Cài đặt một số thuật toán xử lý ảnh số

Xử lý ảnh là một lĩnh vực t-ơng đối khó, bởi nó liên quan đến nhiều ngành khoa học khác nh- : hệ thống tin học, lý thuyết thông tin, lý thuyết thống kê, trí tuệ nhân tạo, nhận dạng… Nó đ

tr-ờng đại học vinh Khoa công nghệ thông tin



Nguyễn Kim Trung

Cài đặt một số thuật toán xử lý ảnh số

đồ án tốt nghiệp đại học

Kỹ s- công nghệ thông tin

Vinh, 05 - 2010

Mục Lục

Ch-ơng 1: Tổng quan về tài 6

1.1 Lý do chọn đề tài 6

1.2 Mục đích của đề tài 6

1.3 Yêu cầu của đề tài 6

1.4 Cách tiếp cận đề tài 6

1.5 Ưng dụng của đề tài 6

CHƯƠNG 2: Tổng quan về xử lý ảnh 7

2.1 Lịch sử về xử lý ảnh 7

2.2 Hệ thống xử lý ảnh 8

CHƯƠNG 3: Khái niệm và mô hình biểu diễn 11

3.1 Một số khái niệm 11

3.1.1 Pixel (Picture Element): phần tử ảnh 11

3.1.2 Mức xám 11

3.1.3 Ảnh: 12

3.2 Biểu diễn ảnh 14

3.2.1 Lấy mẫu và l-ợng tử hoá (Image Sampling and quantization 14

3.3 Một số ph-ơng pháp biểu diễn ảnh (image representation) 16

3.3.1 Mã loạt dài 16

3.3.2 Mã xích 17

3.3.3 Mã tứ phân 17

3.4 Biểu diễn màu 17

3.4.1 Biểu diễn màu 17

3.4.2 Tổng hợp màu và sánh màu 20

3.4.3 Hệ toạ độ màu 21

3.5 Các phép toán trên điểm ảnh 24

3.5.1 Khái niệm 24

3.5.2 Kỹ thuật bảng tra (LUT – Look Up Table) 24

3.6 toán tử tuyến tính và phép nhân chập không gian 25

3.6.1 Toán tử tuyến tính 25

3.6.2 Nhân chập 26

Ch-ơng 4 Xử lý cơ bản 29

4.1 File ảnh BMP 29

4.1.1 Dữ liệu ảnh 29

4.1.2 Bảng màu 30

4.1.3 Header 31

4.2 Đọc file bitmap 32

4.3 Chuyển đổi ảnh 33

4.3.1 Chuyển đổi thành ảnh nhị phân 33

4.3.2 Chuyển đổi thành ảnh xám 34

4.4 Khuyếch đại ảnh 35

4.4.1 Ph-ơng pháp lặp 35

4.4.2 Ph-ơng pháp nội suy tuyến tính 36

Ch-ơng 5 Nâng cao chất l-ợng ảnh 39

5.1 Tổ chức đồ (histogram) 39

5.1.1 Khái niệm 39

5.2 Một số phép toán trên tổ chức đồ 41

5.2.1 Tr-ợt tổ chức đồ 41

5.2.2 Căng tổ chức đồ 43

5.2.3 Sửa chữa tổ chức đồ 45

5.2.4 San lấp tổ chức đồ 47

Ch-ơng 6 Giới thiệu sản phẩm 53

Kết luận 56

Tài liệu tham khảo 58

Lời Mở Đầu

Trong cuộc sống ngày nay, khi mà các thành tựu khoa học kĩ thuật đang phát triển ngày càng rực rỡ, mang lại nhiều ứng dụng công nghệ thiết thực vào đời sống con ng-ời Một trong những thành công mà nhân loại đạt đ-ợc đó là thành tựu trong lĩnh vực công nghệ thông tin Các ứng dụng khoa học máy tính đã góp phần quan trọng vào mọi lĩnh vực đời sống Sự ra đời của xử lý ảnh là một trong những thành công đó

Xử lý ảnh là một lĩnh vực t-ơng đối khó, bởi nó liên quan đến nhiều ngành khoa học khác nh- : hệ thống tin học, lý thuyết thông tin, lý thuyết thống kê, trí tuệ nhân tạo, nhận dạng… Nó đã đ-ợc ứng dụng vô cùng thiết thực trong rất nhiều lĩnh vực nh- : y học, vũ trụ, điện ảnh, dự báo thời tiết… Xuất phát từ những lợi ích đó và lòng đam mê của mình trong lĩnh vực này, tôi đã mạnh dạn quyết định chọn đề tài này với mong muốn tìm hiểu, học tập chuyên sâu vào chuyên ngành, giúp bản thân

có một cái nhìn sâu hơn về bản chất cũng nh- các vấn đề của khoa học xử lý ảnh Trong đề tài này gồm có 4 ch-ơng:

Ch-ơng 1, Tổng quan về đề tài Ch-ơng 2 Tổng quan về xử lý ảnh

Ch-ơng 2 Khái niệm và mô hình biểu diễn

phạm vi của một khóa luận nên tôi ch-a có điều kiện đi sâu tìm hiểu những vấn đề phức tạp của xử lý ảnh

Đề tài đ-ợc hoàn thành vào tháng 5 năm 2010 tại tr-ờng Đại Học Vinh d-ới sự h-ớng dẫn của thạc sĩ Trần Thị Kim Oanh Nhân dịp này tôi xin tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới cô, ng-ời đã tận tình giúp đỡ trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu

Đồng thời tôi cũng gửi lời cảm ơn tới các thầy cô trong khoa CNTT tr-ờng Đại Học Vinh đã cung cấp những kiến thức rất hữu ích giúp đỡ tôi hoàn thành khóa luận này Đặc biệt là thầy L-ơng Xuân Phú, ng-ời đã cung cấp cho tôi những kiến thức

về bộ môn xử lý ảnh

Ch-ơng 1: tổng quan về tài

1.1 Lý do chọn đề tài

Qua thời gian học tập tại tr-ờng Đại Học Vinh tôi đã tích lũy đ-ợc nhiều vốn kiến thức qúy giá Một trong số vốn kiến thức đó là những hiểu biết của tôi trong lĩnh vực xử lý ảnh mà tôi đã đ-ợc học Nó thực sự làm tôi cảm thấy yêu thích và hứng thú Bên cạnh đó, trong cuộc sống hiện đại ngày nay, đã có rất nhiều lĩnh vực

mà xử lý ảnh đóng một vai trò hết sức quan trọng đem lại lợi ích thiết thực cho đời sống con ng-ời Cùng với niềm đam mê của tôi với các giải thuật toán học trong lĩnh vực phần mềm, tôi đi đến quyết định chọn đề tài “xử lý ảnh” để khai thác và tìm hiểu sâu hơn những vấn đề trong lĩnh vực này

1.2 Mục đích của đề tài

Vận dụng các giải thuật đã đ-ợc học để viết ch-ơng trình xử lý ảnh nhằm mục

đích biến đổi những bức ảnh theo nhu cầu sáng tạo của ng-ời sử dụng, đem lại cho ng-ời sử dụng những th-ớc ảnh đa dạng hơn, đẹp hơn

1.3 Yêu cầu của đề tài

Tạo một ch-ơng trình xử lý ảnh thân thiện, đơn giản với ng-ời sử dụng với một

số chức năng cơ bản về biến đổi và xử lý ảnh

1.4 Cách tiếp cận đề tài

Bằng cách vận dụng những kiến thức đã đ-ợc học tại tr-ờng Đại Học Vinh nh-: kiến thức trong bộ môn lý thuyết thống kê, trí tuệ nhân tạo, cấu trúc và giải thuật, đặc biệt là bộ môn xử lý ảnh do thầy L-ơng Xuân Phú giảng dạy Kết hợp với các tài liệu tham khảo mà tôi đã đ-ợc đọc nh- tôi liệt kê ở cuối báo cáo

Cùng với những hiểu biết tôi học đ-ợc qua Internet và bạn bè, đã giúp tôi có cái nhìn khá toàn diện về “xử lý ảnh”

1.5 ứng dụng của đề tài

Xử lý đ-ợc ảnh dạng bitmap 256 màu theo các yêu cầu, nh- là làm mịn, khử nhiễu, tăng giảm kích th-ớc, tăng giảm độ t-ơng phản, độ sáng và một số thủ thuật biến đổi ảnh

CHƯƠNG 2: Tổng Quan Về Xử Lý ảnh

2.1 lịCH sử về xử lý ảnh

Nh- chúng ta biết, từ những năm 1920 ngành khoa học về xử lý ảnh đã bắt đầu hình thành và phát triển Bằng chứng là việc nâng cao chất l-ợng ảnh (báo) truyền qua cáp giữa LonDon và NewYork vào 1920 Thiết bị đặc biệt mã hóa hình ảnh (báo), truyền qua cáp và khôi phục ở phía thu

Các ph-ơng pháp xử lý ảnh bắt nguồn từ hai ứng dụng chính: Nâng cao chất l-ợng thông tin hình ảnh đối với mắt ng-ời và xử lý số liệu cho các máy tự động

Hệ thống xử lý ảnh đầu tiên (Bartlane) có khản năng mã hóa hình ảnh với 5 mức sáng Và nó tăng lên 15 mức sáng năm 1929

Năm 1964 các bức ảnh chụp mặt trăng đ-ợc vệ tinh Ranger7 của Mỹ truyền về trái

đất, đ-ợc xử lý bằng máy tính để sửa méo (gây ra do camera truyền hình đặt trên

vệ tinh ở các góc khác nhau) Các kỹ thuật cơ bản cho phép nâng cao chất l-ợng hình ảnh nh- làm nổi đ-ờng biên và l-u hình ảnh

Từ đó đến nay các kỹ thuật xử lý ảnh và video đ-ợc phát triển rất mạnh Các kỹ thuật xử lý ảnh số hiện nay đ-ợc sử dụng để giải quyết hàng loạt vấn đề nhằm nâng cao chất l-ợng hình ảnh phục lợi ích con ng-ời, ứng dụng của đ-ợc áp dụng rất nhiều cho nhiều ngành khoa học Ví dụ nh- các ứng dụng kỹ thuật mã hóa các mức sáng thành các màu để nội suy ảnh x quang (x-rays) và các hình ảnh y sinh học trong y học Các nhà địa vật lý sử dụng kỹ thuật t-ơng tự để nghiên cứ các mẫu vật chất từ ảnh vệ tinh Các thuật toán xử lý đ-ơng biên (image enhancement) và khôi phục ảnh đ-ợc sử dụng để xử lý hinh ảnh bị giam chất l-ợng Trong thiên văn học các ph-ơng pháp xử lý ảnh đ-ợc sử dụng nhằm khôi phục hình ảnh bị nhiễu hay bi mất do bóng sau khi chụp Trong vật lý và các lĩnh vực liên quan, kỹ thuật máy tính nâng cao chất l-ợng ảnh trong các lĩnh vực nh- plasmas và microscopy điện tử

T-ơng tự ng-ời ta đã ứng dụng xử lý ảnh có kết quả tốt trong viễn thám, sinh học, y

tế, hạt nhân, quân sự, công nghiệp

Nâng cao chất l-ợng ảnh và khôI phục ảnh bị nhiễu là quá trình xử lý ảnh dùng cho mục đính nội suy của con ng-ời Lĩnh vực quan trọng thứ hai là xử lý ảnh số gắn liền với việc cảm nhận của máy Trong lình vực Trong lĩnh vực này, các cố gắng

đều tập trung vào các quá trình trích thông tin ảnh và chuyển thành dạng thích hợp cho xử lý máy tính Ví dụ nh- thông tin dùng cho máy tính là các moments thống

kê, các hệ số biến đổi Fourier và đo khoảng cách nhiều chiều

Những vấn đề tiêu biểu của kỹ thuật xử lý ảnh và video đ-ợc ứng dụng nhiều trong thực tế, có thể kể nh- : Tự động nhận dạng đặc tr-ng, máy nhìn công nghiệp để

điều khiển và kiểm tra sản phẩm Nhận dạng mục tiêu quân sự tự động, xử lý vân tay, hiển thị lên màn hình ảnh x quang và các mẫu máu, xử lý bằng máy các hình

ảnh chụp từ vệ tinh để dự báo thời tiết, nén ảnh và video để l-u và truyền đi trong thông tin, máy tính truyền hình thông th-ờng và truyền hình có độ phân giải cao

ảnh

Số hoá

Phân tích

ảnh

Nhận dạng

l-u trữ quyếtĐịnh

Hình 2.2.a Các giai đoạn chính trong xử lý ảnh

Tr-ớc hết là quá trình thu nhận ảnh ảnh có thể thu nhận qua camera Th-ờng ảnh

thu nhận qua camera là tín hiệu t-ơng tự, nh-ng cũng có thể là tín hiệu số hoá ảnh cũng có thể thu nhận từ vệ tinh qua các bộ cảm ứng (sensor), hay ảnh, tranh đ-ợc quét trên scanner

Tiếp theo là quá trình số hoá (Digitalizer) để biến đổi tín hiệu t-ơng tự sang tín hiệu

rời rạc (lấy mẫu) và số hoá bằng l-ợng hoá, tr-ớc khi chuyển sang giai đoạn xử lý, phân tích hay l-u trữ lại

Qúa trình phân tích ảnh thực chất bao gồm nhiều công đoạn nhỏ Tr-ớc hết là

công việc tăng c-ờng ảnh để nâng cao chất l-ợng ảnh Do những nguyên nhân khác nhau: có thể do chất l-ợng thiết bị thu nhận ảnh, do nguồn sáng hay do nhiễu, ảnh

có thể bị suy biến Do vậy cần phải tăng c-ờng và khôi phục lại ảnh để làm nổi bật một số đặc tính chính của ảnh, hay làm cho ảnh gần giống nhất với trạng thái gốc- trạng thái tr-ớc khi ảnh bị biến dạng Giai đoạn tiếp theo là phát hiện các đặc tính nh- biên, phân vùng ảnh, trích chọn các đặc tính, v.v

Cuối cùng, tuỳ theo mục đích của ứng dụng, sẽ là giai đoạn nhận dạng, phân lớp hay các quyết định khác Các giai đoạn chính của quá trình xử lý ảnh có thể mô tả ở hình 2.2.a

Đối với một hệ thống xử lý ảnh thu nhận qua camera-camera nh- là con mắt của hệ thống Có 2 loại camera: camera ống loại CCIR và camera CCD Loại camera ứng với chuẩn CCIR quét ảnh với tần số 1/25 và mỗi ảnh gồm 625 dòng Loại CCD gồm các photo điốt và làm t-ơng ứng một c-ờng độ sáng tại một điểm

ảnh ứng với một phần tử ảnh (pixel) Nh- vậy, ảnh là tập hợp các điểm ảnh Số pixel tạo nên một ảnh gọi là độ phân giải (resolution)

 Bộ xử lý t-ơng tự (analog processor) Bộ phận này thực hiện các chức năng sau:

- Chọn camera thích hợp nếu hệ thống có nhiều camera

 Máy chủ Đóng vai trò điều khiển các thành phần miêu tả ở trên

 Bộ nhớ ngoài: Dữ liệu ảnh cũng nh- các kiểu dữ liệu khác, để có thể chuyển giao cho các quá trình khác, nó cần đ-ợc l-u trữ Để có một -ớc l-ợng, xét thí dụ sau: một ảnh đen trắng cỡ 512 x 512 với 256

mức xám chiếm 256K bytes Với một ảnh màu cùng kích th-ớc dung l-ợng sẽ tăng gấp 3 lần

CHƯƠNG 3: kháI niệm và mô hình biểu diễn

3.1 Một số khái niệm

3.1.1 Pixel (Picture Element): phần tử ảnh

ảnh trong thực tế là một ảnh liên tục về không gian và về giá trị độ sáng Để

có thể xử lý ảnh bằng máy tính cần thiết phải tiến hành số hoá ảnh Trong quá trình

số hoá , ng-ời ta biến đổi tín hiệu liên tục sang tín hiệu rời rạc thông qua quá trình lấy mẫu (rời rạc hóa về không gian) và l-ợng hoá thành phần giá trị mà thể về nguyên tắc bằng mắt th-ờng không phân biệt đ-ợc hai điểm kề nhau Trong quá

trình này, ng-ời ta sử dụng khái niệm Picture element mà ta quen gọi hay viết là

Pixel - phần tử ảnh ở đây cũng cần phân biệt khái niệm pixel hay đề cập đến trong

các hệ thống đồ hoạ máy tính Để tránh nhầm lẫn ta tạm gọi khái niệm pixel này là pixel thiết bị Khái niệm pixel thiết bị có thể xem xét nh- sau: khi ta quan sát màn hình (trong chế độ đồ hoạ), màn hình không liên tục mà gồm nhiều điểm nhỏ, gọi là

pixel Mỗi pixel gồm một cặp toạ độ x, y và màu Cặp toạ độ x, y tạo nên độ phân

giải (resolution) Nh- màn hình máy tính có nhiều loại với độ phân giải khác nhau:

màn hình CGA có độ phân giải là 320 x 200; màn hình VGA là 640 x 350,

Nh- vậy, một ảnh là một tập hợp các điểm ảnh Khi đ-ợc số hoá, nó th-ờng đ-ợc biểu diễn bởi bảng hai chiều I(n,p): n dòng và p cột Ta nói ảnh gồm n x p pixels Th-ờng giá trị của n chọn bằng p và bằng 256

3.1.2 Mức xám

Mức xám là kết quả sự mã hoá t-ơng ứng một c-ờng độ sáng Ng-ời ta th-ờng

kí hiệu I(x,y) để chỉ một pixel của mỗi điểm ảnh với một giá trị số - kết quả của quá trình l-ợng hoá Cách mã hoá kinh điển th-ờng dùng 16, 32 hay 64 mức Mã

ho¸ 256 møc lµ phæ dông nhÊt do lý do kü thuËt V× 28 = 256 (0, 1, , 255), nªn víi

256 møc, mçi pixel sÏ ®-îc m· ho¸ bëi 8 bit

3.1.3 Ảnh:

- Lµ một tập hợp hữu hạn c¸c điểm ảnh kề nhau Ảnh thường được biểu diễn bằng một ma trận hai chiều, mỗi phần tử của ma trận tương ứng với một điểm ảnh

- Ảnh nhị ph©n (đen trắng): lµ ảnh cã gi¸ trị mức x¸m của c¸c điểm ảnh được biểu

diễn bằng 1 bit (gi¸ trị 0 hoặc 1)

- Ảnh mµu: th«ng thường, ảnh mµu được tạo nªn từ 3 ảnh x¸m đối với mµu nền đỏ

(RED), xanh l¸ c©y (GREEN), xanh lam (BLUE) Tất cả c¸c mµu trong tự nhiªn đều có thể được tổng hợp từ 3 thà nh phần mà u trén theo c¸c tỷ lệ kh¸c nhau

VÝ dụ về biểu diễn ảnh mµu:

Ma trận biểu diễn mức x¸m của thµnh phần RED:

0 7 11 0

115 94 20 0

0 0 15 16

0 11 225 12

Ma trận biểu diễn mức x¸m của thµnh phần GREEN:

Ma trận biểu diễn mức x¸m của thµnh phần BLUE:

xử lý

Việc xử lý ảnh số yêu cầu ảnh phải đ-ợc mẫu hoá và l-ợng tử hoá Thí dụ một ảnh

ma trận 512 dòng gồm khoảng 512 x 512 pixel Việc l-ợng tử hoá ảnh là chuyển

đổi tín hiệu t-ơng tự sang tín hiệu số (Analog Digital Convert) của một ảnh đã lấy mẫu sang một số hữu hạn mức xám

3.2.1 Lấy mẫu và l-ợng tử hoá (Image Sampling and quantization)

Yêu cầu cơ bản nhất trong xử lý ảnh bằng máy tính là đ-a ảnh về dạng biểu diễn số thích hợp, nghĩa là ảnh phải đ-ợc biểu diễn bởi một ma trận hữu hạn t-ơng ứng với việc lấy mẫu ảnh trên một l-ới rời rạc và mỗi pixel đ-ợc l-ợng hoá bởi một

số hữu hạn bit ảnh số đ-ợc l-ợng hoá có thể đ-ợc xử lý hay chuyển qua b-ớc biến

đổi số t-ơng tự - DA(Digital to Analog) để tái hiện trên thiết bị hiện ảnh

 Quét ảnh (Image scanning)

Ph-ơng pháp chung để lấy mẫu là quét ảnh theo hàng và mã hoá từng hàng Về nguyên tắc, một đối t-ợng, phim hay giấy trong suốt sẽ đ-ợc chiếu sáng liên tục để tạo nên một ảnh điện tử trên tấm cảm quang Tuỳ theo các loại camera mà tấm cảm

quang này là chất quang dẫn hay quang truyền Hệ thống camera ống sử dụng

ph-ơng pháp scan-out-digitalizer; còn hệ thống camera CCD(Charge Coup;ed

Device) cho ảnh ma trận

Hình 2.2 Lấy mẫu và l-ợng hoá

Camera CCD thực sự là thiết bị mẫu hoá tín hiệu 2 chiều và gọi là ph-ơng pháp

sefl-scanning matrix

 L-ợng tử hoá ảnh (Image Quantization)

L-ợng tử hoá ảnh là b-ớc kế tiếp của việc lấy mẫu, nhằm thực hiện một ánh xạ từ một biến liên tục u sang một biến rời rạc u* với các giá trị thuộc tập hữu hạn {r1, r2, , rL}

Hiện

Lấy

Mẫu

L-ợng hoá

Máy tính

Biến đổi

D - > A

ảnh vào

3.3 Một số ph-ơng pháp biểu diễn ảnh (image

representation)

Sau b-ớc số hoá, ảnh sẽ đ-ợc l-u trữ hay chuyển sang giai đoạn phân tích Tr-ớc khi đề cập đến vấn đề l-u trữ ảnh, ta cần xem xét ảnh sẽ đ-ợc biểu diễn ra sao trong bộ nhớ máy tính Phần trên cũng đã nói đến các mô hình toán học để biểu diễn ảnh Nếu l-u trữ trực tiếp ảnh thô theo kiểu bản đồ ảnh, dung l-ợng sẽ khá lớn, tốn kém mà nhiều khi không hiệu quả theo quan điểm ứng dụng Th-ờng ng-ời ta không biểu diễn toàn bộ ảnh thô mà tập trung đặc tả các đặc tr-ng của ảnh nh-: biên ảnh (Boundary) hay các vùng ảnh (Region) D-ới đây giới thiệu một số ph-ơng pháp biểu diễn Th-ờng ng-ời ta dùng:

- Biểu diễn mã loạt dài (Run - Length Code)

- Biểu diễn mã xích (Chaine Code)

- Biểu diễn mã tứ phân (Quad Tree Code)

Mã xích th-ờng đ-ợc dùng để biểu diễn biên của ảnh Thay vì l-u trữ toàn bộ

ảnh, ng-ời ta l-u trữ dãy các điểm ảnh nh- A, B, , M (hình 3.3.2) Theo ph-ơng pháp này, 8 h-ớng của véctơ nối 2 điểm biên liên tục đ-ợc mã hoá Khi đó ảnh

đ-ợc biểu diễn qua điểm ảnh bắt đầu A cùng với chuỗi các từ mã

3.3.3 Mã tứ phân

Theo ph-ơng pháp mã tứ phân, một vùng của coi nh- bao kín bởi một một hình chữ nhật Vùng này đ-ợc chia làm 4 vùng con (quadrant) Nếu một vùng con gồm toàn điểm đen (1) hay toàn điểm trắng(0) thì không cần chia tiếp Trong tr-ờng hợp ng-ợc lại, vùng con gồm cả đen và trắng gọi là vùng xám lại tiếp tục đ-ợc chia làm

4 vùng con tiếp Quá trình chia dừng lại khi không thể chia tiếp đ-ợc nữa, có nghĩa

là vùng con chỉ chứa thuần nhất điểm đen hay trắng Nh- vậy, cây biểu diễn gồm một chuỗi các ký hiệu b(black), w (white) và g(grey) kèm theo ký hiệu mã hoá 4 vùng con Biểu diễn theo ph-ơng pháp này -u việt hơn so với các ph-ơng pháp trên, nhất là so với mã loạt dài Tuy nhiên, để tính toán số đo các hình nh- chu vi, mô men là khá khó

3.4 Biểu diễn màu

3.4.1 Biểu diễn màu

ánh sáng màu là tổ hợp của ánh sáng đơn sắc Mắt ng-ời chỉ có thể cảm nhận

đ-ợc vài chục màu, song lại có thể phân biệt đ-ợc tới hàng ngàn màu Có 3 thuộc tính chủ yếu trong cảm nhận màu:

- Brightness: sắc màu, còn gọi là độ chói

- Hue : sắc l-ợng, còn gọi là sắc thái màu

- Saturation: độ bão hoà

Với nguồn sáng đơn sắc, độ hue t-ơng ứng với b-ớc sóng  Độ bão hoà thay

đổi nhanh nếu ta thêm l-ợng ánh sáng trắng Hình 3.4.1 mô tả mối liên quan giữa các đại l-ợng trên và 3 màu chủ yếu R, G và B

Với một điểm W* cố định, các kí hiệu G, R, B chỉ vị trí t-ơng đối của các phổ màu đỏ, lục và lơ Do sự tán sắc ánh sáng (ứng với khai triển Fourier) mà ta nhìn rõ màu Theo Maxwell, trong võng mạc mắt có 3 loại tế bào hình nón cảm thụ 3 màu cơ bản ứng với 3 phổ hấp thụ S1(), S2() và S3()

- Một màu bất kỳ sẽ là một điểm

trên vòng tròn

- Nếu White và Black là nh-

nhau thì đ-ờng tròn là lớn nhất

và R là điểm bão hoà

- S thay đổi theo bán kính

- H thay đổi theo góc 

min = 380 nm; max = 780 nm

100 S1() S2() S3()

80

60

40

20

0 400 500 600 650 

yell green blue

H×nh 3.4.2 C¸c ®-êng cong c¶m nhËn S1, S2 vµ S3 Theo lý thuyÕt 3 mµu, ph©n bè phæ n¨ng l-îng cña mét nguån s¸ng mµu ký hiÖu lµ C() vµ tæ hîp mµu theo nguyªn t¾c 3 mµu cã thÓ m« t¶ b»ng h×nh 3.4.3 d-íi ®©y:

1(C)

2(C) c()

3(C)

 s1(x)c(  )d 

 s2(x)c(  )d 

 s3(x)c(  )d 

60

i(C) gọi là đáp ứng phổ (spectral responses)

Ph-ơng trình * gọi là ph-ơng trình biểu diễn màu Nếu C1() và C2() là hai phân

bố phổ năng l-ợng tạo nên các đáp ứng phổ 1(C1) và 2(C2) mà i(C1) = i(C2), với i =1, 2, 3 thì hai màu C1 và C2 là nh- nhau (sánh đ-ợc)

Lý thuyết tổng hợp màu trên cho phép đ-a ra một số luật sánh màu sau:

i) mọi màu có thể sánh bởi nhiều nhất 3 màu

ii) nguồn sáng của một màu tổng hợp bằng tổng nguồn sáng các màu thành phần

iii) nếu màu C1 sánh đ-ợc với màu C1' và C2 sánh đ-ợc với màu C2' thì:

Tổ chức quốc tế về chuẩn hoá màu CIE(Commision Internationale d'Eclairage)

đ-a ra một số các chuẩn để biểu diễn màu Các hệ này có các chuẩn riêng ở đây chỉ

đề cập đến chuẩn màu CIE-RGB (hệ toạ độ dùng 3 màu cơ bản) Nh- đã nêu trên, một màu là tổ hợp của các màu cơ bản theo một tỉ lệ nào đấy Nh- vậy, một pixel

ảnh màu kí hiệu Px đ-ợc viết:

Px =

red green blue

Red (đỏ)

Trong cách biểu diễn này ta có công thức: đỏ + lục + lơ =1 Công thức này gọi

là công thức Maxell Trong hình vẽ trên, tam giác tạo bởi ba đ-ờng đứt đoạn gọi là tam giác Maxell Ta cũng có thể chuyển từ hệ toạ độ 3 màu về hệ toạ độ x-y-z

* Các mô hình màu

Màu của một đối t-ợng phụ thuộc vào:

 Bản thân đối t-ợng

 ánh sáng chiếu của nguồn sáng

 Môi tr-ờng xung quanh

 Thị giác của con ng-ời

Mô hình màu đ-ợc xác định trên một số màu sơ cấp Xét theo cấu tạo của mắt, các màu đều là liên két của ba màu sơ cấp là:

 Đỏ (RED) 700mm

 Xanh lá cây (GREEN) 546,1 mm

 Xanh da trời (BLUE) 435,8 mm

Các màu sơ cấp cộng với nhau cho màu thứ cấp Ví dụ

Magenta := RED + BLUE

YELOW := RED + GREEN

CIE (The Commission International de I’ Eclairage – Uỷ ban chuẩn quốc tế) đã xây dựng một chuẩn cho tất cả các màu, xác định thông qua ba thành phần cơ sở là RED, GREEN và BLUE

1 Mô hình màu RGB

 Hệ RGB gồm các màu cơ sở là RED, GREEN và BLUE

 Hệ màu RGB đ-ợc sử dụng trong màn hình, trong đồ hoạ raster màu

 Mô tả hệ RGB theo hệ toạ độ Decarte

 Hệ RGB là chuẩn công nghiệp cho các thao tác đồ hoạ Nếu thể hiện trên hệ màu khác, cuối cùng vẫn phải chuyển về RGB

 Với các màn hình khác nhau, giá trị RGB có thể khác nhau

2 Mô hình màu CMY

 Hệ CMY dựa trên các màu sơ cấp CYAN, MAGENTA và YELLOW

 Các màu này là phần bù của RED, GREEN và BLUE

3 Mô hình màu HSV

 HSV (Hue màu sắc, Saturation- sự bão hoà và Value giá trị), hay còn gọi là HSB (Hue, Saturation, Brightness-c-ờng độ sáng)

 Hue nhận giá trị trong khoảng [0o 360o]

 Saturation, Value nhận giá trị trong khoảng [0 1]

 C-ờng độ sáng phản xạ là giá trị đo đ-ợc trên bề mặt của đối t-ợng tại

điểm tới C-ờng độ sáng của tia phản xạ phụ thuộc vào góc tới và hệ số phản xạ của bề mặt

3.5 các phép toán trên điểm ảnh

3.5.1 khái niệm

Xử lý điểm ảnh thực chất là dùng các ánh xạ nhằm biến đổi giá trị của một

điểm chỉ dựa vào giá trị của nó mà không quan tâm tới giá trị của điểm ảnh khác ánh xạ đó đ-ợc định nghĩa nh- sau:

V(m,n)= f(u(m,n)) Trong đó:

- u(m,n) thể hiện giá trị c-ờng độ sáng tại tọa độ (m,n)

- v(m,n)là giá trị c-ờng đọ sáng thu đ-ợc sau phếp biến đổi

- f la hàm biến đổi Nó có thể là hàm tuyến tính, phi tuyến, liên tục hay hàm rời rạc…

Xử lý điểm ảnh là một trong các phép xử lý cơ bản và đơn giản Có hai cách tiếp cận trong xử lý ảnh nay: Dùng một hanmf tích hợp tùy theo mục

đích, để biến đổi giá trị của điểm ảnh sang một giá trị khác Cách thứ hai là dựa vào kỹ thuật biến đổi l-ợc đồ xám

Khi đó giả sử x(m,n) là ảnh đầu vào thì ảnh thu đ-ợc sau phép biến đổi

3.5.2 Kỹ thuật bảng tra (LUT – Look Up Table)

Giả sử ta dùng một hàm phi tuyến để biến đổi ảnh:

Y(m,n)= log(X(m,n))

Với: X là ảnh ban đầu và Y là ảnh thu đ-ợc

Khi đó Nếu ảnh có kích th-ớc 512 x 512 ta cần thực hiện phép toán logarit Nh- vậy việc xử lý sẽ mất rất nhiều thời gian Tuy nhiên giá trị mức xám của các

điểm ảnh tồn tại trong một khoảng nào đó (th-ờng là 0 dến 255) nên X(m,n) sẽ có nhiều điểm có giá trị mức xám gióng nhau và ta phảI tính lại giá trị các mức xám này nhiều lần Để tránh việc tính toán lặp lại nh- vậy, ta tính tr-ớc các giá trị f(u) với u là các giá trị mức xám của ảnh, f là phép biến đổi và l-u vào một bản giá trị Sau đó duyệt toàn bộ các điểm ảnh, mỗi điểm ảnh ta tra giá trị trong bảng (không cần tính)

và thu đ-ợc kết quả mới

 thuật toán biến đỏi l-ợc đồ

// tính LUT

for(k=1; k<= l; k++) LUT[k]= f(k);

//biến đổi

For(m=1; m<=M; m++) For(n=1; n<=N; n++) Y(m,n)= LUT[x(m,n)];

Nh- vậy khi áp dụng các biếnđỏi khác nhau, ta chỉ viết lại hàm tính bảng tra ,còn phép biến đổi là nh- nhau

3.6 toán tử tuyến tính và phép nhân chập không gian

3.6.1 Toán tử tuyến tính

Phần lớn các hệ thống xử lý ảnh có thể mô hình hoá nh- một hệ thống tuyến tính hai chiều Giả sử x(m,n) và y(m,n) biểu diễn các tín hiệu vào và ra t-ơng ứng của hệ thống Hệ thống hai chiều đ-ợc biểu diễn bởi:

y(m,n) = H[x(m,n)] (3.1)

Hệ thống này gọi là tuyến tính khi và chỉ khi: tổ hợp tuyến tính của 2 tín hiệu

vào x1(m,n), x2(m,n) cũng tạo nên chính tổ hợp tuyến tính t-ơng ứng của đầu ra

y (m,n), y (m,n), nghĩa là: với 2 hằng số bất kì α và ò, ta có:

H[α x1(m,n) + òx2(m,n)] = αH[x1(m,n)] + òH[x2(m,n)]

= αy1(m,n)] + òy2(m,n)] (3.2)

Ph-ơng trình 3.2 gọi là chồng tuyến tính của 2 tín hiệu

Khi tín hiệu vào là hàm đenta Kronecker 2 chiều  (xung đơn vị) tại vị trí (m',n'), tín hiệu ra ở vị trí (m,n) đ-ợc định nghĩa:

tích chập H  X có độ phức tạp tính toán rất cao Để giảm độ phức tạp tính toán ng-ời ta th-ờng dùng nhân chập HKxL có kích th-ớc hữu hạn và nhỏ: Nhân chập này th-ờng chọn có kích th-ớc lẻ và các giá trị hay dùng là: K = L =3, 5, 7

- Xếp chồng tại biên

Y(m,n) =

l L

0 1

H(k,l)* X(m-k,n-l) (3.9)

Theo công thức này, nếu K=L=3, nhân chập H có thể viết:

H(k,l)* X(m-k+Lc,n-l+Lc) với Lc = L 1

2 (3.10)

 cài đặt thuật toán nhân chập tai tâm với ma trận lẻ

privateBitmap nhanchap(Bitmap bm, float[,] h, int a1, int b1)

 Mçi ®iÓm ¶nh chiÕm 1 byte, chØ sè hiÖu mµu cña ®iÓm ¶nh nµy

 Sè hiÖu mµu cña c¸c ®iÓm ¶nh: 0, 1, , 255

 Mµu cña ®iÓm ¶nh ®-îc m« t¶ trong b¶ng mµu Gi¶ sö byte m« t¶ ®iÓm

¶nh cã gi¸ trÞ lµ b vµ b¶ng mµu ®-îc chøa trong m¶ng P, th× thµnh phÇn c¸c mµu cña ®iÓm ¶nh nµy lµ P[b].R, P[b].G, P[b].B Ch¼ng h¹n, mét ®iÓm ¶nh

cã sè hiÖu mµu 20, c¸c thµnh phÇn cña mµu 20 lµ

H×nh 3.1 CÊu tróc file ¶nh BMP