Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành b Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp I của tam giác ABC.. Tìm tập xác định của hàm số :.[r]
Trang 1ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ 1 – LỚP 10- NĂM HỌC 2016-2017
ĐỀ 1:
1 Tìm tập xác định của hàm số :
2 2 3
y
x
2 Xác định (P): y ax 2 bx c biết rằng (P) đó có đỉnh
3; 49
và đi qua điểm
3; 5 2
3 Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : y3x2 2x 1
4 Tìm m để phương trình 3x22(3m1)x3m2 m0 có 2 nghiệm x x1, 2 thỏa 12 22
40 9
5 Giải phương trình:
a)
2
4 6 x x x 4
14
x
x
2 2
6 Giải hệ phương trình: 2 2
7 Cho a > 0 , b > 0 Chứng minh :
8 Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm A(2;5), ( 3; 2); (5; 1)B C
a) Cm A,B,C là 3 đỉnh của 1 tam giác Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành b) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp I của tam giác ABC
9 Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ACD
ĐỀ 2:
1 Tìm tập xác định của hàm số : 2
5 2
1
x
x
2 Xác định (P): y ax 2 bx 1, biết (P) đi qua điểm B 1; 4
và có tung độ đỉnh là
4 3
3 Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : y x 2 3x2
4 Tìm m để phương trình x2 (2m3)x m 22m 2 0 có hai nghiệm x x1; 2 thỏa mãn x1 2x2
5 Giải PT: a) 8x2 6x 1 4x 1 b) 3x 3 5 x 2x 4 c) (x5)(2 x) 3 x23x
6 Giải hệ phương trình 2
7 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
y x
x
với
1 2
x
8 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với:A(2; 2), ( 2; 1); (1;2) B C
a) Chứng minh tam giác ABC cân Tính diện tích của tam giác ABC
b) Tìm tọa độ điểm B’ là chân đường cao kẻ từ B của tam giác ABC
Trang 29 Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB; điểm N và P thỏa :
a) Tính MN theo AB AC,
b) Chứng minh 3 điểm M,N,P thẳng hàng
ĐỀ 3:
1 Tìm tập xác định của hàm số :
5 2
x y
2 Tìm parabol y ax 2bx c , biết rằng parabol đó đi qua ba điểm M1;2 , N2;0 , P3;1
3 Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P): y x 22x 3
4 Cho phương trình: m1 x2 2m 1x m 2 0 Định m để phương trình trên có 2 nghiệm
1, 2
x x và thỏa: 4(x1x2) 7 x x1 2
5 Giải các phương trình sau:
a) x2 7x10 3 x 1 b) x 3 3 2 x 2 c) x2 3x 3 x2 3x6 3
6 Giải hệ phương trình 2 2
7 Cho a, b, c là 3 số thực dương, chứng minh bất đẳng thức :
ab bc ca
a b c
c a b
8 Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm A( 5;6), B( 4; 1), (4;3) C
a) Gọi M là điểm sao cho MB 3MC
Tính độ dài đoạn thẳng AM
b) Chứng minh A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC
9 Cho tam giác ABC có D, M lần lượt là trung điểm của BC, AB và N thuộc cạnh AC sao cho
2
NC NA, gọi K là trung điểm của MN Chứng minh:
,
ĐỀ 4:
1 Tìm tập xác định của hàm số : 2
( 4) 1 3
x y
2 Xác định (P): y ax 2bx c biết rằng (P) đó có đỉnh
1 4;
3 3
2 ;1 3
3 Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y2x26x4
4 Tìm m để phương trình x2(m 3)x m 1 0 có 2 nghiệm phân biệt x x1, 2 sao cho x1 x2 4
5 Giải các phương trình sau:
a) 7x24x 2 2 x 5 0 b) 3x4 2x1 x3 c) 2(x2 2 )x x2 2x 3 9 0
6 Giải hệ phương trình:
2 2
7 Cho x , y là các số thực trhỏa x y 1 Chứng minh :
2
và
8
Trang 38 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giỏc ABC với:
3 (4;6), (1; 4); 7;
2
a) Chứng minh tam giỏc ABC vuụng Tớnh diện tớch của tam giỏc ABC
b) Tỡm tọa độ tõm và tớnh bỏn kớnh đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC
9 Cho ABC, P là điểm đối xứng của B qua C, gọi Q là điểm thuộc cạnh AC thỏa
2 3
Gọi R là trung điểm của AB Biểu diễn AP
theo AB
và AC
Chứng minh 3 điểm P,Q,R thẳng hàng
ĐỀ 5:
1 Tỡm tập xỏc định của hàm số
1
y
x
2 Dây truyền đỡ nền cầu treo có dạng Parabol ACB nh hình vẽ Đầu cuối của dây đợc gắn chặt vào
điểm A và B trên trục AA' và BB' với độ cao 30m Chiều dài nhịp A'B' = 200m Độ cao ngắn nhất của dây truyền trên nền cầu là OC = 5m Xác định chiều dài các dây cáp treo (thanh thẳng đứng nối nền cầu với dây truyền)?
3 Cho phương trỡnh 3x22(m 1)x 2m 1 0 Định m để phương trỡnh cú 2 nghiệm phõn biệt x x1, 2 thỏa món: x12x22 x x1 21
4 Giải cỏc phương trỡnh sau:
a) 4 6 x x 2 x 4 b) (x3) 10 x2 x2 x 12 c) (x4)(x1) 3 x25x2 6
5 Giải hệ phương trỡnh:
2 2 2
6 Chứng minh : 2 2
1
1a 1b ab với ab 1
7 Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(2;4), (1;1), (3;1)B C
a) Chứng minh rằng 3 điểm A,B,C lập thành một tam giỏc và tam giỏc đú cõn Tớnh diện tớch của tam giỏc ABC
b) Tỡm tọa độ điểm D là chõn phõn giỏc trong kẻ từ A của tam giỏc ABC
8 Cho tam giỏc ABC, gọi G là trọng tõm và H là điểm đối xứng của B qua G; M là trung điểm của BC.
Chứng minh:
ĐỀ 6:
M1M2
M3 C
y
x
y1 y2
y3 30m (100;30)
200m
O 5m
Trang 41 Tỡm tập xỏc định của hàm số 2
y
x
2 Xỏc định (P): y ax 2 bx2 biết (P) đi qua điểm B1; 6
và cú tung độ đỉnh là
1 4
3 Xột sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số: y x 2 4x 5
4 Tỡm m để phương trỡnh x2 4x m 22m0 cú hai nghiệm x x1, 2 thỏa 8 x x1 2 2(x1x2)
5 Giải cỏc phương trỡnh sau:
a) x2 5x 14 2 x 1 b) 16 x 9x 7 c)
2 2
6 Giải hệ phương trỡnh: 2 2
5
1 0
x x y
x y
x
7 Ngời ta muốn rào quanh một khu đất với một số vật liệu cho trớc là a mét thẳng hàng rào, ở đó ngời ta
tận dụng một bờ giậu có sẵn để làm một cạnh của hàng rào Vậy làm thế nào để rào khu đất ấy theo hình chữ nhật sao cho có diện tích lớn nhất?
( tỡm x,y theo a)
8 Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A( 1;1), (3; 1), (2;3) B C
a) Chứng minh A,B,C khụng thẳng hàng Tỡm tọa độ D sao cho tứ giỏc ABCD là hỡnh bỡnh hành b) Tỡm tọa độ trực tõm H của tam giỏc ABC
c) Biết E ( 2;2) Tớnh AE
theo 2 vectơ AB
và AC
9 Cho tam giỏc ABC, lấy cỏc điểm M,N,P sao cho MB3MC NA, 3NC0 ,PA PC 0
.Tớnh
;
MP MN
theo hai vectơ AB
và AC
Suy ra M,N,P thẳng hàng
ĐỀ 7:
1 Tỡm tập xỏc định của hàm số 2
y
a) Xột sự biến thiờn và vẽ đồ thị (P)
3
3 Cho phương trỡnh 3x2 4(m 1)x m 2 4m 1 0 Định m để phương trỡnh cú 2 nghiệm phõn biệt
1, 2
2 x x
4 Giải cỏc phương trỡnh sau:
x y
Trang 5a) 2x2 5x2 6 3 x b) 3x2 18x2 x2 6x 1 2 c)
3
5 Giải hệ phương trình: 3 2 2 2
2 0
xy x
6 Cho x, y, z là các số dương thỏa
1 1 1
4
x y z Chứng minh:
1
7 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1;2), ( 3;1)B và trực tâm H ( 2;3).Tìm tọa độ điểm
C và tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
8 Cho tam giác ABC Trên các cạnh AB, BC, AC lần lượt lấy các điểm I, J, K sao cho :
a) Chứng minh:AI BJ CK 0
; AJ BK CI 0
b) Chứng minh:tam giác ABC và tam giác IJK có cùng trọng tâm
c) Xác định điểm M thỏa MA MB 4 MC0