Đề thi HSG Toán 12 năm học 2019 – 2020 sở GDĐT thành phố Hồ Chí Minh

Đề thi HSG Toán 12 năm học 2019 – 2020 sở GDĐT thành phố Hồ Chí MinhĐề thi HSG Toán 12 năm học 2019 – 2020 sở GDĐT thành phố Hồ Chí MinhĐề thi HSG Toán 12 năm học 2019 – 2020 sở GDĐT thành phố Hồ Chí MinhĐề thi HSG Toán 12 năm học 2019 – 2020 sở GDĐT thành phố Hồ Chí MinhĐề thi HSG Toán 12 năm học 2019 – 2020 sở GDĐT thành phố Hồ Chí MinhĐề thi HSG Toán 12 năm học 2019 – 2020 sở GDĐT thành phố Hồ Chí MinhĐề thi HSG Toán 12 năm học 2019 – 2020 sở GDĐT thành phố Hồ Chí MinhĐề thi HSG Toán 12 năm học 2019 – 2020 sở GDĐT thành phố Hồ Chí MinhĐề thi HSG Toán 12 năm học 2019 – 2020 sở GDĐT thành phố Hồ Chí MinhĐề thi HSG Toán 12 năm học 2019 – 2020 sở GDĐT thành phố Hồ Chí MinhĐề thi HSG Toán 12 năm học 2019 – 2020 sở GDĐT thành phố Hồ Chí MinhĐề thi HSG Toán 12 năm học 2019 – 2020 sở GDĐT thành phố Hồ Chí MinhĐề thi HSG Toán 12 năm học 2019 – 2020 sở GDĐT thành phố Hồ Chí MinhĐề thi HSG Toán 12 năm học 2019 – 2020 sở GDĐT thành phố Hồ Chí MinhĐề thi HSG Toán 12 năm học 2019 – 2020 sở GDĐT thành phố Hồ Chí MinhĐề thi HSG Toán 12 năm học 2019 – 2020 sở GDĐT thành phố Hồ Chí MinhĐề thi HSG Toán 12 năm học 2019 – 2020 sở GDĐT thành phố Hồ Chí MinhĐề thi HSG Toán 12 năm học 2019 – 2020 sở GDĐT thành phố Hồ Chí MinhĐề thi HSG Toán 12 năm học 2019 – 2020 sở GDĐT thành phố Hồ Chí MinhĐề thi HSG Toán 12 năm học 2019 – 2020 sở GDĐT thành phố Hồ Chí MinhĐề thi HSG Toán 12 năm học 2019 – 2020 sở GDĐT thành phố Hồ Chí MinhĐề thi HSG Toán 12 năm học 2019 – 2020 sở GDĐT thành phố Hồ Chí MinhĐề thi HSG Toán 12 năm học 2019 – 2020 sở GDĐT thành phố Hồ Chí MinhĐề thi HSG Toán 12 năm học 2019 – 2020 sở GDĐT thành phố Hồ Chí Minh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 12 CẤP THÀNH PHỐ

KHÓA THI NGÀY 10/06/2020

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (4 điểm)

Giải phương trình: log 2020  log 2020 4 log 2020

4 xlog  2 x 2 xlog x2

Bài 2 (4 điểm)

Cho hàm số 2

1

x y x





 có đồ thị  C Gọi d là đường thẳng di động đi qua điểm I 1;1 và cắt  C tại hai điểm M, N Tính khoảng cách từ điểm A2; 3  đến d khi tam giác AMN có diện tích nhỏ nhất

Bài 3 (4 điểm)

Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ', khoảng cách từ A' đến BB' và CC' lần lượt bằng 3 và 2, góc giữa hai mặt phẳng BCC B và ' ' ACC A bằng ' ' 60 0 Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng

A B C là trung điểm M của ' ' ' B C' ' và A M ' 13

a) Tính khoảng cách từ M đến AA'

b) Tính thể tích của khối lăng trụ ABC A B C ' ' '

Bài 4 (4 điểm)

Cho hàm số ( ) 1 2

2

f x  x mx và ( )

1

x m

g x

x





 , tham số m 1, có đồ thị  C , 1  C2 Biết rằng tồn tại đúng hai số x 0 (2;3) sao cho nếu gọi d , 1 d là tiếp tuyến tại các điểm có hoành độ 2 x thuộc 0

 C , 1  C2 và d , 1 d cắt nhau ở A, còn 2 d , 1 d cắt trục 2 Ox ở B, C thì AB = AC Tìm tất cả các giá trị m

Bài 5 (4 điểm)

Cho tập hợp X x x| ; 5 x5;x0  Chọn ngẫu nhiên 4 số đôi một phân biệt a b c d, , , X

Tính xác suất để hàm số y ax b

cx d





 (với ad bc) có đồ thị  C mà cả  C lẫn tiệm cận đứng của

 C đều cắt trục Ox theo chiều dương

- HẾT -

https://toanmath.com/

Gi ả i chi ti ế t trên kênh Youtube: Vietjack Toán Lý hóa

(B ạ n vào Youtube -> Tìm ki ế m c ụ m t ừ : Vietjack Toán Lý Hóa -> ra k ế t qu ả tìm ki ế m)

Ho ặ c b ạ n copy tr ự c ti ế p Link kênh : https://www.youtube.com/channel/UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A