tai lieu day hoc ki 2 hinh hoc lop 6

7 D ạng 3: Tính giá trị của biểu thức  Thay trực tiếp giá trị của chữ vào biểu thức rồi thực hiện phép tính.. CÁC D ẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI D ạng 1: Tìm bội và ước của một số

Trang 1

Tailieumontoan.com



Điện thoại (Zalo) 039.373.2038

Tài liệu sưu tầm, ngày 09 tháng 10 năm 2021

Trang 2

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC

Bài 10 NHÂN HAI S Ố NGUYÊN KHÁC DẤU

A KI ẾN THỨC TRỌNG TÂM

1 Quy t ắc

Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai gia trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “” đằng trước kết quả nhận được

2 Chú ý Số nguyên a nhân với số 0 đều bằng 0

B CÁC D ẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

D ạng 1: Thực hiện tính toán

 Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu

Ví d ụ 1 Tính 8 5 Từ đó suy ra các kết quả của

a) ( 8) 5  ; ĐS: 40 b) 8 ( 5)  ; ĐS: 40 c) ( 5) 8  ; ĐS: 40 d) 5 ( 8)  ĐS: 40

Ví d ụ 2 Thực hiện phép tính

a) ( 4) 6  ; ĐS: 24 b) 8 ( 5)  ; ĐS: 40 c) ( 10) 15  ; ĐS: 150 d) 125 ( 4)  ĐS: 500

D ạng 2: So sánh biểu thức

 Kiểm tra nhanh dấu của các biểu thức Trường hợp cùng dấu thì ta áp dụng quy tắc tính

trực tiếp kết quả rồi so sánh

Ví d ụ 3 Không làm phép tính, so sánh

b) 99 ( 2017)  với 1; ĐS: 99 ( 2017) 1   c) ( 8) 75  với 8 ; ĐS: ( 8) 75    8d) 7 ( 15)  với 7 ĐS: 7 ( 15)    7

D ạng 3: Tính giá trị của biểu thức

 Thay trực tiếp giá trị của chữ vào biểu thức rồi thực hiện phép tính

Ví d ụ 4 Tính giá trị của biểu thức

a) A3x 5y với x  ; 2 y   ; 3 ĐS: 9 b) B  5x 3(y12) với x  ; 1 y  2 ĐS: 35

Dạng 4: Tìm số nguyên x thỏa mãn điều kiện cho trước

Trang 3

 Áp dụng quy tắc chuyển vế hoặc quy tắc tìm x đã được học ở Tiểu học

Ví d ụ 5 Tìm x , biết:

a) 2x 3511; ĐS: 12 b) 5x 487x 100; ĐS: 26 c) 23x 32 52x 23; ĐS: 1 d) 9 | | 2 x  3  2 33 ĐS: 14

D ạng 5: Toán có nội dung thực tế

 Bước 1: Đọc kĩ đề bài

 Bước 2: Tìm mối liên hệ và thiết lập biểu thức

 Bước 3: Thực hiện phép tính và kết luận

Ví d ụ 6 Một xí nghiệp may mỗi ngày được 450 bộ quần áo Khi may theo mốt mới, với cùng khổ vải, số

vải dùng để may một bộ quần áo tăng x (cm) và năng suất không thay đổi Hỏi mỗi ngày số vải tăng bao

Bài 2 Điền vào ô trống cho đúng

x 5  15  25

y  8 10  20

Bài 3 Tính giá trị của biểu thức

a) A10x7y với x   ; 2 y  ; 3 ĐS: 41 b) B  7x 3(7 với y) x  ; 2 y   ; 3 ĐS: 44 c) C x y(  1) y x(  với 1) x   ; 5 y  6 ĐS: 49

Bài 4 Tìm x , biết:

a) 7x   7 21; ĐS: 4 b) 9x 1120x 66; ĐS: 5 c) 33x 42 52x  2 (2017)0; ĐS: 9 d) 1 2 20x  2100 ĐS: 10

Trang 4

a) x 18; ĐS: 27000 b) x   12 ĐS: 18000

D BÀI T ẬP VỀ NHÀ

Bài 7 Tính 7 10 Từ đó suy ra các kết quả của

a) ( 7) 10  ; ĐS: 70 b) 7 ( 10)  ; ĐS: 70 c) 10 ( 7)  ; ĐS: 70 d) ( 10) 7  ĐS: 70

Bài 8 Thực hiện phép tính

a) ( 5) 7  ; ĐS: 35 b) 9 ( 3)  ; ĐS: 27 c) ( 10) 12  ; ĐS: 120 d) 150 ( 3)  ĐS: 450

Bài 9 Không làm phép tính, so sánh

b) 99 ( 218)  với 99; ĐS: 99 ( 218) 99   c) ( 8) 90  với 8 ; ĐS: ( 8) 90    8d) 17 ( 127)  với 127 ĐS: 17 ( 127) 127  

Bài 10 Tính giá trị của biểu thức

a) A2x 3y với x   ; 3 y   ; 4 ĐS: 18 b) B  3x 3(y15) với x  ; 2 y 10 ĐS: 31

Bài 11 Tìm x , biết:

a) 5x   7 3; ĐS: 2 b) 3x 225x 50; ĐS: 14 c) 23x 42 52x  ( 1)2018; ĐS: 1 d) 9 | | 3 x  233 ĐS: 12

Bài 12 Một xí nghiệp may mỗi ngày được 250 bộ quần áo Khi may theo mốt mới, với cùng khổ vải, số vải dùng để may một bộ quần áo tăng x (cm) và năng suất không thay đổi Hỏi mỗi ngày số vải tăng bao nhiêu cm biết:

a) x 12; ĐS: 3000 b) x   20 ĐS: 5000

Trang 5

Bài 11 NHÂN HAI S Ố NGUYÊN CÙNG DẤU

1 Quy t ắc

Muốn nhân hai số nguyên dương, ta thực hiện tương tự khi nhân hai số tự nhiên

Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng với nhau

Cách nhận biết dấu của tích hai số nguyên

 Nhân cùng dấu thành dương:                

 Nhân khác dấu thành âm:                

 Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu hoặc khác dấu

Ví d ụ 1 Tính ( 8) 5− ⋅ Từ đó suy ra các kết quả của:

a) ( 8) ( 5)− ⋅ − ĐS: 40 b) ( 8) ( 5).+ ⋅ − ĐS: −40 c) ( 5) ( 8).+ ⋅ + ĐS: 40 d) ( 5) ( 8).+ ⋅ − ĐS: −40

Ví d ụ 2 Thực hiện phép tính:

a) ( 5) ( 7)− ⋅ − ĐS: 35 b) ( 9) ( 3)− ⋅ − ĐS: 27 c) ( 10) ( 12)+ ⋅ + ĐS: 120 d) ( 150) ( 3)− ⋅ − ĐS: 450

d) ( 15) ( 15)− ⋅ − với ( 7) ( 15)+ ⋅ + ĐS: =

Ví d ụ 4 Không làm phép tính, so sánh:

Trang 6

a) ( 15) ( 6)− ⋅ − với 0 b) (88) ( 218)⋅ + với −99

c) ( 8) ( 90)− ⋅ − với 8 d) ( 17) ( 127)− ⋅ − với 127

D ạng 3: Tính giá trị của biểu thức

 Thay trực tiếp giá trị của chữ và biểu thức rồi thực hiện phép tính

Ví d ụ 5 Tính giá trị của biểu thức:

a) A=3x−5y với x=2; y= − 3 ĐS: 21

b) B=5x−6(y−15) với x=5; y= − 3 ĐS: 133

Dạng 4: Tìm số nguyên x thỏa mãn điều kiện cho trước

 Áp dụng quy tắc chuyển vế hoặc quy tắc tìm x ở Tiểu học

Ví d ụ 6 Tìm x∈ biết:

a) − +2x 11=35 ĐS: x= −12 b) 5x+24= − +7x 48 ĐS: x=2 c) − −4x 186=11x+39 ĐS: x= −15 d) 5(| | 14) 10.x − = ĐS: x= ±16

C BÀI T ẬP VẬN DỤNG

Bài 1 Tính

a) ( 5) ( 13).− ⋅ − ĐS: 65 b) ( 97) ( 10).− ⋅ − ĐS: 970 c) ( 24) ( 3).− ⋅ + ĐS: −72 d) ( 13) ( 3).+ ⋅ + ĐS: 39

Bài 4 Tính giá trị của biểu thức:

a) A= − −3x 3y với x=99 ; y= −100 ĐS: 3 b) B=6x+3(y+18) với x=5 ;y= − 15 ĐS: 39

Bài 5 Sử dụng máy tính bỏ túi để tính:

a) −999 25.⋅ ĐS: −24975 b) −256 ( 45)⋅ − ĐS: 11520

Trang 7

c) 326 (235 ( 13)).⋅ − − ĐS: 80848 d) 725 (335 230 55)⋅ − + ĐS: 116000

Bài 6 Tìm x∈ biết:

a) − +5x 10=55 ĐS: x= −9 b) 3x+36= − −7x 64 ĐS: x= −10 c) − −5x 178 14= x+145 ĐS: x= −17 d) 5(|x− − =1| 3) 10 ĐS: x∈ −{ 4; 6}

a) −1450 20⋅ ĐS: −29000 b) −130 ( 65)⋅ − ĐS: 8450 c) 520 ( 13)⋅ − ĐS: −6760 d) 155 25⋅ ĐS: 3875

Bài 8 Tính ( 7) 10− ⋅ Từ đó suy ra các kết quả của:

a) ( 7) ( 10)− ⋅ − ĐS: 70 b) ( 7) (10)− ⋅ ĐS: −70 c) ( 7) ( 10)+ ⋅ + ĐS: 70 d) ( 7) ( 10)+ ⋅ − ĐS: −70

Bài 9 Thực hiện phép tính:

a) ( 4) ( 6)− ⋅ − ĐS: 24 b) ( 8) ( 5)− ⋅ − ĐS: 40 c) ( 10) ( 15)+ ⋅ + ĐS: 150 d) ( 125) ( 4)− ⋅ − ĐS: 500

Bài 10 Tính giá trị của biểu thức:

a) A=2x−3y với x=3; y= − 4 ĐS: 18 b) B=2x−3(y− với 5) x=1; y= − 2 ĐS: 23

a) −1358 15.⋅ ĐS: −20370 b) ( 1547) ( 36).− ⋅ − ĐS: 55692 c) 695 ( 59).⋅ − ĐS: −41005 d) 155 50.⋅ ĐS: 6250

Bài 12 Tìm x∈ biết:

a) − + = −5x 7 3 ĐS: x=2 b) 3x+22=5x+50 ĐS: x= −14 c) − −2x 109=10x+35 ĐS: x= −12 d) 2(| | 4)x − = 4 ĐS: x= ±6

Trang 8

Bài 12 TÍNH CH ẤT CỦA PHÉP NHÂN

 Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a b. ca b a c

 Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ: a b c.  a b a c 

Ví d ụ 4 Tính nhanh:

a) ( 4) ( 125) ( 25) ( 6) ( 8)         ĐS: 600000

b) ( 98) (1 246) 246 98     ĐS: 98

D ạng 2: Viết tích dưới dạng lũy thừa

 Tương tự lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số tự nhiên: n

n

a a a   a a

Ví d ụ 5 Viết các tích sau thành dạng lũy thừa của một số nguyên:

a) ( 7) ( 7) ( 7) ( 7) ( 7) ( 7)           ĐS: 76 b) ( 3) ( 3) ( 3) ( 5) ( 5) ( 5)           ĐS: 15 3

Ví d ụ 6 Viết các tích sau thành dạng lũy thừa của một số nguyên:

Trang 9

a) ( 5) ( 5) ( 5) ( 5) ( 5) ( 5)           ĐS: ( 5) 6 b) ( 2) ( 2) ( 2) ( 3) ( 3) ( 3)           ĐS: 6 3

D ạng 3: So sánh biểu thức

 Bước 1: Kiểm tra dấu của từng biểu thức

 Bước 2: Nếu hai biểu thức trái dấu thì biểu thức mang dấu “+” sẽ lớn hơn biểu thức mang

dấu “” Nếu hai biểu thức cùng dấu thì kiểm tra tiếp giá trị của nó

Ví d ụ 7 So sánh:

a) ( 1) ( 2) ( 3) ( 2017)       với 0 ĐS: Tích 0 b) ( 1) ( 2) ( 3) ( 2015) ( 2016)         với 1 2 3 4 2015 2016     ĐS: bằng nhau

a) 47 ( 918) ( 53) 918     ĐS: 91800 b) ( 52) ( 281) ( 52) 181      ĐS: 5200

d) ( 651 19) ( 5181    493) (17 17)  ĐS: 0

Bài 4 So sánh:

a) ( 15) ( 2) 3    và 91 ĐS: ( 15) ( 2) 3 91     b) ( 25) 19  và 1500 ĐS: ( 25) 19 1500  

a) ( 1) ( 3) ( 97) ( 99)       với 0 ĐS: Tích 0 b) ( 3) ( 97) ( 99)     với ( 4) ( 98) ( 100)     ĐS: Vế trái  vế phải

Bài 6 Biến đổi vế trái thành vế phải:

a) a b(  c) b a c(  ) (a b c) ; b) (ba b a)(  )b2 a2

Trang 10

a) ( 4) ( 3) ( 125) ( 25) ( 8)         ĐS: 300000 b) ( 67) (1 301) 301 67     ĐS: 67

a) ( 1) ( 2) ( 3) ( 99)       với 0 ĐS: Tích 0 b) ( 1) ( 2) ( 3) ( 99) ( 100)         với 1 2 3 4 99 100     ĐS: Bằng nhau

Trang 11

Bài 13 B ỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN

1 B ội và ước của một số nguyên

Cho a b, ;b 0 Nếu có số q  sao cho a b q thì ta nói a chia hết cho b, kí hiệu a b

Ta nói a là bội của b và b là ước của a

 Số 0 là bội của tất cả các số nguyên khác 0

 Số 0 không phải là ước của bất kì số nguyên nào

 Số 1 và 1 là ước của mọi số tự nguyên

2 Tính ch ất

Tương tự tính chất chia hết của số tự nhiên

D ạng 1: Tìm bội và ước của một số cho trước

 Sử dụng định nghĩa bội và ước của một số nguyên

Ví d ụ 1 Tìm 5 bội của 3; 3

Ví d ụ 2 Tìm tất cả các ước của 3; 6; 11; 1

D ạng 2: Tính số lượng các số chia hết cho 2; 3; 5; 9

 Dựa vào dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5; 9 đã học ở phần số tự nhiên

Ví d ụ 3 Cho hai tập hợp số A{2; 3; 4;5;6} và B {21;22;23}

a) Có thể lập được bao nhiêu tổng dạng (a b) với a A  và b B ?

b) Trong các tổng trên có bao nhiêu tổng chia hết cho 2?

D ạng 3: Điền số vào ô trống

 Thực hiện phép nhân hoặc phép chia hai số nguyên cùng dấu hoặc trái dấu đã học

Ví d ụ 4 Điền số vào ô trống cho đúng:

:

D ạng 4: Tìm giá trị nguyên của x

 Áp dụng quy tắc chuyển vế: khi chuyển số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức

thì chú ý đổi dấu số hạng đó

 Với bài toán chứa dấu giá trị tuyệt đối A B thì ta có

Trang 12

D ạng 5: Tìm số nguyên n thỏa mãn a chia hết cho b

 Dạng 1: Bài toán chứa số, đưa về bài toán tìm ước số để giải quyết

 Dạng 2: Bài toán cả biểu thức đều chứa chữ, sử dụng tính chất chia hết của một tổng để

đưa về dạng 1

Ví d ụ 6 Tìm các số nguyên n, biết:

a)  là bội của 17 (n 5) ĐS: n  { 12;4;6;22} b) (n 2)là ước của 19 ĐS: n   { 4; 2; 0;2} c) (n4) ( n 1) ĐS: n   { 4; 2; 0;2} d) (4n3) ( n2) ĐS: n  { 9;1; 3;13}

Bài 6 Tìm các số nguyên n , biết:

a) (2n 5) ( n1) ĐS: n  { 6;0;2;8}

Trang 13

b) (3n7) ( n1) ĐS: n   { 3; 1; 0;2; 3;5}

Bài 7 Tìm 5 bội của 2; 2

Bài 8 Tìm tất cả các ước của 2; ;4; 13; 1

Bài 9 Cho hai tập hợp số A{4;5;6;7; 8} và B {13;14;15}

a) Có thể lập được bao nhiêu tổng dạng (a b) với a A  và b B ?

b) Trong các tổng trên có bao nhiêu tổng chia hết cho 2?

Bài 10 Điền số vào ô trống cho đúng:

Bài 2 Tính

a) ( 4) ( 5) ( 6)     ; ĐS: 120 b) ( 3   6) ( 4); ĐS: 12 c) ( 3    5) ( 3 5); ĐS: 16 d) ( 5 13) : ( 6)   ĐS: 3

Bài 3 Tính

a) ( 7) 2 3 3; ĐS: ( 14) 3 b) 5 ( 4)4  2 ĐS: 1002

Bài 4 Tính (một cách hợp lý)

Trang 14

Bài 6 Tìm x  biết

a) 2x 351; ĐS: x 18 b) 3x 17 ; 2 ĐS: x   5c) |x  1 | 0 ĐS: x 1

Bài 7 Tìm tất cả các ước của 62 ĐS:   1; 2; 31; 62

Bài 8 Tìm năm bội của 51 ĐS: 51; 102; 153;  

Bài 9 Tìm các số nguyên n , biết

a) 19 là bội của (n 3); ĐS: n  { 16;2;4;22} b) (n2)là ước của 10 ĐS: n  { 12; 7; 4; 3; 1; 0; 3; 8}   

Bài 10 Cho hai tập hợp A{3; 5;7} và B  { 2; 4; 6; 8}

a) Có bao nhiêu tích ab với a A  và b B được tạo thành? ĐS: 12 b) Có bao nhiêu tích lớn hơn 0 , bao nhiêu tích nhỏ hơn 0 ? ĐS: 6

Bài 11 Tìm x  , biết

a) 12x  3 23 23   ; x 4 32 ĐS: x  15 b) 2 |x 1 | 2 3 8 ĐS: x  9 và x  7

Bài 12 Cho a b c , ,  Chứng minh rằng

Trang 15

a) 17x  5 32 23x   ; 4 32 ĐS: x 9 b) 3 | 2x | 2 3 3 2  62 ĐS: x  { 10;14}

Bài 20 Cho x, y nguyên dương thỏa mãn 1005x 4y 2018

a) Chứng minh rằng x chia hết cho 2; b) Tìm x và y ĐS: x 2, y 2

Bài 21 Tính các tổng sau

a) [( 8) ( 7)] ( 10)     ; ĐS: 25 b) 300 ( 200) ( 120) 20     ; ĐS: 600 c)  ( 229) ( 219) 401 9    ; ĐS: 400 d) 555 ( 333) ( 100) 12     ĐS: 1000

Bài 22 Tính

a) ( 3) ( 4) ( 5)     ; ĐS: 60 b) ( 5 7) ( 5)  ; ĐS: 10

Trang 16

Bài 25 Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn

a)    ; 4 x 5 ĐS: x    { 3; 2; 1; 0;1;2; 3; 4}, S 4 b)    ; 7 x 4 ĐS: x       { 6; 5; 4; 3; 2; 1; 0;1;2; 3}, S  15

a) 2x 1810; ĐS: x 14 b) 3x 26 ; 5 ĐS: x   7

Bài 27 Tìm tất cả các ước của 22 ĐS:   1; 2; 11; 22

Bài 28 Tìm năm bội của 21 ĐS: 0; 21; 42; 63;   

Bài 29 Tìm các số nguyên n, biết

a) 7 là bội của (n 5); ĐS: n  { 2;4;6;12} b) (n 4) là ước của 13 ĐS: n  { 9;3;5;17}

Bài 30 Cho hai tập hợp A {2; 3;5} và B  { 3;6; 9;12}

a) Có bao nhiêu tích ab với a A và b B được tạo thành? ĐS: 12 b) Có bao nhiêu tích lớn hơn 0, bao nhiêu tích nhỏ hơn 0? ĐS: 6

Bài 31 Tìm x  , biết

a) 11x  5 23 32x   ; 4 32 ĐS: x  2 b) 2 |x 2 | 3 2 1 ĐS: x   và 7 x 3

Bài 32 Cho a b c , ,  Chứng minh rằng

       

a bc c ab c a b a c b

Trang 17

Trang 18

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II – ĐỀ SỐ 1

Trang 19

Câu 11 Tìm số nguyên n thỏa mãn (2 n 1) ( n 2).

Ta có 2n  1 2(n  2) 3

Do 2(n 2) ( n 2) và 2n 1 ( n 2) nên 3 ( n2) Do đó (n 2) Ư( 3) { 1; 3}    , suy ra { 5; 3; 1;1}

n    

Trang 20

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II – ĐỀ SỐ 2

Trang 21

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II – ĐỀ SỐ 2

Trang 22

Bài 2 Tính

a) ( 4) ( 5) ( 6)     ; ĐS: 120 b) ( 3    ; 6) ( 4) ĐS: 12 c) ( 3 5) ( 3     ; 5) ĐS: 16 d) ( 5 13) : ( 6)   ĐS: 3

Trang 23

Bài 8 Tìm năm bội của 51 ĐS: 51; 102; 153;   

Bài 9 Tìm các số nguyên n , biết

a) 19 là bội của (n  ; 3) ĐS: n  { 16;2;4;22} b) (n  2) là ước của 10 ĐS: n  { 12; 7; 4; 3; 1;0;3;8}   

Bài 10 Cho hai tập hợp A{3; 5;7} và B  { 2;4; 6;8}

a) Có bao nhiêu tích ab với a A và b B được tạo thành? ĐS: 12 b) Có bao nhiêu tích lớn hơn 0 , bao nhiêu tích nhỏ hơn 0 ? ĐS: 6

Bài 11 Tìm x , biết

a) 12x  3 23 23  x 4 32; ĐS: x   15b) 2 |x 1 | 2  3 8 ĐS: x   và 9 x 7

Bài 12 Cho a b c, ,  Chứng minh rằng

Bài 16 Tìm n , thỏa mãn

a) (n6) ( n1); ĐS: n  { 6;0;2;8} b) (84 ) (2n  n 1) ĐS: n   { 3; 1;0;2}

Trang 24

Bài 17 Cho hai tập hợp A   { 8; 7;9; 9} và B {3;7; 2;5} Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất

của ab, biết a A và bB

ĐS: Giá trị nhỏ nhất là 11 , giá trị lớn nhất là 16

a) 29 là bội (n  ; 3) ĐS: n  { 32; 4; 2;26}  b) (n  2) là ước của 13 ; ĐS: n  { 15; 3; 1;11}  c) (2n  chia h5) ết cho (n  4) ĐS: n {1;3;5;7}

a) 17x  5 32 23x  4 32; ĐS: x  9b) 3 | 2x | 2 3 3 2   62 ĐS: x  { 10;14}

Bài 20 Cho x , y nguyên dương thỏa mãn 1005x 4y 2018

a) Chứng minh rằng x chia hết cho 2 ; b) Tìm x và y ĐS: x  , 2 y  2

Bài 22 Tính

a) ( 3) ( 4) ( 5)     ; ĐS: 60 b) ( 5 7) ( 5)    ; ĐS: 10 c) ( 3 6) ( 6     ; 3) ĐS: 27 d) ( 3 12) : ( 5)   ĐS: 3

Bài 23 Tính

a) ( 4) 3 3 ; 3 ĐS: ( 12) 3 b) 9 ( 5)2  4 ĐS: 15 4

Bài 24 Tính (một cách hợp lý)

a) 15 12 3 5 10    ; ĐS: 30 b) 54 6 (17 9)   ; ĐS: 102 c) 33 (17  5) 17 (33 5)  ĐS: 80

Bài 25 Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn

a)   4 x 5; ĐS: x    { 3; 2; 1;0;1;2;3;4}, S  4b)   7 x 4; ĐS: x       { 6; 5; 4; 3; 2; 1;0;1;2;3}, S   15c) 19 x 20 ĐS: x  { 18; 17; ;17;18;19}  , S 19

Trang 25

c) |x   2 | 0 ĐS: x  2

Bài 27 Tìm tất cả các ước của 22 ĐS: 1; 2; 11; 22   

Bài 28 Tìm năm bội của 21 ĐS: 0; 21; 42; 63;   

a) 7 là bội của (n ; 5) ĐS: n  { 2;4;6;12} b) (n  4) là ước của 13 ĐS: n  { 9;3;5;17}

Bài 30 Cho hai tập hợp A{2; 3;5} và B  { 3;6; 9;12}

a) Có bao nhiêu tích ab với a A và b B được tạo thành? ĐS: 12 b) Có bao nhiêu tích lớn hơn 0 , bao nhiêu tích nhỏ hơn 0 ? ĐS: 6

Bài 31 Tìm x , biết

a) 11x  5 23 32x  4 32; ĐS: x   2b) 2 |x 2 | 3  2 1 ĐS: x  7 và x  3

Bài 32 Cho a b c, ,  Chứng minh rằng

a b c c a b c a b a c b

Trang 26

Bài 1 M Ở RỘNG KHÁI NIỆM PHÂN SỐ

D ạng 1: Nhận biết phân số, viết phân số

 Dựa vào định nghĩa

Ví d ụ 1 Trong các cách viết sau, cách viết nào cho ta phân số:

A 3

6,7 B

2,56

4

 d) Âm hai phần mười một ĐS: 2

11



D ạng 2: Viết các phép chia số nguyên dưới dạng phân số

Trang 27

D ạng 3: Viết phân số từ các số nguyên cho trước

 Đọc kĩ đề bài và trả lời theo yêu cầu bài toán Chú ý mẫu số phải khác 0

Ví d ụ 5 Cho tập hợp A 5;7; 4 Viết tập hợp B các phân số có tử số và mẫu số thuộc tập hợp A 

 Chú ý quy tắc đổi đơn vị từ nhỏ sang lớn hoặc từ lớn sang nhỏ

Ví d ụ 8 Biểu thị các số sau đây dưới dạng phân số với đơn vị là

a) Mét: 1 dm; 17 cm; 417 mm

b) Mét vuông: 7 dm2; 319 cm2

c) Mét khối: 41 dm3

D ạng 5: Viết tập hợp các số nguyên thỏa mãn các điều kiện liên quan đến phân số

 Bước 1: Đưa các phân số đã cho về dạng số nguyên hoặc số thập phân

 Bước 2: Tìm ra tập hợp số nguyên thỏa mãn điều kiện đề bài

Ví dụ 10 Viết tập hợp A các số nguyên x biết rằng:

Trang 28



 ĐS: n 5;4;2;1

Ví dụ 15 Tìm các số nguyên n sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên:

Trang 29

6



Bài 3 Viết các phân số sau dưới dạng phân số:

Trang 30

Bài 8 Cho biểu thức T 7

6

 d) Âm hai phần âm năm ĐS: 2

Trang 31

Trang 32

d được gọi là bằng nhau nếu a d b c

D ạng 1: Nhận biết các cặp phân số bằng nhau

D ạng 3: Lập các cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức cho trước

 Với , , ,a b c d đều khác 0, từ đẳng thức a d b c , ta lập được bốn cặp phân số bằng nhau

Ví d ụ 4 a) Hãy lập các cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức: 2 3 ( 1) ( 6)    

b) Hãy lập các cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức: ( 3) 6 2 ( 9)    

Ví d ụ 5 a) Hãy lập các cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức: 3 4 ( 2) ( 6)    

b) Hãy lập các cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức: ( 2) 10 5 ( 4)    

Trang 33

D ạng 4: Tìm số nguyên chưa biết thỏa mãn điều kiện bằng nhau của hai phân số

Bài 3 a) Hãy lập các cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức ( 3) 8 4 ( 6)    

b) Hãy lập các cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức ( 5) ( 8) 4 10    

Bài 4 Lập các cặp phân số bằng nhau từ các số sau 2; 6; 1; 12; 3  

Bài 5 Tìm số nguyên x , biết:

Trang 34

b) Lập các cặp phân số bằng nhau từ các đẳng thức trên

Bài 11 Tìm số nguyên x , biết:

Trang 35

 Tính chất 2: Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của tử và mẫu thì

ta được một phân số bằng phân số đã cho

::

a a n

b  b n với n ƯC a b ,

Chú ý: Mỗi phân số có vô số phân số bằng nó Các phân số bằng nhau là cách viết khác nhau của cùng một số mà người ta gọi là số hữu tỉ

D ạng 1: Chuyển một phân số có mẫu số âm thành một phân số có mẫu số dương và bằng nó

Trang 36

 Nhân tử và mẫu của phân số có mẫu số âm với   1

Ví d ụ 1 Hãy viết mỗi phân số sau thành hai phân số bằng nó và có mẫu số dương:



 

D ạng 3: Nhận biết các cặp phân số bằng nhau

 Cách 1: Dùng định nghĩa hai phân số bằng nhau

 Cách 2: Dùng tính chất cơ bản của phân số

Trang 37

Ví d ụ 5 Trong các cặp phân số sau, cặp nào bằng nhau?

D ạng 4: Viết các phân số bằng với phân số cho trước

 Áp dụng linh hoạt tính chất cơ bản của phân số

Ví d ụ 8 a) Viết tất cả các phân số bằng với phân số 5

 và tử số là các số dương có hai chữ số và nhỏ hơn 30

D ạng 5: Giải thích sự bằng nhau của hai phân số

 Dùng định nghĩa hai phân số bằng nhau

 Dùng tính chất cơ bản của phân số

Trang 38

Trang 39

Trang 40

Định dạng
Số trang	154
Dung lượng	3,66 MB