Tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng Cách phối hợp nhiều phương pháp I Mục tiêu: 1./ Kiến thức - Học sinh biết vận dụng 1 cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành [r]
Trang 1Tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng Cách phối hợp
nhiều phương pháp
I) Mục tiêu:
1./ Kiến thức
- Học sinh biết vận dụng 1 cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào giải bài tập: rút gọn, tính giá trị, tìm x
2./ Kỹ năng
- Rèn kỹ năng tính toán, vận dụng 3 phương pháp phân tích vào làm bài tập
3./ Thái độ
- Cẩn thận chính xác khi thực hiện phép tính
II) Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ đề bài phần kiểm tra bài cũ, phấn màu
- HS: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học
III) Tiến trình giờ học:
1/ ổn định tổ choc
2/ Tiến trình dạy học
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
Câu 1: Đa thức x2 + 2x-y2 + 1
được phân tích thành nhân tử
là:
a, (x+y+1)(x-y-1)
b, (x+y+1)(x-y+1)
c, (x+y-1)(x+y+1)
d, Một kết quả khác
Câu 2 : Các giá trị của x thoả
mãn x3- 4x = 0 là:
a, 0 ; 2 b, -2 ; 2
c, -2 ; 0 ;2 d, -2 ; 0
Y/c hs suy nghĩ sau đó 2 hs lên
bảng làm bài
- 2HSlên bảng thực hiện Câu 1 : Đáp án b Câu 2: Đáp án c
Câu 1:
x2 + 2x-y2 + 1=
= (x+y+1)(x-y+1)
Câu 2
x3- 4x = 0
=> x = -2 ; 0 ;2
* Hoạt động 2: Ví dụ
- Phân tích đa thức sau thành
nhân tử 5x3 + 10x2y + 5xy2
- Y/c một hs lên bảng thực
hiện
- Bạn đã thực hiện theo
phương pháp nào?
- HS làm vào vở, 2em đồng thời lên bảng
- HS thực hiện chấm chéo nhau
- Dùng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức
1/ Ví dụ :
VD1: Phân tích đa thức
thành nhân tử:
a, 5x3 + 10x2y + 5xy2
= 5x(x2 +2xy + y2)
= 5x( x+ y)2
Trang 2- Tương tự phân tích đa thức
sau thành nhân tử x2 +2xy +
y2 - 64
- Dùng pp nào để phân tích đa
thức trên thành nhân tử ?
- Y/c một hs lên bảng làm bài
- Dùng phương pháp nhóm, dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung
- 1em lên bảng làm
- Em khác nhận xét
b, x2 +2xy + y2 - 64=
= (x +y)2 - 82
= (x +y+8)(x+y-8)
- GV y/c hs làm ?1
- HS khác nhận xét và cho điểm
2x3y- 2xy3 - 4xy2- 2xy
= 2xy(x2-y2-2y- 1) =
= 2xy [x−( y+1 )]
= 2xy(x+y+1)(x- y- 1)
- Tính nhanh giá trị của biểu thức
sau ?
x2 + 2x + 1 - y2
tại x = 94,5; y = 4,5
2 áp dụng:
?2 a, Tính nhanh giá trị:
x2 + 2x + 1 - y2
tại x = 94,5; y = 4,5
x2 + 2x + 1 - y2
- làm thế nào mà tính nhanh
được giá trị của biểu thức trên?
- GV gọi 1em lên bảng làm,
dưới lớp cùng làm
? Ngoài ra còn cách nào khác
- HS nhận xét kết quả và so
sánh 2 cách làm, cách nào
nhanh hơn?
- GV khắc sâu : PTĐTTNT
bằng cách phối hợp các
phương pháp để tính giá trị của
biểu thức sẽ thuận tiện
hơn
- Ta biến đổi biểu thức bằng cách phân tích cho thành nhân
tử, rồi thay vào tính
- 1 em học sinh thực hiện, dưới lớp cùng làm
- 1em làm cách 2: thay số vào và tính
- Thông thường cách phân tích thành nhân tử rồi thay số vào tính sẽ nhanh hơn
= (x + 1)2 - y2 = (x - y + 1) (x + y + 1)
= (94,5 - 4,5 + 1) (94,5+4,5 + 1)
= 9100
H: Hãy quan sát từng bước giải
rồi nhận xét
1 HS đọc đề sau đó nêu các bước
mà bạn việt sử dụng trong cách phân tích
Nhóm -HĐT- đặt NTC
Trang 3Hoạt động 3: Luyện tập- củng cố
GV: Yêu cầu 2 em HS lên
bảng làm đồng thời bài 51b,
c/24SGK
1 HS đọc đề, cả lớp làm vở bài tập -> đổi chéo vở
Bài 51/SGK:
Phân tích đa thức thành nhân tử:
- Gọi hs khác nhận xét và nêu
cơ sở phân tích? - HS nhận xét bài làm của bạn. b, 2x
2 + 4x + 2 - 2y2
= 2(x + 1 - y)(x + 1 + y)
- GV tổ choc trò chơi Trò
chơi tiếp sức: ( gồm 2 nhóm)
Y/c trò chơi mỗi hs chỉ được
làm một câu HS sau được sữa
sai của hs trước Đội nào làm
nhanh, đúng thì đội đó thắng
cuộc.
- GV chọn ngẫu nhiên 3 em
ngồi thành 1 nhóm:
= (4 - x + y)(4 + x - y)
c, 2xy - x2 - y2 + 16
= 16 - (x - y)2
= (4+x-y)(4-x+y)
Câu1(nhóm 1): Nối các ý ở cột A với các ý ở cột B để được kết quả phân tích đa thức
thành nhân tử :
1 5x3 -20x a (x-y+z)(x-y-z) 2
9x 2 +y 2 -6xy
b
5x(x+2)(x-2)
3
x 2 -2xy+y -z2 2 c (x-y-z)(x+y-z)
d
(3x-y)2 (KQ : 1-b ; 2-d ; 3-a)
Câu2: (nhóm 2) : Nối các ý ở cột A với các ý ở cột B để được kết quả phân tích đa thức
thành nhân tử :
1 x 2 -9y 2 a (x-y)(x+y) 2.
x 2 -xy+x-y b x(x-3) 2
Trang 43
x 3 - 6x + 9x 2 c (x-y)(x+1)
d.
(x-3y)(x+3y)
(KQ : 1- d ; 2 - c ; 3 - b)
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- Ôn lại các phương pháp PTĐTTNT đã học
- Làm BT: 52;54/SGK
- Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử
IV rút kinh nghiệm