Giáo trình Vẽ kỹ thuật (Nghề Điện công nghiệp)

Vậy ở chương này cung cấp cho học viên nhừng kiến thức, kỹ năng cần thiết về tiêu chuẩn trình bầy bản vẽ kỹ thuật Mục tiêu: - Sử dụng đúng chức năng các loại dụng cụ dùng trong vẽ kỹ th

BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PHÁT TRIỂN NÔNG THÔN TRƯỜNG CAO ĐẲNG CƠ GIỚI NINH BÌNH

GIÁO TRÌNH MÔN HỌC: VẼ KỸ THUẬT NGHỀ: ĐIỆN CÔNG NGHIỆP TRÌNH ĐỘ: CAO ĐẲNG

Ban hành kèm theo Quyết định số: /QĐ-… ngày…….tháng….năm

………… của………

Ninh Bình, năm 2019

LỜI GIỚI THIỆU

Ngày nay Bản vẽ kĩ thuật được dùng rộng rãi trong mọi lĩnh vực kĩ thuật cũng như trong mọi hoạt động sản xuất của con người, trong công việc trao đổi hàng hoá, dịch vụ và thông tin kĩ thuật, trong việc chuyển giao công nghệ

Bản vẽ kĩ thuật là tài liệu kĩ thuật cơ bản của sản phẩm và nó trở thành “tiếng nói” của kĩ thuật trong phạm vi quốc gia và quốc tế

Giáo trình Vẽ kỹ thuật này được thiết kế theo môn học thuộc hệ thống môn học/ mô đun của chương trình đào tạo nghề Điện công nghiệp và được dùng làm giáo trình cho học viên trong các khóa đào tạo Ngoài ra, tài liệu còn được dùng để tham khảo, học tập cho các nghề đào tạo khác, sau khi học tập xong môn học này, học viên có đủ kiến thức để học tập tiếp các môn học, mô đun đun khác của nghề Môn học này được thiết kế gồm:

Bài mở đầu: Khái quát chung về bản vẽ kỹ thuật

Chương 1: Những tiêu chuẩn trình bày bản vẽ cơ khí

Chương 2: Các dạng bản vẽ cơ khí cơ bản

Mặc dù đã cố gắng tổ chức biên soạn để đáp ứng được mục tiêu đào tạo nhưng không tránh được những khiếm khuyết Rất mong nhận được đóng góp ý kiến của các thầy, cô giáo, bạn đọc để nhóm biên soạn sẽ hiệu chỉnh hoàn thiện hơn

Ninh Bình, ngày… tháng… năm 2019

Tham gia biên soạn

1 Chủ biên: Cao Thị Hằng

1 Khổ giấy 10

2 Khung bản vẽ và khung tên 11

3 Tỉ lệ 12

4 Đường nét 12

5 Chữ viết trong bản vẽ 14

6 Ghi kích thước 16

CHƯƠNG II CÁC LOẠI HÌNH BIỂU DIỄN TRÊN BẢN VẼ CƠ KHÍ 23

1 Vẽ hình học 23

1.1 Dựng đường thẳng song song, vuông góc và chia đều đoạn thẳng 23

1.2 Vẽ góc, độ dốc và độ côn 25

1.3 Chia đều đường tròn, dựng đa giác đều 27

1.4 Xác định tâm cung tròn và vẽ nối tiếp 28

1.5.Vẽ một số đường cong hình học 35

2 Hình chiếu vuông góc 39

2.1 Khái niệm về các phép chiếu 39

2.2 Hình chiếu của điểm, đường, mặt 40

2.3 Hình chiếu của các khối hình học 46

3 Giao tuyến 51

3.1 Giao tuyến của mặt phẳng với khối hình học 51

3.2 Giao tuyến của các khối hình học 54

4 Hình chiếu trục đo 57

4.1 Khái niệm về hình chiếu trục đo 57

4.2 Hình chiếu trục đo xiên cân 57

4.3 Hình chiếu trục đo vuông góc đều 58

4.4 Cách dựng hình chiếu trục đo 59

5 Hình cắt và mặt cắt 61

5.1 Khái niệm về hình cắt và mặt cắt 61

5.2 Hình cắt 61

5.3 Mặt cắt 63

5.4 Hình trích 64

TÀI LIỆU THAM KHẢO 67

đun: Mạch điện; Vật liệu điện; Khí cụ điện

- Tính chất: Là môn học kỹ thuật cơ sở

- Ý nghĩa và và vai trò của môn học:

Trong quá trình lắp đặt, sửa chữa các trang thiết bị điện, người công nhân điện cần phải biết đọc, phân tích và vẽ được các bản vẽ kỹ thuật, đồng thời bổ trợ kiến thức cần thiết cho các mô đun/ môn học khác trong chương trình đào tạo của nghề

Mục tiêu của môn học:

+ Tuân thủ đúng quy định, quy phạm về bản vẽ kỹ thuật

- Về năng lực tự chủ và trách nhiệm: Rèn luyện tình nghiêm túc, tỉ mỉ, cẩn thận, chính xác, logic khoa học

Nội dung của môn học:

BÀI MỞ ĐẦU: KHÁI QUÁT CHUNG VỀ BẢN VẼ KỸ THUẬT

- Trình bày được khái quát về vẽ kỹ thuật;

- Lựa chọn và sử dụng đúng vật liệu và dụng cụ vẽ kỹ thuật;

- Rèn luyện được tính chủ động và nghiêm túc trong công việc

Nội dung chính:

1 Khái quát chung

Bản vẽ kỹ thuật ra đời và phát triển theo nhu cầu của đời sống và những đòi hỏi của thực tiễn sản xuất Nó là tài liệu quan trọng dùng trong thiết kế, sản xuất và

sử dụng, là phương tiện thông tin dùng trong mọi lĩnh vực kỹ thuật và trở thành

“ngôn ngữ” chung dùng trong kỹ thuật

Trong việc buôn bán, chuyển giao công nghệ giữa các quốc gia, trong việc trao đổi và dịch vụ thông tin, bản vẽ kỹ thuật được xem như tài liệu kỹ thuật cơ bản liên quan đến sản phẩm Do vậy, dù được lập bằng các phương tiện và dụng cụ khác nhau nhưng đều phải dựa trên các khái niệm cơ bản về Vẽ kỹ thuật và các quy định thống nhất của Tiêu chuẩn Quốc gia hay Tiêu chuẩn Quốc tế về bản vẽ kỹ thuật

2.1.2 Bút chì

Ván vẽ làm bằng gỗ mềm, mặt ván phẳng và nhẵn, hai biên trái và phải ván

vẽ thường nẹp bằng gỗ cứng để mặt ván không bị vênh Mặt biên trái ván vẽ phải phẳng và nhẵn để trượt thước chữ T một cách dễ dàng Kích thước ván vẽ được xác định tuỳ theo loại khổ bản vẽ Ván vẽ được đặt lên bàn để có thể điều chỉnh được

Khi cố định giấy vẽ lên mặt ván vẽ, phải đặt sao cho 1 cạnh của tờ giấy song song với thân ngang của thước chữ T

- Compa thường dùng để vẽ các đường tròn có đường kính từ 12mm trở lên

- Nếu vẽ những đường tròn có đường kính lớn hơn 150mm thì chắp thêm cần nối

- Khi vẽ các đường tròn có đường kính < 12mm thì dùng loại compa đặc biệt

2.2.5 Compa đo

Compa đo dùng để đo độ dài đoạn thẳng từ thước kẻ li đặt lên bản vẽ Khi đo

2 đầu kim của compa đặt đúng vào 2 đầu mút của đoạn thẳng cần lấy hoặc 2 vạch

trên thước kẻ li, sau đó đưa lên bản vẽ bằng cách ấn nhẹ 2 đầu kim xuống mặt giấy

vẽ

2.2.6 Thước cong

Thước vẽ đường cong gọi tắt là thước cong, thước cong dùng để vẽ các đường cong không phải là cung tròn Thước cong làm bằng gỗ hoặc chất dẻo và có nhiều loại khác

Khi vẽ đường cong trước hết cần xác định được 1 số điểm của đường cong, sau đó dùng thước cong nối các điểm này lại với nhau sao cho đường cong vẽ ra trơn đều

công cụ cũng như những qui ước mang tính qui phạm của ngành nghề,là tiền đề rất cần thiết cho việc tiếp thu, thực hiện các bản vẽ theo tiêu chuẩn hiện hành

Vậy ở chương này cung cấp cho học viên nhừng kiến thức, kỹ năng cần thiết

về tiêu chuẩn trình bầy bản vẽ kỹ thuật

Mục tiêu:

- Sử dụng đúng chức năng các loại dụng cụ dùng trong vẽ kỹ thuật;

- Trình bày đúng hình thức bản vẽ cơ khí như: khung tên, lề trái, lề phải, đường nét, chữ viết;

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong công việc

1 Khổ giấy

Mỗi bản vẽ và tài liệu kĩ thuật được thực hiện trên 1 khổ giấy có kích thước

đã quy định trong TCVN 2-74 Khổ giấy được xác định bằng các kích thước mép ngoài của bản vẽ

Khổ giấy bao gồm các khổ chính và khổ phụ

1.1 Khổ giấy chính

Lấy kích thước lớn nhất của khổ giấy chính là 1189 x 841mm, diện tích bằng 1m2 kí hiệu là A0 làm chuẩn Lần lượt chia đôi khổ giấy A0 ta được các khổ giấy chính

Kí hiệu và kích thước của các khổ chính theo bảng dưới đây:

Kích thước các cạnh

khổ giấy 1189x841 594x841 594x420 297x420 297x210

Ký hiệu tương ứng A0 A1 A2 A3 A4

Các khổ giấy chính của TCVN 2- 74 tương ứng với các khổ giấy ISO- A của tiêu chuẩn quốc tế ISO 5457- 1999 về khổ giấy và các phần tử của tờ giấy vẽ

1.2 Khổ giấy phụ

Ngoài các khổ giấy chính ra, còn cho phép dùng các khổ giấy phụ, các khổ giấy này cũng được quy định trong TCVN 2- 74 Kích thước cạnh của khổ giấy phụ

là bội số của kích thước cạnh khổ giấy chính

2 Khung bản vẽ và khung tên

2.1 Khung bản vẽ

Khung bản vẽ được vẽ bằng nét liền đậm, kẻ cách các mép khổ giấy 5mm Khi cần đóng thành tập, cạnh trái của khung bản vẽ được kẻ cách mép trái của khổ giấy 1 khoảng bằng 25mm

2.2 Khung tên

Khung tên có thể đặt theo cạnh dài hay cạnh ngắn của bản vẽ và được đặt ở góc phải phía dưới bản vẽ Cạnh dài của khung tên xác định hướng đường bằng của bản vẽ Nhiều bản vẽ có thể vẽ chung trên 1 tờ giấy, song mỗi bản vẽ phải có khung bản vẽ và khung tên riêng Khung tên của mỗi bản vẽ phải đặt sao cho các chữ ghi trong khung tên có đầu hướng lên trên hay hướng sang trái đối với bản vẽ

đó

Truong cdn co gioi nb

Khi 2 hay nhiều nét vẽ khác loại trùng nhau thì cần theo thứ tự ưu tiên sau:

a) Đường bao thấy, cạnh thấy (nét liền đậm, loại A)

b) Đường bao khuất, cạnh khuất (nét đứt, loại E hay F)

c) Mặt phẳng cắt (nét gạch chấm mảnh, có nét đậm ở 2 đầu, loại H)

d) Đường tâm và trục đối xứng (nét chấm gạch mảnh, loại G)

e) Đường trọng tâm (nét gạch 2 chấm mảnh, loại K)

f) Đường gióng kích thước (nét liền mảnh, loại B)

A Nét liền đậm A 1 Cạnh thấy, đường bao thấy

A 2 Đường ren thấy, đường đỉnh răng thấy

B Nét liền Mảnh B 1 Giao tuyến tưởng tượng

C 1 Đường giới hạn hình cắt hoặc hình chiếu khi không dùng đường trục làm đường giới hạn

E

F

Nét đứt đậm Nét đứt mảnh

E 1 Đường bao khuất, cạnh khuất

F 1 Đường bao khuất, cạnh khuất (2)

- Tâm các cung tròn, các đường tròn có giao điểm là giao điểm của 2 gạch

- Các nét gạch chấm hoặc gạch 2 chấm phải được bắt đầu và kết thúc bằng các gạch

và kẻ quá đường bao 1 đoạn bằng 3 đến 5 lần chiều rộng của nét đậm

- Đối với những đường tâm dài, đường trục dài, cho phép thay thế dấu chấm của nét gạch chấm mảnh bằng 1 gạch nhỏ và mảnh

5 Chữ viết trong bản vẽ

5.1 Khổ chữ

Khổ chữ (h) là giá trị đươc xác định là chiều cao của chữ hoa tính bằng mm,

có các khổ chữ sau: 2,5; 3,5; 5; 7; 10; 14; 20; 28; 40

Chiều rộng nét chữ (d) phụ thuộc vào kiểu chữ và chiều cao của chữ

5.2 Kiểu chữ: có các kiểu chữ sau

Kiểu A đứng và kiểu A nghiêng 750 với d = 1/14h

Kiểu B đứng và kiểu B nghiêng 750 với d = 1/10h

Các thông số của chữ đươc quy định như sau:

10/10h 7/10h 2/10h 17/10h 6/10h 1/10h

6 Ghi kích thước

6.1 Quy tắc chung

- Cơ sở để xác định độ lớn và vị trí tương đối giữa các phần tử của vật thể được biểu diễn là các kích thước ghi trên bản vẽ, các kích thước đó không phụ thuộc vào tỉ lệ của các hình biểu diễn

- Số lượng kích thước ghi trên bản vẽ phải đủ để chế tạo và kiểm tra vật thể Mối kích thước chỉ được ghi 1 lần trên bản vẽ, trừ trường hợp cần thiết khác Kích thước ghi trên hình chiếu nào thể hiện rõ nhất cấu tạo của phần tử được ghi

- Kích thước không trực tiếp dùng trong quá trình chế tạo, mà chỉ tạo thuận lợi cho việc sử dụng thì được gọi là kích thước tham khảo Các kích thước tham khảo được ghi trong ngoặc đơn

- Dùng mm làm đơn vị đo kích thước dài và sai lệch giới hạn Trên bản vẽ không cần ghi đơn vị đo

Trường hợp dùng đơn vị độ dài khác như: cm, m… thì đơn vị đo được ghi ngay sau chữ số kích thước hoặc trong phần chú thích của bản vẽ

- Dùng độ, phút, giây làm đơn vị đo góc và sai lệch giới hạn của số

6.2 Đường kích thước và đường gióng

a) Đường kích thước

- Dùng để xác định phần tử được ghi kích thước Đường kích thước được vẽ nét liền mảnh và được giới hạn 2 đầu bằng 2 mũi tên

- Đường kích thước được vẽ song song và có độ dài bằng đoạn thẳng cần ghi kích thướcự, đường kích thước độ dài cung tròn là cung tròn đồng tâm, đường kích thước góc là cung tròn có tâm ở đỉnh góc Không cho phép bất kỳ đường nào (đường bao thấy, đường tâm …) thay thế đường kích thước

- Nếu đường kích thước quá ngắn không đủ chỗ vẽ mũi tên thì mũi tên được

vẽ bên ngoài đường gióng kích thước Nếu có nhiều đường kích thước không đủ để

vẽ mũi tên thì thay mũi tên bằng dấu chấm hoặc gạch xiên

- Trong trường hợp hình vẽ đối xứng nhưng không vẽ hoàn toàn hoặc trong trường hợp hình chiếu kết hợpvới hình cắt thì đường kích thước được kẻ quá trục đối xứng một đoạn và chỉ cần một mũi tên ở một đầu đường kích thửƠc

- Nếu hình biểu diễn vẽ cắt lìa thì đường kích thước vẫn phải kẻ suốt và chữ

số ghi chiều dài toàn bộ

- Khi đường bao hoặc đường gióng đi qua mũi tên thì các đường đó được vẽ ngắt đoạn

b) Đường gióng kích thước

- Dùng để giới hạn phần được ghi kích thước Đường gióng kích thước được

vẽ bằng nét liền mảnh và kẻ quá đường kích thước một đoạn từ 2 đến 4 mm

- Đường gióng kích thước độ dài được kẻ vuông góc với đường kích thước, trong trường hợp đặc biệt cho phép kẻ xiên góc

- Ở chỗ có cung lượn đường gióng kích thước được kẻ từ giao điểm của các đường bao

- Cho phép đường trục, đường tâm, đường bao, đường kích thước làm đường gióng kích thước

- Đường gióng và đường kích thước không nên cắt các đừng khác trừ trường hợp cần thiết

- Nếu có nhiều đường kích thước nối tiếp nhau mà không đủ chỗ ghi chữ số kích thước thì chữ số kích thước được ghi trên đường kéo dài của đường kích thước hoặc ghi trên giá ngang

- Nếu có nhiều đuờng kích thước song song hay đồng tâm thì chữ số kích thước được ghi so le

- Không nên ghi chữ số kích thước trên miền gạch gạch mà nên ghi trên giá ngang

- Cho phép ghi kích thước đường kính của vật thể hình trụ có dạng phức tạp trên đường kính rút ngắn

- Mũi tên ở đầu mút của đường kích thước, có góc khoảng 30o.Độ lớn của mũi tên tỉ lệ thuận với nét vẽ( 6s ; s : bề rộng nét liền đậm)

6.4 Chữ và kí hiệu

Kí hiệu kèm theo các chữ số kích thước như sau:

Các cạnh của kí hiệu độ dốc tương ứng song song với các đường thể hiện mặt dốc

Đỉnh của kí hiệu độ côn hướng về đỉnh hình côn được ghi

Trước các kích thước của bán kính hoặc đường kính của mặt cầu ghi chữ “cầu”

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

Câu hỏi:

1.Trình bầy các vật liệu, dụng cụ vẽ được sử dụng trong vẽ kỹ thuật?

2.Trình bầy các tiêu chuẩn bản vẽ kỹ thuật ?

3.Có mấy loại khổ giấy, kích thước của từng loại khổ giấy?

CHƯƠNG 2: CÁC DẠNG BẢN VẼ CƠ KHÍ CƠ BẢN

Mã chương: MH08_CH02 Giới thiệu:

Trong bản vẽ cơ khí đều được thể hiện dưới dạng những đường nét,các hình chiếu, hình cắt, mặt cắt Việc nắm bắt, vận dụng kiến thức, kỹ năng vẽ các bản vẽ

là yêu cầu cơ bản, tối thiểu mang tính tiên quyết đối với người thợ cũng như cán bộ

kỹ thuật

Để làm được điều đó thì việc nhận dạng, tìm hiểu, vẽ chính xác các hính vẽ hình chiế, hình cắt, mặt cắt đó là tiền đề cho việc phân tích, tiếp thu và thực hiện các bản vẽ kỹ thuật.Vậy trong chương này cung cấp cho học viên kiến thức và kỹ năng vẽ các hình biểu diễn trên bản vẽ cơ khí

Mục tiêu:

- Trình bày được các khái niệm về hình chiếu, hình cắt, mặt cắt

- Vẽ được các dạng bản vẽ cơ khí cơ bản như: Các loại hình chiếu, giao tuyến, hình cắt, mặt cắt theo qui ước của vẽ kỹ thuật

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, chủ động, sáng tạo trong công việc

Cho doạn thẳng AB, chia đoạn thẳng ra làm n phần đều nhau

Cách chia như sau:

- Vẽ đường thẳng qua A hợp với đường thẳng A một góc bất kỳ

- Đặt lên đường thẳng vừa vẽ n đoạn có chiều dài bằng nhau

- Nối điểm cuối cùng với điểm B

- Từ những điểm còn lại dựng đường thẳng song song với đường thẳng này

sẽ cắt AB tại những điểm chia AB ra làm n phần đều nhau

1.2 Vẽ góc, độ dốc và độ côn

1.2.1 Vẽ góc

a Chia đôi góc

Chia đôi góc AOB ta vẽ như sau:

Lấy O làm tâm vẽ 1 cung tròn có bán kính tuỳ ý Lần lượt lấy điểm A và điểm B làm tâm quay 2 cung tròn cùng bán kính R (R > AB/2) Hai cung này cắt nhau tại I Nối OI thì OI là 1 đường phân giác của góc AOB

b Chia góc vuông ra làm 3 phần

Chia góc vuông AOB ra làm 3 phần như sau:

Dùng 2 êke phối hợp với nhau để vẽ các góc 750, 1050, 150, 1650

Độ dốc đặc trưng cho độ nghiêng giữâ đường thẳng này với đường thẳng kia

Độ dốc được tính theo phần trăm hay tỉ lệ

Vẽ độ dốc là vẽ góc theo tang của góc

Ví dụ vẽ mặt cắt thép hình theo kích thước đã cho, với độ dốc là 1: 10

Để vẽ độ dốc 1: 10, ta vẽ tam giác vuông có 1 cạnh góc vuông (cạnh đứng) là 10 và cạnh góc vuông kia (cạnh nằm ngang) là 100

1.2.3 Độ côn

Là tỉ số giữa hiệu số 2 đường kính 2 mặt cắt vuông góc của 1 hình côn tròn xoay với khoảng cách của 2 mặt cắt đó

1.3 Chia đều đường tròn, dựng đa giác đều

1.3.1 Chia đều 1 đường tròn

Chia đường tròn làm 3- 6 phần bằng nhau

Chia đường tròn làm 4 - 8 phần bằng nhau

Hai đường tâm vuông góc chia đường tròn ra làm 4 phần bằng nhau Để chia đường tròn ra làm 8 phần bằng nhau, ta chia đôi góc vuông tạo bởi hai

đường tâm bằng cách vẽ đường phân giác của các góc vuông đó

Chia đường tròn làm 7, 9, 11 phần bằng nhau

- Vẽ cung tròn (D, CD) cắt AB kéo dài tại M, N

- Chia CD làm n phần bằng nhau bởi các điểm 1, 2, 3…

- Nối M và N với những điểm chẳn hoặc lẻ Những đường nối này cắt đường tròn tại những điểm và chúng chia đường tròn ra làm n phần bằng nhau

Để chia đường tròn thành 7 phần bằng nhau (n = 7) ta thực hiện như hình vẽ 1.4 Xác định tâm cung tròn và vẽ nối tiếp

1.4.1 Xác định tâm cung tròn

Nếu 1 vật thể có cung tròn cần xác định tâm ta làm như sau:

- Dùng giấy tô cung tròn

- Lấy 3 điểm tuỳ ý trên cung tròn đã vẽ (điểm A, B, C)

- Dựng các đường trung trực của 2 dây cung AB và BC Hai đường tung trực này cắt nhau tại O thì O là tâm cung tròn cần tìm

1.4.2 Vẽ nối tiếp

Các đường nét trên bản vẽ được nối tiếp với nhau một cách liên tục theo những qui tắc hình học nhất định Trên bản vẽ ta thường gặp một cung tròn nối tiếp với hai đường khác (có thể là đường thẳng hoặc đường tròn)

- Một đường tròn tiếp xúcvới một đường thẳng thì tâm đường tròn cách đường thẳng một đoạn bằng bán kính đường tròn và tiếp điểm là chân đường vuông góc kẻ từ tâm đường tròn đến đường thẳng

- Một đường tròn tiếp xúc với một đường tròn khác thì khoảng cách giữa hai tâm đường tròn bằng tổng hai bán kính nếu tiếp xúc ngoài, bằng hiệu hai bán kính nếu tiếp xúc trong và tiếp điểm nằm trên đường nối hai tâm

Vẽ tiếp tuyến với đường tròn:

Từ một điểm vẽ tiếp tuyến với đường tròn ta có hai trường hợp:

- Điểm C cho trước nằm trên đường tròn:

- Nối OC

- Dựng đường thẳng qua C và vuông góc OC

- Điểm C cho trước nằm trên ngoài đường tròn:

- Nối OC

- Tìm trung điểm I của OC

- Vẽ đường tròn tâm I đường kính OC cắt đường tròn dã cho tại hai điểm T1, T2

- Nối CT1, CT2 Đó chính là hai tiếp tuyến với đường tròn qua điểm C

Vẽ tiếp tuyến với 2 đường tròn:

Vẽ tiếp tuyến với hai đường tròn tâm O1, O2 có bán kính lần lượt là R1, R2 cho trước, ta có ba trường hợp:

a Tiếp tuyến chung ngoài

- Vẽ đường tròn tâm O1 bán kính R1 – R2

- Từ O2 vẽ tiếp tuyến với đường tròn vừa vẽ ta tìm được hai tiếp điểm phụ T’1, T’2

- Nối O1T’1, O2T’2 cắt đường tròn tâm O1 tại T1, T2

- Từ O2 kẻ hai đường thẳng song song với O1T1 và O1T2 cắt đường t- Nối

T1T3, T2T4 Đó chính là hai tiếp tuyến cần tìm

b Tiếp tuyến chung trong

- Vẽ đường tròn tâm O1 bán kính R1 + R2

- Từ O2 vẽ tiếp tuyến với đường tròn vừa vẽ ta tìm được hai tiếp điểm phụ T’1, T’2

- Nối O1T’1, O2T’2 cắt đường tròn tâm O1 tại T1, T2

- Từ O2 kẻ hai đường thẳng song song với O1T1 và O1T2 cắt đường tròn tâm

O2 tại hai điểm T3, T4

- Nối T1T2, T2T4 Đó chính là hai tiếp tuyến cần tìm

Vẽ cung tròn nối tiếp 2 đường thẳng:

a Hai đường thẳng song song

- Kẻ đường thẳng vuông góc d1, d2 cắt hai đường thẳng này tại hai điểm T1,

T2

- Tìm trung điểm T1T2 đó là tâm cung tròn

- Vẽ cung tròn T1T2 tâm O bán kính OT1

b Hai đường thẳng cắt nhau

Vẽ cung tròn bán kính R nối tiếp hai đường tcắt nhau:

- Dựng hai đường thẳng song song với hai đường thẳng đã cho và cách chúng một khoảng R Hai đường thẳng này cắt nhau tại O, O chính là tâm cung tròn nối tiếp

- Từ O vẽ hai đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng đã cho tìm được hai điểm T1, T2

- Vẽ cung tròn T1T2 tâm O bán kính R

c Hai đường thẳng vuông góc

Vẽ cung tròn bán kính R nối tiếp hai đường thẳng vuông góc:

- Lấy giao điểm của hai đường thẳng vẽ cung tròn bán kính R cắt hai đường thẳng tại hai điểm T1, T2

- Lấy hai điểm T1, T2 làm tâm vẽ hai cung tròn có bán kính R Hai cung tròn này cắt nhau tại O, O chính là tâm cung tròn nối tiếp

- Vẽ cung tròn T1T2 tâm O bán kính R

Vẽ cung tròn nối tiếp 1 đường tròn với 1 đường thẳng:

Cho đường tròn tâm O bán kính R và một đường thẳng, vẽ cung tròn bán kính R’ nối tiếp lại Ta có hai trường hợp:

- Từ O’ kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho ta có T1, nối OO’

ta có T2 T1, T2 chính là hai tiếp điểm

- Vẽ cung tròn tâm O’bán kính R’

- Từ O’ kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho ta có T1, nối OO’

ta có T2 T1, T2 chính là hai tiếp điểm

- Vẽ cung tròn tâm O’bán kính R’

Vẽ cung tròn nối tiếp 2 đường tròn

Vẽ cung tròn bán kính R nối tiếp hai đường tròn tâm O1, O2 có bán kính R1,

R2 Ta có ba trường hợp:

a Tiếp xúc ngoài

- Vẽ đường tròn tâm O1 bán kính R + R1 và đường tròn đường tròn tâm O2 bán kính R + R2 Hai đường tròn này cắt nhau tại O’ O’ chính là tâm cung tròn nối tiếp

- Nối OO1, OO2 ta có T2 T1, T2 chính là hai tiếp điểm