De thi giua ki 1 T9 1617

- Nếu không có hình vẽ hoặc hình vẽ không khớp với chứng minh, không cho điểm.[r]

PHÒNG GD- ĐT LÝ NHÂN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

TRƯỜNG THCS TIẾN THẮNG NĂM HỌC 2016- 2017

MÔN TOÁN 9

(Thời gian làm bài: 90 phút)

Bài 1: (1.0 điểm) Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa

a,  2x 3 

b,  2   

1 2x 1

Bài 2: (1.5 điểm ) Rút gọn các biểu thức sau

a, 75  48  300

b,

2  32  3

c, 23 8 7   7

Bài 3: (1,5 điểm) Giải các phương trình

a, 16(x  2)  32

b, 2

4x  4x 1   6

Bài 4: (2.0 điểm) Cho biểu thức: P = 1 1 : 

x x

a, Rút gọn P

b, Tìm x để P > 1

Bài 5: (3.0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 3cm, BC = 6cm

a, Giải tam giác vuông ABC và tính AH?

b, Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC

Chứng minh EF = AH

c, Tính EA.EB + FA.FC

Bài 6: (1,0 điểm) Cho x ≥ 4, y ≥ 9 Xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu

thức: T =

xy

- Hết -

Đề chính thức

PHÒNG GD- ĐT LÝ NHÂN HƯỚNG DẪN CHẤM

TRƯỜNG THCS TIẾN THẮNG BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Năm học 2015- 2016

MÔN TOÁN 9

Bài 1:

(1

điểm)

Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa:

a, 2x 3 có nghĩa khi và chỉ khi: -2x +3 ≥ 0  x 

3 2

b,  2   

1 2x 1

có nghĩa khi và chỉ khi (x2 +1)(2x – 1) ≥ 0  2x – 1 ≥ 0 (vì x2 +1 ≥ 0 với mọi x)

 x ≥ ½

0,5

0,5

Bài 2

(1,5đ )

Rút gọn các biểu thức sau

a, 75  48  300 = 5 3 + 4 3 10 3  = 19 3

b,

4 2 3 4 2 3 8 2 2

c, 23 8 7   7  (4  7)2  7   4 7  7  4

0,5 0,5 0,5

Bài 3

(1,5đ ) Giải các phương trình

a, 16(x  2) 32 (đk: x ≥ 2)

 x  2  8

 x-2 = 64  x = 66

b, 4x24x 1  6 2x+1 6 2x 1 6 hoặc 2x + 1 =-6

 x = 5/2 hoặc x = -7/2

0,5

0,5 0,5

Bài 4

(2,0 đ)

x x

a, Rút gọn: ( đk: x > 0, x 1)

P= 1  x 1  x: x1  x

=

x



b, Tìm x để P > 1 : Với x > 0, x 1 ta có:

P > 1 

x



> 1 

x



-1 >0 

1 2 x

x



> 0

0,5 0,5

0,5

0,5

C

B

A

 1 2 x

> 0 ( vì x >0)  x <

1 2  0< x <

1 4

Bài 5

(3 đ)

Câu a

(1đ)

Giải tam giác vuông ABC.

Góc C = 300, Góc B = 600 ,

AC = 3 3

Tính AH =

3 3 2

0,5 0,25 0.25

Câu b

(1đ)

Chứng minh EF = AH:

- Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật

- Suy ra EF = AH

0,75 0.25 Câu c

(1đ)

Tính EA.EB + FA.FC:

- Trong tam giác vuông AHB có : EA.EB = HE2

Trong tam giác vuông AHB có: FA FC = HF2

- Do đó: EA.EB + FA.FC = HE2 + HF2 = EF2 = AH2 =

27 4

0.25 0.25 0.5

Bài 6

(1đ) Có : T = x x 4 y y 9 Theo BĐT Cô si có:

x= x – 4+4  2 (x  4)4 = 4 x  4 =>

4 1 4

x x





Dấu đẳng thức khi x – 4 = 4 hay x = 8

Tương tự có

9 1 6

y y





, dấu đẳng thức khi y = 18 Vậy T 

4612 Do đó GTLN của T bằng 5/12 khi x=8, y= 18

Có T  0 Dấu đẳng thức khi x = 4, y = 9 Vậy minT = 0

0,25

0,25

0,25 0,25

Chú ý:

- Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tương ứng

- Nếu không có hình vẽ hoặc hình vẽ không khớp với chứng minh, không cho điểm

-