HƯỚNGDẪN DẪNVỀ VỀNHÀ NHÀ:: HƯỚNG 1-Xem Xem lại lạicách cáchchia chiađa đathức thứcmột một 1biến đã đãsắp sắpxếp xếp biến 2.BTVN: BTVN: bài bài67;68SGK 67;68SGKtrang trang31; 31; 2.[r]
Trang 1KIỂM TRA BÀI CŨ:
Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B
Tính ( -15x 5 + 12x 3 - 5x 2 ) : 3x 2
QUY TẮC:
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B 0 (trường hợp tất cả các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B, rồi cộng các kết quả với nhau
( -15x5 + 12x3 - 5x2 ): 3x2 = -15x5 : 3x2 + 12x3 : 3x2 - 5x2 : 3x2
= - 5x 3 + 4x -
Trang 2Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP.
1 Phép chia hết
x2 – 4x – 3
2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3
2x 2
2x4 – 8x3 - 6x2
Chú ý: Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết
– 5x3 + 21x2 + 11x – 3
-(dư thứ nhất)
Tiếp tục, ta có:
- 5x
– 5x3 + 20x2 + 15x
-x2 – 4x – 3 (dư thứ hai)
x2 – 4x – 3
0
+ 1 (thương)
(2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3) : (x 2 – 4x – 3) = 2x 2 – 5x + 1
Trang 3
-Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP.
1 Phép chia hết
Kiểm tra lại tích (x2 – 4x – 3) (2x2 – 5x + 1)
có bằng (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) ?
(2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3) : (x 2 – 4x – 3) = 2x 2 – 5x + 1
?
Trang 4x 2 -4x-3 2x 2 -5x+1
X
2x 2 -5x +1
2x 2 -5x +1
-3 +15x
+11x-3
Trang 5Ví dụ : Chia đa thức (5x3 – 3x2 + 7) cho đa thức (x2 + 1)
5x3 – 3x2 + 7 x2 + 1
5x
5x3 + 5x
– 3x2 – 5x + 7
– 3x2 – 3
– 3
_
– 5x + 10
Nhận xét gì về bậc của đa thức dư
chia (x 2 + 1) ?
Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP.
2 Phép chia có dư:
1 Phép chia hết
_
Bậc của đa thức dư (-5x + 10) nhỏ hơn bậc của đa thức chia (x2 + 1) nên phép chia không tiếp tục
Đây là phép chia có dư -5x + 10 gọi là dư
Trang 6Ví dụ : Chia đa thức (5x3 – 3x2 + 7) cho đa thức (x2 + 1) 5x3 – 3x2 + 7 x2 + 1
5x
5x3 + 5x
– 3x2 – 5x + 7
– 3x2 – 3
– 3
_
– 5x + 10
( 5x 3 – 3x 2 + 7 ) =
Chó ý : Với A và B là hai đa thức của cùng một biến (B 0), tån t¹i duy nhÊt mét cÆp ®a thøc Q vµ R sao
cho A = B.Q + R (R = 0 hoặc R có bậc nhỏ hơn B)
Khi R = 0, phép chia A cho B là phép chia hết
Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP.
2 Phép chia có dư:
1 Phép chia hết
_
Ta viết: ( x 2 + 1 ).( 5x – 3 ) - 5x + 10
Trang 7LUYỆN TẬP
LUYỆN TẬP
Bài 67a/31: Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến rồi thực hiện phép chia :
(x 3 – 7x + 3 – x 2 ) : ( x - 3 )
Trang 867a ( ):(x-3) x 3 -7x +3 -x 2
-x+3
-x
-1
0
7x
Trang 9LUYỆN TẬP
LUYỆN TẬP
Bài 68a, c/31: Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia :
(x 2 + 2xy + y 2 ) : ( x + y )
a)
(x 2 - 2xy + y 2 ) : ( y - x )
c)
Trang 10
2 Xác định a để đa thức ( 2x 3 – 3x 2 + x + a ) chia hết cho đa thức ( x + 2 ) ?
Luyện tập :
2x 3 – 3x 2 + x + a x + 2
2x 2
2x 3 + 4x 2
_
– 7x 2 + x + a
– 7x
– 7x 2 – 14x
_
15x + a
+ 15
15x + 30
_
a – 30
Phép chia là chia hết nên ta có : a – 30 = 0
Kết luận : Vậy khi a = 30 thì phép chia đã cho là phép chia hết
Dư cuối cùng
a = 30
Trang 11HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
1- Xem lại cách chia đa thức một
biến đã sắp xếp
2 BTVN: bài 67;68(SGK trang 31);
Bài 48;49(SBT trang 8)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
1- Xem lại cách chia đa thức một
biến đã sắp xếp
2 BTVN: bài 67;68(SGK trang 31);
Bài 48;49(SBT trang 8)
Trang 12BT
71/32
BT
71/32
Không thực hiện phép chia, xét xem A có
chia hết cho B ?
3
2 A= x2 - 2x + 1 ; B= 1 - x
A chia hết cho B vì mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B
Đa thức A chia hết cho đa thức B vì:
x2 - 2x + 1 = (1 - x)2 = (1 - x)(1 - x) chia hết cho 1 -x