Để giải đáp thắc mắc này mời ban đọc tham khảo bài viết của tôi “ Sự tổ hợp thuần túy các biểu thức toán học trong ghép và tách ẩn là tiền đề cho phương pháp quy đổi nhiều chất thành ít [r]
Trang 1Thầy giáo : Nguyễn Văn Thương Địa chỉ : Trường THPT Hậu lộc 4 - Tỉnh Thanh Hoá
ĐT : 01667216306
Thanh Hóa , ngày 28 tháng 05 năm 2015
NHIỀU CÁCH GIẢI HAY MỘT BÀI TOÁN KHÓ
TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC
Nhằm phát huy tính tích cực, tự học, tự sáng tạo đồng thời giúp các em hình thành và phát triển kĩ năng tư duy, phân tích, so sánh Tôi xin giới thiệu đến bạn đọc một bài toán trong đề thi đại học có nhiều cách giải hay và rất độc đáo
Bài toán (Đề thi Đại học khối A năm 2013)
Hỗn hợp X gồm Na, Ba, Na2O và BaO Hòa tan hoàn toàn 21,9 gam X vào nước, thu được 1,12 lít khí H2 (đktc) và dung dịch Y, trong đó có 20,52 gam Ba(OH)2 Hấp thụ hoàn toàn 6,72 lít khí CO2 (đktc) vào Y, thu được m gam kết tủa Tính giá trị của m
A 23,64 B 15,76 C 21,92 D 39,40
Cách 1: Dùng phương pháp ghép ẩn số bằng cách thế và tách thành nhóm các biểu thức toán học
Gọi số mol Na, Ba, Na2O và BaO lần lượt là x, y, z, t
→ 23x + 137y + 62z + 153t = 21,9 (I)
- Các phản ứng hóa học:
2Na + 2H2O → 2NaOH + H2↑
Ba + 2H2O → Ba(OH)2 + H2↑
Na2O + H2O → 2NaOH
BaO + H2O → Ba(OH)2
- Theo các phản ứng trên ta có:
2
H
n 0, 5x y 0,05
→ x + 2y = 0,1 (II)
2
Ba OH
(III)
Từ (I) → 23(x + 2y) + 91(y + t) + 31(2z + 2t) = 21,9
Thay (II) và (III) → 2z+ 2t = 0,28
- Ta có nOH x 2y 2z 2t 0,1 0, 28 0,38 mol
2
CO
n 0,3 mol
→ nOH / nCO 2 = 1,27
→ tạo 2 muối HCO3- và CO3
3
a mol
0,38 mol 3
0,3 mol
b mol
HCO
CO
Theo bảo toàn nguyên tố C và bảo toàn điện tích trước, sau phản ứng ta có
a + b = 0,3 và a + 2b = 0,38 → a = 0,22 mol, b = 0,08 mol
Ba2+ + CO32- → BaCO3 ↓
0,12 0,08
Trang 2→ m↓ = 0,08.197 = 15,76 gam →Chọn đáp án B
*Chú ý: Từ cách 2 trở đi tác giả chỉ tính ra số mol OH - , bạn đọc tự tính m↓ như ở cách 1
Cách 2: Dùng phương pháp ghép ẩn số bằng cách tổ hợp tuyến tính các biểu thức toán học rồi đồng nhất hệ
số ( tham khảo trên số báo 06(234)/2015 của chính tác giả).
→ nOH
-= x + 2y + 2z + 2t tổ hợp theo (I), (II) và (III)
→ x + 2y + 2z + 2t = k1(23x + 137y + 62z + 153t) + k2(x + 2y) + k3(y + t)
Đồng nhất hệ số ta có:
1
→ k1 = 1/31, k2 = 8/31, k3 = -91/31
→ nOH - = 21,9/31 + 8×0,1/31 - 91×0,12/31 = 0,38 mol
Cách 3: Kết hợp bảo toàn nguyên tố và bảo toàn khối lượng.
.Sơ đồ phản ứng
a mol
2
0,12 mol
Na
NaOH Ba
Ba(OH)
Na O
BaO
Gọi số mol của NaOH là a mol
Theo bảo toàn nguyên tố H: 2nH O 2 nNaOH2nBa(OH) 2 2nH 2
Theo định luật bảo toàn khối lượng: mX mH O 2 mYmH 2
21,9 + 18(0,17 + 0,5 a) = 40a + 20,52 + 0,05.2 → a = 0,14 mol
→ nOH
-= 0,14 + 0,12.2 -= 0,38 mol
Đến đây ban đọc giải tương tự như trên để tính m↓
0
1 2
a mol
0
2 2
c mol 21,9 gam
Na Na
Na O H Ba
- Bảo toàn nguyên tố Ba: b = 0,12 (I)
- Bảo toàn khối lượng: mX’ = mX → 23a + 137b + 16c = 21,9 (II)
- Bảo toàn e: n Na 2n Ba 2nO 2nH 2
→ a + 2b = 2c + 0,1 (III)
- Giải (I), (II), (III) → a = 0,14 mol, b = 0,12 mol, c = 0,14 mol
Trang 3→ nOH -= a + 0,12.2 = 0,38 mol
a mol quy đổi
0,12 mol
c mol 21,9 gam
NaOH Ba
X X' Na O H O Y Ba(OH) H
Na O
2
2
X '
H Ba
Ba (OH)
→ nOH
-= 2b + 0,12.2 -= 0,38 mol
a mol quy đổi
0,12 mol
c mol 21,9 gam
NaOH Ba
X X' Na O H O Y Ba(OH) H
Na O
2
2
X '
Ba(OH)
→ nOH = a + 2b + 0,12.2 = 0,38 mol
a mol quy đổi
b mol
0,12 mol
c mol 21,9 gam
NaOH Ba
Na O
BaO BaO
2
2
X '
Ba(OH) Ba BaO
→ nOH = a + 0,12.2 = 0,38 mol
Cỏch 8: Quy đổi hỗn hợp (Na, Ba, Na2O và BaO) thành (Na, Ba, Na2O)
Trang 4
a mol quy đổi
b mol
0,12 mol 2
c mol 21,9 gam
NaOH Ba
Na O
Na O BaO
2
2
X '
Ba(OH) Ba
→ nOH = a + 2c + 0,12.2 = 0,38 mol
Nhận xột: Sau khi bạn đọc nghiờn cứu cỏch 7 và cỏch 8 chắc chắn phõn võn cho rằng cú nghiệm õm mà kết
quả vẫn đỳng là do trựng hợp ngầu nhiờn Để giải đỏp thắc mắc này mời ban đọc tham khảo bài viết của tụi “
Sự tổ hợp thuần tỳy cỏc biểu thức toỏn học trong ghộp và tỏch ẩn là tiền đề cho phương phỏp quy đổi nhiều chất thành ớt chất”, hoặc tham khảo quốn sỏch “26 phương phỏp đột phỏ mới ” của 3 tỏc giải Trịnh
Quang Cảnh (chủ biờn)- Nguyễn Văn Thương – Nguyễn Cụng Kiệt
Cỏch 9: Quy đổi thành tỏc nhõn oxi húa ảo: H2O biết thành O
Bạn đọc chịu khú quan sỏt cỏch 4 trong quỏ trỡnh biết đổi của X’ thành sản phẩm cú xuất hiện thờm một tỏc
nhõn oxi húa mới là oxi (O) Ta thay (quy đổi) tỏc nhõn oxi húa
1 2
H O
thành O0 ( nO = 2nH 2 / 20,05 mol
) vẫn khụng làm thay đổi bản chất của Na, Ba
→ Sơ đồ ảo
1 2
0,05 mol
0,12 mol 0,12 mol
21,9 gam
Na
Ba
BaO
- nBaO nBa (OH) 2 0,12 mol
- Bảo toàn khối lương: 21,9 + 0,05.16 = 62a + 0,12.153 → a = 0,07 mol
→ nOH = 2a + 0,12.2 = 0,38 mol
Cỏch 10: Quy đổi hỗn hợp (Na, Ba, Na2O và BaO) thành chất ảo NaxBayOz ( chất trung bỡnh)
quy đổi
0,12 mol
21,9 gam
Na
NaOH Ba
Na O
BaO
- Theo bảo toàn nguyờn tố Ba: Na Ba O x y z
0,12
y
→ Na Ba O x y Z
0,12.(23x + 137y + 16z)
→ 2,76x + 1,92z = 5,46y (I)
Trang 5- Quá trình nhường, nhận e:
x y z
0,12(x 2y 2 z )/ y 0,12 / y
2 0,1 0,05
-Theo bảo toàn e: 0,12(x+2y-2z)/y = 0,1
→ 0,12x – 0,24z = -0,14y (II)
-Từ (I) và (II) → x = z = 7y/6
- Ta có → nOH = 0,12.x/y + 0,12.2 = 0,12.7/6 + 0,24 = 0,38 mol
Xin mời đọc giả nào có cách giải khác thì đề xuất với tác giả Rất khuyết khích !
Xin chân thành cảm ơn !
Đây là bài viết rất sáng tạo của em mong ban biên tập cho đăng sớm để học sinh, đồng nghiệp cùng tham khảo Trong thời gian tới em còn sáng tạo nhiều bài nữa mong ban biên tập cho đăng kịp thời không để tồn đọng lại bỏ sót bài của em ạ Tất cả những bài em viết đều là sự say mê, sáng tạo dày công đầu tư Hôm trước em cũng đã gữi nhiều bài rồi ạ Mong chờ từ ban biên tập Chào thân ái !