Định lý 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.. - GV: Hình thang DEFB là hình thang có hai cạnh bên như t[r]
Trang 1Mục tiêu:
1 Kiến thức: - Biết được định nghĩa đường trung bình của tam giác, và hai định lý trong bài.
2 Kỹ năng: - Vận dụng được các định lý trên để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng
bằng nhau, hai đường thẳng song song
3 Thái độ: - Ý thức học tập, tính nhanh nhẹn, tính thẫm mỹ.
II.
Chuẩn bị:
- GV: Thước thẳng, bảng phụ
- HS: SGK, Bảng con, Bảng phụ
III Phương p háp dạy học :
- Đặt và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm
IV.
Tiến trình bài dạy:
1 Ổn định lớp:(1’) 8A1………
8A2………
2 Kiểm tra bài cũ : (Xen vào lúc học bài mới)
3 Nội dung bài mới:
Hoạt động 1: (20’)
- GV: Vẽ ABC, vẽ đường
thẳng qua D là trung điểm
của AB và song song với BC
cắt AC tại E Em hãy dự
đoán vị trí của E so với AC
- Từ đây, GV giới thiệu
định lý 1
- GV: Vẽ hình và hướng dẫn
HS ghi GT, KL
- GV: Hình thang DEFB là
hình thang có hai cạnh bên
như thế nào với nhau?
- GV: Hai cạnh bên của hình
thang song song thì ta suy ra
được điều gì?
- GV: So sánh AD và EF
- GV: Hướng dẫn HS chứng
minh ADE = EFC (g.c.g)
- HS: Làm bài tập ?1
- HS: Chú ý theo dõi và nhắc lại định lý
- HS: Vẽ hình, ghi GT, KL
- HS: DB//EF
- HS: DB = EF
- HS: AD = EF
- HS: Chứng minh theo sự hướng dẫn của GV
1 Đường trung bình của tam giác:
?1:
Định lý 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.
Chứng minh:
Kẻ EF//AB (FAB) Hình thang DEFB là hình thang có hai cạnh bên song song nên
DB = EF
Mặt khác: DB = AD (gt) nên AD = EF Xét ADE và EFC ta có:
1
A E (đồng vị)
AD = EF (cmt)
GT ABC, AD = DB DE//BC
KL AE = EC
Ngày soạn: 07 / 09 / 2016 Ngày dạy: 10 / 09 / 2016
Tuần: 3
Ti
ế t: 5
§4 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
Trang 2- GV: Giới thiệu như thế
nào là đường trung bình của
tam giác
Hoạt động 2: (15’)
- GV: Giới thiệu định lý và
yêu cầu HS nhắc lại
- GV: Vẽ hình và hướng dẫn
HS ghi GT, KL
- GV: Vẽ điểm F sao cho E
là trung điểm của DF
- GV: Em có nhận xét gì về
hai tam giác AED và CEF?
- GV: Yêu cầu HS c.minh và
so sánh AD và DB; hai góc
A và C1.
- GV: So sánh DB và CF
- GV: DB ntn so với CF?
- GV: DBCF là hình gì?
- HS: Chú ý theo dõi và nhắc lại định nghĩa
- HS: Theo dõi và nhắc lại định lý
- HS: Vẽ hình, ghi GTKL
- HS: Trả lời
- HS: Chứng minh
AD = CF và A C 1
- HS: DB = CF
- HS: DB//CF
- HS: DBCF là hình thang DF//BC và DF = BC
D 1 F1 (cùng bằng B )
Do đó: ADE = EFC (g.c.g)
AE = EC Vậy, E là trung điểm của AC
Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
Định lý 2: (SGK)
Chứng minh:
Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF
Ta dễ thấy AED = CEF (c.g.c) Suy ra: AD = CF và A C 1 Mặt khác: AD = DB (gt) nên DB = CF
Vì A C 1 nên AD//CF DB//CF
Do đó: DBCF là hình thang
Hình thang DBCF có hai đáy DB = CF nên DF//BC và DF = BC
Do đó: DE//BC và DE =
1
2 DF =
1
2BC
4 Củng cố: (8’)
- GV cho HS làm bài tập ?3.
- GV cho HS nhắc lại hai định lý vừa học
5 Hướng dẫn và dặn dò về nhà: (1’)
- Về nhà học bài theo vở ghi và SGK
- Làm các bài tập 20, 21, 22
6 Rút kinh nghiệm tiết dạy:
………
………
………