tính bền của lưỡi ben cố định được lắp trên máy cơ sở d11r

Góc cắt sau α xác định theo điều kiện làm việc của máy ủi, không đợc nhỏhơn các góc lên dốc và góc xuống dốc của nền thi công.. Khi góc cắt lỡi ủi nhỏ thì đất có thể tràn qua lỡicắt, khi

ta thấy việc tính toán thông số và tính bền, chon vật liệu để chế tạo lỡi ủi là hết sức quan trọng.

Ngày nay lỡi ủi có rất nhiều loại, việc tính toán và chọn lựa chúng nói chung cũng có những khác nhau, sau đây em xin đợc tính các thông số và tính bền của lỡi ben cố định đợc lắp trên máy cơ sở D11R (Caterpillar), là loại lỡi ủi

đợc sử dụng phổ biến nhất ở nớc ta hiện nay

2.1.1 Các thông số cơ bản của lỡi ủi.

Trọng lợng máy: Gmx = 48440 (KG) = 484.4 (KN)

Chiều cao và chiều dài của lỡi ủi quyết định khối lợng đất đợc vận chuyển khimáy làm việc, do đó nó ảnh hởng đến khả năng làm việc, công suất lực kéo

Chiều cao lỡi ủi:

Chiều cao lỡi cắt xác định theo lực kéo (T) và điều kiện nền đất, để tính toán sơ

bộ máy, chiều cao lỡi ủi có thể xác định theo công thức kinh nghiệm sau:

Đối với máy có lỡi ủi cố định:

H = 5003 0 , 1T − 0 , 5T mm

Trong đó : T- Lực kéo danh nghĩa của máy kéo (KN)

Lực kéo T có thể xác định theo điều kiện bám:

T = Gb ϕ b

Với : Gb - Trọng lợng bám của máy Khi thiết kế sơ bộ có thể lấy

Gb = (1,17 ÷ 1,22).Gmk

Gmk - Träng lîng m¸y kÐo, Gmk =484,4 KN

ϕb - HÖ sè b¸m cña m¸y kÐo

§èi víi m¸y kÐo b¸nh xÝch: ϕb = 0,9

ChiÒu dµi cña lìi ñi.

ChiÒu dµi cña lìi ñi ph¶i phñ kÝn chiÒu ngang cña m¸y kÐo vµ thõa ra mçi bªn

Chän β = 25o

Gãc c¾t sau α

Góc cắt sau α xác định theo điều kiện làm việc của máy ủi, không đợc nhỏhơn các góc lên dốc và góc xuống dốc của nền thi công Góc α càng nhỏ thì lực

ma sát giữa lõi cắt và đất càng lớn, do đó α = 30 ữ 35o

Góc chếch γ có thể thay đổi để máy làm việc ở sờn dốc, đất rắn chắc cũng nh

để định hình mặt đờng Khi máy có cơ cấu điều chỉnh thì góc chếch γ có thể thay

đổi từ 0o đến ±(6 ữ12o), không có cơ cấu điều chỉnh, thì γ thay đổi đến ±5o

Góc đổ ψ

Góc đổ ψ chọn sao cho đất không tràn qua lỡi cắt ra phía sau Khi góc đổ ψ

nhỏ thì đất nhanh tích luỹ vào trong lỡi và lát cắt mau cuộn lại để đổ ra phía trớc

δ

Ψ 1R

nh vậy sẽ tăng áp lực của đất vào lỡi cắt dẫn đến tăng lực ma sát Xuất phát từ

điều kiện đó, ψ có thể chọn trong giới hạn

ψ = 70 ữ 75o đối với lỡi ủi quay

Chọn ψ = 75o

Góc đặt lỡi ủi ε

Góc đặt lỡi ủi ε là góc giữa đờng nối mép cắt với mép trên lỡi ủi (không kểtấm chắn) và phơng nằm ngang Khi góc cắt lỡi ủi nhỏ thì đất có thể tràn qua lỡicắt, khi góc cắt lớn sẽ làm xấu đi điều kiện chuyển động của đất theo lỡi lênphía trên, làm tăng khả năng dính bám của đất và tiêu tốn năng lợng

Cos

δHaSin

+

a : phần thẳng của lỡi cắt

Chiều dài phần thẳng a phụ thuộc vào điều kiện liên kết với lỡi cắt, phầnthẳng chịu mòn nhiều nhất do đó phải chọn vật liệu hợp lý Chiều dài a có ảnh h-ởng lớn đến việc tách đất ra khỏi khối đất chính

Thờng chọn : a = 150 ữ 250 mm

Chọn a = 250 mm

Lấy R = 1300 mm

Để đất không tràn qua lỡi cắt ra phía sau ngời ta hàn tấm chắn ở phía trên

l-ỡi cắt Tấm chắn thờng đặt đứng hoặc nghiêng ra phía sau một chút:

ψ1 = 900 ữ 100ο

Chọn ψ1 = 900

Chiều cao tấm chắn H 1

Chiều cao tấm chắn H1 phải bảo đảm điều kiện quan sát của ngời lái khinâng lỡi ủi

Thông thờng H1 = (0,1ữ 0,25).H

Trị số lớn lấy đối với máy lớn Tấm chắn có dạng hình thang, chiều dàicạnh trên lấy lớn hơn chiều rộng nắp máy cơ sở khoảng 200 ữ 300 mm nhngkhông nhỏ hơn 0,5.L

Thay số ta tìm đợc H1:

H1 = (0,1 ữ 0,25).1300 Chọn H1= 200 mm

Ta xét lực cản của máy ủi trong trờng tổng quát nhất, khi máy ủi làm việc trêndốc với góc α Tổng lực cản lớn nhất phát sinh ở cuối quá trình đào và bắt đầunâng lỡi ủi Trong trờng hợp này lực kéo phải thắng cản sau

T ≥ W1 + W2 + W3 + W4 + W5 Trong đó:

W1 - lực cản cắt

W2 - lực cản ma sát giữa lỡi ủi và nền đào do lực cản cắt theo

ph-ơng pháp tuyến Po2 gây ra

W3 - lực cản di chuyển khối đất trớc lỡi ủi

W4 - lực cản ma sát giữa đất và lỡi ủi

L - chiều dài lỡi cắt

h - chiều dày trung bình của lát cắt

ϕ − góc lệch của lỡi ủi so với trục dọc của máy

H.L

kđ - hệ số thuộc tính chất đất và tỷ số

L

H Với = 0 , 36

L

H theo bảng (7-3) kđ = 0.86

) ( 54 , 3 86 , 0 2

3 , 1 3

2

m k

H L V

d

f2 – hệ số ma sát giữa đất với đất theo bảng (1-5), f2 = 0,75

γ − trọng lợng riêng của đất theo bảng (1-2),γ = 17,1 (KN/m3)

W3 = 3,54.17,1.0,7.1 Cosα

IV Lực ma sát giữa đất và l ỡi ủi (W 4 ):

N = N1 + N2 = Ga.[Cos(δ - α) + f2.Cosα.Sinδ]

W4’ là lực cản ma sát khi đất di chuyển theo lỡi ủi từ dới lên trên

W4’ = f1.N.Cosδ.Sinϕ

W4’=f1.Ga.[Cos(δ - α) + f2.Cosα.Sinδ].Cosδ

W4” là lực cản ma sát khi đất di chuyển theo lỡi ủi

W4” = f1.N.Cosϕ

W4 = f1 Ga[ Cos(δ - α) +f2 Cosα Sinδ] [Cosδ Sinϕ + Cosϕ] (KN)

W4= f1 Ga[ Cos(δ - α) +f2 Cosα Sinδ] Cosδ (KN)(Vì ϕ =900)

f1 = 0,5

f2 = 0,7Sinδ = Sin550 = 0,82Cosδ = Cos550 = 0,57

α α

α

Sin Cos

Sin Cos

Cos h

W

66 , 558

44 , 48

76 , 13

44 , 19

37 , 42 9 720

+ +

+ +

+ +

720 9

720

.66,558

25,110

Xác định chiều sâu cắt ứng với góc α khác nhau: dựa vào công thức nội suy

trên với mỗi góc dốc α khác nhau cho ta một giá trị chiều sâu cắt h tơng ứng,

đến khi nào h ≤ 0 thì dừng lại

Bảng chiều sâu cắt ứng với góc dốc:

2.2 Tính lực tác dụng lên máy.

Máy ủi có cấu tạo rất phức tạp Trong thời gian làm việc bộ công tác củamáy ủi chịu tác dụng của các lực sau :

- Trọng lợng của bộ lỡi ủi Gu

- Phản lực của đất tác dụng lên lỡi ủi P

- Lực nâng của bộ lỡi ủi S n

- Phản lực tại khớp giữa khung và máy kéo Xc , Zc

.m)1f -L.x.(l'k0

l

.m)1f

- (l02

Pumin

P02 có phơng theo phơng thẳng đứng và hớng lên trên, lực này có tác dụngchống lại sự ấn sâu của lỡi ủi vào đất.

P02 = k’.x.L

- x chiều rộng của lỡi cắt tiếp xúc với nền đào x = 0,01 (m)

- L là chiêu dài của lỡi ủi :L = 3,6 (m)

Trọng lợng của bộ công tác Gu.min theo diều kiện ấn sâu của lỡi ủi vào đất

đ-ợc xác định từ phơng trình mô men đối với điểm C

S Mc = 0

<=> Gu.l0 – P02.l + W2.m = 0

<=> Gu.min =

0l

.m2W.l02

=

0l

.k'.x.L.m1

f -

4,7

) 1.0,5 - ,6(5,7 600.0,01.3 u.min

Phản lực của đất tác dụng lên bộ công tác

Để tính bền ngời ta dùng giá trị lớn nhất của phản lực để xuất hiện trong ờng hợp máy làm việc nặng nhọc nhất, đó là lỡi ủi va vấp vào chớng ngại khimáy chuyển dộng mà không khắc phục đợc Lực của chớng ngại tác dụng lên lỡi

tr-ủi là áp lực pháp tuyến N và lực ma sát F = f1.N có chiều hớng lên trên.Ngoài ra còn có phản lực của đất tác dụng lên lỡi ủi cắt mòn P02 , W2

Khi máy gặp chớng ngại có các lực và phản lực sau tác dụng lên bộ côngtác

Kđ =1,5 ữ 2,5 lấy kđ = 1,5

Lực P1t xác định theo khả năng kéo bám của máy kéo và tải trọng động khilỡi ủi va vấp vào chớng ngại vật

P1max = P1t + Pđ

Trong đó : P1t là lực tĩnh tơng ứng với điêu kiên trợt,

Pđ lực động phụ thuộc vào lực quán tính của khối đất chuyển động

Ta xác định theo công thức (7.23_MTL):

P1tmax =

)(

cot.1

)

u

Gmk(G

1 max

max

ϕδϕ

ϕ+

−

+

g

Trong đó :

- Gmk : Trọng lợng của máy kéo Gmk =48440 (kg) =48440(N)

- Gu : Trọng lợng của lỡi ủi Gu = 18 (KN)

- ϕmax : Hệ số bám lớn nhất của bộ di chuyển với đất

P1tmax = 4 38 , 2

) 0 35 0 3,02 0,85cotg(3 1

).0,85 8 (484,4

= +

2.3.1.Lực đẩy của xi lanh thuỷ lực ở đầu quá trình cắt:

Lực đẩy của xi lanh thuỷ lực ở đầu quá trình cắt có thể xác định từ phơngtrình mô men của các lực tác dụng lên bộ lỡi ủi đối với điểm C

r

o l u G m 01 P l 02 P max n

=Trong đó:

P01 : Lực cản riêng theo phơng ngang ở mép lỡi cắt

n

Trị số Snmax cần phải kiểm tra theo điều kiện ổn định của máy kéo khi nó bậpbênh ở điểm A dới tác dụng của lực đẩy Snmax < Snôđ

Từ phơng trình cân bằng các lực tác dụng lên máy ủi khi máy kéo bập bênh

đối với điểm A, ngời ta xác định lực nâng P02’ cần thiết để giữ lỡi ủi khi chuyển

02

) (

.

l l

l l G l G

+

+ +

=

17,5

1),74.(

81 448,4.1,58'

+

++

=

Xét sự cân bằng lực tác dụng nên máy ủi bằng cách lấy phơng trình mô men

đối với điểm C

ΣMc =P02’.l – P01.m – Gu.l0 – Sod.r = 0

(KN)2,6613,5

18.4,7-144.0,5-

129,5.5,7od

nS

nr

0

.luG

- m01

P -.l

'02

PodnS

→ Vậy máy làm việc ổn định ở vị trí bắt đầu cắt

2.3.2 Lực nâng S n khi bắt đầu nâng bộ lỡi ủi ở cuối quá trình cắt

Lực nâng Sn khi bắt đầu nâng bộ lỡi ủi ở cuối quá trình cắt đợc xác định từ phơng trình mô men các lực tác dụng lên bộ công tác đối với điểm C

n r

.m 1 P l 2 P τ.l d

.l d

G 0

.l u

G n

=Trong đó :

Gu : Trọng lợng bộ lỡi ủi Gu =18 ( KN)

Gđ : Trọng lợng khối đất đợc nâng lên

Gđ = Fn.L.γ.1/Ktx

Với :

γ : Trọng lơng riêng của đất : γ = 18 KN/m3 = 18.10-9 (KN/mm3)

ktx: Hệ số tơi xốp của đất : ktx = 1,25

L : Chiều dài lỡi ủi : L= 3,6( m)

d

L

e a

33°

15°h

3 , 1 sin75 = =

= H

AB

355 , 1 tg15

- 1 , 4 1 , 35 2

⇒ Fn = 0,2 +0,08 = 0,1 (m2)

⇒ Gđ = Fn.L.γ.1/KTX

= 0,1.3,6.18.1/1,25 = 11(KN)

- Lực cản trợt τ xác định theo công thức.

τ = f2.T + C.F

T : Lực kéo đặt ở trớc lỡi ủi gặp chớng ngại vật thì T = 0

C : Hệ số bám của đất khi trợt, tra bảng (1-7) lấy C = 0,015 (Mpa)

F : Diện tích mặt trợt F = BD.L =1,1 3,6 = 3,96 (m2)

BD =

sin15

28 , 0 sin15DE = = 1,1

t2

Pd

ld

Gτ.l0

.lu

5 , 0 8 , 30 7 , 5 4 , 15 5 , 5 18 , 5 7 , 5 4 , 59 7

1 l l τ 1 l d l d G ) 1 l 0 (l u G - m l mk

6 , 2 7 , 5

) 6 , 2 7 , 5 (

4 , 59 ) 6 , 2 5 , 5 (

18 , 5 ) 6 , 2 7 , 4 (

18 ) 7 , 0 6 , 2 (

4 ,

Tính chọn sơ bộ hệ thống thủy lực

4.1 Hệ thống điều khiển thủy lực máy ủi

Truyền động thủy lực có tác dụng truyền chuyển động hay công suất từ động cơ

đến các bộ phận làm việc của máy hoặc từ trục này đến trục khác nhờ chất lỏng hay động năng của chất lỏng

Hệ thống điều khiển thủy lực có cấu tạo nhỏ gọn, không có hệ thống thanh bản

lề phức tạp, có khả năng truyền lực đi xa, lực tác dụng lên tay điều, bàn đạp và hành trình của chúng nhỏ hơn hệ thống cơ học rất nhiều do đó ngời lái đỡ mệt mỏi và nâng cao đợc năng suất Tuy nhiên đóng mở cơ cấu có hiện tợng giật nên phát sinh tải trọng động ở các cơ cấu, cần phải dùng dầu đặc biệt và bị tổn thất khi hệ thống bị rò rỉ

Hệ thống điều khiển thủy lực máy ủi là hệ thống điều khiển thủy lực kiểu kín

đồng thời là hệ thống điều khiển tự động theo tín hiệu chiều sâu cắt có cấu tạo

nh sau:

2 3

1 6

7

5 4

8 - Bơm của hệ điều khiển bằng tay

9 - ống dẫn tới bộ điều khiển tay

Nguyên lý làm việc: Nếu nh vị trí của dầm đẩy hoặc khung đẩy của máy ủi phù hợp với đất trích đo góc (nó đóng vai trò là phần tử nhạy) thì mạch điện tử của con trợt điều khiển của bộ phân phối 2 sẽ bị ngắt và lúc đó con trợt ở vị trí trung gian Khi đó các buồng của xi lanh 3 sẽ đóng lại, chất lỏng đợc bơm từ 1 chảy qua bầu lọc 6 và về thùng dầu 7 Khi chiều sâu cắt thay đổi lúc đó đát trích đo góc nhận đợc tín hiệu mất thích ứng do đó mạch điện từ ở bên phải và ở bên trái của van trợt điều khiển đợc đóng lại và nó tác động nên con trợt chính làm cho con trợt chính chuyển từ vị trí nào đó đến vị trí tận cùng ở bên phải hoặc bên trái

và chất lỏng từ bơm 1 đợc cung cấp qua bộ phận phân 2 đến các buồng làm việc

của xi lanh 3 Đồng thời buồng không làm việc của xi lanh 3 sẽ thông với đờng dầu hồi và lỡi ben sẽ đợc nâng lên hoặc hạ xuống phù hợp với tín hiệu nhận đợc Quá trình làm việc đến khi nào tín hiệu mất thích ứng không còn nữa, sau đó hệ thống ngừng hoạt động.

4.2 Tính toán sơ bộ đờng kính xi lanh thủy lực

áp suất trong xilanh thuỷ lực p:

25 , 1 181 4

2

4

4 =

= π

- Lực P1 và Xc đạt tới giá trị giới hạn khi máy ủi làm việc ứng với lúc sửdụng toàn bộ sức kéo của máy kéo và có thể tính đến lực tác dụng của lực quántính Có điều kiện này là lúc máy ủi đang cắt bình thờng mà lỡi cắt gặp trở ngại

- Phản lực P2 và lực nâng xi lanh S có thể đạt tới giá trị lớn nhất tơng ứng lúclỡi cắt cùng với đất trong điều kiện sử dụng toàn bộ công suất của động cơ Điểm

tác dụng của P1, P2 có thể là điểm bất kỳ nào đó trên bề mặt lỡi cắt khi tính cácchi tiết riêng biệt nào đó cần xét đến ảnh hởng P1, P2.

Chọn vị trí tính toán.

Vị trí thứ nhất :

Trong quá trình cắt lỡi ủi gặp chớng ngại, điểm tựa của chớng ngại nằm ởgiữa lỡi ủi, khi đó cơ cấu nâng ở vị trí làm việc

Điều kiện tính toán :

* Máy ủi chuyển động trên mặt ngang với tốc độ danh nghĩa

* Khi va vấp vào chớng ngại máy sử dụng lực kéo bám là lớn nhất

kđ = 2,5

Vị trí thứ hai :

Trong quá trình nâng lỡi ủi ra khỏi chiều sâu cắt gặp chớng ngại điểm tựacủa chớng ngại ở giữa đồng thời máy chuyển động

Điều kiện tính toán :

* Máy ủi chuyển động trên mặt ngang

* Lực nâng và lực kéo lớn nhất đợc xác định theo điều kiện ổn định và theocông suất của động cơ ; kđ = 1,5

Vị trí thứ ba :

Trong quá trình ấn sâu lỡi ủi vào đất gặp chớng ngại vật điểm tựa của chớngngại nằm ở giữa, đồng thời máy chuyển động

Điều kiện tính toán :

* Máy ủi chuyển động trên mặt ngang

• Lực ấn sâu và lực kéo lớn nhất, kđ = 1,5

Tơng tự vị trí 3, điểm tựa của chớng ngại ở mép ngoài cùng

Điều kiện tính toán : Nh vị trí 3

Tính toán bền lỡi ben theo trình tự sau đây khi xây dựng sơ đồ tính toánmáy ủi.

Ta thấy các ngoại lực G, P1, P2, Sn tác dụng lên máy ủi Trọng lợng của cácthiết bị công tác và vị trí trọng tâm đợc xác định từ số liệu của mô hình thực tế t-

Hình 2.6 – Sơ đồ lực tác dụng lên máy ủi.

Giả thiết rằng hình dáng và kích thớc mặt cắt ngang của lỡi ben là không

đổi dọc theo chiều dài lỡi ben

Mặt cắt a-a là mặt cắt nguy hiểm nhất , vì tại vị trí đó sẽ có nội lực là lớnnhất

Nội lực xuất hiện trong mặt cắt nguy hiểm sẽ xác định đợc nếu xác định

đ-ợc toạ độ trọng tâm của mặt cắt và phơng của các trục quán tính chính

Sau đây sẽ xác định các đặc trng của mặt cắt

Hình dạng mặt cắt (hình vẽ)

Phần lỡi cong có bán kính cong R = 1300 ( mm)

Chọn chiều dày δ = 14 (mm)

Góc đặt lỡi ε = 750

Phần nối tiếp với phần cong để lắp lỡi cắt có δ =14 (mm), dài 250 (mm)

Lỡi cắt dày δ =20 (mm) dài 186 (mm)

Xà ngang tăng cứng , chọn thép hình trữ nhật:

Trị số cần tìm với các trục

Hai thép tăng cứng có δ =15 mm và dài 320 (mm) và 280(mm)

Bảng 2.1 – Các thông số lỡi ủi.

Trớc hết xác định trọng tâm của diện tích F của phần cong

Hinh 2.7 – Sơ đồ tính toán phần cong.

Trục x là trục đối xứng, do đó trọng tâm mặt cắt sẽ nằm trên trục x

x

mô men tĩnh của diện tích F đối với trục z xác định theo công thức :

29 0

cos

2 ρ ϕ ρ ϕ = 2∫R ∫

r

d d

' 29 0

2 ρ cos ϕ ϕ ρ

58 =3,14(1302 – 128,62) 0

' 0 360

R

' 0

0 3 29

0

2 3

2

2 cos 1 2 cos

rR

58 )[

6 , 128 130

0 2

cos2 1 2 0

R r dρ 3 ρ d

2 sin 2.

.d R

rR

0 29

= sin 58 ]

4

1 360 4

58 )[

6 , 128 130

z1 J - x1

J

X1Z1

J

1 α sin2 x1z1 J 1 α cos2 2

z1 J - x1

J - 2 z1 J x1

J

Z1

J

0 sin2.

z1 x1 J - 0 cos2.

2 z1 J - x1 J 2

z1 J x1

i 1 z c

i x c

Chän hÖ trôc o1x1y1(vÒ t©m cña phÇn trßn) lµm hÖ trôc ban ®Çu, ta cã :

6 -2023,1 924,46

) ( 84 , 10 ΣF

i X1 ΣS

c

Z

(cm) 3 , 5 ΣF

i Z1 ΣS

xz

J

F 2 a zi 2αα zi

J

z

J

F 2 b xi

2bS xi

J

x

J

+ +

+

=

+ +

=

+ +

) ( 2 , 44621

) ( 8 , 566818

4 3

3

4 3

4 3

cm J

cm J

cm J

,

2

) 2 , 44621 8

, 566818 (

88 , 23116

2

2 2

xz

J J

J tg

Xoay một góc α = 2 , 53 0 ta đợc trục quán tính chính trung tâm xcz

Xác định mômen quán tính đối với hệ trục quán tính chính trung tâm xcz

) 4 (cm 68 , 318 5 0 sin2,53 2

2 , 44621 8

, 566818

α cos2 x3z3 J α sin2 2

z1 J - J X3Z3

J

) 4 (cm 2 , 246434 0

cos2,53 2

2 , 44621 8

, 566818 2

2 , 44621 8

, 566818

sin2.

z3 x3 J - cos2.

2 z3 J - x3 J 2

z3 J J Z1

J

) 4 (cm 77 , 66596 7 0 cos2,53 2

2 , 44621 8

, 566818 2

2 , 44621 8

, 566818

sin2.

z3 x3 J - cos2.

2 z3 J - x3 J 2

z3 J J X1

J

3 x3 x3

=

−

=

+ Σ

− Σ + Σ

=

=

− +

+

=

Σ Σ

+ Σ + Σ

=

α α

α α

Sau khi xác định đợc trọng tâm mặt cắt và phơng các trục quán tính chính X

và Z ta đặt các lực P1, P2 > P vào các điểm C và phân chúng theo các thành phầntheo các trục X và Z, hợp lực các thành phần đó tạo thành các lực QX và QZ

KN) ( 22 , 19 cos12 sin12

65 , 9 cos12

1 P

2Z

P

KN) ( 08 , 4 sin12 65 , 9 sin12 2

P

2X

P

KN) ( 66 , 136 sin12 3 , 57 6 sin12 1

P

1Z

P

KN) ( 9 , 642 657,3cos12

.cos12 1 P

1X

P

0 0

0

0 0

0

0 0

sin 4 , 181 2

sin

) ( 33 , 6 2 cos 4 , 181 2

cos

0 0

0 0

KN S

S

KN S

S

n nX

18

KN L

G

) ( 08 , 337 2 , 181 22 , 19 66 , 136

) ( 31 , 653 33 , 6 08 , 4 9 , 642

) ( 47 , 5 12 cos 6 , 5 12 cos

.

) ( 26 , 1 12 sin 6 , 5 12 sin

.

2 1

2 1

0 '

0

0 0

KN P

P S

Q

KN S

P P

Q

KN q

q

KN q

q

Z Z nZ

Z

nX X X X

z

x

= +

+

= +

=

= + +

= + +