Nghiên cứu lý thuyết tạo hình, ăn khớp và công nghệ gia công bộ truyền bánh răng chốt

Bộ truyền bánh răng chốt hiện nay được sử dụng rộng rãi trong các hộp giảm tốc, bơm thủy lực, cũng như trong chế tạo máy hạng nặng nhằm truyền động với công suất lớn như: bánh răng chốt

BO GIAO DUC VA DAO TAO

DAI HOC DA NANG

NGUYEN QUANG DU

NGHIEN CUU LY THUYET TAO HINH,

AN KHOP VA CONG NGHE GIA CONG BO TRUYEN

BANH RANG CHOT

Chuyén nganh : Céng nghé ché tao may

Mã số : 60.52.04

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

Đà Nẵng - Năm 2011

Công trình được hoàn thành tại

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

Người hướng dẫn khoa học: TS Lê Cung

Phản biện 1: TS BINH MINH DIEM

Phan bién 2: PGS.TS PHAM PHU LY

Luận văn được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn thạc sĩ kỹ thuật họp tại Đại học Đà Nẵng vào ngày 28 tháng 08 năm 2011

* Có thể tìm hiểu luận văn tại:

- Trung tam Thông tin - Học liệu, Đại học Đà Nẵng

- Trung tâm Học liệu, Đại học Đà Nẵng

_ MO DAU

1 LY DO CHOQN DE TAI

Trong chế tạo máy, truyền động bánh răng nói chung chiếm một

vị trí rất quan trọng, đóng vai trò chủ yếu trong hâu hết các máy, có

ảnh hưởng trực tiếp đến chất lượng làm việc, an toàn và tuổi thọ của

máy Chúng có những ưu điểm như: kích thước nhỏ gọn, khả năng tải

lớn, tỷ số truyền không thay đổi, hiệu suất có thể đạt 0,97 — 0,99, tuổi

thọ cao và làm việc tin cậy

Để làm biên dạng răng hiện nay chủ yếu sử dụng ba đường cong

sau đây: đường thân khai vòng tròn, đường cycloid, cung tròn

Trong những năm sẵn đây, bộ truyền bánh răng chốt (biên dạng

Cvycloid) sử dụng ngày càng rộng rãi Hiện nay, ứng dụng của nó

không phổ biến bằng bánh răng thân khai nhưng cũng có khá nhiều

ưu điểm như: hệ số trượt là một hằng số và nhỏ hơn trị số lớn nhất ở

cặp bánh răng thân khai tương ứng, áp suất tiếp xúc cực đại nhỏ vì

biên dạng lỗi tiếp xúc với biên dạng lõm, hệ số trùng khớp lớn, số

răng có thể ít và không có hiện tượng cắt chân răng

Bộ truyền bánh răng chốt hiện nay được sử dụng rộng rãi trong

các hộp giảm tốc, bơm thủy lực, cũng như trong chế tạo máy hạng

nặng nhằm truyền động với công suất lớn như: bánh răng chốt trong

cần trục

Ở nước ta, các công trình nghiên cứu, cũng như các tài liệu về lý

thuyết tạo hình và ăn khớp bộ truyền bánh răng này chưa nhiễu

Chính vì vậy việc nghiên cứu lý thuyết tạo hình và ăn khớp bánh răng

chôt là một vân đê cân được quan tâm

Bên cạnh đó, việc gia công bánh răng nói chung và bánh răng chốt nói riêng, đạt được độ chính xác và năng suất cao cũng một van

đề khá phức tạp đã được các nhà nghiên cứu quan tâm

Hiện nay, trên địa bàn miền Trung và trong cả nước máy gia công điều khiển số ngày càng được sử dụng rộng rãi Các máy phay, máy tiện CNC cho phép gia công các chỉ tiết có hình dáng phức tạp với độ chính xác và năng suất cao Tuy nhiên, việc nghiên cứu công nghệ gia công bánh răng chốt trên máy phay CNC 3 trục đạt được độ chính xác và năng suất đáp ứng yêu cầu chưa được quan tâm nghiên cứu nhiều Vì vậy, với lý do đã trình bày tôi chọn đề tài: “NGHIÊN

CUU LY THUYET TAO HINH, AN KHOP VA CONG NGHE GIA CONG BO TRUYEN BANH RANG CHOT” để làm đề tài

luận văn tốt nghiệp cao học

2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Đề tài nhằm nghiên cứu hình dạng và thông số hình học, lý

thuyết tạo hình, lý thuyết ăn khớp, phương pháp dựng hình bộ truyền

bánh răng chốt, cũng như công nghệ gia công bánh răng chốt trên các may phay CNC

3 DOI TUQNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU

Nghiên cứu chủ yếu về lý thuyết tạo hình biên dạng răng của bánh răng chốt, hình dạng hình học, các thông số của bộ truyễn, lý thuyết ăn khớp của bộ truyền bánh răng chốt

4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CUU

Kết hợp lý thuyết và thực nghiệm

5 Y NGHIA KHOA HOC VA THUC TIEN CUA DE TAI

Gop phan nghiên cứu về lý thuyết tạo hình và ăn khớp của bộ truyền bánh răng chốt, xây dựng trình tự dựng hình bánh răng chốt trên các phần mềm CAD/CAM, gia công chính xác bánh răng chốt

5

trên máy phay CNC dé phục vụ cho công tác sửa chữa, thay thế,

đồng thời tiến tới sản xuất hộp tốc độ

6 DỰ KIÊN KÉT QUA DAT DUOC

Thông số hình học và phương trình biên dạng của bộ truyền bánh

răng chốt, qui trình công nghệ và chương trình gia công bộ truyền

bánh răng chốt

7 CÁU TRÚC CỦA LUẬN VĂN

Ngoài phần mở đầu và kết luận, luận văn bao gồm 4 chương:

Chương 1 Tổng quan vẻ biên dạng cycloid và bánh răng chốt

Chương 2 Lý thuyết tạo hình và ăn khớp bộ truyền bánh

răng chốt

Chương 3 Công nghệ gia công bánh răng chốt trên máy

phay CNC

CHƯƠNG I

TONG QUAN VE BIEN DẠNG CYCLOID

VA BANH RANG CHOT

1.1 Tong quan về biên dạng cycloid và bánh răng chốt

Bộ truyền bánh răng chốt (biên dạng Cycloid) hiện nay được sử

dụng rộng rãi trong các hộp giảm tốc, bơm thủy lực, cũng như trong

chế tạo máy hạng nặng nhăm truyền động với công suất lớn như:

bánh răng chốt trong cần trục Vì chúng có khá nhiều ưu điểm và tỷ

số truyền cao có thể đạt từ 3 đến 119 (đối với hộp giảm tốc một cấp)

và có kích thước nhỏ gọn (xem Hình T.l)

1.2 Các công trình nghiên cứu liên quan đến đề tài

Gần đây nhất, Li và cộng sự (2004) giới thiệu bộ truyền cycloid

kiểu đĩa-vành lệch tâm kép, đưa ra nguyên lý hoạt động, các ưu điểm

6

và các san pham thiét ké J.-H Shin, S.-M Kwon (2006) dua ra phương pháp thiết kế biên dạng răng trong hộp giảm tốc cycloid sử dụng tâm vận tốc tức thời Yii-Wen Hwang, Chiu-Fan Hsieh dua ra phương pháp giải tích thiết kế bánh răng hypocycloid tiếp xúc trong

và điều kiện cắt chân răng đối với bánh răng cycloid ăn khớp trong

Lê Cung, Bùi Minh Hiển (2008) giới thiệu một phương pháp thiết lập

tự động các đường chạy dao theo yêu cầu công nghệ trên ngôn ngữ G-Code sử dụng cho máy phay CƠNC 3 trục Phương pháp trình bày giúp thiết lập tự động các chương trình gia công theo mã lệnh G- Code nhằm gia công bể mặt phức tạp, ứng dụng cụ thể vào việc gia công bể mặt thân khai của bánh răng nón răng thẳng trên máy phay CNC 3 trục

Động cơ

Con lan

Banh rang cycloid

Truc dau ra

Truc dau vao

Vỏ hộp giảm tốc

Đề hộp giam toc

Hình 1.1 Động cơ - Hộp giảm tốc cycloid của hãng Sumitomo (Mỹ)

1.3 Nhận xét và kết luận

Nghiên cứu về hình dạng, thông số hình học và phương trình biên dạng của bộ truyền bánh răng chốt, lý thuyết bao hình nhằm tạo hình biên dạng răng của bánh răng chốt Đồng thời sử dụng các phần mềm CAD/CAM dựng hình và lập trình gia công, gia công thực

nghiệm bánh răng cycloid trong bộ truyền bánh răng chốt trên máy

phay CNC

CHƯƠNG 2

LY THUYET TAO HINH VA AN KHOP BO TRUYEN

BANH RANG CHOT

2.1 An khép Cycloid

Đây là dạng ăn khớp không tiêu chuẩn, profin đỉnh răng có dạng

epicycloid, profin chân răng có dạng cà Tản (xem Hinh 2.1)

Epicycloidal

curve ¬—¬

/

(Biên dạng Epicycloid) x KY \ / `

SN | WV 7X

`\` “{ \ \ if ị / / / / w\ \

es \ WA /

(Vong tron chia) ‘st tH Hypsereld4

(/ curve

À ‘Bien d dang Hypocycloid)

\ Wi /

ư

Hình 2.1 Profin đỉnh răng và chân răng của bánh răng cycloid

2.1.1 Biên dạng Cycloid

2.1.1.1 Khái niệm

2.1.1.2 Phương trình đường Cycloid

2.1.2 Biên dạng Epicycloid

2.1.2.1 Khái niệm

2.1.2.2 Phương trình đường Epicycloid

2.1.3 Biên dạng Hypocycloid

2.1.3.1 Khái niệm

2.1.3.2 Phương trình đường Hypocycloid 2.1.3.3 Un và nhược điểm của bộ truyền bánh răng Cycloid

2.2 Bộ truyền bánh răng chốt

Bộ truyền bánh răng chốt dựa trên nguyên lý ăn khớp cycloid Profin lý thuyết của một bánh răng là một điểm, profin răng của bánh thứ hai là đường epicycloid hoặc đường hypocycloid Thực tế, thay thé thay thế profin của bánh răng thứ nhất bằng các con lăn hoặc chốt trụ với đường kính d và tâm năm trên vòng tròn cơ sở(xem Hình 2.2)

Hình 2.2 Bộ truyền bánh răng chốt 2.3 Lý thuyết tạo hình bánh răng cycloid bằng bao hình 2.3.1 Mô hình toán học

Yni-Wen Hwang và Chiu-Fan Hsieh đưa ra mô hình toán học thiết kế bánh răng cycloid ăn khớp trong như trên (xem Hình 2.3) Đường tròn I và 2 tiếp xúc trong, có bán kính là p¡ và p; Điểm I

là tâm quay tức thời Khi đường tròn I lăn không trượt theo chiều ngược chiều kim đồng xung quanh chu vi của đường tròn 2, với khoáng lệch tâm r, sẽ tạo ra đường hypocycloid kéo dài, được dùng

9 làm tầm của các con lăn Biên dạng của bánh răng cycloid phía ngoài

khi đó có thể được tạo ra bằng phương pháp bao hình

Biên dạng sinh ra

(tiếp xúc ở phía ngoài)

Generated shape

(external contact)

(Đường hvpocvcloid kéo dai)

Extended hypocycloid

Hình 2.3 Tạo ra đường cong hypocycloid kéo dài

2.3.2 Phương trình cắt chân răng và các ràng buộc khi thiết kế

2.4 Lý thuyết tạo hình bộ truyền bánh răng chốt bằng phương

pháp tâm vận tốc tức thời

2.4.1 Hộp giảm tốc epicycloid kiểu bánh răng vành cô định

TH gen my tân 1 Giá cô định; 2a Bánh răng

vành cô định; 2b Con lăn bánh răng vành; 2c Chốt trụ của bánh răng vành; 3 Bánh rang hanh tinh epicycloid 4

Cam lệch tâm; 5a Đĩa phẳng;

5b Chốt trụ của đĩa phẳng

10 Hình 2.4 Cấu tạo hộp giảm tốc epicycloid kiêu bánh răng vành cô định

2.4.1.2 Nguyên lý hoạt động 2.4.1.3 Cầu trúc cơ cấu

Hình 2.5 (a) Sơ đồ câu trúc (b)Lược đồ động 2.4.1.4 Thiết kế biên dạng răng cycloid bằng phương pháp tâm vận

tốc tức thời

Mô hình để tìm tâm các vận tốc tức thời (xem Hình 2.6), trong đó các khâu 2 và khâu 3 tiếp xúc trực tiếp với nhau Tắt cả cac khép quay (IC;2, IC3) đều là các tâm vận tốc

Khâu 2

ri ik ?

IC) II;

Hình 2.6 Các tâm vận tốc tức thời của cơ cấu tiếp xúc Tam van téc tic thoi IC); nam tại giao diém cua phap tuyén chung và đường nối tâm IC¡;-IC13

Lược đô của hộp giảm tốc epicycloid kiểu bánh răng vành cố

dinh (xem Hinh 2.7), co cau này dùng một trục khuỷu (O;Oc) để làm

cho bánh răng epicycloid quay quanh tâm (O¡) của trục vào do độ

lệch tâm của trục Đồng thời, bánh răng cycloid cũng quay quanh tâm

(Oc) cua mình theo chiêu ngược với chiêu quay của trục vào, do sự

ăn khớp với vành răng chôt cô định

Yr

ad

/

Khâu3 _ +—4

(Banh rang cycloid) NL

\

4 ¡ Khâu 1(Bánh răng chốt) Biên dạng răng

Hình 2.7 Lược đô HGT epicycloid kiểu bánh răng vành cố định

Ký hiệu E = O¡Óc, Q = O¡M, R = O¡Osạ (xem Hình 2.8)

Khau 3 Y; (Banh rang cycloid)

\/

XX

Hình 2.8 Độ lớn của vận tốc Vạ; của điểm ICạ;

Độ lớn của vận tốc Vạz của điểm ICsa (xem Hình 2.8):

Số lượng con lăn (N) cần thiết trong bánh răng trung tâm lớn hơn

tỉ số truyền 1 đơn vị (tỷ số truyền cũng là số răng của bánh răng cycloid, tic 1A N — 1) Vì vậy, tỉ số vận tốc góc mư:

4

IC¿; &

=

R-ENcosy

aad

R

Hinh 2.9 Diém tiép xtic giita banh réng epicycloid va con lan Điểm tiếp xúc CÏ (C,, Cy) trong hệ tọa độ cố định §; (x¿, y;) và góc tiếp xúc tương ứng w có thể xác định từ (Hình 2.9):

y = tan | PN 88% |_na| nó — (2.6)

Với diéu kién 1a E < R/N

Trong đó: Ẩ, :bán kính của con lăn, Ó, góc quay khâu 2

Hệ quy chiếu cô định S; (X, Ye), va ba hệ quy chiếu dong S> (Xo, Y2)> 93 (X3, Y3) Va So3 (X23, Y23) như trên (xem Hình 2.10) Để chuyển đổi CÏ về C›; , áp dụng công thức ma trận chuyên đổi như sau:

Cc =M,, -C! =M,;;M, ,C' =M,,,M,,M, ,C! =M,,.M, -C; (2.7)

13 Trong đó M; là ma trận mô tả phép biến đổi từ hệ S¡ sang hệ S¡

Y;

Y3

AA}

~ \ I ⁄ NL

oO XS _—

(\V \ \

M

Hình 2.10 Hệ tọa độ tương ứng của hộp giảm toc

epicycloid kiêu bánh răng vành cô định

Từ đó suy ra:

Rceos @, — R, cos(g, + w) — Ecos(@, — @,)

ca -|— Rsin ở, + R, sin(6, + V)— Esin(g, — ø,) (2.8)

0

1 Viết lại (2.1), ta có: E39 -(gT-oytẼ

Khi d6, tir (2.3) nhu sau: 22 -2£-@_ | _j_y

Có thể đưa ra phương trình biên dạng của răng cho hộp giảm tốc

này từ phương trình (2.8) và (2.9) như sau:

CŸ' =RcosØ— R, cos(Ó+/)— Ecos(Nớ)

Trong đó góc tiếp xúc w bằng:

y=un | sing - N)j os ó< 3600) (2.11)

(R/EN)-— cos(l— N)ó

Và: Ø =Ø, là tham số tạo thành chuyên động đầu ra

(2.10)

14

Với điều kién 1a E < R/N

2.4.1.5 Điêu kiện không bị cắt chân răng

Từ công thức (2.16), ta thấy cần phải có điều kiện R/EN > 1 (hoặc E < R/N), nếu không góc tiếp xúc bị suy biến thành không liên tục tại một số giá trị góc quay (xem Hinh 2.11)

20 L ' I T T T

so À R/EN < (R/EN = 0.5) NL

L | \ R/EN > (R/EN = 1.5) | \ |

\

S

3 |

|

|

a | |

8 40H \ | | ` ¬

80F y N |

-120 1 1 | 1

0 90 180 270 360 Góc của trục đầu vào, 6, (độ)

Hình 2.11 Biến thiên góc tiếp xúc theo R/EN

Vì vậy, ta có điều kiện không bị cắt chân răng:

Voi E: kích thước của cam lệch tâm của trục vào, R: bán kính bánh răng chốt, N: số con lăn

2.4.2 Hộp giảm tốc epicycloid kiểu vành răng quay Vành răng quay với vận tốc không đổi (xem Hình 2.12) Hộp giảm tốc này cũng cũng được mô hình hóa về mặt động học thành cơ cầu ba khâu và ba khớp: giá tương ứng với O¡Oc là khâu 1, bánh răng chốt gắn với vành răng quay là khâu 2, và bánh răng epicycloid là

khâu 3 Ba tâm vận tốc tức thời lần lượt được xác định bởi diém O,

là IC¡z, điểm Oc là IC¡s và điểm M là ICs¿

Phương trình biên dạng răng của bánh răng epicycloid của hộp

giảm tốc epicycloid có vành răng quay:

C; =—Rsing+R, sin(@—yw)+ Esin(N@)

Ys yt”

(Banh ring cycloid) \ Ly

L——_—

N

6œ

+

I3 Hệ | Xe

1 / Pr Khâu 2(Bánh răng chốt)

Hình 2.12 Tâm vận tốc tức thời HGŒT epicycloid kiểu vành răng quay

Trong đó:

y= -an | sing - N)# | (0° < Ø<360 — (2.14)

(R/EN)- cos(l— N)ø Với điều kiện không bi cat chan rang 1a: E < R/N

2.4.3 Hộp giảm tốc hypocycloid kiểu vành răng cỗ định

Sơ đồ của hộp giảm tốc hypocycloid kiểu vành răng cô định

(xem Hình 2.13) Có thể lần lượt xem giá tương ứng với bánh răng

hypocycloid cô định như khâu 1, khoảng cách lệch tâm OcOgo như

khâu 2, và bánh răng chốt như khâu 3 (xem Hình 2.14)

Ký hiệu E= OcOns, Q = OcM , R = OcOr

Vận tốc Vzz tại IC›; có thể được suy từ (xem Hình 2.14) như sau:

Trong đó: œs và @¿ có cùng chiêu nhau, lân lượt thê hiện vận tôc góc trục vào và vận tôc góc đâu ra của bánh răng chôt

Trong trường hợp này, tỉ sô truyền m, được xác định như sau:

" @, N

Khoảng cách Q được xác định từ (2.15) và (2.16) như sau:

Y Bánh răng hypocycloid

ˆ

¬——¬

Tâm của bánh răng chốt

vi ok r

Diém tiép xuc

Óc

Hình 2.13 Các tâm vận tốc tức thời trong hộp giảm tốc

hypocycloid kiêu vành răng có định

Hình 2.14 Vận tốc V2; tại tâm vận tốc tức thời l; Điểm tiếp xúc trong hệ quy chiếu Sz: và góc tiếp xúc được xác định dựa trên (Hình 2.1 1) như sau:

17

C?'=R+R,cosự, C?` =—R, sinW (2.18)

y= tan] SiN =A) (2.19)

R/ EN —cos(@, — @) Với điều kiện không bi cat chan rang 1a: E < R/N

Trong đó các góc Ø, va @, lần lượt là góc quay của trục vào và

góc quay đâu ra của bánh răng chốt

Hình 2.15 Diễm tiếp xúc giữa bánh răng hypocycloid và con lăn

Yr Banh rang hypocycloid

OcdC¡+) Hình 2.16 Chuyển đổi hệ tọa độ C” về Œ

Để chuyển đổi C” về CÏ (xem Hình 2.16), ta sử dụng ma trận

chuyển đổi sau đây:

Cl = M,„C” — M,M;:„aC” — M,„M,M.„2C” — M,„M; C” (2.20)

Từ đó suy ra:

18 Reos @, + R, cos(@, —y) + Ecos @, Rsin ¢, + R, sin(@, — y) + Esin ó,

0

1

Có thê đưa ra phương trình biên dạng của răng cho hộp giảm tốc hypocycloid kiểu bánh răng hypoeycloid cố định như sau:

Ie = Rcos@+ R cos(¢—w) + Ecos(N@) (2.22)

C; = RsIinØ+#, sin(Ø@—W)— Esin(Nø)

Va:@ = 6, là tham số tạo thành chuyên động đầu ra

Trong đó:

y = an | sin(N + Dp | (0°< 6< 360°) (2.23)

(R/EN)-— cos(N + l)ó Với điều kiện không bị cắt chân răng là: E < R/N

2.4.4 Hộp giảm tốc hypocyclid kiểu vành răng quay

Y; Bánh răng hypocycloid

Banh rang chét J

Tâm của banh ring hypocycloid

Hình 2.17 Lược đồ hộp giảm tốc hypocycloid

kiêu vành răng quay Lược đồ của hộp giảm tốc hypocycloid kiểu vành răng quay (xem Hình 2.17) Lược đồ bao gồm 3 khâu và ba khớp: giá tương ứng với OcOgo như là khâu l1, vành răng hypocycloid quay như là

khâu 2, và bánh răng chốt nội tiếp như là khâu 3 Ba tâm vận tốc tức

thời tương ứng nằm tại điểm Oc là IC¡a, điểm Ogc 1a IC>3 va điểm M

là ICha

Phương trình biên dạng răng hypocycloid của hộp giảm tốc

hypocycloid vành răng quay dưới dạng:

CỆ =Rcosớ+R, cos(Ó+/)+ Ecos(Nó)

(2.24)

C; = RsinØø+# sin(@+⁄)— Esin(Nø)

Trong đó:

y = tan ` sin + Để | (0° < @< 360°) (2.25)

(R/ EN)—cos(N +)@

Với điều kiện không bị cắt chân răng là: E < R/N

hypocycloid trén phan mém Pro/ENGINEER

2.5.1 Giới thiệu phần mêm Pro/ENGINEER

2.5.2 Ứng dụng phần mêm Pro/ENGINEER để dựng hình bánh

rang hypocycloid

Chúng tôi chọn bánh răng hypocycloid của hộp giảm tốc, tiến

hành lập trình gia công trên nhờ phần mém Pro/ENGINEER

Hinh 2.18 Banh rang hypocycloid

Phuong phap dung hinh banh rang nhu sau:

> Bước 1: Tao thu muc làm việc Tao folder banhrang_cycloid

Khoi d6ng lai PROE: File => Set Working Directory: chon thu muc lam viéc banhrang_cycloid

va Bước 2: Vẽ biên dạng răng

- Sử dụng modun PART Chọn File => New => chọn Part xuất

hiện hộp thoại New: đặt tên file là banhrang_ prt

- Nhấp vào nút Curve trên thanh công cụ để nhập phương trình biên dạng của bánh răng cycloid

va Bước 3: Dựng hình bánh răng

Vẽ vành ngoài của bánh rang bang phương thức vẽ phác Sketch Sau đó sử dụng lệnh Extrude dé dựng bánh răng (xem Hình 2.18) 2.5.3 Dựng hình bánh răng epicycloid trong hộp giảm tốc kiểu bánh răng vành cô định

FRONT

SYN

PRT_CSYS DEF

7 RIG

Hinh 2.19 Bién dang rdng Hinh 2.20 Banh rdng cua

kiêu bánh răng vành cô định kiêu bánh răng vành cô định