Nếu chuyển 20 lít từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì số lượng dầu hai thùng bằng nhau.. Tìm số lượng dầu hai thùng lúc đầu.[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2011-2012
Môn: TOÁN - Lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 ( 3 điểm) : Giải các phương trình sau:
a/ 2x(3x - 2) - 6x2 – 8 = 0 b/ x2 - 3x = 0 c/ 2 x +33 − x − 1
2 −2=0 d/ x −1 x+1 − x −1
x+1=
4
x2−1
Câu 2 (1 điểm): Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : -4x - 8 0
Câu 3 (1,5 điểm ) Có hai thùng đựng dầu , thùng thứ nhất có số lượng dầu gấp hai lần số
lượng dầu thùng thứ hai Nếu chuyển 20 lít từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì số lượng dầu hai thùng bằng nhau Tìm số lượng dầu hai thùng lúc đầu.
Câu 4 (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH (H BC), biết HB = 4cm, HC = 9cm
a/ Chứng minh Δ HBA ഗ Δ HAC
b/ Tính AH và SABC
Câu 5 (2 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 8 cm, trung đoạn bằng 5 cm Tính
diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp.
… Hết …
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu 1 (3 điểm):
⇔ -4x – 8 = 0 (0,25 đ) ⇔ x.(x-3) = 0 (0,25 đ)
⇔ x = -2 (0,25 đ) ⇔ x = 0 hoặc x = 3 (0,5 đ)
c/ 2 x +3
3 −
x − 1
2 −2=0 d/
x+1
x −1 −
x −1 x+1=
4
x2−1
⇔ 4x+6-3x+3-12 = 0 (0,5 đ) ĐKXĐ : x ± 1 (0.25đ )
⇔ x = 3 (0,25 đ) ⇔ (x+1)2 – (x-1)2 = 4 (0.25đ )
⇔ x = 1 (0.25đ )
x = 1 không thỏa ĐKXĐ Loại Vậy pt vô nghiệm (0.25đ)
Câu 2 (1 điểm):Giải bất phương trình Vẽ đúng (0,5 đ)
-4x - 8 0 ⇔ -4x 8 (0,25đ) ¿ ///////////////////////////// ⇔ x -2 ( 0,25 đ)
Câu 3 (1,5 đ)
Gọi x (lit) số lượng dầu ở thùng dầu thứ hai (x > 20) (0,25 đ)
Số lít dầu ở thùng thứ nhất là 2x (0,25 đ) Theo đề bài ta có phương trình : 2x -20 = x + 20 (0,25 đ)
x = 40 (0,25 đ) Vậy số dầu ở thùng thứ nhất là 80 lít (0,25 đ)
số dầu ở thùng thứ hai là 40 lít (0,25 đ)
Câu 4 (2,5 đ):
a/ Chứng minh đúng ΔHBA ഗ ΔHAC ( 1 điểm)
b/ Ta có HB
HA =
HA
HC ⇔ AH2
=HB HC=36 A Tính đúng AH = 6 cm (0.5đ)
S ABC =
13 6
2 = 39 cm2 (0.5đ) B H C
Câu 5 (2 đ):
Tính diện tích xung quanh:
2 1
.4.8.5 80 2
xq
S p d cm
Tính đường cao:
2 2 52 42 3
SO SM OM
Tính thể tích:
3
8.8.3 64
V S h cm
… Hết …
0 -2
O
S
C
A
D M
B