BÀI 3; cho hình chop S.ABCD đáy là hình bình hành , I,J lần lượt là trung điểm cảu SB, AB, gọi M là điểm bất kỳ trên tia Ax chứa điểm C( M không trùng A) , biện theo vị trí của điểm M [r]
Trang 1Vấn đề 1: chứng minh hai đường thẳng song song
Bài 1: cho tứ diện ABCD Gọi M, N,P,Q,R,S lần lượt là trung điểm của cạnh AB, CD, BC, AD, AC, BD
A, chứng minh MPNQ là hình bình hành
B, chứng minh ba đoạn thẳng MN, PQ, RS, cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Bài 2: cho tam giác ABC nằm trong mặt phẳng anpha Dựng Bx, Cy là hai tia song song cùng chiều và không nằm trong mặt phẳng anpha, M và N là hai điểm di động lần lượt trên Bx, Cy sao cho CN=2BM
A,Chứng minh đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố đinh I khi M, N di đông
B, E là điểm thuộc đoạn AM và EM= 1/3 EA , IE cắt AN tại F Gọi Q là giao điểm của BE và CF Chứng minh AQ // Bx// Cy Chứng minh mặt phẳng ( QMN) chứa một đường thẳng cố định khi M, N di động
Bài 3:
Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N, P , Q là các điểm thuộc các cạnh BC, SC, SD, AD sao cho MN// SB, NP // CD, MQ// CD
A, chứng minh PQ// SA
B, Gọi K là giao điểm của MN và PQ, chứng minh SK// AD// BC
C, Qua Q dựng các đường thẳng Qx// SC, Qy // SB Tìm giao điểm của Qx với ( SAB0 và Qy với ( SCD)
Vấn đề 2: tìm giao tuyến thong qua hai đường thẳng song song
Bài 1: cho tứ diện đều ABCD cạnh a gọi I,J lần lượt trung điểm của các cạnh AC và BC goi K là một điểm trên cạnh BD với KB= 2 KD
A,xác định thiết diện của tứ diện ABCD với mặt phẳng ( IJK) chứng minh thiết diện là hình thang cân
B, tính diện tích thiết diện
Bài 2: cho hình chóp S.ABCD ,đáy là hình vuông cạnh a,tâm O mặt bên SAB là tam giác đều , ngoài ra góc SAD =90 độ, gọi
Dx là đường thẳng qua D và song song với SC
A, tìm giao điểm I của Dx với mặt phẳng SAB , Chứng minh AI// SB
B, Tìm thiết diện của hình chop S.ABCD với mặt phẳng ( AIC) TÍNH DIỆN tích thiết diện
BÀI 3; cho hình chop S.ABCD đáy là hình bình hành , I,J lần lượt là trung điểm cảu SB, AB, gọi M là điểm bất kỳ trên tia Ax chứa điểm C( M không trùng A) , biện theo vị trí của điểm M trên Ax các dạng cảu thiết diện hình chop SABCD cắt mặt phẳng ( IJM)
VẤN ĐÈ 3 GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG
BÀI 1 ; cho tứ diện ABCD , gọi M, N lần lượt là trung điểm của các canh BC và AD Tìm góc giữa AD và BC biết AB=CD=2a
và MN= a căn3