BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG ÔNG HOÀNG NGỌC HƯNG ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ DÙNG PHƯƠNG PHÁP PHẢN HỒI TRẠNG THÁI Chuyên ngành: Tự ñộng hóa Mã số: 60.52.60 TÓM TẮT L
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
ÔNG HOÀNG NGỌC HƯNG
ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ DÙNG PHƯƠNG PHÁP
PHẢN HỒI TRẠNG THÁI
Chuyên ngành: Tự ñộng hóa
Mã số: 60.52.60
TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
Đà Nẵng – Năm 2011
Công trình ñược hoàn thành tại ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
Người hướng dẫn khoa học : TS Trần Đình Khôi
Quốc
Phản biện 1 : PGS TS Bùi Quốc Khánh Phản biện 2 : TS Phan Văn Hiền
Luận văn sẽ ñược bảo vệ tại Hội ñồng chấm Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ kỹ thuật tại Đại học Đà Nẵng vào ngày 07 tháng 05 năm 2011
Có thể tìm hiểu luận văn tại :
- Trung tâm Thông tin - Học liệu, Đại học Đà Nẵng
- Trung tâm Học liệu, Đại học Đà Nẵng
Trang 2MỞ ĐẦU
1 Lý do chon ñề tài
Ngày nay trong các hệ truyền ñộng của các dây truyền sản xuất
hiện ñại, ĐCKĐB rotor lồng sóc ñang ñược sử dụng rộng rãi bởi có
nhiều ưu ñiểm như: Cấu tạo ñơn giản, dễ chế tạo, giá thành rẻ, vận
hành tin cậy và an toàn Với sự phát triển của lý thuyết ñiều khiển và
các ngành có liên quan làm cho ĐCKĐB rotor lồng sóc ñang chiếm
dần ưu thế trong các hệ truyền ñộng
Trong quá trình ñiều khiển ĐCKĐB rotor lồng sóc Để ñộng cơ
làm việc ñược chính xác và ổn ñịnh thì có nhiều phương pháp khác
nhau, mỗi phương pháp có những ưu ñiểm và nhược ñiểm, nhưng
mục ñích chung là phương pháp phải ñơn giản, ổn ñịnh, chính xác,
chi phí thấp và có hiệu quả cao
Phương pháp phản hồi trạng thái sử dụng các tín hiệu phản hồi ñể
ñiều khiển ĐCKĐB rotor lồng sóc làm việc theo ñúng yêu cầu ñặt ra,
ñáp ứng nhanh ñược các tín hiệu ñầu vào, loại bỏ ñược các nhiễu
loạn trong hệ thống, ít nhạy với thay ñổi các lỗi về kích cỡ Việc
chuyển ñổi ñiều khiển hiệu quả và linh họat bằng cách biến ñổi
khuyếch ñại ñiều khiển, Máy móc ñược ñiều khiển chính xác dưới
nhiễu loạn từ các biến ñổi bên ngoài Vì vậy tôi ñã chọn Đề tài “Điều
khiển ñộng cơ không ñồng bộ bằng phương pháp phản hồi trạng
thái” ñể làm ñề tài nghiên cứu
2 Mục ñích nghiên cứu
Mục tiêu nghiên cứu của ñề tài là Thiết kế bộ ñiều khiển phản hồi
trạng thái ñiều khiển ĐCKĐB rotor lồng sóc ở hệ tuyến tính, hệ phi
tuyến Xây dựng mô hình và mô phỏng kết quả trên Matlab-Simulink
3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu: ĐCKĐB rotor lồng sóc
Phạm vi nghiên cứu: Điều khiển ĐCKĐB rotor lồng sóc theo phương pháp phản hồi trạng thái
4 Phương pháp nghiên cứu
Phường pháp nghiên cứu lý thuyết: Nghiên cứu các vấn ñề về
phương pháp phản hồi trạng thái, các mô hình ĐCKĐB rotor lồng sóc, Tổng hợp bộ ñiều khiển PHTT theo phương án ñã chọn
Phương pháp thực nghiệm: Sử dụng công cụ tính toán trong phần
mềm Matlab, tạo dữ liệu mô phỏng, mô phỏng kiểm chứng thuật toán
và ñánh giá kết quả
5 Ý nghĩa khoa học thực tiển của ñề tài
Đề tài ñược nghiên cứu thành công sẽ góp phần kiểm chứng và phát triển phương pháp ñiều khiển bằng PHTT, một phương pháp ñiều khiển linh hoạt, toàn diện trong không gian trạng thái vào ñối tượng ñiều khiển ñang sử dụng rộng rãi hiện này là ĐCKĐB rotor lồng sóc Đây sẽ là cơ sở ñể xây dựng các hệ thống ñiều khiển có chất lượng cao về ñộ chính xác, ổn ñịnh và thỏa mãn ñối với các hệ thống truyền ñộng có yêu cầu nghiêm ngặt về mặt ñộng học
6 Cấu trúc luận văn
Mở ñầu Chương 1: Tổng quan về không gian trạng thái Chương 2: Phương pháp phản hồi trạng thái Chương 3: Mô hình hóa ñộng cơ không ñồng bộ rotor lồng sóc Chương 4: Thiết kế bộ ñiều khiển phản hồi trạng thái ñiều khiển
ñộng cơ không ñồng bộ 3 pha
Kết luận
Chương 1 TỔNG QUAN VỀ KHÔNG GIAN TRẠNG THÁI
1.1 Giới thiệu vệ không gian trạng thái 1.2 Các biến trạng thái của một hệ thống ñộng
Trang 31.3 Phương trình trạng thái của hệ thống
1.3.1 Mô hình trạng thái liên tục của hệ thống
1.3.2 Mô hình trạng thái gián ñoạn của hệ thống
1.4 Các tính chất của hệ thống trên không gian trạng thái
1.4.1 Tính ổn ñịnh
1.4.2 Tính ñiều khiển ñược
1.4.3 Tính quan sát ñược
1.5 Kết luận
Chương 2 PHƯƠNG PHÁP PHẢN HỒI TRẠNG THÁI
2.1 Giới thiệu về phương pháp phản hồi trạng thái
2.2 Phương pháp phản hồi trạng thái
2.2.1 Đặt vấn ñề
2.2.2 Phương pháp phản hồi trạng thái cho hệ tuyến tính
Từ hệ phương trình (2− 1)
+
=
+
=
) ( ) ( ) ( ) (
)
(
) ( ) ( ) ( ) (
)
(
k u k D k x k
C
k
y
k u k B k x k
A
k
x
Ta có cấu trúc phản hồi trạng thái (Hình 2.2)
Với u(k)=w(k)−Kx(k) ( 2 − 2 )
Ở ñây w(k)= 0 Thay (2−2) vào hệ phương trình ( )2−1 ta ñược
+
−
=
+
−
=
+
) ( )
( ) ( )
)
( ) (
(
) ( )
( ) ( )
)
( ) ( ( )
1
(
k w k D k x K k D k C
y
k w k B k x K k B k A k
x
(2−3)
Nhiệm vụ là phải thiết kế K sao cho ma trận [A(k)− B(k)K] nhận n
Hình 2.3 Mô hình ñiều khiển PHTT
yk
wk
Z-1
Ak
K
uk
xk+1 xk
D k
giá trị s i , i = 1,2 ,n, ñã chọn trước từ yêu cầu chất lượng cần có của
hệ thống thống gồm các bước sau
Bước 1: Xác ñịnh ña thức ñặc trưng ∆(s) của ma trận A(k)
∆(s) = det(sI −A(k)) = sN + a1 sN-1 + a2 sN −2 + + aN (2−4)
Bước 2: Chọn các nghiệm s k = ( s 1 , s 2 , .s N ) mong muốn cho
phương trình ñặc trưng của hệ thống Ta sẽ thiết kế bộ ñiều khiển
phản hồi âm trạng thái K theo phương pháp Roppenecker ñể chuyển
các ñiểm cực trên tới những vị trí mới
Bước 3: Kiểm tra lại các thông số xem K có tổng hợp ñược, ma trận
hệ kín A(k) - B(k).K
Phương pháp Roppenecker tìm ma trận K
Nhiệm vụ ñặt ra là phải tìm bộ ñiều khiển phản hồi trạng thái K sao
cho hệ kín x(k+1)=(A(k)−B(k).K).x(k)+B(k).w(k) nhận những giá
trị s i , i=1, ,n cho trước làm ñiểm cực Trích luận văn (tr.19,20) ta tìm
ñược bộ ñiều khiển phản hồi trạng thái K
2 1 2
−
2.2.3 Phương pháp phản hồi trạng thái cho hệ phi tuyến
Xét phương trình trạng thái hệ phi tuyến có m tín hiệu vào, m tín hiệu
ra, n biến trạng thái (n ≥ m) có dạng
=
+
= +
= ) (
) ( ) ( ) ( ) (
1
x g y
u x h x f u x H x f dt
dx
i m
i
i
) 8 2 (
) 8 2 (
b
a
−
−
Trong ñó
=
n x
x
x M
1
;
=
m u
u
u M
1
;
=
) (
) ( ) ( 1
x g
x g x g
m
M ;H(x)=(h1(x),h2(x), ,h m(x))
Thiết kế bộ ñiều khiển PHTT cho hệ phi tuyến (2−8) là ta tìm cách
ñổi hệ trục tọa ñộ z = m(x) ñể chuyển hệ phương trình phi tuyến sang
Trang 4dạng hệ phương trình tuyến tính phương pháp TTHCX
Phương pháp Tuyến Tính Hĩa Chính Xác
Trích từ luận văn (tr.21-24) ta cĩ các bước sau
Bước 1: Xác định vector bậc tương đối (r1,r2,…,rm) của đối tượng
0
)
(x =
g
L
L hi k f j khi k ≤ rj - 2 với mọi i, j = 1,2, , m
Bước 2: Kiểm tra điều kiện r = r 1 +r 2, +…+r m = n và Ma trận L(x)
khơng suy biến với
=
−
−
−
−
−
−
−
−
−
) ( )
( )
(
) ( )
( )
(
) ( )
( )
( )
(
1 1
1
2 1 2
1 2
1
1 1 1
1 1
1
2 1
2 2
2 2
1
1 1
2 1
1
x g L L x
g L L x g L
L
x g L L x
g L L x g L
L
x g L L x
g L L x g L
L
x
L
m r f h m
r f h m r
f
h
r f h r
f h r
f
h
r f h r
f h r
f
h
m m m
m
m m
L
M O
M M
L L
( )2−9
Bước 3: Thực hiện phép đổi hệ trục tọa độ ta sẽ đưa hệ phi tuyến
(2–8) trở thành hệ tuyến tính MIMO như sau
=
+
=
Cw
y
Bw
Az
dt
dz
.
) 11 2 (
) 11 2 (
b
a
−
−
Trong đĩ
Θ
Θ
Θ Θ
Θ Θ
=
M A
A
A
A
L
M O
M
M
L
L
2
1
;
Θ Θ
Θ Θ
Θ Θ
=
M b
b b B
L
M O M M L L 2 1
;
Θ Θ
Θ Θ
Θ Θ
=
T m
T T
c
c c C
L
M O M M L L
2 1
Với: Θ là ma trận gồm tồn các phần tử 0,
=
0 0
0
1 0
0
0 0
L
L
M O
M
M
L
=
1
0 0
M
k
T =(1 0 L 0)
k
Bước 4: Tìm bộ điều khiển PHTT cho đối tượng (2 - 8) được tạo ra
bởi phép biến đổi trục sau
u=a(x)+L−1(x)w (2−12) Với:
=
−
−
−
−
) ( )
(
) ( )
( )
(
1 1
1 1 1
1
1
1 1
1
x g L L x
g L L
x g L L x
g L L x L
m r f h m
r f h
r f h r
f h
m m m
m
L
M O
M
L
;
−
=
−
−
) (
) ( ) ( ) (
1 1 1
1
x g L
x g L x L x a
m r f
r f
m
Ta xây dựng được mơ hình tuyến tính hĩa chính xác
Khi đã được tuyến tính hĩa chính xác, hệ kín (tuyến tính) với mơ hình trạng thái ( 2 − 11 ) sẽ cĩ ma trận truyền đạt:
) ( 1 0
0 1
) (
1
s W s
s s Y
m r
r
=
L
M O M
L
(2−14)
Bộ điều khiển (2−12) và phép đổi biến trục tọa độ khơng những đã
tuyến tính hĩa được đối tượng mà cịn tách được nĩ thành m kênh
riêng biệt
2.3 Dự đốn trạng thái của hệ thống
Hệ thống được mơ tả bằng hệ phương trình (2−1) sau đây:
+
=
+
=
) ( ) ( ) ( ) ( ) (
) ( ) ( ) ( ) ( ) (
k u k D k x k C k y
k u k B k x k A k x
Trích từ luận văn (tr.24-26) Ý tưởng chính của phương pháp thiết
kế bộ quan sát trạng thái Luenberger là sử dụng khâu như (Hình 2.5)
cĩ hệ phương trình
Hình 2.4 Điều khiển tuyến tính hĩa chính xác quan hệ vào-ra
hệ phi tuyến MIMO
Trang 5
=
−
− +
+
=
+
) ( ) ( ) (
)]
( ) ( ) ( ) ( [ ) ( ) ( ) ( ) (
)
1
k q k C k y
k u k D k y k y L k u k B k q k
A
k
q
(2−15)
Để có ñược sự xấp xĩ q(k)≈ x(k) ít nhấy là sau một khoảng thời gian
T ñủ ngắn nói cách khác là có ñược x(t)−d(t)∞≈0 khi t ≥ T
Nhiệm vụ thiết kế là xác ñịnh L trong (2 – 15) là tìm LT ñể phương
trình (A(k)-C(k)L) T = A T -C T L T nhận các giá trị s1,s2,…sn làm giá trị
riêng gồm các bước sau:
Bước 1: Chọn trước n giá trị s 1 s 2 ,…,s n có giá trị nằm trong ñường
tròn < 1 ứng với thời gian T mong muốn ñể quan sát tín hiệu vào
Bước 2: Sử dụng phương pháp ñã biết Roppenecker ñể tìm bộ ñiều
khiển L T phản hồi trạng thái gán ñiểm cực s 1 ,s 2 ,…,s n cho ñối tượng
x(k+1)=A T(k)x(k)+C T(k)u(k) (2−16)
Bộ quan sát trạng thái thường ñược sử dụng kèm với bộ ñiều khiển
phản hồi trạng thái (Hình 2.5)
Hình 2.6 Mô hình quan sát trạng thái
y(k) A(k),B(k) C(k)
x(k)
q(k) A(k),B(k) C(k)
L
K
y1(k) u(k)
+
=
+
= +
) k ( u ) k ( D ) k ( x ) k ( C ) k ( y
) k ( u ) k ( B ) k ( x ) k ( A ) 1 k ( x
[y ( k ) y ( k )]
L
) k ( u ) k ( B ) k ( q ) k ( A ) 1 k ( q
1
− +
+
= +
q(k)
Hình 2.5 Mô hình quan sát trạng thái hệ thống
2.4 Kết luận
Phương pháp PHTT là dùng các biến trạng thái ño ñược ở ñầu ra với các tín hiệu ño ñược ở ñầu vào ñể lấy tín hiệu thông qua bộ quan sát trạng thái Những trạng thái quan sát ñược ñó chính là những trạng thái ñiều khiển ổn ñịnh của hệ thống qua một ma trận ñiều khiển
Với mô hình tuyến tính ta dùng phương pháp gán ñiểm cực ñể tìm
bộ phản hồi trạng thái, với mô hình phi tuyến ta dùng phương pháp tuyến tính hóa chính xác ñể tìm bộ phản hồi trạng thái
Chương 3 MÔ TẢ TOÁN HỌC ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ
3.1 Giới thiệu 3.2 Quan hệ ñiện từ trong ñộng cơ không ñồng bộ 3 pha 3.3 Mô hình trạng thái liên tục trên hệ trục tọa ñộ dq
Từ các phương trình (3-1),(3-2),(3-3), (Trích từ luận văn tr.28-3) ta thu ñược hệ phương trình mới
−
−
−
=
− +
−
=
+
− +
−
−
−
−
=
+
− +
− + +
−
=
/ /
, /
/ /
, /
/ , /
,
/ , /
,
1 1
1 1
1 1
1 1
1
1 1
1 1
1
rq r rd s sq r rq
rq s rd
r sd r rd
sq s rq r rd sq
r s sd s sd
sd s rq rd
r sq s sd r s sd
T
i T dt d
T
i T dt d
u L T
i T T
i dt di
u L T
i i T T dt di
ψ ψ
ω ω ψ
ψ ω ω ψ
ψ
σ
ψ
ψ ω
σσ
σ σ ω
σ ψ ω
σσ
ψ
ω
σ σ
(3−11)
Trong ñó:
m
rd rd L
ψ
m
rq rq L
ψ
r s
m L L
L2
1−
=
σ Hệ số từ tản toàn phần
s
s s R
L
T = ;
r
r r R L
T = Hằng số thời gian stator, rotor
Trang 6( ) s rd sq p
sq rd r
m
p
L
L
z
2
3 '
2
Đặt các vector:
;
;
sd i
i
(u sd u sq)
( )i sd i sq
y= ; Vector ñầu ra
Từ hệ phương trình (3−11) viết dưới dạng mô hình trạng thái
+
=
+
=
Du
Cx
y
Bu
Ax
dt
dx
) 13 3 (
) 13 3 (
b
a
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
=
r s
r
s r r
r r
s s
r s
r
s
T T
T T
T T
T
T T
T
A
1 1
0
1 0
1
1 1
1 1
1 1
1
1
ω ω
ω ω
σσ
ω
σσ
σ σ ω
ω
σσ
σσ ω
σ
σ
;
=
0 0
1 0
0 0 0
1
s
s L
L
σ
=
0
0 0
0
1
0
0
1
=
0 0
0 0
D
Mô hình trạng thái liên tục của ĐCKĐB trên hệ tọa ñộ dq như
(Hình 3.3.)
Hình 3.3 Mô hình trạng thái liên tục của ĐCKĐB trên hệ
tọa ñộ dq
∫ A
D
y
dt dx
3.4 Mô hình trạng thái gián ñoạn trên hệ trục tọa ñộ dq
Từ kết quả ở mục (1.3.2) ta có ñược hệ PTTT gián ñoạn
+
=
+
= +
) ( ) ( ) ( ) ( ) (
) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 (
k u k D k x k C k y
k u k B k x k A k
x
) 14 3 (
) 14 3 (
b
a
−
−
Theo trích dẫn luận văn (tr.34-36) ta có các biến ñầu vào usd, usq và
ωs là hằng số trong phạm vi chu kỳ trích mẫu T
Hệ phương trình ở trạng thái gián ñoạn như sau
−
− +
− +
=
− +
− +
=
+
+
−
− +
−
=
+
+
+ +
−
=
) 18 3 ( 1
1
1 1
1 1 1
1 1
1 1 1
/ /
, /
/ /
, /
/ , /
,
/ , /
,
rq r rd
s sq r rq
rq s
rd r sd r rd
sq s rq r rd
sq r s sd
s sd
sd s rq rd
r sq
sd r s sd
T
T T
i T
T dt d
T T
T i
T
T dt d
u L
T T
T T
i T T
T Ti
dt di
u L
T T
T
T Ti
i T T
T dt di
ψ ψ
ω ω ψ
ψ ω ω ψ
ψ
ω
ψ
σσ ψ
ω
σσ
σ σ
ω
ω ψ ω
σσ
ψ
σσ ω
σ σ
Từ phương trình trạng thái (3−14) ta có các ma trận
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
=
r
s r
s r r
r
r s s
r
s
r s
T T T T T T
T T T T T T
T T
T T T T
T T T
T T T
k A
1
1 1
1 1 1
0
1 1 1
0
1 1 1
) (
ω ω σ σ
ω σ σ
ω ω
ω σ σ σ
σ σ σ
ω
ω
σ σ
=
0 0 0
0 0
0 )
s
L T L T
k
σ
=
0
0 0
0 1
0 0
1 )
(k
=
0 0
0 0 )
(k D
Trang 73.5 Đặc ñiểm phi tuyến của mô hình ñộng cơ KĐB
Động cơ KĐB có ba ñặc ñiểm phi tuyến ñó là: Cấu trúc phi tuyến,
tham số phi tuyến và ñặc ñiểm phi tuyến rác
3.6 Kết luận
Mô hình hoá ñối tượng ñiều khiển (ĐCKĐB 3 pha) là ta ñi thiết lập
ta ñi thiết lập các phương trình toán học ñể mô tả các mối quan hệ
giữa các biến trạng thái và mối quan hệ vào ra của ñối tượng, việc mô
tả ñược thực hiện bằng cách phân tích chức năng, phân tích vật lý và
phân tích toán học các phương trình của ñộng cơ từ ñó ta lập ñược
các mô hình trạng thái liên tục của ñộng cơ không ñồng bộ 3 pha ñể
thuận lợi cho việc nhận dạng khi ta áp dụng vào hệ thống MIMO,
mặt khác ta ñi thiết lập phương trình trạng thái gián ñoạn của ñộng cơ
không ñồng bộ
Chương 4 THIẾT KẾ BỘ PHẢN HỒI TRẠNG THÁI ĐIỀU
KHIỂN ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ
4.1 Giới thiệu
4.2 Thông số của ñộng cơ không ñồng bộ 3 pha rotor lồng sóc
4.3 Thiết kế bộ ñiều khiển phản hồi trạng thái ñiều khiển ñộng
cơ không ñồng bộ 3 pha ở dạng tuyến tính
Xét khi ω biến ñổi bé quanh ñiểm làm việc.Trích dẫn luận văn
(tr.39-41)
Hình 3.4 Mô hình trạng thái gián ñoạn của ĐCKĐB trên
hệ tọa ñộ dq
Z-1 A(k)
D(k)
y(k)
u (k)
Khi ñộng cơ chạy với Momen tải mC = 50, ta ño ñược Tốc ñộ ωs = 2*pi*fn =314.1593 rad/s
ω = 2*pi*ndm*Zp/60 =303.6873 rad/s
Ta tìm ñược các ma trận
−
−
−
=
9826 0
0314 0
3507 0
3403 18
0314 0
9826 0
3403 18
3507 0
0174 0 0
2811 0
9425 0
0
0174 0
9425 0
2811 0 )
(k
=
0 0
4986 0 0
0 0 0
4986 0 )
(k
B
=
0
0 0
0 1
0 0
1 )
(k
=
0 0
0 0 )
(k
D
Thay các thông số vào hệ ( )4−1 ta ñược phương trình trạng thái của ñộng cơ
−
+
=
+
−
−
−
= +
) 3 4 ( )
( 0 0
0 0 ) ( 0
0 0
0 1
0 0
1 ) (
) ( 0 0
4986 0 0
0 0 0
4986 0 ) ( 9826 0
0314 0
3507 0
3403 18
0314 0
9826 0
3403 18
3507 0
0174 0 0
2811 0
9425 0
0
0174 0
9425 0
2811 0 ) 1 (
k u k
x k
y
k u k
x k
x
4.3.1 Xét các tính chất của hệ thống trên không gian trạng thái
Trích dẫn luận văn tr.41,42) ta xét xem hệ thống ( )4−3 có ñiều khiển và quan sát ñược ñược không
4.3.1.1.Tính ñiều khiển ñược
Rank(U) = 4
N = 4 là hạng của ma trận A(k).Vậy hệ ( )4−3 trên ñiều khiển ñược
4.3.1.2 Xét tính quan sát ñược
Rank(V) = 4
N =4 là hạng của ma trận A(k).Vậy hệ ( )4−3 trên quan sát ñược
Trang 84.3.2 Thiết kế bộ ñiều khiển phản hồi trạng thái theo phương pháp
gán ñiểm cực
Theo trích dẫn luận văn (tr.42-43) ta có mô hình phản hồi trạng thái
(Hình 4.1) và tìm ñược phương trình dưới ñây
( ( ) ( ) ) ( ) ( ) ( )
)
1
4.3.2.1 Tìm ma trận phản hồi trạng thái K
Theo trích dẫn luận văn (tr.43-48) với các ñiểm cực
s1=0.67;s2=0.29;s3 = 0.068; s4 = -0.567 làm các giá trị riêng ñể hệ
thống ñạt ñược chất lượng mong muốn chọn các vector tham số
−
=
3
1
1
−
=
2
4 1
−
=
1
3 1
−
=
4
6 1
t
Ta tìm ñược
−
−
==
2936 156
0019 116 2303 83
8475 75 1207 4
6849 2 5986
0
1871
1
K
4.3.2.2.Thiết kề trên phần mềm Matlab Simulink
Theo trích dẫn luận văn (tr.48)
4.3.2.3.Kết quả mô phỏng
yk
Z -1
A k
K
w k u( x k+1 x k
D k
Hình 4.1 Mô hình phản hồi trạng thái lý tưởng
4.3.3 Thiết kế bộ quan sát trạng thái
Theo trích dẫn luận văn (tr.49,50) ta có phương trình quan sát trạng thái
=
−
− +
+
= +
) ( ) ( ) (
)]
( ) ( ) ( ) ( [ ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1
k q k C k y
k u k D k y k y L k u k B k q k A k
q
(4−4)
4.3.3.1 Tìm ma trận quan sát trạng thái L
Bước 1: Chọn trước giá trị s1 = - 0.1 ; s2 = 0.1; s3 = - 0.2; s4 = 0.2 Tìm LT ñể (A(k)-C(k)L)T = AT-CTLTnhận các ñiểm cực làm giá trị riêng
Bước 2: Sử dụng phương pháp ñã biết Roppenecker ñể tìm bộ ñiều
khiển LT phản hồi trạng thái gán ñiểm cực ñã chọn
Theo trích dẫn luận văn (tr.50,52) ta tìm ñược ma trận quan sát L
−
−
==
6867 0
4964 0
5969 3
3186 12
3425 0
2771 0
4322 3
2433 6
L
4.3.3.2 Thiết kề quan trạng thái sát trên phần mềm Matlab Simulink
Theo trích dẫn luận văn (tr.53)
isd
isq
Hình4.3.Kết quả mô phỏng dòng ñiện isd,isq
Trang 94.3.3.3 Kết quả mô phỏng
4.3.4 Thiết kế bộ PHTT và quan sát trạng thái trên phần mềm
Matlab Simulink
Hình 4.8 Mô hình phản hồi trạng thái có bộ quan sát trên Matlab
Simulink
Hình 4.7 Các kết mô phỏng quan sát isd,isq,ψ’rd, ψ’rq bám sát nhau
4.3.5 Kết quả mô phỏng
Kết quả mô phỏng dòng ñiện isd,isq
4.3.6 Đánh giá kết quả
4.3.6.1 Kết quả ñạt ñược
Bộ ñiều khiển phản hồi trạng thái K làm cho dòng ñiện ñầu ra i sd ,i sq không bị dao ñộng nhiều khi khởi ñộng, và ñạt chế ñộ xác lập trong khoảng thời gian ngắn
Bộ quan sát trạng thái với ma trận L làm cho tín hiệu sai lệch của
ñầu ra dòng ñiện bám sát nhau và cùng ñạt xác lập Và dựa vào ñó ta
lấy ñược các trạng thái quan sát các tín hiệu quan sát i sd , i sq ,ψ’ rd , ψ’ rq
của bộ quan sát và các tín hiệu i sd ,i sq ,ψ’ rd , ψ’ rq cần quan sát Kết quả
mô phỏng trên (Hình 4.6, Hình 4.7) các trạng thái bám sát nhau và cùng ñạt chế ñộ xác lập
Khi kết hợp giữa bộ quan sát và bộ phản hồi trạng thái thì ta thấy kết quả ñạt ñược tín hiệu ñầu ra ñúng theo yêu cầu của mô hình trạng thái lý tưởng ở (Hình 4.3 và Hình 4.8)
Hình 4.9 Kết quả mô
phỏng dòng ñiện isd,isq
isd
isq
Hình 4.11 Kết quả mô
phỏng quan sát isd,isq,ψ’rd,
ψ’rq bám sát nhau
Trang 104.3.6.2 Những hạn chế
Mô hình chỉ sử dụng cho hệ tuyến tính với tốc ñộ ωs ,ω là hằng số
Nhưng thực tế thì những thông số này thay ñổi trong quá trình ñộng
cơ làm việc
Để giải quyết bài toán này ta dùng phương pháp Tuyến tính hóa
chính xác cho mô hình ñộng cơ KĐB ta tách mô hình dòng ñiện của
ñộng cơ ñể thực hiện
4.3 Thiết kế bộ ñiều khiển ñộng cơ không ñồng bộ 3 pha ở dạng
hệ phi tuyến
4.3.1 Tuyến tính hóa chính xác mô hình ñộng cơ KĐB
Từ hai phương trình ñầu tiên của hệ phương trình (3-7) phương
trình của góc lệch từ trường ϑs ta có ta có hệ:
=
+
− +
−
−
−
−
+
− +
− + +
−
=
s
s
sq s rq r rd sq
r s
sd
s
sd
sd s rq rd
r sq s sd r
s
sd
dt
d
u L T
i T T
i
dt
di
u L T
i i T
T
dt
di
ω
ϑ
σ ψ σ
σ ψ
ω σ σ σ
σ
ω
σ ψ ω σ
σ ψ
σ
σ ω
σ σ
1 1
1 1
1
1 1
1 1
1
/ /
/ /
(4−6)
Theo trích dẫn luận văn (tr.57-59) ta tìm ñược hệ phương trình sau
=
+ + +
=
•
)
(
)
x
g
y
u h u h u
h
x
f
Trong ñó
; 0 '
' )
1
−
−
+
−
rd cT dx
c dx
x
ψ
0
0 1
=
a
0
0 2
= a h
−
=
1 1 2
x h
y 1 = g 1 (x) = x 1 ; y 2 = g 2 (x) = x 2 ; y 3 = g 3 (x) = x 3
Bây giờ ta thực hiện tuyến tính hóa chính xác mô hình dòng ñiện của
ñộng cơ KĐB ñã viết dưới dạng (4−9) Theo trích dẫn luận văn
(tr.59-63) ta tìm ñược bộ ñiều khiển phản hồi trạng thái
( )
+
− +
−
=
=
3 2 1 1 2 2
1
3 2 1
1 0 0 0 0
0
' 1
1 1
' 1
1 1
w w
w x L L
x L L
L x
L T T
L T x L T T
u u
u
s s
rd s s
r s
rd s r s r s
σ σ
σ σ
ψ ω σ
σ σ
ψ σ σ
σ
) 20 4
Được viết gọn lại
w x L x p x L w x L x a
u= ( )+ −1( ) =− −1( ) ( )+ −1( )
Mô hình trạng thái mới ta thu ñược bây giờ (4−20) có thể ñược sử dụng cho việc thiết kế bộ ñiều khiển
Mô hình tuyến tính thu ñược sau khi ñã TTHCX như sau:
) ( 1 0 0
0 1 0
0 0 1
)
s s
s x Y
=
=
=
3 2 1
w dt d
w dt di
w dt di
s sq sd
ϑ
4.4.2 Cấu trúc ñiều khiển tách kênh trực tiếp
Sau khi ñã thực hiện TTHCX thành công trong không gian trạng thái mới z, quan hệ tách kênh ñầu vào-ñầu ra ñã ñược ñảm bảo hoàn
a(x)
L -1 (x) w
Hình 4.12 Sơ ñồ cấu trúc của ñối tượng ĐCKĐB
sau khi thực hiện TTHCX
