CẤU TRÚC CỦA TIỂU LUẬN PHẦN 1. TỔNG QUAN SỰ PHỤ THUỘC CỦA Y VÀO X2, X3, X4? PHẦN 2. NỘI DUNG CHÍNH 1. Ước lượng mô hình hồi quy tuyến tính Y phụ thuộc vào X2, X3, X4. Viết hàm hồi quy tuyến tính tổng thể và hàm hồi quy mẫu? 2. Nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy ước lượng được? 3. Các hệ số có ý nghĩa thống kê không? 4. Ước lượng các hệ số hồi quy của tổng thể với khoảng tin cậy đối xứng.2 Nêu ý nghĩa của các khoảng tin cậy đó? 5. Tìm các khoảng tin cậy của σ2? 6. Phát hiện xem mô hình có khuyết tật tự tương quan, phương sai sai số thay đổi, dạng hàm sai không? 7. Ước lượng mô hình thứ 2 có dạng Y= β1+β2trend +ut. Dự báo Y 2 kỳ sau kỳ cuối? 8. Thực hiện San mũ Holt Winter có xu thế, không mùa vụ đối với chuỗi X2. Viết công thức và kết quả dự báo X2 cho 3 kỳ sau kỳ cuối? PHẦN 3. KẾT LUẬN VỀ MỨC ĐỘ PHỤ THUỘC CỦA Y VÀO CÁC BIẾN X2, X3, X4 LƯU Ý: CÂU TRẢ LỜI KÈM BẢNG KẾT QUẢ ƯỚC LƯỢNG. BÀI LÀM PHẦN 1. NÊU TỔNG QUAN SỰ PHỤ THUỘC CỦA Y VÀO X2, X3,..? Khi X2 (đầu tư của Chính phủ) càng nhiều, thì Y tổng thu nhập quốc nội cũng tăng theo; Khi X3 (tiết kiệm của Chính phủ) được càng nhiều, thì Y tổng thu nhập quốc nội của quốc gia cũng sẽ tăng; Khi X4 (đầu tư trực tiếp nước ngoài của Chính phủ) càng nhiều, thì Y tổng thu nhập quốc nội cũng tăng theo. PHẦN 2. NỘI DUNG CHÍNH 1. Ước lượng mô hình hồi quy tuyến tính Y phụ thuộc vào X2, X3,… Hàm hồi quy tuyến tính tổng thể và hàm hồi quy mẫu?
Trang 1BỘ LAO ĐỘNG – THƯƠNG BINH VÀ XÃ HỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC LAO ĐỘNG - XÃ HỘI
-*** -
TIỂU LUẬN HỌC PHẦN: KINH TẾ LƯỢNG
ĐỀ TÀI PHÂN TÍCH SỰ PHỤ THUỘC CỦA BIẾN Y VÀO CÁC BIẾN ĐỘC LẬP
X 2 , X 3 , X 4 DỰA VÀO BẢNG SỐ LIỆU
Giảng viên giảng dạy: TS Phạm Thị Tuyết Nhung
Họ và tên học viên: Đào Thị Luyến
Mã số học viên: QT10027 Lớp: K10-QT1-QTNL
Hà Nội 2021
Trang 2MỤC LỤC
NỘI DUNG TIỂU LUẬN 1
CẤU TRÚC CỦA TIỂU LUẬN 1
PHẦN 1 NÊU TỔNG QUAN SỰ PHỤ THUỘC CỦA Y VÀO X2, X3, ? 2
PHẦN 2 NỘI DUNG CHÍNH 2
1 Ước lượng mô hình hồi quy tuyến tính Y phụ thuộc vào X2, X3,… 2
2 Nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy ước lượng được? 3
3 Các hệ số có ý nghĩa thống kê không? 4
4 Ước lượng các hệ số hồi quy của tổng thể với khoảng tin cậy đối xứng Nêu ý nghĩa của các khoảng tin cậy đó? 4
5.Tìm các khoảng tin cậy của σ2 5
6 Phát hiện xem mô hình có khuyết tật tự tương quan, phương sai sai số thay đổi, dạng hàm sai không? 6
7 Ước lượng mô hình thứ 2 có dạng Y= β1+β2@trend +ut 8
8 Thực hiện San mũ Holt-Winter có xu thế, không mùa vụ đối với chuỗi X2 9
PHẦN 3 KẾT LUẬN VỀ MỨC ĐỘ PHỤ THUỘC CỦA Y VÀO CÁC BIẾN X2, X3, … 9
TÀI LIỆU THAM KHẢO 10
Trang 31
NỘI DUNG TIỂU LUẬN Phân tích sự phụ thuộc của biến Y vào các biến độc lập X2, X3,…dựa vào bảng số liệu sau:
Phần (a) Y là tổng thu nhập quốc nội phụ thuộc vào X2 là đầu tư của Chính
phủ, X3 là tiết kiệm của Chính phủ, X4 là đầu tư trực tiếp nước ngoài (Đơn vị nghìn tỉ USD)
2000Q1 1.2 5.8 1.25 1 2002Q1 1.5 8.75 1.7 1.77 2000Q2 1.23 5.99 1.3 1.1 2002Q2 1.6 9.27 1.78 1.89 2000Q3 1.27 6.33 1.44 1.15 2002Q3 1.7 9.8 1.86 2.05 2000Q4 1.29 6.66 1.49 1.2 2002Q4 1.86 10.1 1.97 2.03 2001Q1 1.3 7.07 1.5 1.32 2003Q1 1.96 10.46 2.1 1.85 2001Q2 1.37 7.4 1.6 1.4 2003Q2 2.09 10.96 2.25 1.88 2001Q3 1.4 7.8 1.66 1.5 2003Q3 2.2 11.68 2.38 2 2001Q4 1.47 8.3 1.7 1.65 2003Q4 2.36 12.4 2.56 2.24
CẤU TRÚC CỦA TIỂU LUẬN PHẦN 1 TỔNG QUAN SỰ PHỤ THUỘC CỦA Y VÀO X2, X3, X4? PHẦN 2 NỘI DUNG CHÍNH
1 Ước lượng mô hình hồi quy tuyến tính Y phụ thuộc vào X2, X3, X4 Viết hàm hồi quy tuyến tính tổng thể và hàm hồi quy mẫu?
2 Nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy ước lượng được?
3 Các hệ số có ý nghĩa thống kê không?
4 Ước lượng các hệ số hồi quy của tổng thể với khoảng tin cậy đối xứng
Trang 42
Nêu ý nghĩa của các khoảng tin cậy đó?
5 Tìm các khoảng tin cậy của σ2?
6 Phát hiện xem mô hình có khuyết tật tự tương quan, phương sai sai số thay đổi, dạng hàm sai không?
7 Ước lượng mô hình thứ 2 có dạng Y= β1+β2@trend +ut Dự báo Y 2 kỳ sau kỳ cuối?
8 Thực hiện San mũ Holt- Winter có xu thế, không mùa vụ đối với chuỗi X2 Viết công thức và kết quả dự báo X2 cho 3 kỳ sau kỳ cuối?
PHẦN 3 KẾT LUẬN VỀ MỨC ĐỘ PHỤ THUỘC CỦA Y VÀO CÁC BIẾN X2, X3, X4 LƯU Ý: CÂU TRẢ LỜI KÈM BẢNG KẾT QUẢ ƯỚC LƯỢNG
BÀI LÀM PHẦN 1 NÊU TỔNG QUAN SỰ PHỤ THUỘC CỦA Y VÀO X2, X3, ?
Khi X2 (đầu tư của Chính phủ) càng nhiều, thì Y tổng thu nhập quốc nội cũng tăng theo;
Khi X3 (tiết kiệm của Chính phủ) được càng nhiều, thì Y tổng thu nhập quốc nội của quốc gia cũng sẽ tăng;
Khi X4 (đầu tư trực tiếp nước ngoài của Chính phủ) càng nhiều, thì Y tổng thu nhập quốc nội cũng tăng theo
PHẦN 2 NỘI DUNG CHÍNH
1 Ước lượng mô hình hồi quy tuyến tính Y phụ thuộc vào X2, X3,…
* Hàm hồi quy tuyến tính tổng thể và hàm hồi quy mẫu?
Trang 53
+ Hàm hồi quy tuyến tính tổng thể là:
E(Y/ X 2 ,X 3, X 4 )= b 1 + b 2 X 2 + b 3 X 3 + b 4 X 4
+ Hàm hồi quy mẫu là:
= -0.6664 + 1.8642*X 2 + 1.6887*X 3 + 2.0415*X 4
2 Nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy ước lượng được
+ = -0.6664, nghĩa là khi (X2=X3 = X4 = 0) thì trung bình của Y(tổng thu nhập quốc nội) = -0.6663 (nghìn tỉ USD)
+ = 1.8642, nghĩa là khi X2 tăng hoặc giảm 1 đơn vị các yếu tốkhác không thay đổi, thì Y trung bình (tổng thu nhập quốc nội) tăng hoặc giảm 1.8642 (nghìn tỉ USD)
+ Ta có = 1.6887, nghĩa là khi X3 tăng hoặc giảm 1 đơn vị các yếu tốkhác không thay đổi, thì Y trung bình (tổng thu nhập quốc nội) tăng hoặc giảm 1.6887 (nghìn tỉ USD)
+ Ta có = 2.0415, nghĩa là khi X2 tăng hoặc giảm 1 đơn vị các yếu tốkhác không thay đổi, thì Y trung bình (tổng thu nhập quốc nội) tăng hoặc giảm 2.0415 (nghìn tỉ USD)
4 4 3 3 2
2
ˆ
1
ˆ
b
2
ˆ
b
3 ˆ
b
4 ˆ
b
Trang 64
3 Các hệ số có ý nghĩa thống kê không?
3.1 Kiểm định giả thiết:
b2= 0 (Không có ý nghĩa thống kê)
b2 ≠ 0 (Có ý nghĩa thống kê) + Có Prob (F-Statistic) = 0.0104 < 0.05 nên bác bỏ H0, chấp nhận H1 -> b2 có
ý nghĩa thống kê
3.2 Kiểm định:
b3 = 0 (Không có ý nghĩa thống kê)
b3 ≠ 0 (Có ý nghĩa thống kê) + Có Prob (F-Statistic) = 0.0215 < 0.05 nên bác bỏ H0, chấp nhận H1 -> b3 có
ý nghĩa thống kê
3.3 Kiểm định giả thiết
b4 = 0 (Không có ý nghĩa thống kê)
b4 ≠ 0 (Có ý nghĩa thống kê) + Có Prob (F-Statistic) = 0 < 0.05 nên bác bỏ H0, chấp nhận H1 -> b4 có ý nghĩa thống kê
4 Ước lượng các hệ số hồi quy của tổng thể với khoảng tin cậy đối xứng Nêu ý nghĩa của các khoảng tin cậy đó?
Áp dụng Công thức tính Khoảng tin cậy đối xứng của bm
4.1 Tìm khoảng tin cậy đối xứng cho b 2
( Tính bên excel ta được:
)) ˆ ( ˆ
);
ˆ ( ˆ
2
) ( 2
m k
n m m k
n
m t se b b t se b
-)) ˆ ( ˆ
);
ˆ (
ˆ
2 ) ( 2 / 05 0 2 2 ) ( 2 / 05 0
b -t n-k se +t n-k se
î
í
ì
:
:
1
0
H
H
î
í
ì
:
:
1
0
H
H
î
í
ì
:
:
1
0
H
H
Trang 75
= (0.5264; 3.2019)
+Vậy khoảng tin cậy đối xứng của b2 là (0.5264; 3.2019)
*Ý nghĩa: Với độ tin cậy (1 - a), khi X2 (đầu tư của Chính phủ) tăng 1 đơn
vị thì Y (tổng thu nhập quốc nội) tăng trong khoảng (0.5264; 3.2019) nghìn tỷ USD
4.2 Tìm khoảng tin cậy đối xứng cho b 3
(
= (0.2960; 3.0814)
* Ý nghĩa: Với độ tin cậy (1 - a), khi X3 (Tiết kiệm của Chính phủ) tăng 1
đơn vị thì Y (tổng thu nhập quốc nội) tăng trong khoảng (0.2960; 3.0814) nghìn tỷ USD
4.3.Tìm khoảng tin cậy đối xứng cho b 4
(
= (1.6208; 2.4622)
* Ý nghĩa: Với độ tin cậy (1 - a), khi X4 (Đầu tư trực tiếp nước ngoài) tăng 1
đơn vị thì Y (tổng thu nhập quốc nội) tăng trong khoảng (1.6208; 2.4622) nghìn tỷ USD
5.Tìm các khoảng tin cậy của σ 2
5.1.Ta có khoảng tin cậy σ 2 2 phía (1 - a) cho σ 2
=
*Tính bên Excel ta có:
= (0.0089; 0.0470)
5.2 Khoảng tin cậy tối thiểu (1 - a) cho s2
=
*Tính bên Excel = (0.0098 ; )
)) ˆ ( ˆ
);
ˆ (
ˆ
3 ) ( 2 / 05 0 3 3 ) ( 2 / 05 0
b -t n-k se +t n-k se
)) ˆ ( ˆ
);
ˆ (
ˆ
4 ) ( 2 / 05 0 4 4 ) ( 2 / 05 0
b -t n-k se +t n-k se
)
;
2 / 1 ) ( 2 2 /
k n k n
RSS RSS
-a
c
)
; ( RSS2(n -k) +¥
a c
¥ +
Trang 86
5.3 Khoảng tin cậy tối đa (1 - a) cho s2
= Tính bên Excel = (0; 0.0396)
6 Phát hiện xem mô hình có khuyết tật tự tương quan, phương sai sai số thay đổi, dạng hàm sai không?
6.1 Mô hình có khuyết tật tự tương quan không
+Kiểm định:
Mô hình không xảy ra tự tương quan
Mô hình có xảy ra tự tương quan
+Dùng kiểm định Breusch-Godfrey để phát hiện xem mô hình có khuyết tật
tự tương quan
- Prob (F- statistic) = 0.7825 > 0.05 nên chấp nhận H0 , bác bỏ H1 -> Mô hình
không xảy ra khuyết tật tự tương quan
6.2 Mô hình có khuyết tật phương sai sai số thay đổi không
)
; 0
1
k n
RSS
a c
î
í
ì
:
:
1
0
H
H
Trang 97
+Kiểm định
Mô hình không xảy ra khuyết tật phương sai sai số thay đổi
Mô hình có xảy ra khuyết tật phương sai sai số thay đổi
- Dùng kiểm định White phát hiện phương sai của sai số thay đổi
Prob Chi-Square(9) = 0.1280 > a , nên chấp nhận H0 , bác bỏ H1 -> Mô hình
không xảy ra khuyết tật phương sai sai số thay đổi
6.3 Mô hình có Khuyết tật dạng hàm sai
+Kiểm định
Mô hình không có khuyết tật dạng hàm sai
Mô hình có khuyết tật dạng hàm sai
î
í
ì
:
:
1
0
H
H
î
í
ì
:
:
1
0
H
H
Trang 108
- Dùng Kiểm định Ramsey –Reset Test
+ Prob (F- statistic) = 0.0595 > a , nên chấp nhận H0 , bác bỏ H1 -> Mô hình
không có khuyết tật dạng hàm sai
7 Ước lượng mô hình thứ 2 có dạng Y= β1+β2@trend +u t
Dự báo Y 2 kỳ sau kỳ cuối?
Ta có:
Ŷ = 5.4065 + 0.4355*@TREND
@trend = 0, 1, 2, …., 15
Tại Quý 4 năm 2003 có giá trị hàm @trend = 15
(Y sau 2 kỳ sau kỳ cuối là Quý 2 năm 2004 có giá trị hàm @trend =
17) Nên ước lượng của Y sau 2 kỳ sau kỳ cuối (tức Quý 2 năm 2004) là:
Ŷ2004:2 = 12.81
Trang 119
8 Thực hiện San mũ Holt - Winter có xu thế, không mùa vụ đối với chuỗi X2
+ Công thức dự báo X2 cho 3 kỳ sau kỳ cuối là:
Ŷ(n+h) = Ŷn + Tn*h
Ta có:
Tn = Trend = 0.1401
Ŷn = Mean = 2.3487
h = 3
Ŷ2004:3 = 2.3487 + 0.1401 * 3 = 2.7690
Dự báo X2 cho 3 kỳ sau kỳ cuối = 2.7690
PHẦN 3 KẾT LUẬN VỀ MỨC ĐỘ PHỤ THUỘC CỦA Y VÀO CÁC BIẾN X2, X3, …
*Dựa vào kết quả khảo sát ở Phần 2 ta nhận thấy:
- Khi X2 (Đầu tư của Chính phủ) tăng hoặc giảm 1 đơn vị, các yếu tố khác không thay đổi, thì trung bình Y (tổng thu nhập quốc nội) tăng hoặc giảm 1.8642 (nghìn tỉ USD)
Trang 1210
- Khi X3 ( Tiết kiệm của Chính phủ) tăng hoặc giảm 1 đơn vị, các yếu tố khác không thay đổi, thì trung bình Y (tổng thu nhập quốc nội) tăng hoặc giảm 1.6887 (nghìn tỉ USD)
- Khi X4 (Đầu tư trực tiếp nước ngoài) tăng hoặc giảm 1 đơn vị, các yếu tố khác không thay đổi, thì trung bình Y (tổng thu nhập quốc nội) tăng hoặc giảm 2.0415 (nghìn
tỉ USD)
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1 Tài liệu môn Kinh tế lượng, Đại học Lao động - Xã hội, TS Phạm Thị Tuyết Nhung;
2 Phần mềm Eview Student 11;
3 Hướng dẫn thực hành Eview trong dự báo Địa chỉ: https://www.slideshare.net/2311990/huong-danthuchanheviewtrongdubao;
4 Bách khoa toàn thư mở Wikipedia, Kinh tế lượng Địa chỉ: https://vi.wikipedia.org/wiki/Kinh_tế_lượng
Trang 1311