Phát triển năng lực suy luận thống kê cho sinh viên cao đẳng chuyên nghiệp

Với đề tài này, chúng tôi tập trung nghiên cứu các tri thức về suy luận thống kê trên đối tượng sinh viên cao đẳng chuyên nghiệp, các loại hình suy luận thống kê, năng lực suy luận thống

MỞ ĐẦU Cùng với sự phát triển mạnh mẽ của các ngành khoa học công nghệ, thống

kê đã trở thành một ngành khoa học độc lập, một công cụ phục vụ đắc lực trong nhiều lĩnh vực hoạt động khác nhau của đời sống kinh tế - xã hội Vai trò quan trọng của thống kê được thể hiện rõ nét trên nhiều mặt từ quản lí, hoạch định chính sách, đến các lĩnh vực sản xuất kinh doanh, y tế, giáo dục, an ninh quốc phòng, và nghiên cứu khoa học Với tầm quan trọng ngày càng tăng của thống

kê trong mọi hoạt động thực tiễn của con người, đầu thế kỉ XX, nhà khoa học

người Anh H G Well đã dự báo: "Trong một tương lai không xa, kiến thức thống kê và tư duy thống kê sẽ trở thành một yếu tố không thể thiếu trong học vấn phổ thông của mỗi công dân, giống như là khả năng biết đọc, biết viết vậy"

[32]

Nhận thức được tầm quan trọng đó, trong những năm qua, một phần của thống kê mô tả đã được đưa vào giảng dạy cho học sinh từ trung học cơ sở đến trung học phổ thông Đối với bậc cao đẳng, trước đây xác suất và thống kê chỉ được giảng dạy cho các khối ngành kinh tế Hiện nay, nó đã được đưa vào giảng dạy cho mọi sinh viên từ khối ngành xã hội, kinh tế đến các khối ngành kỹ thuật Trong công cuộc đổi mới, giáo dục Việt Nam đã đạt được nhiều thành tựu đáng

kể Tuy nhiên, hoạt động dạy học nói chung và dạy học thống kê nói riêng trong các trường cao đẳng chuyên nghiệp hiện nay ở nước ta vẫn còn nhiều bất cập và thách thức

Trong khi đó trên thế giới cũng như ở Việt Nam có nhiều nhà giáo dục quan tâm đến xu hướng đổi mới trong dạy học (Nguyễn Bá Kim [24]; Đào Tam [36], [37]; Phan Trọng Ngọ [27]; Trần Vui [48], [49], [50], [51]; English [69]; Holyoak, Morrison [78] ) Đặc biệt trong đổi mới dạy học thống kê, các nhà giáo dục toán Ben-Zvi D., Garfield J., and Gal I., [64], [71], [72], [74]; Darcovich N., [65]; delMas R C [67], [68]; Evans J., [70]; Kutner M., Greenberg E., Jin Y., and Paulsen C [82] cho rằng giảng dạy thống kê nên tập trung vào phát triển năng lực hiểu biết thống kê, tư duy thống kê, suy luận thống

kê cho học sinh hơn là quy trình tính toán khô khan như hiện nay, và họ xem đây

là mục tiêu giáo dục toàn vẹn trong dạy học thống kê Ở nước ta đã có một số nghiên cứu về suy luận định lượng của Trần Vui [50], tư duy thống kê được đề

cập đến trong các luận án tiến sĩ của Đỗ Mạnh Hùng [22], Trần Đức Chiển [2] Tuy nhiên, những nghiên cứu về suy luận thống kê hiện nay ở nước ta còn ít được biết đến Đặc biệt, sinh viên cao đẳng chuyên nghiệp cần những loại hình suy luận thống kê như thế nào cho nghề nghiệp tương lai, năng lực suy luận thống kê, năng lực dự đoán thống kê thực tế của các em ra sao và làm thế nào để phát triển các năng lực đó cho sinh viên chưa được quan tâm nghiên cứu

Với đề tài này, chúng tôi tập trung nghiên cứu các tri thức về suy luận thống kê trên đối tượng sinh viên cao đẳng chuyên nghiệp, các loại hình suy luận thống kê, năng lực suy luận thống kê mà các em cần được phát triển nhằm đáp ứng nhu cầu nghề nghiệp tương lai cũng như sẵn sàng ứng phó với những tình huống xuất hiện trong cuộc sống thực tiễn có liên quan đến số liệu thống kê Đặc biệt, chúng tôi cho rằng năng lực suy luận thống kê của sinh viên chuyên nghiệp

sẽ đạt đến cấp độ cao nếu từ tập dữ liệu các em có thể dự đoán được xu hướng, quy luật phát triển trong tương lai của sự vật, hiện tượng nghiên cứu Chúng tôi cũng nghiên cứu để thiết kế quy trình giảng dạy và nghiên cứu xây dựng một số biện pháp sư phạm nhằm góp phần phát triển năng lực suy luận thống kê cho sinh viên cao đẳng chuyên nghiệp Chúng tôi xem đây là hướng đổi mới cần thiết, xuyên suốt trong dạy học thống kê từ bậc phổ thông đến bậc đào tạo đại học, hướng đến phát triển tối đa năng lực của mỗi cá nhân Giảng dạy theo quan điểm tập trung phát triển năng lực suy luận thống kê cho sinh viên không những giúp các em tự tin khi đối mặt với các bài toán thực tiễn liên quan đến dữ liệu thống

kê mà còn góp phần thực hiện nhiệm vụ phát triển các năng lực trí tuệ cho sinh viên thông qua dạy học thống kê, đồng thời góp phần nâng cao chất lượng đội ngũ lao động trình độ cao đẳng cho nước nhà

1 Lí do chọn đề tài

1.1 Vai trò của thống kê

Thống kê ngày càng trở nên quan trọng trong cuộc sống thực tiễn của xã hội Vai trò quan trọng đó thể hiện rất thường nhật trong đời sống hàng ngày của mỗi công dân và trở thành một nhu cầu tự nhiên như là không khí, nước uống đối với mỗi con người chúng ta Người nội trợ thống kê chi tiêu trong gia đình; người lao động thống kê khối lượng bốc vác, ngày công, tiền công; người giáo viên thống kê khối lượng giảng dạy, số lượng học sinh khá giỏi, số học sinh lên

lớp, ở lại, điểm thi môn học; doanh nhân thống kê số lượng hàng hoá nhập vào bán ra, doanh thu, tiền lời; ngành y tế thống kê tỉ lệ nhiễm bệnh, các triệu chứng lâm sàng, các thành phần của thuốc để đưa ra những phác đồ điều trị hiệu quả Chúng ta sẽ không thể hiểu được cuộc sống sẽ ra sao nếu không có thống kê

Thống kê từ chỗ chỉ mang vai trò mô tả vươn lên khả năng phân tích, dự đoán một cách chính xác với đầy đủ cơ sở khoa học Vì vậy, thống kê là một khoa học được ứng dụng sâu rộng trong mọi lĩnh vực hoạt động kinh tế - xã hội Đây là một trong những công cụ quản lí vĩ mô quan trọng, nó có vai trò cung cấp đầy đủ kịp thời những thông tin thống kê trung thực, khách quan, chính xác, phản ánh bản chất và tính quy luật của các hiện tượng kinh tế - xã hội trong điều kiện không gian và thời gian cụ thể cho các cơ quan nhà nước, các tổ chức và cá nhân nhằm đưa ra những đánh giá, dự báo tình hình xu hướng phát triển, hoạch định chiến lược, chính sách và xây dựng kế hoạch

Thống kê cung cấp những thông tin về sự phát triển kinh tế - xã hội trong tương lai (dự báo ngắn hạn) của đất nước trong mối liên hệ với thế giới bên ngoài Những thông tin thống kê này là cực kì cần thiết, là tiền đề giúp nhà nước lãnh đạo, chỉ đạo nền kinh tế, làm căn cứ để hoạch định chính sách phát triển kinh tế - xã hội Không những thế, nó còn là công cụ sắc bén, hiệu quả để nhận thức xã hội

Khoa học thống kê không chỉ là công cụ để quản lí, phản ánh cái đã có mà còn là công cụ để tiên đoán, dự đoán tình hình, xu hướng phát triển của hiện tượng kinh tế - xã hội trong tương lai Đây là một trong những đặc điểm quan trọng của thông tin kinh tế - xã hội, nó vừa đảm bảo độ tin cậy cao, sức thuyết phục lớn giúp cho các nhà quản lí giải quyết có hiệu quả những vấn đề thực tiễn đặt ra

Tóm lại, chúng ta cần phải thừa nhận vai trò ngày càng trở nên quan trọng của thống kê trong đời sống, trong phát triển kinh tế - xã hội, trong giáo dục, an ninh quốc phòng và nhận thức thế giới Vai trò của khoa học thống kê càng trở nên quan trọng hơn khi mà khoa học công nghệ đã trở thành một lực lượng sản xuất trực tiếp Bất cứ một sản phẩm khoa học nào ngoài yếu tố lao động trí óc miệt mài của con người đều sử dụng đến những tri thức nhân loại đã tạo ra và được thống kê lại

Do đó, thống kê phải là một học phần giúp sinh viên thấy được sự hữu ích của nó trong đời sống thực tiễn và trao cho các em một công cụ hữu hiệu để nhận thức thế giới Đồng thời dạy học thống kê phải góp phần phát triển các năng lực

cá nhân của người học và năng lực giải quyết các vấn đề mà sinh viên thường bắt gặp trong cuộc sống có liên quan đến số liệu thống kê

1.2 Đặc điểm sinh viên cao đẳng chuyên nghiệp

Sinh viên trong các trường cao đẳng chuyên nghiệp là một nhóm xã hội đặc biệt, đang tiếp thu những kiến thức, kỹ năng chuyên ngành để chuẩn bị cho hoạt động nghề nghiệp sau khi ra trường Các em đang ở độ tuổi đẹp nhất của cuộc đời với sự phát triển sung mãn của các năng lực trí tuệ, khát khao khám phá, khát vọng thành đạt, nhiều mơ ước và thích trải nghiệm, dám đối mặt với mọi thử thách Đây là lứa tuổi tương đối ổn định về tình cảm, họ thực sự yêu thích và đam mê với nghề nghiệp đã chọn Đó chính là động lực giúp họ chăm chỉ học tập, sáng tạo, tích lũy kiến thức và kỹ năng nghề nghiệp Nhờ có tự ý thức phát triển, sinh viên đã có những thái độ đúng mực trong học tập, có khả năng đánh giá đúng về phẩm chất năng lực của bản thân phù hợp với yêu cầu nghề nghiệp

Để từ đó xác định rõ mục tiêu học tập, rèn luyện phát triển năng lực bản thân theo hướng phù hợp với xu thế xã hội

Một trong những quy định chuẩn đầu ra cho sinh viên cao đẳng (ngành cầu đường, xây dựng dân dụng và cơ khí) là biết cách đo đạc thu thập các số liệu,

xử lí kết quả đo; hiểu biết tính năng, tác dụng một số máy móc, dụng cụ, thiết bị dùng trong thí nghiệm và biết làm thí nghiệm để xác định một số tính chất cơ bản của đất đá, vật liệu chủ yếu dùng trong xây dựng, cơ khí; có khả năng phân tích, lựa chọn các phương án thiết kế dựa trên các số liệu thống kê thu thập được qua thí nghiệm công trình Đối với sinh viên ngành kinh tế phải có kỹ năng cứng trong việc cập nhật, xử lí, phân tích, đánh giá số liệu và tham mưu về lĩnh vực kinh tế cho lãnh đạo doanh nghiệp, cơ quan Nhà nước và các tổ chức kinh tế - xã hội Như vậy việc dạy học thống kê theo hướng tập trung phát triển năng lực suy luận thống kê cho sinh viên trong các trường cao đẳng chuyên nghiệp không những cần thiết mà còn là xu hướng chung của thời đại, nó phải được xem là tư tưởng chủ đạo xuyên suốt từ bậc phổ thông đến bậc đại học

1.3 Vị trí, vai trò và ý nghĩa của học phần thống kê trong đào tạo sinh viên cao đẳng chuyên nghiệp

Chúng ta biết rằng, mục tiêu của đào tạo trình độ cao đẳng là đào tạo người lao động có kiến thức chuyên môn vững vàng, có kỹ năng nghề nghiệp cơ

bản, có khả năng giải quyết những vấn đề thông thường thuộc chuyên ngành

được đào tạo Từ đó, phương pháp giáo dục nghề nghiệp phải kết hợp giữa rèn luyện kỹ năng thực hành với giảng dạy lí thuyết để giúp người học có khả năng hành nghề và phát triển nghề nghiệp theo yêu cầu của từng công việc Chú trọng

rèn luyện kỹ năng cơ bản và phát triển năng lực thực hiện công tác chuyên môn

[26]

Thống kê có một vị trí, vai trò quan trọng trong chương trình đào tạo sinh viên cao đẳng chuyên nghiệp Nó không những cung cấp, trang bị cho sinh viên những kỹ năng ban đầu về thu thập và xử lí số liệu thống kê mà còn là nền tảng tri thức giúp sinh viên học tốt nhiều môn học cơ sở chuyên ngành và thực sự hữu ích cho các em để hoàn thành những nhiệm vụ chuyên môn sau này

Thống kê được sử dụng phổ biến trong mọi lĩnh vực khác nhau của ngành xây dựng công trình và trở thành một công cụ rất hữu ích để thực hiện thành công mọi nhiệm vụ chiến lược của ngành Chẳng hạn, nhờ những thông tin thống

kê thu thập được qua mẫu đủ lớn về triều cường, hướng gió, tính chất lí hoá của các tầng đất… trong khảo sát địa chất công trình mà các nhà kỹ thuật lựa chọn phương án thiết kế, thi công phù hợp, đảm bảo độ ổn định cũng như tuổi thọ của công trình Bên cạnh đó, nhờ những thông tin thu thập được qua mẫu điều tra các nhà kỹ thuật sẽ đánh giá được độ tin cậy của chất lượng công trình, chất lượng sản phẩm Do đó việc giảng dạy thống kê cho sinh viên khối ngành kỹ thuật sẽ bồi dưỡng cho các em phương pháp thu thập và xử lí số liệu thống kê qua các kết quả quan sát hoặc lấy mẫu thăm dò Từ tập số liệu thống kê các em sẽ được tập luyện để rút ra các kết luận có ý nghĩa cũng như đưa ra các nhận định ban đầu nhằm lựa chọn phương án thiết kế thi công phù hợp và hiệu quả đảm bảo chất lượng thực hiện công trình

Đối với sinh viên khối ngành kinh tế, thống kê sẽ giúp các em hiểu rằng thông qua điều tra lấy mẫu các em sẽ đánh giá được chất lượng sản phẩm, thị trường tiềm năng của sản phẩm Để từ đó có những điều chỉnh phù hợp nhằm cải

tiến mẫu mã, chất lượng sản phẩm phù hợp thị hiếu người tiêu dùng Trong cơ chế thị trường cạnh tranh khốc liệt, nhờ những thông tin thống kê về đối thủ cạnh tranh, về thị trường sản phẩm, về tình hình sản xuất đầu kì cuối kì mà chúng ta có thể lựa chọn phương án tổ chức kinh doanh hợp lí, hiệu quả để tồn tại và phát triển Không những thế, thông tin thống kê còn giúp các nhà kế hoạch dự đoán nhu cầu sản phẩm trong tương lai để từ đó xây dựng kế hoạch sản xuất kinh doanh hợp lí nhằm mang lại nhiều lợi nhuận cho công ty

Mặt khác, bất kì học phần nào trong chương trình đào tạo trình độ cao đẳng cũng có nhiệm vụ là thông qua đặc điểm của học phần, phối hợp với các học phần khác, các hoạt động khác để giáo dục sự phát triển toàn diện cho sinh viên Vì vậy, học phần thống kê ngoài mục đích trang bị kiến thức thống kê còn

có nhiệm vụ quan trọng là phát triển các năng lực trí tuệ cho sinh viên Nhiệm vụ này được thể hiện trên bốn phương diện: Phát triển năng lực tư duy lôgic và ngôn ngữ chính xác; phát triển năng lực tư duy trừu tượng và trí tưởng tượng không gian; bồi dưỡng các phẩm chất trí tuệ (như tư duy linh hoạt, độc lập, sáng tạo, phê phán, phân tích tổng hợp, khái quát hóa); phát triển óc quan sát và trí nhớ cho sinh viên Nghiên cứu đổi mới phương pháp giảng dạy thống kê của chúng tôi tập trung vào phát triển năng lực suy luận thống kê sẽ góp phần quan trọng trong việc bồi dưỡng phát triển các năng lực trí tuệ này Trong đó đọc hiểu dữ liệu để rút ra các kết luận liên quan đến tư duy lôgic và sử dụng ngôn ngữ của sinh viên Từ dữ liệu thống kê đưa ra các dự đoán thống kê liên quan đến năng lực suy đoán và trí tưởng tượng của sinh viên Phân tích dữ liệu thống kê liên quan đến các thao tác tư duy

1.4 Những đòi hỏi của thực tiễn cuộc sống

Chúng ta đang sống trong thời đại "bùng nổ thông tin", thông tin thống kê

có thể nói đang "bủa vây" chúng ta từ nhiều hướng và ngày càng trở nên "tràn ngập" trong cuộc sống của mỗi công dân Mỗi chúng ta, hàng ngày luôn đối mặt với sự xuất hiện trên các phương tiện truyền thông những bài viết, bài đánh giá, phân tích trên mọi lĩnh vực của cuộc sống liên quan đến số liệu, đồ thị thống kê

Để có thể tiếp nhận và xử lí khối lượng thông tin khổng lồ đó, mỗi công dân nhất thiết phải có năng lực sàng lọc, suy xét, phân tích để rút ra những kết luận hữu ích phục vụ cho nhu cầu công việc của bản thân cũng như của doanh nghiệp

Năm 1991, Raja Roy Singh đã khẳng định: "Để đáp ứng được những đòi hỏi mới được đặt ra cho sự bùng nổ kiến thức và sáng tạo kiến thức mới, cần phải phát triển năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề và tính sáng tạo Các năng lực này có thể quy gọn về năng lực giải quyết vấn đề" [99]

Thuật ngữ "thống kê" có hai nghĩa, nghĩa thứ nhất, thống kê là những con

số được thu thập ghi chép để phản ánh các hiện tượng tự nhiên, kỹ thuật, kinh tế

và xã hội Chẳng hạn như số lỗi chính tả thường gặp trong một bài văn; giá niêm yết các loại cổ phiếu trên thị trường; sản lượng các sản phẩm; các kết quả thí nghiệm trong khảo sát địa chất công trình, trong kiểm định chất lượng công trình Nghĩa thứ hai, thống kê được hiểu là hệ thống các phương pháp thu thập

và phân tích các số liệu về những hiện tượng tự nhiên, kỹ thuật, kinh tế, xã hội để tìm hiểu về bản chất và những quy luật vốn có của chúng Chẳng hạn như, làm thế nào để có thể có số liệu về tỉ lệ tội phạm vị thành niên; làm thế nào để có số liệu về dân số Việt Nam tại một thời điểm, trình độ học vấn của công nhân, doanh số của một công ty kinh doanh trong một tháng, cường độ bê tông của một hạng mục vừa thi công xong, độ dày lớp kết cấu mặt đường Từ đó có những đánh giá đúng đắn, đề ra các giải pháp hữu hiệu, giúp cho việc hoạch định các chính sách kinh tế xã hội có liên quan đến việc phát triển dài hạn của địa phương hay của cả nước

Một bộ phận của thống kê mô tả, hiện nay được đưa vào giảng dạy cho học sinh lớp 7 trong chương trình toán, học kì hai Bước đầu các em được làm quen với điều tra thu thập số liệu thống kê qua bảng số liệu thống kê và khái niệm tần số, tần suất của giá trị trong dãy giá trị Từ khái niệm tần số, các em có thể thu gọn các số liệu thống kê ban đầu Lần đầu tiên các biểu diễn toán được sử dụng để minh hoạ cho các số liệu thống kê, đó là biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ cột, biểu đồ hình quạt Sang trung học phổ thông, các em gặp lại các khái niệm này trong chương trình toán lớp 10 Bước vào môi trường cao đẳng và đại học chuyên nghiệp, lí thuyết thống kê được trang bị khá đầy đủ và hệ thống cho sinh viên năm thứ nhất từ khối ngành xã hội, kinh tế đến khối ngành kỹ thuật Tuy nhiên, thống kê đối với các em cũng chỉ là những con số rời rạc không có hồn, từ

số liệu thống kê, các em chưa có khả năng phân tích, dự đoán, suy luận được những quy luật tất nhiên ẩn giấu sau những hiện tượng mang tính ngẫu nhiên Và

cũng vì áp lực khối lượng nội dung, vì tiến độ chương trình, người ta chỉ mới chú

ý đến mặt trang bị kiến thức thống kê cơ bản cho sinh viên mà chưa chú ý nhiều đến phát triển khả năng tư duy, suy luận, dự báo thống kê, các biểu diễn toán chỉ dừng ở mức độ minh hoạ số liệu thống kê Kiến thức thống kê vì vậy không giúp ích được nhiều cho sinh viên cao đẳng chuyên nghiệp sau khi các em tốt nghiệp

đi làm Trong khi đó rất nhiều cơ quan doanh nghiệp đòi hỏi nhân viên của mình phải có kỹ năng suy luận định lượng, kỹ năng suy luận thống kê để giải quyết linh hoạt những bài toán xuất hiện trong cuộc sống, trong quá trình lao động và sản xuất kinh doanh Nhu cầu này đang dần trở thành một xu hướng, một tiêu chí đánh giá năng lực sinh viên khi tốt nghiệp, nó đặt ra nhiệm vụ quan trọng và hết sức nặng nề cho ngành giáo dục trên bước đường đổi mới phương pháp dạy và học, góp phần nâng cao chất lượng đào tạo, hướng đến đào tạo tiếp cận năng lực người học

1.5 Nhu cầu và xu hướng đổi mới giảng dạy thống kê

1.5.1 Nhu cầu đổi mới dạy học thống kê trong các trường cao đẳng chuyên nghiệp

Mọi công dân từ lúc sáng sớm đã đối mặt với số liệu thống kê trên các tờ báo, trên các phương tiện truyền thông Thông tin thống kê bao vây họ từ mọi phía, và trở nên phổ biến, buộc mọi người đưa ra quyết định dựa trên thông tin được cung cấp bởi các cuộc thăm dò chính trị, thành tựu giáo dục, dự báo kinh tế, lãi suất ngân hàng, hiệu quả của một loại thuốc chữa bệnh, tỉ lệ tội phạm, các loại thuế Những người dù không am hiểu về thống kê khi đứng trước những thông tin này cũng sẽ có một cảm giác nào đó Những người am hiểu hơn, họ sẽ đưa ra các nhận xét, kết luận và lựa chọn thông minh của bản thân để đi đến một quyết định có lợi nhất Đặc biệt, sinh viên là những chủ nhân tương lai của đất nước, tùy theo lĩnh vực nghề nghiệp mà họ đang theo đuổi học tập nghiên cứu, các em thường xuyên tiếp cận với số liệu thống kê chuyên ngành Trong bối cảnh nghề nghiệp, từ những tập số liệu thống kê, sinh viên phải lựa chọn giữa những quyết định để giải quyết các vấn đề trong kinh doanh, đo lường chất lượng, nâng cao chất lượng sản phẩm, quản lí hệ thống Các em cần nhận thức, hiểu đúng cách

về dự đoán, so sánh và quyết định cuối cùng cần được thực hiện từ dữ liệu thống

kê được biểu diễn ở dạng số hay đồ họa Kiến thức xác suất thống kê giúp mọi người có khả năng suy luận thống kê, tư duy thống kê Bởi có được khả năng suy

luận thống kê, tư duy thống kê, sinh viên sẽ được trang bị đầy đủ để thực hiện và đánh giá các quyết định phức tạp, giải thích và suy luận từ dữ liệu thống kê Điều

đó rất cần thiết trong cuộc sống lao động sản xuất sau khi sinh viên ra trường đi làm Nhờ có suy luận thống kê, trong một số tình huống thực tiễn xuất hiện, sinh viên sẽ quyết định thực hiện hoặc không Các nhà giáo dục đều thống nhất rằng khả năng phân tích tình huống theo quan điểm thống kê không phải sinh viên nào cũng giống nhau và có được một cách tự nhiên Tất cả chúng đều phải được hình thành thông qua giáo dục thống kê Nhận thức được điều đó, nhiều nước trên thế giới đã đưa thống kê và phân tích thống kê vào chương trình giảng dạy từ phổ thông đến cao đẳng đại học Xu hướng này đã được ghi nhận bởi Davic S Moore [90], nguyên giám đốc chương trình thống kê và xác suất tại Quỹ khoa học quốc gia, cựu chủ tịch của Hiệp hội thống kê ở Mĩ, Hiệp hội quốc tế về giáo dục thống

kê, tuyên bố rằng: "Tại Hoa Kì, làm việc với dữ liệu là một bộ phận được chấp nhận trong chương trình giảng dạy toán phổ thông" Xu hướng sinh viên đăng kí

các khóa đào tạo thống kê tại đất nước này liên tục gia tăng trong thập niên qua Điều đó minh chứng cho kiến thức thống kê càng ngày càng trở nên có giá trị không chỉ đối với học sinh phổ thông mà cả cho sinh viên cao đẳng đại học Tuy nhiên, tại các trường cao đẳng đại học của chúng ta, thống kê được giảng dạy như là một loạt các kỹ thuật tính toán chứ không phải là một quá trình tư duy về hiện thực đang thay đổi Giáo viên và sinh viên có xu hướng thiên về quy trình tính toán, thủ tục thống kê Trong thời đại ngày nay, chúng tôi cho rằng việc giảng dạy thống kê như vậy không còn phù hợp Hơn nữa các doanh nghiệp lâu nay đều có ý kiến nhận xét rằng sinh viên đào tạo ra thiếu nhiều kỹ năng trong cuộc sống Đã có nhiều doanh nghiệp trong quá trình tuyển dụng đã yêu cầu sinh viên giải quyết những bài toán liên quan đến thống kê, suy luận thống kê Vì vậy, chúng tôi cho rằng mục tiêu giảng dạy thống kê trong các trường cao đẳng, đại

học hiện nay nên ưu tiên cho suy luận thống kê, xem "suy luận thống kê như là một mục tiêu bao quát trong giáo dục thống kê" [74]

Trong những năm qua ở nước ta, kiến thức thống kê được tích hợp trong chương trình toán phổ thông, lên cao đẳng đại học nó được giảng dạy thành một học phần riêng biệt Với tầm quan trọng và những đòi hỏi ngày càng gia tăng của thống kê đối với mọi lĩnh vực hoạt động kinh tế - xã hội, việc giáo dục thống kê

trong nhà trường chuyên nghiệp đang đối mặt với nhiều thách thức và khó khăn Những thách thức và khó khăn đó được bộc lộ qua các mặt sau:

- Các ý tưởng và công thức thống kê quá khó, quá phức tạp và khác thường đối với sinh viên, điều đó dẫn đến những khó khăn trong việc tạo hứng thú và thu hút sinh viên tham gia hào hứng vào môn học

- Nền tảng toán cơ bản của một số sinh viên còn yếu, kỹ năng biến đổi thấp gây không ít trở ngại khó khăn cho việc học tập thống kê

- Bối cảnh của nhiều bài toán thống kê có thể làm cho sinh viên hiểu sai, các

em dựa trên những kinh nghiệm, trực giác sai lầm chủ quan của bản thân để đưa ra lời giải cho bài toán

- Sinh viên đánh đồng thống kê với toán học và chờ đợi trọng tâm sẽ là các con số và áp dụng công thức để tính toán

- Sinh viên không mấy hứng thú với sự lộn xộn của dãy số liệu thống kê; những lí giải khác nhau dựa trên những giả thuyết khác nhau và việc sử dụng rộng rãi các kỹ năng giao tiếp

- Số liệu thống kê giảng dạy cho sinh viên xa rời thực tế, không phù hợp với tâm sinh lí lứa tuổi cũng như chuyên ngành học tập của các em

Hơn nữa, cuộc sống đang phát triển không ngừng đòi hỏi việc giảng dạy thống kê

ở các trường cao đẳng, đại học chuyên nghiệp phải liên tục đổi mới để sinh viên

ra trường có thể dễ dàng bắt nhịp với thực tiễn cuộc sống Những đòi hỏi đó xuất phát từ:

- Có nhiều thay đổi trong lĩnh vực thống kê, bao gồm các kỹ thuật mới để khám phá số liệu

- Việc sử dụng khoa học công nghệ để thực hành thống kê thay đổi không ngừng và phát triển mạnh mẽ trên tất cả các lĩnh vực hoạt động của xã hội

- Có nhiều cảnh báo về việc sinh viên không có khả năng tư duy và suy luận thống kê đang gia tăng, mặc dù các em có thành tích học tập tốt trong môn học thống kê

- Các quan tâm về việc chuẩn bị đội ngũ giáo viên giảng dạy thống kê từ mẫu giáo đến lớp 12 và ở bậc cao đẳng, đại học, nhiều giáo viên chưa bao giờ được học thống kê ứng dụng cũng tham gia vào các hoạt động phân tích số liệu

Vì vậy, để giảng dạy thành công môn học này, trong thập niên qua trên thế giới đã có nhiều nhà giáo dục toán kêu gọi mạnh mẽ và ngày càng gia tăng về giáo dục thống kê nên tập trung vào hiểu biết thống kê, suy luận thống kê và tư duy thống kê Một trong những tranh cãi chính là cách tiếp cận dạy học thống kê hiện nay chỉ chú trọng vào các kỹ thuật tính toán cồng kềnh mà không chú ý đến việc phát triển năng lực suy luận thống kê Khả năng đánh giá chính xác các số liệu, chứng cứ và các tuyên bố dựa trên tập số liệu là một kỹ năng vô cùng quan trọng mà bất kì sinh viên nào cũng nên có, điều đó giúp cho các em phản ứng lại các thông tin định lượng trong thế giới xung quanh một cách đúng đắn và thông

minh Vì lẽ đó Chủ tịch Hiệp hội thống kê Mĩ David Moore đã nói: "Thống kê đòi hỏi phải là một phương pháp cơ bản để khám phá, một cách có tư duy tổng quát quan trọng hơn bất kì kỹ thuật cụ thể nào tạo nên môn học" [91]

Ở bậc tiểu học và trung học, thay vì dạy cho các em một tập các kỹ năng

và quy trình rời rạc, các nhà giáo dục toán bước đầu đã có những nỗ lực để giúp học sinh phát triển việc hiểu và làm quen với phân tích số liệu thống kê Các chương trình giáo dục mới từ lớp mẫu giáo đến lớp 12 đặt ra mục tiêu đầy tham vọng cho giáo dục thống kê, bao gồm việc hiểu và suy luận thống kê (như ở Úc, Hội đồng Giáo dục Úc, 1991, 1994; Anh, Vụ Giáo dục và Việc làm, 1999; New Zealand, Bộ Giáo dục, 1992; Hoa Kì, Hội giáo viên Toán Quốc gia, 2000) [113]

Ở bậc cao đẳng, đại học, do không thoả mãn với môn học nhập môn về thống kê nên đã dẫn đến sự chuyển biến đổi mới bao gồm việc dạy thống kê nên chú trọng vào số liệu nhiều hơn là lí thuyết [62] Moore [87] mô tả đổi mới theo nghĩa những thay đổi về nội dung (nhiều phân tích số liệu hơn và ít xác suất), sư phạm (ít bài giảng, nhiều việc học tích cực) và công nghệ (cho phân tích dữ liệu

và các mô phỏng)

1.5.2 Xu hướng đổi mới giảng dạy thống kê

Giáo dục và đào tạo luôn được xem là nhân tố hàng đầu quyết định sự phát triển nhanh, bền vững của mỗi quốc gia trên thế giới kể cả những quốc gia

đã và đang phát triển Chúng ta không thể phủ nhận vai trò quan trọng của giáo dục trong việc đào tạo, bồi dưỡng nguồn nhân lực chất lượng cao cũng như góp phần thúc đẩy sự phát triển mạnh mẽ trên mọi lĩnh vực của đời sống kinh tế - xã hội Mục tiêu của giáo dục chuyên nghiệp là đào tạo những người lao động, tự

chủ, sáng tạo, có năng lực giải quyết những vấn đề thường gặp trong thực tiễn cuộc sống Vì vậy, muốn đổi mới phương pháp giáo dục và đào tạo, phải khắc phục lối truyền thụ một chiều phổ biến hiện nay, tập trung vào phát triển các năng lực trí tuệ cho học sinh, sinh viên Từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảo điều kiện và thời gian cho người học, nhất là sinh viên cao đẳng chuyên nghiệp tự học, tự nghiên cứu Do đó, những nghiên cứu về dạy và học thống kê theo hướng tập trung phát triển các năng lực hiểu biết, suy luận và tư duy thống kê cho sinh viên trong môi trường đào tạo chuyên nghiệp sẽ góp phần đổi mới phương pháp dạy học thống kê, nâng cao chất lượng đào tạo

Trong những năm gần đây, ở nước ta có nhiều nhà giáo dục quan tâm đến

xu hướng đổi mới trong dạy học toán Phương pháp dạy học toán "cần hướng vào việc tổ chức cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo", hay nói ngắn gọn là "hoạt động hóa người học" [24] Đặc biệt nhiều nhà giáo dục toán có tên tuổi trên thế giới cùng đồng

lòng kêu gọi đổi mới trong dạy học thống kê và họ cho rằng giảng dạy thống kê nên tập trung vào hiểu biết thống kê, suy luận thống kê và tư duy thống kê, xem đây là mục đích của giáo dục toàn vẹn, là hướng đổi mới cần thiết trong dạy học thống kê Hơn nữa, xu hướng giáo dục đào tạo theo định hướng phát triển năng lực người học đang được chú trọng ở hầu hết các nước trên thế giới Như vậy, giảng dạy phát triển năng lực suy luận thống kê cho sinh viên hoàn toàn phù hợp với xu thế này

1.6 Xác định đề tài nghiên cứu của luận án

Để phát triển những năng lực suy luận thống kê, nhiều nhà giáo dục toán

đã tìm cách phát triển suy luận thống kê, tư duy thống kê thay vì dạy các kiến thức riêng lẻ Mục đích của giáo dục toán hiện đại là quan tâm đến việc sử dụng càng nhiều dữ liệu và khái niệm, giảm bớt lí thuyết, kỹ thuật và nuôi dưỡng cách học tích cực với mục đích dành cho suy luận thống kê Nghiên cứu của luận án dựa trên việc dạy và học thống kê ở các Trường Cao đẳng Giao thông Vận tải II, Đại học Duy Tân, Đại học Đông Á, Cao đẳng Đức Trí trên địa bàn thành phố Đà Nẵng, chưa được đẩy nhanh để phù hợp với các tình huống và yêu cầu thực tế Người ta biết rất ít về việc sinh viên cao đẳng chuyên nghiệp học thống kê như

thế nào, các khái niệm bị hiểu nhầm, những gì được giảng dạy và đánh giá đã thể hiện ra sao Sinh viên có khả năng áp dụng suy luận thống kê để giải quyết các tình huống liên quan đến nghề nghiệp sau này chưa được chú ý đến Đã có những nghiên cứu về các lĩnh vực này ở bậc trung học cơ sở, trung học phổ thông Sinh viên trong các trường cao đẳng chuyên nghiệp, khi ra trường đi làm, các em sẽ hoạt động trên mọi lĩnh vực từ cơ quan hành chính sự nghiệp đến các doanh nghiệp, dù ở đâu làm gì, các em cũng rất cần đến năng lực suy luận thống kê để đối mặt với dữ liệu thống kê đang trở nên phổ biến từng ngày từng giờ trong mọi hoạt động của xã hội Vì vậy, ngay từ khi còn ngồi trên ghế nhà trường, việc tập luyện cho các em rút ra các kết luận có ý nghĩa thống kê từ tập dữ liệu thống kê

là hết sức cần thiết Bồi dưỡng phát triển cho sinh viên năng lực suy luận, dự đoán thống kê, trang bị cho các em các loại hình suy luận thống kê để giải quyết thông minh các bài toán xuất hiện trong bối cảnh thực tiễn cuộc sống là đòi hỏi cấp bách và hết sức quan trọng Những nghiên cứu như vậy không những góp phần đổi mới phương pháp dạy học nói chung dạy học thống kê nói riêng mà còn góp phần đào tạo nên những công dân có bản lĩnh nghề nghiệp, hình thành nên những công dân có trình độ và trách nhiệm trong công cuộc công nghiệp hóa, hiện đại hóa của nước nhà

Từ những lí do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu: Phát triển năng lực suy luận thống kê cho sinh viên cao đẳng chuyên nghiệp

2 Mục đích nghiên cứu

Mục đích của luận án là tìm biện pháp sư phạm phát triển năng lực suy luận thống kê cho sinh viên cao đẳng chuyên nghiệp, qua đó góp phần nâng cao chất lượng dạy học thống kê và chất lượng đội ngũ lao động trình độ cao đẳng chuyên nghiệp

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Để đạt được mục đích nghiên cứu, luận án thực hiện các nhiệm vụ sau:

- Nghiên cứu cơ sở lí luận về suy luận thống kê, đặc điểm và các thành tố cơ bản của suy luận thống kê

- Nghiên cứu một số loại hình suy luận thống kê phù hợp mà sinh viên cao đẳng chuyên nghiệp thường hay sử dụng để xử lí các tập số liệu

- Nghiên cứu cơ sở lí luận về năng lực suy luận thống kê của sinh viên cao đẳng chuyên nghiệp

- Nghiên cứu phương pháp đánh giá năng lực suy luận thống kê của sinh viên cao đẳng chuyên nghiệp một cách đáng tin cậy

- Nghiên cứu cách tiếp cận trong dạy học thống kê và một số biện pháp sư phạm phát triển năng lực suy luận thống kê cho sinh viên cao đẳng chuyên nghiệp

- Thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp

sư phạm đã đề xuất

4 Giả thuyết khoa học

Nếu làm sáng tỏ được cơ sở khoa học của suy luận thống kê và năng lực suy luận thống kê thì có thể đề xuất được các biện pháp sư phạm và sử dụng chúng một cách hợp lí nhằm phát triển năng lực suy luận thống kê cho sinh viên trong các trường cao đẳng chuyên nghiệp

5 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

5.1 Đối tượng nghiên cứu

- Quá trình dạy học toán ở các trường cao đẳng chuyên nghiệp

- Nhiệm vụ phát triển năng lực trí tuệ cho sinh viên cao đẳng chuyên nghiệp trong quá trình dạy học toán

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Nghiên cứu lí luận

- Thu thập các thông tin từ những nghiên cứu có liên quan đến suy luận thống

kê

- Thu thập thông tin, tài liệu từ các hệ thống điện tử hiện tại trong nước và trên thế giới, từ sách báo, bài viết, tài liệu về dạy học, sách tham khảo, khảo sát từ

thực tiễn để từ đó làm rõ cơ sở lí luận về suy luận thống kê, năng lực suy luận thống kê của sinh viên cao đẳng chuyên nghiệp

6.2 Điều tra, quan sát

- Khảo sát thực trạng về dạy học thống kê phát triển năng lực suy luận thống

kê cho sinh viên cao đẳng chuyên nghiệp

- Quan sát, phỏng vấn trực tiếp, dự giờ, sử dụng phiếu hỏi đối với một số giảng viên giảng dạy thống kê trong các trường cao đẳng chuyên nghiệp

- Đối với sinh viên chúng tôi sẽ sử dụng phiếu hỏi và bài kiểm tra để khảo sát,

tìm hiểu những sai lầm, những hạn chế của sinh viên trong học tập thống kê

- Tìm hiểu về nhu cầu, đòi hỏi của các doanh nghiệp trong việc sử dụng nguồn nhân lực có năng lực suy luận thống kê

- Từ các dữ liệu thu thập được qua quá trình khảo sát thực trạng chúng tôi sử dụng các phương pháp thống kê toán để xử lí số liệu thống kê và đánh giá định tính và định lượng thực trạng dạy học thống kê nhằm phát triển năng lực suy luận thống kê

6.3 Thực nghiệm sư phạm

- Tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính đúng đắn của giả thuyết khoa học đã đề xuất và đánh giá tính hiệu quả, khả thi của các biện pháp sư phạm góp phần phát triển năng lực suy luận thống kê cho sinh viên cao đẳng chuyên nghiệp

- Từ các dữ liệu thu thập được qua quá trình thực nghiệm sư phạm, chúng tôi

sử dụng các phương pháp thống kê toán để xử lí số liệu thống kê và đánh giá định tính, định lượng về những kết quả thu được

7 Những điểm mới của luận án và những luận điểm đưa ra bảo vệ

7.1 Những điểm mới của luận án

Về mặt lí luận

- Làm rõ nội hàm khái niệm suy luận thống kê; các loại hình suy luận thống kê

mà sinh viên cao đẳng chuyên nghiệp cần được trang bị

- Đề xuất các thành tố năng lực suy luận thống kê của sinh viên cao đẳng chuyên nghiệp

- Đề xuất khung đánh giá năng lực suy luận thống kê của sinh viên cao đẳng chuyên nghiệp

- Xây dựng một số biện pháp sư phạm góp phần phát triển năng lực suy luận thống kê cho sinh viên cao đẳng chuyên nghiệp

Về mặt thực tiễn

Các kết quả nghiên cứu của luận án sẽ tạo cơ sở cho việcđưa ra các biện pháp sư phạm góp phần phát triển năng lực suy luận thống kê cho sinh viên cao đẳng chuyên nghiệp Sinh viên có khả năng áp dụng những loại hình suy luận thống kê để phục vụ các môn cơ sở, cơ sở chuyên ngành, đồng thời giải quyết các tình huống liên quan đến nghề nghiệp của mình sau khi ra trường cũng như khả năng ứng phó với các vấn đề bắt gặp trong thực tiễn cuộc sống Qua đó, bồi dưỡng tư duy phê phán, khả năng suy xét, phản biện khi các em đối diện với tập

số liệu thống kê

7.2 Những luận điểm đưa ra bảo vệ

- Cần thiết phải phát triển năng lực suy luận thống kê cho sinh viên cao đẳng chuyên nghiệp

- Nội hàm của khái niệm suy luận thống kê; đặc điểm của suy luận thống kê; các loại hình suy luận thống kê mà sinh viên chuyên nghiệp cần được trang

bị và phát triển; các thành tố năng lực suy luận thống kê và khung đánh giá năng lực suy luận thống kê của sinh viên cao đẳng chuyên nghiệp

- Một số biện pháp sư phạm góp phần phát triển năng lực suy luận thống kê cho sinh viên cao đẳng chuyên nghiệp

8 Cấu trúc luận án

Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, luận án được bố cục 4 chương như sau:

Chương 1 Tổng quan vấn đề nghiên cứu

Chương 2 Suy luận thống kê và năng lực suy luận thống kê của sinh viên cao

đẳng chuyên nghiệp

Chương 3 Một số biện pháp sư phạm góp phần phát triển năng lực suy luận

thống kê cho sinh viên cao đẳng chuyên nghiệp

Chương 4 Kết quả thực nghiệm sư phạm

Kết luận của luận án

Một số công trình đã công bố của tác giả có liên quan đến luận án

Chương 1 TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU Hiểu biết thống kê, suy luận thống kê và tư duy thống kê là những vấn đề thời sự đang được các nhà giáo dục toán trên thế giới quan tâm nghiên cứu Vì vậy, trong chương này chúng tôi sẽ tập trung làm rõ nền tảng lịch sử của vấn đề nghiên cứu: Hiểu biết, suy luận và tư duy thống kê, đặc biệt là suy luận thống kê

Từ đó chúng tôi sẽ xác định và làm rõ vấn đề nghiên cứu: Năng lực suy luận thống kê của sinh viên cao đẳng chuyên nghiệp

1.1 Về khoa học thống kê

1.1.1 Lịch sử phát triển của thống kê

Từ thống kê xuất phát từ tiếng Latin statisticum collegium và một từ tiếng

Ý statista Vào cuối thế kỉ 17, một số tài liệu về thống kê được xuất bản, một số

nhà trường bắt đầu giảng dạy môn lí luận thống kê Trong bối cảnh đó thống kê

được hình thành Từ statistik (tiếng Đức) lần đầu tiên được giới thiệu bởi

Gottfried Achenwall (1749) nhằm giới thiệu sự phân tích dữ liệu thống kê Thống kê mang nghĩa thu thập và phân tích dữ liệu được đề cập vào đầu thế kỉ 19 bởi John Sinclair Sau đó, các tác giả Laplace, Dedekind, Morgan đã cải tiến sự trình bày của lí thuyết thống kê Adolphe Quetelet (1796 – 1874) đã giới thiệu số trung vị như là một giá trị trung bình của việc hiểu biết các hiện tượng xã hội phức tạp như tỉ lệ tội phạm, tỉ lệ ly hôn Như vậy, có thể nói thống kê học hình thành và phát triển vào cuối thế kỉ 17, đầu thế kỉ 18 theo nhu cầu phát triển kinh

tế - xã hội Ngày nay, do sự phát triển cao của xã hội và sự phát triển mạnh mẽ của khoa học công nghệ, đòi hỏi khoa học thống kê cũng ngày càng hoàn thiện

và phát triển Khi đề cập đến đối tượng nghiên cứu của thống kê, các nhà thống

kê nổi tiếng trên thế giới đều thống nhất đưa ra nhận định: Thống kê là môn khoa học, nghiên cứu các mặt lượng trong mối liên hệ chặt chẽ với mặt chất của số lớn các hiện tượng kinh tế - xã hội, trong điều kiện thời gian và không gian cụ thể [29]

Thống kê Toán là ngành Toán học nghiên cứu các phương pháp toán học để

xử lí và sử dụng các dữ liệu thống kê cho mục đích khoa học và thực tiễn [1] Thống kê Toán bao gồm: Thống kê mô tả và Thống kê suy diễn, nó nghiên cứu

các phương pháp thu thập và mô tả dữ liệu sao cho việc phân tích dữ liệu khá dễ

dàng để đưa ra những kết luận, dự đoán chính xác về sự vật hiện tượng đang

được nghiên cứu

1.1.2 Hoạt động thống kê

Phương pháp luận của thống kê: Dựa vào định luật số lớn trong lí thuyết

xác suất đã xác định, nghĩa là quan sát các đơn vị cá biệt đến mức đủ lớn để có

thể tổng hợp, phân tích, đánh giá bản chất khách quan và tính quy luật của sự vật

hiện tượng nghiên cứu

Sơ đồ 1.1 Quá trình hoạt động thống kê [35]

Khoa học thống kê là khoa học về thu thập, phân tích, diễn giải và trình

bày các dữ liệu để từ đó tìm ra bản chất và tính quy luật của các hiện tượng kinh

tế, xã hội - tự nhiên Mục đích của khoa học thống kê là để tạo ra thông tin "đúng

Giai đoạn 1:

Điều tra thống kê

Xây dựng hệ thống các khái niệm,

chỉ tiêu thống kê

Điều tra thống kê

Xác định vấn đề, mục đích, nội dung, đối tượng nghiên cứu

- Phân tích thống kê sơ bộ

- Lựa chọn các phương pháp phân tích thống kê thích hợp

nhất" theo dữ liệu có sẵn, có tác giả xem khoa học thống kê như một loại lí thuyết quyết định

Hoạt động thống kê: Mục đích của nghiên cứu thống kê là thu thập những thông tin định lượng về sự vật, hiện tượng trong điều kiện lịch sử cụ thể, trên cơ

sở đó phát hiện bản chất, quy luật phát triển của sự vật, hiện tượng để cung cấp cho các đối tượng cần sử dụng Các hoạt động thống kê thường phải trải qua một quá trình 6 bước công việc kế tiếp nhau và có quan hệ chặt chẽ với nhau theo 3 giai đoạn chính: Điều tra thống kê; xử lí số liệu thống kê; phân tích thống kê Ta

có thể khái quát quá trình hoạt động thống kê qua sơ đồ 1.1

1.2 Sơ lược về lịch sử của vấn đề nghiên cứu

Thống kê có vị trí ngày càng quan trọng trong mọi lĩnh vực của cuộc sống

xã hội Vì vậy, thống kê được đưa vào giảng dạy trong chương trình từ phổ thông đến cao đẳng, đại học cho tất cả mọi ngành nghề đào tạo Tuy nhiên phương pháp giảng dạy thống kê hiện nay chủ yếu là phương pháp truyền thống, nặng về thủ thuật, quy trình tính toán, chưa đáp ứng mong mỏi của cuộc sống lao động sản xuất Hơn nữa, số liệu thống kê ngày càng phổ biến và trở nên hết sức hữu ích trong mọi lĩnh vực hoạt động kinh tế - xã hội Vì lẽ đó, trong thập kỷ qua đã

có nhiều nhà giáo dục vận động và kêu gọi đổi mới phương pháp giảng dạy thống

kê Các nhà giáo dục cho rằng giảng dạy thống kê nên tập trung nhiều hơn vào hiểu biết thống kê, suy luận thống kê, tư duy thống kê Sự kêu gọi đó xuất phát từ Hội nghị quốc tế lần thứ 5 về giảng dạy thống kê được tổ chức vào năm 1998 tại Singapore Tuy nhiên, trong hội nghị này, các nhà giáo dục vẫn chưa thống nhất giữa các thuật ngữ: hiểu biết thống kê, suy luận thống kê, tư duy thống kê và chưa có định nghĩa nào phù hợp cho chúng Song bước đầu hội nghị đã quy tụ và tập hợp được một đội ngũ đông đảo các nhà nghiên cứu giáo dục quốc tế quan tâm đến lĩnh vực này Đây là một bước tiến khá quan trọng để kết nối và làm rõ các chủ đề mà hội nghị đã vạch ra

Năm 1999, Hội nghị quốc tế đầu tiên được tổ chức tại Israel để làm rõ về các chủ đề: Hiểu biết thống kê, suy luận thống kê và tư duy thống kê Sự thành công của hội nghị lần thứ nhất đã mở đường mạnh mẽ cho các hội nghị kế tiếp sau này Năm 2001, Hội nghị lần thứ 2 về chủ đề hiểu biết thống kê, suy luận thống kê và tư duy thống kê diễn ra tại Australia Hội nghị lần này các nhà

nghiên cứu giáo dục tập trung thảo luận về chủ đề suy luận thống kê và các loại hình khác nhau của suy luận thống kê Sau đó các nhà khoa học đã thống nhất hai năm hội nghị một lần Năm 2003, hội nghị được tổ chức tại Hoa kỳ Sự quan tâm

và các kết quả nghiên cứu trong lĩnh vực suy luận thống kê của các nhà giáo dục tăng lên nhanh chóng

Hiểu biết thống kê, suy luận thống kê và tư duy thống kê đã trở nên chủ đề nghiên cứu sôi nổi, nóng bỏng và thời sự của các nhà nghiên cứu giáo dục trên thế giới Tuy nhiên, những vấn đề nghiên cứu như vậy ở Việt Nam chưa được chú ý đến Với sự kêu gọi mạnh mẽ về đổi mới phương pháp dạy và học trong nhà trường hiện nay, phương pháp dạy học cần hướng đến năng lực của mỗi cá nhân, chúng tôi nghĩ rằng những nghiên cứu về năng lực suy luận thống kê cho sinh viên trong các trường cao đẳng chuyên nghiệp là hết sức cần thiết và hữu ích

để góp phần đổi mới cách dạy cũng như cách học thống kê không những trong nhà trường phổ thông mà còn trên tất cả các trường cao đẳng, đại học chuyên nghiệp, nhằm đào tạo ra những con người lao động năng động, thông minh, sáng tạo, dễ dàng hòa nhập với các môi trường sản xuất kinh doanh của các doanh nghiệp Vì vậy, trong khuôn khổ của luận án chúng tôi đi sâu nghiên cứu về suy luận thống kê, năng lực suy luận thống kê, các lại hình suy luận thống kê cần trang bị cho sinh viên cao đẳng chuyên nghiệp để giúp các em giải quyết thông minh những bài toán xuất hiện trong bối cảnh lao động sản xuất kinh doanh sau này Còn hiểu biết thống kê, tư duy thống kê chúng tôi chỉ trình bày sơ lược về khái niệm mà không đi sâu nhằm cung cấp một cái nhìn tổng quan hơn cho vấn

đề nghiên cứu chính là năng lực suy luận thống kê

1.2.1 Lịch sử nghiên cứu về hiểu biết thống kê

Theo từ điển Tiếng Việt, "động từ hiểu biết nghĩa là biết rõ, hiểu thấu", chẳng hạn như hiểu biết khá đầy đủ về tình hình, "danh từ hiểu biết nghĩa là điều hiểu biết", chẳng hạn như những hiểu biết cơ bản [30] Theo ngôn ngữ phổ thông

"hiểu biết" thỉnh thoảng được kết hợp với các thuật ngữ chỉ những lĩnh vực kiến thức cụ thể như "hiểu biết máy tính" Trong những trường hợp như vậy việc sử dụng thuật ngữ "hiểu biết" có thể gợi lên một hình ảnh về một tập tối thiểu các

"kỹ năng cơ bản" được mong đợi cho tất cả các công dân, trái ngược với một tập các kỹ năng và kiến thức nâng cao mà chỉ một số ít người mới có thể đạt được

Theo cách lý giải đó, chúng ta có thể thấy "hiểu biết thống kê" chỉ một kiến thức tối thiểu về các khái niệm và quy trình thống kê Cách hiểu như vậy là chưa đầy

đủ, chúng ta cần phải mở rộng khái niệm cho thuật ngữ hiểu biết Năm 1993, Wallman cho rằng hiểu biết thống kê (statistical literacy) là khả năng hiểu và đánh giá một cách có phê phán các kết quả thống kê ngấm vào cuộc sống đời thường, đi đôi với khả năng đánh giá cao những đóng góp của tư duy thống kê đưa đến các quyết định có tính chuyên nghiệp của cá nhân hay công chúng [109] Năm 1997, Watson định nghĩa hiểu biết thống kê (statistical literacy) là khả năng

con người "hiểu văn bản và ý nghĩa của thông tin thống kê trong bối cảnh của chủ đề mà họ quan tâm" [111] Watson xem xét hiểu biết thống kê là "chỉ mối liên hệ giữa chương trình giảng dạy dữ liệu và những thách thức của thế giới mỗi ngày, mối liên hệ này kéo theo những bối cảnh đầy bất ngờ và đưa ra quyết định tự phát dựa vào khả năng áp dụng công cụ thống kê, kiến thức bối cảnh chung, kỹ năng biết đọc phê phán" [111]

Những nghiên cứu của Darcovich [65]; Kirsch, Jungeblut và Mosenthal[81];Kutner, Greenberg, Jin và Paulsen [82] đã khẳng định có ba thành phần liên

hệ với nhau trong định nghĩa hiểu biết thống kê, đó là hiểu biết văn bản, hiểu biết tài liệu, hiểu biết định lượng Mỗi lĩnh vực được định nghĩa như sau:

- Hiểu biết văn bản: Bao gồm kiến thức và kỹ năng cần thiết để hiểu và sử dụng

thông tin từ các văn bản, bài xã luận, những câu chuyện tin tức và tiểu thuyết

hư cấu

- Hiểu biết tài liệu: Bao gồm kiến thức và kỹ năng cần thiết để xác định vị trí và

sử dụng thông tin chứa đựng trong nhiều hình thức khác nhau như kế hoạch công việc, các bảng biểu và biểu đồ

- Hiểu biết định lượng: Bao gồm kiến thức và kỹ năng cần thiết để áp dụng các

thao tác số học đơn lẻ hoặc tuần tự, để các số liệu được gắn vào các đối tượng hoặc xác định số liệu liên quan đến một đối tượng tượng trưng

Năm 2002, Gal cho rằng hiểu biết thống kê là sự thu thập rộng lớn nhiều kiến thức thực tế, hình thức, kỹ năng, thái độ, niềm tin, ý thức chung và những khía cạnh then chốt Ông cho rằng kỹ năng phê phán đã bị bỏ qua trong thảo luận của hiểu biết thống kê Ông nhấn mạnh tầm quan trọng của việc hiểu những quá trình nhận thức theo suy luận thống kê và làm sao các quá trình này góp phần

phát triển khả năng đưa ra những quyết định hiệu quả của con người Hiểu biết thống kê và năng lực toán học của con người gợi lên một sự độc lập bên trong

các kỹ năng suy luận phê phán, đọc, hiểu và báo cáo Vì vậy, hiểu biết thống kê

là "khả năng giải thích và đánh giá một cách nghiêm túc thông tin thống kê; các

lí lẽ liên quan đến dữ liệu, hiện tượng mà ta có thể bắt gặp trong nhiều bối cảnh khác nhau; khả năng thảo luận, báo cáo hay phản ứng với thông tin thống kê như hiểu ý nghĩa thông tin, ý tưởng về dụng ý của thông tin và các mối quan tâm đối với tính chấp nhận được của những kết quả đã cho của con người" [71] Gal

cũng đưa ra một mô hình gồm các quá trình đủ để hoàn tất hiểu biết thống kê, bao gồm toàn bộ kiến thức lẫn việc sắp xếp các thành phần của nó Thành phần nhận thức gồm có 5 mức độ, đó là các kỹ năng biết đọc, kiến thức toán học, kiến thức thống kê, kiến thức bối cảnh, và các kỹ năng đặt câu hỏi phê phán Những

sự sắp xếp của cá nhân cũng đóng vai trò trọng yếu trong mô hình này Niềm tin

và thái độ cũng như lập trường phê phán góp phần giúp con người sẵn sàng chiếm lĩnh thông tin bên ngoài và biến nó thành các thành phần bên trong mô

hình Các thành phần này có liên quan mật thiết với nhau và "không đứng trong thế cô lập mà cùng góp phần phát triển các khả năng lĩnh hội, giải thích, đánh giá của con người và nếu cần thì tác động trở lại các thông tin thống kê" [71]

- Kỹ năng biết đọc: Khi gặp tình huống thông tin thống kê được mô tả ở dạng

bài viết và yêu cầu người đọc lựa chọn biểu đồ thích hợp để thể hiện văn bản

đó, sự yêu cầu này có thể giúp đánh giá được kỹ năng biết đọc các loại biểu đồ khác nhau của con người Yêu cầu này làm cho con người ý thức được ý nghĩa của thống kê Tuy nhiên, với ngôn ngữ kỹ thuật khác có thể làm cho sự lĩnh

hội này gặp khó khăn Kỹ năng biết đọc tài liệu cũng yêu cầu đọc nhiều loại từ

sơ đồ, bảng biểu đến biểu đồ và đồ thị Vì vậy, kỹ năng hiểu biết biểu đồ của con người trở thành một vấn đề quan trọng trong hiểu biết thống kê

- Kiến thức toán học và thống kê: Gal [71] đã liệt kê một số vấn đề cơ bản của

chương trình giảng dạy thống kê bao gồm:

+ Tri giác số

+ Hiểu các biến

+ Giải thích bảng biểu và biểu đồ

- Các khía cạnh của việc lập kế hoạch điều tra hay thí nghiệm, các phương pháp thu thập dữ liệu và thiết kế bảng câu hỏi

- Các quá trình phân tích dữ liệu, như những mô hình được phát hiện ra trên thế giới hoặc các dữ liệu có tính hai chiều hoặc tổng kết những đặc trưng chủ yếu với các số liệu thống kê sơ lược

- Các mối quan hệ giữa xác suất và thống kê, chẳng hạn trong việc xác định các tham số đặc trưng hoặc các mẫu ngẫu nhiên và bối cảnh cho sự nghiên cứu có ý nghĩa

- Lập luận suy luận, chẳng hạn như khoảng tin cậy hoặc kiểm định giả thuyết thống kê

Trong mô hình này, Gal [71] đã đề xuất 5 yếu tố chủ yếu của kiến thức thống kê:

- Biết tại sao dữ liệu là cần thiết và chúng có thể được tạo ra như thế nào

- Hiểu rõ các tham số đặc trưng và các ý tưởng cơ bản liên quan đến mô tả thống kê

- Hiểu rõ các tham số đặc trưng và các ý tưởng cơ bản liên quan đến các biểu

đồ và được trình bày thành bảng số liệu

- Hiểu các khái niệm cơ bản của thống kê

- Biết các kết luận hay suy luận thống kê đạt được như thế nào

Có nhiều quan điểm khác nhau đã đưa ra các mức độ cần đạt được trong toán học

để hiểu các ý tưởng thống kê được thể hiện ở trường trung học phổ thông [71] Điều này chứng tỏ rằng những năng lực toán học ở mức độ nào đó là cần thiết mà tất cả học sinh cần phải đạt được trước khi tốt nghiệp trung học phổ thông Tuy nhiên, một khái niệm toán học tương đối đơn giản như phần trăm, tỉ số và những

tỉ lệ thức có thể trở nên khá phức tạp khi gắn vào trong các khái niệm thống kê (ví dụ phần trăm nhỏ hơn 1 hoặc lớn hơn 100, hay phần trăm của phần trăm, hay phần trăm nằm trên hoặc nằm dưới trung bình) Một sự hiểu biết các kỹ năng vẽ

biểu đồ cơ bản cũng có thể xem như là quy tắc cơ bản

- Kiến thức bối cảnh, các kỹ năng đặt câu hỏi phê phán, những sự sắp xếp của

cá nhân: Gal [71] cũng đồng ý rằng việc hiểu rõ tình huống theo bối cảnh và

kiến thức về thế giới xung quanh của từng cá nhân đóng một vai trò quan trọng trong suy luận thống kê của con người Khả năng của con người để đưa

ra những ý kiến quyết định liên quan đến chính trị, thương mại, báo chí, nguồn

thông tin trên internet hay các dữ liệu thực nghiệm khác là nhằm cố gắng thuyết phục con người Như vậy, khi con người đưa ra một dự đoán liên quan đến bằng chứng thống kê hiện tại, nghĩa là người đó đang đối mặt với sự mạo hiểm của cá nhân Sự mạo hiểm đó có thể bị người khác phê phán hoặc có thể xung đột với người khác Niềm tin, thái độ của con người trong các tình huống đặc biệt cũng tác động tới lập trường phê phán Các mức độ của những cảm xúc mãnh liệt có thể được phát triển khi con người nhiệt tình quan tâm tới một trạng thái nảy sinh Quan điểm của con người hoặc quả quyết hoặc phủ nhận đều có ảnh hưởng nghiêm trọng đến khả năng giải mã thông tin thống kê Trong các nghiên cứu của Chance, delMas, Garfield [58], và Ben-Zvi, Garfield [64] các nhà khoa học giáo dục cho rằng hiểu biết thống kê là bao gồm các kỹ năng cơ bản và quan trọng có thể được sử dụng trong việc hiểu các thông tin hay các kết quả nghiên cứu có tính thống kê Những kỹ năng này bao gồm khả năng sắp xếp dữ liệu, thiết lập và thể hiện các bảng và làm việc với những dạng biểu diễn dữ liệu khác nhau Hiểu biết thống kê bao gồm việc hiểu các khái niệm, thuật ngữ và ký hiệu, đồng thời hiểu về thống kê như là một thước đo của

Để hiểu biết thống kê con người cần có các kỹ năng xây dựng và thu thập

dữ liệu; tổ chức sắp xếp dữ liệu dưới dạng bảng biểu, biểu đồ; làm việc với các đại diện khác nhau của dữ liệu thống kê; diễn tả và giải thích những kết quả có ý nghĩa thống kê

Chúng tôi cho rằng hiểu biết thống kê là cơ sở, là tiền đề của năng lực suy luận thống kê Muốn suy luận thống kê sinh viên phải hiểu biết các con số thống

kê cho dưới dạng bảng biểu, bài viết hay dưới dạng đồ thị thống kê trong những ngữ cảnh khác nhau Các em phải biết tổ chức sắp xếp lại dữ liệu thống kê để làm nổi bật xu hướng phát triển, bộc lộ cái bản chất, cái tất yếu của sự vật, hiện tượng nghiên cứu

1.2.2 Lịch sử nghiên cứu về suy luận thống kê

Thống kê có nguồn gốc từ thời cổ đại Nhu cầu thống kê bằng những con

số chỉ thực sự xuất hiện vào khoảng 300 năm trước công nguyên Từ thế kỷ 12 đến thế kỷ 14, thống kê chỉ mang vai trò hành chính, các hoạt động điều tra hầu như không có Vào nửa sau của thế kỷ 17, từ nhu cầu cần biết và giải thích các hiện tượng kinh tế - xã hội, thống kê đã có những tiến bộ vượt bậc, từ chỗ chỉ mang vai trò mô tả vươn lên khả năng phân tích, dự đoán với đầy đủ các cơ sở khoa học

Vai trò của thống kê ngày càng trở nên quan trọng hơn bao giờ hết, đặc biệt trong thời đại phát triển mạnh mẽ của khoa học công nghệ Thống kê thể hiện vai trò quan trọng từ công tác quản lý nhà nước, quản lý doanh nghiệp đến giáo dục, y tế, nông nghiệp Muốn quản lý, điều hành tốt các hoạt động kinh tế -

xã hội các nhà quản lý không thể không dùng đến công cụ hữu hiệu là thống kê Thống kê là hoạt động xã hội mang tính khoa học, dựa trên việc quan sát hiện tượng số lớn để tìm ra bản chất, phát hiện ra quy luật, xu hướng vận động phát triển ẩn tàng bên trong của sự vật hiện tượng nghiên cứu trong điều kiện không gian và thời gian cụ thể

Với tầm quan trọng ngày càng gia tăng, trên thế giới cũng như ở Việt Nam

đã có nhiều kiến nghị liên quan đến chương trình toán nhà trường nên dành cho thống kê và xác suất một vị trí nổi bật hơn trong chương trình Những khái niệm

và hoạt động toán quan trọng trong lĩnh vực này là thu thập dữ liệu, phân tích dữ liệu và trình bày trực quan hóa, và đưa ra kết luận[48].Do đó,thống kê đã được đưa vào giảng dạy rất sớm trong các trường phổ thông và cao đẳng, đại học với

tỷ trọng ngày càng tăng Ban đầu, chương trình giảng dạy toán tại nhiều nước không có thống kê, sau đó đã đổi thành toán học và thống kê, để nhấn mạnh những thay đổi cần thiết trong phương pháp sư phạm, trong tư duy giáo dục thống kê và nhu cầu cấp bách về giáo dục thống kê cho mọi công dân Trong đó học sinh phải biết cách thu thập hoặc tạo ra dữ liệu; hiểu biết về khái niệm thống

kê chứ không phải là thủ tục quy trình tính toán; làm thế nào để giải thích kết quả

thống kê trong bối cảnh; nhận ra sự sai sót trong nghiên cứu, trong các tuyên bố trên các phương tiện truyền thông

Trong các nghiên cứu của Chervaney, Collier, Fienberg, Johnson, Neter [60], và Chervaney, Benson, Iyer [59], các nhà giáo dục toán định nghĩa suy luận thống kê (statistical reasoning) là những gì mà một học sinh có thể làm với nội dung thống kê (nhớ lại, nhận biết và phân biệt giữa các khái niệm thống kê) và

kỹ năng học sinh sử dụng các khái niệm thống kê để giải quyết các bài toán thực

tế Họ xem suy luận thống kê như là một quá trình ba bước:

- Hiểu (tức là nhìn nhận một vấn đề cụ thể tương tự như một lớp các vấn đề)

- Thực hiện kế hoạch (tức là áp dụng các phương pháp thích hợp để giải quyết vấn đề)

- Đánh giá và giải thích (nghĩa là giải thích các kết quả có liên quan đến vấn

Năm 1993, Nisbett [96] tập hợp các nghiên cứu của bản thân, đồng nghiệp

về suy luận thống kê và cách đào tạo mọi người theo quy tắc suy luận thống kê

Bộ sưu tập này được tóm tắt như sau:

- Con người có những quy tắc trực quan để áp dụng một số vấn đề thống kê vào cuộc sống hàng ngày

- Con người có những khác biệt đáng kể trong việc áp dụng những quy tắc vào các vấn đề cụ thể

- Chỉ dẫn cách mọi người nhìn thế giới trong sự thay đổi số liệu thống kê

- Hệ thống quy tắc mọi người sử dụng

- Con người có thể áp dụng các quy tắc thống kê trong một thí nghiệm

- Đào tạo mọi người áp dụng các quy tắc bằng cách sử dụng các dạng quy tắc chuẩn mực

Cuối cùng Nisbett kết luận rằng có thể nâng cao năng lực suy luận thống

kê của học sinh nếu họ học quy tắc suy luận và mọi người nên được dạy làm thế nào để "giải mã thế giới" làm cho nó dễ dàng hơn trong việc áp dụng các quy tắc Tác giả này cũng đánh giá học sinh có thể học tốt một khóa học thống kê, thực hiện đầy đủ các bài tập về nhà, bài kiểm tra, nhưng vẫn có năng lực hạn chế về suy luận thống kê Nisbett cũng cho rằng hầu hết các giáo viên có xu hướng dạy các khái niệm, quy trình, cung cấp cho học sinh cơ hội làm việc với các phần mềm và hy vọng suy luận thống kê của các em sẽ tự nhiên phát triển Tuy nhiên, chúng tôi cũng đồng ý với Garfield [73], năng lực suy luận thống kê của học sinh không phát triển theo cách này

Năm 1999, Sedlmeier [102] cho rằng suy luận thống kê hiếm khi được giảng dạy, nếu nó được dạy theo cách của Nisbett thì khả năng thành công là rất thấp Sedlmeier thảo luận về "suy luận thống kê hàng ngày", tóm tắt các nghiên cứu về đào tạo để nâng cao năng lực suy luận thống kê và trình bày một số nghiên cứu của mình về thiết kế để dạy mọi người sử dụng đúng loại suy luận

Năm 2001, Lovett [84] cung cấp một nghiên cứu tổng quan khá chi tiết về suy luận thống kê, Lovett xem suy luận thống kê thuộc về một trong ba tiếp cận sau: lý thuyết nghiên cứu (1970), nghiên cứu thực nghiệm (1980) và trong lớp học nghiên cứu (1990) Lovett mô tả công việc của mình nhằm nâng cao hiểu biết và suy luận thống kê của sinh viên và được tích hợp cả ba phương pháp tiếp cận Lovett đề nghị một mô hình cho môi trường học tập để giúp sinh viên phát triển năng lực suy luận thống kê

Trong nghiên cứu của mình, Dani Ben-Zvi và Joan Garfield [64]; Garfield

và Gal [74] đều đi đến thống nhất và cho rằng, suy luận thống kê là cách con người suy luận với các ý tưởng thống kê và làm cho thông tin thống kê trở nên có

ý nghĩa Điều này liên quan đến việc đưa ra các lí giải dựa trên các tập dữ liệu, các biểu diễn của dữ liệu, hay các số đặc trưng của dữ liệu Suy luận thống kê có thể bao gồm việc kết nối một khái niệm này với một khái niệm khác (chẳng hạn, tâm và độ phân tán), hay có thể kết hợp các ý tưởng về dữ liệu và cơ hội Suy

luận thống kê cũng có nghĩa là hiểu và có thể giải thích các quy trình thống kê và

có khả năng lí giải đầy đủ các kết quả thống kê

Các tác giả này chỉ ra rằng suy luận thống kê được sử dụng rộng rãi và xuất hiện trong nhiều ngữ cảnh khác nhau Nó là một chủ đề quan tâm của rất nhiều người dân, bao gồm:

- Các nhà phân tích chính trị, các chính trị gia, những người quan tâm đến việc nghiên cứu và giải thích, dự đoán các cuộc thăm dò cử tri

- Giáo viên giảng dạy thống kê, những người muốn giảng dạy cho học sinh không những tập hợp các kỹ năng, khái niệm mà còn làm thế nào để học sinh suy luận về dữ liệu và cơ hội

Trên thế giới có rất nhiều nhà giáo dục Ben-Zvi [53]; Ben-Zvi, Garfield [64]; delMas [68]; Gal, Garfield [72] quan tâm đến lĩnh vực này và xem suy luận thống kê như là một mục đích bao quát trong giáo dục thống kê với nhiều loại suy luận cụ thể mà học sinh cần phải được quan tâm phát triển khi các em học thống kê

Theo nghiên cứu của Nancy và Susanne [92] trên đối tượng học sinh trung học, các nhà khoa học đã đề xuất 10 loại suy luận thống kê như sau:

- Suy luận về mẫu: Bao gồm mối quan hệ giữa một mẫu và tổng thể các đối

tượng, tính đại diện của mẫu; làm thế nào để học sinh lấy mẫu từ một tổng thể các đối tượng, kích thước mẫu, sự ảnh hưởng của một mẫu nhỏ, thiên vị Suy luận về mẫu bao gồm hai loại:

+ Suy luận dựa trên luật số lớn: Đây là loại suy luận để tư duy về kích

thước mẫu ảnh hưởng như thế nào đến biến trong mẫu, đến tính đại diện của mẫu, và hiệu quả của các kết quả rút ra

+ Suy luận theo đặc tính: Phương thức suy luận này xảy ra khi học sinh

giải thích các đặc điểm của mẫu, những phát hiện của học sinh trong

giai đoạn phân tích dữ liệu hoặc đại diện, kết quả sẽ thay đổi ra sao nếu ta thay bằng một mẫu khác

- Suy luận về dữ liệu Bao gồm:

+ Suy luận dựa trên tổ chức liên quan đến việc tổ chức sắp xếp dữ liệu

ra sao, bảng biểu hay đồ thị, cách thức rút ra kết luận từ dữ liệu đại diện đó

+ Suy luận dựa trên cấp độ là suy luận liên quan đến thứ bậc, phân cấp

trong các nhóm dữ liệu, nhận ra nhóm dữ liệu theo dấu hiệu định tính hay định lượng

+ Suy luận dựa trên tần số phản ánh về phân loại dữ liệu theo chủng

loại, suy luận để giới hạn chủng loại đến một số lượng hợp lý

- Suy luận về các số đo thống kê liên quan đến biết các số đo trung tâm và mức

độ lan truyền để có kết luận chính xác về bộ dữ liệu; giải thích việc lựa chọn các số đo, đồ thị, diễn giải dữ liệu đại diện dưới hình thức nào và rút ra kết luận từ chúng

- Suy luận về dữ liệu đại diện liên quan đến khả năng hiểu thông tin trong đồ

thị (biết đọc và giải thích), để xây dựng, sửa đổi đồ thị một cách tốt nhất đại diện cho mẫu, phù hợp với các dữ liệu được hiển thị và để xác định hình dạng trung tâm, sự lây lan của một phân phối dữ liệu

- Suy luận về sự không chắc chắn Ý tưởng quan trọng được hiểu để suy luận

thành công về sự không chắc chắn bao gồm sự tình cờ, ngẫu nhiên và sự không chắc chắn

- Suy luận về sự kết hợp Đây là loại suy luận xảy ra khi có hai biến và kiểm

tra mối quan hệ của chúng

- Suy luận về vấn đề Bao gồm:

+ Suy luận dựa trên luật số lớn liên quan đến làm thế nào để lấy mẫu và

các đặc điểm phản ánh của tổng thể các đối tượng

+ Suy luận dựa trên sự biến đổi liên quan đến lựa chọn số lượng các

loại đại diện cho lợi ích đa dạng của tổng thể các đối tượng

+ Suy luận theo cấp độ tập trung vào phân loại các dữ liệu để phân tích

và đại diện đồ họa

- Suy luận về sự liên kết vấn đề liên quan đến quá trình tạo ra những câu hỏi và

các loại khảo sát Suy luận về độ liên kết các câu hỏi liên quan đến việc đưa

ra các quyết định phù hợp với câu hỏi đang được điều tra

Thông qua một dự án đơn giản Nancy và Susanne đã tổ chức cho học sinh điều tra khảo sát để giải quyết vấn đề Từ đó các nhà giáo dục quan sát suy luận thống

kê của các em được hình thành và phát triển qua các giai đoạn như thế nào Mặc

dù suy luận thống kê theo nghiên cứu của Nancy và Susanne là bước khởi đầu, nhưng chúng đã cung cấp một nền tảng khá tốt cho các nghiên cứu sâu hơn sau này Nghiên cứu đó tạo ra một bức tranh đầy đủ về suy luận thống kê qua các giai đoạn điều tra khảo sát thống kê

Mười loại suy luận thống kê theo đề xuất của Nancy và Susanne không liên quan trực tiếp đến các loại suy luận thống kê mà Garfield và Gal đề xuất Theo nghiên cứu của mình, Garfield và Gal [74] cho rằng có sáu loại suy luận thống kê mà học sinh cần phải được quan tâm phát triển khi các em học thống kê Nội dung những loại suy luận đó là:

- Suy luận với dữ liệu: Nhận ra hay phân loại các dữ liệu như là định lượng

hay định tính, rời rạc hay liên tục và biết ý nghĩa của những con số thống kê

- Suy luận với các biểu diễn của dữ liệu: Biết phân biệt dữ liệu nào thì cần loại

đồ thị nào để biểu diễn Hiểu cách thức ở đó một hình vẽ có nghĩa để thể hiện một mẫu, hiểu cách đọc và giải thích một đồ thị, biết làm thế nào để mô phỏng một đồ thị tốt hơn để thể hiện một bộ các dữ liệu và có khả năng thấy được các yếu tố ngẫu nhiêu trong một phân bố để nhận ra các đặc trưng chung như là hình dáng, tâm và mở rộng

- Suy luận với các số đo thống kê: Hiểu các số đo về tâm, mở rộng và vị trí có

ý nghĩa như thế nào đối với một tập dữ liệu; biết cái gì là tốt nhất để sử dụng dưới những điều kiện khác nhau và chúng thể hiện hay không thể hiện một tập các dữ liệu như thế nào; hiểu được việc sử dụng các tóm tắt về các dự đoán sẽ chính xác hơn đối với những mẫu lớn hơn là những mẫu nhỏ; biết rằng một tổng kết tốt các dữ liệu bao gồm một số đo của tâm cũng như là một

số đo mở rộng và biết rằng các tổng kết về tâm và mở rộng có thể hữu ích cho việc so sánh các tập dữ liệu

- Suy luận với các sự kiện không chắc chắn: Hiểu và sử dụng các ý tưởng của

sự ngẫu nhiên, cơ hội và dường như để đưa ra các đánh giá về các sự kiện không chắc chắn; biết rằng tất cả các khả năng xảy ra là không đồng đều như nhau; biết làm thế nào để xác định tính giống nhau của các sự kiện khác nhau bằng cách dùng một phương pháp phù hợp

- Suy luận với các mẫu: Biết các mẫu liên quan đến các nhóm đối tượng như

thế nào và những gì có thể ảnh hưởng đến một mẫu; biết mẫu lớn hơn Chọn mẫu tốt sẽ thể hiện chính xác hơn một nhóm đối tượng và có những cách chọn mẫu mà có thể không đại diện cho nhóm đối tượng và cảnh giác khi đưa ra những kết luận dựa trên những mẫu nhỏ hay thiên vị

- Suy luận với sự kết hợp: Biết đánh giá và lý giải một mối quan hệ giữa hai

biến số như thế nào, biết xác định và giải thích một bảng số 2 chiều khi xem xét mối quan hệ song phương và biết rằng một quan hệ tương hỗ giữa hai biến số không có nghĩa là biến này tác động lên biến kia

Từ các kết quả nghiên cứu vừa phân tích ở trên chúng tôi thấy rằng cho đến lúc này các nhà khoa học giáo dục trên thế giới vẫn đang còn tranh luận sôi nỗi và chưa đi đến thống nhất để đưa ra một định nghĩa tường minh, có cấu trúc cho suy luận thống kê Định nghĩa suy luận thống kê mà các nhà khoa học đề xuất còn dài dòng, mang tính chất mô tả công việc suy luận Mười loại suy luận thống kê mà Nancy và Susanne [92] đề xuất tuy khá đơn giản nhưng kết hợp với các nghiên cứu của Ben-Zvi, Garfield [65] và Garfield, Gal [74] cung cấp cho chúng ta một cái nhìn tổng quan về suy luận thống kê Định nghĩa suy luận thống

kê và sáu loại hình suy luận thống kê do Garfield và Gal đề xuất được nghiên cứu

và áp dụng cho các đối tượng học sinh phổ thông, còn đối với sinh viên chuyên nghiệp những nghiên cứu như vậy còn ít được quan tâm đến Người ta hiểu rất ít

về cách thức mà sinh viên suy luận như thế nào khi các em đối mặt với dữ liệu thống kê chuyên ngành nói riêng và dữ liệu thống kê nói chung Những loại hình suy luận thống kê nào là phù hợp với sinh viên; sinh viên cần được giảng dạy như thế nào để phát triển năng lực suy luận thống kê là những vấn đề cần được quan tâm nghiên cứu một cách đầy đủ và nghiêm túc Chúng tôi cho rằng các loại hình suy luận thống kê phù hợp với sinh viên phải được tích hợp trong quá trình hoạt động thống kê Thông qua giảng dạy một quá trình hoạt động thống kê cho

sinh viên, chúng tôi sẽ nghiên cứu sự xuất hiện và sự cần thiết của một loại hình suy luận thống kê phù hợp, tương thích với từng bước của quá trình hoạt động thống kê mà sinh viên thường sử dụng trong suy luận của mình Từ đó chúng tôi

sẽ tổng hợp lại các loại hình suy luận thống kê gắn với quá trình hoạt động thống

kê mà sinh viên cần được rèn luyện để phát triển Và điều này cũng sẽ thuận lợi hơn cho giáo viên khi họ áp dụng thực hành giảng dạy thống kê theo hướng tập trung phát triển năng lực suy luận thống kê cho sinh viên chuyên nghiệp

1.2.3 Lịch sử nghiên cứu về tư duy thống kê

Gốc rễ của tư duy thống kê (statistical thinking) được biết đến khi John Graunt (David [66]; Greenwood [75]; Kendall [80]) đã xuất bản cuốn sách

"Quan sát tự nhiên và chính trị" Trước đây, số liệu thống kê chỉ đóng vai trò

như những dữ liệu lưu trữ Cách tư duy mới của Graunt là một minh họa tốt nhất cho cuộc tranh cãi từ nhiều thế kỷ: liệu bệnh dịch hạch được truyền nhiễm từ người sang người hay qua không khí? Khi Graunt nhìn vào số lượng các trường hợp bệnh dịch hạch, ông đã suy luận: Sự lây lan của bệnh dịch phụ thuộc vào không khí nhiều hơn là từ cơ thể con người [76] Như vậy, Graunt lần đầu tiên đã

sử dụng một số tư duy thống kê cơ bản, như nhận thấy và tìm cách giải thích sự khác biệt trong những con số thống kê, ông cũng biết sử dụng các phép tính số học để ước lượng tổng thể, trung bình tổng thể Đồng nghiệp thời ấy coi Graunt như là một hiện tượng "Columbus" trong việc phát hiện ra làm thế nào để tư duy

và suy luận với các dữ liệu Nghiên cứu của Graunt đã mở ra một thế giới mới Tương tự như cách tư duy thống kê của Graunt, cùng thập kỷ nhiều nơi của Tây

Âu cũng có những phát sinh độc lập về tư duy thống kê Trong đó phải kể đến là Petty, King, Halley, Hudde, Huyghens và Davenant Theo Kendall [80], những

nhà chính trị Mỹ có một cách tiếp cận để suy luận từ dữ liệu và "họ tư duy như ngày nay chúng ta tư duy" Cách tiếp cận của họ là để ước lượng, dự đoán và sau

đó là để học hỏi từ các dữ liệu chứ không phải chỉ mô tả hoặc thu thập dữ liệu

Một số nhà khoa học Bailar [52]; Moore [88]; Snee [104], [105], [106] đều cho rằng phương pháp giảng dạy truyền thống tập trung vào việc phát triển các kỹ năng, quy trình tính toán thống kê đã không mang lại những thành công như mong đợi Vì vậy, họ kêu gọi hãy tập trung nhiều hơn cho tư duy thống kê

"Thông thường mọi người tìm hiểu phương pháp, nhưng không biết làm thế nào

để áp dụng chúng hoặc không biết làm thế nào để giải thích các kết quả" [85]

Một giải pháp được cung cấp để thay đổi tình trạng này là việc sử dụng đa dạng các phương pháp giảng dạy và học tập ở cấp đại học, cuốn hút sinh viên trải nghiệm tư duy thống kê bằng cách đối phó với các vấn đề của thực tiễn Tuy nhiên, điều đó cũng gặp không ít khó khăn, trở ngại và hiệu quả sư phạm thấp khi đội ngũ giáo viên có kiến thức hạn chế về tư duy thống kê [52]

Năm 1999, Wild và Pfannkuch [112] đã đề xuất mô hình để giải thích cho

tư duy thống kê Từ mô hình đó các ông đã đề xuất 5 loại tư duy thống kê cơ bản Các ông cho rằng dữ liệu được thu thập đúng đắn chính là một yêu cầu quan trọng cho những đánh giá đáng tin cậy về các tình huống thực tế Loại tư duy mà bắt đầu từ nhận thấy sự thay đổi trong một tình huống thực tế và sau đó ảnh hưởng đến các phương án mà chúng ta áp dụng trong giai đoạn thiết kế và quản

lý dữ liệu là tư duy thống kê Nó tiếp tục hiện diện trong giai đoạn phân tích, kết luận thông qua việc chúng ta hành động như thế nào trong sự thay đổi, có thể bỏ qua, lên kế hoạch hoặc điều khiển sự biến đổi Áp dụng thống kê là đưa ra hoạt động dự đoán, tìm kiếm lời giải thích, tìm ra nguyên nhân và học tập trong ngữ cảnh Do đó chúng ta phải xem xét tác động của sự biến đổi ảnh hưởng đến tất cả các tư duy thống kê thông qua tất cả các giai đoạn của chu kỳ điều tra Từ đó Pfannkuch [112] đề xuất một khuôn khổ 4 chiều cho tư duy thống kê trong điều tra thực nghiệm như sau:

Chiều 1: Chu trình điều tra

5.Kết luận

- Dữ liệu: Bao gồm thu thập dữ liệu; xử lí thông tin khéo léo; thu xếp các dữ liệu

- Phân tích: Khảo sát tỉ mỉ dữ liệu; những phân tích có kế hoạch; những phân tích không có kế hoạch; sự phát sinh ra giả thuyết

- Kết luận: Làm sáng tỏ; phần kết luận; những ý tưởng mới; tin tức truyền đạt

Chiều 2: Các loại tư duy

Những loại tư duy chung

- Phương án

+ Lập kế hoạch, dự đoán các vấn đề

+ Nhận thức về những khó khăn thực tế

- Tìm kiếm các lời giải thích

- Mô hình hóa những cấu trúc được cho phép sử dụng

- Áp dụng những kỹ thuật công nghệ

+ Tiền lệ sau này

+ Công nhận và sử dụng nguyên mẫu

+ Sử dụng công cụ để giải quyết vấn đề

Các loại tư duy thống kê cơ bản

- Công nhận sự cần thiết đối với dữ liệu

- Sự biểu diễn hay thay đổi để tạo ra sự hiểu biết

+ Nắm bắt "phạm vi" từ hệ thống thực

+ Thay đổi sự biểu diễn dữ liệu

+ Giao tiếp những thông điệp trong dữ liệu

- Xem xét sự thay đổi

+ Nhận thấy và ghi nhận

+ Phương sách và mô hình hóa cho các mục đích dự đoán, giải thích hoặc kiểm soát

+ Giải thích và xử lí

+ Những phương án điều tra

- Suy luận với những mô hình thống kê: Tổng hợp lại dựa trên suy luận

- Tích hợp thống kê và ngữ cảnh: Thông tin, kiến thức, quan niệm

Chiều 3: Chu trình điều tra nghi vấn

Sơ đồ 1.3 Chu trình điều tra nghi vấn

Trong đó:

- Tạo ra: Cần tưởng tượng những khả năng có thể cho:

+ Kế hoạch bắt đầu giải quyết vấn đề

+ Giải thích/các mô hình

+ Những nhu cầu thông tin

- Tìm kiếm: Thông tin và các ý tưởng từ

+ Nội tại

+ Bên ngoài

- Giải thích: Theo thứ tự sau:

Đọc/nghe/xem hiểu tổng kết nội bộ so sánh kết nối

- Phán xét: Cần kiểm soát chống lại những điểm liên quan:

+ Thuộc nội tại

+ Ở bên ngoài

Chiều 4: Những khuynh hướng

- Thái độ hoài nghi

- Sự tò mò và nhận thức: Quan sát, nhận thấy

- Sẵn sàng cho việc thay đổi: Với những ý tưởng thách thức định kiến

- Một xu hướng tìm kiếm ý nghĩa sâu hơn

1.Tạo ra

2.Tìm kiếm

3.Giải thích 4.Phán xét

5.Đánh giá

Trong nghiên cứu của mình, các nhà khoa học Garfield, delMas, Chance [58] và Ben-Zvi, Garfield [64] đã định nghĩa tư duy thống kê liên quan đến việc hiểu tại sao người ta tiến hành các khảo sát có tính thống kê và tiến hành chúng như thế nào, và hiểu rõ những ý tưởng lớn nằm đằng sau các khảo sát thống kê

đó Những ý tưởng này bao gồm bản chất có tính phổ biến của sự thay đổi và khi nào và làm như thế nào để sử dụng các phương pháp phân tích dữ liệu phù hợp như là các tóm tắt bằng số và các hiển thị số liệu trực quan Tư duy thống kê liên quan đến việc hiểu về bản chất của lấy mẫu, chúng ta rút ra các kết luận cho đối tượng nghiên cứu từ các mẫu như thế nào, và tại sao các thực nghiệm được thiết

kế là cần thiết để tạo nên nguyên nhân tạo ra kết quả Nó bao gồm việc hiểu về các mô hình được sử dụng như thế nào để tái tạo một hiện tượng ngẫu nhiên, các

số liệu được cung cấp như thế nào để ước lượng xác suất, và làm thế nào, khi nào

và tại sao các công cụ suy luận hiện thời có thể được sử dụng để hỗ trợ cho một quá trình khảo sát Tư duy thống kê cũng bao gồm khả năng hiểu và vận dụng bối cảnh của một vấn đề trong việc hình thành các khảo sát và rút ra kết luận, nhận ra

và hiểu toàn bộ quá trình (từ việc đặt câu hỏi, thu thập số liệu đến chọn lựa các phân tích, kiểm chứng các giả thuyết ) Cuối cùng, người có tư duy thống kê sẽ

có khả năng phê phán và đánh giá các kết quả của một vấn đề được giải quyết hay một nghiên cứu có tính thống kê

Ở Việt Nam đã có một số nghiên cứu đề cập đến tư duy thống kê trong luận án phó tiến sĩ của Đỗ Mạnh Hùng [22] và luận án tiến sĩ Trần Đức Chiển

[2], "Tư duy thống kê là quá trình nhận thức, phản ánh những quy luật thống kê biểu thị mối quan hệ giữa tất yếu và ngẫu nhiên, giữa chất và lượng của đám đông các hiện tượng ngẫu nhiên một cách hình thức"

Từ các phân tích trên, trong luận án này chúng tôi cho rằng, tư duy thống

kê là một quá trình nhận thức phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối quan hệ có tính quy luật của sự vật hiện tượng thông qua dữ liệu thống kê đại diện cho tổng thể nghiên cứu

đã làm rõ nền tảng lịch sử của: Hiểu biết thống kê, tư duy thống kê, đặc biệt là suy luận thống kê Trên thế giới có rất nhiều nhà giáo dục quan tâm đến suy luận thống kê của học sinh phổ thông Chúng tôi cho rằng những nghiên cứu như vậy cho sinh viên trong các trường chuyên nghiệp cũng hết sức cần thiết Năng lực suy luận thống kê, cách thức giảng dạy thống kê để phát triển các năng lực này chưa được ai nghiên cứu Giảng dạy theo hướng tập trung phát triển năng lực suy luận thống kê cho sinh viên được chúng tôi xem là mục tiêu của giáo dục toàn vẹn, mục tiêu của đổi mới phương pháp dạy và học thống kê trong nhà trường cao đẳng và đại học chuyên nghiệp hiện nay Chúng tôi sẽ làm rõ cơ sở khoa học của suy luận thống kê và năng lực suy luận thống kê trong chương 2 tiếp theo sau đây

Chương 2 SUY LUẬN THỐNG KÊ VÀ NĂNG LỰC SUY LUẬN THỐNG KÊ

CỦA SINH VIÊN CAO ĐẲNG CHUYÊN NGHIỆP

Trong chương 1 chúng tôi đã làm rõ nền tảng lịch sử của hiểu biết thống

kê, suy luận thống kê và tư duy thống kê Suy luận thống kê của học sinh phổ thông là một chủ đề được nhiều nhà giáo dục toán trên thế giới quan tâm nghiên cứu khá sôi nổi Những nghiên cứu như vậy cho sinh viên cao đẳng chuyên nghiệp cũng hết sức cần thiết Do đó, trong chương này chúng tôi tập trung nghiên cứu và làm rõ thêm nội hàm của khái niệm suy luận thống kê Những loại hình suy luận thống kê nào mà sinh viên thường sử dụng khi thu thập và xử lý dữ liệu thống kê Đặc biệt, chúng tôi tập trung nghiên cứu năng lực suy luận thống

kê, các thành tố năng lực suy luận thống kê và khung đánh giá năng lực suy luận thống kê của sinh viên cao đẳng chuyên nghiệp

Các kết quả chính trong chương 2 đã được chúng tôi công bố trên các tạp chí chuyên ngành và báo cáo tại một số hội thảo quốc tế trong và ngoài nước như sau: [10], [11], [12], [15], [16], [18]

2.1 Khái niệm chung về suy luận

Những nghiên cứu trong lĩnh vực suy luận không chỉ là mối quan tâm của các nhà tâm lí học nhận thức Holyoak và Morrison [78] mà còn cả những nhà giáo dục toán trong hội đồng quốc gia về toán của Mĩ (NCTM) [93], [94] Điều này cũng dễ hiểu bởi vai trò quan trọng của suy luận trong nhiệm vụ giải quyết vấn đề và đưa ra quyết định trong mọi lĩnh vực khác nhau của cuộc sống Đặc

biệt đối với đông đảo học sinh, sinh viên trong việc "biết và làm toán" [93] Suy luận được các nhà khoa học định nghĩa như là một "quá trình rút ra kết luận" [83], nó là một trong những cách "con người áp dụng kiến thức của mình để đạt được các mục tiêu trong những tình huống khác nhau" [70] Theo Holyoak và

Morrison, để giải quyết vấn đề và đưa ra quyết định ở một thời điểm nào đó đòi hỏi con người phải suy luận Tuy nhiên, điều này không hề đơn giản chút nào,

bởi để giải quyết một vấn đề, đòi hỏi thứ nhất là "khả năng suy luận về những hậu quả có thể xảy ra của các hành động và đưa ra quyết định lựa chọn giữa các

hành động khác nhau, mà để đưa ra quyết định thường đòi hỏi phải có suy luận"

[78]

Theo Nguyễn Như Hải, "suy luận là hình thức lôgic của tư duy, trong đó các phán đoán được liên kết lại với nhau để rút ra phán đoán mới" [19] Đây

thực chất là quá trình rút ra các tri thức mới từ những tri thức có giá trị chân thực

đã biết Bất kì suy luận nào cũng hợp thành từ ba bộ phận: Tiền đề, lập luận và kết luận Giá trị của suy luận được xác định bởi tính giả dối hoặc tính chân thực của các suy luận

Như vậy, đứng trước một tình huống bắt buộc với mục tiêu giải quyết vấn

đề và đưa ra quyết định hành động chúng ta phải sử dụng đến suy luận Đây là một điều hiển nhiên để đi đến quyết định giải quyết vấn đề và qua đó đề xuất các giải pháp thích hợp Giải pháp được đề xuất dựa trên suy luận là cái mà mọi người có thể thực hiện từ kiến thức của bản thân họ

2.2 Khái niệm suy luận thống kê

Từ đặc điểm học tập cũng như nghề nghiệp mà sinh viên cao đẳng chuyên nghiệp luôn phải thu thập và ứng phó với sự xuất hiện ngày càng nhiều của dữ liệu thống kê chuyên ngành Thông qua thông tin thống kê, dữ liệu thống kê thu thập được, sinh viên phải quan sát, nhận biết, lý giải và phát hiện ra các dấu hiệu

cơ bản, quy luật vận động và phát triển, bản chất đặc trưng của sự vật, hiện tượng

để từ đó đưa ra các kết luận và lựa chọn hợp lí các phương án chỉ đạo cho mọi hoạt động thực tiễn của bản thân cũng như của doanh nghiệp nhằm mang lại hiệu quả kinh tế cao nhất Quá trình này là một quá trình nhận thức có sự tham gia của một loại hình suy luận từ tập dữ liệu thống kê gọi là suy luận thống kê Kết hợp với các nghiên cứu và phân tích trong mục 1.1.2, chúng tôi cho rằng:

Suy luận thống kê là loại suy luận dựa trên dữ liệu thống kê để nhận biết,

lí giải, phân tích và đưa ra các kết luận có ý nghĩa thống kê cũng như để phát hiện ra quy luật thống kê của một đám đông cùng loại

Như vậy, suy luận thống kê là một quá trình nhận thức về bản chất, quy luật vận động phát triển của mọi sự vật, hiện tượng trong thế giới tự nhiên, kinh

tế - xã hội dựa trên các thông tin thống kê, dữ liệu thống kê thu thập qua điều tra thống kê được thể hiện dưới dạng bài viết, bảng biểu hay đồ thị Quá trình đó phản ánh vào trong đầu óc của con người, được sàng lọc, liên kết, phân tích,

chuyển hóa nhằm nhận thức thế giới thực và rút ra những kết luận có ý nghĩa thống kê Theo chúng tôi, suy luận thống kê là một quá trình gồm nhiều giai đoạn, các giai đoạn đó kế tiếp nhau có mối quan hệ tương hỗ lẫn nhau, có thể được minh họa qua sơ đồ 2.1

Trong đó tình huống thống kê là tình huống có vấn đề mà sinh viên gặp khó khăn về nhận thức có liên quan đến số liệu thống kê Chúng tôi cho rằng, suy luận thống kê chỉ xuất hiện khi sinh viên đứng trước tình huống có vấn đề mang tính thống kê Khi đó các em phải huy động đến các tri thức toán, tri thức thống

kê và các năng lực, kỹ năng đọc hiểu bảng biểu, biểu đồ có thể kết hợp với so sánh, phân tích và lí giải, giải thích cho vấn đề hoặc mô hình hóa thông tin thống

kê để từ đó rút ra các kết luận có ý nghĩa thống kê Hoặc xây dựng giả thuyết

Sơ đồ 2.1 Quá trình suy luận thống kê

thống kê cho vấn đề cần nhận thức, giả thuyết đó có thể là một điều dự đoán Để xác định tính chân thực, mức độ tin cậy của giả thuyết thống kê đòi hỏi phải qua con đường kiểm chứng, thực nghiệm để đi đến giải quyết vấn đề Thông qua kiểm chứng, thực nghiệm, thấy giả thuyết đưa ra chưa phù hợp, chưa đúng thì tiến hành điều chỉnh, xây dựng lại giả thuyết rồi tiến hành kiểm chứng, thực nghiệm để xác định tính chân thực Quá trình đó được thể hiện bằng mũi tên nét đứt trên sơ đồ 2.1

Lí giải, giải thích

Mô hình hóa thông tin thống kê

Rút ra kết luận

Xây dựng giả thuyết