Hướng dẫn chung: - Câu hình học nếu HS không vẽ hình hoặc hình vẽ sai phần nào thì không chấm điểm phần đó; - HS làm theo cách khác đúng GK vẫn cho điểm tối đa.. Đáp án và thang điểm:.[r]
Trang 1ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HKI
NĂM HỌC 2022- 2022 MÔN TOÁN - LỚP 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm 01 trang
Câu 1 (2,0 điểm) Tìm điều kiện để biểu thức sau xác định:
Câu 2 (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:
Câu 3 (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức:
Câu 4 (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH Cho AH=15 cm,
BH= 25 cm Tính AB; AC; BC; CH
Câu 5 (0,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A Biết tanC= Hãy tính các tỉ
số lượng giác của góc B
Câu 6 (1,5 điểm)
b) Cho tam giác ABC nhọn trực tâm H Trên đoạn BH lấy điểm M, trên đoạn CH lấy điểm N sao cho Chứng minh rằng tam giác AMN cân
-Hết -(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ và tên học sinh:………Số báo danh:…………
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HKI
NĂM HỌC 2020- 2021 MÔN TOÁN - LỚP 9
Hướng dẫn chấm gồm … trang
I Hướng dẫn chung:
- Câu hình học nếu HS không vẽ hình hoặc hình vẽ sai phần nào thì không chấm điểm phần đó;
- HS làm theo cách khác đúng GK vẫn cho điểm tối đa.
II Đáp án và thang điểm:
Câ
u
m
1 có nghĩa khi 2x+1
b; có nghĩa khi
1,0 1,0
2
c) = 4.5 +14:7 = 22.l
0,5 0,5 0,5 0,5
3
a)
b)
c)
( vì a -1,5 2a+3 0 và b < 0)
0,5 0,5 0,5 0,5
4 Áp dụng định lí Pi Ta Go trong tam giác vuông AHB ta có:
Trang 3AB2= AH2 + BH2 = 152 +252 = 850
Trong tam giác vuông ABC Ta có :
AH2 = BH CH CH = =
Vậy BC= BH + CH = 25 + 9 = 34
AC2= BC CH = 34 9
Nên AC = 17,5 (cm)
0,5 0,5 0,5 0,5
5
tanC= cotB =
Vì tanC=
Suy ra: AB=5k, AC= 12k (k>0)
Áp dụng định lý Pitago tính được BC=13k
Từ đó có: sinB=
cosB=
tanB=
0,25
0,25
Trang 4Vì :
Khi đó PT (*) trở thành 4=4 PT nghiệm đúng với mọi x thỏa mãn
KL: Phương trình nghiệm đúng với mọi x thỏa mãn
0,25
0,25
b) Gọi P,Q lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và C
Tam giác vuông AMC có đường cao MP => AM2=AP.AC (1)
Tam giác vuông ANB có đường cao NQ => AN2=AQ.AB (2)
Xét tam giác APB và AQC có:
Góc A chung
Góc APB=AQC=90 độ
Hai tam giác APB và AQC đồng dạng => AP.AC=AQ.AB
Từ (1) và (2)=> AM2=AN2=> AM=AN đpcm
0,25
0,25 0,25