Dự vào định lí trên, phát biểu định lí đảo * Định lí đảo: HS phát biểu Điểm cách đều hai mút GV nhận xét đoạn thẳng thì nằm trên đường Yêu cầu HS phát biểu lại định lí đảo trung trực của[r]
Trang 1SV: Đặng Thị Hải Xuyên
SBD: 1060 Ngày soạn: 15/05/2016
Lớp: Toán-Lí k36 B Ngày dạy: 24/05/2016
§7 Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
I – Mục tiêu
1 Kiến thức : HS hiểu được hai định lí thuận và đảo về tính chất đường trung trực
của một đoạn thẳng và từ hai định lí đó rút ra nhận xét
2 Kĩ năng : HS áp dụng được 2 định lí để chứng minh bài toán và vẽ được đường
trung trực bằng thước thẳng và compa
3 Thái độ : Cẩn thận, chú ý nghe giảng, hăng hái phát biểu
4 Phương hướng phát triển kĩ năng : Kĩ năng tư duy toán học, kĩ năng vẽ hình, kĩ
năng xây dựng kiến thức mới
II – Chuẩn bị
- GV: SGK, thước thẳng, compa, eke, phấn màu, máy chiếu, giấy theo yêu cầu phần 1 SGK
- HS: SGK, thước thẳng, compa, eke, phiếu nhóm, giấy theo yêu cầu phần 1 SGK
III – Tiến trình bài mới
1 Ổn định lớp : GV kiểm tra sĩ số lớp
2 Kiểm tra bài cũ.
? Thế nào là trung điểm Gấp giấy như thế nào để xác định trung điểm của đoạn thẳng
đã cho
? Khi nào gọi một đoạn thẳng là đường trung trực của một đoạn thẳng Thực hiện vẽ đoạn thẳng trung trực của đoạn thẳng AB=5cm
3 Bài mới.
GV Có hai ngôi làng ở không gần nhau, người dân trong hai làng này muốn khám hay chữa bệnh thì phải đi rất xa nên nhà nước đã cho đầu tư xây một trạm xá y tế phục vụ nhu cấu khám và chữa bệnh của người dân trong làng, mọi người không phải đi xa nữa
Do về mặt địa lí phí là cả hai làng đều giáp bờ sông và phía sau là rừng bảo tồn, vậy phải xây trạm xá ở vị trí nào thì khoảng cách đến hai làng là gần nhất và bằng nhau ?
HS dự đoán
GV đặt vấn đề vào bài
Trang 2Hoạt động của GV và HS Ghi bảng
HĐ 1: Định lí thuận
GV yêu cầu HS lấy giấy vẽ đoạn thẳng
AB = 6cm đã chuẩn bị trước ra để thực hành
gấp giấy
HS thực hiện
? Chúng ta có đoạn AB trên giấy làm như thế
nào để xác định được đoạn thẳng trung trực của
AB
HS giấp điểm A trùng với điểm B, nếp gáp
được là trung điểm C Miết nếp gấy đó vuông
góc với đoạn AB, ta có tia d là đương trung trực
của đoạn AB
HS khác nhận xét
GV nhận xét và cho HS thực hành luôn
HS thực hiện gấp đoạn thẳng trung trực của
đoạn AB
GV hướng dẫn HS chọn điểm M trên tia d bất
kì, từ điểm M gấp tiếp nếp AM
HS thực hiện
? khi gấp nếp AM như vậy thì khi mở tờ giấy ra
ta có nhận xét gì về điểm M và điểm B
HS nếp gấp AM cũng chính là nếp gấp nối B và
M
? Có nhận xét gì về AM và BM
HS bằng nhau
? vì sao ?
HS Vì khi gấp nếp AM thì đồng thời ta cũng có
một nếp gấp khác chính là đoạn BM, thấy nếp
AM trùng với BM nên ta suy ra đoạn AM=BM
GV nhận xét
? Nếu chọn một điểm N khác điểm M trên tia d,
cũng thực hiện gấp như vậy và có nhận xét gì
về AN và BN
HS thực hiện, AN = BN
? Khi AM = BM thì chứng tỏ khoảng cách từ
điểm M đến 2 điểm A và B như thế nào?
HS khoảng cách bằng nhau
? Qua cách gấp giấy như trên có nhận xét gì về
một điểm nằm trên đường trung trực của đoạn
AB
1 Định lí về tính chất các điểm thuộc đường trung trực a) Thực hành
- C là trung điểm của đoạn thẳng AB
- Nếp gấp 1 là đường thẳng trung trực của đoạn AB
- Nếp gấp 2 là cho hai đoạn
AM = MB
=> Khoảng cách từ điểm M đến
A và đến B là bằng nhau
Trang 3HS điểm nằm trên đường trung trực của đoạn
thẳng AB thì cách đều hai mút của đoạn thẳng
AB
HS khác nhận xét
? Có thể nói một cách tổng quát như thế nào?
HS dự vào phát biểu vừa rồi nêu nhận xét tổng
quát
GV giới thiệu nhận xét đó cũng chính là nội
dụng của định lí Yêu cầu HS phát biểu định lí
HS phát biểu định lí và ghi bài
GV nhấn mạnh những từ cần lưu ý trong định lí
HS chú ý
b) Định lí ( định lí thuận)
Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó
HĐ 2: Định lí đảo
? Dự vào định lí trên, phát biểu định lí đảo
HS phát biểu
GV nhận xét
Yêu cầu HS phát biểu lại định lí đảo
? Nếu cho điểm M cách đều hai mút của đoạn
EF thì M có thuộc đường thẳng trung trực của
đoạn EF không
HS Có thuộc đường trung trực của đoạn EF
GV tiến hành chứng minh định lí đảo
HS chú ý
? Dựa vào định lí đảo (ĐLĐ) viết giả thiết kết
luận ĐLĐ cho biết cái gì? Và kết luận điều gì?
HS thực hiên và vẽ hình
GV vẽ hình
GV hướng dẫn HS chứng minh định lí:
? Bài yêu cấu chúng ta đi chứng minh điều gì?
HS M thuộc đường trung trực của EF
? Để chứng mình M thuộc đường trung trực thì
ta cần những yếu tố nào
HS M nối với trung điểm I và tạo với EF hai
góc bằng nhau và bằng 90°
? bài cho t biết điều gì rồi
HS GT cho M nối với trung điểm I rồi
? Vậy ta chỉ cần đi chứng minh điều gì nữa?
HS chứng minh MI tạo với EF hai góc bằng
nhau và bằng 90°
? Mà ta có ^I1+ ^I2=?
? Để ^I1=90 ° v à ^I2=90 ° thì ta phải chứng minh
cái gì
2 Định lí đảo
*) Định lí đảo:
Điểm cách đều hai mút đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó
*) Chứng minh:
GT EI = IF, AM = MB, nối MI
KL M thuộc đường trung trực của EF
M thuộc đương trung trực của
EF
^
I1=^I2
∆ EMI=∆ MIF (c.c.c)
M
F
Trang 4? Làm thế nào để chứng minh hai góc này bằng
nhau
HS chứng minh hai tam giác bằng nhau
? chứng minh hai tam giác nào bằng nhau
HS ∆ EMI=∆ MIF
? Hai tam giác này có yếu tố nào bằng nhau rồi?
HS trả lời
? Chúng bằng nhau theo trường hợp nào
HS trả lời
GV yêu cầu HS thực hiện chứng minh trên
bảng phụ của nhóm
HS hoạt động nhóm theo 2 bạn một nhóm
GV chiếu phần chứng minh hoàn chỉnh lên
bẳng
HS các nhóm trao đổi chéo bài cho nhau nhận
xét, cuối giờ thu bài
GV yêu cầu HS đọc thêm phần chứng minh
trong sách giáo khoa
HS thực hiện
? thế nào là đường thẳng
HS đường thẳng là tập hợp các điểm liền kề
nhau thành một đường thẳng
? Tập hợp các điểm cách điều hai mút của một
đoạn thẳng thì tập hợp đó chính là đường thẳng
gì?
HS đương thẳng trung trực của đoạn thẳng đó
GV giới thiệu đó là nội dung phần nhận xét
Yêu cầu HS nhắc lại
HS thực hiện
CM:
Xét ∆ EMI v à ∆ MIF có:
EI=IF (gt) AM=MB (gt)
MI chung
∆ EMI=∆ MIF (c.c.c)
^I1=^I2 ( 2 góc tương ứng)
Mặt khác ta thấy :
^
I1+ ^I2=180 °
Suy ra MI vuông góc với đoạn
EF tại trung điểm I Vậy M thuộc đường thẳng trung trực của đoạn EF (đpcm)
*) Nhận xét :
Tập hợp cách điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng
là đường trung trực của đoạn thẳng đó
HĐ 3 : Ứng dụng
GV Hướng dẫn HS vẽ đường thẳng trung trực
của đoạn thẳng MN bằng compa và thước thẳng
HS chú ý và thực hành vẽ vào vở
? Nếu vẽ hai đương tròn có bán kính nhỏ hơn
IM và IN thì có được không ?
? Nếu vẽ hai đường tròn có bán kính bằng MI
và NI thì có được không ?
? Vậy ta phải vẽ đường tròn có bán kính như
thế nào mới hợp lí ?
HS trả lời
GV giới thiệu đó chính là nội dung của phần
chú ý
Hs chú ý ghi bài
? Khi ra vẽ được đường trung trực rồi thì có xác
định được trung điểm của đoạn thẳng không ?
HS trả lời
3 Ứng dụng
*) Chú ý : (SGK/ T76)P
Q I
Trang 5HS ghi bài ý tiếp theo của chú ý.
4 Củng cố
- GV nhắc lại các định lí và nhận xét cần phải nắm trong bài học
- Yêu cầu HS giải quyết tình huống đầu bài
- Yêu cầu HS làm bài 44 (SGK/ T76)
IV – Hướng dẫn về nhà
- Học lại lí thuyết
- Làm cách bài tập trong SGK/ T76
- Đọc trước phần luyện tập T76/ SGK