- Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của một tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác?. - Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là gi[r]
Trang 21/ Phát biểu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn?
KIỂM TRA BÀI CŨ:
- Hai tiếp tuyến song song với nhau, -Hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm.
2/ Lấy hai điểm phân biệt trên đường tròn và vẽ hai tiếp
tuyến của đường tròn tại hai điểm đó Em hãy dự đoán vị trí tương đối giữa hai đường tiếp tuyến trên?
Trang 3O A
B
C
? 1: Cho hình vẽ: trong đó AB, AC theo
thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C của
đường tròn (O) Hãy dự đoán trong hình
có thêm những yếu tố nào bằng nhau ?
1
2
1 2
§6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Em có kết luận gì về khoảng cách từ điểm A đến hai tiếp điểm ; tia AO đối với góc BAC và tia OA đối với góc
BOC?
OAB = OAC
Suy ra: AB = AC
 1 =  2.
Ô 1 = Ô 2.
A cách đều hai tiếp điểm B và C
AO là tia phân giác của BÂC
OA là tia phân giác của BÔC
Thông tin thêm BÂC gọi là góc tạo bởi hai tiếp tuyến
BÔC gọi là góc tạo bởi hai bán kính đi qua hai tiếp điểm.
Trang 4Dựa vào ? 1 em hãy điền vào ô trống để được một định lý
O A
B
C
1 2
1 2
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
• Điểm đó ………… hai tiếp điểm.
• Tia kẻ từ ……… đi qua …….là… của góc tạo bởi hai tiếp
tuyến.
•Tia kẻ từ………đi qua ……… là… của góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm.
§6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
cách đều điểm đó tâm tia phân giác tâm điểm đó tia phân giác
Định lý
1/ Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau:
Trang 5Cho hình vẽ sau :
AB là đường kính của (O)
AC ; CD ; BD là các tiếp tuyến
của (O) tại A ; M và B
Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống trong phiếu học tập:
90 0
COD
CM =… ; MD =…
C
D M
O
a/ CD = CA + BD
b/
GT
KL
a/ Theo tính chất tiếp tuyến cắt nhau nên:
=> CM + … = CA+….
Hay: CD = ….+ ….
b/ Theo tính chất tiếp tuyến cắt nhau nên:
AOC ; BOD
AOC COM MOD DOB
mà
2 2
COD
hay
.
CA BD
0
180
0
90
1 2 3 4
AB là đường kính của (O)
Ax; By là các tiếp tuyến của
(O) tại A và B
Trang 6
A
o
?2 Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ
hình tròn bằng “ thước phân giác ”.
Trang 7§6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
O A
B
C
1 2
D
N
M
Đường tròn (O) gọi là gì của
AMN ? Phải chăng tam giác nào cũng xác định được đường tròn như thế hay không ?
Trang 8§6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Tóm tắt GT; KL của ? 3
E F
D
A
I
Chứng minh:
+ Theo tính chất ba đường phân giác trong tam giác, ta có:
+ Vậy: D, E, F cùng nằm trên đường tròn (I; ID).
Muốn chứng minh ba điểm D, E, F
cùng thuộc đường tròn tâm I , ta
phải chứng minh chúng thoả mãn
điều gì?
IE = ID = IF c/m: IE = ID = IF
Trang 9Cho hình vẽ sau:
a) Hãy nêu quan hệ giữa đường tròn (O) với
các tam giác ABC?
F
E
D o A
M
K b) Hãy nêu quan hệ giữa đường tròn (O) với
các tam giác MNC?
Trang 10§6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
A
K F
E D
? Đường tròn bàng tiếp tam giác
là gì?
? Tâm của đường tròn bàng tiếp
tam giác là giao điểm của các
đường nào ?
? Với một tam giác bất kì, có mấy
đường tròn bàng tiếp ?
- Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của một tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.
- Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm của hai
đường phân giác ngoài của tam giác (hoặc là giao điểm của đường
phân giác trong và đường phân giác ngoài).
- Một tam giác có ba đường tròn bàng tiếp
Trang 11J O
D
F
A
E
K
Trang 12MỘT VÀI HÌNH ẢNH TRONG THỰC TẾ
Trang 13A .O
B
C
B, C (O)O))
AB, AC lµ hai tiÕp tuyÕn cđa (O)O)),
GT
KL b/ BD //AO a/ AO BC
Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
Đường AO là đường gì của tam giác ABC mà ta cĩ thể suy ra được đường cao?
Bài tập 26 (SGK)
b/ Gợi ý chứng minh: OA // DB
D
OA// DB
Cần c/m
BCD
Cần c/m
CD là đường kính
a/ AO BC
Trang 14Sơ đồ tư duy