100 PHƯƠNG TRÌNH,HỆ PHƯƠNG TRÌNH CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

có lời giải chi tiết đề thi thử đại học môn lý có lời giải chi tiết đề thi thử vật lý có lời giải chi tiết đề thi thử hóa 2013 có lời giải chi tiết bài tập toán cao cấp có lời giải chi tiết bài tập kinh tế lượng có lời giải chi tiết 200 he phuong trinh co loi giai chi tiet tuyển tập 200 bài tập hệ phương trình có lời giải chi tiết năm 2015 200 bài hệ phương trình có lời giải chi tiết năm 2015 hệ phương trình trong các kì thi đh có lời giải chi tiết

2 3

yy

+) N u x y, cùng âm (t c là cùng thu c 1;0) thì theo tính ch t c a hàm s f t , ta có:

x y Thay vào h gi i đ c nghi m x  (lo i) y 0

Thay vào ph ng trình th hai, ta có:

tt

N u x0 thì t (1) suy ra y0, thay vào (2) không th a mãn  x 0

Chia hai v c a (1) cho x3  0 ta có: 3 3

2 3

12

2 3

(D th y ph ng trình  3 vô nghi m do 1 1

1 1x

T đó suy ra h đã cho vô nghi m

Bài 11:Nhìn h s có 2 và 2 nên ta chia hai v r i c ng l i:

 

 

3 3

xx

Thay vào ph ng trình th hai c a h ta có: 3  2 

Chú ý: Ngoài cách gi i trên thì ta còn có m t cách gi i khá hay n a, áp d ng đ c r ng rãi h n

cho nhi u bài toán h ph ng trình d ng này c ng nh ph ng trình:





 , thay vào ph ng trình th hai gi i ph ng trình b c 4

Bài 15: i u ki n: 2x  Vy 0 i đi u ki n này h t ng đ ng v i:

84

  2   2

33

Bài 19: Nh n xét r ng x0 khi và ch khi y V y h 0 có m t nghi m là 0;0 

Tr ng h p ,x y0 Nhân chéo v theo v nh sau:

22

V y h ph ng trình đã cho vô nghi m

Bài 21: T ph ng trình th hai c a h , ta đánh giá đ c x y,   1;1 Ta có:

2 2

2

1

66

2 3

5

22

1

22

t      

2 2

8484

+) N u x2 thì t  1    y 2 0 và t  2  y 2, mâu thu n nên lo i

+) N u x2 thì t  1    y 2 0 và t  2  y 2, mâu thu n nên c ng lo i n t

cost  1 cos t 12   cost sint 12   t t 12 t t

Thay vào ph ng trình th hai c a h ta đ c: 4   2 2

+) N u x0, thay vào ph ng trình th hai ta đ c y , tho 0 mãn h

+) N u x 0 y3  yx2    Lúc này ta nhân chéo hai v c a h nh sau: 0 y 0

4xy

xyx

 

2 2

2 2

yy

Thay y = 0 vào hai ph ng trình c a h ta đ c: ex   x 1 ex   x 1 0 ( )

Xem đây là ph ng trình b c hai v i n là x2y Ta có: 2 2 2

Bài 53: i u ki n x y 0,x y 0, y Thay 0 y 0 vào h th y vô lí   y 0

Chia hai v c a ph ng trình th nh t c a h cho y  ta đ c: 0 x 1 x 1 2

3 3

61

19

yx



21

Nh n th y v trái không d ng, còn v ph i thì d ng nên ph ng trình này vô nghi m

+) N u y2x, thay vào ph ng trình th hai:

  Vì v y mi n giá tr c a hàm s ch a x đó s không có giá tr b ng 0 nên dùng

ph ng pháp hàm s đ ch ng minh ph ng trình vô nghi m:

th này chúng ta s trình bày Bài 258 c a t p “H PH NG TRÌNH (Ph n III)” Ta c ng

yx

V y nghi m c a h là x y;    0;1 ( thi ch n h c sinh gi i t nh Ngh An 2010 – 2011)

Bài 75: Bi n đ i ph ng trình th nh t c a h xu t hi n nhân t chung:

3x

x y;    2;1 Thay tr l i vào h th y không tho mãn

V y h đã cho vô nghi m

Bài 80:Ph ng trình th nh t: x y cosxcosy x cosx y cosy (1)

Xét hàm s f t  t cost trên o hàm f t'  1 sint 0 nên f t   đ ng bi n trên

M t khác (1) có d ng f x  f y  x y Thay vào ph ng trình th hai:

14

Bài 89: Phân tích: Trong các ph ng pháp gi i h ta đã t ng g p, n u ta s d ng phép th y 4

Bài 90: Khó kh n khi gi i ph ng trình này b i vì ta không s d ng đ c phép th Dùng th

đi u ki n có nghi m c a ph ng trình b c hai c ng không đánh giá đ c Không th dùng hàm

s vì ch a xy ( ph ng trình th nh t) và 2

x y ( ph ng trình th hai) C n bi n đ i khéo léo:

xx

âm hay d ng mà đ a vào d u c n.Vì v y ta bình ph ng v i đi u ki n x  , ta đ c: y 0

Cách gi i khác: V i nh ng ng i đã có ph n x và phát hi n nhân t chung nhanh thì ta th c

hi n phép nhân liên h p sau v i x khác y :

ty

Bài 94: H đã cho vi t l i thành  

2 2

545

44

(+) N u t 1, thay vào h (II) tìm đ c x   1 y 1

(+) N u t 1, thay vào h (II) tìm đ c x    1 y 1