www.facebook.com/toihoctoan
Trang 1PHẦN IV:
CÁC TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC CHÍNH THỨC
VÀ DỰ BỊ
Bài 1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : yx2 4x 3 và y = x+3.
KQ: S = 109
6
Bài 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y 4 x2
4
và
2
x y
4 2
KQ: S 2 4
3
Bài 3) Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C): 3 1
1
x y x
và hai trục toạ độ
KQ: S = 1 4ln4
3
- +
Bài 4) Tính I =
1
0 2 3
1dx
x
x
- Dự bị 2-KD – năm 2002 Đs: ( 1 ln 2 )
2
1
Bài 5) Tính I =
3 ln
0 (e 1 )3 dx
e
x
x
- Dự bị 2 -KB– năm 2002 Đs: 2 1
Bài 6) Tính I =
0
1
3
x x
- Dự bị 2-KA –năm 2002 Đs:
7
4 4
3
2
e
Bài 7) Tính I = 2 6 3 5
0
1 cos sin osx x c xdx
- Dự bị 1-KA – năm 2002 Đs: 91
12
Bài 8) Tính I =
3 2
5 x x2 4
dx
3
5 ln 4 1
Bài 9) Tính I = 4 2
0
1 2sin
1 sin 2
x dx x
2 1
Bài 10) Tính I =
2
0
2 x dx
Bài 11) Tính I = 4
01 cos 2
x dx x
- Dự bị 2-KA –năm 2003. Đs: 8 14ln 2
Bài 12) Tính I =
1
0
2
3 1 x dx
x - Dự bị 1-KA – năm 2003 Đs: 152
1
Trang 2Bài 13) Tính I =
5 ln
2 ln
2
1dx
e
e x
x
- Dự bị 1-KB – năm 2003 Đs:
3 20
Bài 14) Dự bị 2-KB – năm 2003 Cho hàm số : bx e x
x
a x
) 1 ( ) ( 3
Tìm a b biết f '(0)22và
1
0
5 )
( dx x
Bài 15) Tính I =
1
0
3 2
dx e
x x
- Dự bị 1-KD – năm 2003 Đs:
2
1
Bài 16) Tính I =
e
xdx x
x
1
2
ln
1
- Dự bị 2-KD – năm 2003 Đs: ( 3 )
4
1 2
e
Bài 17) Tính I =
2
x
3
11
Bài 18) Tính I =
e
dx x
x x
1
ln ln 3 1
135 116
Bài 19) Tính I =
3
2
ln(x x dx - K D – 04 Đs: 3 ln 3 2
Bài 20) Tính I =
2 4
2 0
1 4
x x
dx x
- Dự bị 2-KA – năm 2004 Đs: 16 1ln 2 17
Bài 21) Tính I =
3
1 3
1
dx x
x - Dự bị 1-KB –năm 2004 Đs:
2
3 ln 2 1
Bài 22) Tính I = 2 cos
0 sin 2
x
e xdx
Bài 23) Tính I =
2
0
.sin
x xdx
- Dự bị 1-KD– 2004 Đs: 2 2 8
Bài 24) Tính I =
8 ln
3 ln
2 e 1dx
e x x
- Dự bị 2-KD – năm 2004 Đs:
15 1076
Bài 25) Tính I =
1
0
1 x dx
Bài 26) Tính
2
sin 2 sin
dx x
x x
x
x x
I
2
cos 2 sin
- ĐH, CĐ Khối B – 2005 KQ: 2 ln 2 1
Bài 28) Tính
2 0
xdx x
e
4
Trang 3Bài 29) Tính dx
x
x
I
7
2
10 231
Bài 30) Tính 3 2
0
sin tan
- Tham khảo 1-KA-2005 KQ: ln 2 38
Bài 31) Tính 4 sin
0
tan x.cos
1 2
ln 2 e 1
Bài 32) Tính
e
xdx x
I
1
2ln - Tham khảo 1-KB-2005 KQ: 2e3 1
9 9
Bài 33) Tính I =
3
1
2
1 ln
ln
e
dx x x
x
- Tham khảo 1-KD-2005 KQ:
15 76
Bài 34 Tính I = 2 2
0
(2x 1) cos xdx
Bài 35) Tính I =
2
0
.sin
x xdx
Bài 36) Tính Ix x dx
1 0
2
5
Bài 37) Tính
3
x x
x
I - CĐ Xây Dựng Số 3 – 2005 KQ: 6 ln3 8
Bài 38) Tính Ix x dx
1 0
2
105
Bài 39) Tính
2 0
3 sin5
xdx e
I x - CĐ Kinh Tế Kỹ Thuật I – 2005 KQ:
3 2
3.e 5 34
Bài 40) Tính I x x5dx
3 0
3 1
- CĐ Tài Chính Kế Toán IV – 2005 KQ: 848
105
Bài 41) Tính
4
0
2
2 sin 1
sin 2 1
dx x
x
I - CĐ Truyền Hình Khối A – 2005 KQ: 1 ln2
2
Bài 42) Tính
0 1
x
dx
18
Bài 43) Tính
e
dx x
x I
1 2
ln
- CĐ KT-KT Cần Thơ – 2005 KQ: 1 2
e
Bài 44) Tính dx
x
x
I
3 7
15
3
Trang 4Bài 45) Tính
2
3 cos
dx x
x
Bài 46) Tính
2 3
2
2
;
sin 2 cos sin 2cos cos
2
(CĐSP Sóc Trăng Khối A – 2005) Bài 47) Tính
e
xdx x I
1
ln - CĐ Cộng Đồng Vĩnh Long – 2005 KQ: e 12
4
Bài 48) Tính I xsin xdx
4 0
2
- CĐ Công Nghiệp Hà Nội – 2005 KQ: 2 4
2
x
x x x
I
2 0
2
2 3
4
9 4 2
- CĐSP Hà Nội – 2005 KQ: 6
8
Bài 50) Tính
1 0
3
1 x
xdx
8
Bài 51) Tính
e
x x
dx I
1 1 ln2 - CĐSP Vĩnh Phúc – 2005 KQ: 6
Bài 52) Tính
2 0
2004 2004
2004
cos sin
sin
dx x x
x
Bài 53) Tính
2 0
3
cos 1
sin 4
dx x
x
Bài 54) Tính I =2
0
sin 2 cos 4sin
x
dx
Bài 55) Tính I =2
0
1
3 ln 2
Bài 56) Tính I =
1
0
2
) 2 (x e x dx
- ĐH, CĐ Khối D – 2006 KQ:
4
3
5 e2
Bài 57) Tính
6 2
dx I
2x 1 4x 1
- Tham khảo 1-KA-2006 KQ: ln3 12 12
Bài 58) Tính I = 2
0
(x 1)sin 2xdx
Bài 59) Tính I =
2
1
ln ) 2 (x xdx - Tham khảo 2-KD-2006 KQ: 5 ln4
4
Bài 60) Tính
Trang 5Bài 61) Tính I =
1
3- 2ln
1 2ln
dx
3
11
2
10
Bài 62) Tính 1 2
0
xln 1+ x dx
I - CĐ KTKT Công Nghiệp II – 2006 KQ: ln 2 1
2
(Đổi biến t 1 x 2, từng phần) Bài 63) Tính
2 2 1
ln 1 x
x
Bài 64) Tính
1 2 0
Ix x 1dx - CĐ Nông Lâm – 2006 KQ: 2 2 13
Bài 65) Tính
1 2 0
x
1 x
2
Bài 66) Tính
2
4
sin x cosx
1 sin2x
Bài 67) Tính
3
2 0
I x ln x 5 dx - CĐ T.Chính Kế Toán – 2006 KQ: 1 14ln14 5ln5 9
Bài 68) Tính
2
3 0
cos2x
sin x cosx 3
- CĐ SP Hải Dương – 2006 KQ: 321
Bài 69) Tính 4
0
I x 1 cosx dx
- Hệ CĐ – ĐH Hùng Vương – 2006 KQ: 2 1
8
Bài 70) Tính 4
0
cos2x
1 2sin2x
4
Bài 71) Tính
x 0
e
e 2
- CĐ Sư Phạm Quảng Bình – 2006 KQ: 2 3 83
Bài 72) Tính 2 3
0
4sin x
1 cosx
- CĐ Sư Phạm Quảng Ngãi – 2006 KQ: 2
Bài 73) Tính 4 2
0
x
cos x
- CĐ Sư Phạm Trà Vinh – 2006 KQ: 4 ln 22
Bài 74) Tính
3 1
x 3
3 x 1 x 3
- CĐ Công Nghệ -Tp.HCM – 2006 KQ: 6 ln3 8
Bài 75) Tính
9 3 1
Ix 1 x dx - CĐ Sư Phạm Tiền Giang – 2006 KQ: 4687
Bài 76) Tính
1
x 1
x
3
2e 11
9 18
5
Trang 6Bài 77) Tính
1
0
Bài 78) Tính
2 0
2
cos 1 2
xdx x
2
2 4 2
Bài 79) Tính
1 0
3
e x
KQ: e2 1
4 14
Bài 80) Tính 2
0
sin3x
2cos3x 1
- CĐ KT-KT Công Nghiệp I – 2006 KQ: Không tồn
tại
Bài 81) Tính
1
2 0
Ix ln 1 x dx - CĐ KT-KT Công Nghiệp II – 2006 KQ: ln 2 12
Bài 82) Tính
2 1
x x 1
x 5
3
Bài 83) Tính
1
3 0
I x cos x sin x dx - CĐ Xây dựng số 3 – 2006 KQ: 54
Bài 84) Tính 2
0
cosx
5 2sin x
1 5ln
2 3
Bài 85) Tính
2 0
Bài 86) Tính 4 8
0
I 1 tg x dx
- CĐ Kinh tế đối ngoại – 2006 KQ:
76 105
Bài 87) Tính
4 2 3
4x 3
x 3x 2
- CĐSP- Khối A– 2006 KQ: 18ln 2 7ln3
Bài 88) Tính 6 3
0
sin3x sin 3x
1 cos3x
- CĐSP Hưng Yên - Khối B– 2006 KQ: 1 1 ln2
6 3
Bài 89) Tính
1
ln x 2 ln x
x
- CĐSP - Khối D 1 , M– 2006 KQ: 3 3 3 2 2 3 2
Bài 90) Tính 4 4 4
0
I cos x sin x dx
- CĐ BC Hoa Sen – Khối A – 2006 KQ:
1 2
Bài 91) Tính 4
0
cos2x
1 2sin2x
- CĐ BC Hoa Sen – Khối D – 2006 KQ: 1 ln3
4
Bài 92) Tính I 2sin xsin 2xdx
2 3
Trang 7Bài 93) Tính
1
2 0
x
x 3
- CĐSP Hà Nam – Khối A – 2006 KQ : ln4 1
3 4
Bài 94) Tính 2 2
1
I x cosxdx
- CĐSP Hà Nam – Khối M – 2006 KQ:
2
2 4
Bài 95) Tính
e
2 1
dx I
x 1 ln x
- CĐSP Hà Nam – Khối A (DB) – 2006 KQ: 4
Bài 96) Tính
2
4
sin x cosx
1 sin2x
Bài 97) Tính
3
4
ln t anx
sin 2x - CĐ Tài Chính Hải Quan – 2006 KQ: 1 ln 32
16
Bài 98) Tính 2 2 3
0
I sin 2x 1 sin x dx
- CĐ Kĩ thuật Cao Thắng – 2006 KQ:
15 4
Bài 99) Tính
e 0
ln x
x
- CĐKT Tp.HCM Khóa II - 2006 KQ: 4 2 e
Bài 100) Tính
1 2 0
1
x 2x 2
- CĐCN Thực phẩm Tp.HCM – 2006 KQ: 4
Bài 101) Tính
7 3 3 0
x 2
3x 1
- CĐ Điện lực Tp.HCM – 2006 KQ:
46 15
Bài 102) Tính 4 2
0
x
cos x
- CĐ Tp.HCM Khối A– 2006 KQ: 4 ln 22
Bài 103) Tính
2 1
I4x 1 ln x dx - CĐ Tp.HCM Khối D 1 – 2006 KQ: 6 ln2 2
Bài 104) Tính
3
6
dx I
sin x.sin x
3
- CĐSP Hà Nội Khối D 1 – 2006 KQ: 2 ln2
Bài 105) ĐH, CĐ khối A – 2007
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y e 1 x, y 1 e x x
KQ: 1
2
e
Bài 106) ĐH, CĐ khối B – 2007
7
Trang 8Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y xlnx , y 0, y e Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H quanh trục Ox KQ: 5e 3 2
27
Bài 107) Tính tích phân
e
xdx x
1
2
3 ln - ĐH, CĐ khối D – 2007 KQ: 5e41
32
Bài 108) Tính
4 0
2 1
x
x
- Tham khảo 1- khối A – 2007 KQ: 2+ln2
Bài 109) Tham khảo 1- khối B – 2007 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 0 à 12
1
x x
y v y
4 2
Bài 110) Tham khảo 2- khối B – 2007 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các
2 3
Bài 111) Tính 2
1 0
( 1) 4
x x
x
- Tham khảo 1- khối D – 2007 KQ: 1 ln2 32ln3
Bài 112) Tính 2
/2 0
cos
- Tham khảo 2- khối D – 2007 KQ:
2
2 4
Bài 113) CĐSPTW – 2007 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình: y x 2 2 ; y x x , 1,x0 KQ: 7
6
Bài 114) Tính
3
/2 0
4cos
1 sin
xdx I
x
Bài 115) Tính I =
7 3 0
2 1
x dx x
- CĐDL CNTT Tp.HCM – 2007 KQ: 23110
Bài 116) Tính I = 2
2007 1
1/3
2008
Bài 117) Tính I = 2
1
( ln )
e
x x dx
- CĐ Cơ khí luyện kim – 2007 KQ: 1 5e 2 3
Bài 118) Tính I =
/4
2 1
( sin )x x dx
384 32 4
Bài 119) CĐ Khối B – 2007 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
y x y x ; cos ,2x x0,x KQ: 2
Bài 120) Tính I =
0 2
1
x dx
Bài 121) Tính I = 3 2 2
( 1)
dx
x x
- CĐ Dệt may Tp.HCM – 2007 KQ: 1 33 12
Trang 9Bài 122) Tính I =
3
3 2 1
1
x x dx
Bài 123) Tính I = 0 2
1
- CĐ KTKT Thái Bình – 2007 KQ: 43e2 6031
Bài 124) Tính I =
1 0
x
xe dx
- CĐ Công nghiệp Phúc Yên – 2007 KQ: 1
Bài 125) Tính I = 4
0
cos
x dx x
- ĐH, CĐ Khối A – 2008 KQ: 1ln 2 3 10
Bài 126) Tính I =
4
0
sin
4 sin 2 2 1 sin cos
4 3 2 4
Bài 127) Tính I =
2 3 1
ln x dx x
- ĐH, CĐ Khối D – 2008 KQ: 3 2ln 216
Bài 128) Tính I =
3 3
xdx
x
- Dự bị 1 - khối A-2008 KQ: 3 124 5 5 363
Bài 129) Tính
/2 0
sin 2
3 4sin os2
xdx I
x c x
- Dự bị 2 - khối A-2008 KQ: 12ln 2
Bài 130) Tính
2 0
( 1)
4 1
x dx I
x
- Dự bị 1 - khối B-2008
Bài 131) Tính
2
x dx I
x
- Dự bị 2 - khối B-2008
Bài 132) Tính
1 2
2 0
4
x
- Dự bị 1 - khối D-2008
Bài 133) CĐ Khối A, B, D – 2008 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol
P y: x24x và đường thẳng d y x: KQ: 9
2 (đvdt) Bài 134) Tính I = 2 3 2
0
(cos x 1) cos xdx
8
Bài 135) Tính I =
3
1
2
1
ln 3
dx x
x
)
16
27
ln
3
(
4
1
Bài 136) Tính I =
3
1
dx
e x - ĐHKD-2009 KQ: ln(e2+e+1) – 2
Bài 137) Tính I =
0
2
1 2
x
dx e
- ĐHKA-2010 KQ: 1 13 2 ln1 23 e
9
Trang 10Bài 138) Tính I = 2
1
ln (2 ln )
e
xdx
x x
Bài 139) Tính I =
1
3
e
x
2
1 2
e
Bài 140) Tính I = 4
0
sin ( 1) cos sin cos
dx
2
Bài 141) Tính I =3
2 0
1 sin os
x x dx
c x
Bài 142) Tính I =
4 0
4 1
2 1 2
x
dx x
10 ln
Bài 143) Tính tích phân
3
2 1
1 ln(x 1)
x
- KA-2012 KQ: 2 3 3 2 ln 2 ln 3
Bài 144) Tính tích phân
0
x
- ĐHKB-2012 KQ: 1 2ln 3 3ln 2
Bài 145) Tính tích phân
/ 4
0
I x(1 sin 2x)dx
Bài 146) Tính tích phân
2 2
2 1
1 ln
x
x
2 2
Bài 147) Tính tích phân
1
2
0
2
I x x dx - ĐHKB-2013 KQ: 2 2 1
3
Bài 148) Tính tích phân
2 0
( 1) 1
x
x