Cho hình chóp S.ABCD có đáylà hình chữ nhật với AB=2a, AD=a.Hình chiếu của S lên ABCD là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc 45 o.. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có tam giác A[r]
Trang 1CHƯƠNG I
HH12_I_A_1 Cho một hình đa diện Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh
B Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt
C Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt
D Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh
HH12_I_B_2 Cho tứ diện ABCD Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC Khi đó tỉ
số thể tích của khối tứ diện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng:
A
1
1
1
1 8 HH12_I_B_3 Hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B , SA vuông góc với đáy và SA = AC = a Thể tích khối chóp S.ABC bằng :
A
a3
a3 2
a3 2
a3 2 3 HH12_I_B_4 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ,SA vuông góc với đáy , góc giữa mp(SBC) và (ABC) bằng 600 , SA = a 3, AD = 2a Thể tích khối tứ diện SBCD bằng:
A
a3
a3 3
a3 3
a3 2 3 HH12_I_C_5 Cho hình chóp S.ABCD có đáylà hình chữ nhật với AB=2a, AD=a.Hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc 45o Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A
3
2 2
3
a
B
3 3
a
C
3 2 3
a
D
3 3 2
a
HH12_I_B_6 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có tam giác ABC đều , góc giữa mp(A’BC)
và mp(ABC) bằng 30 0 , diện tích tam giác A’BC bằng 8 Thể thích khối lăng trụ bằng:
16 3
8 3 3 HH12_I_C_7 Kim tự tháp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công Nguyên Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy bằng 230m Thể tích của nó là:
A. 2952100m 3 B 7776300m3 C 3888150m3 D 2592100m3
HH12_I_C_8 Cho một khối chóp có thể tích bằng V Khi giảm diện tích đa giác đáy của
khối chóp xuống còn
1
3 lần thì thể tích khối chóp lúc đó bằng:
A. 27
V
B 6
V
C 3
V
D 9
V
HH12_I_C_9 Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a Góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy bằng 60 Mặt phẳng (P) đi qua AB và trọng tâm G của tam giác SAC cắt SD và0
SC lần lượt tại N và M Tính thể tích của khối chóp S.ABMN là:
Trang 23
3
a
B
3
3
a
C
3
3
a
D
3 3 2
a
90 ;0 120 ;0 900
ASB BSC CSA Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
A
4
a
B
12
a
C
6
a
D
2
a
HH12_I_C_11 Chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB=
4
3cm SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy M thuộc cạnh SC sao cho CM=2MS Khoảng cách giữa AC và BM là :
A
2 21
4 21
8 21
2 21 21 HH12_I_C_12 Cho hình chóp S.ABCD đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a Gọi G
là trọng tâm của tam giác SBC Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SCD) bằng
A
210
45
a
B
2 210 21
a
C
210 30
a
D
210 21
a
HH12_I_C_13 Chóp S.ABC đáy là tam giác vuông cân tại B AC=
3 2,
3
a
SAB cân tại S nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC) Gọi M là trung điểm của BC Khoảng cách từ M đến (SAC) bằng:
A 4
a
B
5 10
a
C 2a 5 D
28 28
a
HH12_I_C_14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a SA(ABCD), góc giữa SC và đáy bằng 450 Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB và AC
a
B
2 5
a
C
3 5
a
D
2 7
a
HH12_I_C_15 Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều cạnh a và SA vuông góc với đáy Góc tạo bởi SB và đáy bằng 60 Tính khoảng cách từ A đến (SBC)0
A
15
5
a
B
15 3
a
C
3 5
a
D
5 3
a
HH12_I_C_16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng a BAD 600 Biết khoảng cách từ A đến SC bằng a Tính thể tích của khối chóp S.ABCD là:
A
3 3
6
a
B
3 2 12
a
C
3 2 4
a
D a3 3
HH12_I_B_17 Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a Thể tích của
hình lăng trụ là:
A
3 3
4
a
B
3 3 12
a
C
3
3
a
D
3
6
a
Trang 3HH12_I_B_18 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích là V Thể tích của tứ diện
A’.ABC là
A 3
V
B 4
V
C 6
V
D 8
V
HH12_I_B_19 Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có đáy nội tiếp đường tròn
bán kính R Đường chéo A’C tạo với đáy góc 450 Thể tích của ABCD.A’B’C’D’ là
A
3
3
R
B
3
2 2 3
R
HH12_I_B_20 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a A’A = A’B
= A’C = a.Thể tích của ABC.A’B’C’ là:
A
3 3
12
a
B
3 2 4
a
C
3 3 4
a
D
3 2 12
a
HH12_I_C_21 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, Diện tích mặt bên ABB’A’ là 4 Khoảng
cách giữa CC’ và mp (ABB’A’) là 7 Thể tích của ABC.A’B’C’ là
14
28
3 HH12_I_A_22 Chọn phát biểu đúng:
A Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ có đáy là đa giác đều và các cạnh bên bằng nhau
B Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ có đáy là đa giác đều và các cạnh bên vuông góc với đáy
C Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ có tất cả các cạnh bằng nhau
D Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ có tất cả các mặt là đa giác đều
HH12_I_B_23 Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’, cạnh đáy 4cm, diện tích A’BC bằng 8cm2 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là :
A
8 3
3 cm3 B 8 3 cm3 C 32 cm3 D 8 15 cm3
HH12_I_B_24 Cho hình lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng
b, và tạo với đáy góc 600 Thể tích khối lăng trụ là:
A
2
4
a b
B
2
8
a b
C
2
3 8
a b
D đáp số khác
HH12_I_C_25 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ A’C’ cắt B’D’ tại O’ Tỉ số thể tích của khối chóp O’.ABCD với khối hộp ABCD.A’B’C’D’ là
Trang 4A
1
1
1
1 6
HH12_I_B_26 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy là tam giác cân, AC = AB = 2a, góc
CAB = 1200 Góc giữa (A’BC) và (ABC) là 450 Thể tích khối ABC.A’B’C’ là:
A 2a3 3 B
3 3 3
a
C
3 3 2
a
D a3 3
HH12_I_B_27 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V M, N lần lượt là trung điểm
của BB’ và CC’ Thể tích của A.BCNM là
A 2
V
B 4
V
C 3
V
D
2 3
V
HH12_I_B_28 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu
của A’ lên (ABC) là trung điểm H của AB A’C tạo với đáy góc 600 Thể tích của
ABC.A’B’C’ là:
A
3 3
12
a
B
3
4
a
C
3 3 8
a
D
3
8
a
HH12_I_B_29 Cho hình lăng trụ ABCD A’B’C’D’ có đáy là hình vuông nội tiếp đường
tròn tâm O bán kính R A’A = A’B = A’C = A’D = R 2 Thể tích của ABCD A’B’C’D’
là
3
2 2 3
R
D
3
2 3
R
HH12_I_C_30 Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm Người ta cắt ở bốn góc của
tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp Tìm x để hộp nhận được
có thể tích lớn nhất
Trang 5A x = 6cm B x = 3cm C x = 2cm D x = 4cm
Đáp án
Trong quá trình soạn không tránh khỏi những sai sót Mong nhận được sự thông cảm
và góp ý của quý thầy, cô và bạn bè đồng nghiệp Xin chân thành cảm ơn.