DE VA DAP AN KIEM DINH LAN 1 TOAN 12 NAM 20162017

1 23: Với cùng một dây tóc các bóng đèn điện có hơi bên trong có độ sáng cao hơn bóng đèn chân không bởi vì nhiệt độ dây tóc là khác nhau.. Theo một định luật vật lý, độ sáng toàn [r]

TRƯỜNG THPT LẠNG GIANG SỐ 1

ĐỀ KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG GIÁO DỤC LẦN 1

Đề 1 01: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng 0;?

6

log

4 log

02: Hàm số  2 

2

y x  x có đạo hàm là :

A y'2x1 ln 2 B  

2

2 1 ln 2 '

5

x y

x x





  C 2

'

5

x y

x x





2 1 '

5 ln 2

x y





 

03: Xác định số phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây?

1 Hàm số ylnx đồng biến trên  0,1

2 Hàm số 11

2 x

y  nghịch biến trên R

3 logb c logb a

a c với mọi a, b, c dương và b1

04: Cho đồ thị của ba hàm số ya x;yb y x; c x như hình vẽ Khi đó

A b a c B c b a C b c a D c a b

05: Cho hàm số ylog (3 x21) Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A Hàm số luôn đồng biến trên R B Tập xác định D = R

C Đồ thị hàm số đi qua điểm A(0; 0) D Hàm số đạt cực tiểu tại điểm A(0; 0)

06: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến?

(2016) x

(0,1) x

2016

x

2016 2

x

   

07: Đạo hàm của hàm số yxlnx1 là

08: Cho hàm số f x 3x2 Chọn các khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A f ' 0 ln 3 B f ' 0 3ln 3; C f ' 1 ln 3; D f ' 2 9

09: Cho a là một số thực dương Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A

5 3

1 3

10 3

4 3

a a a

10: Giá trị của biểu thức  3 5 

Aloga a a a bằng

A 3

37

13

1

10

11: Tìm tập xác định D của hàm số  2 

3

A D     ; 2 1;  B D  2;1.C D     ; 2 1;  D D  2;1

12: Cho f(x) = 2

ln

x x Đạo hàm cấp hai f” e bằng

13: Hàm số ylog2x1 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A 0; B 1; C ; 2 D

14: Tìm tập xác định D của hàm số  2  6cos

3





A D  ; 0  1;  B D C D \ 0;1  D D 0;1

15: Cho a, b là độ dài hai cạnh góc vuông, c là độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông, trong đó

c b  c b  Khi đó khẳng định nào là đúng?

A logc b alogc b alogc b a.logc b a B logc b alogc b a2 logc b alogc b a

C logc b alogc b a2 logc b a.logc b a D logc b alogc b a2 logc b c b

16: Tích các nghiệm phương trình 2 2

6.3 x13.6x6.2 x 0 là:

17: Nếu

6

216

64 3



X và a3 67 thì X bằng:

3

18: Cho hàm số yx e( xln )x Chọn phát biểu đúng:

A Hàm số đồng biến trên khoảng 0; B Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0

C Hàm số đồng biến trên D Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;

19: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2  

4 ln 1

yx  x trên đoạn 2; 0 là

20: Tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm: 4x2 2x22 6 m

21: Nếu alog 330 và blog 530 thì:

A log 135030 2a b 2 B log 135030  a 2b1 C log 135030 2a b 1 D log 135030   a 2b 2

22: Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi như hiện nay thì trữ lượng dầu của nước A sẽ hết sau 100 năm

nữa Nhưng do nhu cầu thực tế , mức tiêu thụ tăng lên 4% mỗi năm Hỏi sau bao nhiêu năm số dầu dự trữ của nước A sẽ hết

A 42 năm B 41 năm C 43 năm D 40 năm

23: Hai phương trình 3x5x  2 6x và 3x5x 2 6x có số nghiệm lần lượt là m và n Tính m n

A m n 1 B m n 2 C m n 3 D m n 4

24: Cứ mỗi tháng ông B đều gửi vào ngân hàng đúng 10 triệu đồng, với lãi suất 0,7%/tháng được tính theo

phương thức lãi kép Hỏi sau đúng 1 năm ông B có bao nhiêu tiền trong ngân hàng?

A 10, 07  12

1, 007 1

0, 007

 (triệu đồng) B  

12 12

0, 07 1, 007

1, 007 1 (triệu đồng)

C 10.1, 007

12 12

10 1, 007

1, 007 1(triệu đồng)

25: Cường độ một trận động đất M (richer) được cho bởi công thức M logAlogA0 với A là biên độ rung chấn tối đa, và A0 một biên độ chuẩn Đầu thế kỉ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richer Trong cùng năm đó, một trận động đất khác ở Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp 4 lần Cường độ của trận động đât ở Nam mỹ là

Đề 2

01: Điều kiện xác định hàm số

) 1 ( log

1



x

02: Giá trị của 52 3 3 :125 3 bằng?

03: Cho các số thực dương a, b với a1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A loga a2 loga b

2

a

b  b C log 2 1 2 log

2

a

b

b   D log 2 2 1log

2

a

b

04: Cho loga b0 với a,b là các số thực dương và a1 Nhận xét nào dưới đây là đúng ?

05: Rút gọn biểu thức log a b loga b

Aa  a (với a>0, b>0) ta được

2

A b D A2b22 b

06: Tính đạo hàm của hàm số yxlnx

A y'lnx B y' 1 ln  x C y' 1

x

x

 

07: Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ dưới đây?

3

x

y  

2

 

  

x

y D y 2 x

08: Giải phương trình log 9x 2

A 9

2

9

09: Giá trị của biểu thức 3 25

loga a a a a bằng

A

3

3

3

27 10

19

27 10

10: Cho các số thực dương a b, với a1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A  2

loga a b 2 loga b B  2

loga a b  2 loga b

C  2 1

2

2

a a b   a b

11: Giải phương trình3.4x(3x10).2x  3 x 0 (*) Một học sinh giải như sau:

Bước 1: Đặt t2x 0.Phương trình (*) được viết lại là:

2

3.t (3x10).t  3 x 0 (1)

(3x 10) 12(3 x) 9x 48x 64 (3x 8) 0, x

Suy ra phương trình (1) có hai nghiệm

1 3 3

t

 





 



Bước 2:

+Với 1

3

t ta có 2

5

x

x

+Với t 3 x ta có 2

5x    3 x x 2

Bước 3: Vậy (*) có hai nghiệm là log5 2

3

x và x2

Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?

12: Tìm tập xác định D của hàm số ln4 1

4

x y

x







4

  

4

D   

1

; 4

D  

 

13: Phương trình

4x 6x 9x

  có nghiệm là:

2

3 log

2

3

5 1 log

2

  

2

2 log

3

2

5 1 log

2

  

14: Giả sử a là nghiệm dương của phương trình 2 3

2 x 33.2x 4 0 Khi đó giá trị của biểu thức 2

3a 7

Ma   là:

26 9



15: Giá trị biểu thức

log xlog xlog x log n x log x đúng với mọi x dương Giá trị n bằng:

16: Cho phương trình 2  

3 4x x 1 * Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A   2

3

*  x 2x log 20

* xln 3x ln 40

C   2

4

* x xlog 30

D  *  1 xlog 43 0

17: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A lnx   0 0 x 1 B 1 1

log alog b  a b 0

log alog b  a b 0

18: Tập xác định của hàm số  2 

log x 9

y  x  là

A D   , 3 B D   , 3

C D    , 3 3, D D    , 3 3,

19: Tìm m để phương trình    2

log m6x log 3 2 xx 0có nghiệm duy nhất :

A m18 B   6 m 18 C   18 m 6 D m 6

20: Tìm m để phương trình có 1 nghiệm 9xm.3x 1 0

21: Hệ phương trình 30

log log 3log 6

 



A 14

16

x

y





 

 và 16

14

x y





 

15 15

x y





 

14 16

x y





 

12 18

x y





 

18 12

x y





 

15 15

x y





 



22: Giá trị lớn nhất của hàm số y2x e 2x trên đoạn 1;1 là:

23: Với cùng một dây tóc các bóng đèn điện có hơi bên trong có độ sáng cao hơn bóng đèn chân không bởi vì

nhiệt độ dây tóc là khác nhau Theo một định luật vật lý, độ sáng toàn phần của một vật thể bị nung đến trắng tỷ

lệ với lũy thừa mũ 12 của nhiệt độ tuyệt đối của nó (độ K) Một bóng đèn hơi với nhiệt độ dây tóc là 0

2500 K lớn hơn bóng đèn chân không có nhiệt độ dây tóc là 0

2200 K bao nhiêu lần ?

A Khoảng 5 lần B Khoảng 6 lần C Khoảng 7 lần D Khoảng 8 lần 24: Tỉ lệ tăng dân số hàng năm ở Việt Nam được duy trì ở mức 1,05% Theo số liệu của Tổng Cục Thống Kê,

dân số của Việt Nam năm 2014 là 90.728.900 người Với tốc độ tăng dân số như thế thì vào năm 2030 thì dân số của Việt Nam là

A 106.118.331 người B 198.049.810 người C 107.232.574 người D 107.232.573 người 25: Ông An gửi 100 triệu vào tiết kiệm trong một thời gian khá lâu mà không rút ra với lãi suất ổn định trong

mấy chục năm qua là 10%/ 1 năm Tết năm nay do ông kẹt tiền nên rút hết ra để gia đình đón Tết Sau khi rút cả vốn lẫn lãi, ông trích ra gần 10 triệu để sắm sửa đồ Tết trong nhà thì ông còn 250 triệu Hỏi ông đã gửi tiết kiệm bao nhiêu lâu ?

_

Đề 3 01: Mệnh đề nào sau đây là sai?

A log36 log3 5

log 17log 9 C 1 1

log elog  D log2 5 log2 3

2  2

02: Giá trị của biểu thức

log 6 log 8

1 log 4 2 log 3 log 27

  là:

03: Cho hai đồ thị  C1 :ya x,  C2 :ylogb x có đồ thị như hình vẽ Nhận xét nào bên dưới là đúng?

A a1 và 0 b 1 B a1 và b1 C 0a1 và 0 b 1 D 0a1 và b1 04: Đạo hàm của hàm số 2x2 x

y  là

2x1 2xxln 2 B   2

2x1 2xx C 2x2xln 2 D  2  2 1

2x x

x x  

05: Số nào dưới đây nhỏ hơn 1?

A

2

2

3

 

 

log e C  3

e

06: Cho hàm số y x4



 Các kết luận sau, kết luận nào sai?

A Tập xác định D0;

B Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định

C Hàm số có đồ thị luôn đi qua điểm M 1;1

D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x0

07: Tìm khẳng định đúng

A  2016  2017

2 3  2 3

C   2016   2017

2 3  2 3 

08: Cho hàm số  2  2

3 2

y x   , tập xác định của hàm số là

;

3 3

  

    

     

2

\ 3

  

09: Giá trị của biểu thức

5 3 3 2

log

a

a a bằng

A 34

43

91

91 60



10: Cho alog 2, blog 3 Dạng biểu diễn của log 2015 theo a và b là

1



 

a

1 1



 

b

1 3

1 2



b

1 3

1 2



a

b a

3 log 2 3 log 4 log 6 (1)

Trong các mệnh đề sau:

(I) Điều kiện phương trình:   6 x 4và x 2 ;

(II) 1 1  1 

(1)3log x  2 3 3log 4 x 3log x6 ;

(1)log 4 x2 log (4x x)( 6) , Mệnh đề nào đúng ?

A Cả I, II, III B Chỉ III, I C Chỉ II, III D Chỉ I, II

12: Tính: K =

 

 

3 3

3 0

3 2

1

2 : 4 3

9 1

5 25 0, 7

2



 





 

 

 

 

, ta được

A 33

8

5

2 3

13: Tính đạo hàm của hàm số  2 

A

2

1 '

1

y



1 '

1

y x



2 2

1 '

1

y

x



2 '

1

x y



14: Tìm tập xác định D của hàm số   2

2

log 1

2 x

15: Tìm m để phương trình 4x2m1 2 x3m 4 0 có 2 nghiệm x1, x2 sao chox1x2 3

A m = 4 B 7

3

16: Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt: 25 15 2  0

m

x x

A

4

25

4

25

2

25

0 m

17: Tập xác định hàm số

0 2

1 ( )

4

x

f x

x

  là:

A ;4\{1;1} B R\{1; 1} C ;4 D ( 1;1)

18: Nếu alog 315 thì:

A log 1525 3

5(1 a)



5 log 15

3(1 a)



1 log 15

2(1 a)



1 log 15

5(1 a)





log  x  m 1 log  mxx 0 Giá trị thích hợp của m để phương trình có nghiệm duy nhất là:

log x2m 2 log x  4 m 1 log x có nghiệm trong đoạn  1; 9

5 m

3 m

5

  m 

21: Giả sử ta có hệ thức a2b2 7ab ( ,a b0) Hệ thức nào sau đây là đúng ?

A 4 log2 log2 log2

6



a b

a b B 2 log2a b log2alog2b

C log2 2 log 2 log2 

3

a b

3

a b

22: Tính đạo hàm của hàm số ln1 sin

cos



y

x

A ' cos

1 sin





x y

1 ' cos



y

1 sin '

cos



y

2

cos '

1 sin sin







x y

x x

23: Một tượng gỗ có độ phóng xạ bằng 0,77 lần độ phóng xạ của khúc gỗ cùng khối lượng lúc mới chặt, biết

chu kì bán rã của C14 là 5600 năm Tính tuổi tượng gỗ

A Xấp xỉ 2112 năm B Xấp xỉ 2800 năm C Xấp xỉ 1480 năm D Xấp xỉ 700 năm 24: Bạn Ninh gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng trong thời gian 10 năm với lãi suất 5% một năm Hỏi

rằng bạn Ninh nhận được số tiền nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu nếu ngân hàng trả lãi suất 5 %

12 một tháng?

A Ít hơn 1611487,091 đồng B Nhiều hơn 1611487,091 đồng

C Nhiều hơn 1811487,091 đồng D Ít hơn 1811487,091 đồng

25: Lãi suất ngân hàng hiện nay là 6%/năm Lúc con ông A, bắt đầu học lớp 10 thì ông gửi tiết kiệm 200 triệu

Hỏi sau 3 năm ông A nhận cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?

A 233,2 triệu B 238,2 triệu C 228,2 triệu D 283,2 triệu

Đề 4 01: Đạo hàm của hàm số ylog22x là

A 2 ln2

ln 2

x

2

2 log

x

2

2 log

log 2

x x

02: Cho hàm số yx 2, xét các phát biểu sau:

I Tập xác định D0;

II Hàm số luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định

III Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm M 1;1

IV Đồ thị hàm số không có tiệm cận

Khi đó số phát biểu đúng là

03: Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A Hàm số yln(x 1) x đạt cực đại tại x = 0; y = 0

B Hàm số yln(x 1) x nghịch biến trên tập xác định

C Đồ thị hàm số yln(x 1) x nằm dưới trục hoành với mọi x > 0

D Hàm số yln(x 1) x nghịch biến với mọi x > 0

04: Hàm số  2 2

y x  có đạo hàm y’ là

A y'2x x3 21 B

3

4 '

x y

x





C  2 2

3

3 2

4 '

x y

x





05: Cho các số thực a b c; ; và a1; b c0 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A log ( )a b c loga bloga c B log ( )a b c loga b.loga c

C log ( )a b c loga b loga c D log ( )a b c log (a  b) log (a c)

06: Giá trị của biểu thức

3 1 3 4

2 2 5 5

10 :10 (0,1)

P

 

 





 là:

07: Cho 0 < a < 1Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A loga x > 0 khi 0 x 1

B loga x< 0 khi x1

C Nếu x1x2 thì loga x1loga x2

D Đồ thị hàm số y = loga x có tiệm cận đứng là trục tung

08: Giá trị của biểu thức 4

4 log 8

A là:

A 1

3

5

09: Cho a là một số thực dương khác 1 Tính giá trị của biểu thức log 125 3

a

A 125

3

10: Nếu log 1812 a thì log 32 bằng

A 2 1

2





a

1 2





a

1

2 2





a

1 2 2





a a

11: Tính đạo hàm của hàm số  3 2 

3 6 x

' 6 x

' 3 6 6 x

' 3 6 6 x

4

4

x

x

12: Tìm tập xác định D của hàm số log1

1

x y

x







C D  1;1 D D     ; 1 1; 

13: Hàm số y(x22x1)e2x nghịch biến trên khoảng?

A ; 0 B 1; C  0;1 D  ; 

14: Với mọi số thực a, b > 0 thỏa mãn 2 2

9 10

a  b  ab thì đẳng thức đúng là

A log(a 3b) logalogb B log( 3 ) log log

C log(a 1) logb 1   D 2log(a 3b) logalogb

15: Giải phương trình3 2x1 x2 8.4x1 (*) Một học sinh giải như sau:

Bước 1:Ta có VT(*) 0 x  và VP(*) 0 x 

Bước 2:Logarit hóa hai vế theo cơ số 2.Ta có:

2

log (3 2 )x x log (8.4x )

2

2

( 1) log 3 log 8 ( 2) log 4 (2 log 3) 1 log 3 0 (1)

Bước 3: Giải phương trình (1) ta được hai nghiệm là x1;x 1 log 32 (thỏa mãn)

Hai nghiệm này cũng là hai nghiệm của phương trình đã cho

Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?

16: Đặt alog 2,3 blog 25 Hãy biểu diễn log 72 theo a và b

A

3 2 log 72

1

a b





log 72

3 2







b

log 72 ab b

ab a





log 72 a

a

17: Biết 25x25x 47 Hãy tính P5x5x

C

47

5

P

18: Tìm m để phương trình log (2 x33 )x m có ba nghiệm thực phân biêt

A   1 m 1 B m1 C   2 m 2 D 1 1

2 m

  

19: Với giá trị nào của m để bất phương trình91 1 x2 (m2).31 1 x2 2m 1 0 có nghiệm?

2

7

m

  D m  1;1

20: Cho log 142 m, tính Plog 3249 theo m

P

m



1

P m





21: Tập xác định hàm số

x

x x

x f

x







2

3 log

) 2 3 ( log ) (

3

A ( 3;0) 1 3; \{ 1;1}















2

3

; 2

1 ) 0

; 3 (

C ( 3; 0) 3; 2 \ { 1}

1 ) 0

; 3















22: Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt: 2 1 0

3

1 9

1

































m m

x x

A

2

1





2

1





m

23: Tiêm vào người 1 bệnh nhân lượng nhỏ dung dịch chứa phóng xạ 1124Na có độ phóng xạ 4.10 Bq Sau 5 3 tiếng người ta lấy 1 3

0,53 /

H  Bq cm , biết chu kì bán rã của Na24 là 15 (giờ) Thể tích máu người bệnh là

A 6 lít B 5 lít C 5,5 lít D 6,5 lít

24: Một người công nhân được lĩnh lương khởi điểm là 700.000 đ/tháng Cứ ba năm anh ta lại được tăng lương

thêm 7% Hỏi sau 36 năm làm việc người công nhân được lĩnh tổng tất cả bao nhiêu tiền (Lấy chính xác đến hàng đơn vị)

A 456.788.972 B 450.788.972 C 452.788.972 D 454.788.972 25: Một người gửi số tiền 1 tỷ đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% năm Biết rằng nếu không rút tiền ra

khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm thì số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu Nếu không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi thì sau 5 năm người đó nhận được số tiền là (kết quả làm tròn đến hàng trăm)

A 1 338 225 600 B 1 350 738 000 C 1 298 765 500 D 1 199 538 800

_