- Biết tâm và bán kính của đường tròn đó; - Biết một đoạn thẳng là đường kính của C đường tròn đó; D - Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ Giải Gọi O là giao điểm của hai đường chéo được[r]
Trang 2Mặt trống đồng
Sự xác định của đường tròn, các tính chất của đường tròn
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Vị trí tương đối của hai đường
tròn
Đ
Ư
Ờ
N
G
T
R
Ò
N
Chủ đề 1
Chủ đề 3 Chủ đề 2
Chủ đề 4 Quan hệ giữa đường tròn
và tam giác
Trang 31 Nhắc lại về đường tròn
R O
*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O)
*Định nghĩa: Đường tròn tâm O bán kính R (với R >0)
là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R
Hình 52
Đường tròn Hình tròn
O
.
Trang 4R O
*Kí hiệu: (O ; R)
hoặc (O)
· R
·
O M
·
·
M
·
·M
*Định nghĩa: Đường tròn tâm O
bán kính R (với R >0) là hình gồm
các điểm cách điểm O một khoảng
bằng R
- Điểm M nằm trên (O; R) OM = R
- Điểm M nằm trong (O; R) OM < R
- Điểm M nằm ngoài (O; R) OM > R
Trang 5Trên hình 53, điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O), điểm
K nằm bên trong đường tròn (O) Hãy so sánh và OKH OHK
·
·
·
O
H K
Hình 53
?1
*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O)
*ĐN (SGK-97)
1 Nhắc lại về đường tròn
- Điểm M nằm trên (O; R) OM = R
- Điểm M nằm trong (O; R) OM < R
- Điểm M nằm ngoài (O; R) OM > R
?1
Trang 62 Cách xác định đường trịn
Một đường trịn được xác định khi biết
tâm và bán kính của đường trịn đĩ,
hoặc khi biết một đoạn thẳng là đường
kính của đường trịn đĩ
*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O)
*ĐN (SGK-97)
- Điểm M nằm trên (O; R) OM = R
- Điểm M nằm trong (O; R) OM < R
- Điểm M nằm ngồi (O; R) OM > R
bán kính bán kính
tâm
- Đường trịn xác định khi biết tâm
và bán kính
- Đường trịn xác định khi biết một đoạn thẳng là đường kính
Trang 7R
O
3 2
2 Cách xác định đường tròn
*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O)
*ĐN (SGK-97)
1 Nhắc lại về đường tròn
- Điểm M nằm trên (O; R) OM = R
- Điểm M nằm trong (O; R) OM < R
- Điểm M nằm ngoài (O; R) OM > R
- Đường tròn xác định khi biết tâm
và bán kính
- Đường tròn xác định khi biết một
đoạn thẳng là đường kính
Trang 8Cho hai điểm A và B a) Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó.
b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy? Tâm của chúng nằm trên đường nào?
A
.
.
.
B
O 1
Có vô số đường tròn đi qua A và
B Tâm các đường tròn đó nằm trên đường trung trực của AB
Một đường tròn được xác định khi biết
tâm và bán kính của đường tròn đó,
hoặc khi biết một đoạn thẳng là đường
kính của đường tròn đó
2 Cách xác định đường tròn
*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O)
*ĐN (SGK-97)
- Điểm M nằm trên (O; R) OM = R
- Điểm M nằm trong (O; R) OM < R
- Điểm M nằm ngoài (O; R) OM > R
Trang 9Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng Hãy vẽ đường tròn đi qua 3 điểm đó.
Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ
được một và chỉ một đường tròn
Một đường tròn được xác định khi biết
tâm và bán kính của đường tròn đó,
hoặc khi biết một đoạn thẳng là đường
kính của đường tròn đó
2 Cách xác định đường tròn
*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O)
*ĐN (SGK-97)
1 Nhắc lại về đường tròn
- Điểm M nằm trên (O; R) OM = R
- Điểm M nằm trong (O; R) OM < R
- Điểm M nằm ngoài (O; R) OM > R
?3
O
A
Trang 10·A · B ·C
Chú ý : Không vẽ được đường tròn nào đi
qua 3 điểm thẳng hàng.
Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ
được một và chỉ một đường tròn
Một đường tròn được xác định khi biết
tâm và bán kính của đường tròn đó,
hoặc khi biết một đoạn thẳng là đường
kính của đường tròn đó
2 Cách xác định đường tròn
*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O)
*ĐN (SGK-97)
- Điểm M nằm trên (O; R) OM = R
- Điểm M nằm trong (O; R) OM < R
- Điểm M nằm ngoài (O; R) OM > R
Hình 54
Trang 11· ·
·
A
B
C
·
Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Khi đó tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn
O
Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ
được một và chỉ một đường tròn
Một đường tròn được xác định khi biết
tâm và bán kính của đường tròn đó,
hoặc khi biết một đoạn thẳng là đường
kính của đường tròn đó
2 Cách xác định đường tròn
*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O)
*ĐN (SGK-97)
1 Nhắc lại về đường tròn
- Điểm M nằm trên (O; R) OM = R
- Điểm M nằm trong (O; R) OM < R
- Điểm M nằm ngoài (O; R) OM > R
Hình 55
Trang 12- Biết tâm và bán kính của đường tròn đó;
- Biết một đoạn thẳng là đường kính
của đường tròn đó;
- Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ
được một và chỉ một đường tròn.
2 Cách xác định đường tròn
*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O)
*ĐN (SGK-97)
- Điểm M nằm trên (O; R) OM = R
- Điểm M nằm trong (O; R) OM < R
- Điểm M nằm ngoài (O; R) OM > R
3 Tâm đối xứng
Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kỳ thuộc đường tròn Vẽ A’ đối xứng với A qua O hình 56 Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc đường tròn (O)
?4
A’
A
Hình 56 Đường tròn là hình có tâm đối xứng Tâm của
đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó
.
Trang 13- Biết tâm và bán kính của đường tròn đó;
- Biết một đoạn thẳng là đường kính
của đường tròn đó;
- Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ
được một và chỉ một đường tròn.
2 Cách xác định đường tròn
*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O)
*ĐN (SGK-97)
1 Nhắc lại về đường tròn
3 Tâm đối xứng
Cho đường tròn (O), AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn Vẽ C’ đối xứng với C qua AB (h.57) Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc đường tròn (O)
?5
Hình 57
Đường tròn là hình có tâm đối xứng Tâm
của đường tròn là tâm đối xứng của đường
tròn đó
4 Trục đối xứng
Đường tròn là hình có trục đối xứng Bất kì
đường kính nào cũng là trục đối xứng của
đường tròn.
Đáp án
C’ đối xứng với C qua AB => AB là đường trung trực của đoạn thẳng CC’
Mà O thuộc AB => OC = OC’ ( T/c đường trung trực)
Vậy C’ thuộc đường tròn (O)
Thảo luận nhóm
Trang 14.
AC =AB +BC
AC =12 +5 =169 AC=13(cm)
Giải
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo
AC và BD
Vậy bán kính là OA = 13:2 = 6,5(cm)
C D
Ta có OA = OB = OC = OD (T/c hình chữ nhật) => A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn tâm O
Trong tam giác vuông ABC ta có
- Biết tâm và bán kính của đường tròn đó;
- Biết một đoạn thẳng là đường kính của
đường tròn đó;
- Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ
được một và chỉ một đường tròn
2 Cách xác định đường tròn
3 Tâm đối xứng
Đường tròn là hình có tâm đối xứng
Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của
đường tròn đó
4 Trục đối xứng
Đường tròn là hình có trục đối xứng Bất
kì đường kính nào cũng là trục đối xứng
của đường tròn.
Trang 15Giới thiệu một số vật dụng có hình ảnh là đường tròn trong đời sống