Nhận xét: Bài trên các em phải vận dụng linh hoạt bất đẳng thức AM-GM thì mới tìm được giá trị nhỏ nhất của diện tích xung quanh của hình lăng trụ sau đó dựa vào điều kiện xảy ra dấu bằn[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT SỐ 2 TUY PHƯỚC
ĐỀ MINH HỌA
ĐỀ THI KIỄM TRA HỌC KÌ 1(2016-2017)
Môn: Toán(NC) Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho hàm số 2
1
2 3
x y
mx x
Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận
A
0 1 1 3
m
m
m
1 5 0
m m
0 1 1 5
m m m
0 1 3
m m
Câu 2: Cho hàm số
1
3 1
x y x
Trong các khoảng sau khoảng nào hàm số không nghịch biến
A
1
;
3
1
; 3
D 1; 2 Câu 3: Cho hàm số ysin3 x 3sinx 1 xét trên 0;
GTLN của hàm số bằng
Câu 4: Cho hàm số
1 cos sin cos 2
x y
GTNN của hàm số bằng:
2 11
Câu 5: : Cho hàm số y mx 4m1x2 1 2m
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có 3 điểm cực trị
Câu 6 Cho hàm số yf x có đạo hàm f x' x x2 1 2 x13
Số điểm cực trị của hàm số
Câu 7: : Cho hàm số
1 2 1
y
x n
Đồ thị hàm số nhận trục hoành và trục tung làm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng Khi đó tổng m+n bằng:
Câu 8: Cho hàm số y x 4 2m x2 22m1 Xác định m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với đường thẳng d : x 1
song song với đường thẳng :y12x4
Câu 9: Cho hàm số y 2 x3 6 x2 x 1 Tìm điểm nằm trên đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại điểm đó có hệ
số góc nhỏ nhất
Câu 10: Cho hàm số y2x43x25 Mệnh đề nào sau đây sai
Trang 2A Đồ thị hàm số luôn nhận trục tung làm trục đối xứng
B Đồ thị hàm số luôn có 3 điểm cực trị
C Đồ thị hàm số không cắt trục hoành
D Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm A 1;6
Câu 11: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số đồng biến trên khoảng
A m2;m 2 B m 1;m 2 C m 2 D m 2
Câu 12: : Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a Thể tích của (H) bằng:
A
3
2
a
B
3 3 2
a
C
3 3 4
a
D
3 2 3
a
Câu 13: : Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có AB 2 ,a ADa AA, ' 3a Thể tích hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' bằng
A 2a3 B 6a3 C 4a D 3 43a3
Câu 14: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao của hình chóp là
2 3
a
Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD
A
3 2
18
a
B
3
4 2 9
a
C
3 2 3
a
D
3 2 6
a
Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB=a, AD=2a, BAD 600, SA vuông
góc với đáy, góc giữa SC và đáy bằng 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là V Tỷ số 3
V
a là
A.2 3
Câu 16 Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a 2 Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
A
3 6
36
a
B
3 2 6
a
C
3 6 6
a
D
3 6 18
a
Câu 17: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao của hình chóp là
2 3
a
Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD
A
3
2
18
a
B
3
9
a
C
3
2 3
a
D
3 2 6
a
Trang 3Câu 18 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B AB = a 2 SA vuông góc với đáy và SA = a Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC)
A
2
12
a
B
2 2
a
C
6 3
a
D
6 6
a
Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,
17 D 2
a
S
hình chiếu vuông góc H của S lên mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn AB Gọi K là trung điểm của AD Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và
HK theo a
A
3a
3 7
a
C
21 5
a
D
3 5
a
Câu 20: Tìm giới hạn sau A=lim
x → 0
e3 x
e5 x
x
Câu 21:Tìm tập xác định của hàm số sau: √ x2−5 x +6+ln 4
x2−4 A.D=( − ∞ ;2 ¿ ∪ ⌊3 ;+∞ ¿ ¿ ¿ ¿ B =( − ∞ ;−2 ¿ ∪ ⌊3;+∞ ¿ ¿ ¿ ¿ C =(
¿
Câu22: Tìm m để hàm số sau xác định:
2x
( ¿ +3 x+ 2 m−1) log2¿
Câu 23: Tính đạo hàm của hàm số sau √51+2 x3
A 6 X2
2
5 √5(1+ X3)4
D X2
5 √5(1+ X3)4
Câu 24: Cho hàm số f(x)=
1+x2
2 x − 5
2 ln ¿
) Chon khẳng định đúng:
A Hàm số không có cực trị
B Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1
2 ;2 ¿
Trang 4C Hàm số đồng biến trên khoảng( − ∞ ; 1
D Cả a và b đều đúng
Câu 25: Giải phương trình sau:
1
2 √ 2
¿
¿
¿
Câu 26: Biểu diễn các số đây theo a=ln2; b=ln5:A= ln 1
2 + ln
2
3 + …+ln
98
99 + ln
99
100 .
Câu 27: Sử dụng công thức L(dB)=10log I
IO Hãy tính độ lớn L biết ở tiếng máy bay phản lực
I
Io =2.3×
1012
Câu 28: Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hang theo thể thức lãi kép kì hạn một quý với lãi suất 1.65%một quý
Hỏi sau bao lâu người đó có được ít nhất 20 triệu đồng( cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu?( Giả sử lãi suất không thay đổi)
A.4 năm ,3 quý B 4 năm,1 quý C 4 năm, 2 quý D.3 năm , 2 quý
Câu 29 Đơn giản biểu thức sau:
a
4
√ ( ¿¿ 3 b2)4
3
√ √ a12b6
¿
Câu 30 Tìm tất cả các giá trị của x,y thỏa mãn: { x4+ y2≤ 1
x5
+ y3≥1
A.(x,y)=(0,1) và (1,0) B.(0,1) và (1,1) C.(1,1) và (-1,0) D.(0,-1) và(-1,0)
Trang 5
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán(NC)
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM:
ĐÁP ÁN CẬP NHẬP TẠI WEB THPT SỐ 2 TUY PHƯỚC VIOLET CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT( NGÀY 10.12.2016) VÀI CÂU MINH HỌA BẠN ĐỌC CÓ THỂ NHẬP EMAIL BÊN DƯỚI ĐỂ ĐƯỢC SEND ĐÁP ÁN
Câu 1: Chọn A
1
x y
có 3 đường tiệm cận khi hàm số đã cho có 0 dạng
bậc nhất trên bậc 2 hay m (khi 0 m thì hàm số 0
1
x y x
có 2 tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)
Điều kiện để đồ thị hàm số 2
1
x y
có 3 tiệm cận là mx2 2 x 3 0 có 2 nghiệm phân
biệt khác 1 tức là b2 4 ac 4 12 m 0 và m hay 1 0
1 3
m
và m 1
Vậy
1
0
1
3
m
m
m
thỏa mãn yêu cầu bài ra Chọn A.
Câu 2: Chọn D
1
\
3
D
2
4
x
nên hàm số luôn nghịch biến trên
1
; 3
1
; 3
không nghịch biến trên 1; 2
Chọn D
Câu 3: Chọn B
Với x 0; sin x 0;1
(các bạn tự xem lạ hệthống kiến thức về phần đồng biến nghịch biến của các hàm lượng giác)
Đặt sin x t t 0;1
Trang 6Theo bài ra ta có y t 3 3 1 t
2
Vẽ nhanh bảng biến thiên của hàm số y t 3 3 1 t với t 0;1 ta thấy giá trị lớn nhất của hàm
số là y 0 Chọn B. 1
Câu : Chọn B
Vì SA ABC
nên
2 3
Chọn B.
Câu : Chọn D
y x x ta có
3
Vì hàm số liên tục và xác định trên đoạn nên ta có
x
x
Vậy M N 127 1 126 Chọn D.
Câu : Chọn A
Gọi cạnh đáy của lăng trụ là a, chiều cao lăng trụ là h
Theo bài ra ta có
2
2
.
a
Diện tích toàn phần của lăng trụ là
2
3
a
Áp dụng bất đẳng thức AM - GM ta có
2
2
toan phan
S
a
3
Trang 7Dấu bằng xảy ra khi
2
2
hay a 3 4 V Chọn A
Nhận xét: Bài trên các em phải vận dụng linh hoạt bất đẳng thức AM-GM thì mới tìm được giá
trị nhỏ nhất của diện tích xung quanh của hình lăng trụ sau đó dựa vào điều kiện xảy ra dấu bằng để tìm cạnh đáy của hình lăng trụ
Câu : Chọn D
Ta có y mx 4 m 1 x2 1 2 m
3
2
0
x
Hàm số c 3 điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình y ' 0 có 3 nghiệm phân biệt Vậy (I) có 2 nghiệm phân biệt khác 0 hay 0 m Chọn D. 1
Câu : Chọn D
Lập bảng xét dấu của f x '
các em sẽ thấy được các điểm cực trị là
1 1;
2
, khi đi qua điểm 0 thì không đổi dấu
Nhận xét
Các em chú ý tới ax b n
thì n chẵn không đổi dấu qua
b a
, còn n lẻ thì đổi dấu
b a
Câu : Chọn B
Đồ thị hàm số bậc nhất trên bậc nhất
ax b y
cx d
có đường tiệm cận đứng
d x c
và tiệm cận
ngang
a
y
c
.
Đồ thị hàm số
1 2
1
y
x n
có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là trục tung và trục hoành hay n 1 m 1 0 n m Chọn B 0
Câu : Chọn C
Trang 8Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm x 1; y 4 4 m2 x 1 2 m2 4 Điều kiện để đường thẳng trên song song với đường thẳng : y 12 x là 4
2
2
m
m m
Câu 11 Chọn C
Gọi x0 là hoành độ của tiếp điểm theo bài ra ta có
0
Dấu bằng xảy ra khi x 0 1
Vậy điểm cần tìm là 1; 4
nên chọn C
Câu : Chọn C
A Đúng vì đồ thị hàm trùng phương luôn nhận trục tung là trục đối xứng
B Đúng vì phương trình y ' 8 x3 6 x luôn có 3 nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số có 3 0 điểm cực trị.
C Sai
D Đúng
Câu : Chọn B
Ta có v
Để hàm số nghịch biến trên
0;
2
1
2
0;1 2
m
m m
m
x m x
m