BÀI THẢO LUẬN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT THÔNG KÊ TOÁN So sánh kết quả học tập của những sinh viên không đi làm thêm và có đi làm thêm

So sánh kết quả học tập của những sinh viên không đi làm thêm và có đi làm thêm; ước lượng kì vọng toán của DLNN; Ước lượng tỉ lệ các bạn sinh viên có đi làm thêm, Ước lượng thu nhập của các bạn sinh viên có đi làm thêm;

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI

BÀI THẢO LUẬN

LÝ THUYẾT XÁC SUẤT THỐNG KÊ TOÁN

NHÓM 7

NĂM HỌC 2019 - 2020

3.SO SÁNH KÌ VỌNG TOÁN CỦA 2 ĐLNN 10

1 ƯỚC LƯỢNG TỶ LỆ CÁC BẠN SINH VIÊN CÓ ĐI

LÀM THÊM

12

2 ƯỚC LƯỢNG MỨC THU NHẬP TRUNG BÌNH

HÀNG THÁNG CỦA CÁC BẠN SINH VIÊN ĐI LÀM THÊM

12

PHẦN III: SO SÁNH KẾT QUẢ HỌC TẬP CỦA NHỮNG

SINH VIÊN CÓ ĐI LÀM THÊM VÀ KHÔNG ĐI LÀM

THÊM

15

Ngày nay theo xu thế phát triển của thế giới, những ứng dụng củangành khoa học xác xuất thống kê ngày càng trở nên quan trọng trong hầu hếtmọi lĩnh vực từ khoa học công nghệ đến kinh tế, chính trị và đời sống hàngngày Việc nghiên cứu các số liệu trở nên cần thiết hơn nhằm có thể đưa ranhững con số biết nói giúp chúng ta trong công việc nghiên cứu khoa học vàxã hội để từ đó đưa ra những điều chỉnh hợp lý đưa thực tiễn cuộc sống vàonghiên cứu khoa học và vận dụng những thành tựu đạt được nhằm xây dựngxã hội tốt đẹp hơn.

Hiện nay hình ảnh các bạn sinh viên vừa đi học vừa đi làm thêm đãtrởnên quá phổ biến trong xã hội Việc làm thêm không những giúp sinh viên cóthêm khoản thu nhập để trang trải cuộc sống mà còn giúp sinh viên có thêmkinh nghiệm cọ xát thực tế, tạo quan hệ, chứng tỏ khả năng và bản lĩnh củamình trước doanh nghiệp Học bốn năm đại học đa số những kiến thức trongtrường là lý thuyết nên đi làm thêm để tích lũy kinh nghiệm vô cùng quý báu.Ngoài kinh nghiệm làm việc thì còn học được vô số kinh nghiệm khác nhưkinh nghiệm ứng xử, giao tiếp, quan hệ đồng nghiệp, giữa sếp và nhân viên.Khi lựa chọn công việc làm thêm, các bạn sinh viên nên quan tâm đến nhữngcông việc liên quan đến ngành học của mình để có cơ hội như vừa học vừathực hành Tuy nhiên cũng có nhóm người chọn không đi làm thêm để tậptrung vào việc học hoặc sau này làm ở công ty gia đình nên không cần thiếtlàm thêm bên ngoài

Từ đó nhóm 7 , lớp Xác suất và Thống kê toán, đã khảo sát điều tra về sinh viên trường ĐH Thương Mại với việc đi làm thêm Ngoài ra dựa vào bảng khảo sát số liệu để xét kết quả học tập của sinh viên đi làm thêm và sinh viên không đi làm thêm bên nào khả quan hơn

ĐỀ TÀI 1:

Tiến hành khảo sát điều tra mẫu về vấn đề đi làm thêm của sinh viên trường đại học Thương Mại.

Với độ tin cậy 95%

- Vấn đề 1: Ước lượng tỷ tệ các bạn sinh viên có đi làm thêm ( đang

1 Ước lượng kỳ vọng toán của ĐLNN

a, Trường hợp X ~ N(µ; ), với đã biết

TH1: khoảng tin cậy đối xứng của µ

TH2: khoảng tin cậy phải ( ước lượng giá trị tối thiểu )

TH3: khoảng tin cậy trái ( để ước lượng giá trị tối đa )

b, ĐLNN X phân phối theo quy luật chuẩn, phương sai chưa biết, n < 30

Vì X N( , 2)  T= n-1

(*) Khoảng tin cậy đối xứng ( 1 = 2 = /2)

Với =1- tìm được thỏa mãn:

P( ) =1- =

Thay T ta có: P( - < < + ) =1- =

Khoảng tin cậy đối xứng của : ( - ε, + ε) với ε =

(*) Khoảng tin cậy phải ( 1 = 0, 2 = ) ước lượng min , max

Với α (0,1) tìm được thỏa mãn:

Với α (0,1) tìm được thỏa mãn:

Hoàn toàn tương tự phần a) ta có:

- Khoảng tin cậy đối xứng của µ: ( - ε, + ε) với ε = uα/2

- Khoảng tin cậy phải của µ là ( - ,+ ) với ε = uα

µmin = - uα

- Khoảng tin cậy trái của µ là (- , + ε ) với ε = uα

µmax = + uα

*Chú ý: Khi tìm ε, nếu σ chưa biết nhưng n > 30 ta dùng ước lượng

điểm là σ ≈ s(s’) trong một lần chọn mẫu

2 Ước lượng tỷ lệ

-Giả sử đám đông có N phần tử với M phần tử mang dấu hiệu A-> p = là tỷ lệ các phần tử mang dấu hiệu A trên đám đông-Cần ước lượng p: Lấy mẫu có n phần tử với phần tử mang dấu hiệu A

->f = là tỷ lệ các phần tử mang dấu hiệu A trên mẫu

-Khi n đủ lớn => f Thống kê:

1.Khoảng tin cậy đối xứng: ( )

2.Khoảng tin cậy trái: (

Chọn phân vị thỏa mãn:

P(

2.1.Khoảng tin cậy ước lượng p max:

Do n lớn, lấy

Khoảng tin cậy ước lượng p max: (0;

2.2.Khoảng tin cậy ước lượng f min:

( ; 1)3.Khoảng tin cậy phải (

4.Sai số ước lượng:

3 So sánh kì vọng toán của hai ĐLNN

 Chọn từ đám dông thứ nhất ra mẫu kích thước

 TH2: Chưa biết quy luật phân phối của : , nhưng

1 Ước lượng tỉ lệ các bạn sinh viên có đi làm thêm

- Gọi P là tỷ lệ sinh viên đi làm thêm trên đám đông

- Gọi f là tỷ lệ sinh viên đi làm thêm trên mẫu

XDTK:

Chọn phân vị :

Gọi X là mức thu nhập của sinh viên trường ĐHTM

là mức thu nhập trung bình của sv trường ĐHTM trên mẫu

M là mức thu nhập trung bình của sv trường ĐHTM trên đám đông

→ khoảng tin cậy của µ là

X là điểm trung bình của sinh viên đại học Thương Mại không đi làm thêm trên mẫu

 là điểm trung bình của sinh viên đại học Thương Mại

X là ĐLNN phân phối chuẩn

(n 1)

X

s n

Gọi X là điểm tổng kết của sinh viên ĐHTM

X là điểm TB của sinh viên có đi làm thêm trên mẫu

Vì n  30   2  s 2  0, 3552

Do X phân phối chuẩn

2( ; )

1,96 0,355 0,355 (2,89 1,96; 2,89 1,96) (2,803025; 2,97697)

Bài toán 3 : So sánh kết quả học tập của nhóm sinh viên có đi làm thêm

và không đi làm thêm.

Gọi X1 là điểm trung bình Nhóm I

X2 là điểm trung bình nhóm II

Với ý nghĩa 0,05 cần kiểm định 1 2

1 1 2

: :

o

H H

Khi đó ta tìm được U2sao cho P U U(  2) 

Vì  khá bé nên theo nguyên lí xác suất nhỏ, ta có miền bác bỏ:

23 64

tn

 W

tn

  nên chưa có cơ sở bác bỏ H o

không nhỏ hơn nhóm I hay điểm trung bình nhóm không đi làm thêm không nhỏ hơn điểm trung bình nhóm đi làm thêm.

PHẦN IV: KẾT LUẬN VÀ GIẢI PHÁP

Từ việc điều tra trên, nhóm 7 có kết quả như sau:

 Tỉ lệ sinh viên đi làm thêm nằm trong khoảng ( 0,610 ; 0,789)

 Mức thu nhập trung bình của sinh viên đi làm thêm nằm trong khoảng ( 2148731,195 ; 2524403,133)

 Từ việc sử dụng so sánh kì vọng toán của 2 ĐLNN thì ta thấy điểm tổng kết trung bình của nhóm sinh viên không đi làm thêm không nhỏ hơn điểm tổng kết trung bình của nhóm sinh viên đi làm thêm

-> Ngày nay để có thêm chi phí sinh hoạt và đáp ứng nhu cầu cá nhân, không

ít sinh viên đã đi làm thêm, nhưng bên canh đấy sinh viên cũng biết cân bằng việc học và việc đi làm thêm

Sinh viên đi làm thêm sẽ được tiền,công sức lao động bỏ ra và hiển nhiên bạn được hưởng những gì bạn đã làm Làm thêm sẽ giúp bạn có thêm nhiều về kỹ năng trong cuộc sống đặc biệt là kỹ năng giao tiếp Môi trường làm việc giúp bạn phải gặp gỡ nhiều người điều đó sẽ giúp bạn khôn khéo hơn trong việc giao tiếp Khi kỹ năng giao tiếp tốt bạn sẽ làm quen được với nhiều người, mởrộng được mối quan hệ Và quan trọng nhất sinh viên được đi làm thêm sẽ giúp mỗi cá nhân nhận thức được giá trị của đồng tiền do chính công sức mình làm ra

Tuy nhiên, đi làm thêm cũng có tác động tiêu cực đối với sinh viên:

Nếu không biết điều chỉnh một cách hài hòa giữa việc học và đi làm thêm thì chuyện xao nhãng, ảnh hưởng tới kết quả học tập sẽ là điều sớm muộn Việc tạo ra thu nhập nhất định, đồng thời lại gây ra những áp lực về phân bổ giữa việc học và làm Nhiều sinh viên khôn sắp xếp thời gian biểu hợp lý dễ bỏ học giữa chừng

số 1 mà), sau đó là lịch làm việc và thời gian tự học ở nhà Và quan

trọng nhất là bạn cần tuyệt đối tuân thủ từng công việc nhỏ trong đó Chỉ có như vậy, mọi việc mới dần đi vào quỹ đạo và vượt qua áp lực của việc học và cả việc làm thêm.