TIỂU LUẬN HỌC PHẦN KINH TẾ LƯỢNG, ĐỀ BÀI: ĐỂ PHÂN TÍCH SỰ PHỤ THUỘC CỦA BIẾN Y VÀO CÁC BIẾN ĐỘC LẬP X2, X3, … DỰA VÀO BẢNG SỐ LIỆU CÂU E

Phần 1. Nêu tổng quan sự phụ thuộc của Y vào X2, X3 Khi X2 (thu nhập thực tế theo đầu người) càng nhiều, thì Y (mức chi tiêu cho xăng dầu) cũng tăng theo; Khi X3 (giá xăng dầu) càng tăng, thì Y (mức chi tiêu cho xăng dầu) càng giảm. Phần 2. Nội dung chính 1. Ước lượng mô hình hồi quy tuyến tính Y phụ thuộc vào X2, X3. Hàm hồi quy tuyến tính tổng thể và hàm hồi quy mẫu + Hàm hồi quy tuyến tính tổng thể là: E(Y X2,X3 )= 1 + 2X2 + 3X3 + Hàm hồi quy mẫu là: 1 2 2 3 3 Yˆ  ˆ  ˆ X  ˆ X = 95.81833 + 0.039115 X2 + (15.99745) X35 2. Nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy ước lượng được: + 1 ˆ = 95.81833, nghĩa là khi (X2 = X3 = 0) thì mức chi tiêu cho xăng dầu trung bình Y bằng 95.81833 đơn vị + 2 ˆ = 0.039115, nghĩa là khi thu nhập thực tế theo đầu người X2 tăng hoặc giảm một đơn vị, các yếu tố khác không thay đổi, thì mức chi tiêu cho xăng dầu trung bình Y tăng hoặc giảm 0.039115 đơn vị. + Ta có 3 ˆ = 15.99745, nghĩa là khi giá xăng dầu X3 tăng hoặc giảm một đơn vị, các yếu tố khác không thay đổi, thì Mức chi tiêu cho xăng dầu trung bình Y giảm hoặc tăng 15.99745 đơn vị

TRƯỜNG ĐẠI HỌC LAO ĐỘNG XÃ HỘI

===o0o===

TIỂU LUẬN HỌC PHẦN

KINH TẾ LƯỢNG

ĐỀ BÀI: ĐỂ PHÂN TÍCH SỰ PHỤ THUỘC CỦA BIẾN Y VÀO CÁC BIẾN ĐỘC LẬP X2, X3, … DỰA VÀO BẢNG SỐ LIỆU CÂU E

Họ tên học viên: Nguyễn Thị Út

Mã số học viên: QT10050

Giảng viên giảng dạy: TS Phạm Thị Tuyết Nhung

Hà Nội, năm 2021

MỤC LỤC

ĐỀ TIỂU LUẬN 2

BÀI LÀM 4

Phần 1 Nêu tổng quan sự phụ thuộc của Y vào X2, X3 4

Phần 2 Nội dung chính 4

1 Ước lượng mô hình hồi quy tuyến tính Y phụ thuộc vào X2, X3 4

2 Nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy ước lượng được: 5

3 Các hệ số có ý nghĩa thống kê không? 5

4 Ước lượng các hệ số hồi quy của tổng thể với khoảng tin cậy đối xứng Nêu ý nghĩa của các khoảng tin cậy đó? 5

5 Tìm các khoảng tin cậy của σ2 7

6 Phát hiện xem mô hình có khuyết tật tự tương quan, phương sai sai số thay đổi, dạng hàm sai không 7

7 Ước lượng mô hình thứ 2 có dạng Y= β1+β2@trend +ut 9

8 Thực hiện San mũ Holt-Winter có xu thế, không mùa vụ đối với chuỗi X2 10

Phần 3 Kết luận về mức độ phụ thuộc của Y vào các biến X2, X3 10

ĐỀ TIỂU LUẬN

Để phân tích sự phụ thuộc của biến Y vào các biến độc lập X2, X3, dựa vào bảng số liệu sau:

e Y- Mức chi tiêu cho xăng dầu phụ thuộc X2- Thu nhập thực tế theo đầu người, X3- Giá xăng dầu

3 CẤU TRÚC CỦA TIỂU LUẬN Phần 1 Nêu tổng quan sự phụ thuộc của Y vào X2, X3?

Phần 2 Nội dung chính

1 Ước lượng mô hình hồi quy tuyến tính Y phụ thuộc vào X2, X3

Viết hàm hồi quy tuyến tính tổng thể và hàm hồi quy mẫu?

2 Nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy ước lượng được?

3 Các hệ số có ý nghĩa thống kê không?

4 Ước lượng các hệ số hồi quy của tổng thể với khoảng tin cậy đối xứng Nêu ý nghĩa của các khoảng tin cậy đó?

5 Tìm các khoảng tin cậy của σ2?

6 Phát hiện xem mô hình có khuyết tật tự tương quan, phương sai sai số thay đổi, dạng hàm sai không?

7 Ước lượng mô hình thứ 2 có dạng Y= β1+β2@trend +ut

Dự báo Y 2 kỳ sau kỳ cuối?

8 Thực hiện San mũ Holt- Winter có xu thế, không mùa vụ đối với chuỗi X2

Viết công thức và kết quả dự báo X2 cho 3 kỳ sau kỳ cuối?

Phần 3 Kết luận về mức độ phụ thuộc của Y vào các biến X2, X3, …

Lưu ý: Câu trả lời kèm bảng kết quả ước lượng

BÀI LÀM Phần 1 Nêu tổng quan sự phụ thuộc của Y vào X2, X3

Khi X2 (thu nhập thực tế theo đầu người) càng nhiều, thì Y (mức chi tiêu cho xăng dầu) cũng tăng theo;

Khi X3 (giá xăng dầu) càng tăng, thì Y (mức chi tiêu cho xăng dầu) càng giảm

Phần 2 Nội dung chính

1 Ước lượng mô hình hồi quy tuyến tính Y phụ thuộc vào X2, X3

* Hàm hồi quy tuyến tính tổng thể và hàm hồi quy mẫu

+ Hàm hồi quy tuyến tính tổng thể là:

E(Y/ X2,X3 )= 1 + 2X2 + 3X3 + Hàm hồi quy mẫu là:

3 3 2

2

ˆ

Y      

= -95.81833 + 0.039115 * X2 + (-15.99745) * X3

5

2 Nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy ước lượng được:

+  ˆ1= -95.81833, nghĩa là khi (X2 = X3 = 0) thì mức chi tiêu cho xăng dầu trung bình Y bằng -95.81833 đơn vị

+ ˆ2= 0.039115, nghĩa là khi thu nhập thực tế theo đầu người X2 tăng hoặc giảm một đơn vị, các yếu tố khác không thay đổi, thì mức chi tiêu cho xăng dầu trung bình Y tăng hoặc giảm 0.039115 đơn vị

+ Ta có ˆ3 = -15.99745, nghĩa là khi giá xăng dầu X3 tăng hoặc giảm một đơn vị, các yếu tố khác không thay đổi, thì Mức chi tiêu cho xăng dầu trung bình Y giảm hoặc tăng 15.99745 đơn vị

3 Các hệ số có ý nghĩa thống kê không?

3.1 Kiểm định giả thiết:

H0 : 1= 0 (Không có ý nghĩa thống kê)

H1 : 1≠ 0 (Có ý nghĩa thống kê)

+ 1có Prob (F-Statistic) = 0.0000 < 0.05 nên bác bỏ H0, chấp nhận H1 -> 1

có ý nghĩa thống kê

3.2 Kiểm định giả thiết:

H0 : 2= 0 (Không có ý nghĩa thống kê)

H1 : 2≠ 0 (Có ý nghĩa thống kê)

+ 2 có Prob (F-Statistic) = 0.0000 < 0.05 nên bác bỏ H0, chấp nhận H1 -> 2

có ý nghĩa thống kê

3.3 Kiểm định giả thiết:

H0 : 3= 0 (Không có ý nghĩa thống kê)

H1 : 3≠ 0 (Có ý nghĩa thống kê)

+ 3 có Prob (F-Statistic) = 0.0000 < 0.05 nên bác bỏ H0, chấp nhận H1 -> 3

có ý nghĩa thống kê

4 Ước lượng các hệ số hồi quy của tổng thể với khoảng tin cậy đối xứng Nêu ý nghĩa của các khoảng tin cậy đó?

Áp dụng Công thức tính Khoảng tin cậy đối xứng của m

)) ˆ ( ˆ

);

ˆ ( ˆ

2

) ( 2

m k n m m k n

m t se   t se 

    

4.1 Tìm Khoảng tin cậy đối xứng cho β1

( ˆ (ˆ ); ˆ ( ) (ˆ1))

2 / 05 0 1 1 ) ( 2 / 05 0

Ta có 𝛽1 = -95.81833; Se(𝛽1) = 10.47811

025 0

24 025





Dùng hàm TINV(0.025*2,24) trong excel ta được ta có kết quả =

(-111.4440 ; -74.1925)

Vậy khoảng tin cậy đối xứng của 1 là (-111.4440 ; -74.1925)

* Ý nghĩa: Khi thu nhập thực tế theo đầu người X2, giá xăng dầu X3 không đổi thì Y Mức chi tiêu cho xăng dầu thay đổi trong khoảng (-111.4440 ; -74.1925) đơn vị

4.2 Tìm khoảng tin cậy đối xứng cho 2

( ˆ (ˆ ); ˆ ( ) (ˆ2))

2 / 05 0 2 2 ) ( 2 / 05 0

Ta có 𝛽2 = 0.039115; Se(𝛽2) = 0.001549

025 0

24 025



Dùng hàm TINV(0.025*2,24) trong excel ta được ta có kết quả = (0.0359; 0.0423)

+ Vậy khoảng tin cậy đối xứng của 2 là (0.0359; 0.0423)

* Ý nghĩa: Khi giá xăng dầu X3 không đổi, thu nhập thực tế theo đầu người X2 tăng 1 đơn vị thì Y Mức chi tiêu cho xăng dầu thay đổi trong khoảng (0.0359; 0.0423) đơn vị

4.3 Tìm khoảng tin cậy đối xứng cho 3

( ˆ (ˆ); ˆ ( ) (ˆ3))

2 / 05 0 3 3 ) ( 2 / 05 0

Ta có 𝛽3 = -15.99745; Se(𝛽3) = 1.965434

Với mức ý nghĩa 𝛼 = 0.05, n = 27; k= 3 → 𝑡( ) = 𝑡 .

7

025 0

24 025





Dùng hàm TINV(0.025*2,24) trong excel ta được kết quả = (20.0539; -11.941)

+ Vậy khoảng tin cậy đối xứng của 3 là (-20.0539; -11.941)

* Ý nghĩa: Khi thu nhập thực tế theo đầu người X2 không đổi, giá xăng dầu X3 tăng 1 đơn vị thì Y mức chi tiêu cho xăng dầu thay đổi trong khoảng (-20.0539; -11.941) đơn vị

5 Tìm các khoảng tin cậy của σ2

5.1 Ta có khoảng tin cậy σ2 2 phía (1 ) cho σ2

)

;

2 / 1 ) ( 2

2 /

k n k n

RSS RSS









 

485 1070

; 485 1070

2 / 1 ) ( 2 2 /

k n k









*Sử dụng hàm CHIINV(0.025,24) trong Excel thay cho 2 ( )

2 / k n



 ;

CHIINV(1-0.025,24) thay cho 2 ( )

2 / 1 k n

 

 ta được kết quả: = (27.1945 ; 86.3214) 5.2 Khoảng tin cậy tối thiểu (1 ) cho 2

)

; ( RSS2(nk) 



485 1070





*Sử dụng hàm CHIINV(0.05,24) trong Excel thay cho 2 ( n k )



 ta được kết quả: (29.3968;  )

5.3 Khoảng tin cậy tối đa (1 ) cho 2

)

;

0

1 n k

RSS



 

485 1070

; 0

1 k n

 



*Sử dụng hàm CHIINV(1-0.05,24) trong Excel thay cho 2 ( )

1 nk

 

 ta được kết quả: (0; 77.3001)

6 Phát hiện xem mô hình có khuyết tật tự tương quan, phương sai sai

số thay đổi, dạng hàm sai không

6.1 Mô hình có khuyết tật tự tương quan không

+Kiểm định:

H0: Mô hình không xảy ra tự tương quan

H1: Mô hình có xảy ra tự tương quan

+ Dùng kiểm định Breusch-Godfrey để phát hiện xem mô hình có khuyết tật tự tương quan

- Prob (F- statistic) = 0.000038 < 0.05 nên bác bỏ H0, chấp nhận H1 ->

Mô hình có xảy ra khuyết tật tự tương quan

6.2 Mô hình có khuyết tật phương sai sai số thay đổi không

+ Kiểm định

H0: Mô hình không xảy ra khuyết tật phương sai sai số thay đổi

H1: Mô hình có xảy ra khuyết tật phương sai sai số thay đổi

- Dùng kiểm định White phát hiện phương sai của sai số thay đổi

Prob(Obs*R-squared) = 0.1621 >  , nên chấp nhận H0 , bác bỏ H1 -> Mô

hình không xảy ra khuyết tật phương sai sai số thay đổi

6.3 Mô hình có Khuyết tật dạng hàm sai

+ Kiểm định

9

H0: Mô hình không có khuyết tật dạng hàm sai

H1: Mô hình có khuyết tật dạng hàm sai

- Dùng Kiểm định Ramsey –Reset Test

+Prob (F- statistic) = 0.0004 <  , nên bác bỏ H0 , chấp nhận H1 -> Mô hình có khuyết tật dạng hàm sai

7 Ước lượng mô hình thứ 2 có dạng Y= β1+β2@trend +ut

Dự báo Y 2 kỳ sau kỳ cuối

Ta có:

Ŷ = 141.4365 + 5.0459*@TREND

@trend = 0, 1, 2, …., 26

Tại năm 1986 có giá trị hàm @trend = 26

(Y sau 2 kỳ sau kỳ cuối là năm 1988 có giá trị hàm @trend=28) Nên ước lượng của Y sau 2 kỳ sau kỳ cuối (tức năm 1988) là: Ŷ1988:2 = 141.4365 + 5.0459*28 = 282.7217

8 Thực hiện San mũ Holt-Winter có xu thế, không mùa vụ đối với chuỗi X2

+ Công thức dự báo X2 cho 3 kỳ sau kỳ cuối là:

Ŷ(n+h) = Ŷn + Tn*h

Ta có:

Tn = Trend = 196.6821

Ŷn = Mean = 10780.00

h = 3

Ŷ1989:3 = 10780.00 + 196.6821 * 3 = 11370.0463

Dự báo X2 cho 3 kỳ sau kỳ cuối = 11370.0463

Phần 3 Kết luận về mức độ phụ thuộc của Y vào các biến X2, X3 Dựa vào kết quả khảo sát ở Phần 2 ta nhận thấy:

+ Khi thu nhập thực tế theo đầu người X2 tăng hoặc giảm 1 đơn vị, các yếu tố khác không thay đổi, thì Mức chi tiêu cho xăng dầu trung bình Y tăng hoặc giảm 0.039115 đơn vị

+ Khi giá xăng dầu X3 tăng hoặc giảm 1 đơn vị, các yếu tố khác không thay đổi, thì Mức chi tiêu cho xăng dầu trung bình Y giảm hoặc tăng 15.99745 đơn vị