Nâng cao hiệu quả dạy học xác suất thống kê ở trường đại học sư phạm kỹ thuật theo hướng bồi dưỡng một số thành tố năng lực kiến tạo kiến thức cho sinh viên

Theo quan điểm này, trong cấu trúc nhận thức của con người, các kiến thức có mối quan hệ, liên kết chặt chẽ với nhau; quá trình nhận thức chính là sự thích ứng và tương tác với môi trườn

MỞ ĐẦU

1.1 Với sự phát triển nhanh chóng của xã hội hiện nay, đòi hỏi người lao động cần phải có tính sáng tạo trong cách làm việc Để làm được điều này cần bắt đầu từ khâu đào tạo nguồn nhân lực có chất lượng Để phấn đấu đến năm

2020 nước ta cơ bản thành một nước công nghiệp, đòi hỏi toàn Đảng, toàn dân, các cấp, các ngành - đặc biệt là ngành giáo dục cần phải có những quyết sách đúng đắn trong công tác giáo dục đào tạo

Quan điểm chung về đổi mới phương pháp dạy học đã được khẳng định là

tổ chức cho người học được học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tích cực, sáng tạo, chủ động, chống lại thói quen thụ động

Về nội dung và phương pháp giáo dục đại học, điều 40 của Luật Giáo dục

có nêu rõ “Phương pháp đào tạo trình độ cao đẳng, trình độ đại học phải coi trọng việc bồi dưỡng ý thức tự giác trong học tập, năng lực tự học, tự nghiên cứu, phát triển tư duy sáng tạo, rèn luyện kỹ năng thực hành, tạo điều kiện cho người học tham gia nghiên cứu, thực nghiệm, ứng dụng”

Chiến lược phát triển kinh tế được báo cáo tại Đại hội Đảng lần thứ XI đã chỉ rõ: “Phát triển giáo dục là quốc sách hàng đầu Đổi mới căn bản, toàn diện nền giáo dục Việt Nam theo hướng chuẩn hoá, hiện đại hoá, xã hội hoá, dân chủ hóa và hội nhập quốc tế, trong đó, đổi mới cơ chế quản lý giáo dục, phát triển đội ngũ giáo viên và cán bộ quản lý là khâu then chốt Tập trung nâng cao chất lượng giáo dục, đào tạo, coi trọng giáo dục đạo đức, lối sống, năng lực sáng tạo, kỹ năng thực hành, khả năng lập nghiệp”, “Đổi mới mạnh mẽ nội dung, chương trình, phương pháp dạy và học ở tất cả các cấp, bậc học” 1.2 Trong nhiều năm qua các nước trên thế giới cũng như nước ta đã nghiên cứu nhiều phương pháp và lý thuyết mới nhằm nâng cao chất lượng dạy và

học, trong đó có LTKT Hiện nay có thể xem đây là một trong những hướng nghiên cứu được nhiều người quan tâm Trong hai năm 1992 và 1993 các nhà

sư phạm của Mỹ và Pháp đã mở các cuộc hội thảo về DHKT tại Hà Nội và Huế Năm 1995 tại TP Hồ Chí Minh, hội thảo quốc tế lần thứ nhất các nước Đông Nam Á về DHKT và đào tạo giáo viên đã được tổ chức Ở trong nước hiện nay cũng có nhiều các nhà nghiên cứu về vấn đề này như: Đỗ Hương Trà, Bùi Gia Thịnh, Phạm Hữu Tòng, Cao Thị Hà, Dương Bạch Dương, Lương Việt Thái Không riêng lĩnh vực Toán học mà trong các bộ môn khác

như Vật lý, Hoá học thì DHKT cũng được quan tâm nghiên cứu

Một số tác giả đã có các công trình nghiên cứu nhưng mới tập trung ở đối tượng HS THPT và chưa có nhiều công trình triển khai cho đối tượng là

SV Do đó việc nghiên cứu bồi dưỡng năng lực kiến tạo cho SV nói chung và

SV ĐHSPKT nói riêng là một đề tài cần được triển khai

1.3 Ngày nay các kiến thức thuộc về mảng XS - TK đã xâm nhập vào hầu hết trong các lĩnh vực và các ngành khoa học khác nhau Các tri thức về khoa học Thống kê cũng như Xác suất đã được ứng dụng một cách rộng rãi Đây là một trong những học phần có vai trò quan trọng, được BGD & ĐT quy định là môn bắt buộc trong chương trình ĐHSPKT

Vì những lý do trên, chúng tôi chọn tên đề tài nghiên cứu là:“Nâng

cao hiệu quả dạy học Xác suất - Thống kê ở trường Đại học sư phạm kỹ thuật theo hướng bồi dưỡng một số thành tố năng lực kiến tạo kiến thức cho sinh viên”

Mục đích nghiên cứu của luận án là bồi dưỡng cho sinh viên một số

năng lực kiến tạo kiến thức trong dạy học Xác suất – Thống kê, góp phần nâng cao chất lượng đào tạo đội ngũ kỹ sư và giáo viên dạy nghề

3 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU - GIỚI HẠN NGHIÊN CỨU

- Các luận điểm, nội dung cơ bản của LTKT trong dạy học

- Năng lực kiến tạo kiến thức toán của SV

- Những nội dung kiến thức thuộc học phần XS - TK ở trường ĐHSPKT

4.1 Nghiên cứu các quan điểm mang tính lý luận về LTKT nói chung và kiến

tạo trong dạy học kiến thức Toán nói riêng

4.2 Nghiên cứu đặc điểm của kiến thức Xác suất, Thống kê và vị trí của học

phần XS - TK trong chương trình ĐHSPKT

4.3 Nghiên cứu thực tế dạy và học XS - TK ở một số trường ĐHSPKT

4.4 Đề xuất một số năng lực cần được trang bị cho SV trong quá trình học

XS - TK theo hướng kiến tạo kiến thức mới

4.5 Đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện, bồi dưỡng các năng lực kiến tạo kiến thức, từ đó góp phần nâng cao chất lượng dạy và học học phần XS - TK ở các trường ĐHSPKT

4.6 Thực hiện thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả

của các biện pháp đã đề xuất trong luận án

Trên cơ sở của lý luận và thực tiễn chúng tôi giả định rằng cần và có thể xác định được một số thành tố cơ bản của năng lực kiến tạo kiến thức, đồng thời xây dựng được các biện pháp sư phạm bồi dưỡng các thành tố đó cho SV, góp phần nâng cao hiệu quả dạy học học phần XS - TK ở các trường đại học nói chung và ĐHSPKT nói riêng

6.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận

Nghiên cứu các tài liệu thuộc các lĩnh vực: Toán học nói chung và XS -

TK nói riêng, phương pháp dạy học Toán, Triết học, Tâm lí học, Giáo dục

học,… có liên quan đến đề tài luận án

6.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn

- Phương pháp điều tra để tìm hiểu thực trạng dạy và học XS - TK tại một số

trường ĐHSPKT

- Phương pháp thống kê toán học trong khoa học giáo dục được sử dụng để

xử lý các số liệu thu thập được trong quá trình điều tra và thực nghiệm sư

phạm

6.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Tiến hành thực nghiệm sư phạm tại một số trường ĐHSPKT để kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của việc vận dụng các biện pháp đã đề xuất trong

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Dạy học Xác suất - Thống kê ở trường Đại học sư phạm kỹ thuật theo hướng bồi dưỡng một số thành tố năng lực kiến tạo kiến thức cho sinh viên

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Phần kết luận: Trình bày các kết quả nghiên cứu của luận án và các kết luận

khoa học

Cuối cùng là danh mục các công trình đã được công bố có liên quan đến luận

án và phụ lục

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

Hoạt động học là một thành tố cơ bản của quá trình dạy học Con người

từ khi sinh ra và lớn lên trong suốt cuộc đời luôn có nhu cầu tìm hiểu thế giới xung quanh Có những lúc với những tri thức của mình con người không thể nắm bắt và hiểu hết các vấn đề, vì vậy nhu cầu học tập là điều tất yếu phải xảy

ra Chỉ có học tập thì con người mới có khả năng giải quyết được các mâu

thuẫn, từ đó góp phần thay đổi thế giới quan của mình Giải quyết được các

mâu thuẫn chính là tạo tiền đề cho xã hội phát triển đi lên

1.1 NHỮNG NỘI DUNG CHÍNH CỦA LÝ THUYẾT KIẾN TẠO

LTKT hay còn gọi là lý thuyết phát sinh nhận thức ra đời vào khoảng những năm 70 của thế kỷ XX, có cơ sở chính từ quan niệm của J.Piaget về các cấu trúc nhận thức Theo quan điểm này, trong cấu trúc nhận thức của con người, các kiến thức có mối quan hệ, liên kết chặt chẽ với nhau; quá trình nhận thức chính là sự thích ứng và tương tác với môi trường (lựa chọn, tiếp cận, giải thích các thông tin – bằng đồng hóa hay điều ứng) Quá trình phát triển để tìm ra kiến thức mới chính là quá trình hình thành các sơ đồ nhận thức Sự hình thành sơ đồ nhận thức được diễn ra theo nguyên tắc phản ánh từ ngoài vào trong Chẳng hạn khi một đứa trẻ tri giác hay thao tác một số vật có hình dáng nhất định thì sẽ bắt đầu xuất hiện các biểu tượng về các đồ vật đó Tổng hợp các biểu tượng như vậy, dần dần sẽ hình thành một cấu trúc của trẻ Khi xét một lớp các phương trình có dạng 2x2 + 3x – 4 = 0; 1 2 6

2x  x7

sẽ dẫn tới một cấu trúc của lớp phương trình này là ax2 + bx + c = 0 (a, b, c là các hằng số cho trước, a 0, ẩn x có số mũ cao nhất là 2) Phương trình này

được gọi là một phương trình bậc hai; khi đó sơ đồ nhận thức của người học

sẽ được tạo nên là:

0

0 2

Như vậy, trong quá trình tác động giữa người học với môi trường thì HS đã thu được sơ đồ nhận thức mới, đó chính là kiến thức mà HS có được

Sự đồng hóa là cơ chế gìn giữ cái đã biết và cho phép người học vận dụng những cái đã biết để giải quyết tình huống mới Nói khác đi, đồng hóa giúp chủ thể tích hợp các thông tin từ môi trường với các thông tin, tri thức cũ

đã có, đã nắm bắt được; khi đó chủ thể nhận thức có thể giải thích được các tri thức mới hay nói rộng hơn là thế giới xung quanh bằng các hiểu biết đã có Chẳng hạn sau khi đã học khái niệm phương trình bậc hai, nếu gặp phương trình 5y2 – 4 = 0 thì câu hỏi đặt ra cho HS là: đây có phải là một phương trình bậc hai không? Khi đó quá trình đồng hóa sẽ diễn ra như sau: trong sơ đồ nhận thức (*) ở trên thì có thể gán a = 5, chữ x thay bằng y, gán b bằng số 0, gán c bằng số - 4 Như vậy nhờ quá trình đồng hoá mà HS có được câu trả lời: phương trình đã cho là phương trình bậc hai trong trường hợp đặc biệt (khuyết hệ số b, ẩn là y)

Sự điều ứng chỉ được diễn ra khi người học sử dụng những tri thức cũ, kiến thức cũ để giải quyết một tình huống mới thì gặp thất bại và từ đó buộc người học phải điều chỉnh, tìm kiếm, phát hiện ra các biện pháp mới, cách làm mới để giải quyết tình huống này, thậm chí là bác bỏ cả tri thức cũ Quá trình này diễn ra nhanh hay chậm phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố (vốn kiến thức cũ, số lượng sơ đồ nhận thức hiện tại, sự phức tạp của nhiệm vụ nhận

thức và khả năng kết hợp, làm “động” các sơ đồ nhận thức hiện tại ) Kết quả

cuối cùng của quá trình nhận thức là chủ thể sẽ có được trạng thái cân bằng

Đó chính là sự thích nghi trí tuệ của chủ thể nhận thức

Như vậy quá trình học hay nhận thức khoa học chính là chủ thể cần vượt qua được các trở ngại về nhận thức do mẫu thuẫn giữa các kiến thức cũ, kinh nghiệm sẵn có với những sự kiện, tình huống mới, tri thức mới Người học cần sớm đạt được sự thích nghi trí tuệ một cách nhanh nhất có thể Đây cũng chính là tư tưởng trung tâm của lý thuyết kiến tạo

Theo quan điểm trước đây thì các kiến thức được tồn tại một cách khách quan, cố định Nhiệm vụ của một con người khi sinh ra là chỉ cần khám

phá những tri thức “có sẵn” này Khi đó các quy luật, định luật chính là sự

mô phỏng một cách chính xác, hoàn toàn đúng đắn cấu trúc của thế giới hiện thực Chủ thể nhận thức sẽ tiếp thu các tri thức bất biến đó và hiểu hoàn toàn giống nhau Nhiệm vụ của người GV là chỉ cần truyền đạt lại những tri thức

cố định đó sao cho mạch lạc, chặt chẽ cho người học

Còn theo thuyết hành vi thì: việc học tập chính là quá trình trao đổi thông tin một cách thụ động giữa chủ thể này sang chủ thể khác Việc tiếp nhận tri thức như thế nào chính là cái quyết định, cái then chốt của việc học.Việc học tập chính là quá trình biến đổi hành vi, kết quả cuối cùng của đạt được chính là hành vi nhận biết được Thuyết hành vi nhấn mạnh tới sự nỗ lực của người học là cố gắng tới mức cao nhất để tiếp thu tri thức mới được truyền thụ từ giáo viên Vì thế quá trình học tập là thụ động, kết quả thu được như thế nào được quyết định và điều khiển của giáo viên Dạy học theo quan điểm này không cần quan tâm đến tri thức cũ, kinh nghiệm cũ của người học

đã có sẵn, mà phụ thuộc gần hoàn toàn vào sự định hướng, điều khiển của giáo viên

Khác với các học thuyết trên, LTKT cho rằng quá trình học tập là quá trình biến đổi nhận thức, các kiến thức không có tính bất biến, tuyệt đối mà chỉ có tính tương đối và hoàn toàn có thể thay đổi tùy thuộc vào những điều kiện và hoàn cảnh khác nhau Con người tìm ra tri thức mới trên cơ sở tri thức

cũ, kinh nghiệm cũ và tương tác với môi trường Các định luật, định lý, lý thuyết sẽ còn được tồn tại, được chấp nhận đến khi nào chúng còn thể hiện phù hợp với hoàn cảnh hiện tại

Xuất phát từ quan điểm của J Piaget về bản chất của quá trình nhận thức, các vấn đề về kiến tạo trong dạy học đã thu hút ngày càng nhiều các công trình của các nhà nghiên cứu và xây dựng nên những lý thuyết về kiến tạo Một trong những người tiên phong trong việc vận dụng LTKT vào dạy học, E.Von Glasersfeld đã nhấn mạnh một số luận điểm cơ bản làm nền tảng của LTKT ([99]):

Thứ nhất: Tri thức được tạo nên một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức

chứ không phải tiếp thu một cách thụ động từ bên ngoài

Quan điểm này hoàn toàn phù hợp với thực tiễn nhận thức trong dạy học, điều này cũng được thể hiện rất rõ ràng Chẳng hạn ý tưởng về quan hệ “lớn hơn” và “nhỏ hơn” được trẻ em kiến tạo nên thông qua quá trình phản ánh các hoạt động được thực hiện trên tập hợp các đồ vật

Thứ hai: Nhận thức là quá trình thích nghi và tổ chức lại thế giới quan của

chính mỗi người Nhận thức không phải là khám phá một thế giới độc lập đang tồn tại bên ngoài ý thức của chủ thể

Theo quan điểm này nhận thức không phải là quá trình người học thụ động thu nhận những kiến thức chân lí do người khác áp đặt lên Nếu người học được đặt trong môi trường học tập tích cực, thì ở đó người học có thể được khuyến khích vận dụng những tri thức và kỹ năng đã có để thích nghi với môi trường mới và từ đó xây dựng nên kiến thức mới Đây chính là quá trình nhận thức của HS theo quan điểm kiến tạo

Thứ ba: Kiến thức và kinh nghiệm mà cá nhân thu nhận phải “tương xứng” với những yêu cầu mà tự nhiên và xã hội đặt ra

Luận điểm này định hướng cho việc dạy học theo quan điểm kiến tạo, tránh việc để người học phát triển một cách quá tự do dẫn đến tình trạng hoặc

là tri thức người học thu được trong quá trình học tập là quá lạc hậu, hoặc quá

xa vời với tri thức khoa học phổ thông

Thứ tư: HS đạt được tri thức mới theo chu trình:

Sơ đồ 1 ([13])

Khi phân tích quá trình học tập, chúng tôi nhận thấy nếu chỉ có một mình

HS thì việc tự mình kiến tạo ra kiến thức mới là một việc không hề đơn giản Quá trình kiến tạo ra kiến thức mới cần có sự tham gia của yếu tố môi trường (do

GV tạo ra có các dụng ý sư phạm) Hơn nữa quy trình này sẽ tạo ra một sản phẩm kép là kiến thức và kỹ năng mới Chúng tôi đề xuất lại sơ đồ này như sau:

Sơ đồ 2

Theo Brooks: “Quan điểm về kiến tạo trong dạy học khẳng định rằng HS cần phải biết về thế giới bằng cách tổng hợp những kinh nghiệm mới vào trong những cái mà họ đã có từ trước đó HS thiết lập nên những quy luật thông qua sự

phản hồi trong mối liên hệ tương tác với những chủ thể và ý tưởng” ([105])

Theo Brandt: “LTKT là một lý thuyết dạy học dựa trên cơ sở nghiên cứu quá trình học tập của con người và dựa trên quan điểm cho rằng mỗi cá

Tri thức, kinh

nghiệm đã có

Phán đoán, đưa ra các giả thuyết

Kiểm nghiệm

Điều chỉnh

Tri thức mới

Phán đoán, đưa ra các giả thuyết

Kiểm nghiệm

Thích nghi

Kiến thức

và kỹ năng mới

nhân tự xây dựng nên kiến thức riêng của mình, không chỉ đơn thuần là

tiếp nhận tri thức từ người khác Kiến tạo là một cách tiếp cận “dạy” dựa trên nghiên cứu về việc “học” với niềm tin rằng: tri thức được tạo nên bởi

mỗi cá nhân người học sẽ trở nên vững chắc hơn rất nhiều so với việc nó

Theo Phạm Gia Đức: “Kiến tạo là lý thuyết dạy học mà nền tảng của

nó là dựa trên kiến thức đã có của người học để xây dựng nên kiến thức mới sao cho kiến thức mới phải phù hợp trong cái tổng thể kiến thức đã có” ([15])

Theo Nguyễn Bá Kim: “Học tập là quá trình người học xây dựng nên kiến thức cho mình bằng cách thích nghi với môi trường và sinh ra những mâu thuẫn, những khó khăn, những sự mất cân bằng” ([45], [46])

Khi tiếp cận lý thuyết kiến tạo, nhiều nhà nghiên cứu đã đề cập đến một số quan điểm kiến tạo khác nhau như ([7], [20], [52]):

* Quan điểm kiến tạo ngoại sinh: môi trường bên ngoài đóng vai trò quan trọng trong việc tiếp thu kiến thức Việc lĩnh hội kiến thức là kết quả của sự tương tác tích cực giữa cá nhân với đối tượng nhận thức trong mối quan hệ với các thành viên xung quanh

* Quan điểm kiến tạo nội sinh: Yếu tố con người đóng vai trò quyết định, việc lĩnh hội kiến thức xảy ra bên trong cá nhân theo quy luật nhận thức

* Quan điểm kiến tạo biện chứng: Việc kiến tạo tri thức của con người bị ảnh hưởng của cả hai yếu tố là con người và môi trường Một mặt, việc

nắm bắt kiến thức xảy ra trong sự tương tác tích cực giữa cá nhân và môi trường xung quanh Mặt khác, cũng chính trong sự tương tác ấy mà con người sáng tạo ra tri thức mới để giải thích, chứng minh những gì mà người

ta quan sát được Khi vốn tri thức, kinh nghiệm của con người không còn phù hợp với những điều quan sát được thì cũng là lúc con người có nhu cầu sáng tạo ra cái mới

Từ bản chất của lý thuyết kiến tạo trong dạy học, nhiều nhà nghiên cứu đã phân chia kiến tạo thành hai loại:

Thứ nhất: Kiến tạo cơ bản (Radical Constructivism)

Kiến tạo cơ bản là một quan điểm nhận thức, nhấn mạnh tới cách thức

cá nhân xây dựng tri thức cho bản thân trong quá trình học tập

Nerida F Ellerton và M A Clementes cho rằng: “Tri thức được kiến tạo một cách cá nhân” ([20]) Điều này cũng phù hợp với luận điểm của Ernt Von Glaserfeld là “Kiến thức là kết quả của hoạt động kiến tạo của chính chủ thể nhận thức, không phải là thứ sản phẩm mà bằng cách này hay cách khác tồn tại bên ngoài chủ thể nhận thức và có thể được truyền đạt hoặc thấm

nhuần bởi sự cần cù nhận thức hoặc giao tiếp” ([99])

Như vậy, có thể nói kiến tạo cơ bản đề cao vai trò của mỗi cá nhân trong quá trình nhận thức và cách thức cá nhân xây dựng tri thức cho bản thân Kiến tạo cơ bản quan tâm đến quá trình chuyển hóa bên trong của cá nhân trong quá trình nhận thức

Kiến tạo cơ bản sẽ xảy ra khi nào? Cơ chế hoạt động của nó ra sao? Theo chúng tôi, cơ chế này diễn ra như sau:

Nhận thức của

người học

Nhiệm vụ cần

Khi kiến thức đã có của người học mà nhiều hơn, rộng hơn vấn đề cần nghiên cứu thì quá trình đồng hoá sẽ diễn ra thuận lợi và nhanh chóng Kết quả của quá trình này là không làm tăng thêm kiến thức mới nhưng sẽ có tác dụng củng cố những sơ đồ nhận thức đã có, mở rộng phạm vi áp dụng và rèn luyện kỹ năng Sau này khi gặp những tình huống tương tự HS sẽ không mất nhiều thời gian để giải quyết vấn

đề

Khi kiến thức đã có của người học chưa thể tiếp cận ngay được vấn đề nghiên cứu (vấn đề nghiên cứu đang nằm trong ngưỡng và có thể vượt qua) thì quá trình điều ứng sẽ xảy ra Khi

đó cùng với sự giúp đỡ, định hướng của GV thì người học cần phải xây dựng lại sơ đồ nhận thức mới Kết quả của quá trình này HS sẽ thu được những kiến thức và kỹ năng mới

Nếu vấn đề nghiên cứu nằm hoàn toàn ngoài ngưỡng của người học thì quá trình điều ứng, đồng hóa không xảy ra Kết quả của quá trình này là không mang lại kiến thức, kỹ năng gì cho HS

Bảng 1

Thứ hai: kiến tạo xã hội (Social Constructivism)

Theo Nor Joharuddeen Mohdnor: “Kiến tạo xã hội là quan điểm nhấn

mạnh đến vai trò của các yếu tố văn hóa và các điều kiện xã hội và sự tác động của các yếu tố đó đến sự hình thành kiến thức” ([20]) Kiến tạo xã hội xem xét cá nhân trong mối quan hệ chặt chẽ với các lĩnh vực xã hội Nhân cách của chủ thể được hình thành thông qua sự tương tác của họ với những người khác Kiến tạo xã hội nhìn nhận chủ thể nhận thức trong mối quan hệ sống động với môi trường xã hội

Về kiến tạo xã hội trong dạy học môn Toán, Jim Neyland đã phát biểu:

“Toán học phải được xem xét như sự kiến tạo mang tính xã hội Giáo dục toán học có ý nghĩa tích cực thông qua những gì mà HS kiến tạo lại một cách xã hội những tri thức của quá khứ thành những tri thức hiện tại” ([20])

Kiến tạo xã hội sẽ xảy ra khi nào? Cơ chế hoạt động của nó ra sao? Theo chúng tôi, cơ chế này diễn ra như sau:

Nhận thức của

người học

Nhiệm vụ cần giải quyết

Cơ chế

Khi kiến thức đã có của HS (nhóm HS) mà nhiều hơn, rộng hơn vấn đề cần nghiên cứu thì quá trình đồng hoá sẽ diễn ra thuận lợi và nhanh chóng Kết quả của quá trình này là không làm tăng thêm kiến thức mới nhưng sẽ có tác dụng củng cố những sơ đồ nhận thức đã có,

mở rộng phạm vi áp dụng và rèn luyện kỹ năng Sau này khi gặp những tình huống tương tự

HS sẽ không mất nhiều thời gian để giải quyết vấn đề

Khi vấn đề nghiên cứu lớn hơn hẳn vốn tri thức của HS (nhóm HS) thì khi đó quá trình học tập không thể diễn ra Kết quả của quá trình này HS không thu được kiến thức hay kỹ năng gì

Khi kiến thức đã có của người học chưa thể tiếp cận ngay được vấn đề nghiên cứu (vấn đề nghiên cứu đang nằm trong ngưỡng và có thể vượt qua) thì quá trình điều ứng sẽ xảy ra Khi đó cùng với sự giúp đỡ, định hướng của GV thì các HS sẽ liên kết lại và cùng nhau giải quyết vấn đề Kết quả của quá trình này HS sẽ thu được những kiến thức và kỹ năng mới

Nếu vấn đề nghiên cứu nằm hoàn toàn ngoài ngưỡng của HS thì dù các HS liên kết lại, quá trình điều ứng, đồng hóa không xảy ra Kết quả của quá trình này không mang lại kiến thức,

kỹ năng gì cho HS

Bảng 2

Tóm lại, khi nghiên cứu về LTKT còn có những ý kiến và cách trình bày khác nhau Tuy nhiên nhìn chung, chúng tôi thấy LTKT nhấn mạnh những đặc điểm nổi bật sau:

+ Trong quá trình học tập, nếu người học tự mình xây dựng (kiến tạo) nên kiến thức cho bản thân thì sẽ tốt hơn rất nhiều so với việc tiếp nhận kiến thức dưới dạng cho sẵn

+ Học tập là một quá trình tư duy và hoạt động tích cực của người học, vượt qua những khó khăn về nhận thức để xây dựng kiến thức mới cho bản thân Người học cần phải tích cực xây dựng kiến thức cho chính mình chứ không phải tiếp nhận một cách thụ động từ bên ngoài

+ Quá trình tìm ra kiến thức mới cần phải dựa trên những kiến thức và kinh nghiệm mà bản thân người học đã có từ trước Chỉ khi nào người học tạo nên được mối quan hệ hữu cơ giữa kiến thức cũ và mới, sắp xếp lại các kiến thức mới vào hệ thống cấu trúc các kiến thức đã có thì lúc đó kiến thức mới sẽ trở nên sâu sắc và có giá trị thực sự

+ Quá trình kiến tạo tri thức là một quá trình học tập làm biến đổi

nhận thức của người học, được hình thành theo cơ chế “đồng hóa” và

“điều ứng” Trong đó, đồng hóa làm tăng trưởng các cấu trúc đã có, còn

điều ứng tạo ra cấu trúc mới khi vốn tri thức đã có của người học không đủ

để giải quyết những tình huống mới Nó đòi hỏi người học phải thay đổi quan điểm, những hiểu biết cũ không còn phù hợp và xây dựng nên những quan điểm mới Tuy nhiên quá trình biến đổi nhận thức này phải được diễn

ra trong một môi trường phù hợp, trong đó sự tương tác xã hội đóng vai trò quan trọng

+ Quá trình kiến tạo tri thức là một quá trình luôn luôn vận động Những cá nhân khác nhau sẽ xây dựng kiến thức cho bản thân mình một

cách khác nhau, thậm chí trong cùng một điều kiện, hoàn cảnh như nhau nhưng quá trình các cá nhân tự kiến tạo kiến thức cho bản thân mình là không giống nhau

+ Có năm khái niệm cốt lõi của LTKT ([73]):

J.Piaget xem quá

đó gọi là quá trình đồng hóa

Khi các thông tin thu nhận được từ nhiệm

vụ nhận thức không lồng được vào các sơ

đồ nhận thức đã

có thì chủ thể cần phải cấu trúc lại sơ đồ nhận thức đã có, tạo ra sơ đồ nhận thức mới hướng tới giải quyết được nhiệm vụ nhận thức Quá trình này gọi là quá trình điều ứng

Khi các sơ đồ nhận thức đã được hình thành của chủ thể đủ

để giải quyết nhiệm vụ đặt ra thì ta nói rằng

có sự cân bằng giữa nhận thức của chủ thể với môi trường Sự cân bằng này đảm bảo cho quá trình đồng hóa thực hiện được Sự cân bằng chỉ có tính tạm thời

Sự phối hợp giữa đồng hóa và điều ứng nhằm lặp lại sự cân bằng giữa chủ thể nhận thức của chủ thể với tình huống bên ngoài được gọi là sự thích nghi

Bảng 3

1.2 QUY TRÌNH DẠY HỌC THEO QUAN ĐIỂM CỦA LÝ THUYẾT KIẾN TẠO

Chúng tôi xác định quy trình dạy học theo quan điểm của LTKT trải

qua 2 giai đoạn chính: giai đoạn chuẩn bị và giai đoạn thực hành ([20])

1.2.1 Giai đoạn chuẩn bị

Trong giai đoạn này GV cần chuẩn bị các hoạt động sau:

- Xác định được mục tiêu bài học quyết định đến việc thiết kế, lựa chọn các tình huống dạy học Mục tiêu dạy học chính là tiêu chí quan trọng về các mặt kiến thức, kỹ năng, thái độ của SV cần đạt được sau bài học

- Xác định đúng, đủ, hiểu rõ và chính xác về kiến thức trọng tâm bài học Nó liên quan đến tất cả các nội dung khác của bài học và cả những kiến thức thuộc về bài trước và sau

- Chuẩn bị các câu hỏi, bài tập phù hợp nhằm kiểm tra những kiến thức có liên quan đến bài học mới, đồng thời dự đoán những khó khăn mà SV có thể gặp phải Công đoạn chuẩn bị này sẽ giúp cho GV xây dựng được các tình huống học tập hoặc kịch bản hợp lý

- Cần chuẩn bị tốt các phương tiện và dự kiến phương pháp sẽ áp dụng trong tiết dạy Việc lựa chọn phương pháp nào, phương tiện gì sẽ phụ thuộc chủ yếu vào nội dung bài dạy, đối tượng SV

- Xây dựng các tình huống điển hình nhằm phù hợp với nhiều đối tượng SV khác nhau, sao cho tất cả các em đều hứng thú làm việc, tự mình tìm kiếm tri thức mới

Ta có thể khái quát lại quá trình chuẩn bị của GV qua sơ đồ:

Sơ đồ 3

1.2.2 Giai đoạn thực hành

Trong giai đoạn này có thể chia thành 6 bước:

- GV tìm hiểu kiến thức đã có của SV có liên quan đến vấn đề của bài học

mới Việc làm này có thể được tiến hành bằng cách hỏi bài cũ, kiểm tra miệng, làm bài tập nhanh, làm bài tập in sẵn trên phiếu học tập Hoạt động này có thể diễn ra nhanh hay chậm (thậm chí không diễn ra nếu GV dự đoán

Xác định mục tiêu của bài học

Xác định kiến thức trọng tâm của bài học

Biên soạn câu hỏi, bài tập để kiểm tra

kiến thức của người học

Dự đoán các chướng ngại và khó khăn của người học

Lựa chọn phương pháp và phương tiện

dạy học

Chuẩn bị các nhiệm vụ học tập

Xây dựng định hướng dạy học

được những khó khăn và chướng ngại của SV) còn phụ thuộc vào nhiều yếu

tố cấu thành

- Sau khi có được kết quả ở bước 1 GV sẽ tiến hành cho SV tiếp xúc với tình huống học tập mới Các tình huống này GV có thể trình bày trực tiếp hoặc in thành các phiếu học tập và phát cho SV Nhiệm vụ của SV lúc này là đọc, hiểu các yêu cầu của tình huống đặt ra và huy động các kiến thức đã có để có thể trả lời cho tình huống học tập

- GV cần điều khiển việc thảo luận giữa các SV hoặc các nhóm và yêu cầu đưa ra các phán đoán

- Cho SV thảo luận, đánh giá lẫn nhau về các phán đoán được đưa ra, dưới

sự cố vấn của GV sẽ đưa ra phán đoán thích hợp nhất Trong bước này

GV nên cho các nhóm cử đại diện để trình bày về phán đoán của nhóm mình, các nhóm còn lại nghe, cho ý kiến và phản biện lại các phán đoán

đó (nếu cần)

- Dưới sự điều khiển của GV các nhóm sẽ tiến hành trao đổi kiểm chứng lại các phán đoán bằng các lập luận lôgic, có căn cứ Giai đoạn này SV cần huy động tối đa kiến thức cũ của mình để giải quyết và GV cũng nên có những gợi

ý vào những thời điểm phù hợp để quá trình kiểm nghiệm diễn ra nhanh chóng, thuận lợi

- Sau khi kiến thức mới đã được kiểm chứng một cách xác thực thì GV nên cho SV vận dụng các kiến thức đó vào làm các bài tập hoặc tổng quát hóa kiến thức vừa xây dựng được Việc làm này một lần nữa sẽ giúp cho các em củng cố được kiến thức và GV cũng có thể kiểm tra được mức độ nắm vững kiến thức của các em

Ta có thể hình dung qua sơ đồ:

Giáo viên Sinh viên

Sơ đồ 4

Tổ chức cho SV thảo luận, đánh giá

các dự đoán và đưa ra dự đoán thích

hợp nhất

Tổ chức, điều khiển cho SV thảo

luận để kiểm chứng lại dự đoán và

chuẩn hóa các kiến thức chính xác

Tổ chức cho SV vận dụng kiến thức

mới vào giải quyết các bài tập, qua đó

kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức

Tìm hiểu các kiến thức của SV

liên quan đến bài học

Cho SV tiếp xúc với tình huống

học tập theo cá nhân hoặc nhóm

Điều khiển để SV thảo luận

và đưa ra các dự đoán

Trả lời các câu hỏi của GV đưa ra

Đọc, hiểu các yêu cầu của tình huống học tập Huy động các kiến thức cũ để

dự đoán câu trả lời

Đưa ra câu trả lời cho tình huống, kiểm tra dự đoán bằng các lập luận lôgic hoặc

thực nghiệm

Thảo luận đi đến thống nhất với nhau

để chọn câu trả lời phù hợp nhất

Dùng các kiến thức cũ và các lập luận lôgic để khẳng định tính chính xác của

dự đoán từ đó xác lập nên kiến thức mới

Vận dụng kiến thức mới vào giải quyết các bài tập, tình huống học tập mới

Kiểm tra, đánh giá

1.3 MỐI QUAN HỆ GIỮA PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC THEO LÝ THUYẾT KIẾN TẠO

VÀ MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC

1.3.1 Mối quan hệ giữa PPDH theo LTKT và lý thuyết hoạt động

Từ việc nghiên cứu các mối quan hệ giữa hoạt động và đối tượng hoạt động; tiếp cận các hoạt động phát hiện; hoạt động để thích nghi trong tâm lý học trí tuệ, các hoạt động tâm lý học liên tưởng; phân tích các hoạt động nhận thức trong các lý thuyết dạy học, chúng tôi quan tâm các dạng hoạt động chủ yếu sau đây (thể hiện qua sơ đồ 5) Trong sơ đồ này chúng tôi cố gắng làm sáng tỏ mối quan hệ giữa lôgic khoa học với hoạt động; xác định nguồn gốc chính của hoạt động nhận thức là các mâu thuẫn và các chướng ngại trong dạy học toán; đề xuất 5 dạng hoạt động cơ bản trong hoạt động nhận thức thể hiện trong các lý thuyết dạy học và phương pháp dạy học: hoạt động điều ứng; hoạt động đồng hóa; hoạt động biến đổi đối tượng; hoạt động phát hiện; hoạt động mô hình hóa ([67], [68])

Sơ đồ 5

Ở đây chúng tôi tập trung phân tích 5 dạng hoạt động cơ bản trên

HĐ đồng hóa

HĐ mô hình hóa

Hoạt động nhận thức

HĐ điều ứng

HĐ đối tượng

HĐ phát hiện

Hoạt động điều ứng:

Hoạt động điều ứng diễn ra khi vốn tri thức cũ của chủ thể chưa phù hợp với môi trường tri thức mới cần nhận thức; khi sơ đồ nhận thức đã có và tri thức mới không tương thích Khi đó họat động điều ứng nhằm điều chỉnh hoặc tạo lập sơ đồ nhận thức khác để tiếp nhận tri thức mới, tạo nên sự cân bằng mới

Hoạt động điều ứng thể hiện thông qua các hoạt động trí tuệ, hoạt động toán học, cấu trúc lại kiến thức đã có hoặc bác bỏ chúng, làm thay đổi cấu trúc diễn dịch để phù hợp với kiến thức mới cần dạy; tạo lập bước thích nghi mới

Hoạt động đồng hóa:

Khi chủ thể tác động với môi trường, những thông tin thu nhận được làm xuất hiện một nhiệm vụ nhận thức đối với chủ thể Trong trường hợp các thông tin đó lồng được vào các sơ đồ nhận thức đã có, nhiệm vụ nhận thức được giải quyết

Hoạt động biến đổi đối tượng:

Hoạt động này thể hiện trong tiến trình chủ thể tư duy làm bộc lộ đối tượng của hoạt động (các khái niệm toán học, các quy luật về mối liên hệ giữa các đối tượng toán học, các quan hệ giữa chúng) Ý tưởng hoạt động biến đổi đối tượng cũng thể hiện rõ trong tiến trình biến đổi liên tục hình thức tồn tại của đối tượng cho đến khi hệ thống tri thức đã có của người học dễ dàng huy động để chủ thể có thể xâm nhập vào đối tượng: hiểu chúng, giải thích và vận dụng chúng với tư cách là sản phẩm của họat động

Đối tượng trong hoạt động nhận thức lúc đầu tồn tại độc lập với chủ thể người học Khi đối tượng được làm bộc lộ là nhu cầu, động cơ của chủ thể thì đối tượng hướng chủ thể vào hoạt động làm bộc lộ rõ dần sản phẩm của đối tượng - tri thức mới

Hoạt động phát hiện:

Hoạt động phát hiện trong dạy học toán có thể hiểu là hoạt động trí tuệ của người học được điều chỉnh bởi nền tảng tri thức đã tích lũy thông qua các hoạt động khảo sát, tương tác với các tình huống để phát hiện tri thức mới Hoạt động mô hình hóa:

Chúng ta hiểu hoạt động mô hình hóa trong dạy học Toán là hoạt động nhận thức các lớp đối tượng, hiện tượng quá trình trong nội bộ Toán hay trong thực tiễn thông qua việc mô tả giải thích chúng bằng cách sử dụng ký hiệu và ngôn ngữ Toán

Hoạt động mô hình hóa bao gồm các hoạt động thành phần cơ bản như:

so sánh, phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa, tương tự hóa…

1.3.2 Mối quan hệ giữa PPDH theo LTKT và lý thuyết tình huống

Theo G.Brousseau (1997) thì "Lý thuyết tình huống không có gì khác hơn là một hệ thống các điều kiện cần được thoả mãn để tạo ra những cơ hội cho người học đi tới lời giải trong những điều kiện thuận lợi "

Các tác giả của lý thuyết tình huống đã phát biểu một số giả thuyết về học tập ([45], [46]):

Giả thuyết 1: Chủ thể học tập bằng cách tự thích nghi (đồng hoá - điều tiết)

với một môi trường sinh ra những mâu thuẫn, những khó khăn và những sự mất cân bằng

Giả thuyết 2: Một môi trường không có dụng ý sư phạm là không đủ để chủ

thể kiến tạo được tất cả các kiến thức mà xã hội mong muốn họ lĩnh hội được

Giả thuyết 3: Kiến thức được hình thành dựa trên những kiến thức cũ và có

khi chống lại những kiến thức cũ sơ khai, địa phương và bộ phận

Theo J.Piaget thì "nhận thức của con người là quá trình con người

thích ứng với môi trường thông qua hai hoạt động đồng hoá và điều ứng”

Quan điểm này đều có trong lý thuyết tình huống và LTKT ([41])

Người học tự giải quyết vấn đề bằng cách:

- Nếu vấn đề cần giải quyết gần giống (tương tự) với vốn tri thức đã có thì họ

có thể áp dụng các kiến thức cũ để giải quyết tình huống mới và sắp xếp kiến thức mới thu nhận đó vào cấu trúc kiến thức hiện có Quá trình này gọi là đồng hoá

- Nếu người học sử dụng các tri thức đã có vào giải quyết tình huống mới gặp khó khăn, thậm chí thất bại và người học nhận thấy rằng để giải quyết vấn đề

họ cần phải thay đổi hoặc bác bỏ quan niệm cũ của bản thân; sự thay đổi này

có thể làm xuất hiện các biện pháp mới, từ đó giải quyết được vấn đề đặt ra Khi vấn đề mới đã được giải quyết thì kiến thức mới được hình thành, quá trình này gọi là điều ứng

Giả thuyết cơ bản của lý thuyết tình huống là kiến thức được xây dựng hoặc sử dụng trong một tình huống được xác định bởi những đè nén của tình huống này Chính vì vậy, người ta cho rằng bằng cách tạo ra các đè nén giả tạo người dạy có khả năng kích thích người học xây dựng một loại tri thức nào đó Giả thuyết này rất gần với LTKT

Theo truyền thống quá trình dạy học được xây dựng dựa trên quan điểm thu nhận, nên mục đích của quá trình này là cung cấp cho người học một hệ thống kiến thức và kỹ năng chặt chẽ, lôgíc, giúp người học rèn luyện kỹ năng

Theo xu hướng của các phương pháp dạy học không truyền thống thì người học phải hoạt động tích cực và chủ động Kiến thức được HS chủ động sáng tạo và phát minh chứ không phải thụ động tiếp thu từ môi trường Các

em tạo dựng nên kiến thức mới thông qua quá trình suy nghĩ, khám phá, phát minh, giải thích, đàm phán, trao đổi và đánh giá Điều này hoàn toàn phù hợp với quan điểm của LTKT và lý thuyết tình huống

1.3.3 Mối quan hệ giữa PPDH theo LTKT và dạy học hợp tác

Dạy học hợp tác được xây dựng trên cơ sở của thuyết làm việc đồng đội, thuyết dạy lẫn nhau, thuyết giải quyết mâu thuẫn và thuyết hợp tác tập thể ([41], [54])

a) Thuyết làm việc đồng đội (tức là học tập mang tính xã hội): luận điểm

chính của thuyết này là khi các cá nhân làm việc cùng nhau và hướng tới một mục tiêu chung thì sự phụ thuộc lẫn nhau sẽ thúc đẩy họ hoạt động tích cực hơn Qua đó sẽ đạt đến thành công của cả tập thể (nhóm) và cá nhân trong tập thể Để cùng đến đích, nhóm thường tìm cách giúp đỡ những thành viên đặc biệt, mọi người đều có xu hướng vươn tới sự thống nhất và coi trọng thành viên của nhóm mình Thuyết này đã được nhiều nhà Giáo dục học trên thế giới áp dụng thực nghiệm trong các nhà trường bằng các hình thức học tập như: học cùng nhau; tổ học tập; tổ hỗ trợ cá nhân Các thực nghiệm đã chỉ ra rằng các mô hình học tập hợp tác xây dựng trên thuyết này có tính chất xã hội cao và mang lại kết quả rất khả quan so với các cách học truyền thống

b) Thuyết dạy lẫn nhau (còn gọi là thuyết khoa học nhận thức mới): Quan

điểm chính của thuyết này là GV và HS thay phiên nhau đóng vai trò người dạy (sau khi cùng nghiên cứu tài liệu học tập) GV làm mẫu đưa ra cách thức nêu ra các vấn đề, đặt ra các câu hỏi, cách trả lời các câu hỏi đó, cách bình luận, cách tìm ngôn ngữ để diễn đạt chính xác, thích hợp nội dung kiến thức từ đó khái quát và rút ra các kết luận HS học cách làm của GV và áp dụng vào trong nhóm học tập của mình Vai trò của từng thành viên được luân phiên thay đổi

c) Thuyết giải quyết mâu thuẫn (còn gọi là thuyết J.Piaget)

Theo J.Piaget, để thúc đẩy sự phát triển trí tuệ cho HS, GV nên đưa HS vào những tình huống làm xuất hiện những quan điểm mâu thuẫn với nhau

Sau đó GV tổ chức HS vào các nhóm để thảo luận, lập luận, suy nghĩ trao đổi,

tư duy hội thoại có phê phán, cho đến khi có sự nhất trí trong nhóm hoặc có câu trả lời chung thì đi đến kết luận Sau khi HS đã thống nhất kiến thức, GV tiến hành kiểm tra riêng từng em Kết quả cho thấy những em khi đầu còn kém về một vài vấn đề nào đó thì bây giờ có thể tự mình giải quyết nội dung bài học một cách đúng đắn Với quan điểm sự giải quyết mâu thuẫn, HS còn

có cơ hội học cách giải quyết đúng đắn một vấn đề, thông qua việc chứng kiến cách lập luận của bạn và cách suy nghĩ của mình, HS học cách tìm ra những nguyên nhân của sự mâu thuẫn, từ đó tìm ra được phong cách tự học

có tác dụng phát triển tư duy độc lập, sáng tạo

d) Thuyết hợp tác tập thể

L.X.Vưgôtxki cho rằng: “mọi chức năng tâm lí cao cấp đều có nguồn gốc xã hội và xuất hiện đầu tiên ở cấp độ liên cá nhân, sau đó mới được chuyển vào trong và tồn tại ở cấp độ nội cá nhân” L.X.Vưgôtxki khẳng định:

“trong sự phát triển của trẻ, mọi chức năng tâm lí cao cấp đều xuất hiện hai lần: lần thứ nhất như là một hoạt động tập thể, một hoạt động xã hội, nghĩa là như một chức năng liên tâm lí; lần thứ hai như là một hoạt động cá nhân, như

là một chức năng tâm lí bên trong” ([54])

L.X.Vưgôtxki đã đưa ra thuyết về vùng phát triển gần nhất, ông cho rằng: dạy học chỉ có hiệu quả đối với việc thúc đẩy sự phát triển khi tác động của nó nằm ở vùng phát triển gần nhất của HS Quá trình chuyển vào trong và hoạt động bên trong của đứa trẻ chỉ xảy ra trong phạm vi mối quan hệ với những người xung quanh và sự hợp tác với bạn bè Các quá trình nội tại này

sẽ tạo nên những kết quả bên trong của bản thân đứa trẻ Nhiệm vụ của người

GV là phải tìm phương án để kích thích và làm thức tỉnh quá trình chuyển vào

trong và hoạt động bên trong của HS với quan điểm: “điều trẻ em làm cùng

với nhau hôm nay, chúng sẽ tự làm được vào ngày mai”

Qua những cơ sở lý luận của dạy học hợp tác chúng ta thấy rằng PPDH này có nhiều điểm tương đồng với PPDH theo LTKT, đặc biệt là kiến tạo xã hội Chúng ta có thể hình dung qua bảng so sánh sau đây:

Dạy học hợp tác Kiến tạo xã hội Kiến tạo cơ bản

- Nhấn mạnh đến vai trò của văn hóa, các điều kiện xã hội và tác động của chúng đến sự kiến tạo nên tri thức của xã hội loài người

- Xem nhân cách của chủ thể được hình thành thông qua tương tác giữa họ với người khác

- Cá nhân tìm kiếm tri thức cho bản thân trong quá trình đồng hóa và điều ứng (chủ thể nhận thức bằng cách tự mình thích nghi với môi trường, sinh

ra những mâu thuẫn, những khó khăn và những

sự mất cân bằng)

- Khẳng định tri thức không được thu nhận một cách bị động mà do chính chủ thể tích cực xây dựng nên

Bảng 4

1.3.4 Mối quan hệ giữa PPDH theo LTKT và dạy học khám phá

Mô hình DHKP được J Bruner – nhà giáo dục Mỹ đưa ra trên cơ sở nghiên cứu và vận dụng lý thuyết của J.Piaget Theo ông thì mô hình dạy học này được đặc trưng bởi ba yếu tố chủ yếu: hành động tìm tòi, khám phá của HS; cấu trúc tối ưu nhận thức và cấu trúc của chương trình dạy học Trong đó

cấu trúc tối ưu của nhận thức là yếu tố then chốt Mô hình DHKP có các đặc trưng cơ bản sau đây ([52], [96]):

Thứ nhất: Phương pháp DHKP trong nhà trường không nhất thiết nhằm

phát hiện những điều loài người chưa biết, mà chủ yếu nhằm giúp HS chiếm lĩnh một số tri thức mà loài người đã phát hiện được

Thứ hai: Phương pháp DHKP thường được thực hiện qua hàng loạt

hoạt động; trong đó GV khéo léo đặt HS vào vị trí người phát hiện, khám phá lại một số tri thức trong kho tàng kiến thức của nhân loại thông qua những câu hỏi hoặc những yêu cầu hành động, mà khi HS giải đáp hoặc thực hiện được thì sẽ dần xuất hiện con đường dẫn đến tri thức

Thứ ba: Mục đích của DHKP không chỉ là làm cho HS lĩnh hội được

tri thức của môn học, mà còn trang bị cho họ những thủ pháp suy nghĩ; những cách thức phát hiện và giải quyết vấn đề mang tính độc lập, sáng tạo

Ngoài ra, các nhà giáo dục cho rằng, DHKP còn thể hiện những điểm mạnh sau:

Thứ nhất: Là phương pháp dạy học hướng vào hoạt động của người

học, học sinh được khuyến khích coi việc học là công việc của bản thân hơn

là việc của GV

Thứ hai: Là phương pháp dạy học hỗ trợ việc phát triển năng lực nhận

thức riêng cũng như tài năng của người học

Thứ ba: Là phương pháp cho phép người học có thời gian tiếp thu, cập

nhật thông tin và đánh giá được năng lực thực sự của bản thân trong quá trình học tập và nghiên cứu

Những quan điểm cùng với các đặc trưng của DHKP nêu trên cho thấy một sự giao thoa rõ nét của mô hình này với PPDH theo LTKT Cả hai PPDH này đều chú trọng vào hoạt động của người học, khuyến khích sự tự giác

trong học tập, tạo thói quen tự mình tìm kiếm ra tri thức mới dựa vào vốn kinh nghiệm đã có của bản thân

1.3.5 Mối quan hệ giữa PPDH theo LTKT và dạy học phát hiện - giải quyết vấn đề

Theo Nguyễn Bá Kim - Vũ Dương Thụy ([45], [46]) thì dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có những đặc trưng sau đây:

- HS được đặt vào một tình huống có vấn đề (tình huống gợi ra cho HS những khó khăn về mặt lý luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết và có khả năng có thể vượt qua, nhưng không phải ngay tức khắc nhờ một thuật giải mà phải trải qua một quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tượng hoạt động hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có) chứ không phải tri thức được thông báo dưới dạng cho sẵn

- HS hoạt động tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, tận lực huy động tri thức và khả năng của mình để giải quyết vấn đề chứ không phải chỉ nghe

GV giảng một cách thụ động

- Mục đích của dạy học không chỉ là làm cho HS lĩnh hội được kết quả của quá trình giải quyết vấn đề, mà còn làm cho họ phát triển được khả năng tiến hành những quá trình như vậy Nói cách khác, HS không chỉ học kết quả của việc học mà trước hết là học bản thân việc học

Để thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề cần thực hiện 4 bước sau đây:

Bước 1: Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề

Bước 2: Tìm giải pháp

Bước 3: Trình bày giải pháp

Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp

Trong các bước trên thì có thể xem bước 2 là bước quan trọng nhất và thường được thực hiện như sơ đồ sau:

và nó phù hợp với sơ đồ ban đầu về kiến tạo kiến thức Quan điểm này có nhiều điểm tương đồng với PPDH theo LTKT

Quan sát sơ đồ trên chúng ta cũng thấy rằng có nhiều điểm tương đồng với sơ đồ tìm kiếm tri thức mới của PPDH theo LTKT (Sơ đồ 2)

Muốn thành công khi sử dụng PPDH theo LTKT thì trong quá trình dạy học, GV phải biết phối hợp và sử dụng các phương pháp dạy học

-

khác, đặc biệt là phương pháp dạy học giải quyết vấn đề một cách hợp lý

sẽ đáp ứng được yêu cầu phát triển của xã hội và yêu cầu phát triển toàn diện con người

1.4 ĐẶC ĐIỂM TÂM LÝ VÀ TRÌNH ĐỘ NHẬN THỨC CỦA LỨA TUỔI SINH VIÊN

Ở độ tuổi SV thì sự phát triển về thể chất cũng như trí tuệ đã hoàn chỉnh Giáo sư sinh học Lê Quang Long (ĐHSP Hà Nội) đã chỉ ra rằng với sự phát triển hoàn hảo của hệ thần kinh thì SV có thể tích lũy 2/3 lượng tri thức của

cuộc đời trong khoảng thời gian học đại học

Hoạt động chính của SV là học tập, chiếm lĩnh tri thức, rèn luyện kỹ năng Hoạt động học tập ở đây khác so với môi trường phổ thông, tính chất chuyên ngành, phạm vi hẹp là đặc trưng chủ yếu Để đạt được kết quả tốt SV cần phải

nỗ lực, tự giác, phải tiếp cận với nhiều phương pháp mới, cách học mới Một hoạt động đặc trưng của SV chính là NCKH Hoạt động này cũng đã được đặt nền móng từ phổ thông nhưng còn mờ nhạt Khi học ở môi trường cao hơn (CĐ - ĐH) thì do đặc thù của việc học tập, tiếp thu tri thức mới, hoạt động NCKH dần dần trở thành một hình thái chính thức và chiếm một vị trí quan trọng

Hoạt động học nghề của SV cũng chiếm một vị trí quan trọng Khi đã học tập ở môi trường CĐ – ĐH thì SV cũng đã tự xác định được nghề nghiệp của mình sau khi tốt nghiệp ra trường.Việc học nghề ở đây không phải như học nghề ở trung tâm dạy nghề hay trường nghề, mà việc học nghề tập trung vào những kỹ thuật, kỹ năng, hành động, thủ thuật và có tính tập trung cao, mang nặng tính chất trí óc

Theo Vũ Thị Nho thì lứa tuổi sinh viên có các đặc điểm sau đây ([60]):

- SV học tập nhằm lĩnh hội các tri thức, hệ thống khái niệm khoa học, những

kỹ năng, kỷ xảo nghề nghiệp, phát triển những phẩm chất nhân cách của

người chuyên gia tương lai Hoạt động nhận thức của họ vừa gắn kết chặt chẽ với NCKH, vừa không tách rời hoạt động nghề nghiệp của người chuyên gia

- Hoạt động học tập của SV diễn ra một cách có kế hoạch, có mục đích, nội dung, chương trình, phương thức, phương pháp đào tạo theo thời gian một cách chặt chẽ nhưng đồng thời không quá bị khép kín, quá câu nệ mà lại có tính chất mở rộng khả năng theo năng lực, sở trường để họ có thể phát huy được tối đa năng lực nhận thức của mình trong nhiều lĩnh vực

- Hoạt động học tập của SV có tính tự lập và sáng tạo cao Hoạt động tư duy của SV trong quá trình học tập chủ yếu là theo hướng phân tích, diễn giải, chứng minh các định đề khoa học

- Điều quan trọng nhất của SV là tìm ra phương pháp học tập mới ở bậc ĐH Phương pháp đó phải phù hợp với những chuyên ngành khoa học mà họ đang theo đuổi Không tìm được cách học khoa học, SV không thể đạt được kết quả học tập tốt vì khối lượng tri thức, kỹ năng, kỹ xảo họ phải lĩnh hội trong những năm ở trường ĐH là rất lớn, rất đa dạng

1.5 TÌNH HÌNH GIẢNG DẠY VÀ HỌC TẬP HỌC PHẦN XÁC SUẤT - THỐNG

KÊ HIỆN NAY Ở CÁC TRƯỜNG ĐHSPKT

Để có cơ sở thực tiễn, chúng tôi đã tiến hành khảo sát bằng việc phát phiếu xin ý kiến của các GV, SV; cho SV làm bài kiểm tra; dự giờ thăm lớp tại 4 trường ĐHSPKT Vinh, ĐHSPKT Nam Định, ĐHSPKT Hưng Yên và ĐHSPKT

TP Hồ Chí Minh Bước đầu chúng tôi thu được một số kết quả như sau:

1.5.1 Về đội ngũ giảng viên tham gia giảng dạy XS - TK (phụ lục 1)

Thông qua bảng số liệu trên chúng ta thấy hiện nay trong hệ thống các trường ĐHSPKT đội ngũ GV trực tiếp giảng dạy XS - TK là 24 người Đây là một con số khá khiêm tốn so với quy mô đào tạo và nhu cầu phát triển của các trường hiện nay Tỷ lệ GV có trình độ sau đại học đúng chuyên ngành XS -

TK là 41,6 %, trong đó tỷ lệ tiến sỹ là: 12,5%; tỷ lệ GV các chuyên ngành

khác dạy kiêm nhiệm là 58,3% Điều này cho thấy cần phải có những giải pháp nhằm nâng cao chất lượng đội ngũ GV dạy XS - TK hiện nay trong các trường ĐHSPKT

1.5.2 Về nội dung chương trình học phần XS - TK (phụ lục 2)

Để hiểu rõ vấn đề này chúng tôi đã phát phiếu điều tra tới 20 GV trực tiếp giảng dạy XS - TK trong hệ thống 4 trường ĐHSPKT

Qua chương trình chi tiết của 4 trường điều đầu tiên chúng ta có thể nhận thấy là khối lượng kiến thức khá nhiều so với lượng thời gian 2 tín chỉ (3 trường) Chương trình của các trường đều nghiêng về mảng Xác suất là chính (chiếm khoảng 2/3 số tiết lên lớp), còn mảng Thống kê còn ít Với khối lượng kiến thức như vậy thiết nghĩ với 3 tín chỉ thì phù hợp hơn Nhìn chung chương trình của các trường đều có tính hệ thống chặt chẽ, lôgíc, có tính thực

tiễn Theo chúng tôi phần đầu chỉ cần đưa thêm khái niệm chỉnh hợp lặp (SV

chưa được học ở trường THPT), còn các khái niệm chỉnh hợp không lặp, tổ hợp, quy tắc đếm, hoán vị, nhị thức Niutơn thì có thể không cần nhắc lại Căn

cứ vào chương trình của các trường chúng tôi cho rằng nên tăng cường cài đặt các bài toán có tính ứng dụng trong thực tiễn nghề nghiệp của SV trong các ngành nghề cụ thể ở môi trường đa ngành như các ngành kinh tế, điện, điện

tử, cơ khí, công nghệ thông tin , để làm nổi bật vai trò của học phần XS -

TK, là học phần mang tính ứng dụng cao Với chương trình như hiện nay thì

GV có thể vận dụng được lý thuyết kiến tạo vào PPGD, từ đó nâng cao chất lượng dạy và học học phần XS - TK

1.5.3 Về phương pháp giảng dạy và kiểm tra đánh giá thông qua phỏng vấn GV (phụ lục 3)

Kết quả khảo sát thực tiễn cho thấy, về PPGD hầu hết các GV đều đã biết cách khai thác các PPDH khác nhau để tạo hiệu quả dạy học Hình thức kiểm tra đánh giá bằng tự luận vẫn chiếm đa số

1.5.4 Thực trạng giảng dạy, học tập học phần XS - TK thông qua phỏng vấn SV (phụ lục 4)

Qua hình thức phát phiếu thăm dò SV tại các trường có thể nhận thấy hầu hết SV đều cho rằng đây là một học phần khó do nhiều nguyên nhân khác nhau (chưa có kinh nghiệm học tập, phạm vi kiến thức rộng ) Bên cạnh đó các SV đều đã được giới thiệu về mục tiêu, yêu cầu, điều kiện tiên quyết của môn học; SV cũng rất đồng tình với kết quả kiểm tra, đánh giá môn học

1.5.5 Về khả năng tiếp thu và tự học của SV thông qua phỏng vấn GV (phụ lục 5)

Qua phỏng vấn các GV đang tham gia trực tiếp giảng dạy học phần XS – TK tại các trường ĐHSPKT, hầu hết các GV đều cho biết năng lực tiếp thu

Với đặc thù là trường dạy nghề nên hầu hết SV đều phải học cả ngày

(1 buổi học lý thuyết và 1 buổi học thực hành ở xưởng thực hành hoặc đi thực

tế tại các công ty, nhà máy có liên quan ) do đó thời gian dành cho việc tự học còn ít Mặt khác do tâm lý xem các môn Toán nói chung và XS - TK nói

riêng chỉ là môn phụ, nên SV chưa thật sự đầu tư thích đáng vào việc học các

học phần này Rất nhiều SV có suy nghĩ chỉ cần học các môn chuyên ngành là được (trong phiếu điều tra đã có một số SV đề xuất giảm bớt các môn Toán; một số khác cho rằng họ phải học quá nhiều như SV khoa Toán )

Kết quả thi hết môn của học phần XS - TK nói chung còn khá khiêm tốn, số lượng SV phải thi lại, học lại còn khá cao Nguyên nhân dẫn đến điều

này là do SV chưa có cách học, phương pháp học tập hợp lý, chương trình đào tạo theo tín chỉ hiện nay yêu cầu khả năng tự học là rất lớn; tài liệu, giáo trình học tập đặc thù cho SV trường ĐHSPKT còn thiếu cả về chất lượng và

số lượng; đội ngũ GV có chuyên môn đạt chuẩn đúng chuyên ngành còn thấp (41,6 %,), GV có chuyên môn khác phải kiêm nhiệm giảng dạy (58,3%)

1.6 KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

Trong chương này chúng tôi đã xác định:

- Các nội dung chính của LTKT

- Quy trình dạy học theo quan điểm của LTKT

- Đặc điểm tâm lý, trình độ nhận thức, động cơ học tập của lứa tuổi SV Kết quả phân tích cho thấy lứa tuổi này có những yếu tố tích cực có thể tự mình khám phá ra được tri thức mới nếu có những phương pháp phù hợp

- Thực trạng dạy và học XS - TK hiện nay ở 4 trường ĐHSPKT

- Quan hệ giữa PPDH theo LTKT và các PPDH tích cực khác, bước đầu cho thấy nhiều sự giao thoa rõ nét

Những xác định nói trên cho thấy: PPDH theo LTKT là một hướng đi phù hợp và có thể đáp ứng được nhu cầu đổi mới PPGD hiện nay ở các trường đại học Đồng thời PPDH theo LTKT cũng phù hợp với các kết quả nghiên cứu trong Tâm lý học, Giáo dục học, các nghiên cứu lý luận về PPGD nói chung và PPGD toán nói riêng

Vấn đề đặt ra là, cần phải trang bị cho SV những năng lực gì, cần có những biện pháp sư phạm nào, quy trình thực hiện các biện pháp đó ra sao để

có thể vận dụng có hiệu quả vào dạy học XS - TK ở các trường ĐHSPKT ?

CHƯƠNG 2 DẠY HỌC XÁC SUẤT - THỐNG KÊ Ở TRƯỜNG ĐHSPKT

THEO HƯỚNG BỒI DƯỠNG MỘT SỐ THÀNH TỐ NĂNG LỰC

KIẾN TẠO KIẾN THỨC CHO SINH VIÊN

2.1 NĂNG LỰC VÀ NĂNG LỰC TOÁN HỌC

2.1.1 Năng lực

NL là một một thuộc tính quan trọng của nhân cách con người Đã từ lâu, khái niệm NL trở thành đối tượng nghiên cứu của nhiều nhà khoa học Khái niệm này cho đến nay có nhiều cách tiếp cận và diễn đạt khác nhau, chúng ta có thể kể ra một số quan điểm về NL:

- NL là tổ hợp những đặc điểm tâm lý của con người, đáp ứng được

yêu cầu của một hoạt động nhất định và là điều kiện cần thiết để hoàn thành

có kết quả một số hoạt động nào đó ([3])

- NL là những đặc điểm cá nhân của con người đáp ứng yêu cầu của

một loại hoạt động nhất định và là điều kiện cần thiết để hoàn thành xuất sắc một số loại hoạt động nào đó ([9])

- NL là một tổ hợp đặc điểm tâm lí của một người, tổ hợp này vận hành

theo một mục đích nhất định tạo ra kết quả của một hoạt động nào đấy ([21])

- X.L.Rubinxtein cho rằng: “NL là toàn bộ các thuộc tính tâm lý làm cho con người tích hợp với một hoạt động có lợi ích xã hội nhất định” ([84])

- X Roegiers cho rằng: “NL là sự thích hợp các kỹ năng tác động một cách tự nhiên lên các nội dung trong loại tình huống cho trước để giải quyết những vấn đề do tình huống đặt ra” ([88])

- F.E.Weinert cho rằng: “NL của HS là sự kết hợp hợp lý kiến thức, kỹ năng và sự sẵn sàng tham gia để cá nhân hành động có trách nhiệm và biết phê phán tích cực hướng tới giải pháp cho các vấn đề” ([69])

- OECD (Tổ chức các nước kinh tế phát triển) đưa ra khái niệm năng lực như sau: “NL là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành công nhiệm vụ trong bối cảnh cụ thể” ([69])

Dù có những cách hiểu và cách diễn đạt khác nhau nhưng ta thấy NL biểu hiện bởi các đặc trưng:

- Cấu trúc của NL là tổ hợp nhiều kỹ năng thực hiện những hoạt động thành phần có liên hệ chặt chẽ với nhau

- NL tồn tại và phát triển thông qua hoạt động; nói đến NL tức là gắn với khả năng hoàn thành một hoạt động nào đó của cá nhân

- NL chỉ nảy sinh và quan sát được trong hoạt động giải quyết những yêu cầu mới mẻ và do đó nó gắn liền với tính sáng tạo tư duy có khác nhau về mức độ

- NL có thể rèn luyện để phát triển được

- Với các cá nhân khác nhau có các NL khác nhau

Con người có những NL khác nhau vì có những tố chất riêng, tức là con người có những tố chất tự nhiên thuận lợi cho sự hình thành và phát triển những NL khác nhau

2.1.2 Năng lực toán học

Có nhiều công trình nghiên cứu khác nhau về vấn đề NL toán học của các tác giả trong và ngoài nước Chúng ta có thể hình dung qua một số công trình như:

* Theo A Ia Khinsin, những nét độc đáo của tư duy toán học là ([75]):

- Suy luận theo sơ đồ lôgic chiếm ưu thế;

- Khuynh hướng tìm con đường ngắn nhất đi đến mục đích;

- Phân chia rành mạch các bước suy luận;

- Sử dụng chính xác các kí hiệu (mỗi kí hiệu toán học có một ý nghĩa xác định chặt chẽ);

- Tính có căn cứ đầy đủ của lập luận

* V A Cruchetxki nhìn nhận dưới góc độ thu nhận và xử lí thông tin đã phân chia NL toán học bao gồm 4 thành tố cơ bản là ([30]):

- Thu nhận thông tin toán học;

- Chế biến thông tin toán học;

- Lưu trữ thông tin toán học;

- Thành phần tổng hợp chung là khuynh hướng toán học của trí tuệ

* Năm 1973 UNESCO đã công bố 10 tiêu chí NL toán học cơ bản như sau ([93]):

- NL phát biểu và tái hiện những định nghĩa, kí hiệu, các phép toán, các KN;

- NL tính nhanh và tính cẩn thận, sử dụng đúng các kí hiệu;

- NL dịch chuyển các dữ liệu thành kí hiệu;

- NL biểu diễn các dữ kiện, ẩn, các điều kiện ràng buộc giữa chúng thành kí hiệu;

- NL theo dõi một hướng suy luận hay chứng minh;

- NL xây dựng một chứng minh;

- NL giải một bài toán đã toán học hoá;

- NL giải một bài toán có lời văn (chưa toán học hóa);

- NL phân tích bài toán và xác định phép toán có thể áp dụng;

- NL khái quát hoá

* Từ khía cạnh rèn luyện NL tư duy trong NL toán học, Nguyễn Thái Hoè đưa ra các yêu cầu rèn luyện tư duy qua giải bài tập toán ([34]); Nguyễn Văn Thuận tìm hiểu các đặc trưng của tư duy lôgic và sử dụng chính xác ngôn ngữ toán học cho HS ở đầu cấp THPT ([75])

* Tiếp cận từ góc độ bồi dưỡng tư duy sáng tạo, Tôn Thân đã tập trung nghiên

cứu ba trong năm thành phần cơ bản của tư duy sáng tạo là “tính mềm dẻo,

tính nhuần nhuyễn, và tính độc đáo” ( [70])

* Theo hướng bồi dưỡng NL toán học cho HS THCS, Trần Đình Châu tập trung vào bốn yếu tố của nó trong dạy học Số học ([9])

* Nghiên cứu rèn luyện NL giải toán, Lê Thống Nhất đã đi theo hướng tìm hiểu, phân loại các sai lầm và biện pháp sửa chữa cho HS THPT ([59])

Còn Nguyễn Thị Hương Trang thì tiếp cận NL này từ quan điểm “phát

- NL toán học được hình thành, phát triển, thể hiện thông qua (và gắn liền với) các hoạt động của HS nhằm giải quyết những nhiệm vụ học tập trong môn Toán: xây dựng và vận dụng khái niệm, chứng minh và vận dụng định lí, giải bài toán,…

Căn cứ vào sơ đồ 2 và dựa trên các cơ sở tâm lý học, triết học, giáo dục học, kết nối dạy học kiến tạo với các PPDH khác, chúng tôi chia các thành tố

NL kiến tạo thành các nhóm sau đây:

2.2 MỘT SỐ NHÓM THÀNH TỐ CỦA NĂNG LỰC KIẾN TẠO

2.2.1 Nhóm năng lực dự đoán, suy luận có lý - phát hiện vấn đề

* Theo Đào Văn Trung: Dự đoán là một phương pháp tư tưởng được ứng dụng rộng rãi trong NCKH Đó là căn cứ vào các nguyên lý và sự thật

đã biết để nêu lên những hiện tượng và quy luật chưa biết Hay, dự đoán là

sự nhảy vọt từ giả thiết sang kết luận ([83])

Như vậy có thể hiểu: dự đoán là một hình thức tư duy, trong đó đoán

ra một điều hoặc một dấu hiệu nào đó - là thuộc về hay không thuộc về một đối tượng xác định Trong Toán học, dự đoán là đoán trước những kết quả