cong thuc bien doi logarit

CÔNG THỨC, BIẾN ĐỔI LOGARIT Chuyên đề 17... Mệnh đề nào dưới đây đúng?. Mệnh đề nào dưới đây đúng... Mệnh đề nào dưới đây đúng?... Mệnh đề nào dưới đây đúng.. Mệnh đề nào dưới đây đúng..

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM

Dạng 1 Câu hỏi lý thuyết

Công thức logarit:

Cho các số a b ,  0, a  1 và m n  ,  Ta có:

loga ba b lg b  log b  log10b ln b  logeb

a

b a

A logb a 1 loga b B 1loga blogb a C logb aloga b D log1 a b 1 logb a

Câu 2 (Mã 110 2017) Cho a là số thực dương khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương

log

a a

a

x x

Câu 3 (THPT Minh Khai Hà Tĩnh 2019) Với mọi số thực dương a b x y, , , và a b , 1, mệnh đề nào

sau đây sai?

A log 1 1

log

a

x  x B loga xy loga xloga y

C logb a.loga xlogb x D loga x loga x loga y

Câu 4 (Chuyên Hạ Long 2019) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A loga b loga b với mọi số a b dương và , a 1

 với mọi số ,a b dương và a  1

C loga bloga cloga bc với mọi số a b dương và , a 1

D log log

log

c a

c

a b

b

 với mọi số a b c dương và , , a 1

Câu 5 (THPT-Thang-Long-Ha-Noi- 2019) Cho ,a b là hai số thực dương tùy ý và b 1.Tìm kết luận

đúng

CÔNG THỨC, BIẾN ĐỔI LOGARIT

Chuyên đề 17

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

A loga a2a B log a a   C log 1a  0 D a log b a  b

Câu 7 (Sở Thanh Hóa 2019) Với các số thực dương ,a b bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log ab log loga b B log

b b D log ab logalogb

Câu 10 Cho a b c , , 0, a 1 và số  , mệnh đề nào dưới đây sai?

A loga a c c B loga a  1

C loga b loga b D loga b c loga bloga c

Câu 11 (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Cho , ,a b c là các số dương a b , 1 Trong các mệnh đề sau,

C logabloga b 0  D loga clogb c.loga b

Dạng 2 Tính, rút gọn biểu thức chứa logarit

loga ba b lg b  log b  log10b ln b  logeb

Trang 3

2 a B 2 log a 3 C log a3 2 D 2 log a 3

Câu 17 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Với a b, là các số thực dương tùy ý và a  , 1 loga5b bằng:

A 5 loga b B 1

log

5 a b C 5 log a b D

1log

Câu 20 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Với a là số thực dương tùy ý, log 5a5  bằng

A 5 log a 5 B 5 log a 5 C 1 log a 5 D 1 log a 5

Câu 21 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Với a là số thực dương tùy ý, log 2a2 bằng

A 1 log a 2 B 1 log a 2 C 2 log a 2 D 2 log a 2

Câu 22 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Với a là số thực dương tùy ý, 2

Trang 4

A 1 5

log

1log

a b C 2 logalogb D loga2 logb

Câu 29 (Đề Tham Khảo 2017) Cho a là số thực dương a 1 và 3

Câu 32 (Mã 101 2018) Với a là số thực dương tùy ý, ln 5 a ln 3 a bằng:

Câu 33 (Mã 102 2018) Với a là số thực dương tùy ý, log 3a3  bằng:

A 1 log a 3 B 3log a 3 C 3 log a 3 D 1 log a 3

Câu 34 Với các số thực dương ,a b bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng

Trang 5

Câu 38 (Mã 110 2017) Cho loga b 2 và loga c 3 Tính Plogab c2 3

log

2

x y

2

x y

log

2

x y

2

x y

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A P6 loga b B P27 loga b C P15 loga b D P9 loga b

Câu 46 (Đề Tham Khảo 2018) Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

log4

Câu 49 (Mã 104 2017) Với mọi a , b, x là các số thực dương thoả mãn log2x5 log2a3log2b

Trang 6

a b a b D loga b  1 logalogb

Câu 52 (Mã 123 2017) Cho loga x3,logb x4 với a b là các số thực lớn hơn 1 Tính , Plogab x

Câu 54 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn log2alog (8 ab) Mệnh

đề nào dưới đây đúng?

Câu 58 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Với a b, là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log3a2log9b , mệnh 2

A a9b2 B a9b C a6b D a9b2

Câu 59 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Với a b, là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log3a2log9b3, mệnh

A a27b B a9b C a27b4 D a27b2

Trang 7

Câu 63 (Mã 104 - 2021 Lần 1) Với mọi a b , thỏa mãn 3

3 a4 b B 3log2a4 log2b C 2 log 2alog4b D 4 log2a3log2b

Câu 70 (Chuyên Hạ Long -2019) Cho P 203 27 2437 4 Tính log P ? 3

3

x

a b y

3

x

a b y

3

x

a b y

3

x

a b y

P b  b Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A P27 loga b B P15loga b C P9 loga b D P6 loga b

Câu 74 (THPT Quang Trung Đống Đa Hà Nội 2019) Với các số thực dương ,a b bất kỳ a 1 Mệnh đề

nào dưới đây đúng?

A

3 2

loga a 3 2 loga b

Trang 8

Câu 75 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Cho các số thực dương , ,a b c với a và b khác 1

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A loga b2.log b cloga c B log 2.log 1log

4

a b b c a c

C loga b2.log b c4 loga c D loga b2.log b c2 loga c

Câu 76 (Chuyên Bắc Giang -2019) Giả sử ,a b là các số thực dương bất kỳ Mệnh đề nào sau đây sai?

A log 10 ab2  2 log ab 2 B log 10 ab2 1 log alogb2

C log 10 ab2  2 2log ab D log 10 ab2 2 1 log  alogb

Câu 77 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho loga b3, loga c 2 Khi đó  3 2 

ab      thì biểu thức Pxy có giá trị bằng bao nhiêu?

 

 với , ,a b c là các số nguyên Tính tổng T  a b c

Câu 82 Cho , a b là hai số thưc dương thỏa mãn a2b214ab Khẳng định nào sau đây sai?

A 2 log2a b  4 log2alog2b B ln ln ln

  D 2 log4a b  4 log4alog4b

Câu 83 Cho ,x y là các số thực dương tùy ý, đặt log x3 a, log y3  Chọn mệnh đề đúng b

A 1 3

27

1log

3

x

a b y

3

x

a b y

3

x

a b y

3

x

a b y

Câu 85 (THPT Bạch Đằng Quảng Ninh 2019) Tính giá trị biểu thức

Trang 9

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Trang 10

Trang 11

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM

Dạng 1 Câu hỏi lý thuyết

 loga ba b  lg b  log b  log10b  ln b  logeb

log

a a

a

x x

Lời giải Chọn A

Theo tính chất của logarit

Câu 3 (THPT Minh Khai Hà Tĩnh 2019) Với mọi số thực dương a b x y, , , và a b , 1, mệnh đề nào

sau đây sai?

A log 1 1

log

a

x  x B loga xy loga xloga y

CÔNG THỨC, BIẾN ĐỔI LOGARIT

Chuyên đề 17

Trang 12

C logb a.loga xlogb x D loga x loga x loga y

Theo các tính chất logarit thì các phương án B C, và D đều đúng

Câu 4 (Chuyên Hạ Long 2019) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A loga b loga b với mọi số ,a b dương và a 1

 với mọi số ,a b dương và a  1

C loga bloga cloga bc với mọi số ,a b dương và a  1

D log log

log

c a

c

a b

b

 với mọi số , ,a b c dương và a  1

Câu 5 (THPT-Thang-Long-Ha-Noi- 2019) Cho ,a b là hai số thực dương tùy ý và b 1.Tìm kết luận

Câu 7 (Sở Thanh Hóa 2019) Với các số thực dương ,a b bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log ab log loga b B log

Ta có log ab logalogb

Câu 8 (VTED 03 2019) Với các số thực dương ,a b bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 9 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Với các số thực dương a, b bất kì Mệnh đề nào sau

đây đúng?

Trang 13

A log ab log loga b B loga logb loga

Theo tính chất của logarit, mệnh đề sai là loga b c loga bloga c

Câu 11 [THPT An Lão Hải Phòng 2019) Cho , ,a b c là các số dương a b , 1 Trong các mệnh đề sau,

 loga ba b  lg b  log b  log10b  ln b  logeb

Lời giải Chọn B

Trang 14

log 9a log 9 log alog 3 log a 2 log a

Câu 17 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Với a b, là các số thực dương tùy ý và a  , 1 loga5b bằng:

A 5 loga b B 1

log

5 a b C 5 log a b D

1log

5 a b

Lời giải Chọn D

Câu 18 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Với a , b là các số thực dương tùy ý và a  , 1 loga2b bằng

A 1 log

2 a b B

1log

2 a b C 2 log a b D 2 loga b

Trang 15

Câu 19 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Với a,b là các số thực dương tùy ý và a  , 1 loga3b bằng

Ta có: 3

1log log

3 a

Câu 20 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Với a là số thực dương tùy ý, log 5a5  bằng

A 5 log a 5 B 5 log a 5 C 1 log a 5 D 1 log a 5

Lời giải Chọn C

Ta có: log 5a5 log 5 log a5  5  1 log a5

Câu 21 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Với a là số thực dương tùy ý, log 2a2 bằng

A 1 log a 2 B 1 log a 2 C 2 log a 2 D 2 log a 2

log 2alog 2 log a 1 log a

Câu 22 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Với a là số thực dương tùy ý, 2

2 a

Với a0;b0;a1 Với mọi  Ta có công thức: loga b loga b

3 a C 3log a2 D 3 log a 2

3 a

Ta có log2a33log2a

Trang 16

Câu 25 (Mã 102 2019) Với a là số thực dương tùy ý, 3

3 a C 3 log a 5 D 3log a5

Áp dụng công thức đổi cơ số

Câu 27 (Mã 104 2019) Với a là số thực dương tùy ý, log a2 2 bằng:

Vì a là số thực dương tùy ý nên log2a2 2log2a.

Câu 28 (Đề Tham Khảo 2019) Với a, b là hai số dương tùy ý,  2

log ab logalogb loga2 logb

Câu 29 (Đề Tham Khảo 2017) Cho a là số thực dương a 1 và 3

1 3

2 a D 2 log5a .

Lời giải

Trang 17

 

  

 

7ln3

ln 5a ln 3a ln5

3



Câu 33 (Mã 102 2018) Với a là số thực dương tùy ý, log 3a3  bằng:

A 1 log a 3 B 3log a 3 C 3 log a 3 D 1 log a 3

Câu 34 Với các số thực dương ,a b bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng

Theo tính chất của lôgarit:  a 0,b0 : ln ab lnalnb

Câu 35 (Mã 123 2017) Cho a là số thực dương khác 1 Tính I log a a

2

Với a là số thực dương khác 1 ta được:   1  

Ta có log3 3 log 3 log a3 3

Trang 18

Ta có: 3 2

log a b log 323 log a2 log b 5

Câu 40 (Đề Tham Khảo 2017) Cho ,a b là các số thực dương thỏa mãn a 1, a b và loga b  3

Tính P log b

a

b a

b

b a

2 log a3log blog a b log 16 4

Câu 42 (Mã 104 2017) Với các số thực dương x , y tùy ý, đặt log x3  , log y3  Mệnh đề nào

dưới đây đúng?

A

3 27

log

2

x y

2

x y

log

2

x y

2

x y

Trang 19

3 27

4 log alog blog a log blog a b log 16log 2 4

Câu 44 (Dề Minh Họa 2017) Cho các số thực dương ,a b với a 1 Khẳng định nào sau đây là khẳng

A P6 loga b B P27 loga b C P15 loga b D P9 loga b

Câu 47 (Mã 105 2017) Cho log3a2 và 2  1

2 4

2 log log 3 log 2 log log 3 log 2 log

log4

a

Trang 20

Câu 49 (Mã 104 2017) Với mọi a , b, x là các số thực dương thoả mãn log2x5 log2a3log2b

A x  5 a  3 b B xa5b3 C xa b5 3 D x  3 a  5 b

log x5 log a3 log blog a log b log a b  xa b

Câu 50 (Mã 104 2019) Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn ab 3 8 Giá trị của log2a3log2b

bằng

log a3 log blog alog b log ab log 8 3

Câu 51 (Mã 105 2017) Với mọi số thực dương a và b thỏa mãn a2b28ab, mệnh đề nào dưới đây

Trang 21

log 36log 12

1 log log

1

y xy

Câu 54 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn log2alog (8 ab) Mệnh

đề nào dưới đây đúng?

A ab2 B a3b C ab D a2 b

3log log ( )

Từ giả thiết ta có : log ( 2 )

Trang 22

A a9b2 B a9b C a6b D a9b2

Ta có: log3a2log9b2 log3alog3b2 log3 a 2

b

 

  

  a9b

Câu 59 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Với a b, là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log3a2log9b3, mệnh

A a27b B a9b C a27b4 D a27b2

Ta có: log3a 2 log9b 3 log3a log3b 3 log3a 3 a 27 a 27b

A a16b2 B a8b C a16b D a16b4

log 2log 4

1log 2 log 4

2log log 4

log 4

216

a b a

log a log b6a b2 a b64

Trang 23

Câu 62 (Mã 102 - 2021 Lần 1) Với mọi ,a b thỏa mãn log2a3log2b Khẳng định nào dưới đây 8

đúng?

log a  log b   5 log a b   5 a b  32

Câu 64 (Mã 103 - 2021 - Lần 1) Với mọi a b, thỏa mãn log2a2log2b7, khẳng định nào dưới đây

đúng?

A a2 b 49 B a b 2 128 C a2 b 128 D a b 2 49

log a log b7log a b 7a b2 128

Câu 65 (Chuyên Bắc Giang 2019) Cho các số thực dương a b, thỏa mãn lnax; lnb y Tính

 3 2

ln a b

A Px y2 3 B P6xy C P3x2y D Px2y2

Trang 24

Câu 68 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho a0,a1 và loga x 1, loga y4 Tính

 2 3loga

A P 18 B P 6 C P 14 D P 10

Lời giải

loga x y loga x loga y 2loga x3loga y 2.( 1) 3.4  10

Câu 69 (Sở Bình Phước 2019) Với a và b là hai số thực dương tùy ý;  3 4

Ta có:  3 4 3 4

log a b log a log b 3log a4 log bnên B đúng

Câu 70 (Chuyên Hạ Long -2019) Cho P 203 27 2437 4 Tính log P ? 3

9log log 3

3

x

a b y

3

x

a b y

3

x

a b y

1log 3log

Trang 25

Câu 73 (THPT Bạch Đằng Quảng Ninh 2019) Với a b, là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt

2

loga loga

P b  b Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A P27 loga b B P15loga b C P9 loga b D P6 loga b

Câu 74 (THPT Quang Trung Đống Đa Hà Nội 2019) Với các số thực dương ,a b bất kỳ a 1 Mệnh

A

3 2

2

1 3

Câu 75 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Cho các số thực dương , ,a b c với a và b khác 1

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A loga b2.log b cloga c B 2 1

log log log

4

a b b c a c

C loga b2.log b c4 loga c D loga b2.log b c2 loga c

b c b c2 loga b.2 logb c4 loga b.logb c4 loga c

Câu 76 (Chuyên Bắc Giang -2019) Giả sử ,a b là các số thực dương bất kỳ Mệnh đề nào sau đây sai?

A log 10 ab2 2 log ab 2 B log 10 ab21 log alogb2

C log 10 ab2 2 2log ab D log 10 ab2 2 1 log  alogb

Trang 26

Câu 77 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho loga b3, loga c 2 Khi đó  3 2 

bao nhiêu?

log xy log x y 12log xy 9 xy 512 (1)

Trừ vế với vế của hai phương trình, ta được:

ab      thì biểu thức Pxy có giá trị bằng bao nhiêu?

 

 với , ,a b c là các số nguyên Tính tổng T  a b c

Lời giải

Trang 27

Ta có: log700490 log 490 log10 log 49 1 2 log 7 4 2 log 7 3 2 3

log 700 log100 log 7 2 log 7 2 log 7 2 log 7

Câu 82 Cho , a b là hai số thưc dương thỏa mãn a2b214ab Khẳng định nào sau đây sai?

A 2 log2a b  4 log2alog2b B ln ln ln

Suy ra log4ab2log 164 ab2 log4ab2 log 4alog4b

Câu 83 Cho ,x y là các số thực dương tùy ý, đặt log x3 a, log y3 b Chọn mệnh đề đúng

A 1 3

27

1log

3

x

a b y

3

x

a b y

3

x

a b y

3

x

a b y

Lời giải

2logab x 2 logab x 2 1 2

Lời giải

Định dạng
Số trang	55
Dung lượng	1,53 MB