Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax Cõu 21: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A... Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A.[r]
Trang 1Chương Ing II: Lũy th a và Logaritừa và Logarit
A CÂU H I NH N BI T:ỎI NHẬN BIẾT: ẬN BIẾT: ẾT:
I Tr c nghi mắc nghiệm ệm
Cõu 1: Cho > Kết luận nào sau đây là đúng?
A < B > C + = 0 D . = 1
Cõu 2: Rút gọn biểu thức: 4 2
81a b , ta đợc:
2
9a b
D Kết quả khác Cõu 3: Rút gọn biểu thức:
4 8
, ta đợc:
A x4(x + 1) B
2
C - 4 2
D x x 1
Cõu 4: Nếu 1a a 1
2
thì giá trị của là:
Cõu 5: Cho 3 27 Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A -3 < < 3 B > 3 C < 3 D R
Cõu 6: Cho x y, là hai số thực dương và m n, là hai số thực tựy ý Đẳng thức nào sau đõy
là sai?
A x x m. n x m n
n n n
C x n m x nm
m n
m n
Cõu 7: Cho a 1 Mệnh đề nào sau đõy là đỳng?
A
3
5
1
a
a
B
1 3
1
a
Cõu 8: Tập xỏc định của hàm số y2x2 x 65
là:
3
\ 2;
2
D
C
3
;2
2
D
3
2
Cõu 9: Tập xỏc định của hàm số
3
2
y x là:
Trang 2A D \ 2 B D 2;
Cõu 10: Hàm số nào sau đõy nghịch biến trờn khoảng 0; ?
A
1
4
6
x y x
D y x 6
Cõu 11: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A 3 2 4 3 2
B 11 2 6 11 2
C 2 2 3 2 24
D 4 2 3 4 24
Cõu 12: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A 4 3 4 2 B 3 3 31,7 C
e
Cõu 13: Hàm số y = 3 2
1 x có tập xác định là:
A [-1; 1] B (-; -1] [1; +) C R\{-1; 1} D R
Cõu 14: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng nó xác định?
A y = x-4 B y =
3 4
x C y = x4 D y = 3 x
Cõu 15: Cho hàm số y = x-4 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A Đồ thị hàm số có một trục đối xứng
B Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 1)
C Đồ thị hàm số có hai đờng tiệm cận
D Đồ thị hàm số có một tâm đối xứng
Cõu 16: Cho a > 0 và a 1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A log xa
có nghĩa với x B loga1 = a và logaa = 0
C logaxy = logax.logay D
n
log x n log x
(x > 0,n 0)
Trang 3Cõu 17: Cho a > 0 và a 1, x và y là hai số dơng Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A
a a
a
log x x
log
B
a
a
log
C logax y log x log ya a
D log xb log a log xb a
Cõu 18: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-: +)
B Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-: +)
C Đồ thị hàm số y = ax (0 < a 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)
D Đồ thị các hàm số y = ax và y =
x
1 a
(0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung
Cõu 19: Cho a > 1 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A ax > 1 khi x > 0
B 0 < ax < 1 khi x < 0
C Nếu x1 < x2 thì x 1 x 2
D Trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = ax
Cõu 20: Cho 0 < a < 1 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A ax > 1 khi x < 0
B 0 < ax < 1 khi x > 0
C Nếu x1 < x2 thì x 1 x 2
D Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax
Cõu 21: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Hàm số y = log xa
với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +)
B Hàm số y = log xa
với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +)
C Hàm số y = log xa
(0 < a 1) có tập xác định là R
D Đồ thị các hàm số y = log xa
và y =
1 a
log x
(0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành
Trang 4Cõu 22: Cho a > 1 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A log xa > 0 khi x > 1
B log xa
< 0 khi 0 < x < 1
C Nếu x1 < x2 thì log xa 1log xa 2
D Đồ thị hàm số y = log xa có tiệm cận ngang là trục hoành Cõu 23: Cho 0 < a < 1Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A log xa
> 0 khi 0 < x < 1
B log xa
< 0 khi x > 1
C Nếu x1 < x2 thì log xa 1log xa 2
D Đồ thị hàm số y = log xa
có tiệm cận đứng là trục tung Cõu 24: Cho a > 0, a 1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Tập giá trị của hàm số y = ax là tập R
B Tập giá trị của hàm số y = log xa
là tập R
C Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; +)
D Tập xác định của hàm số y = log xa
là tập R
Cõu 25
Cõu 26
Cõu 27
Cõu 28
B CÂU H I THễNG HI U:ỎI NHẬN BIẾT: ỂU:
I Tr c nghi mắc nghiệm ệm
Trang 5Cõu 1: Rút gọn biểu thức
a a
(a > 0), ta đợc:
Cõu 2: Cho a là một số dơng, biểu thức
2 3
a a viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
A
7
6
5 6
6 5
11 6
a
Cõu 3: Trong các phơng trình sau đây, phơng trình nào có nghiệm?
A
1
6
x + 1 = 0 B x 4 5 0 C
x x 1 0
D
1 4
x 10
Cõu 4: Rút gọn biểu thức
2
b : b (b > 0), ta đợc:
Cõu 5: log4 48
bằng:
A
1
3
5
Cõu 6:
1
a
log a
(a > 0, a 1) bằng:
A
-7
2
5
Cõu 7:
4
1
8
bằng:
A
5
4
-5
Cõu 8: log 0,5 0,125
bằng:
Cõu 9: log 2 7
49 bằng:
Cõu 10: 2
1
log 10
2
64 bằng:
Trang 6Cõu 11: Hàm số y = 2
4x 1
có tập xác định là:
A R B (0; +)) C R\
1 1
;
2 2
1 1
;
2 2
Cõu 12: Hàm số y = 253
4 x
có tập xác định là:
A (-2; 2) B (-: 2] [2; +) C R D R\{-1; 1}
Cõu 13: Hàm số y = 2
ln x 5x 6
có tập xác định là:
+)
Cõu 14: Hàm số y = 2
ln x x 2 x
có tập xác định là:
A (-; -2) B (1; +) C (-; -2) (2; +) D (-2; 2) Cõu 15: Hàm số y = ln 1 sin x có tập xác định là:
A
2
C
3
Cõu 16: Hàm số y =
1
1 ln x có tập xác định là:
A (0; +)\ {e} B (0; +) C R D (0; e)
Cõu 17: Hàm số y = 2
5
log 4x x
có tập xác định là:
Cõu 18: Hàm số y = 5
1 log
6 x có tập xác định là:
Cõu 19: Hàm số nào dới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A y = 0, 5x
B y =
x
2 3
C y = 2 x
D y =
x
e
Cõu 20: Hàm số nào dới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?
Trang 7A y = log x2
B y = log 3x
C y =
e
log x
D y = log x
Cõu 21: Số nào dới đây nhỏ hơn 1?
A
2
2
3
Cõu 22: Số nào dới đây thì nhỏ hơn 1?
A log0, 7
B
3
log 5
log e
D log 9e
Cõu 23: Phơng trình 3x 2
4 16 có nghiệm là:
A x =
3
4
Cõu 25:
Cõu 26:
Cõu 27:
Cõu 28:
Cõu 29:
Cõu 30:
Cõu 31:
Cõu 32:
C CÂU H I V N D NG TH P:ỎI NHẬN BIẾT: ẬN BIẾT: ỤNG THẤP: ẤP:
I Tr c nghi mắc nghiệm ệm
Cõu 1: Tính: K =
4 0,75
3
, ta đợc:
Cõu 2: Tính: K =
2 1,5
3
0, 04 0,125
, ta đợc
Trang 8Cõu 3: Tính: K = 8 : 87 7 3 35 5, ta đợc
Cõu 4: Biểu thức a
4
3: a viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
A
5
3
2 3
5 8
7 3
a
Cõu 5: Biểu thức 3 6 5
x x x (x > 0) viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
A
7
3
5 2
2 3
5 3
x
Cõu 6: Tính: K = 43 2.21 2 : 24 2, ta đợc:
Cõu 7: Rút gọn biểu thức 4 2 4
x x : x (x > 0), ta đợc:
Cõu 8: Hàm số y = 2 e
x x 1
có tập xác định là:
A R B (1; +) C (-1; 1) D R\{-1; 1}
Cõu 9: Trên đồ thị (C) của hàm số y = x2
lấy điểm M0 có hoành độ x0 = 1 Tiếp tuyến của (C) tại điểm M0 có phơng trình là:
A y =
x 1 2
B y = 2x 2 1
C y = x 1 D y =
Cõu 10: Trên đồ thị của hàm số y = x2 1
lấy điểm M0 có hoành độ x0 =
2
2
Tiếp tuyến của (C) tại điểm M0 có hệ số góc bằng:
A + 2 B 2 C 2 - 1 D 3
0
, ta đợc
Cõu 12:
log
a
Trang 9A 3 B
12
9
Cõu 13: 2 2 lg7
10 bằng:
Cõu 14: 2 8
1
log 3 3log 5
2
Cõu 15: 3 2 log b a
a (a > 0, a 1, b > 0) bằng:
A a b3 2 B a b3 C a b2 3 D ab2
Cõu 16: Với giá trị nào của x thì biểu thức 2
6
có nghĩa?
A 0 < x < 2 B x > 2 C -1 < x < 1 D x < 3
Cõu 17: log 38 log 814
bằng:
Cõu 18: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức 3 2
5
có nghĩa là:
A (0; 1) B (1; +) C (-1; 0) (2; +) D (0; 2) (4; +)
Cõu 19: log 63.log 363
bằng:
Cõu 20: Hàm số y = 2 x
x 2x 2 e
có đạo hàm là:
A y’ = x2ex B y’ = -2xex C y’ = (2x - 2)ex D Kết quả khác
Cõu 21: Cho f(x) =
x
2
e
x Đạo hàm f’(1) bằng :
Cõu 22: Cho f(x) =
2
Đạo hàm f’(0) bằng:
Cõu 23: Cho f(x) = ln2x Đạo hàm f’(e) bằng:
A
1
2
3
4 e
Trang 10Cõu 24: Hàm số f(x) =
1 ln x
x x có đạo hàm là:
A 2
ln x
x
B
ln x
ln x
Cõu 25: Cho f(x) = 4
Đạo hàm f’(1) bằng:
Cõu 26: Cho f(x) = ln sin 2x Đạo hàm f’ 8
bằng:
Cõu 27: Cho f(x) = ln t anx Đạo hàm
f ' 4
bằng:
Cõu 28: Cho y =
1 ln
1 x Hệ thức giữa y và y’ không phụ thuộc vào x là:
A y’ - 2y = 1 B y’ + ey = 0 C yy’ - 2 = 0 D y’ - 4ey = 0 Cõu 29: Cho f(x) = sin 2 x
e Đạo hàm f’(0) bằng:
Cõu 30: Cho f(x) = cos x2
e Đạo hàm f’(0) bằng:
Cõu 31: Cho f(x) =
x 1
x 1
2
Đạo hàm f’(0) bằng:
Cõu 32: Cho f(x) = x
x Đạo hàm f’(1) bằng:
Cõu 33: Cho f(x) = 2x.3x Đạo hàm f’(0) bằng:
Cõu 34: Cho f(x) = 2
2
Đạo hàm f’(1) bằng:
A
1
Trang 11Cõu 35: Cho f(x) = lg x Đạo hàm f’(10) bằng:
1
Cõu 36: Tập nghiệm của phơng trình:
2
2
16
là:
D 2; 2
Cõu 37: Phơng trình 2x 3 4 x
4 8 có nghiệm là:
A
6
2
4
Cõu 38: Phơng trình
x
0,125.4
8
có nghiệm là:
Cõu 39: Phơng trình: x x 1 x 2 x x 1 x 2
2 2 2 3 3 3 có nghiệm là:
Cõu 40: Phơng trình: 22x 6 2x 7 17 có nghiệm là:
Cõu 41: Tập nghiệm của phơng trình: x 1 3 x
5 5 26 là:
A 2; 4
B 3; 5
C 1; 3
D
Cõu 42: Phơng trình: x x x
3 4 5 có nghiệm là:
Cõu 43: Phơng trình: x x x
9 6 2.4 có nghiệm là:
Cõu 44: Phơng trình: x
2 x 6 có nghiệm là:
Cõu 45: Xác định m để phơng trình: x x
4 2m.2 m 2 0 có hai nghiệm phân biệt? Đáp
án là:
A m < 2 B -2 < m < 2 C m > 2 D m
Trang 12Cõu 46: Phơng trình: l o g x l o g x 9 1 có nghiệm là:
Cõu 47: Phơng trình: 3
lg 54 x
= 3lgx có nghiệm là:
Cõu 48: Phơng trình: ln x ln 3x 2 = 0 có mấy nghiệm?
Cõu 49: Phơng trình: ln x 1 ln x 3 ln x 7
Cõu 50: Phơng trình: log x2 log x4 log x8 11
có nghiệm là:
D CÂU H I V N D NG CAO:ỎI NHẬN BIẾT: ẬN BIẾT: ỤNG THẤP:
I Tr c nghi mắc nghiệm ệm
Cõu 1: Tính: K =
3 3
3 0
1
9 1
2
, ta đợc
A
33
8
5
2 3
Cõu 2: Cho f(x) = 3x x6 Khi đó f(0,09) bằng:
Cõu 3: Cho f(x) =
6
x x
x Khi đó f
13 10
bằng:
11
13
Cõu 4: Cho f(x) = 3 4 12 5
x x x Khi đó f(2,7) bằng:
Trang 13Cõu 5: Cho K =
2
biểu thức rút gọn của K là:
Cõu 6: Rút gọn biểu thức: x x x x :
11 16
x , ta đợc:
Cõu 7: Biểu thức K =
viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là:
A
5 18
2
3
1 12
2 3
1 8
2 3
1 6
2 3
Cõu 8: Rút gọn biểu thức K = x 4x1 x4x1 x x1
ta đợc:
A x2 + 1 B x2 + x + 1 C x2 - x + 1 D x2 - 1
Cõu 9: Trục căn thức ở mẫu biểu thức 3 3
1
5 2 ta đợc:
A
3
B 353 2 C 3753153 4 D 3534
Cõu 10: Cho x x
9 9 23 Khi đo biểu thức K =
có giá trị bằng:
A
5
2
B
1
3
Cõu 11: Cho biểu thức A =
a 1 b 1
Nếu a = 2 31
và b = 2 31
thì giá trị của A là:
Cõu 11: Hàm số y = 3 2 2
x 1
có đạo hàm là:
A y’ = 3 2
4x
3 x 1 B y’ = 3 2 2
4x
C y’ = 2x x3 21 D y’ = 3 2 2
4x x 1
Cõu 12: Hàm số y = 3 2
2x x 1 có đạo hàm f’(0) là:
Trang 14A
1
3
B
1
Cõu 13: Cho hàm số y = 4 2
2x x Đạo hàm f’(x) có tập xác định là:
A R B (0; 2) C (-;0) (2; +) D R\{0; 2}
Cõu 14: Hàm số y = 3 3
a bx có đạo hàm là:
A y’ = 3 3
bx
2
2 3 3
bx
abx
C y’ = 3bx 3 abx3 D y’ =
2
3bx
Cõu 15: Cho f(x) = 3 2
x x Đạo hàm f’(1) bằng:
A
3
8
Cõu 16: Cho f(x) =
x 1
Đạo hàm f’(0) bằng:
1
Cõu 17: Cho hàm số y =
2
x 2
Hệ thức giữa y và y” không phụ thuộc vào x là:
A y” + 2y = 0 B y” - 6y2 = 0
C 2y” - 3y = 0 D (y”)2 - 4y = 0
Cõu 18: Hàm số y = 3 2
2x x 1 có đạo hàm f’(0) là:
A
1
3
B
1
Cõu 19: Nếu log 243x 5
thì x bằng:
Cõu 20: Nếu log 2 2x 3 4 thì x bằng:
A 3
1
Trang 15Cõu 21: 2 4 12
3 log log 16 log 2
bằng:
1 log x log 9 log 5 log 2
2
(a > 0, a 1) thì x bằng:
A
2
3
6
1 log x (log 9 3 log 4)
2
(a > 0, a 1) thì x bằng:
Cõu 24: Nếu log x2 5 log a2 4 log b2
(a, b > 0) thì x bằng:
A a b5 4 B a b4 5 C 5a + 4b D 4a + 5b
Cõu 25: Nếu log x 7 8 log ab 7 2 2 log a b 7 3
(a, b > 0) thì x bằng:
A a b4 6 B a b2 14 C a b6 12 D a b8 14
Cõu 26: Cho lg2 = a Tính lg25 theo a?
Cõu 27: Cho lg5 = a Tính
1 lg
64 theo a?
Cõu 28: Cho lg2 = a Tính lg
125
4 theo a?
Cõu 29: Cho log 52 a
Khi đó log 5004 tính theo a là:
A 3a + 2 B 13a 2
Cõu 30: Cho log 62 a
Khi đó log318 tính theo a là:
A
2a 1
a 1
a
Trang 16Cõu 31: Cho log25a; log 53 b
Khi đó log 56
tính theo a và b là:
A
1
ab
Cõu 32: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức nào sau đây là đúng?
A 2 log2ab log a2 log b2
a b
2 log log a log b
3
a b log 2 log a log b
3
a b log log a log b 6
Cõu 33: Phơng trình: log x 3 log 22 x 4
có tập nghiệm là:
A 2; 8
B 4; 3
C 4; 16
D
Cõu 34: Phơng trình:
4 lg x 2lg x = 1 có tập nghiệm là:
A 10; 100
B 1; 20
C
1
; 10 10
Cõu 35: Phơng trình:
2 log x
x 1000 có tập nghiệm là:
A 10; 100
B 10; 20
C
1
; 1000 10
Cõu 36: Phơng trình: log x2 x 6
có tập nghiệm là:
A 3
B 4
C 2; 5
D
Cõu 37: Phơng trình: 2
lg x 6x 7 lg x 3
có tập nghiệm là:
A 5
B 3; 4
C 4; 8
D Cõu 38: Phơng trình: log x2 log x4 3
có tập nghiệm là:
A 4
B 3
C 2; 5
D
Cõu 39
Cõu 40 :