Luyện tập với Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Đắk Lắk giúp bạn hệ thống kiến thức đã học, làm quen với cấu trúc đề thi, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải đề chính xác giúp bạn tự tin đạt kết quả cao trong kì thi học sinh giỏi sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo và tải về đề thi.
Trang 1GV: Nguyễn Dương Hải – THCS Ng y n Chí Th n – BMT – Đăk Lăk (Sưu tầm và giới thiệu) tra g 1
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
ĐĂK LĂK
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2020 – 2021 MÔN: TOÁN LỚP 9 – THCS
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 30/3/2021
Bài 1: (4 điểm)
A
với x 0 và x 4 Tìm tất cả các giá trị nguyên của x sao cho biểu thức A nhận giá trị nguyên
2) Cho phương trình x2 2m 3xm 0 với m là tham số Tìm m để phương trình
có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 sao cho 2 2
1 2 9
x x
Bài 2: (4 điểm)
1) Cho parabol 2
:
P yx và đường thẳng d :y x b Tìm b để đường thẳng d
cắt parabol P tại hai điểm phân biệt A B, sao cho 13
2
OI (với I là trung điểm của
AB)
2) Giải phương trình 2 2
x x x x
Bài 3: (4 điểm)
1) Tìm tất cả các cặp số nguyên dương x y; thỏa mãn: x2 3xy 2y2 6 0
2) Cho x y z, , là các số nguyên đôi một khác nhau Chứng minh rằng:
5 5 5
xy yz zx chia hết cho 5 x yyzzx
Bài 4: (4 điểm) Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao AD, BE, CF
của ABC cắt nhau tại H
1) Chứng minh AF AB AE AC
2) Chứng minh DH là tia phân giác của EDF
3) Giả sử 0
60
ACB Chứng minh 2EFBF 3 CF
Bài 5: (2 điểm) Cho tứ giác ABCD có BAD 60 , 0 BCD 120 0 tia phân giác của BAD cắt
BD tại E Tia phân giác của BCD cắt BD tại F Chứng minh rằng:
AB BCCD DA AECF
Bài 6: (2 điểm) Cho x y, là các số thực dương thỏa mãn x 2y 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2 2
4
x y P
- Hết -
Giải chi tiết trên kênh Youtube: Vietjack Toán Lý hóa
(Bạn vào Youtube -> Tìm kiếm cụm từ: Vietjack Toán Lý Hóa -> ra kết quả tìm kiếm)
Hoặc bạn copy trực tiếp Link kênh : https://www.youtube.com/channel/UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A