Tóm tắt toàn bộ lí thuyết vật lí trung học phổ thông

Rơi tự do : là sự rơi theo phương thẳng đứng chỉ dưới tác dụng của trọng lực P m g. Chuyển động tròn đều :là chuyển động có quỹ đạo là đường tròn và chất điểm đi được những tròn có

LỚP 10 CHƯƠNG I CƠ HỌC

ĐỘNG HỌC

• Chuyển động cơ là sự dời chỗ của vật theo thời gian

• Chất điểm:là vật có kích thước rất nhỏ so với phạm vi chuyển động của nó nên ta bỏ qua kích thước của

nó , xem nó như một điểm hình học có khối lượng m

• Quỹ đạo của chất điểm :là con đường chất điểm vạch ra trong không gian khi nó chuyển động

• Chuyển động tịnh tiến là chuyển động của vật mà quỹ đạo của mọi điểm trên vật đều giống hệt như

nhau ,có thể chồng khít lên nhau được

• Độ dời M M1 2

của một chất điểm là một véc tơ có : -Phương là đường thẳng đi qua vị trí M1 ở thời điểm t1 và vị trí cuối M2 ở thời điểm t2

-Chiều từ M1 đến M2

-Độ lớn bằng chiều dài đoạn thẳng M M1 2

• Độ dời trong chuyển động thẳng X  X2X1 ; Trong đó X1 ,X2 là tọa độ của chất điểm tại các thời điểm t1 ,t2 tương ứng   x s (s luôn dương là quãng đường đi được của chất điểm)

• Hệ quy chiếu = hệ tọa độ gắn với vật làm mốc +Đồng hồ và gốc thời gian

• Véc tơ vận tốc trung bình 1 2

tb

M M v

Nếu  x 0 thì V âm :Chiều dương của trục ox ngược chiều với tb vtb

• Véc tơ gia tốc trung bình a tb v

khi t rất nhỏ (a=v’=x” : cho lớp 12)

biến đổi đều (a

không đổi)

Dạng chuyển động Đường đi Tọa độ Vận tốc

Chuyển động thẳng nhanh dần đều a.v > 0 ; chuyển động thẳng chậm dần đều a.v < 0

Rơi tự do : là sự rơi theo phương thẳng đứng chỉ dưới tác dụng của trọng lực P m g.

Chuyển động tròn đều :là chuyển động có quỹ đạo là đường tròn và chất điểm đi được những tròn

có độ dài bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau bất kỳ

• Góc quay  : là góc mà bán kính nối từ tâm đến vật quét được khi vật đi được cung tròn có độ dài s

trong khoảng thời gian t s

R

0

sM M 3,14 ( rad) Tương đương 1800

• Chu kỳ quay T : là khoảng thời gian vật đi được một vòng tròn

• Tần số n : là số vòng mà vật quay được trong một đơn vị thời gian (1 giây)

là véc tơ gốc ở tâm quay ,ngọn ở vật}

• Gia tốc hướng tâm a ht

luôn nằm theo bán kính hướng vào tâm quỹ đạo

Đơn vị : T,t:(s) s,R (m) ( rad) n (Hz) (rad s/ ) v (m/s) a

(m/s2)

Tính tương đối của chuyển động

• Đối với các hệ quy chiếu khác nhau thì tọa độ (và quỹ đạo ) của vật sẽ khác nhau Vận tốc của cùng một vật đối với các hệ quy chiếu khác nhau thì khác nhau

• Lực : là đại lượng đặc trưng cho tác dụng của vật này vào vật khác mà kết quả là gây ra gia tốc cho vật hay làm vật biến dạng Đơn vị lực là N (Niu tơn)

•Tổng hợp lực :là thay thế nhiều lực tác dụng đồng thời vào cùng một vật bằng một lực có tác dụng

giống hệt như toàn bộ các lực ấy Lực thay thế gọi là hợp lực các lực được thay thế gọi là các lực thành phần

•Phân tích lực :là thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực thành phần có tác dụng đồng thời và gây hiệu

quả giống hệt như lực ban đầu các lực thay thế gọi là các lực thành phần

(tổng hợp và phân tích lực phải tuân theo quy tắc cộng véc tơ)

• Hệ vật : là một tập hợp hai hay nhiều vật mà giữa chúng có tương tác lực với nhau Các lực tương tác

giữa các vật trong trong hệ gọi là nội lực ,lực do các vật ở ngoài hệ tác dụng lên các vật trong hệ gọi là

ngoại lực

• Hệ kín: là hệ vật chỉ có các nội lực không có ngoại lực hoặc có các ngoại lực song các ngoại lực triệt tiêu

lẫn nhau (tổng các véc tơ ngoại lực bằng không )

• Định luật I Niu tơn :" Khi không chịu tác dụng của lực nào hoặc khi chịu tác dụng của các lực cân bằng

(hợp lực =0),một vật đang đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên,đang chuyển động sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều "

• Quán tính : là tính chất của mọi vật có xu hướng bảo toàn vận tốc cả về hướng và độ lớn (chuyển động thẳng đều gọi là chuyển động theo quán tính )

Hệ quy chiếu quán tính :là hệ quy chiếu trong đó định luật I Niu tơn được nghiệm đúng Hệ quy chiếu

gắn với mặt đất hoặc chuyển động thẳng đều so với mặt đất có thể coi là hệ quy chiếu quán tính (gần



  

• Định luật II Niu tơn: "Gia tốc của một vật luôn cùng hướng với lực (hoặc hợp lực )tác dụng

lên vật Độ lớn của gia tốc tỷ lệ thuận với lực (hoặc hợp lực ) tác dụng lên vật và tỷ lệ nghịch

với khối lượng của vật "

• Khối lượng của vật là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vật

• Định luật III Niu tơn : " Trong mọi trường hợp ,khi vật A tác dụng vào vật B một lực FAB

thì vật B cũng tác dụng lại vật A một lực FBA

.hai lực này là hai lực trực đối " FAB  FBA

Tương tác giữa hai vật ,một lực gọi là lực tác dung ,lực kia gọi là phản lực Chúng luôn xuất hiện từng cặp

,cùng bản chất ,xuất hiện và mất đi đồng thời ,có giá là đường thẳng nối hai vật

• Lực quán tính : Trong hệ quy chiếu phi quán tính xuất hiện lực quán tính Fqt

Fqt  m a.

(a

là gia tốc hệ quy chiếu phi quán tính đối với hệ quy chiếu quán tính ).lực quán tính không có phản lực

• Định luật vạn vật hấp dẫn ; "Hai vật bất kỳ đều hút nhau Lực hút giữa hai vật (coi như chất điểm )tỷ lệ thuận với tích của hai khối lượng của chúng và tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng "

 G=6,67.10-11 m2N/kg2 m1 m2 :khối lượng của hai vật(hai chất điểm )

r : khoảng cách giữa hai vật

• Lực ma sát trượt: xuất hiện ở mặt tiếp xúc của hai vật đang trượt trên nhau.có hướng ngược với hướng

của vận tốc tương đối của vật này so với vật kia ,có độ lớn tỷ lệ với độ lớn của áp lực (lực pháp tuyến )

ms tr

F  N Với  là hệ số ma sát phụ thuộc tính chất mặt tiếp xúc và bản chất vật liệu N là áp lực

• Lực ma sát lăn :Xuất hiện ở mặt tiếp xúc khi một vật lăn trên một vật khác có độ lớn tỷ lệ với độ lớn

của áp lực hệ số ma sát lăn nhỏ hơn hệ số ma sát trượt hàng chục lần

1

n i i

F a

• Lực ma sát nghỉ:Xuất hiện ở mặt tiếp xúc và giữ cho vật đứng yên khi nó bị một lực tác dụng song

song mặt tiếp xúc Không có hướng xác định ,hướng của nó ngược với hướng của lực tác dụng Không có

độ lớn nhất định ,độ lớn của nó bằng độ lớn của lực tác dụng Có độ lớn cực đại F msn,max k N Với

k ( thực chất k hơi lớn hơn  ;cũng có trường hợp k và  chênh lệch đáng kể )

Lực đàn hồi :Là lực xuất hiện khi một vật bị biến dạng ,có xu hướng chống lại nghuyên nhân gây ra biến dạng

Lực đàn hồi của lò xuất hiện ở cả hai đầu của nó và tác dụng vàocác vật tiếp xúc (hay gắn) với nó làm nó biến dạng Khi bị dãn lực đàn hồi của lò xo hướng vào trong lò xo còn khi bị nén lực đàn hồi của lò xo hướng ra ngoài

• Định luật Húc : "Trong giới hạn đàn hồi ,lực đàn hồi của lò xo tỷ lệ với độ biến dạng của lò xo "

F đh    Với k là độ cứng vật đàn hồi k l l là độ biến dạng vật đàn hồi

(Dấu trừ chỉ lực đàn hồi luôn ngược với chiều biến dạng tức chiều dịch chuyển tương đối của mỗi đầu lò xo so với đầu kia)

Đối với một sợi dây bị kéo căng nó sẽ tác dụng lên hai vật buộc ở hai đầu dây những lực (hay gọi lực căng)có đặc điểm là :điểm đặt của lực là điểm mà đầu dây tiếp xúc với vật ,phương của lực trùng với chính

sợi dây và chiều của lực hướng từ hai đầu dây vàophần giữa dây

Đối với các mặt tiếp xúc bị biến dạng khi ép vào nhau lực đàn hồi được gọi là lực pháp tuyến

phụ thuộc hình dạng và sự phân bố khối lượng của quả đất cũng như của vật Nếu xem vật như là một chất điểm khối lượng m ở cách mặt đất một độ cao h Một cách gần đúng xem quả đất hình cầu phân bố khối lượng đồng đều quanh tâm thì Fhd

có hướng từ vật đến tâm quả đất và

phụ thuộc vào cấu tạo địa chất của vùng đo nó , độ cao nơi đo g

P F F F m g

gọi là trọng lực biểu kiến ,g'

là gia tốc trọng trường biểu kiến

• Trọng lượng là độ lớn của trọng lực

• Trọng tâm của vật là điểm đặt của trọng lực (thường ký hiệu là G và nó trùng với khối tâm C của

vật.Trọng tâm sẽ không còn ý nghĩa khi vật không chịu tác dụng của trọng lực - VD : Tàu vũ trụ ngoài

1 1

n i i

kt k

j j

F a

m y Y

m z Z

Một vật ta xem như là một hệ gồm vô số chất điểm (Trọng tâm trùng khối tâm của vật )

• Lực hướng tâm :là hợp lực của các lực tác dụng lên vật chuyển động tròn đều ,có hướng từ vật đến tâm

• Lực đẩy ác-si –mét: Xuất hiện khi có một vật nhúng trong khỗi chất lưu (Chất lỏng và chất khí),có

hướng thẳng đứng từ dưới lên trên.Tác dụng lên vật nhúng nhưng có điểm đặt là vị trí của trọng tâm phần

chất lưu đã bị vật chiếm chỗ (vị trí này gọi là tâm đẩy ) F Asm   .g V

 là khối lượng riêng của chất lưu ;V là thể tích phần chất lưu bị chiếm chỗ

ỨNG DỤNG CÁC ĐỊNH LUẬT NIU TƠN VÀ CÁC LỰC CƠ HỌC

• Chuyển động của vật ném xiên

v H

•Chuyển động của vật ném ngang

Thời gian rơi t 2 h

m j : là khối lượng chất điểm thứ j trong hệ

TĨNH HỌC

• Điều kiện cân bằng của một chất điểm

1

0

n i i

F





 

• Cân bằng của một vật rắn khi không có chuyển động quay

* Điều kiện cân bằng

1

0

n i i

F





 

* Quy tắc hợp lực đồng quy: áp dụng quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực

* Quy tắc hợp lực song song F F1F2

cùng chiều Song song

hai lực

Cùng chiều hai lực F=F1+F2

Chia trong khoảng cách giữa hai giá hai lực thành phần

Chia ngoài khoảng cách giữa hai giá hai lực thành phần

1 2

2 1

F  d

• Điều kiện cân bằng của vật rắn dưới tác dụng của trọng lực và có giá đỡ nằm ngang

Đường thẳng đứng đi qua trọng tâm gặp mặt chân đế

(Mặt chân đế là hình đa giác lồi nhỏ nhất chứa tất cả các điểm tiếp

xúc của vật với mặt phẳng đỡ.)

• Cân bằng của vật rắn có trục quay cố định

* Mô men lực M F d (N.m) Biểu thức véc tơ M  r F, 

Trong đó d là khoảng cách từ trục quay đến giá của lực

(Đường thẳng chứa véc tơ lực) F là thành phần lực nằm

trong mặt phẳng vuông góc với trục quay

*Quy tắc Mô men lực

1

0

n i i

Chú ý :Các lực tác dụng lên vật rắn có giá (đường thẳng chứa véc tơ lực)xác định ,không được thay thế lực bằng lực khác ,song song, cùng chiều ,cùng độ lớn nhưng khác giá.lực tác dụng lên vật rắn biểu diễn bởi véc tơ trượt

• Các dạng cân bằng :

* Cân bằng bền:là dạng cân bằng mà khi vật bị rời khỏi vị trí cân bằng một khoảng nhỏ nhưng sau đó

nó tự quay trỏ về vị trí cân bằng cũ được Thế năng của vật ở vị trí cân bằng bé hơn so với các vị trí lân cận

* Cân bằng không bền:là dạng cân bằng mà khi vật bị rời khỏi vị trí cân bằng một khoảng nhỏ và sau

đó nó không tự quay trỏ về vị trí cân bằng cũ được Thế năng của vật ở vị trí cân bằng lớn hơn so với các

vị trí lân cận

* Cân bằng phiếm định: là dạng cân bằng mà khi vật bị rời khỏi vị trí cân bằng này một khoảng nhỏ và

sau đó nó có được vị trí cân bằng khác Thế năng của vật ở vị trí cân bằng bằng thế năng khi vật ở vị trí lân cận

Định luật bảo toàn động lượng

• Véc tơ động lượng một vật Pm v.

; Véc tơ động lượng hệ vật p p1p2 p3  pn

; Đơn vị kgm/s

{kiến thức mở rộng :Véc tơ động lượng hệ

1

n i i

là vận tốc khối tâm của hệ }

• Hệ kín : là hệ không có ngoại lực tác dụng hoặc các ngoại lực triệt tiêu lẫn nhau

• Định Luật : Véc tơ tổng động lượng của một hệ kín được bảo toàn

Lưu ý :* Trong trường hợp hệ không kín ,nhưng hình chiếu của ngoại lực lên một phương nào đó triệt tiêu thì động lượng của hệ chỉ bảo toàn trên phương đó

* Nếu hệ kín chỉ gồm hai vật tương tác thì định luật bảo toàn động lượng là P1 P2

điều này thể hiện nguyên tắc của chuyển động bằng phản lực

* Định luật II Niu tơn dạng 2: F t.  p

trong đó F t

gọi là xung lượng của lực p

là độ biến thiên

động lượng của vật

Định luật bảo toàn năng lượng

• Năng lượng :là đại lượng đặc trưng cho mức vận động của vật chất

• Định luật : Năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi ,nó chỉ chuyển hóa từ dạng này sang dạng khác hoặc từ vật này sang vật khác.

• Công và công suất

* Công là quá trình truyền năng lượng từ một vâth thể này sang một vật thể khác hay quá trình chuyển

hóa năng lượng từ một dạng này sang một dạng khác Công với tính cách một đại lượng vật lí là thước đo

sự truyền hay sự chuyển hóa năng lượng

* Công A của lực F

không đổi : AF S .cos FS

(J) Trong đó  là góc hợp bởi hướng lực và

(w) (Công suất cũng hay ký hiệu bởi chữ p)

• Lực thế : Là lực mà công của nó thực hiện không phụ thuộc hình dạng đường đi của vật mà chỉ phụ

thuộc vào vị trí đầu và vị trí cuối của quỹ đạo (VD:lực hấp dẫn , lực đàn hồi , lực tĩnh điện )

Động năng , thế năng và cơ năng

• Động năng 1 2

2

đ

W  m V (Động năng có tính tương đối ,phụ thuộc hệ quy chiếu )

• Định lí động năng W đ W đ2W đ1 A ng l. A ng.l : công ngoại lực

W  k l l : Độ biến dạng của lò xo ; k : hệ số đàn hồi

Công lực thế bằng độ giảm thế năng

A W W  W W  W

• Cơ năng

Cơ năng = Động năng + Thế năng W W đ W t

Lực thế + Lực khác lực thế Độ biến thiên cơ năng =Công của lực khác lực thế W  ALực khác lực thế

Va chạm của hai vật : Động lượng hệ luôn bảo toàn

Va chạm đàn hồi thì tổng động năng bảo toàn

Định luật Kê –ple

• Định luật I :Mọi hành tinh đều chuyển động theo các quỹ đạo elip mà Mặt trời là một tiêu điểm

• Định luật II :Đoạn thẳng nối Mặt trời và một hành tinh bất kỳ quét những diện tích bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau

• Định luật III : Tỉ số giữa lập phương bán trục lớn và bình phương

chu kỳ quay là giống nhau cho mọi hành tinh quay quanh mặt trời

• áp suất thủy tĩnh ở độ sâu h p p a  .g h Với Pa là áp suất khí quyển ở mặt thoáng

• Lưu lượng chất lỏng trong một ống dòng

Khi chảy ổn định , Lưu lượng chất lỏng trong một ống dòng là không đổi V S1 1V S2 2 Aconst

• Định luật Béc –nu –li cho ống dòng nằm ngang

Trong một ống dòng nằm ngang , tổng áp suất tĩnh (p) và

p  v =hằng số

 và v : Khối lượng riêng và vận tốc

chất lỏng {Đơn vị áp suất : 1 paxcan (pa)=1 N/m2 ; 1atm=1,013.105 pa =760 mmHg ; 1 torr = 133,3 pa =1 mmHg

Quá trình đẳng áp:P1=P2Định luật Gay luy –xác

• Định luật Đantôn:

1

n i i

  ;   L l l0 ;E mô đun Iâng

• Giới hạn bền b

b F S

  ( N/m2) • Lực đảm bảo an toàn b

F n

• Lực căng bề mặt F  .l l: độ dài đường giới hạn ;  Hệ số căng bề mặt

• Hiện tượng mao dẫn (Công thức Juyranh) h: độ dâng cao lên hay tụt xuống của mức chất lỏng trong ống mao dẫn  : Khối lượng riêng của chất lỏng ; g: gia tốc trọng trường

d: Đường lính trong ống mao dẫn

• Sự nóng chảy và đông đặc Qm. với  : nhiệt nóng chảy (đông đặc) riêng J/kg

• Sự hóa hơi và ngưng tụ Qm L với L : nhiệt hóa hơi riêng J/kg

Độ ẩm không khí

• Độ ẩm tuyệt đối a là : Số gam hơi nước chứa trong 1 m3 không khí

• Độ ẩm cực đại A là : Số gam hơi nước bão hòa chứa trong 1 m3 không khí

• Độ ẩm tỷ đối f a o

o A



• Nội năng hệ U = Tổng động năng các phân tử chuyển động hỗn loạn + thế năng tương tác giữa chúng

U  f T V( , ) ; U phụ thuộc T và V

• Khí lí tưởng U  f T( ) ; U chỉ phụ thuộc T

• Thay đổi U :Thực hiện công hoặc truyền nhiệt

• Nguyên lí I : Độ biến thiên nội năng U của hệ bằng tổng đại số nhiệt lượng Q và công A mà hệ nhận được

Q > 0 hệ nhận nhiệt ;Q <0 hệ nhả nhiệt ; A >0 hệ nhận công ; A < 0 hệ sinh công

A H

LỚP 11 CHƯƠNG I ĐIỆN TÍCH ĐIỆN TRƯỜNG

1 Định luật bảo toàn điện tích Trong một hệ cô lập về điện tổng đại số các điện tích là một hằng

số điện ( chân không thì xem như có  =1)

Phương là đường thẳng nối hai điện tích điểm hai điện tích cùng dấu thì đẩy nhau , khác dấu thì hút nhau (công thức trên cũng áp dụng đúng cho hai vật hình cầu tích điện phân bố đều ,nhưng r tính từ hai tâm cầu )

)

Cường độ điện trường gây ra do điện tích điểm Q tại điểm cách nó một

khoảng r trong môi trường có hằng số điện môi  ( chân không thì xem như

Đường sức điện là đường cong có hướng sao cho các véc tơ

cường độ điện trường tại bất kỳ điểm nào trên đường đó cũng

có phương tiếp tuyến với đường cong đó và có chiều trùng với

chiều của đường cong tại điểm ta xét

Điện trường đều có véc tơ E

tại mọi điểm có độ lớn và hướng như nhau ,các đường sức điện của điện trường đều song

song và cách đều nhau

Qua mỗi điểm trong điện trường chỉ có một đường sức điện ,đường sức điện của trường tĩnh là đường không khép kín.Số đường sức diện đi qua một diện tích nhất định

đặt vuông góc với đường sức điện tại mỗi điểm tỷ lệ với cường

độ điện trường tại điểm đó

E

0

E'

E

'



Vật dẫn ở trạng thái cân bằng tĩnh điện (điện tích tự do của vật không dịch chuyển có hướng ):Cường độ

điện trường bên trong vật dẫn bằng không ;véc tơ cường độ điện trường bên ngoài sát mặt vật dẫn vuông góc với mặt vật dẫn độ lớn

Điện môi trong điện trường .Tấm điện môi đặt trong điện trường E0

sẽ xuất hiện điện tích phân cực(điện tích liên kết –vì không tách nó ra được ) trên mặt tấm điện môi với mật độ điện mặt  (điện tích '

trên một đơn vị diện tích mặt ).tại nơi các đường sức điện của điện trường E0

đi vào tấm điện môi sẽ xuất hiện các điện tích âm ,còn ở mặt các đường sức điện của điện trường E0

đi ra tấm điện môi sẽ xuất hiện các điện tích dương.Các điện tích liên kết gây ra trong tấm điện môi

Đơn vị E là vôn trên mét (v/m)

5 Công của lực điện và hiệu điện thế

Lực tĩnh điện là lực thế Công Aq E d ;d: là độ dài đại số từ hình chiếu điểm đầu quỹ đạo đến hình chiếu điểm cuối quỹ đạo điện tích dịch chuyển lên trục trùng đường sức

(hình vẽ)

Công thức định nghĩa hiệu điện thế MN

MN

A U

q



Công thức liên hệ giữa E và U trong điện trường đều U MN

E d

 (v/m)

6 Điện thế M

M

A V

d





  là hằng số điện môi(phụ thuộc bản chất điện môi và tần số

sóng điện từ truyền qua)

Tụ ghép song song ( n tụ )

C C1C2 C3 C n QQ1Q2Q3 Q n U U1U2 U3  U n

Tụ ghép nối tiếp ( n tụ )

.9.10 8.

E





1 Dòng điện : Là dòng dịch chuyển có hướng của các hạt tải điện Chiều dòng điện là chiều dịch

chuyển của các hạt mang điện dương

Cường độ dòng điện là đại lương đặc trưng cho tác dụng của dòng điện i q

t





 với t rất nhỏ thì i q'( )t dq

Nguồn điện là thiết bị dùng để tạo ra và duy trì hiệu điện thế , nhằm duy trì dòng điện

Suất điện động : Suất điện động của nguồn điện đặc trưng cho khả năng sinh công của nguồn điện(bằng

công lực là trong nguồn ) A l

q

  (Vôn) Al Công của lực lạ trong nguồn di chuyển điện tích đi ngược chiều lực điện trường nó bằng công nguồn điện thực hiện trên toàn mạch

Suất phản điện : Suất phản điện là đại lượng đặc trưng cho máy thu về khả năng chuyển hóa điện năng

thành một dạng năng lượng khác nhiệt năng p A

3 Điện trở ( Điện trở thuần - Ký hiệu R hoặc r đơn vị  )

Đặc trưng cho khả năng cản trở dòng điện của vật dẫn phụ thuộc bản chất kích thước và nhiệt độ của vật dẫn

Điện trở vật dẫn R l

S



 với  là điện trở suất ; l là chiều dài vật ; S diện tích tiết diện thẳng

Điện trở của dây dẫn phụ thuộc nhiệt độ R t R0 1 .t với  là hệ số nhiệt điện trở Rt , R0 là điện trở của vật dẫn ở t0C và 200C

Nguồn mắc nối tiếp

Dòng điện mạch chính I I=I1=I2=I3= =In I=I1+I2+I3+ +IN

Hiệu điện thế hai đầu mạch chính U U=U1+U2+U3+ +Un U=U1=U2=U3= =Un

4 Định luật ôm cho toàn mạch

RN là điện trở tương đương của mạch ngoài

5 Định luật ôm cho các loại đoạn mạch

U     I R với cực dương (vạch

dài trong ký hiệu-cực dương ) quay về x thì  ( hoặc  ) nhận dấu dương còn ngược lại thi nhận dấu âm p

.Dòng điện đi từ x về y thì I nhận dấu dương và ngược lại sẽ nhận dấu âm Rxy là điện trở tương đương của toàn đoạn mạch xy

6 • Định Luật Kiếcsốp 1:Tổng đại số các cường độ dòng điện tại mỗi nút bằng không i  k 0

Nút (nút mạch ) là điểm gặp nhau của ít nhất ba dây dẫn

Quy ước :Đánh dấu “+” cho các dòng điện đi tới nút ,và đánh dấu “-“ cho các dòng điện đi khỏi nút

7 • Định luật Kiếcsốp 2:Trong mỗi mắt mạch (vòng mạch ) tổng đại số các suất điện động (và các suất

phản điện )bằng tổng đại số các độ giảm điện thế k j j

I R

 

Quy ước : Chọn một chiều đi f bất kỳ dọc theo mắt mạch , thì dấu “+” ứng với suất điện động(Và suất phản điện

f , và ngược lại

Mắt mạch (hay mạch vòng ) là một mạch kín được tưởng tượng

tách ra từ mạch điện đang khảo sát

dòng điện đi ra từ cực dương của  1

• Mắc hỗn hợp đối xứng m hàng mỗi hàng có n nguồn giống nhau

 b n. r b n.r

m



9 Điện năng và công suất của dòng điện Định luật Jun-Len-xơ

• Công của dòng điện AU I t (J)

• Công suất của dòng điện PU I (w)

• Định luật Jun-Len-xơ QR I t .2 (J)

• Công của nguồn điện A ng  .I t (J)

• Công suất của nguồn điện P ng .I (w)

• Công suất của dụng cụ tiêu thụ điện chỉ tỏa nhiệt

2 2

P U I R I

R

• Công suất của máy thu điện P p.Ir I p 2 (w)

TRƯỜNG

1 Dòng điện trong kim loại

• Dòng điện trong kim loại là dòng dịch chuyển có hướng của các electron tự do

• Sự “va chạm” của electron tự do với các chỗ mất trật tự của mạng tinh thể là nguyên nhân gây ra điện trở và tác dụng nhiệt của dây dẫn kim loại

• Sự khuých tán các electron tự do gữa các kim loại khác nhau khi chúng tiếp xúc nhau là nguyên nhân

của hiện tượng nhiệt điện

• Khi nhiệt độ giảm xuống dưới một giá trị Tc nào đó ,điện trở của kim loại ( hay hợp kim ) giảm đột ngột

xuống giá trị bằng không , là hiện tượng Siêu Dẫn

2 Dòng điện trong chất điện phân

• Dòng điện trong chất điện phân là dòng dịch chuyển có hướng của các Ion dương ( về Ca tốt -điện cực âm) và I on âm(Về A nốt - điện cực dương)

• các Ion khi về điện cực sẽ trao đổi electron với các điện cực , tạo thành nguyên tử hay phân tử trung

hòa rồi giải phóng ra ở đó , hoặc tham gia các phản ứng phụ Một trong các phản ứng phụ là phản ứng cực dương tan , phản ứng này xảy ra trong các bình điện phân mà có A nốt là kim loại mà mối của nó có mặt trong dung dịch điện phân

• Định luật Fa- ra - Đây về điện phân m 1.A .I t

F n

trong đó m là khối lượng chất giải phóng ra ở điện cực ( tính bằng gam) A là nguyên tử lượng của chất

đó n là hóa trị của của chất ấy.I là cường độ dòng điện và t là thời gian dòng điện đi qua chất điện phân F=96 500 C/mol

3 Dòng điện trong chân không

Dòng điện trong chân không là dòng chuyển dời có hướng của các electron bị bứt ra từ ca tốt bị nung nóng

do tác dụng của điện trường

Đặc điểm là dòng điện trong chân không chỉ chạy theo một chiều nhất định từ A nốt sang Ca tốt

Sự phụ thuộc giữa cường độ dòng điện vào hiệu điện thế giữa A nốt và ca tốt có dạng phức tạp , không tuân theo định luật Ôm (Trừ hiệu điện thế rất thấp )

• Tia lửa điện và hồ quang điện là hai dạng phóng điện trong không khí ở điều kiện thường

Cơ chế của tia lửa điện là sự Ion hóa do va chạm khi cường độ điện trường trong không khí lớn hơn 3.106 v/m

• Khi áp suất trong chất khí chỉ còn vào khoảng 1 đến 0,001 mmHg trong ống phóng điện có sự phóng điện thành miền : Ngay ở phần mặt Ca tốt có miền tối ca tốt , phần còn lại của ống cho đến A nốt là cột sáng A nốt

Khi áp suất trong ống giảm dưới 10-3 mmHg thì miền tối Ca tốt chiếm toàn bộ ống , lúc đó ta có tia Ca tốt ( dòng electron) ( phát xạ lạnh )

5 Dòng điện trong bán dẫn

Dòng điện trong bán dẫn là dòng dịch chuyển có hướng của cá electron tự do và các lỗ trống

Tùy theo loại tạp chất pha vào bán dẫ tinh khiết ma fta có bán dẫn loại n hay bán dẫ loại p Dòng điện trong bán dẫn loại n chủ yếu là dòng elec tron còn trong bán dẫ loại p chủ yếu là dòng các lỗ trống Lớp chuyển tiếp p - n có tính chất dẫn điện chủ yếu theo một chiều nhất định từ p sang n

1 Từ trường Cảm ứng từ

• Xung quanh nam châm và xung quanh dòng điện (nói chung là xung quanhđiện tích chuyển động) tồn tại

từ trường Từ trường có tính chất cơ bản là tác dụng lực từ lên nam châm hay dòng điện (điện tích chuyển động) đặt trong nó

véc tơ cảm ứng từ trong chân không B

véc tơ cảm ứng từ trong môi trường khác chân không

 là hằng số gọi là độ từ thẩm phụ thuộc bản chất môi trường  >1 chất thuận từ ;  < 1 chất nghịch từ

;   chất sắt từ 1

• Đường sức từ là đường cong có hướng được vẽ trong từ trường sao cho véc tơ cảm ứng từ tại bất kì điểm nào trên đường cong cũng có phương tiếp tuyến với đường cong và có chiều trùng chiều với chiều của đường cong tại điểm ta xét

( Véc tơ cường độ từ trường

xuyên vào lòng bàn tay , chiều từ cổ tay đến ngón giữa chỉ chiều I Ngón cái choãi 90o so với ngón trỏ chỉ chiều F

Chùm :Song song Hội tụ Phân kỳ

• ống dây dài(xôlênôit) B 4 .10  7n I

 n :Số vòng dây ứng với mỗi mét chiều dài ống Chiều nắm 4 ngón tay bàn tay phải theo chiều I, Ngón cái choãi 90o chỉ chiều ,đường sức từ (ĐST) xuyên qua khung dây B

tiếp tuyến ĐST ,có chiều ĐST tại tiếp điểm

4 mô men ngẫu lực từ M I B S .sin S: diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi khung  là góc

hợp bởi véc tơ pháp tuyến của khung và B

5 Lực Lo-ren –xơ f  q v B .sin  là góc hợp bởi v

và B

6 Nguyên lí chồng chất từ trường BB1B2B3 Bn

1 Từ thông qua diện tích S : B S .cos Đơn vị Vê-be ( Wb) ; là góc hợp bởi véc tơ pháp

tuyến của mặt phẳng khung dây và B

i i’

N

I

Gương cầu lồi

• Vật sáng là bao gồm các nguồn sáng và các vật được chiếu sáng

• Vật chắn sáng là vật ngăn không cho ánh sáng truyền qua

• Vật trong suốt (môi trường trong suốt) là vật (môi trường) cho ánh sáng truyền qua hầu như hoàn toàn

• Tia sáng là đường truyền của ánh sáng

• Chùm sáng là tập hợp của vô số tia sáng

2 Định luật truyền thẳng ánh sáng :Trong một môi trường trong suốt và đồng tính , ánh sáng

truyền theo một đường thẳng

3 Nguyên lý về tính thuận nghịch chiều truyền ánh sáng : Nếu AB là một đường truyền

ánh sáng ( một tia sáng ) thì trên đường truyền đó có thể cho ánh sáng đi từ A đến B , hoặc từ B về A

4 Định luật phản xạ ánh sáng :Tia phản xạ ở trong mặt phẳng tới và ở

bên kia pháp tuyến so với tia tới Góc phản xạ bằng góc tới ˆi iˆ '

Mặt phẳng tới là mặt phẳng chứa tia tới SI và pháp tuyến IN

5 Gương

a ) Gương phẳng : là một phần mặt phẳng phản xạ ánh áng tốt

Đặc điểm gương phẳng :Vật thật( trước gương) cho ảnh ảo(sau gương) vật ảo(sau gương) cho ảnh thật

(trước gương) ảnh đối xứng với vật qua mặt phẳng của gương , ảnh lớn bằng vật , không chồng khít được

lên vật

'

d d k A B' ' d' 1

d AB

Gương cầu lồi có tâm C nằm ở sau gương

Đỉnh gương lầ đỉnh chỏm cầu ký hiệu O

Trung điểm F của OC là tiêu điểm chính của gương

Mặt phẳng qua F vuông góc OC là mặt phẳng tiêu diện

Đường thẳng Qua OC là trục chính của Gương ,Các đường thẳng khác qua C gọi là trục phụ của

gương

Mặt phẳng chứa OC là mặt phẳng tiết diện thẳng của gương

Góc tạo bởi hai trục phụ qua mép gương và nằm trong cùng

một tiết diện thẳng của gương gọi là góc mở của gương

f =OF =R/2 gọi là tiêu cự của gương Giao điểm của trục phụ

và mặt phẳng tiêu diện gọi là tiêu điểm phụ

Đường đi các tia sáng đặc biệt

n2

Tia 1 Tia đi qua hoặc hướng tới tâm gương thì phản xạ ngược trở lại.( 2a và 2b)

Tia 2 Tia tới đỉnh gương thì phản xạ đối xứng qua trục chính.(1a và 1b)

Tia3 Tia tới // với trục chính cho tia phản xạ hoặc phần kéo dài đi qua tiêu điểm chính.(4a và 4b)

Tia 4 Tia đi qua hoặc hướng tới tiêu điểm chính cho tia phản xạ // với trục chính (3a và 3b)

Tia 5 Tia xiên bất kỳ cho tia phản xạ hoặc phần kéo dài đi qua tiêu điểm phụ xác định bởi giao điểm của tiêu diện và trục phụ // với tia tới.(5a và 5b)

Tia 6 Tia đi qua hay hướng tới tiêu điểm phụ cho tia phản xạ // với trục phụ đi qua tiêu điểm đó.(6a và 6b) Điều kiện tương điểm : Góc mở ( ở hình 7a)của gương rất nhỏ ,Góc tới của các tia sáng rất nhỏ

   K > 0 vật và ảnh cùng chiều ; K < 0 Vật ngược chiều ảnh

6 Khúc xạ ánh sáng

• khúc xạ ánh sáng là hiện tượng chùm tia sáng bị đổi phương đột ngột khi đi qua mặt phân cách hai môi trường ánh sáng

• Định luật khúc xạ :Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới

Tia tới và tia khúc xạ nằm ở hai bên pháp tuyến tại điển tới Với hai môi trường

nhất

định , tỉ số giữa sin góc tới và sin góc khúc xạ là hằng số

2 21



•Chiết suất tuyệt đối của môi trường 2 là n2 : 2

2

c n V

3.10 /

c m s là vận tốc ánh sáng truyền trong chân không

•Chiết suất tỷ đối môi trường 2 đối với môi trường 1 là n21 : 2 2

V1 là vận tốc ánh sáng truyền trong môi trường 1 ; V2 là vận tốc ánh sáng truyền trong môi trường 2

7 Hiện tượng phản xạ toàn phần

Là hiện tượng phản xạ toàn bộ tia sáng tới , xảy ra ở mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt

Điều kiện để xảy ra phản xạ toàn phần là ánh sáng truyền từ môi trường có chiết suất tuyệt đối lớn hướng sang môi trường có chiết suất tuyệt đối bé hơn và góc tới lớn hơn hặc bằng góc giới hạn

Lăng kính là một khối chất trong suốt đồng nhất có hai mặt phẳng giới hạn không

song song.(Thường chế tạo dạng lăng trụ tam giác)

Công thức lăng kính

sinin.sinr sini1n.sinr1 sini2 n.sinr2 rˆ1rˆ2 Aˆ Dˆ iˆ1iˆ2Aˆ

Khi tia sáng có góc lệch cực tiểu ˆ1 ˆ2 1 ˆ.

Thấu kính phân kỳ là thấu kính khi chùm tới song song thì chùm ló phân kỳ

Quang tâm lầ điểm trên thấu kính mà mọi tia sáng truyền đến đều truyền thẳng

ký hiệu O

Trục chính là đường thẳng qua quang tâm và qua hai đỉnh chỏm cầu hoặc qua

quang tâm và vuông góc với một mặt phẳng của thấu kính

Tiêu điểm ảnh chính F’ là điểm trên trục chính mà khi chùm sángsong song đồng thời song song trục

chính tới thấu kính sẽ cho chùm ló hội tụ tại đó(đối với thấu kính hội tụ )hoặc đường kéo dài của chùm ló đồng quy tại đó ( đối với thấu kính phân kỳ )

Tiêu điểm vật chính F là điểm trên trục chính mà khi chùm sáng phân kỳ xuất phát từ đó (đối với thấu kính hội tụ ) hoặc chùm sáng hội tụ có đường kéo dài đồng quy tại đó (đối với thấu kính phân kỳ ) tới thấu kính sẽ cho chùm ló song song

Mặt phẳng tiêu diện vật là mặt phẳng qua F vuông góc OF ( là tập hợp các tiêu điểm vật phụ )

Mặt phẳng tiêu diện ảnh là mặt phẳng qua F’ vuông góc OF’ ( là tập hợp các tiêu điểm ảnh phụ )

Trục phụ là đường thẳng qua quang tâm khác với trục chính

Tiêu điểm ảnh phụ là giao điểm của các tia ló (hoặc đường kéo dài của các tia ló) khi chùm sáng tới là

chùm sáng song song đồng thời song song trục phụ {cũng là giao điểm của trục phụ và mặt phẳng tiêu diện ảnh}

Tiêu điểm vật phụ là giao điểm của các tia tới (hoặc đường kéo dài của các tia tới ) khi chùm sáng tới là

chùm sáng ló là chùm song song đồng thời song song trục phụ {cũng là giao điểm của trục phụ và mặt phẳng tiêu diện vật}

• Đường đi các tia sáng đặc biệt

Tia 1 Tia tới đi qua quang tâm thì truyền thẳng

O

O

Tia2 Tia tới // với trục chính cho tia ló (hoặc phần kéo dài của nó-Với TKPK) đi qua tiêu điểm chính ảnh

Tia 3 Tia tới đi qua tiêu điểm vật chính ( hoặc hướng qua tiêu điểmvật chính- với TKPK) cho tia ló // với trục chính

Tia 4 Tia tới xiên bất kỳ cho tia ló hoặc phần kéo dài tia ló đi qua tiêu điểm ảnh phụ xác định bởi giao điểm của tiêu diện ảnh phụ và trục phụ // với tia tới

Điều kiện tương điểm : khẩu độ của thấu kính rất nhỏ ,Góc tới của các tia sáng rất nhỏ

1 2

1 '

   K > 0 vật và ảnh cùng chiều ; K < 0 Vật ngược chiều ảnh

Đ G

f f



  với  F F1' 2 gọi là độ dài quang học của kính

6 Kính thiên văn

Kính thiên văn khúc xạ gồm vật kính tiêu cự lớn và thị kính tiêu cự nhỏ , đều là thấu kính hội tụ

Kính thiên văn phản xạ gồm gương lõm có tiêu cự lớn và thị kính là thấu kính hội tụ có tiêu cự nhỏ

7

Ngắm chừng là quan sát và điều chỉnh khoảng cách giữa vật kính và thị kính sao cho ảnh của vật nằm trong khoảng thấy rõ của mắt

0 2

tantan

f G

f





   ( với f1là tiêu cự của vật kính và f2 là tiêu cự của thị kính )  là góc trông vật 0

trực tiếp(khác so với kính lúp và kính hiển vi)  là góc trông ảnh.

RẮN

1 • Tọa độ  : là góc nhị diện giữa mặt phẳng mốc (cố định )chứa trục quay

và mặt phẳng tạo bởi trục quay và chất điểm đang quay (hoặc chất điểm đang

xét trên vật rắn quay ).Nó được gọi là tọa độ góc của vật ,giúp xác định vị trí

vật rắn quay quanh một trục cố định đơn vị rad

• Vận tốc góc tức thời  đặc trưng cho tốc độ quay nhanh hay chậm của

vật quanh một trục cố định tại thời điểm t đơn vị rad/s '( )t

• Gia tốc góc là đại lượng đặc trưng cho tốc độ biến thiên của vận tốc góc

 ký hệu  đơn vị rad/s2

• Véc tơ gia tốc của một điểm chuyển động tròn không đều ta có thể phân tích thành véc tơ gia tốc hướng

tâm và véc tơ gia tốc tiếp tuyến Véc tơ gia tốc hướng tâm đặc trưng cho sự biến thiên của vận tốc về phương Véc tơ gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho sự biến thiên của vận tốc về độ lớn

a :gia tốc hướng tâm ; ht a :gia tốc tiếp tuyến tt

2 • Phương trình cơ bản của chuyển động quay (Phương trình động lực học hay còn gọi định luật II Niu tơn cho chuyển động quay )

M  I  Dạng véc tơ M I.

Trong đó I là mô men quán tính của vật đối với trục quay

•Mô men quán tính của một vật là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vật trong chuyển động quay

2

i i

I m r ( kg.m 2 )

Mô men quán tính I của một số vật đồng chất

• Vành tròn hay trụ rỗng mỏng có trục quay là trục đối xứng I m R 2

• Đĩa tròn hay hình trụ đặc , có trục quay là trục đối xứng 1 2

2

I  m R

• Quả cầu đặc có trục quay đi qua tâm 2 2

.5

Trong đó d là khoảng cách vuông góc giữa trục O và trục song song qua khối tâm G

3 • Mô men động lượng :

• Định lí biến thiên mô men động lượng  L M.t Dạng đầy đủ  L M.t

• Định luật bảo toàn mô men động lượng nếu tổng các mô men lực tác dụng lên một vật (hay hệ vật )

bằng không thì mô men động lượng của vật ( hay hệ vật ) được bảo toàn I1.1 I2.2

• Động năng của một vật rắn quay quanh một trục cố định 1 2

2

đ

W  I 

• Định lí biến thiên động năng W đ A ng l.

• Đối với một vật quay quanh một trục ; 1 ( 22 12)

2

đ

• Lưu ý :Động năng của một vật rắn đối với một hệ quy chiếu cố định bằng động năng của khối tâm mang

tổng khối lượng của vật 1 2

2 I G 

  ( là

vận tốc góc của chuyển động quay quanh G)

Thế năng trọng trường của vật rắn bằng m.g.z ,với z là độ cao của khối tâm(trùng trọng tâm)tính từ gốc

thế năng

So sánh một số công thức của chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay

Đường đi s Góc quay 

Vận tốc dài v Vận tốc góc 

Gia tốc a Gia tốc góc 

Lực F Mô men lực M

Động lượng p Mô men động lượng L

Xung lực F t Mô men xung lực M t

Khối lượng m Mô men quán tính I

2 0

1 2

0

1 2

đ

2

đ

1 Dao động điều hòa

• Dao động (cơ học ) là một chuyển động có giới hạn trong không gian lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một

vị trí cân bằng

•Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động (li độ và vận tốc ) của vật được lặp lại như

cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau

•Chu kỳ T là khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ (đơn vị là giây )

•Tần số f 1

T

 là số lần dao động trong một đơn vị thời gian( một giây ) Đơn vị là héc (Hz)

•Dao động điều hòa là dao động tuần hoàn mà phương trình dao động được mô tả bằng một hàm số cosin

hoặc sin

.cos( )

xA  t ( ) { hoặc dạng xA.sin(  t) }

Trong đó x là độ lệch của vật khỏi vị trí cân bằng gọi là li độ A>0 là biên độ bằng li độ cực đại  là

một đại lượng trung gian cho phép tính tần số

• Một dao động điều hòa có thể biểu diễn bằng một véc tơ quay OM

có độ dài bằng biên độ A,véc tơ này quay quanh quanh O với tốc độ góc  , vào thời điểm ban đầu t=0 , véc tơ quay hợp với trục 0x một góc bằng pha ban đầu Hình chiếu của véc tơ quay OM

lên trục ox thì bằng li độ của dao động

• Trong phương pháp Fresnen mỗi dao động điều hòa được biểu diễn bằng một véc tơ có môđun bằng A , quay quanh gốc O của véc tơ với vận tốc bằng tần số góc 

• Vận tốc vật dao động điều hòa vx' A .sin .t Với x có dạng như biểu thức ()

Vật ở biên: x = ±A; v vMin = 0; a  aMax = 2A

• Nếu một vật khối lượng m , mối khi rời khỏi vị trí cân bằng 0 một đoạn x , chịu một lực tác dụng

2 2

coscos

x A x A

• Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A

Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật xuất phát từ VTCB hoặc vị trí biên (tức là  = 0; ; /2)

• Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2

Quãng đường đi được trong thời gian nT là S1 = 4nA, trong thời gian t là S2

Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0

+ Trước khi tính  cần xác định rõ  thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác

(thường lấy  <     )

• Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, E, Et, Eđ, F) lần thứ n

* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0  phạm vi giá trị của k )

* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)

* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n

Lưu ý: Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n

•Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, E, Et, Eđ, F) từ thời điểm t1 đến t2

* Giải phương trình lượng giác được các nghiệm

* Từ t1 < t  t2  Phạm vi giá trị của (Với k  Z)

* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó

• Các bước giải bài toán tìm li độ dao động sau thời điểm t một khoảng thời gian t

Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0

* Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(t + ) cho x = x0

Lấy nghiệm t +  =  (ứng với x đang giảm )

hoặc t +  =  -  (ứng với x đang tăng) với

• Dao động điều hoà có phương trình đặc biệt:

Phương trình dao động dạng x = a  Acos(t + ) với a = const

Biên độ là A, tần số góc là , pha ban đầu 

Phương trình dao động dạng x = a  Acos2(t + ) (ta hạ bậc)

Biên độ A/2; tần số góc 2, pha ban đầu 2

2 Con lắc lò xo:Là hệ gồm một vật nặng khối lượng m gắn với một đầu lò xo độ cứng k khối lượng

không đáng kể ,đầu còn lại của lò xo cố định Khi Fms=0 thì sau khi vật được kích thích thì nó sẽ dao động điều hòa

• * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở vị trí cân bằng : l mg

+ Chiều dài lò xo tại VTCB: l CB = l 0 + l (l 0 là chiều dài tự nhiên)

+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): l Min = l 0 + l – A

+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l Max = l 0 + l + A

l CB = l 0 - l ; l Min = l 0 - l – A; l Max = l 0 -l + A  l CB = (l Min + l Max )/2

• Lực hồi phục hay lực phục hồi (là lực gây dao động cho vật) là lực để đưa vật về vị trí cân bằng (là hợp lực của các lực tác dụng lên vật xét phương dao động), luôn hướng về VTCB, có độ lớn Fhp = kx = m2x

• Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng

Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng của lò xo)

* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực hồi phục và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)

* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng

+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:

* Fđh = kl + x với chiều dương hướng xuống

* Fđh = kl - x với chiều dương hướng lên

+ Lực đàn hồi cực đại : FMax = k( l + A) = FKMax

+ Lực đàn hồi cực tiểu:

* Nếu A < l  FMin = k( l - A) = FKMin

* Nếu A  l  FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)

• Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài tương ứng

* Song song: k = k1 + k2 + …  cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 2 2 2

T T T 

• Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật khối lượng

m1+m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2)được chu kỳ T4

k

m

Vật ở dưới

m k

Vật ở trên

3 Con lắc đơn(con lắc toán học ) :là hệ gồm một sợi dây không dãn, có khối lượng không đáng kể, treo 1

vật nặng có kích thước rất nhỏ so với chiều dài dây treo.

Nếu  Max 0 100;F ms =0 thì sau khi kích thích vật sẽ dao động điều hòa (gần đúng )

•Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l 1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l 2 có chu kỳ T2, con lắc đơn

chiều dài l 1 + l 2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l 1 - l 2 (l 1 >l 2) có chu kỳ T4

Thì ta có: T32 T12T22 và T42 T12T22

• Vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn

v 2 cosg l  cos0 T m g. 3cos 2 cos0

•Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ cao h2, nhiệt độ t2 thì ta có:

Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn  là hệ số nở dài của thanh con lắc

• Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ sâu d2, nhiệt độ t2 thì ta có:

Lưu ý: * Nếu T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)

* Nếu T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh

• Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi:

Lực phụ không đổi thường là:

g là gia tốc rơi tự do

V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó

gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến

Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: ' 2

'

l T

g



 Các trường hợp đặc biệt:

Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số

Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương có

phương trình x1A1.cos(  t1) và x2  A2.cos(  t2) Ta có thể

dùng phương pháp giản đồ Fre-nen để tìm dao động thật của vật : vẽ

dao động thật của vật cũng là một dao động điều hòa cùng tần số và

cùng phương với hai dao động thành phần có phương trình dao động

* Nếu  = 2k (x1, x2 cùng pha)  AMax = A1 + A2 ; kN

` * Nếu  = (2k+1)  (x1, x2 ngược pha)  AMin = A1 - A2

• Khi biết một dao động thành phần x1 = A1cos(t + 1) và dao động tổng hợp x = Acos(t + ) thì dao động thành phần còn lại là x2 = A2cos(t + 2)

•Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(t + 1;

x2 = A2cos(t + 2) , … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số

 với  [Min;Max]

4• Dao động tự do là dao động xảy ra trong một hệ dưới tác dụng của nội lực, sau khi hệ được kích thích

ban đầu :Đưa hệ ra khỏi trạng thái cân bằng rồi thả ra

• Hệ dao động là hệ có khả năng thực hiện dao động tự do Mọi dao động tự do của một hệ dao động đều

có cùng tần số góc  gọi là tần số góc riêng của hệ ấy.0 0

5• Hệ tự dao động là hệ dao động có ma sát nhưng có thêm cơ cấu để bù lại sự tiêu

hao năng lượng vì ma sát Chu kỳ hệ tự dao động bằng chu kỳ riêng của nó

6• Dao động cưỡng bức là dao động của một hệ dao động chịu tác dụng của một

ngoại lực biến đổi điều hòa tầm số  Đặc điểm :trong khoảng thời gian t ( thường

rất bé) kể từ khi bắt đầu chịu tác dụng của ngoại lực hệ dao động rất phức tạp (chương

trình TP không xét)sau khoản thời gian chuyển tiếp t hệ dao động với tần số  của

ngoại lực biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ và tần số  của ngoại

7 • Dao động tắt dần là dao động của một hệ dao động trong đó có ma sát:"biên độ" dao động giảm dần

theo thời gian Khi ma sát lớn dao động không xảy ra Khi ma sát rất nhỏ có thể coi dao động tắt dần là

dao động điều hòa với tần số góc bằng tần số góc  của dao động điều hòa 0

• Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A(biên độ lớn nhất ), hệ số

ma sát  Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:

8 Hiện tượng cộng hưởng là hiện tượng biên độ của dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại khi tần số

ngoại lực  bằng (gần đúng ) tần số dao động riêng  của hệ dao động f = f00 hay  = 0 hay T = T0

9 các đặc trưng chính của một số hệ dao động

Con lắc lò xo Con lắc đơn và trái đất Con lắc vật lí và trái

x trong giới hạn đàn hồi

W  k A 1 2 2

2 m  A



• Các phần tử vật chất của môi trường truyền sóng không di chuyển đi theo phương truyền sóng mà chỉ dao động quanh vị trí cân bằng

• Sóng dọc có phương dao động của các phần tử môi trường trùng với phương truyền sóng

• Sóng ngang có phương dao động của các phần tử môi trường vuông góc với phương truyền sóng

• Chu kỳ dao động của sóng : tại mọi điểm mà sóng cơ học truyền qua , các phần tử vật chất dao động với

cùng một chu kỳ ,bằng chu kỳ dao động T của nguồn sóng chu kỳ chung của các phần tử vật chất của sóng truyền qua gọi là chu kỳ dao động của sóng

• Tần số dao động của sóng là đại lượng nghịch đảo của chu kỳ f 1

T



• Bước sóng  là quãng đường mà sóng truyền đi được trong một chu kỳ dao động của sóng v T

• Biên độ sóng tại điểm đang xét chính là biên độ dao động của phần tử môi trường tại điểm đó.(càng xa

tâm dao động thì biên độ sóng càng giảm trừ trường hợp lí tưởng là sóng chỉ truyền theo một phương ,trên một đường thẳng

• Quá trình truyền sóng cũng là quá trình truyền năng lượng sóng truyền từ một nguồn điểm trên một

mặt phẳng thì năng lượng sóng giảm tỷ lệ với quảng đường truyền sóng sóng truyền từ một nguồn điểm trong không gian thì năng lượng sóng giảm tỷ lệ với bình phương quảng đường truyền sóng

• Tốc độ truyền sóng (cũng chính là tốc độ truyền pha dao động ) v f

• Phương trình sóng cho biết li độ của mỗi phần tử sóng theo thời gian và tọa độ của điểm đó

• Xét sự truyền sóng theo trục Ox Tại điểm O : (hình dưới) u o t, U0.cos.t

và M2 dao động ngược pha

Lưu ý: Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f.

3 Giao thoa sóng

• Sóng phản xạ cùng tần số và cùng bước sóng với sóng tới nếu đầu phản xạ cố định thì sóng phản xạ

ngược pha với sóng tới

• Hai nguồn dao động kết hợp là hai nguồn dao động cùng tần số , cùng pha hoặc độ lệch pha không đổi

•Hai sóng kết hợp là sóng do hai nguồn kết hợp tạo ra

• Hiện tượng giao thoa là hiện tượng xảy ra trong không gian do sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng kết

hợp , trong đó có những chỗ cố định mà biên độ sóng được tăng cường hoặc bị giảm bớt

•Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp ( S1 và S 2 ) cách nhau một khoảng l:

Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2

Gọi  x là số nguyên lớn nhất nhỏ hơn x (ví dụ:  6 5; 4, 05 4; 6,97 6)

 Hai nguồn dao động cùng pha: (SGK)

Biên độ dao động của điểm M: AM = 2aMcos( d1 d2







)

* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = k (kZ)

Số điểm hoặc số đường (không tính hai nguồn):

 Hai nguồn dao động ngược pha:

Biên độ dao động của điểm M: AM = 2aMcos( 1 2

* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = k (kZ)

Số điểm hoặc số đường (không tính hai nguồn):

 Hai nguồn dao động vuông pha:

Biên độ dao động của điểm M: AM = 2aMcos( 1 2