Điều khiển vị trí động cơ KĐB sử dụng biến tần Vector bằng bộ điều khiển trượt

Điều khiển vị trí động cơ KĐB sử dụng biến tần Vector bằng bộ điều khiển trượt

ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ SỬ DỤNG BIẾN TẦN

VECTOR BẰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT

Lê Văn Mạnh * , Phạm Văn Vĩnh*

Trần Tuấn Thành**

TÓM TẮT

Bài báo nêu lên phương pháp điều khiển vị trí động cơ không đồng bộ (KĐB) sử dụng biến tần vector bằng bộ điều khiển trượt Xây dựng được mô hình động cơ không đồng bộ và thiết lập bộ điều khiển trượt trên phần mềm Matlab – Simulink Với phương pháp này, vị trí động cơ không đồng bộ được điều khiển bám theo tín hiệu đặt mong muốn trong trường hợp không có tải và có tải Động cơ không đồng bộ là đối tượng phi tuyến khá phức tạp với những bộ điều khiển thông thường khó có thể đáp ứng được, nhưng bộ điều khiển trượt có thể điều khiển tốt đối tượng Kết quả mô phỏng cho động

cơ MTKM311-6 cho thấy sai lệch vị trí của hệ được đảm bảo

ASYNCHRONOUS MOTORS POSITION CONTROL USING THE INVERTER VECTOR

BY SLIDING MODE CONTROLLER SUMMARY

This paper presents a position control method of asynchronous motors used inverter vector

by sliding mode controller (SMC) Build models of asynchronous motor and setup SMC on software Matlab - Simulink With this method, the position of the asynchronous motor is controlled along the desired set signal in the case of no load and load Asynchronous motor is a nonlinear complex with the conventional controller is difficult to meet, but the sliding mode controller has good control subjects Simulation results for engine MTKM311-6 shows the position errors of system are guaranteed

1 ĐẶT VẤN ĐỀ

Hệ thống truyền động điện điều khiển vị

trí thuộc loại hệ thống được sử dụng rộng rãi

trong công nghiệp như trong cơ cấu truyền

động cho tay máy, người máy, cơ cấu ăn dao,

máy cắt gọt kim loại, quay anten, kính viễn

vọng… tùy thuộc vào các cơ cấu mà công suất

truyền động nằm trong dải rộng từ vài chục

W đến hàng trăm KW

Động cơ KĐB là đối tượng phi tuyến khá

phức tạp với nhiều đầu vào, nhiều đầu ra Trong

các cách mô tả toán học động cơ KĐB, mô hình

trạng thái có những ưu thế nổi bật như cung cấp

cho ta hiểu biết chi tiết về bản chất bên trong

của đối tượng cũng như là cơ sở thuận lợi để thiết kế các khâu điều chỉnh, quan sát

Trong bài báo này, bộ điều khiển trượt được ứng dụng để điều khiển cho hệ thống phi tuyến là động cơ MTKM311-6 Mục đích là

để hệ thống đạt được sự ổn định nhanh và sai lệch bám nhỏ với sự biến đổi tham số động

cơ, tham số tải cũng như nhiễu bên ngoài tác động Trong phần II, sẽ xây dựng mô hình động cơ KĐB và bộ điều khiển trượt cho đối tượng phi tuyến được đưa ra Các kết quả mô phỏng được trình bày ở phần III Các kết luận được nêu lên ở phần IV

* ThS Giảng viên Trường Đại học Công nghiệp TP Hồ Chí Minh

** KS Giảng viên Trường Cao đẳng Công nghiệp Quảng Ngãi

2 NỘI DUNG NGHIÊN CỨU

2.1 Mô hình ba pha của động cơ KĐB

Động cơ KĐB có các dây quấn ba pha ở

rotor và stator, các dây quấn ở ba pha đối xứng

và được bố trí sao cho từ thông dọc theo chu vi

khe hở không khí có dạng hình sin, gọi k là tên

của dây quấn thì ta có các phương trình như

sau:

k

k k

k

dt

d i R

u = + ψ +

Từ thông móc vòng của mỗi dây quấn và

mômen điện từ của động cơ:

k k jk

k =∑L i

k k

i M

θ

ψ

2

1

(2)

Đặt as, bs, cs, ar, br, cr là tên gọi của dây

quấn stator và rotor

j = as/bs/cs/ar/br/cr

j = as/bs/cs/ar/br/cr

L- điện cảm chính của các dây quấn pha stator

δ

s

N - số vòng dây một pha stator

r

N - số vòng dây một pha rotor

m

θ - vị trí góc của dây quấn rotor

Thì ta có thể viết được sáu phương trình

điện áp cho động cơ KĐB như sau, nếu mạch từ

còn chưa bão hòa (điện áp là hằng)

của stator, ta có:

⎪

⎪

⎪

⎩

⎪

⎪

⎪

⎨

⎧

+ +

+ + +

−

−

=

+ +

+

− + +

−

=

+ +

+

−

− +

=

cr cr.cs br br.cs ar ar.cs cs S s bs as

cs

cr cr.bs br br.bs ar ar.bs cs bs S s as

bs

cr cr.as br br.as ar ar.as cs bs

as

S

s

as

i pL i pL i pL i pL R i pL i

pL

u

i pL i pL i pL i pL i pL R

i

pL

u

i pL i pL i pL i pL i pL i

pL

R

u

1 1

1 1

1 1

2

1

2

1

2

1 2

1

2

1 2

1

(3a)

có điện áp rotor các pha bằng 0

⎪

⎪

⎪

⎩

⎪

⎪

⎪

⎨

⎧

+ +

−

− +

+

=

− + +

− +

+

=

−

− + + +

+

=

cr r r br ar

cs cr bs cr bs as cr as cr

cr br

r r ar cs

br cs bs br as br br

cr br

ar r r cs ar cs bs ar bs as ar ar

i pL R i pL i pL i pL i pL i pL u

i pL i pL R i pL i pL i pL i pL u

i pL i pL i pL R i pL i pL i pL u

2 2

.

.

2 2

.

.

2 2

.

.

2

1 2

1

2

1 2

1

2

1 2

1

(3b)

Và tất cả các đại lượng điện từ (điện áp,

từ thông, dòng điện) được coi như là các vector

ra ba hướng theo trục của dây quấn

; ) (

) (

) (

; ) (

) (

) (

; ) (

) (

) (

⎥

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎢

⎣

⎡

=

⎥

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎢

⎣

⎡ Ψ Ψ

Ψ

= Ψ

⎥

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎢

⎣

⎡

=

t i

t i

t i i t t t t

u

t u

t u u

cs bs

as s cs

bs

as s

cs bs

as s

; ) (

) (

) (

; ) (

) (

) (

; ) (

) (

) (

⎥

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎢

⎣

⎡

=

⎥

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎢

⎣

⎡ Ψ Ψ

Ψ

=

Ψ

⎥

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎢

⎣

⎡

=

t i

t i

t i i t t t t

e

t e

t e e

cr br

ar r cr

br

ar r

cr br

ar r

Ta rút ra được hệ phương trình sau:

( )

( )

( ) ( )

⎪

⎪

⎪

⎩

⎪

⎪

⎪

⎨

⎧

+

= Ψ

+

= Ψ

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ + +

= Ψ +

=

+

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ +

= Ψ +

=

r r s m m T r

r m m s s s

r r r s m m T r

r r

r m m s

s s s s

s

i L i L

i L i L

i dt

d L R i L dt

d dt

d i R u

i L dt

d i dt

d L R dt

d i R u

θ θ

θ

θ

(4) Mômen điện từ của động cơ có thể được tính như sau:

( )

{ m m r}

m

T s

d

d i P

θ

Mô hình động cơ KĐB trong các hệ tọa

độ trực giao: hệ trục tọa độ trực giao gắng với stator có tên gọi là hệ (α, β, o) trong đó trục oα trùng với trục của dây quấn pha a stator, các đại lượng vector được biểu diễn bởi hai thành phần hình chiếu của nó trên các trục tọa độ Hình 1 thể hiện u s

;

β

S

S

; US

S

Từ đây ta có sơ đồ thay thế hình 2:

Từ sơ đồ thay thế dạng hai pha vuông

góc của máy điện, ta dễ dàng viết được các

phương trình mô tả động cơ:

⎪

⎪

⎪

⎪

⎩

⎪

⎪

⎪

⎨

⎧

−

′

=

−

′

=

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡ +

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

=

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡ +

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

=

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡−

+

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡ +

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

=

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡ +

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

=

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

) i Ψ i (Ψ 2

p ) i i i

(i

L

2

p

M

i

i L i

i L Ψ

Ψ

; i

i L

i

i

L

Ψ

Ψ

Ψ

Ψ ωp Ψ

Ψ dt

d i

i R u

u

; Ψ

Ψ dt

d i

i

R

u

u

αs βs βs αs βr

αs βs

αr

M

βs

αs M βr

αr r βr αr βr

αr M βs

αs

s

βs

αs

αr

βr ' βr αr βr

αr r βr αr βs αs βs

αs

s

βs

αs

(6)

Hệ phương trình (6) có thể được thể

hiện bởi sơ đồ cấu trúc dưới đây, hình 3, sử

dụng ánh xạ liên tục

dt

d

s= , kết hợp với phương trình chuyển động của hệ:

dt

d M

trục α, β

cơ không đồng bộ trong hệ trục

β

α,

2.2 Kỹ thuật điều khiển

Hình 4 và hình 5 giúp diễn giải kỹ thuật điều khiển trực tiếp từ thông Stato và mô men điện

từ (DTC)

Hình 5

(a) Quỹ đạo véc tơ từ thông Stato

đun được so sánh với giá trị thực tương ứng,

sai lệch của chúng được xử lý theo kiểu bộ

điều khiển dải trễ Bộ điều khiển của mạch

vòng từ thông có hai mức đầu ra tùy thuộc sai

lệch từ thông

1

=

ψ

d khi eψ >+BTψ;

1

−

=

ψ

d khi eψ <−BTψ ;

Trong đó 2BTψbằng độ rộng của băng trễ của

bộ điều khiển từ thông Quỹ đạo của đầu mút

véc tơ từ thông là đường zig-zac quay ngược

chiều kim đồ Như vậy, từ thông thực sẽ được

“kẹp” giữa băng trể Bộ điều khiển mô men có

ba mức đầu ra, tùy thuộc vào sai lệch mô men

2.3 Nguyên lý điều khiển

Về cơ bản, SMC là một hệ điều khiển

có cấu trúc biến thiên (VSS), trong đó cấu trúc

hoặc cấu trúc hình của điều khiển được thay

đổi có chỉ định để ổn định hóa điều khiển và

làm cho đáp ứng của nó bền vững Áp dụng

SMC vào truyền động sử dụng động cơ KĐB

được điều khiển véc tơ sẽ được mở rộng để

điều khiển quỹ đạo trượt toàn phần bao gồm

tăng tốc, tốc độ hằng và giảm tốc

Mục tiêu là tạo đáp ứng bền vững với

tham số của mô hình, đó là hệ số mô men Kt,

mô men quán tính J, hệ số suy giảm ma sát B

và nhiễu mô men tải TL

U K K i K

r r l

X =θ*−θ (8)

2

*

dt

d dt

d dt

dX

m r

2

1 )

B JS T

+

− (10) Với: - K1 : hệ số khuyếch đại của dòng điện đặt *

sq

i

- U : đầu ra của SMC

Mô hình thiết bị cấp hai được biểu thị trong phương trình không gian trạng thái theo những biến số trạng thái X1 và X2 bởi những bước sau đây:

L

K BX

JSX2 + 2 =− 1 + (11)

L

J

U J

K K X J

B dt

2

2 =− − + (12)

L

T d

U a b dt

dX dt

dX

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡ +

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−

=

⎥

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎢

⎣

⎡

0 0

0

1 0

2

1

(13)

Trong đó b=B J, a=K t K1J , và

J

Hình 7 Chi tiết lược đồ SMC

Hình 7 chỉ ra chi tiết lưu đồ SMC, quỹ

đạo tương ứng cho các phần tăng tốc - tốc độ

hằng - giảm tốc đối với cả hai trường hợp +X1

và –X1, tín hiệu X2 được tạo trực tiếp từ tín

hiệu tốc độ ωm

Có 3 mạch vòng điều khiển trong hình

vẽ lược đồ SMC, tín hiệu X2 được tạo trực

tiếp từ tốc độ ωm

+ Mạch vòng chính (hay còn gọi là

mạch vòng sơ cấp) nhận sai số vị trí X1 và

phát điện áp U1 qua bộ điều khiển chuyển

mạch có các hệ số khuếch đại tương ứng

làαivàβi

+ Mạch vòng thứ hai có đầu vào đạo

hàm 1 X2

dt

+ Ngoài ra còn có mạch vòng phụ, tại đó

hằng số A được bơm vào để hạn chế sai số

tĩnh do ma sát kho và tải TL gây ra

Trong bộ điều khiển SMC, mọi tín hiệu

vào đều được truyền qua các chuyển mạch hai

vị trí và tiêu chuẩn để điều khiển từng chuyển mạch

Tất cả các vòng đóng góp tín hiệu tương ứng và tín hiệu tổng sẽ là:

U = U0 + U1 + U2 (14) Quỹ đạo tương ứng cho các phần tăng tốc độ - tốc độ hằng - giảm tốc độ

Luật SMC được định nghĩa như sau

2 2 1 1 3

A

U = σ +ψ +ψ (15) Trong đó:

1

3 =+

σ

Sgn nếu σ3 ≥0

1

3 =−

σ

Sgn nếu σ3 <0

i

α

ψ1 = nếu 0σi X1 ≥

i

β

ψ1 = nếu σi X1 <0

i

γ

ψ2 = nếu 0σi X2 ≥

2

ψ = ξi nếu σi X2 <0

Hình 8 Mô hình hệ thống điều khiển vị trí động cơ KĐB trên Matlab – Simulink

3 KẾT QUẢ MÔ PHỎNG

3.1 Thông số động cơ

Chọn động cơ MTKM311-6 với thông số cơ bản

+ Công suất định mức PN (kW) : PN = 7,5kW

+ Điện áp định mức UN(V) : UN = 380V

+ Dòng điện định mức IN (A) : IN = 17,5A

+ Tốc độ quay định mức nN (vòng/phút) : nN = 930vòng/phút

+ Hệ số công suất định mức cosφ : cosφ = 0,83

+ Tần số định mức fN(Hz) : fN = 50 Hz

+ Điện trở mạch Stato ( Ω ) : RS= 0,9 ( Ω )

+ Điện trở mạch Rô to ( Ω ) : Rr= 0,86( Ω )

3.2 Kết quả mô phỏng

a) Từ thông αβ của hệ thống khi không tải

-0.5

0

0.5

1

Thoi gian [s]

Tu thong alpha

Tu thong beta

-0.5 0 0.5 1

Thoi gian [s]

Tu thong alpha

Tu thong beta

b) Sai lệch bám của hệ thống khi không tải

-1

0

1

2

3

4

5

Thoi gian [s]

Sai lech e

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

Thoi gian [s]

Sai lech e

c) Từ thông αβ của hệ thống khi đóng tải tại thời điểm 1 giây

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

Thoi gian [s]

Tu thong alpha

Tu thong beta

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8

Thoi gian [s]

Tu thong alpha

Tu thong beta

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-1

0

1

2

3

4

5

Thoi gian [s]

Sai lech e

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

Thoi gian [s]

Sai lech e

e) Nhận xét

Kết quả mô phỏng cho thấy sự tác

động nhanh, sự hội tụ và sai lệch bám của hệ

thống khi sử dụng bộ SMC tốt hơn khi sử

dụng bộ điều khiển PID Nhưng từ thông α β

có hiện tượng rung “chattering” nhiều hơn khi

sử dụng bộ điều khiển PID

Khi điều khiển bằng bộ SMC, nếu có

sự thay đổi tải bên ngoài, hệ thống vẫn ổn

định và độ sai lệch giữa lúc có tải và không tải

là khoảng 0,86% Trong khi đó, nếu sử dụng

bộ điều khiển PID thì độ sai lệch đó là 6,49%

4 KẾT LUẬN

Bài báo đã nêu được phương pháp điều khiển vị trí động cơ không đồng bộ sử dụng biến tần véc tơ bằng bộ điều khiển trượt Các kết quả mô phỏng trên phần mền Matlab – Simulink cho thấy sự tác động nhanh và sai lệch bám của hệ thống được đảm bảo Các chỉ tiêu chất lượng về sai lệch và sự tác động nhanh tốt hơn so với bộ điều khiển PID nhưng

từ thông α β có hiện tượng rung “chattering” Mặc khác, việc chỉnh định các tham số của bộ điều khiển trượt này cho từng đối tượng phi tuyến khó khăn hơn bộ điều khiển PID bền vững [1]

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Nguyễn Văn Minh Trí, Lê Văn Mạnh, Thiết kế bộ điều khiển PID bền vững cho hệ thống phi tuyến bậc hai nhiều đầu vào – nhiều đầu ra và ứng dụng trong điều khiển tay máy công nghiệp, Tạp chí Khoa học và Công nghệ Đại học Đà Nẵng, số 4(39)/2010

[2] Lê Tấn Duy, Thiết kế bộ điều khiển trượt cho hệ tay máy robot, Tạp chí Khoa học và Công

nghệ Đại học Đà Nẵng, số 4/2003

[3] Bùi Quốc Khánh, Nguyễn Văn Liễn, Phạm Quốc Hải, Dương Văn Nghi, Điều chỉnh tự động truyền động điện, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội 2004

[4] Neil Munro Ph.D D.Sc, Sliding Mode Control In Engineering, Marcel Dekker, 2002