de kiem tra hoc ki 1 lop 12 co ma tran de

Cho một hàm bậc 3 a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số C của hàm số b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số C biết hoành độ tiếp điểm.. a Giải phương trình logarit đơn g[r]

Bài kiểm tra học kỳ I

A, Mục tiêu

1) Kiến thức :

Kiểm tra việc nắm và vận dụng kiến thức cơ bản trong chơng,kịp thời sửa chữa những sai xót cho HS , rút kinh nghiệm cho giảng dạy

2) Kỹ năng

Rèn kỹ năng tính toán, biến đổi lập luận lôgíc và vẽ đồ thị và trình bày

B , Chuẩn bị

Thầy : Đề bài và đáp án chấm

Trò : Ôn tập kiến thức và tinh thần làm bài

C Tiến trình bài học

1) Tổ chức

12A

12A

12A

2) Kiểm tra

3) Nội dung bài

MA TRẬN - ĐỀ - ĐÁP ÁN KIỂM TRA KỌC KỲ I MễN TOÁN 12

Năm học: 2015 - 2016

I Ma trận nhận thức:

Chủ đề cần

đỏnh giỏ

Tầm quan trọng của KTKN

Trọng số Tổng điểm Theo thang điểm 10

Khảo sỏt hàm số

và cỏc bài toỏn

liờn quan

Phương trỡnh,

bất phương trỡnh

mũ và lụgarớt

Thể tớch khối đa

Mặt nún và mặt

Nguyờn hàm -

II Ma trận đề kiểm tra:

Mức độ

Thụng hiểu

Thấp Nõng cao Khảo sỏt hàm số 1 2 3

và các bài toán liên

quan

2,0

2,0

4,0 Phương trình, bất

phương trình mũ

và lôgarít

1

1,0

1 1,0

2 2,0 Thể tích khối đa

diện

1

1,0

1

1,0

2 2,0 Mặt nón và mặt trụ

tròn xoay

1

1,0

1 1,0 Nguyên hàm - tích

phân

1

1,0

1 1,0

Tổng

5

6,0

3

3,0

1

1,0

9 10

III Mô tả:

Câu 1(3,0 điểm) Cho một hàm bậc 3

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) của hàm số

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) biết hoành độ tiếp điểm

Câu 2 (2,0 điểm)

a) Giải phương trình logarit đơn giản

b) Giải phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ đưa về phương trình bậc hai Câu 3 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 4 (1,0 điểm) Tìm họ nguyên hàm của hàm bằng phương pháp sử dụng bảng đơn giản

Câu 5 (2,0 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình vuông, cạnh bên vuông góc với đáy a) Tính thể tích khối chóp

Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau trong không gian

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình nón tròn xoay

Nhận biết công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích

SỞ GD & ĐT Phú Thọ

TRƯỜNG THPT HIỀN ĐA

-KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2015 - 2016

Môn:Toán 12 - Ban cơ bản

(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề)

-ĐỀ BÀI

Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số y x 3 3x2 (C)1

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thì hàm số (C)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ xo = 1

Câu II (2.0 điểm) Giải các phương trình sau trên tập số thực:

a) log2 x  2   2

b) 4x 5.2x 6 0



Câu III (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 1

x y

x





trên đoạn  2;4

Câu IV (1.0 điểm) Tìm họ nguyên hàm sau: I x x 1 2 dx

Câu V (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.

Biết cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc tạo bởi SB và mặt phẳng (ABCD) là 60o

a) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.

b) Gọi E là điểm đối xứng của C qua D; M là điểm thuộc SE sao cho ME = 3MS Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và AD.

Câu VI (1.0 điểm)

Một hình nón có chiều cao bằng 12cm, bán kính đáy bằng 16cm Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của khối nón đó

HẾT

-Họ và tên học sinh: Lớp

Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm, hoc sinh không được sử dụng tài

liệu

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM

CÂU NỘI DUNG CƠ BẢN ĐIỂM Câu I 3 điểm a. *) Tập xác định: D = R

0.5 +) Giới hạn: x lim y , lim y     x

+) Ta có 2 0 y 3x 6 ; y 0 2 x x x          0.25 +) BBT:

x   0 2 

y + 0 - 0 +

y 1 

  3

0.25 Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;0 và 2; 

Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2  0.25

+) Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại: xcđ = 0, ycđ = y(0) = 1

Hàm số đạt cực tiểu tại xct = 2, yct = y(2) = -3

0.25

+) Đồ thị

6

4

2

-2

-4

-6

0.5

b

Giả sử M x yo; o

là tiếp điểm của tiếp tuyến và đồ thị (C)

+) Với xo   1 yo  1; y ' 1    3 0.5

+) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(1; -1) là

Đặt t  2x (t > 0)

PTTT

2

t

t











0.25

Với t   2 2x   2 x  1

Vậy pt đã cho có 2 nghiệm x = 1 và x  log 32 0.25

1

x y

x





1 điểm

+) Ta thấy hàm số đã cho xác định và liên tục trên 2;4

 2

' 0

2 1

x x

x

Trên  2;4 thì y' = 0 có một nghiệm là x = 2.

Ta có  2 4;  4 16

3

y  y 

0.25

Max y =

16

3 khi x = 4 Min y = 4 khi x = 2

0.5

 1 2  2 2 1

I x x dx x x  x  dx 0.5

x x x

Câu V

I

K N

M

F

E

D

A

S

H

2 điểm

a Do SA (ABCD)  Góc tạo bởi SB và (ABCD) là góc

SBA  60o

0.25

Trong tam giác vuông SAB có

o SA=AB.tan60 =a 3

Diện tích hình vuông ABCD là SABCD = a2

0.25

3

0.5

b

Dựng hình vuông ADEF  A là trung điểm của BF và tam

giác SÀ là tam giác đều

Dựng MN // FE // AD  AD // (BMN)  d(AD, BM) =

d(AD,(BMN)) = d(A,( BMN)) (1)

0.25

Dựng AH BN, FK BN  AH // FK

Ta có AD (SAB)  MN (SAB)  (BMN) 

(SAB)

 AH (BMN) và FK (BMN)

 d(A,( BMN)) =

1

2 d(F,(BMN)) (2)

0.25

Theo Ta let ta có

2 ΔBFNBFN

ΔBFNBFN ΔBFNSBF ΔBFNSBF

Trong tam giác BFN có

13 2



0.25

lại có

2

ΔBFNSBF

3 3a 2

a 2



(3) Từ (1); (2); (3) ta có d(AD, BM) =

3 3a

2 13

0.25

Câu 5

R

l

h

O M

Gọi O là tâm của đáy, SM là một đường sinh ta có:

SO = 12cm, OM = 16cm Suy ra SM = 20cm

Do đó l = 20cm h = 12cm R =16cm

0.25

2 xq

S πRl320π(cm)Rl 320πRl320π(cm)(cm ) 0.25

tp

S πRl320π(cm)Rl πRl320π(cm)R 576πRl320π(cm)(cm ) 0.25

1

V πRl320π(cm)R h 1024πRl320π(cm)(cm ) 3

Ghi chú: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa