ĐẶC TUYẾN MIỀN tần số của đầu dò và PHƯƠNG PHÁP HIỆU CHỈNH sử DỤNG TƯƠNG hỗ

ĐẶC TUYẾN MIỀN TẦN SỐ CỦA ĐẦU RÒ VÀ PHƯƠNG PHÁP HIỆU CHỈNH SỬ DỤNG TÍNH TƯƠNG HỖTóm tắt - Đầu rò điện trường và từ trường khu gần được ứng dụng rất rộng rãi.. Đặc tuyến nhận dùng để đánh

ĐẶC TUYẾN MIỀN TẦN SỐ CỦA ĐẦU RÒ VÀ PHƯƠNG PHÁP HIỆU CHỈNH SỬ DỤNG TÍNH TƯƠNG HỖ

Tóm tắt - Đầu rò điện trường và từ trường khu gần được ứng dụng rất rộng rãi Đo lường tương đối chính xác, tuy nhiên cần phải có một mô hình chính xác đặc tuyến nhận của đầu rò Đặc tuyến nhận của đầu rò trường gần có thể xác định bởi đặc tuyến phát Đặc tuyến nhận dùng để đánh giá chất lượng của đầu rò và để hiệu chỉnh cho hiệu quả của đầu rò trong quá trình vực đo lường, qua đó cho phép xác định chính xác điện trường và từ trường chính xác hơn từ các phép đo Trong phần tiếp theo, phương pháp khảo sát trường gần sử dụng đầu rò được dùng để khảo sát và hiệu chính kết quả các phép đo trường gần của một thiết bị

Index - Lý thuyết Anten, Hiệu chỉnh, Trường điện, Đo lường điện.

có thể tương ứng với các phương pháp đo lường EMC khác, chẳng hạn như đo tếbào TEM [7], [8] và là được dùng để đánh giá về khả năng gây nhiễu của IC[9] Đầu rò điện từ trường là một thành phần quan trọng hệ thống quét trường gần.Đầu rò lí tưởng tương ứng với giá trị cục bộ của trường tại 1 điểm, trong khi đầu ròkhông lí tưởng tương ứng với sự phân bố của trường trong 1 không gian địa lí hữuhạn Đầu rò lý tưởng tướng ứng với một thành phần vector của trường (ví dụ,HX), trong khi các đầu rò không lý tưởng tương ứng với hơn một vector thànhphần của trường này Đặt một đầu rò lý tưởng trong một trường điện sẽ khôngdẫn tới sự nhiễu loạn trường Một đầu rò không lý tưởng chắc chắn sẽ làm ảnhhưởng tới giá trị điện từ trường nó đo lường Đầu dò sự ảnh hưởng của đặc tínhkhông lý tưởng của một đầu rò "thực sự" trên các phép đo có thể là 1 thách thức

Có hai bước trong việc dự đoán điện hoặc từ trường từ một đầu rò đo lường.Đầu tiên là chuẩn hóa, trong đó đáp ứng của một đầu rò đối với một trường đãđược đặc tính hóa Thứ hai là hiệu chỉnh, trong đó đầu rò đo lường được chuyểnđổi thành một giá trị ước tính của trường được đo Đối với một đầu rò dạng vòngnhỏ, 1 giá trị bù thường được sử dụng để xác định biên độ của trường tại tâm củavòng [10] - [12]

Trong đó H là từ trường sau khi được hiệu chỉnh, V là điện áp trên vòng, đầu

dò điện áp, ω là tần số góc, S là diện tích của đầu rò vòng , và μ0 là độ từ thấm củakhông gian tự do

Một phương pháp thực nghiệm cho sự chuẩn hóa và hiệu chỉnh của đầu rò từtrường đã được mô tả trong [12] - [14] Trong phương pháp này, một đặc tính tốt,cấu trúc hiệu chỉnh chính xác được sử dụng để tính toán trường tham chiếu Đápứng của đầu rò đối với trường tham chiếu được sử dụng để xác định một đặc tính(ví dụ, một giá trị chuẩn hóa) của đầu rò Đặc tính này cho phép xác địnhcác cơ sở cho việc hiệu chỉnh đầu rò Kết quả của phương pháp này đã được xácminh bằng cách sử dụng các đầu rò khác nhau đầu dò các thành phần trường gầntạo bởi cấu trúc đã biết Các trường tính toán dựa trên các phép đo này, trongtrường hợp tính đến và không tính đến giá trị chuẩn hóa và hiệu chỉnh, sau đó sosánh với các giá trị trường được dự đoán bằng cách mô phỏng sóng đầy đủ và phântích biểu thức bán tĩnh Hiệu suất của phương pháp chuẩn hóa và hiệu chỉnh này làtốt, tuy nhiên nó khá tốn thời gian Bốn phép đo cần được thực hiện để chuẩn hóa

từ trường của một đầu rò Thực tế việc hiệu chuẩn có thể mất hơn một ngày nếumột vùng rộng 10.000 điểm quét(ví dụ, 100 điểm trên mặt) được sử dụng Cácvùng đo lượng để chuẩn hóa cũng phải cẩn thận lựa chọn để ngăn ngừa sai số cắt[13], [14]

Mục tiêu của công việc trình bày ở đây là để thay thế 4 phép đo tốn thời gianvới 1 mô phỏng Cách tiếp cận của phương pháp mô phỏng dựa trên lý thuyết sóngphẳng ma trận tán xạ tương hỗ[12], [15] Trong phương pháp này, đặc tính nhậncủa một đầu rò trường gần được xác định từ đặc tuyến truyền của nó Đặc tuyếnnhận có thể được sử dụng để hiệu chỉnh cho trường đo lường và trích xuất các giátrị trường điện và từ trường không bị nhiễu loạn Kỹ thuật này cũng có thểđược sử dụng để đánh giá chất lượng của một đầu rò trường gần và để tạo ramột mô hình mạch tương đương cho đầu rò trước khi nó được đưa vào gây ra

Hình 1: Mô hình mô tả ma trận tán xạ sóng phẳng của 1 đầu rò dạng vòng kín (a) đầu rò nhận 1 sóng tới từ DUT (b) Sự truyền sóng tới của đầu rò

II. LÝ THUYẾT TƯƠNG HỖ

Các đặc tính nhận và truyền tải được định nghĩa tương ứng với 1 hệ thốngăng-ten (các đầu dò gần trường), như được hiển thị trong hình 1.Vector sóng tớiđại diện bởi vector ⃗k , với

Và

k=ω √ με❑,+ đại diện cho một sóng truyền theo phương “+Z” (đặc tuyến nhận củaăng-ten) “-” đại diện cho một sóng truyền theo phương “-Z” (đặc tuyến truyền củaawnt-ten)

Đầu ra của đầu rò p(kx,ky) có thể liên quan đến từ trường nhiễu loạn xung

quanh, ⃗H ( kx,ky) =̂ xHx+̂ yHy+̂ zHz trong miền tần số như sau:

⃗R ( kx,ky) đại diện cho đặc tính nhân của đầu rò được cho một số hướng cụ thể(và, vào thời điểm này chưa xác định) của đầu rò Ở đây, ta chỉ áp dụng cho đầu rò

từ trường, đầu ra được tính bằng volt Một thủ tục tương tự cũng có thể được ápdụng cho đầu rò điện trườn, trong trường hợp đó đầu ra của đầu rò được tính bằngamperes

Mở rộng các ký hiệu (3) vào tài khoản cho đầu rò nhiều hướn

Ba hàng trong phương trình này lần lượt tương ứng với đầu ròhướng theo x, y, và z Trong trường hợp của đầu dò phẳng từ,

có thể là hướng của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng củavòng dây n ̂ , như trong Hình 1 và 2 Đặc tính nhận

Hình2 Xác định hướng đầu dò cho một đầu dò vòng phẳng.

Hình3 Đầu dò nhận được điều khiển với một nguồn điện áp cưỡng bức tạo thành một đầu dò truyền trong (4) được xác định bởi

và có thể liên quan tới mỗi cặp bước sóng ( kx,ky) như là một cặp

Tương tự như thế, đặc tính truyền có thể cũng được đại diện bởi 1 cặp giá trị.Giả sử ⃗T ( kx,ky) đại diện cho từ trường truyền trong miền tần số, với đặc tuyến đầu

dò xác định bởi (3) giờ được điều khiển với một sóng tới cường độ +V¿0¿ volt,như thể hiện trong hình 3 Giả sử rằng đầu dò được đặt trong môi trường tuyếntính, ví dụ không gian tự do, mối quan hệ giữa các từ trường và độ lớn của sóng tới

sẽ được cho bởi

⃗T ( kx,ky) cóthể được coi là đáp ứng xung đơn vị của mộthệ thống với một làn sóng đầu vào vàđầu ra từ trường Thực tế, ⃗T ( kx,ky) có thể được xác định bằng thực nghiệm bằngcách tạo ra sóng 1-V về phía trước bằng cách áp dụng 2-V nguồn xen kẽ với mộtđường dây thông qua một trở kháng phù hợp.

Bằng cách lựa chọn 3 định hướng của đầu dò như được hiển thị trong hình 2,cho Ví dụ, các đặc tính truyền cũng có thể được đại diện là một cặp

Mỗi dòng của ⃗T ( kx,ky) có thể được xác định từ từ trường đơn vị gây bởi cường

độ kích thích của đầu dò trong một hướng cụ thể (ví dụ, dòng 1 được xác định bởi

từ trường theo hướng x)

Mối quan hệ giữa đặc tuyến truyền và nhận được xác định bởi lý thuyết matrận tán xạ [12], [15]:

Trong đó, ε và μ là độ điện thẩm và và từ thẩm của không gian tự do, tươngứng, và Z0 trở kháng đặc tính của đường truyền kết nối đầu dò

Mối quan hệ giữa đầu ra đầu rò và từ trường cũng có thể được xác định từ cácđặc tính truyền tải của đầu dò Vì từ trường được thể hiện trong mỗi một khônggian là một trường khác nhau, từ trường trong miền tần số phải thỏa mãn điều kiện

Biểu thức trên cho phép thành phần z của từ trường được viết

theo biểu thức của các thành phần x và y như sau:

Do đó,

Hai hàng đầu tiên của phương trình này có thể giản ước như thể hiện trong (12) ở dưới cùng của trang Giản ước 1/γ , chúng ta có (13), như thể hiện ở dưới cùng củatrang sau

Tuy nhiên, vì

và vì việc thay thế tương tự có thể được thực hiện cho phần còn lại trong ma trận

liên quan px( kx,ky) và py( kx,ky) , Hx( kx,ky) và Hy( kx,ky) , phương trình có thể được viết lại như sau:

Thay thế ⃗k với k ̂k và đặt k làm thừa số chung

Sử dụng các mối quan hệ giữa đặc tuyến truyền và nhận được đưa ra trong (8), ta có

Hình4 Chuẩn hóa và hiệu chỉnh của đầu ra của 1 đầu dò.

hiệu chỉnh để dự đoán từ trường bằng cách sử dụng

Kỹ thuật chuẩn hóa và hiệu chỉnh tổng thể được tổng hợp trong hình 4 Đặctuyến nhận của một đầu dò được xác định từ đặc tính truyền của nó.Các đặc tính truyền có thể được xác định bằng cách mô phỏng từ trường đầu ra của đầu

dò khi bị kích thích bởi một sóng tới 1-V hoặc bằng cách ước tính đầu ra từ trườngbằng cách sử dụng phương trình bán tĩnh, như thể hiện trong [16]

Xấp xỉ bán tĩnh cho một kết quả gần giống đặc tính truyền dựa trên hình họccủa vòng dây Lợi thế của việc sử dụng một bán tĩnh xấp xỉ là nó mang lại cho mộtmối quan hệ rõ ràng hơn giữa các đặc tính truyền với hình học của vòng dây hơn là

có thể mô phỏng toàn sóng Sau khi đặc tính được xác định, nó có thể được sửdụng để hiệu chỉnh một đầu dò đo lường

mô phỏng Ansoft HFSS toàn sóng Đầu ra đầu dò có thể được thể hiện như trong(18)

Hình5.Các thử nghiệm được thực hiện bằng cách sử dụng một đầu dò từ trường có hình dạng bất thường (a) Kích thước của đầu dò (b) Ảnh của đầu dò.

Hình 6 Đặc tính truyền của các đầu dò thô thể hiện trong hình 5 (Top) Tính bằng cách sử dụng các phương trình bán tĩnh (Dưới) được tính toán bằng cách sử dụng mô phỏng toàn sóng HFSS Thành phần x và y của các đặc tính truyền được hiển thị trong cột bên trái và bên phải, tương ứng tính sử dụng các phương trình bán tĩnh và mô phỏng HFSS toàn sóng Đầu ra đầu dò có thể được thể hiện như trong (18).

Đầu tiên, đầu dò được cấu hình và mô hình hóa như là một ăng-ten truyềnsóng Điện áp mô phỏng sóng tới tại cổng đã được thiết lập 1 V Giá trị của điệntrường đo đạc trên 6 cm bằng 1 cánh 6 cm, 1 mm dưới đầu dò theo phương z, tínhtoán để có giá trị để lấy mẫu với mật độ 0,5 mm cho mỗi điểm, như trong hình 6.Định hướng đầu dò thể hiện trong hình 5

Tiếp theo, các thành phần ⃗TE x

( − kx,−ky) .̂x trong (18) được trích xuất từ các

phương trình bán tĩnh từ mô phỏng sóng bằng cách sử dụng biến đổi Fourier vàđiện trường tương đương (6) Điện trường truyền được xác định bằng cách truyềnmột sóng tới 1-V vào đầu dò Các không gian Fourier của điện trường tới có thểđược được thể hiện trong miền bước sóng như sau

Hình7.So sánh các đặc điểm nhận được rất đầu dò thô thể hiện trong hình 5 khi sử dụng phương trình bán tĩnh và khi sử dụng HFSS Các thành phần x và y của đặc tính nhận được hiển thị trong

radian / mét.

Hình8.DUT: Một đầu dò dạng hình vuông với đặc tính chuẩn tốt

được thể hiện trong trường bước sóng như

trong đó x và y đại diện cho các hướng của đầu dò Điện trường gây bởi sóngtới 1-V chính là đặc tính truyền Đặc tuyến nhận đo được hiển thị trong hình 7.Đặc tuyến nhận theo phương thứ 2 của đầu dò thứ hai được xác định theo cáchtương tự

Đầu dò này sau đó đã được sử dụng để đo từ của đầu dò vuông đặc tính tốtđược hiển thị trong hình 8 để kiểm tra giá trị ước đoán của đặc tuyến nhận.Khoảng cách từ giữa trung tâm của vòng vuông và trung tâm đầu dò là 8,5 mm.Các đầu dò vuông được truyền qua cổng 1 của một bộ phân tích mạng, trong khigiá trị đầu ra của đầu dò ghi nhận tại cổng 2 Trong trường hợp này, đầu dò vuông

có thể được coi như là một nguồn tham chiếu Từ trường này cũng được tính toánqua các mô phỏng, như thể hiện trong hình 9 cho 1 cánh 7,5 mmtrên trung tâm của đầu dò vuông, sử dụng sóng tới 1-V

Sau khi tính toán các đặc tính đầu dò và trường gây ra bởi nguồn tài liệu thamchiếu, giá trị của S21 (tức là, đầu ra của đầu dò) giữa đầu dò và giá trị tham chiếu

dự đoán trước sử dụng (18) Đầu ra của đầu dò tính bởi (18) chính bằng giá trị củaS21 vì các đặc tính đầu dò và nguồn tham chiếu kích thích bởi sóng tới 1-V Cácgiá trị đo lường và giá trị dự đoán của S21 được hiển thị trong Hình 10 và 11 Sựtương đương về giá trị giữa đầu ra đo lường của đầu dò và đầu ra dự đoán tính bởicác phương trình bán tĩnh và HFSS cho thấy các phương trình bán tĩnh và môphỏng HFSS thể hiện rất tốt đặc tính của đầu dò và thiết lập chuẩn hóa Các điện

áp đầu dò hiển thị ở đây phải được hiệu chỉnh để dự đoán từ trường tạo ra nhữngđiện áp, như thể hiện trong phần tiếp theo

Hình 9.Từ trường được gây ra bởi nguồn tham chiếu vòng vuông hiển thị trong hình 8 (Top) Tính bằng cách sử dụng các phương trình bán tĩnh (Dưới) Tính bằng cách sử dụng mô phỏng toàn sóng HFSS X và y là thành phần của đặc tính truyền hiển thị trong cột bên trái và bên phải, tương ứng.

Hình10.Kết quả mô phỏng và đo trường gần quét (bù) của 1 đầu dò thô (Trên cùng) Tính bằng cách sử dụng các phương trình bán tĩnh (Giữa) tính toán bằng cách sử dụng HFSS (Dưới) đo Thành phần đo lường và mô phỏng của x và y được hiển thị ở bên trái và bên phải cột, tương ứng Đầu ra đầu dò đã được sửa đổi để hiển thị giá trị tương đương của S21 vì thế là thành phần nhỏ hơn.

Trước khi kiểm tra việc hiệu chỉnh đầu ra của đầu dò trong mục IV, cần lưu ý

về sự giống nhau chặt chẽ giữa các kết quả đầu dò dự đoán trong Hình 10 và 11cho các phương trình bán tĩnh và mô phỏng HFSS Đầu tiên, có thể thấy đáng ngạcnhiên vì những kết quả phù hợp rất chặt chẽ, vì đặc tính của đầu dò tính bởi môphỏng toàn sóng và phương trình bán tĩnh hiển thị trong Hình 6 và 7 là khá khácnhau Sự khác biệt trong đặc tuyến mô phỏng đầu dò nảy sinh bởi vì các phươngtrình tĩnh gần như không được tính cho sự biến đổi của dòng điện ( điện tích tự do)trong đầu dò Các mô phỏng quét là tương tự như vì ảnh hưởng giới hạn của nhữngđiện tích tự do tới kết quả đầu ra, như thể hiện trong phần sau đây

Điện trường được tạo ra bởi một đầu dò dạng vòng có thể được xây dựng nhưsau:

Trong đó ⃗A(⃗r) là vector cường độ từ trường Phương trình bán tĩnh giả địnhdòng điện trong vòng là đồng nhất nên ∇∇ · ⃗ A /jωεμ = 0 Giả sử ta xác địnhcác trường điện tính bởi đại lượng bán tĩnh (tức là, ảnh hưởng của dòng điện tĩnh

Sử dụng các mối quan hệ này, chúng ta có

Trong đó Ez❑( kx,ky) là thành phần theo phương z của các điện trường không xáotrộn gây ra bởi DUT hoặc bằng các nguồn tham chiếu từphương trình, ta có thể thấy rằng ba kết quả trong Hình 10 và 11phù hợp với kết quả trong Hình 6 và 7 không phải vì Ez❑ rất nhỏ cho một đầu

dò chuẩn để ảnh hưởng tới đầu ra của đầu dò gây bởi đặc tính nhận ⃗EE( r ⃗ ) là rất

nhỏ so với ảnh hưởng của ⃗EH

(⃗ r)

IV HIỆU CHỈNH ĐẦU RÒ MIỀN TẦN SỐ

Để minh họa cách tiếp cận của phương pháp hiệu chỉnh, thủ tục hiệu chỉnhđược sử dụng để tìm một từ trường được đo lường từ đầu dò được mô tả trongphần trước Thử nghiệm này chứng minh rằng phương pháp hiệu chỉnh có thể làmviệc ngay cả trong cả các điều kiện cực kỳ ngặt nghèo, như các đầu dò rất thô thểhiện trong hình.5

Thực hiện hiệu chỉnh bằng cách sử dụng mối quan hệ (18) yêu cầu thông tin vềcủa các giai đoạn đo lường, vì p( kx,ky ) là tổng hợp của nhiều thành phần với

cường độ và giai đoạn khác nhau Để thu thập thông tin trong các giai đoạn, cácđầu dò tham chiếu được sử dụng lại Các thông tin giai đoạn được thể hiện tronghình 12 Các thông tin cường độ được thể hiện trong hình 10 Biến đổi Fourier rờirạc 2-D được sử dụng để chuyển đổi các phép đo từ miền không gian sang miềntần số Các trường mong muốn từ sau đó có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng(19)

Hàng đầu của hình 13 cho thấy từ trường được xác định bằng cách bù đầu racủa đầu dò bằng cách sử dụng đặc tính đầu dò xác định bởi HFSS (dòng 2 củaHình 7) Dòng dưới cùng cho thấy thành phần từ trường tương ứng bằng cách tínhtoán sử dụng mô phỏng toàn sóng HFSS Cả hai hàng đại diện cho từ trường trongmột mặt phẳng ở khoảng cách 7,5 mm so với trung tâm của vòng vuông (xem hình8) với điện áp kích thích +V¿¿ = 1 V

Hình 11.Kết quả mô phỏng và đo gần trường quét (bù) cho một cuộc đầu dò rất thô Lô cho thấy giá trị của py (r) là một hàm của x y

= 5 mm.