giao an dai 8 tuan 110 chuan

Kiến thức : Biết cách nhóm các hạng tử thích hợp để phân tích đa thức thành nh©n tö Kü n¨ng : VËn dông ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö lµm c¸c d¹ng bµi tËp : Chia hÕt ; T×m x , tÝnh nhan[r]

Ngày soạn : 15/08/ 2016 Ngày dạy : / 08 / 2016

- HS nắm đợc các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức:

A(B  C) = AB  AC Trong đó A, B, C là đơn thức

+ Giáo viên: Bảng phụ

+ Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ

2 Kiểm tra bài cũ (5ph):

a/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?

b/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?

- 2HS đổi chéo bài đểkiểm tra

- Báo cáo kết quả

- Trả lời

- Đọc quy tắc SGK/4

1 Quy tắc

?15x.(3x2 - 4x + 1) =5x.3x2 +5x.(4x)+5x.1

* Mỗi nhóm là một bàn

- Nửa ngoài làm ý a

- Nửa trong làm ý b

* Mỗi bàn làm mộtnhóm

* Đại diện các nhómlên trình bày bài củanhóm mình

- Nhận xét

=8xy + y2 + 3y(m2)b) Thay số x =3m, y = 2m

S = 8.3.2 + 22 + 3.2 = 58(m2)

Bài 2: Rút gọn và tính

a) x(x - y) + y(x + y)tại x = -6; y = 8

=x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2

=(-6)2 + 82 = 100b)

x(x2 - y)- x2(x + y) + y(x2 + x)tại x= 1

- Nhắc lại nội dung vừa học

- So sánh quy tắc vừa hoc

với quy tắc nhân một số với

Đọc trớc bài 2

Ngày soạn : 16 / 08 / 2016 Ngày dạy : /08/ 2016

Tiết 2: Bài 2 nhân đa thức với đa thức

I Mục tiêu: Học sinh đạt đợc :

1/ Kiến thức: Nắm chắc quy tắc nhân 2 đa thức

2/ Kỹ năng: Biết trình bày phép nhân theo nhiều cách

3/ Thái độ : Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận

II Chuẩn bị:

1/ Giáo viên: - Bảng phụ, phấn màu

2/ Học sinh: - Ôn lại phép nhân đơn thức với đa thức Máy tính Casio

III ph ơng pháp : Phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm , luyện

tập, vấn đáp

IV Hoạt động dạy học

1.Tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ (8ph):

* Giáo viên yêu cầu

- HS làm bài tập HS1:Tính MHS2:Tính Nvà M ? Tính M = x(6x2 - 5x + 1)

2

- Tự đánh giá bàilàm

- Báo cáo kết quả

?1

* Chú ý: Trình bày thực hành

x2 - 6x + 5

x - 2

x3 - 6x2 + 5x

- 2x2 + 12x - 10

x3 - 8x2 + 17x - 10

- Nhóm 4,5, làm ?2b

- Nhận xét chéo kếtquả , cho điểm

?3 Diện tích hình chữ nhật là

Bài 9 (SGK/T8) :

(Nhân 2 đa thức trớc rồi

thay số vào, kết quả lần

lợc là : -1008, -1, 9,

ta làm nh thế nào ? HS thi đua làm nhanh 133

HD Bài 7: 7a: áp dụng quy tắc

7b/ áp dụng quy tắc ta có(x3-2x2+x-1)(5-x) = –x4+7x3-11x2+6x-5 

Ta có : (x3-2x2+x-1)(x-5) =(x3-2x2+x-1)(-(5-x))= x4-7x3+11x2-6x+5

Ngày soạn : 18 / 08 / 2016 Ngày dạy : / 08 / 2016

Tiết 3 : Luyện tập

I Mục tiêu: Học sinh đạt đợc :

1/ Kiến thức: - Luyện tập việc áp dụng quy tắc nhân đa thức

- Làm quen chuyển nội dung một bài toán sang một biểu thức

- Chuẩn bị cho việc hình thành các hằng đẳng thức2/ Kỹ năng: Thành thạo 1 dãy tính về đa thức, tìm x

3/ Thái độ: Nghiêm túc, sáng tạo trong học tập

II Chuẩn bị:1/ Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ (bài 12)

2/ Học sinh: Ôn lại bài 1 , bài 2

III ph ơng pháp : Phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm , luyện

tập, vấn đáp

IV hOạT ĐộNG DạY HọC

1.Tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ (10ph):

HS1 lên bảng : Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Làm bài tập

Rút gọn biểu thức : x(x – y) + y(x – y)

HS1: -Phát biểu đợc quy tắc và làm bài tập

HS2 lên bảng: Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? Làm bài tập

Thực hiện phép tính : (x2 – xy + y2)(x + y)

HS2 trả lời: trả lời đợc quy tắc và làm bài tập

(x2 – xy + y2)(x + y) = x(x2 – xy + y2) + y(x2 – xy + y2)

= x3 – x2y + xy2 + x2y –xy2 + y3 = x3 – y3

Giáo viên cho hs nhận xét, sau đó cho điểm

Đặt vấn đề: ở các tiết trớc chúng ta đã tìm hiểu về quy tắc của phép nhân đơn

thức với đa thức , đa thức với đa thức Hôm nay chúng ta sẽ thực hành các bài tập về các quy tắc đã học

3.Luyện tập :

H.động của GV Hoạt động của HS Nội dung kiến thức cần đạt

Hoạt động 1: Chữa bài12 (10phút)

Y/c HS hoạt động theo

4

vào ngay biểu thức đầu

có đợc không Có khó

khăn gì không?

- Nhận xét bài làmcủa các nhóm

Hoạt động 2: Chữa bài 13, 14 (10phút)

* Giao nhiệm vụ

- Lớp nhận xét

- Trả lời

- Định hớng & làmbài

5 Bài 9/SBT

a = 3q+1 (q  N)

b = 3p +2 (p  N)Có:

ab =(3q+1)(3p+2)= 9qp+6q+3p+2

= 3(3qp+2q+p) + 2

 ab chia cho 3 d 2

4 H ớng dẫn về nhà : ( 3phút)

Làm bài tập: Tính : (x+y)(x+y); (x-y)(x-y); (x+y)(x-y)

Bài tập 15/9: áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức , kết quả:

I Mục tiêu: Học sinh đạt đợc :

1/ Kiến thức: - Nắm chắc các hằng đẳng thức (1), (2), (3)

- Biết cách chứng minh các hằng đẳng thức2/ Kỹ năng: - Vận dụng 1 cách thành thạo 3 hằng đẳng thức vào giải toán

- Nhân nhẩm trong một số tình huống

II Chuẩn bị:1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu

2/ Học sinh: - Ôn lại bài2

III ph ơng pháp : Phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm , luyện

tập, vấn đáp

IV hOạT ĐộNG DạY HọC

1.Tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ (10ph):

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung kiến thức cần

Hoạt động của GV Hoạt động của

HS Nội dung kiến thức cần đạt

Hoạt động 1: Ngiên cứu hằng đẳng thức1 (7 phút)

* Giới thiệu: Các tích trên

bảng thờng gặp trong giải

toán, ngời ta quy định đợc

992=(100-1)2=

6

Yêu cầu các nhóm thảo

lụân làm ?7/sgk - Hoạt động nhóm- 1 nhóm báo cáo kết quả

M=N2+6Ny+9y2-(x2+6xy) (N là đa thức tuỳ ý)

Ngày soạn : 01 / 09 / 2016 Ngày dạy : / 09/ 2016

tuần3 Tiết 5 : Luyện tập

I.Mục tiêu: Học sinh đạt đợc :

1 Kiến thức: Củng cố lại các hằng đẳng thức (1), (2), (3)

2.Kỹ năng: - Vận dụng các hằng đẳng thức khi giải toán

- Biết chứng minh tính chất về giá trị của một đa thức nào đó

3 Thái độ : Lu ý cho học sinh khi áp dụng các hằng đẳng thức phải biết

2 Kiểm tra bài cũ (10ph):

Hoạt động của GV Hđộng của HS Nội dung kiến thức cần đạt

học , Hs khác ghi các HĐT vào nháp

HS cả lớp theo dõi nhận xét bài của bạn

đúng sai của kết quả sau

"x2+2xy+4y2= (x+2y)2_Saivì :

(x+2y)2 = x2+2.x.2y+(2y)2

= x2+4xy+4y2

khác x2+2xy+4y2

Hoạt động 2: Làm bài 21, 22 ( 15phút)

Y/c các nhóm thảo luận

N.xét giá trị của các đa

a)4x4 + 12x2y + 9y2

b) (x + 2z)2 – 4( x + 2z) +4

3 Bài 22: Tính nhanh

a) 1012=(100+1)2

= 1002+2.100+1=10201b) 1992=(200-1)2

= 2002- 2.200+1=39601c) 47.53=(50-3)(50+3) =502-32=2500-9=2491

Xem lại bài 4 Bài 23:Chứng minh rằng

a, (a-b) 2 =(a+b) 2 - 4ab

Có VP=a2+2ab+b2-4ab = a2-2ab+b2=(a-b)2

Vậy (a-b)2=(a+b)2-4abThay a+b =7và ab = 12

8

- Bài 24: Đa về dạng bình phơng của một tổng

- Bài 25: áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng

1 Giáo viên: - Nghiên cứu phần các điểm cần lu ý ở sgv

- Bảng phụ, phấn màu

2 Kiểm tra bài cũ (3ph):

Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Nội dung kiến thức cần

(A+B)2= A2 + 2AB +B2

(A- B)2= A2 - 2AB + B2

A2- B2 = (A+ B)(A- B)

3 Bài mới :

Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Nội dung kiến thức cần đạt

Hoạt động 1 : Nghiên cứu mục 4/sgk ( 15phút)

- Hoạt động nhóm : Phátbiểu quy tắc.

- HS đại diện nhóm đọcphát biểu

- Các nhóm thảo luậnlàm bài tập áp dụng

* Phát biểu :

áp dụng : Tính :

(x+1)3=x3+3x2+3x+1(x+1/3)3=x3+3x2.1/3 +3x.1/9 + 1/27 = x3 +x2 +1/3.x+1/27 (2x+y)3=(2x)3 +3.(2x)2.y +3.2x y2 +y3 = 8x3

+12x2y+6xy2 +y3

1013 =(100+1)3 = 1003 + 3.1002 +3.100 +1 = 1000000+30000+300+1 = 1030301

Hoạt động 2 : Nghiên cứu mục 5/sgk (12 phút)

Nêu yêu cầu

Nhận xét

- Hoạt độngnhóm tìm ra

đức tính đángquý

Học thuộc : Năm HĐT đã học Làm bài tập 26 đến 29(sgk)Đọc trớc bài 5;

H ớng dẫn bài tập : Bài 28: Đa về dạng lập phơng rồi tính

Ngày soạn : 5 / 09 / 2016 Ngày dạy : / 09 / 2016

2 Kỹ năng: Vận dụng các HĐT vào giải toán

3 Thái độ : Lu ý cho học sinh khi áp dụng các hằng đẳng thức phải

biết vận dụng cả 2 chiều

2 Kiểm tra bài cũ (7ph):

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung kiến thức cần đạt

Giáo viên nêu y/c :

- Ghi chép, chữa bài

(A+B)2= A2 + 2AB +B2

(A- B)2= A2 - 2AB + B2

A2- B2 = (A+ B)(A- B)

(A+B) 3 =A 3 +3A 2 B+3AB 2 +B 3

(A-B) 3 =A 3 -3A 2 B+3AB 2 -B 3

3.B i m i à ớ :

Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Nội dung kiến thức cần đạt

Hoạt động 1: Ngiên cứu mục 6 (15 phút) Y/c HS làm ?1

= a3-a2b+ab2+ba2-ab2+b3

Hoạt động 2: (15 phút)

Hs vận dụng HĐT 7 đểlàm 1 số bài tập

(A+B) 3 =A 3 +3A 2 B+3AB 2 +B 3

(A-B) 3 =A 3 -3A 2 B+3AB 2 -B 3

A 3 +B 3 =(A+B)(A 2 -AB+B 2 )

A 3 -B 3 =(A-B)(A 2 +AB+B 2 )

5 H ớng dẫn về nhà : ( 3 phút)

Học thuộc : 7 HĐT đã họcLàm bài tập : 30, 31, 32 /16 (sgk) Rút kinh nghiệm :

Ngày soạn : 7 / 09 / 2016 Ngày dạy : / 09 / 2016

em sẽ vận dụng nó giải quyết 1

số bài toán sau

1 Hs lên bảng viết , cả lớp làmvào nháp

(A+B)2= A2 + 2AB +B2

(A- B)2= A2 - 2AB + B2

A2- B2 = (A+ B)(A- B)

(A+B) 3 =A 3 +3A 2 B+3AB 2 +B 3

(A-B) 3 =A 3 -3A 2 B+3AB 2 -B 3

Hs nhận xét đánh giá

bài của bạn

1.Bài tập 33

Tính :a/ (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2

b/ (5 – 3x)2 = 25 – 30x + 9x2

c/ (5 – x2)(5 + x2) = 25 – x4

d/ (5x – 1)3= (5x)3 – 3.(5x)2.1 + 3.5x.12+ 13

= 125x3– 85x2 + 15x +1e/ (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 – y3 = 8x3 - y3

f) (x +3)(x2 - 3x +9) = x3 +33 = x3 + 27

ơng của một hiệu “ Hs: “Bình phơng của một tổng “

Hs trả lời Tơng tự bài 36 SGK

2.Bài tập 34 :

a) (a + b)2 – (a – b)2 = [(a + b) + (a – b)][(a + b) –(a- b)] = 2a.2b = 4ab

b/(x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2

= [(x + y + z) - (x + y)]2

= ( x + y + z – x – y) = z

Hs: “ bình phơng của một tổng “

= 742-2.74.24+242 = (74-24)2= (50)2=2500

chấm điểm

4 H ớng dẫn về nhà : ( 1 phút)

- Học thuộc các HĐT đáng nhớ Làm các bài tập còn lại ở SGK

- Xem trớc bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân

tử chung”

Rút kinh nghiệm :

Ngày soạn : 12/ 09 / 2016 Ngày dạy : / 09 / 2016

Tuần 5Tiết 9 : phân tích đa thức thành nhân tử bằng

ph-ơng pháp đặt nhân tử chung

I Mục tiêu: Học sinh đạt đợc :

Kiến thức : - Hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

- Biết cách tìm và đặt nhân tử chung

Kỹ năng : áp dụng vào giải toán

Thái độ : Rèn tính chính xác cẩn thận

II Chuẩn bị:Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu Học sinh: Xem trớc bài

III ph ơng pháp : Phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm , luyện

Hoạt động 1: Nghiên cứu ví dụ 15ph

Đa thức đa cho có mấy

Hs trả lời

Phân tích đa thức thànhnhân tử là biến đổi đa

1.Ví dụ:

Viết 10x 2 v+ 25x thành

tích của những đa thức

Bài làm : 10x 2 + 25x = 2x 5x+5.5x

= 5x(2x +5)

* Phân tích đa thức thànhnhân tử là biến đổi đathức đó thành tích các đathức

V/dụ trên là PTĐT thànhnhân tử bằng phơng pháp

Bằng phơng pháp đặtnhân tử ( hay thừa số)chung

Hs trả lời

Cách xác định nhân tử chung với các đa thức có

hệ số nguyên :

- Hệ số : làUCLN của các

hệ số nguyên dơng củacác hạng tử

-Biến : Các lũy thừabằng chữ có mặt trongmọi hạng tử với số mũcủa mỗi lũy thừa là số mũnhỏ nhất của nó

* Ví dụ: Phân tích 15x35x2+10x thành nhân tử 15x3-5x2+10x

y-x = -(-y +x) = -(x-y)

Hs trả lời

3x2-6x= 3x.x -3x.3

= 3x(x-2) = 0 Khi 3x = 0 hoặc x-2=0

a) x2- x=x.x – x = 1)

x(x-b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)

= (x – 2y)(5x2 - 15x)

= (x- 2y)(5x.x -5x.3) = 5x(x-2y)(x-3)c) 3(x-y) - 5x(y-x) =3(x-y)+5x(x-y) = (x-y)(3+5x)

d) 14x2y - 21xy2+28x2y2

= 7xy.2x -7xy.3y+7xy.4xy

= 7xy(2x - 3y + 4xy)e) 2

4 Củng cố :2phNhắc lại nội dung cần ghi nhớ của bài học

Nêu các dạng bài tập vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp đặt nhân tử chung

I Mục tiêu: Học sinh đạt đợc :

Kiến thức : - Hs hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức

Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa

2.Kiểm tra bài cũ : 7ph

Viết tiếp vào vế phải để đợc hằng đẳng thức đúng:

Tơng tự bài 46 SGK

1.Ví dụ:

Phân tích đa thức thành nhân tử

?1 Phân tích:

a, x3+3x2+3x+1=(x+1)3

b,(x+y)2-9x2= (x+y)2 – (3x)2 = (x+y +3x)(x+y -3x )

- HS phân tích đa thứcthành nhân tử

(2n+5)2-25 ⋮ 4n  Z

Có (2n+5)2-25

= 4n2 + 20n + 25 -5

= 4n2 + 20n = 4n(n+5)Vì 4n(n+5) ⋮ 4(n  Z)

đa thức dới dạng tích

Các dạng bài tập tínhnhanh , chứng minh tínhchia hết , tìm x ,

- Phân tích vế trái của

đẳng thức thành nhân

tử , có dạng A.B = 0 ,tích bằng 0 khi từngnhân tử bằng 0

I Mục tiêu: Học sinh đạt đợc :

nhân tử

Chia hết ; Tìm x , tính nhanh

II Chuẩn bị:Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu Học sinh: Xem trớc bài

III ph ơng pháp : Phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm , luyện tập,

x2 và xy ; 5x

và 5y có NTC

Hs trả lời Không , vì

nhóm nh thế

ta không phântích tiếp đc

Hs suy nghĩ

và trình bày cách phân tích ở câu b ;c

Hs trả lời

1 Ví dụ Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x2 - 5x +xy - 5y

Cách 1 :

x2 - 5x +xy - 5y=(x2 +xy)- (5x+5y)

= x(x+y) – 5(x+y) = (x+y)(x-5)

Cách 2 :

x2 - 5x +xy -5y=(x2- 5x)+( xy - 5y)

= x(x-5)+y(x-5)=(x-5)(x+y)b) 2x(x+1)+x+1 = 2x(x+1)+(x+1) = (x+1)(2x+1)c) 4x2-4x+1 + 6x2–3x

= (4x2-4x+1) + (6x2–3x)

= (2x-1)2 + 3x(2x -1)

= (2x -1)(2x -1 +3x) = (2x-1)(5x-1)

Khi nhóm các hạng tử phải nhómthích hợp , cụ thể là :

-Mỗi nhóm đều có thể phân tích

đ-ợc

- Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục

- Lớp nhận xét

đánh giá

Bài tập 49 SGK

- HS thảo luậnnhóm

- Các nhóm báocáo kết quả

= x 3 ( x – 9 ) +x ( x-9) = (x- 9 ) ( x 3 +x)

= (x - 9) x( x 2 + 1 ) = x(x-9)(x2+1)

18

đẳng thứcGọi 3 Hs lên bảng trình bày

* Luyện tập

Phân tích đa thức thành nhân tử Bài 47a:

x2- xy+x – y= (x2- xy) + (x – y) = x(x-y)+(x-y) = (x-y)(x+1)

đẳng thức

- Bài tập về nhà : Các bài tập còn lại trong SGK trang 22, 23 SGK

- Chuẩn bị tiết sau luyện tập

Ngày soạn : 20/ 09 / 2016 Ngày dạy : / / 2016

Tiết 12 : luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử

I mục tiêu :

1 Kiến thức: Biết vận dụng các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử một

cách hợp lý

2 Kỹ năng: Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử làm các dạng bài tập:

Dạng bài tập chia hết, dạng tìm x ; dạng tính nhanh,

3 Thái độ: Rèn tính linh hoạt, sáng tạo trong học tập

II

Chuẩn bị :Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu Học sinh: Bảng nhóm

III ph ơng pháp : Phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm , luyện

a) bài 47c: 3x 2– 3xy -5x +5y ; b) Bài 48a: x 2 +4x –y 2 +4 ;

Gọi 2 Hs lên bảng trình bày , Gv kiểm tra 1 số vở bài tập HS dới lớp

ĐVĐ : Tiết học này chúng ta tiếp tục vận dụng các phơng pháp phân tích đa

thức thành nhân tử đã biết để giải quyết 1 số dạng bài tập

3 Bài mới :

Hoạt động của GV Hoạt động của Hs Nội dung kiến thức cần đạt

Hoạt động 1 : Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử(10ph)

vở

Hs cả lớp theo dõi nhận xét, đánh giá

=a2(a – x) – y(a-x) = (a-x)(a2y)

đa cho thành nhân tử

Hs trả lời

Bài 2 :Tính nhanh giá trị của

mỗi đa thức sau :

- Xem và tự giải lại các bài tập đã giải tại lớp

- Làm các bài tập còn lại trong SGK

Chuẩn bị bài: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp phối hợp

nhiều phơng pháp”

Ngày soạn : 26/ 9 / 2016 Ngày dạy : / / 2016

Tuần 7 Tiết 13 : phân tích đa thức thành nhân tử

Bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp

I mục tiêu :

1 Kiến thức: Biết kết hợp các phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử

2 Kỹ năng: Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử làm các dạng bài tập:

Dạng bài tập chia hết, dạng tìm x ; dạng tính nhanh,

3 Thái độ: Rèn tính linh hoạt, sáng tạo trong học tập

II

Chuẩn bị: Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu

Học sinh : Ôn lại 3 phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

III ph ơng pháp : Phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm , luyện tập,

Hoạt động của GV Hoạt động của Hs Nội dung kiến thức cần

GV để thời gian cho HS

suy nghĩ và hỏi : Với

bài toán trên em có thể

dủng phơng pháp nào

để phân tích ?

Đến đây bài toán đã

dừng lại cha?Vì sao ?

tử chung

= 5z ( x2 – 2xy + y2 )Còn phân tích tiếp đ-

ợc vì trong ngoặc làhằng đẳng thức bìnhphơng của một hiệu

= 5z( x – y )2

Hs trả lời

Nhận xét :

Vì x2 –4xy+4y2 = ( x– 2y )2 nên ta có thểnhóm các hạng tử đóvào một nhóm rồidùng tiếp hằng đẳngthức

Đa thức x2 – y2 – 2y -1có

3 hạng tử y2 +2y +1 có dạng HĐT ‘bình phơng của 1 tổng’ ,nên dùng P/p nhóm hạng tử và dùng HĐT

1 Ví dụ :

Ví dụ 1 :

Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

- Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân

tử chung -Dùng hằng đẳng thức nếu

có -Nhóm nhiều hạng tử ( th-ờng mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc là hằng đẳng thức ) nếu cần thiết phải đặt dấu “-“ trớc ngoặc và đổi dấu hạng tử

?1 : Phân tích đa thức

2x3y – 2xy3 –4xy2– 2xy thành nhân tử

Bài làm :

2x3y – 2xy3 –4xy2– 2xy

= 2xy(x2 – y2 – 2y -1)

= 2xy[x 2 - (y2 +2y +1)]

= 2xy[x 2 –(y+1) 2 ] = 2xy(x+y+1)(x-y-1) Hoạt động 2 : áp dụng :15ph

Hs đứng tại chỗ trả lời

Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức trên ta có :

5 H ớng dẫn về nhà : 3ph

Học bài: - Nắm chắc các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

- Bài tập về nhà : Bài 52, 53, 54, 55- SGK trang 24, 25

- Chuẩn bị tốt cho tiết sau luyện tập + ktra 15’

Ngày soạn : 27/ 09 / 2016 Ngày dạy : /10 / 2016

Tiết 14 : luyện tập

I mục tiêu :

1 Kiến thức: ôn lại các kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử và đợc biết

thêm 1 số phơng pháp phân tích thành nhân tử khác , nh : tách hạng tử , đặt ẩn phụ,

2 Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành

nhân tử

3 Thái độ: Rèn tính linh hoạt, sáng tạo trong học tập

II

Chuẩn bị :

Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu

Học sinh : Ôn lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

III ph ơng pháp : Phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm , luyện

1

3 = 0 hoặc x-

1

3 = 0  x = 0 hoặc x = -

1

3 hoặc x =

1 3

ĐVĐ : Ta đã học các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử , nh : đặt

nhân tử chung , dùng HĐT , nhóm hạng tử , phối hợp nhiều phơng pháp , ngoài các cách trên liệu ta có thêm cách nào để phân tích một đa thức thành nhân tử không , tiết học hôm nay chúng ta cùng nghiên cứu

3 Bài mới :25ph

Hoạt động của GV Hoạt động của Hs Nội dung kiến thức cần

yêu cầu , tìm x để đa thức

đa cho có giá trị bằng 0 ,

ta làm nh thế nào ?

Đó chính là nội dung bài

tập nào ?

3 Hs lên bảng trình bày , cả lớp ghi vào vở

Hs trả lời Bài tập 55 SGK

1 Chữa bài ktra 15 :’ (xem đáp án)

Y/c hs vận dụng làm bài 57 SGK

Q/s Hs làm bài và thu 1 số bài Hs

dới lớp chấm điểm

Đa thức x2 – 3x + 2 có a=1 ; b = -3 ; c = 2 , -3x = - x-2x (b1=-1;b2=-2)

và b1.b2 = (-1).(-2)

= 2 = c

Từ đó Hs trình bày phân tích

Bài 57 SGK

2 Hs lên bảng trình bày bài 57 b,c cả lớp làm vào vở

Hs nhận xét đánh giá bài 2 hs lên bảng

Cả lớp xây dựng cách phân tích bài57d theo Hd của

Gv

đó là p/p tách hạng tử , và thêm bớt hạng tử

2 Bài 53; 57 SGK

Phân tích đa thức thành nhân tử :

d) x4 +4 = x4 +4x2 +4 -4x2

- Xem lại, tự giải lại các bài tập đã giải tại lớp

- Ôn lại quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số

- Bài tập về nhà : 56, 58 trang 25 SGK

- Chuẩn bị tiết sau: “chia đơn thức cho đơn thức”

24

Ngày soạn : 04/ 10 / 2016 Ngày dạy : /10 / 2016

Tuần 8 Tiết 15 : chia đơn thức cho đơn thức

I mục tiêu :

1 Kiến thức: Học sinh hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B

Học sinh nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

2 Kỹ năng: Hs thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận , làm việc có trình tự trớc sau cho Hs

II

Chuẩn bị : Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu

Học sinh : Ôn lại phép chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0

III ph ơng pháp : Phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm , luyện

tập, vấn đáp

IV các hoạt động dạy học:

1 ổ n định tổ chức

2 Kiểm tra bài cũ:5ph

Phát biểu quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số ; viết công thức ?

Hs trả lời : Muốn chia hai luỹ thừa cùng cơ số ( khác 0 ) ta giữ nguyên cơ số,

số mũ thì bằng số mũ của luỹ thừa bị chia trừ đi số mũ của luỹ thừa chia

Tiết học này ta xét trờng

hợp đơn giản nhất của

phép chia hai đa thức đó

sao cho A = Q.B ;trong đó :

A: đa thức thơng,B: đa thức chia Q: đa thức thơng

Kí hiệu :

A: B = Q hoặc

A Q

Hs nêu n.xét

Hs trả lời

Hs trả lời qui tắc chia đơn thức cho

đơn thức

Hs trả lời

?1 Làm tính chia:

a) x3 : x2 = x3 – 2 = xb) 15x7 : 3x2 = ( 15 : 3 )( x7: x2 )

b)12x3y: 9x2 = (12: 9)(x3: x2)( y:1) = 43 xy

Quy tắc: SGK Hoạt động 3 : áp dụng(8ph)

2 á p dụng:

?3:

a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2zb) P = 12x4y2 : (-9xy2 ) = −4

Làm tính chia :

Bài 59 a)

53:(-5)2=53: 52 = 5 ; Bài 60a )

x10 : (-x)8 = x10 : x8 =x2

Bài 61a) 5x2y4: 10x2y = 1

2 y3

5.H ớng dẫn về nhà :2ph

Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

Bài tập về nhà : Bài 59b, c ; 60b, c ; 61b, c ; 62 trang 26, 27

Chuẩn bị bài: “Chia đa thức cho đơn thức”

Ngày soạn : 5/ 10 / 2016 Ngày dạy : /10 / 2016

Tiết 16 : chia đa thức cho đơn thức

I mục tiêu :

1 Kiến thức: HS biết đợc khi nào 1 đa thức chia hết cho 1 đơn thức

Nắm chắc quy tắc chia đa thức cho đơn thức

2 Kỹ năng: Hs thực hiện thành thạo phép chia đa thức cho đơn thức.

3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận , làm việc có trình tự trớc sau cho Hs

II

Chuẩn bị :

Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu

Học sinh : Ôn lại phép chia đơn thức cho đơn thức

III ph ơng pháp : Phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm , luyện

Đặt vấn đề : Chia đa thức cho đơn thức nh thế nào ? tiết học hôm nay chúng

Qua ?1 em hãy cho biết

khi nào đa thức A chia

- Khi các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B

Hs trả lời

Hs thực hiện phép tính

= 2x2 - 3xy + 5

Quy tắc : SGK Tổng quát :

(A + B + C) : D

= (A : D) + (B : D) +(C : D)

Ví dụ : Thực hiện phép tính :

Ta có thể thực hiện phép chia

đa thức cho đơn thức bằng cách phân tích đa thức

bị chia thành nhân tử có nhân

tử là đơn thức chia

b) Làm tính chia ( 20x4y – 25 x2y2 – 3x2y ) : 5x2y

=( 20x4y: 5x2y) + (–25 x2y2: 5x2y )+ (–3x2y :5x2y)

= 4 x2 - 5y - 3

5 .

4 Hoạt động 3 : Củng cố.(5ph)

Nhắc lại các nội dung

cần ghi nhớ của tiết học

2 2

4

2

5 2 :

5x x  x

2 Bài 64 c)- SGK:

C1: (3x2y2+6x2y3-12xy):3xy

= (3x2y2:3xy) + (6x2y3:3xy) + (-12xy:3xy) = xy +2xy2 – 4 C2 : Ta có : (3x2y2+6x2y3-12xy)

= 3xy(xy +2xy2 – 4) , nên : 3x2y2+6x2y3-12xy):3 xy

= 3xy(xy +2xy2 – 4):3xy

= xy +2xy2 – 4

5 .Hớng dẫn về nhà 2ph

Học thuộc quy tắc chia đa thức cho đơn thức Bài tập về nhà : Bài: 63, 64b; 65 trang 28, 29 SGK

Chuẩn bị bài: “Chia đa thức một biến đã sắp xếp”

Ngày soạn : 11/ 10 / 2016 Ngày dạy : /10 / 2016

tuần 9Tiết 17 : chia đa thức một biến đã sắp xếp

I mục tiêu :

1 Kiến thức: HS đợc thế nào là phép chia hết , phép chia có d

Nắm chắc quy tắc chia đa thức biến đã sắp xếp

2 Kỹ năng: Hs thực hiện thành thạo phép chia đa thức 1 biến đã sáp xếp theo 2

cách (cách 1 : vận dụng qui tắc , cách 2 : Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử trong đó có 1 nhân tử bằng đa thức chia

3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận , làm việc có trình tự trớc sau cho Hs

II

Chuẩn bị :

Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu

Học sinh : Ôn lại phép chia đa thức cho đơn thức

III ph ơng pháp : Phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm , luyện

tập, vấn đáp

IV các hoạt động dạy học:

1 ổ n định tổ chức

2 Kiểm tra bài cũ:6ph

Nêu các cách chia đa thức thức cho đơn thức

Hs trả lời : Có 2 cách để chia 1 đa thức cho 1 đơn thức Cách 1: Thực hiện theo

qui tắc SGK Cách 2 : Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử trong đó có 1

nhân tử bằng đơn thức bị chia

ĐVĐ : Thực hiện phép chia dọc 2 phép tính sau : 213 : 3 ; và 213: 4.

Hãy cho biết phép tính nào là phép chia hết ? Cho biết khi nào số a chia hết

cho số b , số a không chia hết cho số b? (Hs trả lời )

Chia đa thức cho đa thức nh thế nào ? , tiết học này ta nghiên cứu sẽ nghiên

-có bậc cao nhất của

và so sánh với đa thức bị chia

- Bằng 0

2x3 - x2 + x 6x2 - 3x +3 x + 3 6x2 - 3x +3

0

Ta có : (2x3 + 5x2 – 2x +3) : (2x2 –x +1)

= x + 3

Phép chia có số d bằng 0 là phép chia hết

Thử lại :

(x +3)( 2x2 –x +1) = x 2x2 – x.x +x.1 +3.2x2 +3.(-x) +3.1 = 2x3 –x2+

x + 6x2 -3x +3 = 2x3 +( -x2 +6x2) +(x-3x) +3 = 2x2 +5x2 - 2x +3

Đa thức bị chia bị khuyết lũy thừa bậc

1 , nên để trống vị trí của hạng tử có bậc 1

D cuối : - 4x + 6Bậc của đa thức d

bé hơn bậc của đa thức chia

Hs trả lời

2 Phép chia có d :

Ví dụ : Thực hiện phép chia :

(4x 3 – 5x 2 + 1 ) : (x 2 +1) Bài làm :

4x3 – 5x2 + 1 x2 +1 4x3 + 4x 4x - 5

Ta có :

4x 3 – 5x 2 + 1 =(x 2 +1)( 4x –5)

d bằng 0 , hay

- 4x + 6 = 0

3 2

x

-4x+6

Chú ý :

A, B : đa thức của cùng 1 biến (B

0) , tồn tại cặp đa thức Q và R sao cho :

A = B.Q +R Trong đó R= 0 hoặc bậc của R bé hơn bậc của B ( R : đa thức d)Khi R= 0 , thì AB

Khi R 0 thì A không chia hết cho

Nửa lớp làm :67a Nửa còn lại làm 67b

Hs làm bài 68 theo

Hd của GV

Hs trả lời : Có 2 cách :

Bài tập :

1.Bài 67 - SGK :

Kết quả :

a)(x3 –x2-7x +3) :(x-3) = x2+2x -1b) (2x4 -3x3 -3x2+6x -2) : (x2-2) = 2x2- 3x +1

Bài tập về nhà: 68, 69, 70 trang 31, 32 Hớng dẫn bài 68 b, 68c

(Bài 68b: vận dụng hđt A3 + B3 ; Bài 68c: sử dụng (A – B)2 = (B - A)2)

Chuẩn bị bài: Làm tốt bài tập và chuẩn bị cho tiết sau “luyện tập”

Ngày soạn : 13/ 10 / 2016 Ngày dạy : /10 / 2016

Tiết 18 : luyện tập

I mục tiêu :

1 Kiến thức: Củng cố lại cách chia đa thức cho đơn thức , đa thức cho đa thức

2 Kỹ năng: Rèn kỹ năng thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức , đa thức

cho đa thức

3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận , làm việc có trình tự trớc sau cho Hs

II

Chuẩn bị : Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu

Học sinh : Ôn lại phép chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức

III ph ơng pháp : Phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm , luyện tập,

vấn đáp

IV.các hoạt động dạy học:

1 ổ n định tổ chức

2 Kiểm tra bài cũ:10 ph

HS1 : Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức

Làm tính chia : (25x5 – 5x4 +10x2) :5x2

HS2 : Viết hệ thức liên hệ giữa đa thức bị chia A , đa thức chia B, đa thức

th-ơng Q và đa thức d R Nêu điều kiện của đa thức d R và cho biết khi nào là phép chia hết

GV yêu cầu HS 2 trả lời miệng bài tập 71 trang 32 SGK

Hs trả lời

B

Tơng tự bài 74 SGK

1 Hs lên bảng trình bày , cả lớp làm vào

vở

Hs nhận xét đánh giá bài hs lên bảng

và những Hs đợc thu bài

1 Bài 69 SGK :

3x4 + x3 + 6x - 5 x2 +1

3x 4 +3x2 3x2 +x- 3

x3 – 3x2 +6x - 5

x 3 +x -3x2 + 5x - 5

- 3x2 - 3 5x - 2Vậy :

(3x4 + x3 + 6x - 5 ) :(x2 +1)

= (3x2 +x – 3) d (5x – 2)Nên :

3x4 + x3 + 6x – 5= (x2 +1)( 3x2 +x – 3) + (5x – 2)

Trong đó :

A = 3x4 + x3 + 6x – 5; B = x2 +1

Q = 3x2 +x – 3 ; R = 5x – 2

B A  R= 0

Hay 5x – 2 = 0

2 5

x

2 Bài 74 SGK :

2x3 – 3x2 + x + a x +2 2x 3 + 4x2 2x2 -7x +15 -7x2+ x +a

-7x 2 - 14 x 15x + a 15x + 30 a-30Vậy để 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x +2 thì đa thức d a-30 = 0  a= 30

- -

- -

-nào ? tử trong đó có 1

nhân tử bằng đa thức chia

(27x3 -1): (3x -1) = 9x2 +3x +1 c) Ta có :

x2 -3x +xy -3y = (x2 +xy) –(3x +3y)

= x(x+y) -3(x+y) = (x+y)(x -3) Nên: (x2 -3x +xy -3y):(x+y) = x -3

4 Hoạt động 3 : Củng cố(5ph)

Nhắc lại các dạng bài tập đã

chữa và cách làm Hs trả lời

5 H ớng dẫn về nhà : 3ph

- Xem lại các bài đã chữa , làm các bài tập còn lại ở SGK

- Trả lời các câu hỏi ôn tập chơng 1 , và làm bài 75 đến bài 79 SGK

- Chuẩn bị tốt cho tiết: “Ôn tập chơng I ” sắp tới.

Ngày soạn :18 / 10 / 2016 Ngày dạy : /10 / 2016

Tuần 10 Tiết 19 : ôn tập chơng I ( T1)

I mục tiêu :

1 Kiến thức:Hệ thống kiến thức cơ bản về nhân đa thức, hằng đẳng thức và

phân tích đa thức thành nhân tử

2 Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải các bài tập về nhân đa thức, phân tích đa thức

thành nhân tử, tính nhanh giá trị của biểu thức, rút gọn biểu thức

3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận , làm việc có quy trình cho Hs

II

Chuẩn bị :

Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu

Học sinh : Ôn tập các câu hỏi và bài tập ôn tập chơng I

III ph ơng pháp : Phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm , luyện

Hs dới lớp nửa lớp làm câu 75b , nửa lớp còn lại làm 76a