1 CH ■ P NH ■ N CÁC ■ I ■ U KHO ■ N TH ■ A THU ■ N Chào m ■ ng b ■■■ ■ i 123doc.

Sau khi nh ■ n xác nh ■ n t ■ ■■ ng h ■ th ■ ng s ■ chuy ■ n sang ph ■ n thông tin xác minh tài kho ■ n email b ■ ■■ ng ký v ■ i 123doc.netLink xác th ■ c s ■ ■■■ c g ■ i v ■ ■■ a ch ■ email b ■ ■■ ng ky, b ■ n vui lòng ■■ ng nh ■ p email c ■ a mình và click vào link 123doc ■ ã g ■ i

Th ■ a thu ■ n s ■ ng 1 CH ■ P NH ■ N CÁC ■ I ■ U KHO ■ N TH ■ A THU ■ N Chào m ■ ng b ■■■ ■ i 123doc.net! Chúng tôi cung c ■ p D ■ ch V ■ (nh ■ ■■■ c mô t ■■■ i ây) cho b ■ n, tùy thu ■ c vào các “ ■ i ■ u Kho ■ n Th ■ a Thu ■ n v ■ D ■ ng D ■ ch V ■ ” sau ■ ây (sau ■ ây ■■■ c g ■ t T ■ ng th ■ i ■ m, chúng tôi có th ■ p nh ■ KTTSDDV theo quy ■ t

Xu ■ t phát t ■ ý t ng t ■ o c ■ ng ng ki ■ m ti ■ n online b ■ ng tài li ■ u hi ■ u qu ■ nh ■ t, uy tín cao nh ■ t Mong mu ■ n mang l ■ i cho c ■ ng ng xã h ■ i m ■ t ngu ■ n tài nguyên tri th ■ c quý báu, phong phú, ■ a d ■ ng, giàu giá tr ■ ■■ ng th ■ i mong mu ■ n t ■ i ■ u ki ■ n cho cho các users có thêm thu nh ■ p Chính vì v ■ y 123doc.net ra ■■ ■ m ■ áp ■ ng nhu c ■ u chia s ■ tài li ■ u ch ■■■ ng và ki ■ m ti ■ n online.

Sau h ■ n m ■ t n ■ m ra ■■ i, 123doc ■ ã t ■ ng b ■■ c kh ■ ng nh v ■ trí c ■ a mình trong l ■ nh v ■ c tài li ■ u và kinh doanh online Tính ■■ n th ■ i ■ m tháng 5/2014; 123doc v ■■ ■ c 100.000 l ■■ t truy c ■ p m ■ i ngày, s ■ u 2.000.000 thành viên ■■ ng ký, l ■ t vào top 200 các website ph ■ bi ■ n nh ■ i Vi ■ t Nam, t ■ tìm ki ■ m thu ■ c top 3 Google Nh ■■■■ c danh hi ■ u do c ■ ng ng bình ch ■ n là website ki ■ m ti ■ n online hi ■ u qu ■ và uy tín nh ■ Nhi ■ u event thú v ■ , event ki ■ m ti ■ n thi ■ t th ■ c 123doc luôn luôn t ■ o c ■ i gia t ■ ng thu nh ■ p online cho t ■ t c ■ các thành viên c ■ a website.

Mang l ■ i tr ■ nghi ■ m m ■ i m ■ cho ng ■■ i dùng, công ngh ■ hi ■ n th ■ hi ■ ■■ ■ n online không khác gì so v ■ i b ■ n g ■ c B ■ n có th ■ phóng to, thu nh ■ tùy ý.

Luôn h ■■ ng t ■ i là website d ■ ■■ u chia s ■ và mua bán tài li ■ u hàng ■■ u Vi ■ t Nam Tác phong chuyên nghi ■ p, hoàn h ■ o, cao tính trách nhi ■ m ■ ng ng ■■ i dùng M ■ c tiêu hàng ■■ ■ a 123doc.net tr ■ thành th ■ vi ■ n tài li ■ u online l ■ n nh ■ t Vi ■ t Nam, cung c ■ p nh ■ ng tài li ■■■ c không th ■ tìm th ■ y trên th ■ ■■ ng ngo ■ i tr ■ 123doc.net

123doc cam k ■ t s ■ mang l ■ i nh ■ ng quy ■ n l ■ t nh ■ t cho ng ■■ i dùng Khi khách hàng tr ■ thành thành viên c ■ a 123doc và n ■ p ti ■ n vào tài kho ■ n c ■ a 123doc, b ■ n s ■ ■■■ c h ng nh ■ ng quy ■ n l ■ i sau n ■ p ti ■ n trên website

Th ■ a thu ■ n s ■ ng 1 CH ■ P NH ■ N CÁC ■ I ■ U KHO ■ N TH ■ A THU ■ N Chào m ■ ng b ■■■ ■ i 123doc.

Sau khi nh ■ n xác nh ■ n t ■ ■■ ng h ■ th ■ ng s ■ chuy ■ n sang ph ■ n thông tin xác minh tài kho ■ n email b ■ ■■ ng ký v ■ i 123doc.netLink xác th ■ c s ■ ■■■ c g ■ i v ■ ■■ a ch ■ email b ■ ■■ ng ky, b ■ n vui lòng ■■ ng nh ■ p email c ■ a mình và click vào link 123doc ■ ã g ■ i

Trang 2

MỐI LIÊN HỆ GIỮA TOÁN HỌC VÀ VẬT LÝ: TRƯỜNG HỢP Ý

NGHĨA VẬT LÝ CỦA VECTƠ

1 MỞ ĐẦU

1.1 Lý do chọn đề tài

Trong chương trình Toán hiện hành, vectơ được đưa vào giảng dạy từ đầu năm lớp 10 Ngoài những ứng dụng của nó trong hình học giải tích, hình học vi phân, …vectơ còn được sử dụng rộng rãi trong Vật lý và kĩ thuật

Trong thực tế dạy học ở phổ thông, một số giáo viên dạy môn Vật lý thường «than phiền » rằng học sinh rất khó khăn khi sử dụng kiến thức về vectơ trong môn Vật lý

Trong khuôn khổ của đề tài này tôi muốn đề cập đến vấn đề là: Trong dạy học Vật lý, vectơ được đưa vào sử dụng như thế nào? Học sinh đã gặp vectơ trong Vật lý trước hay sau khi đối tượng này được giảng dạy ở Toán học?

Ngoài những băn khoăn kể trên, đề tài còn muốn đề cập đến một vấn đề khác trong dạy học hiện nay đó là tính liên môn Một xu hướng mới trong dạy học hiện nay là phải làm rõ tính «gắn kết» các môn học có liên quan đến nhau,

từ đó cho học sinh thấy được nghĩa của tri thức hay những ứng dụng của tri thức đã học vào trong cuộc sống hoặc trong các lĩnh vực khác Giáo viên Toán ngoài hiểu biết rõ chương trình Toán phổ thông còn phải hiểu rõ những nội dung Toán có liên quan đế các lĩnh vực khác như Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí,…Từ đó có những điều chỉnh, bổ sung trong dạy học nhằm làm cho học sinh thấy rõ hơn nghĩa của tri thức

Từ những nhận định trên tôi quyết định chọn đề tà nghiên cứu là :

“ MỐI LIÊN HỆ GIỮA TOÁN HỌC VÀ VẬT LÝ: TRƯỜNG HỢP Ý NGHĨA VẬT LÝ CỦA VECTƠ”

1.2 Nhiệm vụ nghiên cứu

Trang 3

● Phân tích nội dung vectơ trong chương trình Vật lý ở các lớp 8, 9, 10,

11, 12

● Xây dựng bổ sung một số tình huống Vật lí khi giảng dạy vectơ ở môn Toán

● Tiến hành thực nghiệm trên học sinh lớp 10 trường THPT Sông Ray

1.3 Phạm vi nghiên cứu và khách thể nghiên cứu

Phạm vi nghiên cứu: Hình học, Vật lí 10 với nội dung Vectơ

Khách thể nghiên cứu: Học sinh lớp 10 Trường trung học phổ thông Sông Ray

2 CƠ SỞ LÝ LUẬN

Theo Xavier Rogier: “Sư phạm tích hợp là một quan niệm về quá trình học tập trong đó toàn thể các quá trình học tập góp phần hình thành ở học sinh những năng lực rõ ràng, có dự tính trước những điều cần thiết cho học sinh nhằm phục vụ cho quá trình học tập tương lai, hoặc hòa nhập học sinh vào cuộc sống lao động.” ([1], tr 18)

Dưới góc độ lí luận dạy học: “Dạy học tích hợp nhằm tạo ra các tình huống liên kết tri thức các môn học nhằm phát triển các năng lực của học sinh Khi xây dựng các tình huống đòi hỏi vận dụng các kiến thức của phân môn học hoặc của nhiều môn học, học sinh sẽ phát huy được năng lực tự lực, phát triển tư duy sáng tạo” ([1], tr 18)

Đề tài này đề cập đến dạy học tích hợp ở một mức độ thấp, tức là mức

độ tích hợp liên môn Cụ thể là dạy nội dung “vectơ” gắn với các tình huống Vật lý Vectơ được xem như một công cụ biểu thị những đại lượng có hướng nên cần khai thác ý nghĩa Vật lý của vectơ để đưa vào các khái niệm mới Điều đó góp phần làm sinh động hóa, trực quan hóa kiến thức của học sinh, đồng thời điều này cũng thể hiện mối liên hệ liên môn trong dạy học ở trường phổ thông

Bảng sau đây được dẫn theo tác giả Nguyễn Bá Kim ( [6], tr 123), bảng trình bày một số tình huống Vật lý ở phổ thông mà có liên quan đến vectơ:

Trang 4

 Vận tốc dòng nước chảy và vận tốc cano xuôi dòng (hoặc ngược dòng)

 Vận tốc rơi tự do của hai hạt nước mưa

 Định luật 3 Newton: Hai vật tương tác lẫn nhau với những lực đối nhau: uurF12  Fuur21

và tỉ lệ nghịch với khối lượng của nó:

1

a F m



Lực tác dụng lên điện tích đặt trong điện trường: Fur  qEur

Trang 5

Vectơ trong Vật lý 8

Trong Vật lý 8, vectơ xuất hiện trong bài “Biểu diễn lực” với vai trò là công cụ biểu diễn lực Vectơ ở đây gồm có các đặc trưng sau: gốc (điểm đặt), phương, chiều và độ dài Các vectơ này mang nghĩa vectơ buộc Phương và chiều của vectơ được hiểu thông qua phương và chiều của lực Vật lý 8 nghiên cứu các lực: lực ma sát (có phương nằm ngang), lực đẩy Ác – si – mét (có phương thẳng đứng)

Vectơ được dùng để biểu diễn cho lực điện từ Lực điện từ được dạy trong bài “Lực điện từ” ở chương II “Điện từ học” Trọng tâm của bài là xác định chiều của lực điện từ được xác định bằng quy tắc bàn tay trái: “Đặt bàn tay trái sao cho các đường sức từ hướng vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến

1 Phần này được tổng hợp từ công trình của Ngô Thị Hồng Hạnh ([5], tr 15)

Trang 6

ngón tay giữa hướng theo chiều dòng điện thì ngón tay cái choãi ra 90chỉ chiều của lực điện từ”

Ở đây, điểm đặt và phương của lực điện từ không được nêu lên tường minh mà ngầm ẩn thể hiện trên hình vẽ Vectơ đóng vai trò minh họa trực quan cho các đặc trưng của lực điện từ

Công cụ vectơ được dùng trong việc nghiên cứu các đại lượng vectơ: vận tốc, gia tốc, lực và động lượng

 Vận tốc, gia tốc được nghiên cứu trong chương “ Động học chất điểm”

Để biểu diễn cac đại lượng này, chương trình đưa vào các khái niệm vectơ

vận tốc và vectơ gia tốc “Vectơ vận tốc tức thời của một vật tại một điểm là một vectơ có điểm gốc tại vật chuyển động, có hướng của chuyển động và có

độ dài tỉ lệ với độ lớn của vật tốc tức thời theo một tỉ xích nào đó” (Vật lí 10,

độ dài tỉ lệ với độ lớn của gia tốc theo một tỉ xích nào đó” (SGK Vật lí 10,

(SGK Vật lí 10, tr.32)

Các vectơ được nhắc đến ở trên đều là vectơ buộc vì nó gắn với vật đang xét Khi đó các mối quan hệ về phương, chiều và độ lớn của các đại

Trang 7

lượng vận tốc và gia tốc được thể hiện bằng các hệ thức vectơ thông qua các phép toán vectơ

 Lực được nghiên cứu trong các chương “Động lực học chất điểm”,

“Cân bằng và chuyển động của vật rắn” Sau khi nhắc lại khái niệm lực và biểu diễn lực bằng vectơ SGK trình bày thí nghiệm chứng tỏ việc tổng hợp lực áp dụng các quy tắc tìm tổng các vectơ: quy tắc hình bình hành Điều này chứng tỏ lực là đại lượng vectơ Khi đó ngoài vai trò biểu diễn lực, vectơ còn

là công cụ để tổng hợp và phân tích lực SGK định nghĩa tổng hợp lực “Tổng hợp lực là thay thế các lực tác dụng đồng thời vào cùng một vật bằng một lực

có tác dụng giống hệt như lực ấy Lực thay thế gọi là hợp lực” Sau đó SGK đưa ra quy tắc hình bình hành bằng ngôn ngữ Vật lí: “Nếu hai lực đồng quy làm thành hai cạnh của một hình bình hành, thì đường chéo kẻ từ điểm đồng quy biểu diễn hợp lực của chúng Về mặt Toán học, ta viết: Fur uurF1Fuur2” (SGK Vật lí 10, tr.56)

Để tổng hợp hai lực có giá không đồng quy, SGK trang 98 phát biểu

quy tắc: “Muốn tổng hợp hai lực có giá không đồng quy tác dụng lên một vật rắn, trước hết ta phải trượt hai véctơ lực đó trên giá của chúng đến điểm đồng quy, rồi áp dụng quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực”

Vectơ biểu diễn cho lực tác dụng vào chất điểm cũng là vectơ buộc vì

nó gắn với chất điểm Vấn đề tổng hợp và phân tích lực chỉ đặt ra khi các lực

có chung điểm đặt Trong trường hợp lực tác dụng lên vật rắn thì tác dụng của lực không thay đổi khi di chuyển vectơ lực trên giá của nó và việc tổng hợp hay phân tích lực được thực hiện khi các lực có giá đồng quy hoặc song song

Do đó vectơ biểu diễn cho lực tác dụng lên vật rắn là vectơ trượt Các đặc trưng của lực và một số loại lực cụ thể được phát biểu dưới dạng các định luật Khi đó công cụ vectơ được dùng để mô tả các định luật này dưới dạng một công thức Toán học có thể tính toán được và làm cho các phát biểu trở nên gọn gàng hơn

Trang 8

 Còn một số khái niệm khác được thể hiện qua ba định luật Newton như Vectơ 0r được thể hiện qua Định luật I, tích của vectơ với một số được

thể hiện qua Định luật II: a 1 F

 Vectơ còn được dùng để nghiên cứu trong chương trình Vật lí lớp 11

và 12 như: cường độ điện trường, cảm ứng từ Cường độ điện trường được nghiên cứu trong chương “Điện tích – Điện trường”, cảm ứng từ được nghiên cứu trong chương “Từ trường” (Thuộc chương trình Vật lí 11) Còn ở lớp 12 vectơ được dùng để biểu diễn cho phương trình của dao động điều hòa được

đề cập trong bài “Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số Phương pháp giản đồ Fre-nen” trong chương I “Dao động cơ” Do khách thể của đề tài chỉ nghiên cứu với đối tượng là học sinh lớp 10 nên tôi không đi sâu vào phân tích chương trình lớp 11 và 12

Kết luận từ việc phân tích vectơ trong Vật lí

Trong chương trình Vật lí phổ thông, vectơ xuất hiện trước Toán học (Từ lớp 8, 9) Tuy nhiên, các khái niệm về vectơ không xuất hiện tường minh

mà chỉ ngầm ẩn thông qua các biểu diễn trực quan

Vectơ đóng vai trò là công cụ để biểu diễn các đại lượng vectơ và biểu diễn cho phương trình của dao động điều hòa Các vectơ biểu diễn các đại lượng: vận tốc, gia tốc, lực tác dụng lên chất điểm, động lượng, cường độ điện trường, cảm ứng từ đều mang ý nghĩa vectơ buộc Vectơ biểu diễn cho lực tác dụng lên vật rắn mang nghĩa vectơ trượt Không có đại lượng nào được biểu diễn bằng vectơ tự do

Ngoài vai trò biểu diễn đại lượng vectơ nhằm minh họa trực quan các đặc trưng của đại lượng vectơ, công cụ vectơ còn được dùng để tổng hợp hai đại lượng vectơ cùng loại

Các phép toán đại số vectơ được sử dụng trong việc định nghĩa các đại lượng vectơ, mô tả các định luật Vật lí liên quan đến đại lượng vectơ đồng thời giải thích các đặc trưng của các đại lượng vectơ

Trang 9

Các quy tắc, phép toán về vectơ khi mô tả được phát biểu bằng ngôn ngữ Vật lí vì thế khi giảng dạy Toán với nội dung vectơ giáo viên Toán cần phải mô tả lại bằng cả ngôn ngữ Vật lí và Toán học nhằm cho học sinh thấy được ý nghĩa vật lí của vectơ

3.3.Bổ sung các tình huống Vật lí khi dạy vectơ

y x

Trang 10

Khi dạy quy tắc hình bình hành

Bài 1: Hai người kéo một chiếc thuyền đang chuyển động dọc theo một con

kênh Mỗi người kéo bằng một lực F1 = F2 = 600N theo hướng làm với hướng chuyển động của thuyền một góc 30 Thuyền chuyển động với vận tốc không đổi Hãy tìm lực cản của nước tác dụng lên thuyền (BT 7 sách BT Vật lí 10 trang 50)

như hình vẽ Giá trị nào sau đây là độ lớn của hai lực thành phần? (BT 7 Vật

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	1,56 MB