Tính số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai và ñộ lệch chuẩn chính xác ñến hàng phần trăm của bảng số liệu nói trên.. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=.[r]
Trang 1ðỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2012-2013
MÔN TOÁN 10 – TỈNH BẮC NINH
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Câu I Giải bất phương trình
2
) ( 1)( 3 2) 0
b x+ x − + >x
Câu II a) Bảng số liệu sau cho ta lãi (quy tròn) hằng tháng của một cửa hàng trong năm
2012 (ñơn vị là triệu ñồng):
Lãi 12 15 18 13 18 16 17 14 18 17 20 17
Tính số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai và ñộ lệch chuẩn (chính xác ñến hàng phần trăm) của bảng số liệu nói trên
b) Chứng minh rằng sin cos 1 1 cos
2 cos sin cos 1
+ − = −
c) Tìm m ñể phương trình ( ) ( ) 2 ( )
x+ m+ x − m+ x+ m− = có ba nghiệm thực phân biệt
Câu III Cho ba số thực dương x y z, , Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 2 2
2
P
xy yz zx
+ +
= + +
Câu IV Trong mặt phẳng Oxy cho ∆ABC có A(3;5), (1; 2), (1; 2).B − C
a) Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của ñường cao AH của ∆ABC b) Viết phương trình ñường tròn ( )T tâm B và tiếp xúc với ñường thẳng AH
c) Viết phương trình tiếp tuyến của ( )T biết tiếp tuyến tạo với trục hoành góc 0
45
Câu V Trong mặt phẳng Oxy cho I(1;3), M(2;5)
a) Viết phương trình ñường tròn ( )C tâm I, bán kính IM
b) Viết phương trình tiếp tuyến của ñường tròn ( )C tại ñiểm M
c) Viết phương trình ñường thẳng d ñi qua A(2; 2) và cắt ( )C tại P Q, sao cho PQ=4
========== HẾT ==========
Trang 2ðỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2013-2014
MÔN TOÁN 10 – TỈNH BẮC NINH
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Câu I Giải phương trình và bất phương trình
1
1
a
x >
−
2
b x + + =x x−
Câu II Tìm m ñể ( ) 2 ( )
f x = m− x − m− x+ m+ ≥ ∀ ∈x ℝ
Câu III Trong mặt phẳng Oxy cho ∆ABC có diện tích bằng 3
2 và A(3; 2), (2; 3).− B −
a) Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của ñường thẳng AB
b) Viết phương trình ñường tròn ( )T ñường kính AB
c) Tìm tọa ñộ ñỉnh C biết trọng tâm G của ∆ABC nằm trên ñường thẳng 3x− − =y 8 0
Câu IV a) Cho sin 3,
5 2
π
α = < <α π Tính cos , tan , sin
6
π
α α α+
π
α = − < <α Tính sin , tan , cos
3
π
α α α−
Câu V a) Cho hai số thực dương x y, thỏa mãn x+ =y 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức
x y P
xy
b) Giải hệ phương trình
2 2
========== HẾT ==========