ĐỀ THI HỌC KỲ MÔN TOÁN LỚP 8-TRƯỜNG AMS 2010 2011

Chứng minh tứ giác D IE K là hình bình hành.

ĐỀ THI HỌC KỲ I TRƯỜNG HÀ NỘI – AMSTERDAM

MÔN TOÁN LỚP 8 (2010-2011)

Thời gian: 120 phút

Câu 1 Cho biểu thức: 29 3 5 1 :7 3 1 4

A

a) Rút gọn A.

b) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên

c) Tìm x sao cho A 0 và tìm x để A 3

Câu 2 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

2x 1 x 2x 1 1 2x x 3

b) 3 2

2x x 5x 2

4

Câu 3

a) Chứng minh rằng 2 2

2n 3n n chia hết cho 6 với mọi n nguyên

f x x ax b biết f x chia x dư 2 7 và chia x 5 thì dư 2 Tìm a b,

Câu 4 Cho tam giác A B C vuông tại A. Gọi M là một điểm thuộc cạnh B C, từ M vẽ các đường vuông góc với cạnh A B ở D và vuông góc với cạnh A C ở E.

a) Chứng minh A M D E.

b) Gọi I là điểm đối xứng của D qua A và K là điểm đối xứng của E qua M. Chứng minh tứ giác D IE K là hình bình hành Từ đó suy ra ba đoạn IK D E A M, , cắt nhau tại trung điểm O mỗi đoạn

c) Gọi A H là đường cao của tam giác A B C. Chứng minh góc D H Ebằng 0

9 0

d) Tìm vị trí của điểm M trên cạnh B C để tứ giác D IE K là hình thoi

Câu 5 Cho tam giác A B C. Ta lấy điểm D trên cạnh A B và điểm E trên cạnh A C sao cho

1

3

B D

4

C E

A E Gọi F là giao điểm của B E và C D. Tính diện tích tam giác A B C biết diện tích tam giác ABF là S.