Hướng dẫn giải 50 câu DAO ĐỘNG CƠ hay và khó P1.

DAO ĐỘNG CƠ Câu1.

Chương 2 DAO ĐỘNG CƠ

Câu1 Đáp án C

x a c t t a t  

Từ đó biên độ và pha ban đầu của dao động lần lượt là: 2a và

6





Câu2 Đáp án D

Ta có:   2 2

x a c t  t  a a  tc t a

1 2 1 1 os4

2 3a cos4t6a2 os4ac t

Từ đó biên độ và tần số của dao động là: 2a và 4ω

Câu3 Đáp án C

Ta có:

 2  3 2 3 2 2

x a c t  t  a a  tc t a

3 2 3 1 os4

2 5 3 os4a  c t10a6 os4ac t

Phương trình vận tốc của vật:

v  x' 24acos 4t

Từ đó vận tốc cực đại của vật là: v max 24a

Câu4 Đáp án C

Áp dụng công thức góc nhân ba ta có:

x8(4cos3t3cost)8cos3t

Khi đó: vx t( ) 24sin 3t

và a 722cos 3t

Từ đó gia tốc cực đại là 722

Câu5 Đáp án B

Ta có: sin

3

v A t 

Theo bài ra:

2

3

x

t v





   



 







Từ đó: 11  7 

6 s  t 3 s

Câu6 Đáp án B

Ta có: 5 sin 5

2

v  A  t 

2

25 os 5

2

a   Ac  t 

Theo bài ra:

2

0

v a



3    

2 2

 

Câu7 Đáp án A

 Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là: v s 4A

 

ax

2

2

m m

v







 Từ đó: 2 ax 2.31, 4  

20 /

m v

Câu8 Đáp án C

2 2 2

8 / 0,5

m

A

T





Câu9 Đáp án B

Ta có: a2xtại biên 2

2 2

T A a

















Câu10 Đáp án A

Từ phương trình dao động x6cos4t(cm) cho phương trình gia tốc:

 2 2

/ ( 4 cos 4

Tại thời điểm t = 5s ta có:

a6 4 2cos4.56. 4 2 947,5(cm/s2)

Câu11 Đáp án A

Ta có:

 

2

2

20

cm



Câu12 Đáp án C

Ta có: A = 20(cm)

2

10 200 3

2







         

     

Câu13 Đáp án B

Từ phương trình dao động suy ra: A = 6cm,   20rad s

Từ công thức:

1



    

   

      v  A2 x2  20 62 22 80 2cm s0,8 2m s

Câu14 Đáp án D

Thay A = 4 cm, x = 2 cm và v = 100 cm/s vào phương trình:

2

2 2 2



v x

A  

Ta được: rad s f 4,6Hz

2

/ 3







Câu15 Đáp án A

Ta có:

 Tần số góc: k 10rad s/ 

m

 

 Li độ tại thời điểm t: 2  

2 2 3

a



 Biên độ dao động: 2  2 2  

2 2

20

10

v



Câu16 Đáp án A

Ta có:

10 2 /

0, 05

g

rad s l



3

10 2

m v



v   A x     cm s

Câu17 Đáp án C

Ta có:

2 2

2 1

20 20 2

2,5 /

8 2 8 3

x x







2

2 1



Câu18 Đáp án B

10

0, 2

k

rad m

2 2  

2 3

2 3.10 2 3 10

a

          

2

10.

cm



Câu19 Đáp án C

 Phương trình dao động: x Acos t+ 

 Phương trình vận tốc: v Asin t+ 

Ta có: 2  

2 rad s/

T



  

2 2

10 2

2

v

Khi t = 2,5s thì 5 2 10 os 5 2

4

10 2 / 20 sin 10 2



Từ đó phương trình dao động của vật là: 10 os 2 t-  

4

x c     cm

Câu20 Đáp án C

Tần số góc 2f 2.12 rad/s

 

v x

2

10

2 2

2

2 2





Biểu thức của x và v có dạng: 5 2 os(2 )

10 2 sin(2 )

 







tại t = 0, có: 5 2 os 5

10 2 sin 10

v







2 sin

2 2 cos

2







 







=>

4



   rad

Phương trình 5 2 os( ) 

4

x c t cm

Câu21 Đáp án B

i phương trình dao động có dạng : x Acos t ; v Asin t 

m

k

8 8

10

0 8 , 10 4 , 0

2

2 2









Tại t = 0 có 0

0

8 os 8 sin 0

0 80sin 0 cos 1

v







ậy x8 os 10 (c  t cm)

Câu22 Đáp án A

 Tần số góc của dao động: 2  

/

rad s T



 

 Biên độ dao động của vật: A v0 10cm



 Phương trình dao động của vật: x10 osc  t+  cm

 Phương trình vận tốc: v 10 sin  t cm s/ 

t



 

ậy phương trình dao động của vật là: 10 os t-  

2

x c    cm

Câu23 Đáp án C

i phương trình dao động điều hòa của vật có dạng:

x Acos t 

Khi đó: v Asin t ; 2  

os

a A c  t

ua v tr cân b ng , vận tốc đại

v AA  (1)

ua v tr biên , gia tốc đạt cực đại

a A A  (2)

Từ 1 và 2 cho rad s



10 và A = 20cm

Tại t = 0 , 0

0

3 os

2

sin 0

sin 0

c

rad v





 



Phương trình do động là 20 os 3

4

x c t  cm

Câu24 Đáp án B

 Độ giãn của lò xo khi vật ở v tr cân b ng:

0,1.10  

0, 04 4 25

mg

k

 Phương trình dao động của vật có dạng:

xAcos( t )  v Asin( t )

Trong đó: 2 5  / 

0, 04

g

rad s l





t

 

ậy phương trình dao động của vật là: x4 os 5c   t  cm

Câu25 Đáp án A

Ta có: vmax   A  6 5   30   cm s 

Từ phương trình dao động suy ra:

30 sin 6  

2

v  x     cm s

Tại thời điểm t = 0 ta có: 30 sin 30   ax

v       cm s v

Câu26 Đáp án B

i phương trình dao động của vật có dạng: xAcos t  Khi đó phương trình vận tốc và phương trình gia tốc có biểu thức lần lượt là:

sin

v A  t ; 2  

os

a A c  t

Từ đồ th , ta có: T = 2s

2

(rad s/ )

T



200 20

m m

a

Khi t = 0

2





 

ậy phương trình dao động của vật là: 20 os  

2

x c t  cm

Câu27 Đáp án C

60

f   Hz    f   rad s

max min 60 50  

5

iả sử: x  5cos 8    t    cm

Theo bài:

  x 5cos 8    t    cm

   v 40 sin 8     t    40 sin 8     t cm s 

Câu28 Đáp án B

 i phương trình dao động của vật có dạng: x Acos t 

 Phương trình vận tốc: v Asin t 

Trong đó:

0, 4

k

rad s m

   

2 2

2 2

10 3

5

v



 Khi  

0

20 sin 10 3

10 3 /

t







1 os 2

3 3

sin

2

c 











ậy phương trình dao động của vật là: 4 cos 5  

3

x  t  cm

Câu29 Đáp án D

 Phương trình vận tốc: v 5 Asin 5   t 

 Độ giãn của lò xo khi vật ở tại v tr cân b ng:

2

10

0, 04 4 5

g

2

2 0

2 0

0

5 A sin 20 /

tan 1

v

t









Từ đó: 4 2 

4





 





 





Câu30 Đáp án C

Độ cứng của lò xo được t nh theo công thức :

l

S E

k 

Khi chưa c t thì 0

0

S

l

 (1)

Khi c t thành 2 lò xo thì : 1

1

S

l

 (2)

2

2

S

l

 (3)

1 0 0

0

k

    (4)

l1 + l2 = l0 và 2l1 = 3l = l2 5l13l0 (5)

K t hợp 4 và 5 k k 100N/m

3

5

0

1  



Tương tự , t nh được k k o 150N/m

2

5

2  

Câu31 Đáp án B

Ta có:

1

2

180 /

90 /



Câu32 Đáp án B

Từ phương trình dao động20rad svà A = 2cm

iữa  và l0có mối liên h :

0

2

l

g







độ bi n dạng của lò xo khi vật n m ở v tr cân b ng :

cm m

g

400

10 20

10

2 2





ật n m ở li độ x b t kì , chiều dài của lò xo: ll0l0x khi vật ở v tr th p nh t , chiều dài lò xo s đạt l n

nh t :

5 , 34 2 5 , 2 30

0 0

Khi vật ở v tr cao nh t , chiều dài lò xo đạt nh nh t :

5 , 30 2 5 , 2 30

0 0 min       

l

Câu33 Đáp án B

Biên độ dao động A l l 8cm

2

40 56 2

min max   



Tần số f = 4,5 z 2f 9rad s

cm m

g

81

1

2







ì l msxl0l0Al0lmaxl0A46,77cm

Câu34 Đáp án D

Ta có:

g

10

10

2 2





Khi

2

T

t  thì 4 os 7 4 3 3, 46

x c     cm

0 0 40 10 3, 46 53, 46

Câu35 Đáp án D

Ta có: 2f 5rad/sĐộ bi n dạng của lò xo khi vật n m ở v tr cân b ng

g

25

10 5

10

2 2

2









Biên độ dao động : A l l 2cm

2

20 24 2

min



Vì lmax l0l0Achiều dài tự nhiên l0 lmax l0A244218cm

Vì A<l0 nên trong quá trình dao động lò xo luôn b dãn , và vì luôn b dãn nên lực đàn hồi cực tiểu khác không

Câu36 Đáp án B

 Chiều dài của lò xo khi vật ở v tr cân b ng:

ax min 38 32  

35

m cb

 Biên độ dao động của vật:

ax min 38 32  

3

m

 Độ giãn của lò xo khi vật ở v tr cân b ng:

 l l cb l0 35 30 5 cm

 Tần số góc:

10  

10 2 /

0, 05

g

rad s l



 ận tốc cực đại của vật: v max A30 2cm s/ 

Câu37 Đáp án B

ax min

ax min

ax 0

3 2

10

5

m

m

cb

l

















Câu38 Đáp án D

 Khi vật ở v tr cao nh t: lmin        l A l A lmin A 0,06 m

 Tần số góc: 2 10

0, 06

g

l A

  

  (1)

 Khi vật treo cách v tr cân b ng x = 2cm, vận tốc của vật v = 20 3cm/s, ta có:

0, 2 3

0, 02

Từ 1 và 2 , suy ra: A = 4cm; 10rad s/ 

ậy: v max A40cm s/ 

Câu39 Đáp án A



2 9,8  

0,02 4,9 0,04

g



Câu40 Đáp án D











25

g

2

2 Fđh tại biên trên b ng 0

Câu41 Đáp án B

 Biên độ dao động của vật là: A  l max    l 9 4 5 cm

 Khi l = l min thì x = - A , do đó F dh    k l A  1 N

Câu42 Đáp án C

m N T

m k k

m

5 , 0

2 25 , 0 2

2 2

2









Tr ng lực P cân b ng v i lực giá đỡ Tai v tr cân b ng không có lực nào tác dụng lên vật theo phương ngang

vật ở v tr cân b ng ,lò xo không b bi n dạng, trong quá trình vật dao động độ l n của li độ ch nh là độ nén hay dãn của lò xo vì vậy ta có thể vi t :

F dh k.lk x

F dh F dhmax xxmax A10cm0,1m

Lúc đó F dhmax k.x 40.0,14N

Câu43 Đáp án A

 

 

ax

dhmin

0, 04

dhm

l A



5 5 /

0, 08

g

rad s l



ận tốc cực đại của vật là: v max A20 5 cm s/ 

Câu44 Đáp án C

Ta có: l0 ll0 22202cm0,02m

m N k

A l k

Fmax  (0 ) 50 /

Tại v tr cân b ng: mgkl0 m0,1kg 100g

Câu45 Đáp án D

Ta có: l0 6cm

Xét tổng quát :  

4 4

0 0 0



























A l

A l A

l k

A l k F

F A A

 A 10 cm và A = 3,6cm

Câu46 Đáp án A

max

F

dhm k l A

F

kA

 

Tần số dao động của quả cầu:

1 1 2 5 

g

l





Câu47 Đáp án D

Ta có:  l0 4cm (1)

ì lực đàn hồi cực tiểu là 6N nên trong quá trình lao động của vật , lò xo luôn dãn

Al0

Fmax   k l0 A10 (2)

Và Fmin  k l0 A6 (3)

Từ 1 , 2 và 3  A1cm

lmax l0 l0A204125cm

Và lmin l0 l0A204123cm

Câu48 Đáp án B

i  l là độ dãn của lò xo khi vật cân b ng ta có:

k

mg l

l k mg F

Thay số ta tìm được: 0 , 04 m 4 cm

50

10 2 , 0

 Biên độ dao động của con l c là: A   l  4 cm

Lực đàn hồi cực đại của lò xo là:

Fđhmax  k (  l0  A )  50 ( 4 102 4 102)  4 N

Lực đàn hồi cực tiểu của lò xo là:

Fđhmin  k (  l0  A )  50 ( 4 102 4 102)  0

Câu49 Đáp án D

ax

min

0, 04

m



10

0, 06 60 5 /

0, 02

m

g

l





Câu50 Đáp án D

 Tần số góc: 10  

20 /

0, 025

g

rad s l

 Độ cứng của lò xo: k = m2

= 0,25 202 = 100 N

 Biên độ dao động: ax 40

2 20

m v



 Do l > A, nên lực đàn hồi cực tiểu có độ l n:

Fdhmin   k l A100 0,025 0,02  0,5 N