cách dùng và tính toán bộ PID Compact s7 1200 trong TIA portal

Thuật toán điều khiển on-off.Tổng hợp bộ điều khiển PID,Thuật toán điều khiển PID.Tính toán bộ PID bằng phương pháp Ziegler – Nichols,cách sử dụng PID Compact trong TIA portal,

GIỚI THIỆU THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN

VÀ CÁCH DÙNG BỘ PID TRONG PLC S7-1200

1 Thuật toán điều khiển ON-OFF

Với những hệ thống, dây truyền điều khiển hiện nay vẫn chủ yếu là sử dụngphương pháp điều khiển ON-OFF Đây là phương pháp điều khiển đơn giản nhất, tiếtkiệm chi phí nhất, được ứng dụng cho những đối tượng không yêu cầu cao về chất lượngđiều khiển Ví dụ như điều khiển đóng mở trực tiếp các động cơ điện, các van thủy lực,khí nén, lò nhiệt

Phương pháp điều khiển theo kiểu ON-OFF chỉ là đóng và ngắt thiết bị tiêu thụđiện ra khỏi lưới điện Ví dụ trong một hệ thống ổn định nhiệt độ của một lò nhiệt, sửdụng phương pháp điều khiển ON-OFF Khi khởi động hệ thống lò nhiệt, điều khiển lònhiệt sang trạng thái ON, sau một thời gian nhiệt độ trong lò nhiệt đạt đến mức ngưỡng.Lúc đó, chuyển sang trạng thái OFF để cắt nguồn cấp cho lò nhiệt, vì có tính chất trễ nênsau một khoàng thời gian nhiệt độ trong lò giảm xuống, mạch điều khiển chuyến sangtrạng thái ON và cứ tiếp tục quá trình như vậy

Hình 1.17: Biểu đồ thời gian thuật toán điều khiển ON-OFFĐầu ra sẽ luôn ON/OFF và dựa theo giá trị đặt để nhiệt độ điều khiển không đổi.Khi đó công suất cấp cho sợi đốt cũng chỉ có 2 giá trị (nghĩa là 100% hoặc 0%) Cho nên

bộ điều khiển tác động ON/OFF còn gọi là bộ điều khiển tác động 2 vị trí

Đối tượng áp dụng cho phương pháp điều khiển theo kiểu ON-OFF là các động cơcông suất nhỏ và yêu câu về chất lượng không cao Các bộ điều khiển logic hiện nay nhưcác dòng vi điều khiển, các dòng PLC chủ yếu điều khiển theo phương pháp này Sử

dụng các phần từ cách ly công suất như rơle để điều khiển gián tiếp các đối tượng điềukhiển Nhưng trong một số trường hợp đòi hỏi chất lượng điều khiển cao ổn định tốc độ

và điều chỉnh tốc độ theo một đường tuyến tính, người ta phải bổ xung thêm các phươngpháp điều khiển cao cấp hơn ví dụ như P, PI, PD, PID

Phương pháp điều khiển theo PWM là phương pháp điều khiển dựa trên nguyên lýcủa điều khiển ON-OFF Điểm khác biệt ở đây là việc đóng mở ON-OFF có chủ định vàtần suất đóng mở trong một chu kỳ rất lớn Có thể điều chỉnh độ rộng xung theo côngthức sau:

Giatridieukhien= T ON

T ON+T OFF x 100 (%)(1.29)

Chu kỳ điều khiển trong phương pháp này sẽ là thời gian TON + TOFF, phương phápgiống như phương pháp điều khiển tỉ lệ

Hình 1.18: Phương pháp điều khiển theo kiểu PWM

Khi hoạt động, giá trị đầu vào thấp hơn và nằm ngoài dải tỷ lệ, đầu ra điều khiển

sẽ được ON 100% Nếu giá trị đầu vào nằm trong dải tỷ lệ, đầu ra điều khiển sẽ tăng hoặcgiảm từ từ tuyến tính với độ sai lệch đầu vào Nếu độ sai lệch bằng 0(đầu vào = SV) thì

đầu ra điều khiển sẽ ON 50% Nếu giá trị đầu vào cao hơn và nằm ngoài dải tỷ lệ, đầu ra

sẽ OFF(ứng với giá trị 0%)

2 Thuật toán điều khiển PID

Bộ điều khiển PID (A proportional integral derivative controller) là bộ điều khiển

sử dụng kỹ thuật điều khiển theo vòng lặp có hồi tiếp được sử dụng rộng rãi trong các hệthống điều khiển tự động Một bộ điều khiển PID cố gắng hiệu chỉnh sai lệch giữa tínhiệu ngõ ra và ngõ vào sau đó đưa ra một tín hiệu điều khiển để điều chỉnh quá trình chophù hợp

Chúng ta coi hệ thống được thiết kế hồi tiếp âm đơn vị có sơ đồ khối như sau:

Hình 1.19: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển vòng kín

Bộ điều khiển PID là một cơ chế điều khiển lặp hồi tiếp được sử dụng rộng rãitrong hệ thống điều khiển công nghiệp do dễ sử dụng Một bộ điều khiển PID điều chỉnhgiữa giá trị biến đo được và giá trị mong muốn đạt được bằng cách tính toán và xuất ramột "tín hiệu điều chỉnh" nhanh chóng để giữ cho sai lệch ở mức nhỏ nhất có thể được

Bộ điều khiển PID gồm 3 thông số riêng: Tỷ lệ, Tích phân và Vi phân

Hình 1.20: Sơ đồ khối bộ điều khiển PID

Thành phần tỉ lệ (Kp) có tác dụng làm tăng tốc độ đáp ứng của hệ, và làm giảm,

chứ không triệt tiêu sai số xác lập của hệ (steady-state error)

Thành phần tích phân (Ki) có tác dụng triệt tiêu sai số xác lập nhưng có thể làm

Xét ảnh hưởng của các thành phần Kp, Ki, Kd đối với hệ kín được tóm tắt trongbảng sau:

Thành phần Thời gian

đáp ứng

Độ quáđiều chỉnh

Thời gianquá độ

ổn định ở trạngthái xác lập

KD Thay đổi ít Giảm Giảm Thay đổi ít

Hình 1.21: Đặc tính đáp ứng đầu ra của bộ điều khiểnLưu ý rằng quan hệ này không phải chính xác tuyệt đối vì Kp, Ki và Kd còn phụthuộc vào nhau Trên thực tế, thay đổi một thành phần có thể ảnh hưởng đến hai thànhphần còn lại Vì vậy bảng trên chỉ có tác dụng tham khảo khi chọn Kp, Ki, Kd Bộ điều

u=K P e + K I∫edt + K D de

dt (1.31)

Lúc này đối tượng điều khiển có tín hiệu vào là (u), và tín hiệu ra la (Y) (Y) đượchồi tiếp về bằng các cảm biến để tiếp tục tính sai lệch (e) Và bộ điều khiển lại tiếp tụcnhư trên

Khi thiết kế bộ PID nên theo các bước sau để có kết quả như mong muốn:

+ Tìm đáp ứng hệ hở và xác định thông số nào cần cải thiện

+ Thêm thành phần Kp để cải thiện thời gian đáp ứng

+ Thêm thành phần Kd để giảm độ vọt lố

+ Thêm thành phần Ki để triệt tiêu sai số xác lập

+ Điều chỉnh Kp, Ki, Kd cho đến khi đáp ứng các thông số yêu cầu

Thường xuyên tham khảo bảng phân tích phía trên để biết đặc tính các thành phầntrong bộ điều khiển Các thành phần Kp, Ki, Kd vào hệ đơn nếu không cần thiết Ví dụ,nếu bộ PI đủ đáp ứng yêu cầu thì không cần thêm vào thành phần vi phân Kd, bộ điềukhiển càng đơn giản càng tốt

Có nhiều cấu trúc khác nhau của bộ PID, tuy nhiên ta thường hay sử dụng nhất

là hai cấu trúc đó là: PID mắc song song và PID mắc nối tiếp Cấu trúc PID mắc songsong hầu hết được nói đến trong lý thuyết, vì vậy nó còn được gọi là “Lý tưởng” Cấutrúc này được tạo nên bởi ba chế độ: Tỷ lệ , tích phân, vi phân và mỗi chế độ này độc lậpnhau Cấu trúc song song này vẫn còn rất hiếm trên thị trường Bộ điều khiển đầu tiênđược tạo nên từ khí nén và nó thì rất khó để xây dựng nên cấu trúc song song tạo bởi cácphần tử khí nén Để bảo đảm cho các quá trình trong công nghiệp hầu hết các bộ điềukhiển được sử dụng vẫn là cấu trúc mắc nối tiếp Trong các lĩnh vực khác, bộ điều khiểnPID mắc nối tiếp có thể được tìm thấy nhiều hơn trên thị trường

- PID mắc song song

Kết nối song song các thành phần tỷ lệ, tích phân, vi phân được gọi là bộ điềukhiển PID mắc song song như hình bên dưới:

Hình 1.22: Cấu trúc PID mắc song songTín hiệu đầu ra:

u (t )=K[e (t )+1

T i∫e (t) dt +T d de (t)

dt ](1.32)

- PID mắc nối tiếp

Cấu trúc này rất phổ biến trong các quá trình công nghiệp Kênh I sử dụng cả 2 tín

hiệu sai lệch e(t) và de(t) dt Nó thực hiện như một chuỗi các kết nối của bộ điều khiển PI

và PD Thuật toán điều khiển như sau:

Hình 1.23: Cấu trúc PID mắc nối tiếpTín hiệu đầu ra của bộ điều khiển:

Sau đây chúng ta tìm hiểu từng phần tử trong bộ PID

2.1.1 Khâu P:

Khâu P tạo ra tín hiệu điều khiển tỉ lệ với giá trị của sai lệch Việc này được thựchiện bằng cách nhân sai lệch e với hằng số KP – gọi là hằng số tỉ lệ

Khâu P được tính dựa trên công thức:

Với: Pout: giá trị ngõ ra

Hình 2 – Đáp ứng của khâu P

Nếu giá trị khâu P quá lớn sẽ làm cho hệ thống mất ổn định

2.1.2 Khâu I:

Khâu I cộng thêm tổng các sai số trước đó vào giá trị điều khiển Việc tính tổngcác sai số được thực hiện liên tục cho đến khi giá trị đạt được bằng với giá trị đặt, và kếtquả là khi hệ cân bằng thì sai số bằng 0

Khâu I được tính theo công thức:

Với: IOUT: giá trị ngõ ra khâu I

Ki: hệ số tích phâne: sai số: e = SP – PV

Sơ đồ khối khâu I:

Hàm truyền:

I I.

Ta có thể nhận thấy là khâu I làm cho đáp ứng của hệ thống bị chậm đi rất nhiều,còn khâu PI giúp triệt tiêu sai số xác lập.

2.1.3 Khâu D:

Khâu D cộng thêm tốc độ thay đổi sai số vào giá trị điều khiển ở ngõ ra Nếu sai

số thay đổi nhanh thì sẽ tạo ra thành phần cộng thêm vào giá trị điều khiển Điều này cảithiện đáp ứng của hệ thống, giúp trạng thái của hệ thống thay đổi nhanh chóng và mauchóng đạt được giá trị mong muốn

Khâu D được tính theo công thức:

Với: DOUT: ngõ ra khâu D

KD: hệ số vi phâne: sai số: e = SP – PV

Sơ đồ khối khâu D:

Hàm truyền:

( ) ( )

2.1.4 Tổng hợp ba khâu – Bộ điều khiển PID:

Bộ điều khiển PID là cấu trúc ghép song song giữa 3 khâu P, I và D

Phương trình vi phân của bộ PID lý tưởng:

Hình 5 – Đáp ứng của khâu P, PI và PID

2.1.5 Rời rạc hóa bộ điều khiển PID:

Bộ điều khiển số không thể lấy mẫu liên tục theo thời gian, nó cần được rời rạc ởmột vài mức Khi cho hệ số lấy mẫu ngắn bên trong thời gian vi phân có thể đạt được xấp

xỉ một sai phân có giới hạn và tích phân qua việc lấy tổng Chúng ta sẽ quan tâm mỗidạng ở một thời điểm, và sai số được tính ở mỗi khoảng lấy mẫu:

e(n) = X(n) – Y(n)

Bộ PID rời rạc đọc sai số, tính toán và xuất ngõ ra điều khiển theo một khoảngthời gian xác định (không liên tục) – thời gian lấy mẫu T Thời gian lấy mẫu cần nhỏ hơnđơn vị thời gian của hệ thống

Không giống các thuật toán điều khiển đơn giản khác, bộ điều khiển PID có khảnăng xuất tín hiệu ngõ ra dựa trên giá trị trước đó của sai số cũng như tốc độ thay đổi sai

số Điều này giúp cho quá trình điều khiển chính xác và ổn định hơn

Hình 6 – Sơ đồ khối PID

Hàm truyền của hệ thống:

Hàm chuyển đổi:

Tính gần đúng theo công thức:

Với n là bước rời rạc tại t

Kết quả thu được:

Với:

2.2 Thiết kế bộ điều khiển PID:

Luật điều khiển thường được chọn trên cơ sở đã xác định được mô hình toán học củađối tượng phải phù hợp với đối tượng cũng như thỏa mãn yêu cầu của bài toán thiết kế.Trong trường hợp không thể xác định được mô hình toán học của đối tượng, có thểtìm luật điều khiển cũng như các tham số của bộ điều khiển thông qua thực nghiệm

Ziegler và Nichols đã đưa ra phương pháp xác định thông số tối ưu của bộ PID là dựatrên đồ thị hàm quá độ của đối tượng hoặc dựa trên các giá trị tới hạn thu được qua thựcnghiệm.

2.2.1 Sử dụng hàm quá độ của đối tượng:

Phương pháp này còn có tên là phương pháp thứ nhất của Ziegler – Nichols Nó cónhiệm vụ xác định các thông số Kp , TN , TV cho các bộ điều khiển P, PI và PID trên cơ sởđối tượng có thể mô tả xấp xỉ bởi hàm truyền đạt dạng:

t

-T s

Ke G(s) =

h( ) lim ( )

:

% 40 )

-Tt là khoảng thời gian tín hiệu ra h(t) chưa có phản ứng ngay với tín hiệu kích thích1(t) tại đầu vào

-K là giá trị giới hạn  





t t h

h( ) lim ( )

-Gọi A là điểm kết thúc khoảng thời gian trễ , tức là điểm trên trục hoành có hoành độbằng Tt Khi đó T là khoảng cần thiết sau Tt để tiếp tuyến của h(t) tại A đạt được giátrị K

Hình 7 – Xác định tham số cho mô hình xấp xỉ bậc nhất có trễ

Trường hợp hàm quá độ h(t) không có dạng lý tưởng như ở hình 7a, nhưng có dạnggần giống như hình chữ S của khâu quán tính bậc 2 hoặc bậc n như mô tả ở hình 7b thì batham số K, Tt, T được xác định xấp xỉ như sau :

-K là giá trị giới hạn h()

-Kẻ đường tiếp tuyến của h(t) tại điểm uốn của nó Khi đó Tt sẽ là hoành độ giao điểmcủa tiếp tuyến với trục hoành và T là khoảng thời gian cần thiết để đường tiếp tuyến điđược từ giá trị 0 tới được giá trị K

Như vậy ta thấy điều kiện để áp dụng được phương pháp xấp xỉ mô hình bậc nhất cótrễ của đối tượng là đối tượng phải ổn định, không có dao động và ít nhất hàm quá độ của

nó phải có dạng chữ S Sau khi đã có các tham số cho mô hình xấp xỉ của đối tượng, tachọn các thông số của bộ điều khiển theo bảng sau :

P

t

T K

T

9 , 0

T

2 ,

2.2.2 Sử dụng các giá trị tới hạn thu được từ thực nghiệm:

Trong trường hợp không thể xây dựng phương pháp mô hình cho đối tượng thìphương pháp thiết kế thích hợp là phương pháp thực nghiệm Thực nghiệm chỉ có thểtiến hành nếu hệ thống đảm bảo điều kiện: khi đưa trạng thái làm việc của hệ đến biên

giới ổn định thì mọi giá trị của tín hiệu trong hệ thống điều phải nằm trong giới hạn chophép.

Phương pháp này còn có tên là phương pháp thứ hai của Ziegler – Nichols Điềuđặc biệt là phương pháp này không sử dụng mô hình toán học của đối tượng điều khiển,ngay cả mô hình xấp xỉ gần đúng

Các bước tiến hành như sau :

-Trước tiên, sử dụng bộ P lắp vào hệ kín (hoặc dùng bộ PID và chỉnh các thành phần

KI và KD về giá trị 0) Khởi động quá trình với hệ số khuếch đại KP thấp, sau đó tăng dần

KP tới giá trị tới hạn Kgh để hệ kín ở chế độ giới hạn ổn định, tức là tín hiệu ra h(t) códạng dao động điều hòa Xác định chu kỳ tới hạn Tgh của dao động

Hình 8 – Mô hình điều khiển với K gh

Hình 9 – Xác định hệ số khuếch đại tới hạn

- Xác định thông số của bộ điều khiển theo bảng sau :

Bảng 2: Thông số bộ điều khiển theo thực nghiệm

3 Tìm hiểu khối hàm PID_Compact trong TIA Portal

Công dụng: PID_Compact cung cấp 1 bộ điều khiển PID với chức năng tự điều chỉnhcho chế độ tự động hoặc bằng tay

Setpoint IN Real Điểm đặt của bộ điều khiển PID trong chế độ tự

động.Giá trị mặc định:0.0Input IN Real Process value Default value(Giá trị mặc định):

0.0 You must also set sPid_Cmpt.b_Input_PER_On =FALSE

Input_PER IN Word Giá trị xử lý analog(tùy chọn).Giá trị mặc định:

W#16#0

You must also set sPid_Cmpt.b_Input_PER_On =TRUE

ManualEnable IN Bool Cho phép hoặc không cho phép chế độ vận hành

bằng tay.Default value: FALSE Trên cạnh của sự chuyển đổi từ FALSE sang

 Trên cạnh của sự chuyển đổi từ FALSE sang TRUE,bộ điều khiển PID chuyển sang chứ độ bằng tay,State=4 và sRet.i_Mode vẫn không đổi Trên cạnh của sự thay đổi từ TRUE sang

 Trên cạnh của sự chuyển đổi từ FALSE sang FALSE,bộ điều khiển PID chuyển tới chế độ vận hành cuối cùng và State = sRet.i_Mode

ManualValue IN Real Giá trị xử lí cho việc vận hành bằng tay

Default value: 0.0Reset IN Bool Khởi động lại bộ điều khiển Default value:

FALSE Nếu Reset=TRUE,những điều sau đây được áp dụng:

mode Chế độ vận hành không hoạt động

 Trên cạnh của sự chuyển đổi từ FALSE sang Input value = 0

 Trên cạnh của sự chuyển đổi từ FALSE sang

Integral part of the process value = 0

 Trên cạnh của sự chuyển đổi từ FALSE sang Giá trị trung gian của hệ thống được reset

 Trên cạnh của sự chuyển đổi từ FALSE sang các thông số PID được duy trì)

T

Bool Giới hạn trên của SP Default value: FALSE

Nếu SetpointLimit_H=TRUE,đạt đến giới hạn trên tuyệt đối của SP Default value: FALSESetpointLimit_L OU

T

Bool Giới hạn dưới của SP Default value: FALSE

Nếu SetpointLimit_H=TRUE,đạt đến giới hạn dưới tuyệt đối của SP Default value: FALSEInputWarning_H OU

T

Bool Nếu InputWarning_H = TRUE ,giá trị xử lí(PV)

đạt đến hay vượt mức giới hạn trên Default value:FALSE

InputWarning_L OU

T

Bool Nếu InputWarning_H = TRUE ,giá trị xử lí(PV)

đạt đến hay vượt mức giới hạn dưới Default value: FALSE

 Trên cạnh của sự chuyển đổi từ FALSE sang State = 1: Pretuning (điều chỉnh sơ bộ)

 Trên cạnh của sự chuyển đổi từ FALSE sang State = 2: Manual fine tuning

 Trên cạnh của sự chuyển đổi từ FALSE sang State = 3: Automatic mode

 Trên cạnh của sự chuyển đổi từ FALSE sang State = 4: Manual mode

 Trên cạnh của sự chuyển đổi từ FALSE sang

T

DWord

Error message Default value: DW#16#0000 (no error)

(1)Các thông số Output, Output_PER, và Output_PWM được sử dụng song song

4 Cách cấu hình và sử dụng bộ PID_Compact

Đầu tiên phải tạo một khối hàm ngắt chu kỳ OB30 đối với CPU 1212C vì bộ PIDcần thời gian để thực thi, một chú ý ở đây là không nên để khối PID_Compact trongchương trình chính OB1 sẽ khiến chu kỳ quét của PLC tăng lên nhiều làm cho ứng dụng

có nhiều bộ PID thì OB1 càng chậm đồng thời làm đáp ứng của PLC bị chậm theo