Hoạt động GV Hoạt động HS Gợi động cơ học tập Học sinh theo dõi Trong mp Oxy các em đã học về phương trình đường tròn Vậy trong không gian Oxyz mặt cầu sẽ có phương trình như thế nào?. Y[r]
Trang 1VẬN DỤNG SUY LUẬN TƯƠNG TỰ VÀO DẠY HỌC KHÁM PHÁ ĐỊNH LÝ
PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
1
Gợi động cơ học tập
Trong mp Oxy các em đã học về phương
trình đường tròn
Vậy trong không gian Oxyz mặt cầu sẽ có
phương trình như thế nào?
Học sinh theo dõi
2
Yêu cầu học sinh nhắc lại phương trình
đường tròn tâm I(a; b) bán kính R trong
mp Oxy
Phương trình đường tròn tâm I(a; b) bán kính R trong mp Oxy có dạng:
(x-a)2+(y-b)2=R2
3
Phân tích đặc điểm của kiến thức nguồn và
kiến thức đích?
Theo em phương trình mặt cầu có tâm
I(a, b, c) bán kính R trong không gian
Oxyz có dạng như thế nào?
Đường tròn Mặt cầu Tập hợp các điểm
trong mặt phẳng cách điểm I cố định một khoảng
R không đổi
Tập hợp các điểm trong không gian cách điểm I cố định một khoảng
R không đổi Tâm I(a; b)
Bán kính R Tâm I(a; b; c)Bán kính R Phương trình
đường tròn:
(x-a)2+(y-b)2=R2
Phương trình mặt cầu?
Phương trình mặt cầu tâm I(a, b, c) bán kính R trong không gian Oxyz có dạng: (x-a)2 + (y-b)2 + (z-c)2 =R2
4
Giả sử M(x; y; z)
Điều kiện nào để điểm M nằm trên mặt
cầu?
Tìm độ dài của IM?
Thay IM vào biểu thức IM = R ta được
điều gì?
M(S) IM = R
IM x a y b z c
M(S) IM = R
x a y b z c R
x a y b z c R
5 Yêu cầu HS phát biểu nội dung định lí về
phương trình mặt cầu
Giáo viên đưa ra các ví dụ cho HS thực
hiện
Phương trình mặt cầu tâm I(a, b, c) bán kính R trong không gian Oxyz có dạng: (x-a)2 + (y-b)2 + (z-c)2 =R2
Trang 2VD1: Viết phương trình mặt cầu có tâm
I(1, 2, 3) và bán kính R = 5
VD2: Hãy xác định tâm và bán kính của
các phương trình mặt cầu sau:
a (x - 1)2 + (y - 3)2 + (z - 2)2 = 9
b (x + 7)2 + (y + 2)2 + (z - 3)2 = 16
c (x - 4)2 + (y - 5)2 + z2 = 12
d x2 + y2 + z2 – 2x – 6y – 8z +1 = 0
Học sinh thực hiện các ví dụ