Giáo trình Kỹ thuật số (Ngành Kỹ thuật máy lạnh và điều hòa không khí)

Mục tiêu của mô đun Sau khi học xong mô đun này học viên có năng lực Nội dung chính của mô đun Bài 1: Khảo sát về Logic số và đại số logic Bài 2: Biểu diễn và tối thiểu hóa hàm logic B

Trang 1

3

UBND TỈNH HẢI PHÒNG

TRƯỜNG CAO ĐẲNG CÔNG NGHIỆP HẢI PHÒNG

Giáo trình: Kỹ thuật số Chuyên ngành: Kỹ thuật máy lạnh và điều hòa không khí

(Lưu hành nội bộ)

HẢI PHÒNG

Trang 2

TUYÊN BỐ BẢN QUYỀN

Tài liệu này thuộc loại sách giáo trình nên các nguồn thông tin có thể được phép dùng nguyên bản hoặc trích dùng cho các mục đích về đào tạo và tham khảo Mọi mục đích khác mang tính lệch lạc hoặc sử dụng với mục đích kinh doanh thiếu lành mạnh sẽ bị nghiêm cấm

Trang 3

5

LỜI GIỚI THIỆU

Để thực hiện biên soạn giáo trình đào tạo nghề Điện tử công nghiệp ở trình

độ Cao đẳng, giáo trình kỹ thuật số là một trong những giáo trình mô đun đào tạo chuyên ngành Nội dung biên soạn ngắn gọn, dễ hiểu, tích hợp kiến thức và kỹ năng chặt chẽ với nhau, logic

Khi biên soạn, nhóm biên soạn đã cố gắng cập nhật những kiến thức mới có liên quan đến nội dung chương trình đào tạo và phù hợp với mục tiêu đào tạo, nội dung lý thuyết và thực hành được biên soạn gắn với nhu cầu thực tế trong sản xuất đồng thời có tính thực tiễn cao Nội dung giáo trình được biên soạn với dung lượng thời gian đào tạo 104 giờ gồm có:

Bài MĐ21-1: Khảo sát về Logic số và đại số logic

Bài MĐ21-2: Biểu diễn và tối thiểu hóa hàm logic

Bài MĐ21-3: Khảo sát các họ vi mạch số thông dụng

Bài MĐ21-4: Khảo sát các cổng logic cơ bản

Bài MĐ21-5: Phân tích và thiết kế mạch logic tổ hợp

Bài MĐ21-6: Thiết kế và lắp ráp mạch mã hóa

Bài MĐ21-7: Thiết kế và lắp ráp mạch giải mã

Bài MĐ21-8: Thiết kế và lắp ráp mạch giải mã BCD sang LED 7 thanh Bài MĐ21-9: Thiết kế và lắp ráp mạch phân kênh

Bài MĐ21-10: Thiết kế và lắp ráp mạch dồn kênh

Bài MĐ21-11: Lắp ráp mạch khảo sát Flip – Flop

Bài MĐ21-12: Thiết kế và lắp ráp mạch ghi dịch

Bài MĐ21-13: Thiết kế và lắp ráp mạch đếm không đồng bộ

Trang 4

MỤC LỤC

TUYÊN BỐ BẢN QUYỀN 4

LỜI GIỚI THIỆU 5

GIÁO TRÌNH MÔ ĐUN 14

BÀI 1: KHẢO SÁT VỀ LOGIC SỐ VÀ ĐẠI SỐ LOGIC 15

1 TỔNG QUAN VỀ MẠCH TƯƠNG TỰ VÀ SỐ 15

1.1 Mạch tương tự (Analog circuit) 15

1.2 Mạch số và tín hiệu số 16

2 HỆ ĐẾM 16

2.1 Khái niệm hệ đếm 16

2.2 Các hệ đếm cơ bản 16

2.3 Chuyển đổi giữa các hệ đếm 18

3 CÁC LOẠI MÃ THÔNG DỤNG 21

3.1 Mã BCD – Binary code Decimal (8421) 21

3.2 Mã vòng (Gray code) 21

4 ĐẠI SỐ LOGIC (Boolean) 24

4.1 Khái niệm hàm logic 24

4.2 Các tính chất của đại số logic 24

4.3 Các định lý cơ bản của đại số Boolean 25

4.4 Định lý Demorgan 25

4.5 Một số đẳng thức tiện dụng 25

5 BÀI TẬP 25

BÀI 2: BIỂU DIỄN VÀ TỐI THIỂU HÓA HÀM LOGIC 27

1 CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN HÀM LOGIC 27

1.1 Phương pháp biểu diễn thành bảng giá trị của hàm 27

1.2 Đặc điểm 28

1.3 Phương pháp biểu diễn dạng hình học 29

1.4 Phương pháp biểu diễn bằng biểu thức đại số 29

1.5 Phương pháp biểu diễn bằng bảng Karnaugh 31

2 CÁC PHƯƠNG PHÁP TỐI THIỂU HÓA HÀM 32

2.1 Tối thiểu hóa hàm logic bằng phương pháp đại số 32

2.2 Tối thiểu hóa hàm logic bằng phương pháp bảng Karnaugh 32

3 BÀI TẬP 34

BÀI 3: KHẢO SÁT CÁC CỔNG LOGIC CƠ BẢN 36

1 CỔNG NOT 36

Trang 5

7

1.1 Định nghĩa 36

1.2 Ký hiệu, biểu thức toán học 36

1.3 Bảng chân lý 36

1.4 Dạng sóng của cổng NOT 36

1.5 Biểu diễn cổng NOT bằng 1 mạch điện đơn giản 37

1.6 Biểu diễn cổng NOT bằng một mạch bán dẫn đơn giản 37

2 CỔNG OR 37

2.2 Ký hiệu và biểu thức toán học 38

2.4 Dạng sóng của cổng OR 38

2.5 Biểu diễn cổng OR bằng mạch điện đơn giản 38

2.6 Biểu diễn cổng OR bằng một mạch điện tử đơn giản 39

3 CỔNG NOR 39

3.2 Ký hiệu và biểu thức toán học 39

3.4 Dạng sóng của cổng NOR 40

3.5 Biểu diễn cổng NOR bằng mạch điện đơn giản 40

3.6 biểu diễn cổng NOR bằng một mạch điện tử đơn giản 40

4 CỔNG AND 41

4.2 Ký hiệu, biểu thức toán của cổng AND 41

4.4 Dạng sóng cổng AND 42

4.5 Biểu diễn cổng AND bằng một mạch điện đơn giản 42

4.6 Biểu diễn cổng AND bằng một mạch điện tử đơn giản 42

5 CỔNG NAND 47

5.2 Ký hiệu, biểu thức toán của cổng NAND 47

5.4 Dạng sóng cổng NAND 48

5.5 Biểu diễn cổng NAND bằng một mạch điện đơn giản 48

5.6 Biểu diễn cổng NAND bằng một mạch điện tử đơn giản 48

Trang 6

6 CỔNG EXOR 49

6.2 Ký hiệu, biểu thức toán của cổng EXOR 49

6.4 Dạng sóng cổng EXOR 49

6.5 Mạch điện tương đương cổng EXOR dùng các cổng logic cơ bản 50

7 CỔNG EXNOR 50

7.2 Ký hiệu, biểu thức toán của cổng EXNOR 50

7.4 Dạng sóng cổng EXNOR 51

7.5 Mạch điện tương đương cổng EXNOR dùng các cổng logic cơ bản 51

8 CỔNG ĐỆM (Buffer) 51

8.2 Ký hiệu, biểu thức toán 51

8.4 Biểu diễn cổng đệm bằng một mạch điện tử đơn giản 52

8.5 Dạng sóng cổng Buffer 52

9 CỔNG ĐỆM 3 TRẠNG THÁI 52

9.2 Bảng trạng thái của cổng đệm 3 trạng thái 53

BÀI 4: KHẢO SÁT CÁC HỌ VI MẠCH SỐ THÔNG DỤNG 58

1 KHÁI NIỆM CHUNG VỀ VI MẠCH SỐ 58

1.1 Khái niệm chung 58

1.2 Phân loại 58

2 KHẢO SÁT CÁC HỌ VI MẠCH SỐ TTL (Transistor – Transistor – logic) 59 2.1 Đặc điểm chung 59

2.2 Phân loại TTL 60

2.3 Đặc tính điện 62

2.4 Những chú ý khi sử dụng IC ho TTL 63

3 KHẢO SÁT CÁC VI MẠCH SỐ CMOS (Complememtary Metal-Oxide- Semiconductor) 63

3.1 Đặc điểm chung 63

3.2 Cấu tạo 65

3.3 Phân loại 65

3.4 Đặc tính kỹ thuật 67

Trang 7

9

3.5 Những chú ý khi sử dụng IC họ CMOS 70

4 BÀI TẬP 70

BÀI 5: PHÂN TÍCH VÀ THIẾT KẾ MẠCH LOGIC TỔ HỢP 71

1 KHÁI NIỆM MẠCH LOGIC TỔ HỢP 71

1.2 Phân loại 71

2 PHÂN TÍCH VÀ THIẾT KẾ MẠCH LOGIC TỔ HỢP 71

2.1 Phân tích mạch logic tổ hợp 71

2.2 Thiết kế mạch logic tổ hợp 76

3 MỘT SỐ MẠCH LOGIC ỨNG DỤNG DÙNG CÁC CỔNG LOGIC 80

3.1 Mạch tự động bơm nước 80

3.2 Mạch điều khiển đèn cầu thang 4 công tắc cho một bóng đèn 84

4 BÀI TẬP 87

BÀI 6: THIẾT KẾ VÀ LẮP RÁP MẠCH MÃ HÓA 88

1 KHÁI NIỆM MẠCH MÃ HÓA 88

2 MACH MÃ HÓA THẬP PHÂN SANG BCD (Decimal to BCD converter) 89 2.1 Thiết kế mạch logic 89

2.2 Vẽ và mô phỏng các mạch điện trên phần mềm Proteus 90

2.3 Lắp ráp mạch điện trên board cắm đa năng 90

4 BÀI TẬP 92

BÀI 7: THIẾT KẾ VÀ LẮP RÁP MẠCH GIẢI MÃ 93

1 KHÁI NIỆM MẠCH GIẢI MÃ 93

2 MẠCH GIẢI MÃ BCD SANG THẬP PHÂN (Các đầu ra tích cực ở mức cao) 93

2.1 Thiết kế mạch logic 93

2.2 Vẽ và mô phỏng các mạch điện trên phần mềm Proteus 95

2.3 Lắp ráp mạch điện trên board cắm đa năng 95

3 BÀI TẬP 97

BÀI 8: THIẾT KẾ VÀ LẮP RÁP MẠCH PHÂN KÊNH 98

1 KHÁI NIỆM CHUNG VỀ MẠCH PHÂN KÊNH 98

2 MẠCH PHÂN KÊNH BỐN ĐƯỜNG RA 98

2.2 Vẽ và mô phỏng mạch điện trên phần mềm Proteus 99

2.3 Thực hành 100

3 MẠCH PHÂN KÊNH TÁM ĐƯỜNG RA 102

Trang 8

4 BÀI TẬP 106

BÀI 9: THIẾT KẾ VÀ LẮP RÁP MẠCH DỒN KÊNH 107

1 KHÁI NIỆM CHUNG VỀ MẠCH DỒN KÊNH 107

2 MẠCH DỒN KÊNH BỐN ĐƯỜNG VÀO 107

3 MẠCH DỒN KÊNH TÁM ĐƯỜNG VÀO 111

4 BÀI TẬP 115

BÀI 10: LẮP RÁP MẠCH KHẢO SÁT FLIP – FLOP 116

1 KHÁI NIỆM CHUNG VỀ FLIP – FLOP 116

2 FLIP – FLOP LOẠI RS 117

2.1 Flip – Flop loại RS không đồng bộ 117

2.2 Flip – Flop loại RS đồng bộ 120

3 FLIP – FLOP LOẠI JK 122

4 FLIP – FLOP LOẠI D 123

5 FLIP – FLOP LOẠI T 124

6 KHẢO SÁT MỘT SỐ VI MẠCH (IC) FLIP – FLOP 125

6.1 Khảo sát IC 74112 (FF – JK) 125

6.4 Khảo sát IC 74LS74 (FF – D) 129

7 BÀI TẬP 133

BÀI 11: THIẾT KẾ VÀ LÁP RÁP MẠCH GHI DỊCH 135

1 KHÁI NIỆM VỀ MẠCH GHI DỊCH 135

Trang 9

11

1.2 Phân loại mạch ghi dịch 136

1.3 Các bước xây dựng mạch ghi dịch 136

2 MẠCH GHI DỊCH DÙNG FLIP – FLOP 136

2.1 Mạch ghi dịch 4 bit 136

3 VI MẠCH GHI DỊCH 140

3.1 Vi mạch ghi dịch dùng IC 74LS164 140

3.4 Vi mạch ghi dịch 74LS194 145

4 BÀI TẬP 149

BÀI 12: THIẾT KẾ VÀ LẮP RÁP MẠCH ĐẾM KHÔNG ĐỒNG BỘ 150

1 KHÁI NIỆM CHUNG VỀ MẠCH ĐẾM 150

1.2 Phân loại mạch đếm 150

2 ĐẶC ĐIỂM CHUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ 151

2.1 Đặc điểm chung 151

2.2 Phương pháp thiết kế 151

3 MẠCH ĐẾM LÊN KHÔNG ĐỒNG BỘ 4 BIT (MODULE M = 16) 151

3.1 Thiết kế mạch điện logic 151

4 MẠCH ĐẾM LÊN KHÔNG ĐỒNG BỘ MODULE M = 10 155

4.1 Thiết kế mạch điện 155

5 BÀI TẬP 160

BÀI 13: THIẾT KẾ VÀ LẮP RÁP MẠCH ĐẾM ĐỒNG BỘ 161

1 ĐẶC ĐIỂM CHUNG 161

2 PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ 161

3 MẠCH ĐẾM LÊN ĐỒNG BỘ MODULE M = 16 162

Trang 10

4 MẠCH ĐẾM LÊN ĐỒNG BỘ MODULE M = 10 165

5 BÀI TẬP 168

TÀI LIỆU THAM KHẢO 170

Trang 11

13

Trang 12

GIÁO TRÌNH MÔ ĐUN Tên mô đun: Kỹ thuật số

Mã mô đun: MĐ 15

Vị trí, ý nghĩa, vai trò mô đun:

* Vị trí của mô đun: Mô đun được bố trí dạy sau khi học xong các môn cơ bản như linh kiện điện tử, đo lường điện tử

* Tính chất của mô đun: Là mô đun bắt buộc

Mục tiêu của mô đun

Sau khi học xong mô đun này học viên có năng lực

Nội dung chính của mô đun

Bài 1: Khảo sát về Logic số và đại số logic

Bài 2: Biểu diễn và tối thiểu hóa hàm logic

Bài 3: Khảo sát các họ vi mạch số thông dụng

Bài 4: Khảo sát các cổng logic cơ bản

Bài 5: Phân tích và thiết kế mạch logic tổ hợp

Bài 6: Thiết kế và lắp ráp mạch mã hóa

Bài 7: Thiết kế và lắp ráp mạch giải mã

Bài 8: Thiết kế và lắp ráp mạch phân kênh

Bài 9: Thiết kế và lắp ráp mạch dồn kênh

Bài 10: Lắp ráp mạch khảo sát Flip – Flop

Bài 11: Thiết kế và lắp ráp mạch ghi dịch

Bài 12: Thiết kế và lắp ráp mạch đếm không đồng bộ

Bài 13: Thiết kế và lắp ráp mạch đếm đồng bộ

Trang 13

Có 2 cách biểu diễn số lượng:

Dạng tương tự (Analog) và Dạng số (Digital)

+ Dạng tương tự:

Ví dụ: Nhiệt độ, tốc độ, điện thế của đầu ra micro… là dạng biểu diễn

với sự biến đổi liên tục của các giá trị

+ Dạng số:

Ví dụ: Thời gian hiện trên đồng hồ điện tử Là dạng biểu diễn trong đó

các giá trị thay đổi từng nấc rời rạc

Mục tiêu:

Sau khi học xong bài học này học viên có khả năng:

- Kiến thức: Trình bày được các định lý, tính chất của đại số logic, hệ đếm,

1.1 Mạch tương tự (Analog circuit)

Mạch tương tự dùng để xử lý các tín hiệu dạng tương tự(Analog), mà các tín hiệu có biên độ là một hàm số liên tục theo thời gian

Xử lý ở đây là khuếch đại, phát sinh và biến đổi Tín hiệu tương tự được biểu diễn theo thời gian như sau(Time chart)

Hình 1 – 1 Hình dạng tín hiệu tương tự

Tín hiệu Analog thường do các hiện tượng tự nhiên phát sinh ra và nó có các đặc điểm sau đây:

- Liên tục về biên độ (có bất cứ trị số nào trong quá trình biến thiên của nó)

- Liên tục về thời gian trong suốt thời gian có tín hiệu

Trang 14

1.2 Mạch số và tín hiệu số

- Mạch số còn gọi là mạch logic (logic circuit) xử lý các tín hiệu số

- Tín hiệu số là tín hiệu rời rạc về biên độ và rời rạc về thời gian Tín hiệu số chỉ có hai mức là mức cao (H) và mức thấp (L) Còn gọi là mức 1 và mức 0

Tín hiệu số còn được biểu diễn bởi mức logic như sau:

Hình 1 – 2 Hình dạng tín hiệu tương tự

Như vậy: Mức cao của các mạch logic loại TTL (Transistor – Transistor Logic) thường có:

- Mức cao thường biến thiên trong khoảng 2.4v đến 5v

- Mức thấp thường biến thiên trong khoảng 0v đến 0.4 vol

- Mức logic cao (Hight) còn gọi là mức “1”

- Mức logic thấp (Low) còn gọi là mức “0”

* Mức logic còn phân biệt mức logic dương và mức logic âm (- & +)

- Nếu mức logic “1” chọn > mức “0” ta có mức logic dương (+)

- Nếu mức logic “1” chọn < mức “0” ta có mức logic âm (-)

* Đặc điểm của các mạch logic:

- Chỉ phát sinh bởi các mạch thích hợp

- Gián đoạn về biên độ, sự chuyển tiếp giữa hai mức xảy ra nhanh chóng (không đáng kể về thời gian)

- Gián đoạn về thời gian

* So sánh với mạch tương tự thì mạch số có những ưu điểm sau đây:

- Do quãng cách biệt giưa mức cao và mức thấp rõ ràng nên khả năng chống nhiễu rất cao

- Thiết kế và phân tích mạch đơn giản

- Thuận tiện cho việc điều khiển tính toán và lưu trữ thông tin

2 HỆ ĐẾM

2.1 Khái niệm hệ đếm

Hệ thống đếm là tập hợp tất cả các ký hiệu và quy tắc để biểu diễn các số

2.2 Các hệ đếm cơ bản

a Hệ thống số thập phân (Decimal system)

Hệ thống số thập phân dựa trên cơ sở 10 đầu ngón tay, dùng các chữ số (digit) 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 để biểu diễn 1 số nào đó Khi biểu diễn số có giá trị lớn hơn 9 người ta qui ước hàng chục, hàng trăm, hàng đơn vị, theo công thức tổng quát sau:

M = a n-1 10 n-1 + + a 0 10 0

Trang 15

b Hệ thống số nhị phân (Binary system)

Hệ nhị phân hay còn gọi là hệ đếm cơ số 2 chỉ dùng 2 chữ số “0” và “1” để biểu diễn một giá trị nào đó Mỗi 1 số nhị được gọi là bít Như vậy bít là đơn vị thông tin nhỏ nhất, nó có thể lấy giá trị “0” hay “1”

Hệ nhị phân được biểu diễn theo công thức tổng quát sau:

Nếu một số nhị phân biểu diễn một giá trị nào đó thì:

- 8 bit được gọi là 1 byte

- 16 bit được gọi là 1 word

- 32 bit được gọi là một từ dài (long word) gồm 4 byte

- 1024 bit (210) được gọi là 1 KB (kilobyte)

- 1048576 bit (220) được gọi là 1 MB (Megabyte)

Trang 16

*) Ví dụ: ta có số: 16B,28C(H) = 1x162 + 6x161 + 11x160 + 2x16-1 + 8x16-2

Hệ đếm cơ số 16 gọn nhẹ hơn hệ nhị phân và hệ bát phân nên được dùng nhiều trong kỹ thuật máy tính

2.3 Chuyển đổi giữa các hệ đếm

a Đổi một số từ hệ thập phân sang hệ nhị phân

Phương pháp:

- Phần nguyên: Chia liên tiếp cho 2 nhớ lại số dư (là “0” hoặc “1”) sau mỗi lần chia kết quả là chữ số của hệ nhị phân tương ứng ghi theo trật tự từ phải sang trái

- Phần thập phân: Nhân 2 nhớ lại phần nguyên (là “0” hoặc “1”) sau mỗi lần nhân kết quả là chữ số của hệ nhị phân tương ứng ghi theo trật tự từ trái sang phải

*) Ví dụ 1: Đổi số 25(D) sang hệ nhị phân

MSB: Most singnifical Bit (bit có ý nghĩa lớn nhất)

LSB: Least singnifical Bit (bit có ý nghĩa nhỏ nhất)

Với số dư thứ nhất là bit có ý nghĩa nhỏ nhất (LSB)

Với số dư cuối cùng là bit có ý nghĩa lớn nhất (MSB)

Ta được: 25(D) = 11001(2)

*) Ví dụ 2: Đổi số 0,125(D) sang hệ nhị phân

Vậy: 0,125(D) = 0,001(2)

b Đổi một số từ hệ nhị phân sang hệ thập phân

Để đổi một số từ hệ nhị phân sang hệ thập phân ta chỉ việc tính tổng của tất

cả các tích của các chữ số trong hệ nhị phân với trọng số tương ứng của nó

Ví dụ 1: Đổi 111002 sang hệ thập phân

111002 = 1x24 + 1x23 + 1x22 + 0x21 + 0x20

= 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 2810

Trang 17

c Đổi một số từ hệ thập phân sang hệ thập lục phân

Để đổi một số từ hệ thập phân sang hệ thập lục phân ta lấy số thập phân chia liên tiếp cho 16 Số dư trong mỗi lần chia là các chữ số ở hệ thập lục phân tương ứng

*) Ví dụ 1: Đổi 13910 sang hệ thập lục phân

Vậy 13910 = 8B (H) của hệ thập lục phân

Ví dụ 2: Đổi 161110 sang hệ thập lục phân

Vậy 161110 = 60B (H) của hệ thập lục phân

d Đổi từ hệ thập lục phân sang hệ thập phân

Để đổi từ hệ thập lục phân sang hệ thập phân ta chỉ cần tìm tổng đại số của tổng các số hạng trong hệ 16

*) Ví dụ 1: Đổi số 3E516 sang thập phân

3E516 = 3x162 + 14x161 + 5x160

= 768 + 224 + 5 = 99710

Vậy 3E516 = 99710

*) Ví dụ 2: Đổi số F1BD916 sang thập phân

F1BD916 = 15x164 + 1x163 + 11x162 + 13x161 + 9x160

= 65536 + 4096 + 2816 + 208 + 9 = 7266510

Vậy F1BD916 = 7266510

e Đổi từ hệ bát phân sang hệ nhị phân

Phương pháp: Biến đổi mỗi chữ số bát phân sang 3 bít nhị phân tương ứng

Trang 18

Ví dụ: Biến đổi (472)8 sang số nhị phân như sau

Vậy (472)8 chuyển sang nhị phân là 100111010(B)

f Đổi từ hệ bát phân sang hệ nhị phân

Phương pháp: Nhóm từng 3 bit bắt đầu tại LSB, sau đó chuyển mỗi nhóm này sang số bát phân tương ứng (Bảng chuyển đổi ở trên)

*) Ví dụ 1: chuyển đổi số 1001111012 sang ssos bát phân

Vậy 1001111012 = 4758

Trường hợp các số nhị phân không đủ thành 1 nhóm 3 bit, ta thêm 1 hoặc 2

số “0” về bên trái của MSB

*) Ví dụ 2: chuyển đổi số 110101102 sang số bát phân

Vậy 110101102 = 3268

g Đổi từ hệ nhị phân sang hệ thập lục phân

Phương pháp: Các bit nhị phân được nhóm vào nhóm 4 bit bắt đầu từ LSB, mỗi nhóm 4 được biến đổi sang số bát hex tương ứng Nếu không đủ 4 bit thì ta thêm bit “0” vào phía MSB

Vậy: 11101001102 = 3A616

h Đổi từ hệ thập lục phân sang hệ nhị phân

Phương pháp:

Mỗi chữ số Hex được biến đổi thành số nhị phân 4 bit tương ứng

Ví dụ: Chuyển đổi số 9F216 sang số nhị phân

Trang 19

21

3 CÁC LOẠI MÃ THÔNG DỤNG

Để thuận tiện cho việc chuyển đổi từ số thập phân sang số nhị phân và ngược lại, người ta thường dùng các loại mã (code) như mã BCD Mã thập phân (hexadecimal), mã gray, mã 7 đoạn

3.1 Mã BCD – Binary code Decimal (8421)

Mã này dùng 4 bit để biểu diễn một số nào đó dưới dạng mã nhị phân, bốn bit này có ký hiệu là: D, C, B, A hoặc B3, B2, B1, B0 hay D3, D2, D1, D0

Mã BCD còn gọi là mã 8,4,2,1 vì xếp theo thứ tự từ trái sang phải thì trọng số lớn nhất của mã số mang giá trị là 8 hoặc là 0, số thứ hai có trọng số là 4 hoặc là 0,

số thứ 3 có trong số là 2 hoặc là 0, số thứ 4 có trong số là 1 hoặc là 0 (theo giá trị thập phân)

Chu kỳ của bit G0 là: 0110

Chu kỳ của bit G1 là: 00111100

Chu kỳ của bit G2 là: 0000.1111.1111.0000

Chu kỳ của bit G3 là: 0000.0000.1111.1111.1111.1111.0000.0000

Trang 20

Đặc điểm của mã Gray là mã không có trọng số, ưu điểm chính của mã Gray

là 2 từ mã cạnh nhau chỉ khác nhau 1 bit Hết 1 chu kỳ thì vòng lại do đó mã Gray còn gọi là mã vòng

Hạn chế của mã Gray là khó trực quan

Ngoài ra còn có các loại mã cơ bản khác được tổng hợp như bảng 1 – 2

Bảng 1 – 2 Các dạng mã

Mã thập

Mã thập lục phân Mã Gray

Trang 22

4 ĐẠI SỐ LOGIC (Boolean)

Nếu ta biểu diễn mức logic ‘1’ có điện thế cao hơn mức logic ‘‘0’’ ta có mức logic dương ‘‘ +’’

Nếu ta biểu diễn mức logic ‘1’ có điện thế thấp hơn mức logic ‘‘0’’ ta có mức logic âm ‘‘ -’’

Hình 1 – 3a Mức Logic dương Hình 1 – 3b Mức Logic âm

4.1 Khái niệm hàm logic

- Các phép toán logic

Quan hệ cơ bản có 3 loại: OR, AND, NOT Vậy nên trong đại số logic tương úng 3 phép toán logic cơ bản là 3 mạch điện: Nhân logic (VÀ), cộng logic (HOẶC), đảo logic (PHỦ ĐỊNH) Các mạch điện thực hiện 3 phép toán cơ bản là các cổng: OR, AND, NOT

- Biến logic và hàm logic

Trong đại số logic các biến logic là các biến số ở đầu vào, hàm logic là các đầu ra Hàm logic biểu diễn mối quan hệ của các biến logic thông qua các phép toán logic Biến logic và hàm logic đều chỉ nhận 1 trong 2 giá trị là bằng 0 hoặc bằng 1

Ví dụ: Y  A.B.C A.B.C A.B.C A.B.C   

Trong đó: A,B,C là các biến logic

Trang 23

25

c Tính phân phối

A.(B + C) = A.B + A.C

(A + B).(A + C) = A.A + A.C + B.A + B.C

4.3 Các định lý cơ bản của đại số Boolean

4) (A  B).(A C)   A.C A.B 

5) A.B A.C   (A C).(A   B)

Bài tập 1: Chuyển đổi các số sau đây từ hệ thập phân sang hệ nhị phân sau đó

chuyển sang hệ thập lục phân:

a) 37(D) b) 14(D) c) 189(D) d) 205(D) e) 1024(D) f) 511(D)

Trang 24

Bài tập 2: Biến đổi các số thập lục phân sau sang nhị phân

Bài tập 4: Cho các số thuộc hệ thập phân như sau: 23; 72; 95; 204 hãy

- Chuyển đổi các số trên sang hệ nhị phân

- Chuyển đổi các số trên sang hệ bát phân

- Chuyển đổi các số trên sang hệ thập lục phân

Bài tập 5: Cho các số thuộc hệ thập lục phân như sau: 16; A7; 8C; 100 hãy

- Chuyển đổi các số trên sang hệ thập phân

- Chuyển đổi các số trên sang hệ nhị phân

- Chuyển đổi các số trên sang hệ bát phân

Bài tập 6: Cho các số thuộc hệ nhị phân như sau: 1 0010 0011; 1100 1001

0001; 1111 0000 1000; 1000 1110 0011 1100 hãy:

- Chuyển đổi các số trên sang hệ thập phân

- Chuyển đổi các số trên sang hệ thập lục phân

Bài tập 7: Trong các biểu thức logic dưới đây, Y = 1 với tổ hợp giá trị nào của

các biến A, B ,C

Y  A.B B.C A.C  

Y  A.B A.B.C A.B A.B.C   

Bài tập 8: Trong các biểu thức logic dưới đây, Y = 0 với tổ hợp giá trị nào của

Trang 25

27

BÀI 2: BIỂU DIỄN VÀ TỐI THIỂU HÓA HÀM LOGIC

MÃ BÀI: MĐ15 – 02 Giới thiệu:

Trong quá trình biểu diễn hàm logic bằng mạch điện, có những hàm logic chúng ta có thể rút gọn được để thuận tiện cho việc vẽ sơ đồ mạch điện Thực hiện các bước rút gọn biểu thức bằng phương pháp đại số và bìa Karnaugh theo dạng tổng – tích

Để đơn giản cách viết người ta có thể diễn tả một hàm Tổng chuẩn hay

Tích chuẩn bởi tập hợp các số dưới dấu tổng (Σ) hay tích (Π) Mỗi tổ hợp biến

được thay bởi một số thập phân tương đương với trị nhị phân của chúng Khi

sử dụng cách viết này trọng lượng các biến phải được chỉ rõ

Mục tiêu:

- Kiến thức: Trình bày được các phương pháp biểu diễn các hàm logic, tối thiểu hóa các hàm logic bằng phương pháp đại số và phương pháp bảng Karnaugh

- Kỹ năng: Biểu điễn được các hàm logic dưới dạng khác nhau và tối thiểu hóa được hàm logic

- Năng lực tự chủ và trách nhiệm: Chủ động, sáng tạo, nghiêm túc, tự giác

và đảm bảo trong quá trình học tập

Nội dung chính:

1 CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN HÀM LOGIC

1.1 Phương pháp biểu diễn thành bảng giá trị của hàm

Biểu diễn hàm logic thành bảng giá trị của hàm là phương pháp biểu diễn dưới dạng bảng trạng thái, trên bảng thể hiện mối quan hệ của các tổ hợp biến với giá trị của hàm ra tương ứng

a Cách lập bảng

- Xác định số biến và tổ hợp biến: mỗi biến có thể lấy một trong hai giá trị

“1” hoặc “0”, nếu có n biến thì sẽ có 2n

tổ hợp các giá trị khác nhau của chúng

- Liệt kê tất cả các tổ hợp giá trị của biến

- Thay giá trị của mỗi tổ hợp của biến vào hàm số và tính ra giá trị tương ứng của hàm rồi liệt kê thành bảng

b Ví dụ:

Ví dụ 1: Lập bảng trạng thái cho hàm số

Y(A,B,C) = B.C + A.B + A.C

- Hàm số có 3 biến nên ta có 23 = 8 tổ hợp các giá trị của biến

- Thay giá trị của các tổ hợp biến vào hàm số và tính giá trị của hàm, ta có bảng trạng thái:

Bảng 2 – 1 Bảng trạng thái cho hàm số 3 biến

Giá trị TP của

Trang 26

Cho hàm Y(A,B,C,D) với các giá trị như bảng trạng thái sau:

Bảng 2 – 2 Bảng trạng thái cho hàm số 4 biến

- Chú ý: ứng với tổ hợp biến nhưng hàm lại không xác định ta ký hiệu là

“x”, gọi là bảng khuyết Khi đó ta có thể chon tùy ý: x = 1 hoặc x = 0 mà ý nghĩa của hàm không thay đổi

Trang 27

29

1.3 Phương pháp biểu diễn dạng hình học

Phương pháp biểu diễn dạng hình học là phương pháp vẽ mạch thể hiện giá trị của hàm đầu ra thể hiện giá trị của các tổ hợp biến đầu vào

Ví dụ: Cho mạch logic như hình 2 – 1

1 2

3

U1:A

7408

4 5

6

U1:B

7408

9 10

8

U1:C

7408

1 2

3

U2:A

7432

4 5

Hình 2 – 1 Phương pháp biểu diễn dạng hình học

1.4 Phương pháp biểu diễn bằng biểu thức đại số

- Dùng các phép toán AND, OR, NOT, … để biểu thị mối quan hệ logic giữa các biến trong hàm

- Có hai dạng biểu diễn hàm n biến: Chuẩn tắc tuyển (CTT) và chuẩn tắc hội (CTH)

Ví dụ: Hàm Y được viết dưới dạng chuẩn tắc tuyển như sau:

Y  A.B.C A.B.C A.B.C  

- Hàm Y = 1 tại các tổ hợp biến ứng với giá trị thập phân là 3, 5 ,7 được mô

- Do đó CTT là: Y  A.B.C A.B.C A.B.C  

Khi cho giá trị của hàm logic dưới dạng CTT, ứng với các giá trị Y = 1, người ta gọi đó là Mintec (số hạng nhỏ nhất) ký hiệu mi

Trang 28

Với i là số thập phân tương ứng Yi = 1

Khi đó dạng CTT được viết là:

Y(A,B,C) = m3 + m5 + m7 = ∑(3,5,7); N = 2, 6

Trong đó: 3, 5, 7 là số thập phân của các tổ hợp biến ứng với Y = 1; N = 2,

6 là số thập phân của tổ hợp biến ứng với Y = x (không xác định)

Khi đó dạng CTH được viết là:

Trang 29

1.5 Phương pháp biểu diễn bằng bảng Karnaugh

Bảng Karnaugh là bảng hình chữ nhật có số ô bằng tổ hợp biến (nếu có n biến thì có 2n ô) Các tổ hợp biến trên bảng Karnaugh phải được xắp xếp theo mã Gray, các ô phải được đánh số theo mã thập phân tương ứng của tổ hợp biến Giá trị của hàm tương ứng với tổ hợp biến được ghi ngay trên ô đó

Bảng Karnaugh của hàm 3 biến A,

B, C

Bảng Karnaugh của hàm 4 biến A, B, C, D

Phương pháp biểu diễn bằng bảng Karnaugh là thể hiện giá trị của hàm phụ thuộc vào các biến thông qua các phép toán logic

Ví dụ 1: Xây dựng bảng Karnaugh cho hàm 3 biến sau

Y(A, B,C)  A.B.C A.B.C A.B.C  

Hàm logic đã cho là hàm dạng tuyển nên tương ứng với tổ hợp biến (mỗi tổ hợp biến là tích các biến) thì hàm Y có giá trị bằng 1 và được ghi ngay trên ô đó, các ô còn lại thì hàm Y có giá trị bằng 0, ta có bảng Karnaugh như sau:

Ví dụ 2: Xây dựng bảng Karnaugh cho hàm 3 biến sau

Y(A, B,C)  (A   B C).(A   B C)

Trang 30

Hàm logic đã cho là hàm dạng hội nên tương ứng với tổ hợp biến (mỗi tổ hợp biến là tổng các biến) thì hàm Y có giá trị bằng 0 và được ghi ngay trên ô đó, các ô còn lại thì hàm Y có giá trị bằng 1, ta có bảng Karnaugh như sau:

2 CÁC PHƯƠNG PHÁP TỐI THIỂU HÓA HÀM

2.1 Tối thiểu hóa hàm logic bằng phương pháp đại số

a Các bước thực hiện

- Bước 1: Áp dụng các định lý, tính chất của đại số Boolean để biến đổi hàm

- Bước 2: Tối giản các hàm đến mức đơn giản nhất

b Ví dụ: Tối thiểu hàm logic

Tiến hành rút gọn theo 4 bước:

- Bước 1: Biểu diễn hàm đã cho trên bìa Karnaugh theo dạng chuẩn tắc tích (CTT) hoặc chuẩn tắc hội (CTH)

- Bước 2: Gộp 2k ô kề nhau (hoặc đối xứng nhau) theo dạng CTT (hoặc CTH) Có thể kết hợp cả những ô không xác định “x”, với k là tối đa (0 ≤ k ≤ n)

- Bước 3: Tiến hành tối thiểu các vòng đã gộp theo quy tắc: Nếu biến nào không thay đổi giá trị thì giữ lại, ngược lại nếu biến nào thay đổi giá trị thì loại bỏ kết quả:

+ Gộp 2 ô thì sẽ loại bỏ được 1 biến

+ Gộp 4 ô thì sẽ loại bỏ được 2 biến

+ Gộp 2k

ô thì sẽ loại bỏ được k biến (0 ≤ k ≤ n)

- Bước 4: Viết hàm đã tối thiểu bằng biểu thức

Có thể tối thiểu theo dạng CTT hoặc CTH

+ Dạng tuyển: Trong mỗi nhóm các biến có giá trị thay đổi thì loại bỏ (nhóm có 2n ô thì loại bỏ được n biến), cấc biến có giá trị không thay đổi thì được viết dưới dạng tích các biến Trong đó các biến có giá trị bằng 1 thì viết nguyên biến, biến có giá trị bằng 0 thì viết dưới dạng đảo biến

+ Dạng hội: Trong mỗi nhóm các biến có giá trị thay đổi thì loại bỏ (nhóm

có 2n ô thì loại bỏ được n biến), cấc biến có giá trị không thay đổi thì được viết

Trang 31

+ Vòng gộp sau phải có ít nhất 1 ô chưa được gộp ở vòng trước đó

+ Một ô có thể tham gia nhiều lần gộp

+ 4 ô ở 4 góc của bìa Karnaugh cũng được gộp với nhau

b Ví dụ:

Ví dụ 1: Tối thiêu hàm logic

Viết hàm đầu ra dưới dạng hội rút gọn: Y  (A  B).C

Ví dụ 2: Tối thiêu hàm logic

Y  (A  B).(A C).(B C)  

- Thành lập bảng Karnaugh

Trang 32

- Thực hiện nhóm các ô có giá trị bằng 1 ta viết được hàm rút gọn dạng

tuyển như sau: Y  B.C A.C 

- Thực hiện nhóm các ô có giá trị bằng 0 ta viết được hàm rút gọn dạng hội

như sau: Y(B A).C

Ví dụ 3: Tối thiêu hàm logic YABCD (2, 4,5,6,10,12,13,15) N(9,14)

Thành lập bảng Karnaugh

- Thực hiện nhóm các ô có giá trị bằng 1 ta viết được hàm rút gọn dạng

tuyển như sau: Y  A.B B.C C.D  

- Thực hiện nhóm các ô có giá trị bằng 0 ta viết được hàm rút gọn dạng hội

như sau: Y  (B C).(B D).(A C D)    

Bài tập 3: Dùng phương pháp đại số để rút gọn các hàm số sau

- Y1 A.B.C  A.B.C  A.B.C  A.B.C

Trang 33

35

- Y2 A.B.C  A.B.C  A.B.C  A.B.C

- Y3 A.B.C.D A.B.C.D A.B.C.D A.B.C.D A.B.C.D A.B.C.D     

- Các phương pháp biểu diễn hàm logic

Nắm vững các phương pháp biểu diễn hàm logic như:

+ Phương pháp biểu diễn thành bảng giá trị của hàm

+ Phương pháp biểu diễn dạng hình học

+ Phương pháp biểu diễn bằng biểu thức đại số

+ Phương pháp biểu diễn bằng bảng Karnaugh

- Các phương pháp tối thiểu hóa hàm logic

Nắm vững các phương pháp tối thiểu hóa hàm logic như:

+ Tối thiểu hóa hàm logic bằng phương pháp đại số

+ Tối thiểu hóa hàm logic bằng phương pháp bảng Karnaugh

Trang 34

BÀI 3: KHẢO SÁT CÁC CỔNG LOGIC CƠ BẢN

MÃ BÀI: MĐ15 – 03

Giới thiệu:

Trong kỹ thuật số, việc thiết kế các mạch điện logic để thực hiện các yêu cầu của bài toán Khi thiết kế chúng ta phải sử dụng các cổng logic, các cổng logic này hoạt động ra sao? ở bài này chúng ta sẽ khảo sát các cổng logic

Mục tiêu:

- Kiến thức: Trình bày được chức năng, ký hiệu bảng chân lý của các cổng logic cơ bản

- Kỹ năng: Nhận diện được các IC cổng logic, lắp ráp được các mạch khảo sát IC logic và các mạch úng dụng dùng IC logic

- Năng lực tự chủ và trách nhiệm: Chủ động, sáng tạo, nghiêm túc, tự giác

và đảm bảo trong quá trình học tập

1.2 Ký hiệu, biểu thức toán học

Kí hiệu của cổng NOT:

Trang 35

37

Hình 3 – 2 Dạng sóng vào/ra của cổng NOT

Ta có thể nhận xét dạng sóng ở đầu vào và đầu ra luôn ngược pha nhau

1.5 Biểu diễn cổng NOT bằng 1 mạch điện đơn giản

Một mạch điện đơn giản tác động bởi công tắc cơ khí hai trạng thái như hình

vẽ diễn tả sự hoạt động của cổng NOT

Hình 3 – 3 Mạch điện tương đương cổng NOT

Tụ C được thêm vào phòng khi công tắc A đóng sẽ làm ngắn mạch nguồn 220V

1.6 Biểu diễn cổng NOT bằng một mạch bán dẫn đơn giản

Một mạch bán dẫn đơn giản nhất biểu diễn hoạt động của cổng NOT thể hiện như hình vẽ

Với đầu vào ta có:

Hình 3 – 4 Mạch điện tử tương đương cổng NOT

Cần chú ý rằng cổng NOT tương đương như mạch khuếch đại dùng Transistor đấu theo kiểu Emitor chung Tín hiệu vào ở cực B và lấy tín hiệu ra ở cực C

Trang 36

Một cổng OR có thể có 2 hay nhiều đầu vào Nhưng trong thực tế số lượng đầu vào của cổng OR là có giới hạn và nó thường nằm trong khoảng từ 2 đến 10 đầu vào và chỉ có 1 đầu ra

2.2 Ký hiệu và biểu thức toán học

Cổng OR có 2 đầu vào được ký hiệu như sau:

Bảng chân lý của cổng OR 2 đầu vào như sau:

Đầu vào Đầu ra

Hình 3 – 6 Dạng sóng vào/ra của cổng OR 2 đầu vào

Chú ý: Nhìn vào dạng sóng ta thấy chỉ khi nào sóng của cả 2 đầu vào đều ở mức thấp thì sóng ở đầu ra mới ở mức thấp vậy dạng sóng vào/ra thể hiện đúng với nguyên lý của cổng OR như bảng chân lý đã cho

2.5 Biểu diễn cổng OR bằng mạch điện đơn giản

Ta có thể sử dụng mạch điện để biểu diễn sự hoạt động của cổng “ Hoặc” Rõ ràng chỉ khi nào tất cả 2 công tắc đều hở thì đền “L” mới tắt tức đầu ra có mức logic “0”

Trang 37

39

Còn tất cả các trường hợp còn lại đèn đều sáng tức đầu ra ở mức Y = “1” như vậy mạch điện hình 3 – 7 là một mạch điện đơn giản nhất chứng minh cho bảng chân lý hàm OR

Hình 3 – 7 Mạch điện tương đương cổng OR

2.6 Biểu diễn cổng OR bằng một mạch điện tử đơn giản

Hình 3 – 8 là một mạch điện tử

đơn giản nhất loại điện trở, diode

chứng minh cho sự hoạt động của cổng

Y = “1” khi đầu ra có giá trị điện áp là 4,3V

Y = “0” khi đầu ra có giá trị điện áp là 0V

3.2 Ký hiệu và biểu thức toán học

Cổng OR có 2 đầu vào được ký hiệu như sau:

Trang 38

3.3 Bảng chân lý

Bảng chân lý của cổng OR 2 đầu vào như sau:

Chú ý: Nhìn vào dạng sóng ta thấy chỉ khi nào sóng của cả 2 đầu vào đều ở

mức thấp thì sóng ở đầu ra mới ở mức cao vậy dạng sóng vào/ra thể hiện đúng với nguyên lý của cổng NOR như bảng chân lý đã cho

3.5 Biểu diễn cổng NOR bằng mạch điện đơn giản

Mạch điện đơn giản nhất biểu diễn sự hoạt động của cổng NOR hai đầu vào được biểu diễn như hình 3 – 11

Hình 3 – 11 Biểu diễn cổng NOR bằng mạch điện đơn giản

Cần chú ý rằng tụ điện C được thêm vào để chồng ngắn mạch nguồn điện 220V ở đầu vào khi các công tắc A ,B đều ở trạng thái đóng

3.6 biểu diễn cổng NOR bằng một mạch điện tử đơn giản

Một mạch bán dẫn đơn giản nhất biểu diễn sự hoạt động của cổng NOR được trình bày như hình 3 – 12

Trang 39

4.2 Ký hiệu, biểu thức toán của cổng AND

Cổng AND 2 đầu vào được ký hiệu như hình 3 – 13

Hình 3 – 13 Ký hiệu cổng AND hai đầu vào

A, B là các biến số đầu vào

Y là hàm số đầu ra

Cổng AND 2 đầu vào biểu thức logic được viết như sau: Y  A.B

(Ta có thể suy ra tương tự ký hiệu và biểu thức toán của các cổng AND nhiều đầu vào)

4.3 Bảng chân lý

Cổng AND 2 đầu vào có bảng chân lý như sau:

Trang 40

Hình 3 – 14 Dạng sóng vào/ra cổng AND hai đầu vào

Cần chú ý rằng khi và chỉ khi sóng của cả hai đầu vào ở mức cao thì dạng sóng ở đầu ra mới ở mức cao Dạng sóng vào/ra thể hiện đúng nguyên lý của cổng AND như bảng chân lý đã cho

4.5 Biểu diễn cổng AND bằng một mạch điện đơn giản

Mạch điện đơn giản Hình 3 – 15 diễn tả sự hoạt động của hàm AND Rõ ràng đèn Lamp chỉ sáng khi:

Khi các đầu vào : A = B = 1 thì đèn sáng, tức là Y = “1”

Chỉ cần một trong các đầu vào hở, tức là A hoặc B = “0” thì đèn tắt tức Y =

“0”

Như vậy mạch điện đã hoạt động đúng như các trạng thái đã cho ở trong bảng trạng thái

Hình 3 – 15 Biểu diễn cổng AND bằng một mạch điện đơn giản

4.6 Biểu diễn cổng AND bằng một mạch điện tử đơn giản

Một mạch điện tử đơn giản nhất (kiểu DRL – Diode Resistor Logic) biểu thị

sự hoạt động của cổng AND được minh họa như hình 3 – 16 với:

A, B là hai đầu vào

Y là đầu ra

Căn cứ vào mạch điện ta thấy rõ ràng chỉ khi nào cả hai đầu vào đều ở mức cao (tức là hai công tắc đấu lên +VCC) thì đầu ra mới ở mức cao, chỉ cần một trong hai đầu vào xuống mức thấp thì đầu ra đều ở mức thấp

Ở đầu vào ta có:

Định dạng
Số trang	168
Dung lượng	2,86 MB