HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững kết luận về điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau.. - Nắm được cách trình bày lời giải các bài toán liên quan đến đồ thị của hàm số..[r]
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài 2:
Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống (…) để được các phát biểu đúng: + Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) là đường thẳng:
- Cắt trục tung tại …… ……….… (1)
- Song song với đường thẳng y = ax nếu …… (2)
- Trùng với đường thẳng y = ax nếu …… (3)
+ Để vẽ đồ thị y= ax+ b với a 0, b 0 ta xác định hai giao điểm với hai trục tọa độ
- Giao với trục Oy: cho x= 0 y = … (4) , ta có điểm A (…… ) 5) … (6)
- Giao với trục Ox: cho y= 0 x = … (7) , ta có điểm B (…… ) (8) …
(9)
- Đồ thị của hàm số y = ax+ b (a0) là đường thẳng … (10)
một điểm có tung độ bằng b
b 0
b = 0
Oy
Ox
b a
a
-AB
Bài 1: Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ, đồ thị của hàm số y = 2x
và y = 2x + 3
Trang 3? Em hãy nêu nhận xét về đồ thị của hàm số y = 2x và y = 2x + 3
y=2x
+3 y=2x y=2x
+3 y=2x
1
Đồ thị của hàm số y = 2x+3 song song với
đồ thị hàm số y = 2x và cắt trục tung tại
điểm có tung độ bằng 3.
Trang 4Ta đã biết đường
thẳng y = ax + b
( a 0) song song
với đường thẳng y =
ax nếu b 0, trùng
với đường thẳng y =
ax nếu b = 0.
Vậy khi nào thì hai
đường thẳng y = ax+b ( a 0) và đường thẳng
y = a’x+b’ (a’ 0) song song với nhau? Trùng nhau? Cắt nhau?
Vậy khi nào thì hai
đường thẳng y = ax+b ( a 0) và đường thẳng
y = a’x+b’ (a’ 0) song song với nhau? Trùng nhau? Cắt nhau?
Trang 5
a)Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: y = 2x + 3 ; y = 2x -2
b) Giải thích vì sao hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x –
2 song song với nhau
a)Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: y = 2x + 3 ; y = 2x -2
b) Giải thích vì sao hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x –
2 song song với nhau
?1
Tiết 24: ĐƯỜNG THẲN SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG
CẮT NHAU
1 Đường thẳng song song
Giải a) - Cho x = 0 thì y = 3 ta được điểm A ( 0;3) thuộc tia Oy
- Cho y = 0 thì x = - 1,5 ta được điểm B ( -1,5 ;0) thuộc tia
Ox Đồ thị hàm số y = 2x = 3 là đường thẳng AB.
- Cho x = 0 thì y = - 2 ta được điểm C ( 0;-2) thuộc tia Oy
- Cho y = 0 thì x = 1 ta được điểm D ( 1;0) thuộc tia Ox
Đồ thị hàm số y = 2x – 2 là đường thẳng CD.
Trang 6A
y=2x +3
y=2x -2
D
C B
y=2x
b) Vì sao hai đường
thẳng y = 2x + 3 và
y = 2x -2 song song
với nhau?
b) Đường thẳng y = 2x + 3 song song với đường thẳng y = 2x – 2 vì hai đường thẳng này không thể trùng nhau ( vì chúng cắt trục tung tại hai điểm khác nhau do 3 - 2) và chúng cùng song song với
đường thẳng y = 2x
b) Đường thẳng y = 2x + 3 song song với đường thẳng y = 2x – 2 vì hai đường thẳng này không thể trùng nhau ( vì chúng cắt trục tung tại hai điểm khác nhau do 3 - 2) và chúng cùng song song với
đường thẳng y = 2x
Trang 7x-2
y=
a x +
b
y=
a’ x
+ b’
(d ) y = a x + b (a 0)
(d’) y = a’ x + b’ (a’ 0)
y=2 x+3
x
y
O
3
1 -2
-1,5
• (d) // (d') ?
• (d) (d’) ?
a = a’; b b’
a = a’; b = b’
Kết luận:
Hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0)
+ Song song với nhau khi và chỉ khi: a = a’; b b’
+ Trùng nhau khi và chỉ khi: a = a’; b = b’
Trang 8?2 Tìm các cặp đường thẳng song
song, các cặp đường thẳng cắt
nhau trong các đường thẳng sau:
(d 1 ): y = 0,5x + 2;
(d 2 ): y = 0,5x - 1;
(d 3 ): y = 1,5x + 2
2 Đường thẳng cắt nhau
Bài làm:
+ Các cặp đường thẳng song song là:
(d 1 ) // (d 2 ) vì có a = a’ và b b’
+ Các cặp đường thẳng cắt nhau là:
(d 1 ) cắt (d 3 ) vì không song song cũng không trùng nhau
(d 2 ) cắt (d 3 ) vì không song song cũng không trùng nhau
y=0,5x
+2
y=0,5x
-1
y=1, 5x+2
d 2
d 3
d 1
Trang 9Hai đường thẳng
y = a x + b ) ( a 0) và y
= a’ x + b’ ( a’ 0) cắt
nhau khi nào?
Kết luận:
Hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0)
+ Song song với nhau khi và chỉ khi: a = a’; b b’
+ Trùng nhau khi và chỉ khi: a = a’; b = b’
+ Cắt nhau khi và chỉ khi: a a’
Chú ý: Khi a a’ và b = b’ thì (d) và (d’) có cùng tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b
(d 3 ): y=0,
5x+2
(d 1 ): y=0,
5x-1
(d): 2 y=1, 5x+2
Hai đường thẳng y = ax + b ( a 0)
và y = a’x +b’ ( a’ 0)
cắt nhau Khi a a’
Trang 103)Bài toán áp dụng:
Cho 2 hàm số bậc nhất: y = 2mx + 3 và y = (m +1)x + 2
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a Hai đường thẳng cắt nhau
b Hai đường thẳng song song với nhau
Bài giải
Hàm số: y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2 là hàm bậc nhất:
-Thảo luận nhóm làm bài
= +
=
a) Đồ thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng cắt nhau
a a’ tức là 2m m + 1 m 1
Kết hợp với điều kiện trên suy ra m 0 và m 1
b) Đồ thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng song song với nhau
Kết hợp với điều kiện trên suy ra m =1
+ Hãy xác định hệ số của mỗi hàm số?
+ Tìm điều kiện của m để hai hàm số
là hàm số bậc nhất?
Trang 11Cho Hai đường thẳng (d ) y =ax + b ( a 0)
và (d’ ) y=a’x+ b’ (a’ 0)
Cho Hai đường thẳng (d ) y =ax + b ( a 0)
và (d’ ) y=a’x+ b’ (a’ 0)
(d) // ( d ’)
(d ) ( d’)
(d ) ( d’)
(d ) x (d ’) a a’
TỔNG
KẾT
Qua bài
học này
các
em
cần nắm
các
nội
dung
sau
a = a ’
b ≠ b’
a = a’
b = b’
(d ) x (d ’) tại một điểm trên trục tung
(d ) x (d ’) tại một điểm trên trục tung
a ≠ a’
b = b’
Trang 12Bài 20 SGK: Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng song song và 3 cặp đường thẳng cắt nhau trong số các đường thẳng sau:
(a) y = 1,5x+2 (b) y = x+ 2 (c) y = 0,5x - 3
(d) y = x - 3 (e) y = 1,5x - 1 (g) y = 0,5x +3
1) y = 1,5 x + 2 và y = 1,5x -1
2) y = x + 2 và y = x – 3
3) y = 0,5 x – 3 và y= 0,5x+3
3 cặp đường thẳng song song:
1) y = 1,5 x + 2 và y = 0,5x -3
2) y = 1,5x + 2 và y = x – 3
3) y = 0,5 x – 3 và y= x – 3
3 cặp đường thẳng cắt nhau:
Đáp án
Trang 13D C
A
B
y = 1- 0,5x
y = x +2
Thời gian Hết giờ 987654321 15 10
Rất tiếc, em đã trả lời sai
Rất tiếc, em đã trả lời sai
Rất tiếc, em đã trả lời sai
Hoan hô, em trả lời đúng rồi
Trang 14D C
A
B
m = 4
Thời gian Hết giờ 987654321 15 10
Rất tiếc, em đã trả lời sai
Rất tiếc, em đã trả lời sai
Hoan hô, em đã trả lời đúng
Cho đường thẳng (d): y=(m -1)x+2m -5 và (d’): y =3x + 1
Giá trị của m để (d) // (d’) là:
m = -1
m = 1
m = 2
Rất tiếc, em đã trả lời sai
Trang 15C
A
B
m = - 4
Thời gian Hết giờ 987654321 15 10
Rất tiếc, em đã trả lời sai
Rất tiếc, em đã trả lời sai
Rất tiếc, em đã trả lời sai
Cho hai hàm số y = 2x + m và y= 3x+(4 -m)
Giá trị của m để đồ thị của hai hàm số trên cắt nhau
tại một điểm trên trục tung là
m = 0
m = 2
m = -2
Hoan hô, em đã trả lời đúng
Trang 16C
A
B
Thời gian Hết giờ 987654321 15 10
Rất tiếc, em đã trả lời sai
Hoan hô, em đã trả lời đúng
Rất tiếc, em đã trả lời sai
Cho các đường thẳng: (d1): y = - 3x + 1 ; (d2): y = 2 - 3x (d3): y = 3x + 1; (d4): y = 1 + 3x
Câu nào sau đây sai?
Rất tiếc, em đã trả lời sai
Trang 17D C
A
B
Thời gian Hết giờ 987654321 15 10
Rất tiếc, em đã trả lời sai
Rất tiếc, em đã trả lời sai
Hoan hô, em đã trả lời đúng
Cho hai hàm số bậc nhất: y = mx + n - 3 và y = (2- m)x - 2
Đồ thị của hai hàm số trên trùng nhau khi:
Rất tiếc, em đã trả lời sai
n 5
m 2
n 3
n 2
m 1
n 1
Trang 18Bài toán áp dụng
Cho hai hàm số bậc nhất y = mx+3 và y = (2m + 1)x -5
Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đã cho là:
Hai đường thẳng cắt nhau
Bài giải
Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau khi
và chỉ khi a tức là
m 2m + 1
Kết hợp các điều kiện trên ta có
'
a
2
1
m
Trang 19HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững kết luận về điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau.
- Nắm được cách trình bày lời giải các bài toán liên quan đến đồ thị của hàm số.
- Làm bài tập trong Vở bài tập và bài 21; 22; 23; 24 SGK
- Hướng dẫn làm bài
+ Bài 21: Trình bày lời giải giống bài toán áp dụng
+ Bài 22: Cho hàm số y=ax+3 Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường
hợp sau:
a) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y= -2x
Dựa vào quan hệ song song của hai đường thẳng suy ra a=a’=-2
b) Khi x = 2 thì hàm số có giá trị y = 7
Thay x=2; y=7 vào hàm số y= ax+3 rồi giải phương trình để tìm a
Trang 20Kính chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ
Chúc các em học sinh chăm ngoan, học giỏi