Các biện pháp rèn luyện kỹ năng nghề nghiệp cho sinh viên ngành sư phạm toán học thông qua việc dạy học các môn toán sơ cấp và phương pháp dạy học toán ở trường đại học

Qua tham khảo các tài liệu và luận án nêu trên, chúng tôi nhận thấy các nội dung của chúng về ựề tài dạy học cho SV ngành sư phạm Toán học ở bậc ựại học chủ yếu là: - Nghiên cứu cách thứ

NGUYỄN CHIẾN THẮNG

CÁC BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG NGHỀ NGHIỆP CHO SINH VIÊN NGÀNH SƯ PHẠM TOÁN HỌC THÔNG QUA VIỆC DẠY HỌC CÁC MÔN TOÁN SƠ CẤP VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN

Ở TRƯỜNG ðẠI HỌC

LUẬN ÁN TIẾN SĨ GIÁO DỤC HỌC

Nghệ An, 2012

BỘ GIÁO DỤC VÀ đÀO TẠO

TRƯỜNG đẠI HỌC VINH

NGUYỄN CHIẾN THẮNG

CÁC BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG NGHỀ NGHIỆP CHO SINH VIÊN NGÀNH SƯ PHẠM TOÁN HỌC THÔNG QUA VIỆC DẠY HỌC CÁC MÔN TOÁN SƠ CẤP VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN

Ở TRƯỜNG đẠI HỌC

Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 62.14.10.01

LUẬN ÁN TIẾN SĨ GIÁO DỤC HỌC

Người hướng dẫn khoa học: GS TS đào Tam

MỞ đẦU

1 LÍ DO CHỌN đỀ TÀI

1.1 Vai trò quan trọng của Giáo dục và đào tạo ựối với sự phát triển của ựất nước ựã

ựược đảng và Nhà nước ta quan tâm sâu sắc

đại hội đảng lần thứ IX (2001) ựã nhấn mạnh: Tiếp tục coi Giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng ựầu, nhưng cần chú trọng một số hướng mới:

+ Phát triển Giáo dục và đào tạo ựược coi là nền tảng và ựộng lực của sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện ựại hóa, là ựiều kiện ựể phát huy nguồn lực con người (tức là phải Ộựi trước một bướcỢ, tạo ựiều kiện về con người ựủ sức thực hiện công nghiệp hóa, hiện ựại hóa);

+ Cần tạo chuyển biến cơ bản, toàn diện về Giáo dục và đào tạo;

+ Giáo dục và đào tạo là một trong ba lĩnh vực then chốt cần ựột phá ựể làm chuyển ựộng tình hình kinh tế - xã hội: tạo bước chuyển mạnh về phát triển nguồn nhân lực

Trong Báo cáo chắnh trị của Ban Chấp hành Trung ương khóa X tại đại hội đảng

X (tháng 4/2006), quan ựiểm của đảng về Giáo dục và đào tạo giai ựoạn 2005 - 2010

có ựoạn nêu rõ: Ộđổi mới toàn diện Giáo dục và đào tạo, phát triển nguồn nhân lực chất lượng cao Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện; ựổi mới cơ cấu tổ chức, nội dung, phương pháp dạy và học; thực hiện chuẩn hóa, hiện ựại hóa, xã hội hóa, chấn hưng nền giáo dục Việt NamỢ

Báo cáo chắnh trị đại hội ựại biểu toàn quốc lần thứ XI của đảng tiếp tục nêu rõ:

Ộđổi mới căn bản, toàn diện nền giáo dục theo hướng chuẩn hóa, hiện ựại hóa, xã hội hóa; ựổi mới chương trình, nội dung, phương pháp dạy học; ựổi mới cơ chế quản lý giáo dục, phát triển ựội ngũ giáo viên và cán bộ quản lý giáo dục, ựào tạo Tập trung nâng cao chất lượng giáo dục, ựào tạo, coi trọng giáo dục ựạo ựức, lối sống, năng lực sáng tạo, kỹ năng thực hànhỢ

1.2 Trong việc thực hiện các nhiệm vụ Giáo dục và đào tạo nêu trên, ựội ngũ GV

ựóng một vai trò rất quan trọng Vì vậy, việc phát triển ựội ngũ này là một trong những nhiệm vụ trọng tâm hiện nay của đảng và Chắnh phủ điều này ựược thể hiện trong Chiến lược phát triển Giáo dục và đào tạo giai ựoạn 2001 - 2010 với mục tiêu

phát triển giáo dục ñến năm 2010 có ñoạn nêu rõ: “ðổi mới mục tiêu, nội dung,

phương pháp, chương trình giáo dục các cấp bậc học và trình ñộ ñào tạo; phát triển ñội ngũ nhà giáo ñáp ứng yêu cầu vừa tăng quy mô, vừa nâng cao chất lượng, hiệu

quả và ñổi mới PPDH; ñổi mới quản lí giáo dục, tạo cơ sở pháp lí và phát huy nội lực

ñể phát triển giáo dục” Như vậy, phát triển chất lượng ñội ngũ nhà giáo gắn với tính

hiệu quả và ñổi mới PPDH Cốt lõi của việc ñịnh hướng ñổi mới PPDH là: Hướng tới

việc học tập chủ ñộng, chống thói quen học tập thụ ñộng, ñồng thời coi dạy học thông qua tổ chức hoạt ñộng của HS là ñặc trưng thứ nhất của PPDH tích cực ðiều ñó có thể thực hiện ñược nhờ:

+ Chuyển từ GV hoạt ñộng là chính sang HS hoạt ñộng là chính;

+ Chuyển từ GV thuyết trình, HS thụ ñộng nghe ghi sang GV hướng dẫn HS hoạt ñộng còn HS thực hiện các hoạt ñộng ñộc lập hoặc theo nhóm;

+ Tăng cường hoạt ñộng ngoài giờ lên lớp, lao ñộng hướng nghiệp, hình thành và phát triển kĩ năng ứng xử, chuẩn bị vào ñời cho HS cuối cấp trung học phổ thông ([3])

1.3 ðịnh hướng ñổi mới PPDH ở trên cũng kéo theo sự ñổi mới PPDH ở bậc ñại học

Sẽ dễ dàng hơn ñể một GV có thể tổ chức cho HS hoạt ñộng ñộc lập hoặc theo nhóm ở trường phổ thông nếu khi ñang học ở bậc ñại học người GV ñó thường xuyên ñược tiến hành cách học như vậy Do ñó, Luật Giáo dục (2005) nêu rõ: “Phương pháp ñào tạo trình ñộ cao ñẳng, trình ñộ ñại học phải coi trọng việc bồi dưỡng ý thức tự giác trong học tập, năng lực tự học, tự nghiên cứu, phát triển tư duy sáng tạo, rèn luyện kĩ năng thực hành, tạo ñiều kiện cho người học tham gia nghiên cứu, thực nghiệm, ứng dụng”

ðể ñạt ñược các mục tiêu ñặt ra, trong văn bản Chiến lược phát triển giáo dục, Chính phủ ñã ñề xuất 7 nhóm giải pháp lớn sau ñây:

+ ðổi mới mục tiêu, nội dung chương trình giáo dục;

+ Phát triển ñội ngũ nhà giáo, ñổi mới phương pháp giáo dục;

+ ðổi mới quản lí giáo dục;

+ Tiếp tục hoàn chỉnh cơ cấu hệ thống giáo dục quốc dân và phát triển mạng lưới trường lớp và các cơ sở giáo dục;

+ Tăng cường nguồn tài chính, cơ sở vật chất cho giáo dục;

+ ðẩy mạnh xã hội hóa giáo dục;

+ ðẩy mạnh hợp tác quốc tế về giáo dục

Trong ñó, ñổi mới chương trình giáo dục, phát triển ñội ngũ nhà giáo là các giải pháp trọng tâm; ñổi mới quản lí giáo dục là khâu ñột phá ([3])

1.4 Việc ñào tạo và bồi dưỡng GV ở Việt Nam về cơ bản gồm hai khâu: Khâu thứ nhất

là ñào tạo SV sư phạm ở các trường ñại học sư phạm và các trường ñại học có khoa Sư phạm, khâu thứ hai là bồi dưỡng GV ñang giảng dạy tại các trường phổ thông Chính vì vậy, phát triển ñội ngũ GV phải ñược tiến hành ñồng thời ở cả hai khâu, ñặc biệt là khâu thứ nhất khi SV ñang trong thời gian học nghề của mình, bước ñầu thích ứng với nghề và rèn luyện KNNN qua học tập các môn học cũng như các hoạt ñộng ñược tổ chức tại trường ñại học Hoạt ñộng học tập của SV sư phạm chủ yếu là hoạt ñộng nhận thức, học nghề dạy học SV sư phạm vừa học kiến thức khoa học và nghiệp vụ sư phạm, vừa thể nghiệm kiến thức sư phạm trong môi trường sư phạm, trong thực tiễn giáo dục sinh ñộng ở trường phổ thông Trong những năm gần ñây, các nhà giáo dục ñã quan tâm nhiều ñến vấn ñề ñổi mới PPDH ở trường ñại học nhằm ñáp ứng yêu cầu cấp bách của xã hội, của khoa học kỹ thuật Chẳng hạn, trong [37], Trần Bá Hoành nghiên cứu lí luận và thực tiễn về vai trò của GV và việc ñào tạo, bồi dưỡng, sử dụng GV ở nước ta cũng như kinh nghiệm nước ngoài; một số tài liệu về PPDH ở ñại học như [39], [67], [70], [77], [109],… tập trung vào vấn ñề giáo dục ñại học, ñặc biệt là các PPDH ở bậc ñại học Ngoài ra, có nhiều bài báo về ñề tài này ñược ñăng tải trên các tạp chí chuyên ngành như Tạp chí Giáo dục, Tạp chí khoa học của các trường ñại học, … Nhìn chung, ñây là các nghiên cứu có ý nghĩa cho ñổi mới giáo dục ñại học hiện nay nhưng ñó là lý luận dạy học nói chung, chưa ñi vào cụ thể môn học nào ở ñại học Việc khai thác những thành tựu ñạt ñược trên ñây vào dạy học từng chuyên ngành cụ thể ở bậc ñại học sẽ góp phần giúp ñổi mới ñào tạo ngành ñó

Tính cấp thiết của vấn ñề giáo dục ñại học còn ñược thể hiện ở Dự án phát triển

GV Trung học phổ thông & Trung cấp chuyên nghiệp Cùng với Cục nhà giáo và cán

bộ quản lý giáo dục, Dự án ñã tổ chức nhiều hội thảo quy tụ ñông ñảo các nhà giáo dục trong và ngoài nước nghiên cứu mô hình ñào tạo GV ở Việt Nam và vai trò của các trường ñại học trong công tác ñào tạo bồi dưỡng GV ñổi mới PPDH Các kết quả thu ñược góp phần nâng cao chất lượng ñào tạo, bồi dưỡng GV nói chung

1.5 Riêng ựối với ngành Toán, có nhiều nhà giáo dục Toán học trong và ngoài nước

quan tâm ựến việc ựào tạo SV ngành sư phạm Toán học Ở nước ngoài, một số tài liệu có ựề cập ựến vấn ựề giáo dục GV toán ở một số nước, chẳng hạn [129], [134],

Ầ; một số tài liệu khác có ựề cập ựến vấn ựề giáo dục GV toán ban ựầu (initial mathematics teacher eduacation) như [127], [128], Ầ

Ở Việt Nam, các nhà giáo dục Toán học như Nguyễn Bá Kim, đào Tam, Bùi Văn Nghị, Lê Thị Hoài Châu, Ầ ựều có các công trình nghiên cứu về vấn ựề ựào tạo SV ngành sư phạm Toán học, chẳng hạn các tài liệu: [13], [54], [95], [104], Ầ Ngoài ra, trên cơ sở nghiên cứu ựịnh hướng ựó ựã có một số luận án tiến sĩ về rèn luyện một số mặt của KNNN cần hình thành cho SV ngành sư phạm Toán học như luận án của Lê Hiển Dương về tự học cho SV hệ cao ựẳng sư phạm, luận án của Nguyễn Dương Hoàng về rèn luyện kĩ năng dạy học cho SV qua môn PPDH Toán ở bậc ựại học, luận

án của Nguyễn Triệu Sơn về dạy học hợp tác cho SV ngành sư phạm Toán học ở các trường ựại học miền núi, luận án của Hoàng Ngọc Anh về sử dụng ựa phương tiện nhằm tắch cực hóa việc học tập của SV khi dạy học môn PPDH Toán Bên cạnh ựó còn có các luận án về dạy học cho SV nhưng thực hiện trên các môn Toán cơ bản ở trường ựại học như đại số cao cấp, Xác suất - Thống kê của đặng Quang Việt, Phạm Văn Trạo

Qua tham khảo các tài liệu và luận án nêu trên, chúng tôi nhận thấy các nội dung của chúng về ựề tài dạy học cho SV ngành sư phạm Toán học ở bậc ựại học chủ yếu là:

- Nghiên cứu cách thức dạy học một môn Toán cơ bản ở bậc ựại học (như đại số cao cấp, Xác suất - Thống kê) liên hệ với Toán phổ thông, xây dựng các môựun hay chuyên ựề về dạy học một mảng kiến thức cụ thể;

- đề xuất hệ thống kĩ năng dạy học môn Toán và các biện pháp rèn luyện các kĩ năng

ựó thông qua dạy học môn PPDH Toán ở bậc ựại học;

- Nghiên cứu cách thức hướng dẫn SV ngành sư phạm Toán học tự học;

- Nghiên cứu vận dụng các PPDH mới (dạy học hợp tác, dạy học theo dự án, Ầ) vào dạy học một chủ ựề cụ thể (như Phép dời hình, Xác suất - Thống kê, Ầ) cho SV;

- Nghiên cứu ựổi mới phương pháp dạy học môn PPDH Toán ở bậc ựại học (như vận dụng quan ựiểm hoạt ựộng, ứng dụng CNTT); Ầ

Các kết quả nghiên cứu ñó phản ánh ña dạng vấn ñề rèn luyện KNNN cho SV ngành sư phạm Toán học và góp phần quan trọng vào việc rèn luyện ñó Tuy nhiên, các kết quả cũng chưa phản ánh ñầy ñủ các khía cạnh của KNNN cần hình thành cho

SV Chẳng hạn, việc yêu cầu các GV dạy học các môn Toán cơ bản ở bậc ñại học phải liên hệ với kiến thức Toán phổ thông có một số khó khăn sau ñây: Thứ nhất, không phải môn Toán cơ bản nào cũng có thể liên hệ ñược với Toán phổ thông, những môn này là cần thiết ñể SV nắm ñược tri thức khoa học Toán học và chuẩn bị cho việc học ở bậc cao hơn; thứ hai, trong quá trình dạy học các môn Toán cơ bản

GV có liên hệ với các kiến thức của môn Toán phổ thông nhưng kết quả ñạt ñược chưa cao vì các GV dạy học các môn này thường quan tâm nghiên cứu khoa học Toán học mà ít quan tâm ñến khoa học PPDH môn Toán

Qua phân tích ở trên chúng tôi nhận thấy có một số hướng nghiên cứu có tính cấp thiết nhưng chưa ñược nghiên cứu một cách ñầy ñủ, rõ ràng:

- Hình thức thảo luận nhóm và seminar trong dạy học các môn Toán sơ cấp và PPDH Toán;

- Quy trình rèn luyện cho SV kĩ năng ứng dụng CNTT trong dạy học Toán ở trường phổ thông;

- Dạy học các môn Hình học cao cấp liên hệ với Hình học sơ cấp;

- Khai thác mối liên hệ giữa Toán sơ cấp và Toán cao cấp khi dạy học các môn Toán

1.6 Việc ban hành Chuẩn GV trung học với một trong những mục ñích là: Làm cơ

sở ñể xây dựng, phát triển chương trình ñào tạo, bồi dưỡng GV trung học, cũng ảnh

hưởng lớn ñến việc ñào tạo GV nói chung, GV dạy học môn Toán nói riêng Từ ñây

nảy sinh vấn ñề: Cần ñịnh hướng rèn luyện KNNN cho SV ngành sư phạm Toán học

như thế nào ñể ñáp ứng Chuẩn GV trung học sau này? ðối với bậc tiểu học, luận án

tiến sĩ giáo dục học của Nguyễn Văn Cường ñã nghiên cứu xây dựng Chuẩn kĩ năng dạy học Toán của SV ngành giáo dục tiểu học

Như vậy, hiện nay chưa có một công trình nào nghiên cứu ñầy ñủ về việc rèn luyện các KNNN cho SV ngành sư phạm Toán học ở các trường ñại học thông qua dạy học các môn Toán sơ cấp và PPDH môn Toán Theo chúng tôi, ñối với SV ngành

sư phạm Toán học thì các môn Toán sơ cấp và PPDH Toán ñược học ở trường ñại học có tác dụng rất lớn trong việc tạo ñộng cơ học tập và rèn luyện KNNN Vì vậy, tiếp nối các công trình ñi trước, chúng tôi mong muốn góp phần rèn luyện KNNN cho

SV ngành sư phạm Toán học thông qua việc lựa chọn ñề tài:

“Các biện pháp rèn luyện kĩ năng nghề nghiệp cho sinh viên ngành sư phạm Toán học thông qua việc dạy học các môn Toán sơ cấp và Phương pháp dạy học Toán

ở trường ñại học”

2 MỤC ðÍCH NGHIÊN CỨU

Nghiên cứu một số thành phần cơ bản của KNNN cần hình thành cho SV ngành sư phạm Toán học ở bậc ñại học, từ ñó ñề xuất các biện pháp rèn luyện tương ứng thông qua dạy học các môn Toán sơ cấp và PPDH Toán

3 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

3.1 Nghiên cứu cơ sở lý luận về KNNN của SV ngành sư phạm Toán học và ñề xuất

các thành tố của kĩ năng này;

3.2 Nghiên cứu vai trò các môn Toán sơ cấp và PPDH Toán trong việc rèn luyện

KNNN cho SV;

3.3 Nghiên cứu ñề xuất các biện pháp rèn luyện một số thành tố KNNN cần hình

thành cho SV ngành sư phạm Toán học;

3.4 Tiến hành thực nghiệm sư phạm ñể kiểm chứng một số biện pháp ñã ñề xuất

4 GIẢ THUYẾT KHOA HỌC

Trên cơ sở phân tích lý luận và thực tiễn của việc ñào tạo giáo viên toán, chúng ta

có thể xác ñịnh ñược các thành phần cơ bản của kĩ năng nghề nghiệp cần hình thành cho sinh viên ngành sư phạm toán học và ñưa ra các biện pháp ñể rèn luyện các thành phần cơ bản ñó thông qua dạy học các môn Toán sơ cấp và Phương pháp dạy học Toán ở bậc ñại học

5 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

5.1 Nghiên cứu lý luận:

Nghiên cứu tài liệu (sách, giáo trình, tạp chí, Internet, …) về vấn ñề ñào tạo GV nói chung, GV toán nói riêng ở trong và ngoài nước cũng như vai trò của các môn Toán sơ cấp, PPDH Toán ở bậc ñại học;

5.2 ðiều tra, quan sát

- ðiều tra thực trạng rèn luyện KNNN cho SV ngành sư phạm Toán học nói chung và thông qua dạy học các môn Toán sơ cấp và PPDH Toán nói riêng;

- Tham khảo ý kiến của các nhà giáo dục về các vấn ñề liên quan;

- Quan sát việc soạn giáo án dạy học môn Toán và tập giảng của SV;

- Thăm lớp, dự giờ thực tập giảng dạy của SV ngành sư phạm Toán học ở các trường phổ thông ñể rút ra những ưu, nhược ñiểm về mặt KNNN;

Luận án ñã có những ñóng góp sau ñây:

- Hệ thống hóa ñược một số vấn ñề về ñào tạo SV ngành sư phạm Toán học ở bậc ñại học;

- ðưa ra một quan niệm về KNNN cần hình thành cho SV ngành sư phạm Toán học;

- ðề xuất ñược các thành phần cơ bản của KNNN cần rèn luyện cho SV ngành sư phạm Toán học thông qua dạy học các môn Toán sơ cấp và Phương pháp dạy học Toán ở bậc ñại học;

- Xây dựng ñược 6 biện pháp sư phạm rèn luyện kĩ năng nghề nghiệp cho sinh viên ngành sư phạm Toán học thông qua dạy học các môn Toán sơ cấp và Phương pháp dạy học Toán ở bậc ñại học

7 NHỮNG LUẬN ðIỂM ðƯA RA BẢO VỆ

- Quan niệm về KNNN cần hình thành và các thành phần cơ bản của KNNN cần rèn luyện cho SV thông qua dạy học các môn Toán sơ cấp và PPDH Toán ở bậc ñại học;

- Quy trình seminar vận dụng hình thức thảo luận nhóm trong dạy học các môn Toán

sơ cấp và PPDH Toán cho SV ngành sư phạm Toán học;

- Các hướng khai thác SGK môn Toán ở trường phổ thông cho SV ngành sư phạm Toán học;

- Quy trình rèn luyện kĩ năng vận dụng CNTT trong dạy học Toán ở trường phổ thông cho SV ngành sư phạm Toán học;

- Các hướng giúp SV nắm PPDH tích cực, ñặc biệt là PPDH phát hiện và giải quyết vấn ñề;

- Các hướng khai thác mối liên hệ giữa Hình học cao cấp và Hình học sơ cấp thông qua dạy học môn Hình học sơ cấp ở bậc ñại học;

- Quan niệm về kĩ năng biến ñổi thông tin và các phương thức rèn luyện kĩ năng ñó cho SV ngành sư phạm Toán học thông qua dạy học các môn Toán sơ cấp và PPDH Toán

8 CẤU TRÚC CỦA LUẬN ÁN

Luận án - ngoài phần Mở ñầu, Kết luận, Các công trình ñã công bố, Tài liệu tham

Chương 3 - Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1:

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC RÈN LUYỆN

KĨ NĂNG NGHỀ NGHIỆP CHO SINH VIÊN NGÀNH SƯ PHẠM TOÁN HỌC

- Hướng thứ hai coi kĩ năng không chỉ bao gồm ựơn thuần mặt kĩ thuật của hành ựộng, mà còn chú trọng tới mặt kết quả của hành ựộng trong mối quan hệ với mục ựắch, phương tiện, ựiều kiện và cách thức tiến hành hành ựộng Các tác giả theo hướng này xem xét kĩ năng như một biểu hiện của năng lực nhân cách (như N đ Lêvitôv, K K Platônôv, G G Gôlubev, Ầ);

- Hướng thứ ba có những ựiểm khác với hai hướng nói trên về vấn ựề kĩ năng đó là quan niệm của các nhà tâm lắ học A V Pêtrôvxki và L V Itelxơn Hai ông cho rằng

kĩ năng là việc vận dụng những tri thức và các kĩ xảo ựã có vào việc lựa chọn và thực hiện những phương thức hành ựộng ựã ựược ựặt ra Có lẽ ở ựây các tác giả này muốn nói tới các kĩ năng phức tạp

Như vậy, vấn ựề kĩ năng còn ựang có những ý kiến khác nhau, mặc dù về cơ bản không có gì mâu thuẫn nhau Tuy nhiên, các hướng tiếp cận ựều xoay quanh cốt lõi: Kĩ năng là khả năng thực hiện một hoạt ựộng của con người, và có thể tập hợp lại những

ựiểm chung nhất về kĩ năng như sau: Người có kĩ năng về hành ựộng nào ựó phải:

Ớ Có tri thức về hành ựộng, bao gồm mục ựắch của hành ựộng, các ựiều kiện, phương tiện ựạt mục ựắch, các cách thức thực hiện hành ựộng;

Ớ Tiến hành hành ựộng ựúng với yêu cầu của nó;

Ớ đạt ựược kết quả phù hợp với mục ựắch ựề ra;

• Có thể hành ñộng có kết quả trong những ñiều kiện khác

Từ ñó, tác giả trong [121] ñã nêu lên một quan niệm như sau về kĩ năng: Kĩ năng

là khả năng thực hiện có kết quả một hành ñộng hay một hoạt ñộng nào ñó bằng cách lựa chọn và vận dụng những tri thức, những kinh nghiệm ñã có ñể hành ñộng phù hợp với những ñiều kiện thực tiễn cho phép

Theo [124], khái niệm khả năng mang hàm ý năng lực, tiềm lực Theo [43], Năng

lực là tổng hợp những thuộc tính ñộc ñáo của cá nhân phù hợp với những yêu cầu ñặc

trưng của một hoạt ñộng nhất ñịnh nhằm ñảm bảo việc hoàn thành có kết quả tốt trong lĩnh vực hoạt ñộng ấy Quan niệm trên cho thấy giữa kĩ năng và khả năng, năng lực có mối quan hệ chặt chẽ với nhau, cái này tạo ñiều kiện cho cái kia phát triển: Khả năng ở dạng tiềm tàng, là tiền ñề ñể có năng lực và kĩ năng; năng lực sẽ quyết ñịnh mức ñộ và tốc ñộ hình thành kĩ năng, là sự hiện thực hóa khả năng; kĩ năng là mặt hiện thực hóa và là biểu hiện của năng lực (kĩ năng là một nội dung và là biểu hiện thực tế của năng lực, có năng lực thì hình thành kĩ năng nhanh hơn, hiệu quả hơn

và trình ñộ cao hơn)

1.1.2 Kĩ năng nghề nghiệp

1.1.2.1 Theo [33], nghề nghiệp là một dạng lao ñộng, ñòi hỏi ở con người một quá

trình ñào tạo chuyên biệt, có những kiến thức, kĩ năng, kỹ xảo chuyên môn nhất ñịnh Nghề nghiệp cũng ñược xuất hiện dưới ảnh hưởng của sự phân công lao ñộng xã hội nhất ñịnh

- Công cụ lao ñộng của nghề dạy học bao gồm:

• Hệ thống tri thức mà GV sẽ truyền dạy cho HS;

• Hệ thống các dạng hoạt ñộng ñược tổ chức theo những mục ñích sư phạm nhất ñịnh;

• Những phương tiện, thiết bị vật chất và kỹ thuật phục vụ cho dạy học và giáo dục;

• Nhân cách của chính bản thân người GV;

• Tập thể HS và tổ chức xã hội

Phần lớn công cụ lao ñộng của người GV lại chính là những thành phần gắn bó hữu cơ với chính bản thân họ (như lượng tri thức, năng lực thiết kế, nhân cách của chính mình, …)

- Sản phẩm của nghề dạy học là nhân cách trong những con người chuẩn bị ñi vào cuộc sống theo những chuẩn mực ñã ñịnh (mục ñích giáo dục) Sản phẩm này thay ñổi phù hợp với nhu cầu của xã hội

Nhân cách ñược hiểu là tổng thể những phẩm chất và năng lực tạo nên bản sắc và

giá trị tinh thần của mỗi người ([68]) Hiện nay ñã có rất nhiều công trình trong và ngoài nước nghiên cứu về cấu trúc nhân cách của người GV như [19], [42], [43], [68], [82], [121]… Văn bản của UNESCO về giáo dục (năm 1990) cho rằng: “Người thầy giáo mới luôn luôn ở trung tâm của cuộc thay ñổi về giáo dục Người thầy giáo của thời kì phát triển mới phải có khả năng phát triển trong HS của mình những năng lực và thái ñộ ñược coi là thiết yếu như: sáng tạo, thụ cảm ñối với sự thay ñổi và ñổi mới, ña năng trong kiến thức, dễ thích nghi với tình huống biến ñổi, thông minh, có thái ñộ phê phán, tìm thấy và giải quyết ñược vấn ñề Thầy giáo của thế kỉ XXI ñược

quan niệm như một nhà chuyên môn có khả năng nắm chắc các vấn ñề của ngành học

và các ngành có liên quan, có tính liên ngành, thấm nhuần khoa học sư phạm, khoa học giáo dục” (dẫn theo [121])

Cụ thể hơn, theo [99], GV trong thế kỉ XXI cần có những phẩm chất sau ñây: + ða kĩ năng;

+ Có năng lực sư phạm và am hiểu CNTT;

+ Có kĩ năng giao tiếp và quan hệ xã hội tốt;

+ ðược ñào tạo chuyên ngành cao cấp, tự vận ñộng và tận tâm (người thực hành năng ñộng);

+ Yêu học tập, học tập suốt ñời

Cũng theo [99], năng lực của GV trong thế kỉ XXI cần ñáp ứng 4 trụ cột:

• Trụ cột 1: Học ñể biết

+ Thể hiện khả năng cung cấp, tiếp cận xử lí, lựa chọn và tổng hợp thông tin học tập suốt ñời và học nhiều phương diện của cuộc sống;

+ Thể hiện kĩ năng trong nhiều môi trường dạy và học khác nhau ñể có hiệu quả học tập, ứng dụng lí thuyết trong nhiều lĩnh vực và ứng dụng CNTT trong giảng dạy; + Theo ñuổi sự nghiệp phát triển nghề nghiệp suốt ñời

+ Cá nhân phải cân bằng giữa các mặt vật chất và tinh thần của cuộc sống;

+ Có tinh thần trách nhiệm cao trong công việc và quyết ñịnh của bản thân;

+ Có kĩ năng tư duy bậc cao hơn (suy nghĩ sâu, sáng tạo, giải quyết vấn ñề)

• Trụ cột 4: Học ñể chung sống

+ Thực hành tốt, kĩ năng giao tiếp tốt ñể có thể hiểu biết hơn, hòa bình;

+ Thực hiện quyền và nghĩa vụ của một công dân của quốc gia và của thế giới; + Thể hiện khả năng hiểu biết tình cảm

Nhìn một cách tổng thể, nhân cách của GV ñược hợp thành bởi các thành phần sau: (1)Hệ thống tri thức thế giới quan, tư tưởng, ñạo ñức, lòng yêu nghề mến trẻ;

(2)Nắm vững và hiểu biết sâu sắc các môn học chuyên ngành ñược ñào tạo, mối quan

hệ giữa chúng và các khoa học khác và ñời sống xã hội, có khả năng vận dụng hệ thống tri thức khoa học ñó vào giải quyết những vấn ñề do thực tiễn ñặt ra;

(3)Có khả năng hòa nhập nhanh chóng vào sự thay ñổi của sự phát triển xã hội, liên tục cập nhật kiến thức, kĩ năng lao ñộng nghề nghiệp Thành phần này ñược biểu hiện ở khả năng phát hiện vấn ñề, phát hiện ñúng cách giải quyết vấn ñề, khả năng nắm bắt các thông tin mới;

(4)Nắm vững hệ thống tri thức về ñặc ñiểm sinh học, tâm lí học lứa tuổi, khả năng tư duy và trình ñộ nhận thức của HS, biết khơi dậy hứng thú và nhu cầu học tập của HS;

(5)Nắm vững hệ thống kĩ năng, kỹ xảo sư phạm trong tổ chức và quản lí giáo dục

HS, trong giảng dạy và trong giao tiếp xã hội, cĩ ý thức chủ động và sáng tạo trong hoạt động sư phạm ([33])

Trong 5 thành phần nêu trên, các thành phần thứ 3, 4 và 5 phản ánh rõ nét đặc thù của nghề dạy học, chứa đựng trong nĩ những sắc thái mà chủ thể hoạt động phải cĩ một năng lực tương ứng - năng lực sư phạm Theo [82], trong tâm lí học, người ta

hiểu các năng lực sư phạm là một tổ hợp xác định các phẩm chất tâm lí của nhân

cách, những phẩm chất này là điều kiện để đạt được những kết quả cao trong việc dạy học và giáo dục trẻ em Việc nghiên cứu nội dung và cấu trúc hoạt động sư phạm của các GV giảng dạy các mơn học ở trường phổ thơng đã chứng minh một cách trực quan rằng, sự phát triển của các năng lực sư phạm gắn liền một cách hữu cơ với việc

nắm vững các kĩ năng và kĩ xảo sư phạm Trên cơ sở nghiên cứu hoạt động của GV,

các nhà tâm lí học đã rút ra kết luận rằng, các năng lực sư phạm là những hình ảnh phản chiếu của những nét nhân cách nhất định đáp ứng những yêu cầu của việc dạy học, giáo dục và họ nhận thấy cĩ những dạng năng lực sư phạm sau đây:

- Các năng lực dạy học tạo khả năng xây dựng cĩ kết quả những phương pháp truyền

thụ tri thức và kĩ xảo cho HS trên cơ sở hiểu những quy luật chung của việc dạy học Những năng lực này giúp GV lập kế hoạch và cấu tạo lại tài liệu được tốt, làm cho nĩ vừa sức HS, tiến hành các bài dạy một cách sáng tạo bằng cách phát triển tư duy trẻ

em, rèn luyện cho trẻ em quen làm việc một cách độc lập;

- Các năng lực thiết kế là điều kiện thiết kế và hình thành nhân cách HS một cách cĩ

kết quả, kĩ năng nhìn thấy trước những kết quả cơng tác của nhà giáo dục, dự đốn trước được hành vi của trẻ em trong những tình huống khác nhau;

- Các năng lực tri giác thể hiện ở sự tri giác và hiểu một cách thích hợp tâm lí của trẻ

em cũng như trạng thái tâm lí của trẻ em trong một thời điểm nhất định Các đặc điểm của sự chú ý của GV cũng thuộc số các năng lực này;

- Các năng lực truyền đạt là những năng lực thể hiện ra bên ngồi những tư tưởng,

những tri thức, những niềm tin và tình cảm của mình, trước hết là bằng lời nĩi, cũng như những nét mặt và điệu bộ;

- Các năng lực giao tiếp giúp xác lập những mối qua lại ựúng ựắn với trẻ em (sự khéo

léo ựối xử về mặt sư phạm, việc tắnh tới những ựặc ựiểm cá nhân và lứa tuổi);

- Các năng lực tổ chức đó là, thứ nhất, những năng lực tổ chức tập thể HS, ựoàn kết

họ, ựộng viên tập thể giải quyết những nhiệm vụ quan trọng, và thứ hai, những năng lực tổ chức ựúng ựắn công tác riêng của mình

Nhìn chung, những nghiên cứu kể trên ựã chỉ ra ựược nội dung và con ựường cơ bản của vấn ựề ựào tạo tay nghề cho SV sư phạm nói chung, SV ngành sư phạm Toán học nói riêng Chúng vẫn có giá trị ựối với việc xây dựng nội dung và phương pháp ựào tạo GV trong các trường sư phạm hiện nay Tuy nhiên, hoạt ựộng giáo dục và dạy học của người thầy giáo hiện ựại có nhiều yêu cầu mới so với trước ựây - ựặc biệt về nội dung và phương pháp - ựòi hỏi người thầy giáo phải có những kĩ năng mới mà trước ựây chưa có hoặc không quan trọng thì mới thực hiện có hiệu quả các hoạt ựộng này, chẳng hạn kĩ năng ứng dụng CNTT trong dạy học Toán, kĩ năng tổ chức hoạt ựộng nhóm, Ầ

1.1.2.2 Sinh viên là ựại biểu của một nhóm người xã hội ựặc biệt, là lớp người ựang

ựược chuẩn bị cho hoạt ựộng lao ựộng trong lĩnh vực nhất ựịnh, là người thuộc một

ựộ tuổi nhất ựịnh và là một nhân cách ([33]) Từ ựó, chúng tôi hiểu rằng SV sư phạm

chắnh là những người ựược chuẩn bị cho hoạt ựộng lao ựộng trong lĩnh vực sư phạm,

tức là những người học nghề dạy học; xét trường hợp cụ thể thì SV ngành sư phạm

Toán học là những người học nghề dạy học môn Toán ở trường phổ thông (chỉ một

số ắt dạy học Toán ở bậc ựại học, cao ựẳng), ngoài việc học tập các kĩ năng dạy học môn Toán họ còn phải học các kĩ năng khác như kĩ năng giao tiếp, kĩ năng tổ chức,

kĩ năng tự học, nhằm chuẩn bị trở thành người GV dạy học môn Toán ở trường phổ thông trong tương lai gần

SV ngành sư phạm Toán học có những ựặc ựiểm về học tập nghề nghiệp sau ựây:

Thứ nhất, cũng như SV các ngành khác, quá trình thắch ứng của SV ngành sư phạm

Toán học với cuộc sống và hoạt ựộng mới trong thời gian ựầu ở trường ựại học - cao ựẳng tập trung chủ yếu ở các mặt:

Ớ Nội dung học tập mang tắnh chuyên ngành (bao gồm khoa học Toán học và khoa học giáo dục);

• Phương pháp học tập mới mang tính nghiên cứu khoa học (so với phương pháp học tập ở bậc phổ thông, phương pháp học tập ở bậc ñại học có một sự khác biệt, ñó là chú trọng nghiên cứu khoa học: bên cạnh nghiên cứu khoa học giáo dục, SV cần nghiên cứu toán học);

• Môi trường sinh hoạt ñược mở rộng ở phạm vi quốc gia, thậm chí quốc tế;

• Nội dung và cách thức giao tiếp với thầy, cô giáo, bạn bè và các tổ chức xã hội phong phú, ña dạng v v…

Khó khăn có tính chất bao trùm là phải thích ứng ñược với nội dung, phương pháp học tập mới có tính chất nghiên cứu khoa học và học nghề ñối với những chuyên gia tương lai Ở ñây, bản thân người SV gặp một loạt mâu thuẫn cần phải giải quyết như:

• Mâu thuẫn giữa ước mơ, kỳ vọng của SV với khả năng, ñiều kiện ñể thực hiện ước

mơ ñó;

• Mâu thuẫn giữa mong muốn học tập, nghiên cứu sâu môn học mà mình yêu thích với yêu cầu phải thực hiện toàn bộ chương trình học theo thời gian biểu nhất ñịnh (chẳng hạn, có những SV thích học ðại số nhưng chương trình lại bắt buộc phải học các môn học khác nữa);

• Mâu thuẫn giữa lượng thông tin rất nhiều trong xã hội hiện tại với khả năng và thời gian có hạn ñể hiểu ñược thông tin ñó; v v…

ðể phát triển, SV phải biết giải quyết các mâu thuẫn này một cách hợp lý Xét ñến cùng, nhân cách của mỗi SV sẽ ñược phát triển chính trong quá trình họ giải quyết ñược các mâu thuẫn một cách biện chứng ([79])

Thứ hai, hoạt ñộng học tập ở ñại học là một loại hoạt ñộng tâm lí ñược tổ chức một

cách ñộc ñáo của SV nhằm mục ñích có ý thức là chuẩn bị trở thành người chuyên gia (ở ñây là người GV dạy học Toán) phát triển toàn diện sáng tạo và có trình ñộ nghiệp

vụ cao Chính khó khăn nêu ở ñặc ñiểm thứ nhất dẫn ñến nét ñặc trưng cho hoạt ñộng học tập của SV là sự căng thẳng nhiều về trí tuệ, sự phối hợp của nhiều thao tác tư duy như phân tích, so sánh, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa ([100])

Thứ ba, các ñặc ñiểm trong hoạt ñộng nhận thức của SV:

• SV học tập nhằm lĩnh hội các tri thức, hệ thống khái niệm khoa học, những kĩ năng,

kỹ xảo nghề nghiệp, phát triển những phẩm chất nhân cách của người chuyên gia tương lai;

• Hoạt động học tập của SV diễn ra một cách cĩ kế hoạch, cĩ mục đích, nội dung, chương trình, phương thức, phương pháp đào tạo theo thời gian một cách chặt chẽ nhưng đồng thời khơng quá bị khép kín, quá câu nệ mà lại cĩ tính chất mở rộng khả năng theo năng lực, sở trường để họ cĩ thể phát huy được tối đa năng lực nhận thức của mình trong nhiều lĩnh vực;

• Phương tiện hoạt động nhận thức của SV được mở rộng và phong phú với các thư viện, phịng đọc, phịng thực nghiệm, phịng bộ mơn với những thiết bị khoa học cần thiết của từng ngành đào tạo Do đĩ, phạm vi hoạt động nhận thức của SV đa dạng: vừa rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo nghề nghiệp, vừa phát huy việc học nghề một cách rõ rệt;

• Hoạt động học tập của SV mang tính độc lập, tự chủ và sáng tạo cao;

• ðiều rất quan trọng là SV phải tìm ra phương pháp học tập mới ở bậc đại học Phương pháp đĩ phải phù hợp với chuyên ngành khoa học mà họ theo đuổi Khơng tìm ra được cách học khoa học, SV khơng thể đạt được kết quả học tập tốt vì khối lượng tri thức, kĩ năng, kĩ xảo họ phải lĩnh hội trong những năm ở trường đại học là rất lớn, rất đa dạng ([79])

Thứ tư, khác với SV các ngành khác, SV sư phạm nĩi chung, SV ngành sư phạm

Tốn học nĩi riêng cĩ đặc thù về nghề nghiệp của họ trong tương lai: sản phẩm mà họ đào tạo là nhân cách con người, trong đĩ bao hàm phải cĩ được trình độ về văn hĩa tốn học, tức là phải cĩ những tri thức, kĩ năng tốn học, những thĩi quen mang đặc trưng tốn học để giải quyết các tình huống trong cuộc sống Trong văn hĩa tốn học

cĩ các thành tố như:

• Khả năng lập luận cĩ tiền đề đúng đắn;

• Khả năng vận dụng tư duy lơgic, suy luận cĩ lí vào thực tiễn cuộc sống;

• Khả năng phán đốn bằng con đường lí thuyết;

• Khả năng kết hợp tư duy biện chứng và tư duy lơgic vào giải quyết các vấn đề trong cuộc sống; …

Do đĩ, mục tiêu, nội dung, chương trình, phương thức và quy trình đào tạo nghề dạy học phải cĩ những cái rất đặc trưng, khơng thể đồng nhất với bất cứ một trường

nào khác; bởi lẽ nhân cách sư phạm, kĩ năng sư phạm phải được rèn luyện theo một quy trình chặt chẽ, với những quy luật logic của khoa học giáo dục, khoa học sư phạm ([121])

Thứ năm, SV ngành sư phạm Tốn học là thầy giáo tương lai dạy học mơn Tốn ở

trường phổ thơng, đĩ là mơn học cĩ những đặc thù sau:

- Tính trừu tượng cao độ và tính thực tiễn phổ dụng: Tính chất trừu tượng khơng phải chỉ cĩ trong Tốn học mà là đặc điểm của mọi khoa học nhưng trong Tốn học cái trừu tượng tách ra khỏi mọi chất liệu của đối tượng, chỉ giữ lại những quan hệ số lượng dưới dạng cấu trúc mà thơi Tuy nhiên, tính trừu tượng cao độ chỉ che lấp chứ khơng hề làm mất tính thực tiễn của Tốn học, hơn nữa nĩ cịn làm cho Tốn học cĩ thể ứng dụng được trong nhiều lĩnh vực rất khác nhau của cuộc sống;

- Tính logic và tính thực nghiệm: Tốn học cĩ thể xét theo hai phương diện Nếu chỉ trình bày lại những kết quả tốn học đã đạt được thì nĩ là một khoa học suy diễn và tính logic nổi bật Nhưng nếu nhìn Tốn học trong quá trình hình thành và phát triển, trong quá trình tìm tịi phát minh, thì trong phương pháp của nĩ vẫn cĩ tìm tịi dự đốn, vẫn cĩ “thực nghiệm” và “quy nạp” ([54])

Trong nhà trường phổ thơng, mơn Tốn cĩ một vai trị, vị trí và ý nghĩa hết sức quan trọng thể hiện ở các lí do sau đây:

- Mơn Tốn gĩp phần phát triển nhân cách của HS;

- Mơn Tốn ở trường phổ thơng cung cấp vốn văn hĩa tốn học phổ thơng một cách cĩ

hệ thống và tương đối hồn chỉnh bao gồm kiến thức, kĩ năng, phương pháp tư duy;

- Mơn Tốn cịn là cơng cụ giúp cho việc dạy và học các mơn học khác ([54])

1.1.2.3 ðể dạy học theo định hướng nghề nghiệp cho SV cĩ hiệu quả, một điều quan

trọng là cần xác định những kiến thức mang tính kinh nghiệm mà họ đã cĩ, từ đĩ thấy được những khĩ khăn và thuận lợi trong việc trang bị những kiến thức mang tính lí luận ở bậc đại học Theo [26], ngay từ khi bắt đầu quá trình đào tạo, người giáo sinh

đã cĩ những biểu tượng nào đĩ về thái độ, hành vi và hành động dạy học của bản thân mình hoặc đã cĩ lí tưởng về giáo dục, về người GV Trong đầu ĩc của họ đều ẩn tàng một mơ hình giáo dục, mặc dù họ khơng diễn đạt ra Phân tích cụ thể hơn điều này,

theo [58], SV sư phạm nói chung, SV ngành sư phạm Toán học nói riêng trước khi học ở bậc ñại học ñã có một số kinh nghiệm về nghề nghiệp tương lai của mình:

- Về kĩ năng: Qua các hoạt ñộng và giao tiếp trong cuộc sống và nhà trường phổ thông

từ bé ñến khi học ngành sư phạm, sinh viên ñã hình thành ñược một vốn kĩ năng sống rất lớn có liên quan trực tiếp hoặc gián tiếp ñến những kĩ năng nghề nghiệp sau này ðặc biệt là những kĩ năng nền tảng như: kĩ năng tổ chức, kĩ năng giao tiếp, kĩ năng lập

và thực hiện kế hoạch, kĩ năng ngôn ngữ, các phẩm chất của tư duy, óc quan sát

- Về biểu tượng của kĩ năng nghề: dù không tự giác nhưng trong 12 năm ngồi trên

ghế nhà trường phổ thông, mỗi SV sư phạm ñã có một vốn biểu tượng rất lớn về hành ñộng của người thầy trong các tình huống sư phạm mà các em ñã trải qua

Tuy nhiên, các kiến thức kinh nghiệm ñó chưa ñủ ñể SV sư phạm có thể thực hiện

tốt hoạt ñộng nghề nghiệp của mình sau này và ñôi khi chúng cản trở quá trình hình

thành những kĩ năng nghề của SV (vì SV có thể cho rằng chỉ cần bắt chước các kĩ năng mang tính kinh nghiệm ñó là ñủ), nhất là những kĩ năng mới cần phải có Ngoài kiến thức kinh nghiệm, SV cần hình thành những kiến thức lí luận cao hơn về KNNN của mình khi học tập ở bậc ñại học Theo [121], những năng lực, hệ thống kĩ năng cụ thể mà SV cần ñạt ñược lúc tốt nghiệp ñại học sư phạm là:

• Hệ thống tri thức khoa học (bao gồm các môn chung, các môn cơ sở, các môn chuyên ngành, khoa học giáo dục, PPDH bộ môn, …);

• Hệ thống tri thức, kĩ năng nghiệp vụ sư phạm (bao gồm những kĩ năng dạy học, những kĩ năng giáo dục, những kĩ năng giao tiếp, những kĩ năng nghiên cứu khoa học)

Như vậy, người thầy giáo dạy Toán tương lai, ngoài kinh nghiệm về KNNN ñã có,

là “sản phẩm tích hợp” của khoa học toán học và khoa học giáo dục Chất lượng ñào

tạo người thầy giáo là sản phẩm kết tinh của quá trình ñào tạo cơ sở, cơ bản, ban ñầu

ở các trường Sư phạm và của toàn bộ quá trình dạy học, tự giáo dục, tự rèn luyện, tự bồi dưỡng trong hoạt ñộng nghề nghiệp, trong môi trường thực tiễn giáo dục ở nhà trường phổ thông và thực tiễn ña dạng, phong phú của ñời sống xã hội

Từ những phân tích trên, chúng tôi quan niệm rằng:

Kĩ năng nghề nghiệp cần hình thành cho sinh viên ngành sư phạm Toán học là khả năng vận dụng những kiến thức về khoa học cơ bản, ñặc biệt là Toán học, và khoa

học giáo dục thu nhận ựược trong quá trình ựào tạo ngành sư phạm Toán ở bậc ựại học cũng như các kinh nghiệm vốn có của bản thân vào thực tế dạy học Toán và giáo dục học sinh ở trường phổ thông ựể thực hiện có kết quả mục tiêu giáo dục ựặt ra

Nó bao hàm kĩ năng dạy học môn Toán, kĩ năng giáo dục HS thông qua dạy học môn học ựó, kĩ năng giao tiếp và ứng xử sư phạm, kĩ năng tổ chức

1.2 Các ựịnh hướng rèn luyện kĩ năng nghề nghiệp cho sinh viên ngành sư phạm Toán học

đối với SV ngành sư phạm Toán học, việc ựịnh hướng rèn luyện KNNN có thể dựa vào Mục tiêu ựào tạo trình ựộ ựại học ngành sư phạm Toán và Chuẩn nghề nghiệp GV trung học

1.2.1 Mục tiêu ựào tạo trình ựộ ựại học ngành sư phạm Toán

đào tạo cử nhân khoa học ngành Toán có phẩm chất chắnh trị, ựạo ựức và sức khỏe tốt Nắm vững các tri thức về toán cơ bản và phương pháp giảng dạy Toán ở trường Trung học phổ thông Có khả năng giảng dạy các kiến thức toán cho HS trung học phổ thông ựáp ứng chương trình phân ban cũng như chuyên ban phù hợp với nội dung ựổi mới phương pháp dạy và học ở trường Trung học phổ thông hiện nay

Mục tiêu này ựược cụ thể ở ba lĩnh vực sau:

Về phẩm chất ựạo ựức: Có phẩm chất cơ bản của người GV nhà trường xã hội chủ

nghĩa Việt Nam: thấm nhuần thế giới quan Mác - Lênin và tư tưởng Hồ Chắ Minh, yêu nước, yêu chủ nghĩa xã hội, yêu HS, yêu nghề, có ý thức trách nhiệm cao, có ựạo ựức tốt, có tác phong mẫu mực của người GV

Về kiến thức: Chương trình hướng tới trang bị những kiến thức về Toán cơ bản, Toán

sơ cấp và Toán ứng dụng cũng như các tư duy thuật toán

Về kĩ năng: Trang bị cho SV có khả năng sử dụng PPDH môn Toán ựể dạy Toán cho

HS trung học phổ thông; rèn luyện cho SV khả năng tư duy toán học, khả năng giáo dục ựể giảng dạy các kiến thức toán học cho HS trung học phổ thông

1.2.2 Chuẩn GV phổ thông trung học ở Việt Nam

Chuẩn nghề nghiệp GV trung học (bao gồm bậc trung học cơ sở và trung học phổ thông) ựược Bộ Giáo dục và đào tạo ban hành ngày 22 tháng 10 năm 2009 với một trong những mục ựắch là: ỘGiúp GV trung học tự ựánh giá phẩm chất chắnh trị, ựạo

ñức lối sống, năng lực nghề nghiệp, từ ñó xây dựng kế hoạch rèn luyện phẩm chất ñạo ñức và nâng cao trình ñộ chuyên môn, nghiệp vụ” ([6]) SV ngành sư phạm Toán học là những người GV Toán tương lai ở các trường phổ thông nên không thể không chịu ảnh hưởng của Chuẩn, chính vì vậy trong ñào tạo ở bậc ñại học cần rèn luyện cho sinh viên KNNN ñể sau này ra trường họ có thể ñạt Chuẩn

ðể có thể ñáp ứng ñược Chuẩn nghề nghiệp, bản thân các GV Toán tương lai cần rèn luyện KNNN trong suốt thời gian học ñại học, ở tất cả các môn học và quá trình giảng dạy tích lũy kinh nghiệm sau này

1.2.3 Các ñịnh hướng rèn luyện kĩ năng nghề nghiệp

Xuất phát từ ñặc ñiểm của SV ngành sư phạm Toán học và từ việc phân tích Chuẩn cũng như mục tiêu ñào tạo trình ñộ ñại học ngành sư phạm Toán, chúng tôi cho rằng những ñịnh hướng cơ bản ñể rèn luyện KNNN cho SV ngành sư phạm Toán học trong quá trình học tập ở bậc ñại học là:

- Giúp SV bước ñầu biết xây dựng kế hoạch dạy học môn Toán ở trường phổ thông;

- Giúp SV biết cách làm chủ kiến thức môn Toán, vận dụng hợp lí các kiến thức liên môn theo yêu cầu cơ bản, hiện ñại, thực tiễn;

- Giúp SV tiếp cận và biết cách vận dụng dụng Chuẩn kiến thức, kĩ năng và yêu cầu

về thái ñộ ñược quy ñịnh trong chương trình môn Toán ở trường phổ thông;

- Giúp SV bước ñầu biết cách vận dụng một số PPDH theo hướng phát huy ñược tính tích cực, chủ ñộng và sáng tạo của HS trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông;

- Giúp SV có khả năng sử dụng các phương tiện dạy học, ñặc biệt là CNTT, ñể làm tăng hiệu quả dạy học môn Toán ở trường phổ thông;

- Giúp SV nắm ñược nhiệm vụ giáo dục tư tưởng, tình cảm, thái ñộ thông qua việc giảng dạy môn Toán ở trường phổ thông;

- Giúp SV có khả năng kiểm tra, ñánh giá kết quả học tập môn Toán của HS

Chúng tôi cũng ñã tiến hành cho SV hai lớp K49 Toán và K50 Toán thảo luận nhóm ñể ñề xuất các ñịnh hướng của lớp trong việc rèn luyện KNNN trong quá trình học tập ở bậc ñại học Quy trình thực hiện như sau:

Lớp K50 Toán: Tiến hành trong tiết ñầu tiên khi học môn Lý luận dạy học bộ môn

Toán

Chia lớp thành 6 nhóm theo quy tắc ñếm từ 1 ñến 6 trong danh sách, các SV cùng

số thứ tự thì xếp vào một nhóm và ñó cũng là số thứ tự của nhóm, sau ñó mỗi nhóm

tự ñề cử nhóm trưởng và thư kí

Chúng tôi phát Chuẩn nghề nghiệp giáo viên trung học và Mục tiêu ñào tạo ñại

học ngành sư phạm Toán cho mỗi nhóm, các nhóm tiến hành thảo luận và ñề xuất

ñịnh hướng cho mỗi nhóm, sau ñó cả lớp họp chung và mỗi nhóm trình bày các ñịnh

hướng của mình, cuối cùng cả lớp thống nhất các ñịnh hướng

Lớp K49 Toán: Tiến hành trong tiết ñầu tiên khi học môn Hình học sơ cấp và Lịch sử

Toán

Chia lớp thành 8 nhóm và tiến hành tương tự như trên

Về cơ bản, kết quả tổng hợp từ các nhóm của cả hai lớp trên ñều phù hợp với các ñịnh hướng mà chúng tôi ñã ñưa ra Riêng lớp K49 Toán có thêm ñịnh hướng thứ 10 là

Nắm ñược phương pháp học tập theo nhóm Mặc dù xem phương pháp thảo luận theo

nhóm là một phần trong ñịnh hướng thứ 4 (SV phải nắm ñược các PPDH theo hướng

phát huy ñược tính tích cực, chủ ñộng và sáng tạo của HS trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông) nhưng chúng tôi vẫn tôn trọng ñể nguyên ñịnh hướng này cho lớp

Mục ñích của chúng tôi khi tiến hành việc thảo luận nhóm này là:

- Cho SV tiếp cận với Chuẩn nghề nghiệp GV trung học và Mục tiêu ñào tạo trình ñộ ñại học ngành sư phạm Toán - ñây cũng là những thước ño ñể họ tự phấn ñấu rèn luyện trong quãng thời gian học tập còn lại ở trường ñại học;

- Tiếp tục tạo cơ hội cho SV làm quen với thảo luận nhóm vận dụng trong môn học

của chuyên ngành (họ ñã ñược làm quen khi học một số môn chung như Những

nguyên lí của Chủ nghĩa Mác Lê-nin);

- Tham khảo ý kiến của SV về những ñịnh hướng mà chúng tôi ñề xuất;

- Giúp SV có ý thức rèn luyện KNNN của mình khi học tập ở bậc ñại học, ñặc biệt là khi học tập các môn có tính chất nghiệp vụ sư phạm Toán

Chúng tôi cũng ñã tham khảo ý kiến của 29 GV thuộc tổ Phương pháp giảng dạy của các trường: ðại học Hải Phòng, ðHSP Thái Nguyên, ðại học Vinh, ðHSP Huế, ðại học ðồng Tháp, ðại học Tây Nguyên về các ñịnh hướng nêu trên Kết quả thu

ñược (xem Phụ lục 3) cho thấy rằng hầu hết GV ñều ñồng ý với các ñịnh hướng mà

chúng tôi nêu ra

Một số ý kiến bổ sung từ các GV:

- Cần làm cho SV biết hợp tác, trao ñổi trong nhóm;

- SV cần ñược củng cố sâu các kiến thức nền ở trường phổ thông

Chúng tôi nhận thấy rằng ý kiến ñó là hoàn toàn xác ñáng và ngay trong nghiên cứu của chúng tôi thì thảo luận nhóm là một phương pháp tổ chức học tập quan trọng cho SV Tuy nhiên, theo suy nghĩ của chúng tôi thì ñây là một phần trong ñịnh hướng

4 ở trên Hơn nữa, vấn ñề thảo luận nhóm - seminar không chỉ thực hiện trong các học phần Toán mà còn thực hiện ở các học phần khác nữa

1.3 Mối quan hệ giữa yêu cầu dạy học Toán ở trường phổ thông và việc rèn luyện kĩ năng nghề nghiệp cho sinh viên ngành sư phạm Toán học

1.3.1 ðịnh hướng ñổi mới PPDH hiện nay

Theo [54], ñịnh hướng ñổi mới PPDH ở nước ta hiện nay là: PPDH cần tạo cơ hội

cho người học học tập trong hoạt ñộng và bằng hoạt ñộng tự giác, tích cực, chủ ñộng

và sáng tạo

Cụ thể hóa ñịnh hướng trên ta thấy rõ những hàm ý sau ñây ñặc trưng cho PPDH hiện ñại:

• Người học là chủ thể hoạt ñộng học tập ñộc lập hoặc hợp tác;

• Tri thức ñược cài ñặt trong những tình huống có dụng ý sư phạm;

• Dạy việc học, dạy tự học thông qua toàn bộ quá trình dạy học;

• Tự tạo và khai thác những phương tiện dạy học ñể tiếp nối và gia tăng sức mạnh của con người;

• Tạo niềm lạc quan học tập dựa trên lao ñộng và thành quả của bản thân người học;

• Xác ñịnh vai trò mới của người thầy với tư cách người thiết kế, ủy thác, ñiều khiển

và thể thức hóa

1.3.2 Yêu cầu dạy học Toán ở trường phổ thông hiện nay

Theo [129], các GV phổ thông, bao gồm cả GV toán, luôn luôn có trách nhiệm về chất lượng và mức ñộ kiến thức cung cấp cho HS Ngày nay cũng vậy, công việc của một GV ñược ñánh giá trên hết bởi mức ñộ hiểu biết của HS về môn học như thế nào

Nhưng những yêu cầu mà GV toán ngày nay phải ñáp ứng ñang tăng lên vì các xu hướng trong sự phát triển giáo dục trung học phổ thông Tất cả yêu cầu ñối với GV

toán dựa trên nguyên tắc sau: GV toán phải hiểu biết tốt về môn học mà mình dạy và

có khả năng dạy nó cho HS Cụm từ “Hiểu biết tốt về môn học” có nghĩa như sau: Trước tiên, ñó là sự am hiểu về nội dung chương trình Trung học phổ thông và có thể giải các bài toán toán học ở mức ñộ phổ thông; hơn nữa, năng lực giải các bài toán toán học và năng lực dạy HS cách làm ñiều ñó ñược nhấn mạnh hơn tất cả các năng lực khác; cuối cùng, một ñiều ñược thừa nhận rộng rãi là quá trình tìm kiếm và thực hiện lời giải của một bài toán toán học có tác dụng phát triển ñáng kể và làm cho HS quen với các hoạt ñộng toán học Cùng với các kiến thức về môn học như vậy, GV Toán ngày nay ñòi hỏi phải có tri thức giúp HS thiết lập mối liên hệ giữa tri thức khoa học và nội dung dạy học ở trong SGK Nói thêm, GV toán hiện nay ñòi hỏi phải thấy ñược các mối liên hệ và khả năng sử dụng toán học trong trong các khoa học và các lĩnh vực môn học khác (khoa học tự nhiên và nhân văn) ðiều này có nghĩa là GV phải ñược trang bị rất tốt không chỉ trong phạm vi môn học của mình mà còn trong các môn học khác, ñồng thời phải có một mức ñộ hiểu biết văn hóa cao

GV cũng phải làm chủ môn học của mình ñể thúc ñẩy HS học Toán ðây là một trong những vấn ñề sư phạm quan trọng nhất mà GV toán ngày nay phải ñối mặt Cuối cùng, nhu cầu về việc ñưa ra hướng dẫn ñể HS tham gia vào các dự án và nghiên cứu - ñây là các thành phần bắt buộc của hoạt ñộng giáo dục - nhận thức của HS ngày nay, ñặc biệt là ở các lớp trên - cũng ñòi hỏi GV phải làm chủ ñược tri thức toán học

Về khía cạnh thứ hai của nguyên tắc ở trên: GV toán phải biết cách dạy toán cho

HS Ngày nay, GV toán ñược ñòi hỏi phải ñảm bảo rằng HS của mình có thể ñồng hóa toán học ở một mức ñộ bao hàm việc hiểu biết về bản chất của các ñối tượng toán học, hiểu biết về các phương pháp ñể thu nhận và biến ñổi chúng, hiểu biết về sự liên kết giữa các khái niệm toán học ña dạng với thực tế

ðể ñảm bảo rằng tất cả HS hiểu tài liệu học tập, GV ngày nay phải có nhận thức về các ñặc ñiểm và cấu trúc tâm lí riêng biệt ñối với việc tiếp thu kiến thức mới do các

HS khác nhau ñem ñến liên quan tới sự ñồng hóa nội dung mà họ ñược cung cấp Sự nhận thức này phải tạo thành nền tảng cho sự phát triển của PPDH phù hợp (hệ thống

các bài toán, các phương pháp trình bày trực quan, các phương pháp ñánh giá và ñiều chỉnh ñúng kiến thức)

Mặt khác, GV toán hiện ñại không chỉ ñóng vai trò là một người hướng dẫn và giải thích có chất lượng ñối với HS khi họ tiến hành quá trình ñồng hóa kiến thức toán học mà còn phải là nhà nghiên cứu và xây dựng một kế hoạch ñầy hiệu quả cho sự ñồng hóa ñó

Theo [131], HS học Toán thông qua các trải nghiệm mà GV cung cấp Vì vậy, sự hiểu biết của HS về Toán học, năng lực sử dụng hiểu biết ñó của họ ñể giải quyết các vấn ñề, sự tự tin và khuynh hướng của họ về toán học, tất cả ñều ñược hình thành thông qua việc dạy học mà họ gặp ở trường phổ thông Sự ñổi mới giáo dục Toán học cho tất cả HS ñòi hỏi việc dạy Toán hiệu quả ở tất cả các lớp học

Dạy Toán giỏi là một sự cố gắng ñầy phức tạp và không có công thức dễ dàng nào

ñể giúp tất cả GV trở nên hiệu quả ðể trở nên hiệu quả, GV phải biết và hiểu sâu Toán học mà họ ñang dạy và có thể nhờ ñến kiến thức ñó với tính mềm dẻo trong các nhiệm vụ dạy học của họ Họ cần hiểu biết và tận tụy với HS của mình, cần khéo léo trong việc lựa chọn và sử dụng nhiều chiến lược sư phạm và ñánh giá Thêm nữa, dạy hiệu quả ñòi hỏi sự phản ánh và những nỗ lực liên tục ñể tìm kiếm sự ñổi mới Các

GV phải có các cơ hội thường xuyên và phải có các nguồn lực ñể nâng cao và làm mới kiến thức của họ

1.4 Tìm hiểu chương trình ñào tạo giáo viên Toán ở một số nước trên thế giới 1.4.1 Mô hình ñào tạo giáo viên trên thế giới hiện nay

Theo [17], mô hình ñào tạo GV theo nghĩa rộng là hệ thống những ñịnh hướng tổng thể cho việc ñào tạo GV, bao gồm những quan ñiểm ñịnh hướng, mục tiêu ñào tạo, những yêu cầu về phẩm chất và năng lực của người GV, khung cấu trúc nội dung, phương thức tổ chức Theo nghĩa hẹp, mô hình ñào tạo GV còn ñược gọi tên theo cách tiếp cận riêng biệt; có hai mô hình ñào tạo GV phổ biến nhất: Mô hình song song và Mô hình nối tiếp

+ Mô hình song song (ñồng thời): Theo mô hình này, SV ñược ñào tạo ñồng thời về

khoa học chuyên ngành và khoa học giáo dục trong một khóa ñào tạo GV ñã ñược ñịnh hướng từ khi bắt ñầu khóa học;

+ Mô hình nối tiếp: SV phải tốt nghiệp ựại học một ngành ựào tạo về khoa học

chuyên ngành (thông thường là 3 hoặc 4 năm) rồi mới theo học tiếp một khóa ựào tạo

GV (thường từ 1 ựến 2 năm) ựể có chứng chỉ về sư phạm hoặc nhận bằng thạc sĩ và trở thành GV

Cả hai mô hình trên ựều có những ưu ựiểm và hạn chế riêng đối với mô hình song song, ưu ựiểm của mô hình này là SV ựược ựịnh hướng sư phạm từ rất sớm, ngay từ khi lựa chọn trường học, lựa chọn nghề và có thời gian dài ựể tiếp thu tri thức

và rèn luyện năng lực sư phạm; nhược ựiểm của mô hình này là SV khó khăn trong việc thay ựổi nghề nghiệp đối với mô hình nối tiếp, ưu ựiểm có thể nhìn thấy là SV ựược chuẩn bị khá tốt về học thuật cơ bản (bao gồm kiến thức chuyên sâu về một khoa học cơ bản và phương pháp nghiên cứu cơ bản) nên có thể có nhiều hướng lựa chọn nghề nghiệp sau này, ựáp ứng linh hoạt yêu cầu của thị trường lao ựộng và giúp cho việc lựa chọn và chuyển ựổi nghề nghiệp thuận tiện hơn; tuy nhiên, hạn chế của

mô hình này là SV ựược ựịnh hướng muộn vào nghề dạy học và khoa học giáo dục nên sự chuẩn bị về mặt nghiệp vụ sư phạm không cao, khó khăn trong việc lựa chọn

và sử dụng PPDH cũng như ựối phó với các tình huống sư phạm

1.4.2 đào tạo giáo viên Toán ở một số nước trên thế giới

1.4.2.1 đào tạo giáo viên Toán ở Nga

Mô hình ựào tạo GV ở các trường sư phạm bao gồm ba giai ựoạn, mỗi giai ựoạn kéo dài hai năm và có mục ựắch riêng Hai giai ựoạn ựầu tiên diễn ra trong khuôn khổ chương trình ựại học, giai ựoạn cuối trong khuôn khổ chương trình thạc sĩ (xem biểu

Giai ñoạn 1 ñược xem là giai ñoạn ñại cương Ở giai ñoạn này, SV học các môn tiêu biểu cho tất cả các lĩnh vực trong khuôn khổ chuyên ngành và chọn một lĩnh vực

ñể nghiên cứu ở giai ñoạn tiếp theo

Giai ñoạn 2 dành cho việc ñào tạo SV trong lĩnh vực mà họ ñã lựa chọn ở trên cũng như cung cấp cho họ sự chuẩn bị nghề GV (trong trường hợp là GV Toán tương lai, sự cung cấp này bao gồm sự chuẩn bị cho trường phổ thông cơ sở, tức là các lớp 5-9)

Ở giai ñoạn 3, việc ñào tạo trong một lĩnh vực cụ thể ñược tiếp tục ở mức ñộ cao hơn với một trình ñộ nào ñó của chuyên môn hóa nghề nghiệp

(1) Nội dung và quá trình ñào tạo nghề nghiệp giáo viên Toán ở bậc ñại học

Sự chuẩn bị nghề nghiệp của GV tập trung ñặc biệt vào học tập các môn học như

“Sư phạm học”, “Tâm lí học” và một lớp các môn học tiêu biểu cho thành phần phương pháp luận của nó Lớp các môn học sau bao gồm “Hội thảo về giải các bài toán toán học”, “Công nghệ và Phương pháp của giáo dục Toán học” và “Nghiên cứu trong lĩnh vực giáo dục Toán - Lí”

Chương trình chuẩn bị về mặt phương pháp luận ở bậc ñại học nhằm truyền ñạt các năng lực nghề nghiệp sau ñây cho SV:

• Năng lực giải thích và sửa lại kiến thức khoa học quan trọng cho phù hợp với mục ñích giải quyết các vấn ñề giáo dục về lĩnh vực Toán học ở các mức ñộ trường phổ thông cơ sở và trường phổ thông trung học (chuyên ngành);

• Năng lực giải thích nội dung của các khóa học môn học bậc cao ñẳng (khóa học cơ bản và tự chọn) ñể làm phong phú thêm các khóa học cơ bản, chuyên ngành, tự chọn

• Năng lực xây dựng và thực thi một quá trình giáo dục Toán học (hệ thống bài học)

ở trường phổ thông cơ sở trong khi sử dụng các công nghệ dạy học hiệu quả nhất;

• Năng lực sử dụng chương trình máy tính chuẩn ñể làm thuận lợi các kiểu hoạt ñộng toán học và dạy học nào ñó

Chú ý rằng ba môn học thuộc lĩnh vực giáo dục (“Hội thảo về giải các bài toán toán học”, “Công nghệ và Phương pháp của giáo dục Toán học” và “Nghiên cứu trong lĩnh vực giáo dục Toán - Lí”), bao gồm trong ñó các thành phần phương pháp luận của sự chuẩn bị, có mục ñích là phát triển các KNNN ñặc trưng và ñược mong ñợi sẽ phát triển các hoạt ñộng nghề nghiệp của GV Toán tương lai theo ba hướng: về nội dung môn học, về tổ chức và phương pháp luận, về nghiên cứu Mục ñích của môn thứ nhất (“Hội thảo về giải các bài toán toán học”) là ñể SV ñồng hóa Toán học phổ thông một cách chuyên nghiệp thông qua quá trình giải toán Mục ñích của môn thứ hai (“Công nghệ và Phương pháp của giáo dục Toán học”) là ñể SV ñồng hóa các công nghệ hiện ñại của việc dạy học Toán ở trường phổ thông Mục ñích của môn thứ

ba (“Nghiên cứu trong lĩnh vực giáo dục Toán - Lí”) là ñể làm cho SV quen với các

cơ sở và phương pháp của việc tiến hành nghiên cứu trong lĩnh vực giáo dục Toán học Tất cả các môn học ñó ñều ñược ñịnh hướng cho công việc nghề nghiệp tương lai ở trường phổ thông cơ sở (lớp 5-9)

(2) Nội dung và quá trình ñào tạo nghề nghiệp giáo viên Toán ở bậc thạc sĩ

Những SV học chương trình thạc sĩ phải có những KNNN chung sau ñây:

• Năng lực ñánh giá chất lượng nội dung của văn hóa giáo dục về một môn học ñã ñịnh sẵn ñối với trường giáo dục ñại cương;

• Năng lực giải thích nội dung của chương trình giáo dục một cách khoa học với ý ñịnh thiết lập các mức ñộ khác nhau ñể giới thiệu chương trình và lập kế hoạch cho

sự giới thiệu chương trình ở các mức ñộ khác nhau;

• Năng lực áp dụng các cách tiếp cận khác nhau khi dạy học các chủ ñề cụ thể khác nhau bao gồm việc xây dựng các tập hợp số cụ thể, ñịnh nghĩa các hàm sơ cấp, xây dựng một hệ thống kiến thức về các ñối tượng hình học 3 - chiều, ño cường ñộ, dạy học nhiều phương pháp toán học (vectơ, tọa ñộ và biến hình), dạy học phép tính vi tích phân;

• Năng lực ñánh giá các bài kiểm tra môn Toán;

Ớ Năng lực sử dụng các phương pháp giải toán ựể giải các bài toán trong SGK trung học phổ thông, kể cả các bài toán khó và bài toán kiểu Olympic;

Ớ Năng lực lập kế hoạch cho khóa học tự chọn ựối với sự chuẩn bị trước chuyên ngành (lớp 9) và giáo dục chuyên ngành (lớp 10 và 11);

Ớ Năng lực chọn và sử dụng các chương trình máy tắnh phù hợp ựể giải các bài toán xuất hiện trong giáo dục Toán học

Trong chương trình thạc sĩ, SV ựược chuẩn bị ựể làm việc như một GV ở trường trung học, ngày nay là trường chuyên ngành Môn Toán ở trường chuyên ngành ựược trình bày trong một khóa học cơ bản, chuyên sâu (thực ra là hai khóa: Ộđại số và Giải tắch sơ cấpỢ và ỘHình họcỢ) cũng như trong các khóa học tự chọn Qua việc học khóa học về phương pháp luận, SV phải nắm các ựặc ựiểm riêng của sự bổ sung mỗi khóa học này và ựạt ựược một số trải nghiệm ban ựầu trong việc lập kế hoạch nội dung dạy học và PPDH của mỗi khóa học Ngoài ra, hiện nay ựã có SGK cho các khóa học cơ bản và chuyên sâu nhưng nội dung của khóa học tự chọn vẫn còn chưa ựược xác ựịnh, mặc dù các vắ dụ của khóa học như vậy ựã có sẵn Một trong những mục ựắch dạy SV là dạy cho họ cách lập kế hoạch cho khóa học tự chọn và dạy cho họ phương pháp làm thuận tiện các kế hoạch ựó

1.4.2.2 đào tạo giáo viên Toán ở đức

Theo Quy chế và chương trình ựào tạo GV môn Toán tại trường ựại học tổng hợp

Potsdam (dẫn theo [25]), việc học ựược xây dựng theo mô ựun Nó ựược cấu thành từ

hai bậc kế tiếp nhau: một khoá học Bachelor và một khoá học Master ựược xây ựựng

kế tiếp trên cơ sở ựó Thời gian học quy ựịnh của khoá học Bachelor là 6 học kỳ Trong khoá học Bachelor trước tiên ựược truyền thụ về các phương pháp cơ bản, những vấn ựề và các lý thuyết của khoa học chuyên ngành Một ựào tạo chuyên sâu

về lý luận dạy học chuyên ngành phục vụ mục tiêu là có thể ứng dụng và truyền ựạt tri thức tiếp thu ựược theo ựặc thù lĩnh vực nghề nghiệp Thời gian học quy ựịnh của khoá học Master ựối với chức danh GV cho các khoá ựào tạo của bậc trung học cơ sở

và bậc tiểu học tại các trường giáo dục phổ thông là ba học kỳ và ựối với chức danh

GV tại các trường Gymnasium là bốn học kỳ bao gồm cả thời gian cho việc hoàn thành luận văn Master Khoá học Master bao gồm các mô ựun chuyên ngành vừa

phục vụ cả cho việc tiếp tục ựi sâu ựào tạo theo ựặc thù chuyên ngành lẫn cho việc kết nối giữa ựào tạo ựặc thù chuyên ngành và ựào tạo lý luận dạy học chuyên ngành Khoá Bachelor cho chức danh GV môn Toán tại các trường trung học Gymnasium ựược phân mục như sau: Chuyên ngành 1 gồm 95 tắn chỉ (trong ựó Luận văn Bachelor chiếm 6 tắn chỉ), Chuyên ngành 2 gồm 70 tắn chỉ, Khoa học giáo dục 15 tắn

chỉ Việc học Bachelor môn Chuyên ngành thứ nhất của chức danh GV tại các trường

Gymnasium bao gồm các mô ựun với các bài giảng về Toán học, trong ựó môn Lý

luận dạy học Toán chiếm 8 tắn chỉ Việc học Bachelor môn Chuyên ngành thứ hai của

chức danh GV tại các trường Gymnasium cũng như của khoá học nâng cao bao gồm các mô ựun về Toán học, trong ựó môn Lý luận dạy học toán chiếm 8 tắn chỉ

1.4.2.3 đào tạo giáo viên Toán ở Singapore

Ở Singapore chỉ có duy nhất một Viện - là Viện giáo dục quốc gia (NIE) - trang bị giáo dục GV cho tất cả GV trong hệ thống giáo dục Từ năm 1991, có 4 chương trình ựào tạo GV ựể dạy trong hệ thống giáo dục chắnh thức từ tiểu học ựến trung học cơ sở

và bậc cao ựẳng, tức là từ 6 ựến 18 tuổi Có hai chương trình ựào tạo GV dạy ở bậc trung học là PGDE(S) và B.A/B.Sc.(Education)

PGDE(S) là Chương trình Cao học về giáo dục (trung học) Trước khi thi tuyển vào chương trình PGDE(S), các GV tiềm năng ựã nhận giáo dục ựại học ở các môn khác nhau ngoài giáo dục Trong suốt chương trình PGDE(S) này, mỗi giáo sinh ựược ựào tạo ựể dạy hai môn chắnh, ựược gọi là các môn Nghiên cứu Chương trình (viết tắt là CS).Môn dạy học thứ nhất, kắ hiệu là CS1, là môn học về dạy học sâu hơn ựối với giáo sinh trong khi môn thứ hai, kắ hiệu là CS2, thường dựa vào các tiêu chắ ắt nghiêm ngặt hơn Trong chương trình PGDE(S) hiện hành, mỗi khóa học CS chiếm khoảng một phần tư ựơn vị tắn chỉ trong chương trình học một năm, với một phần tư khác dành cho các khóa học giáo dục ựại cương như tâm lắ giáo dục, quản lắ lớp học, thiết kế PPDH và ngữ cảnh xã hội của giáo dục cũng như một mô ựun giao tiếp cơ bản Phần còn lại và lớn nhất của chương trình là thực hành dạy học, chiếm khoảng

10 tuần của chương trình

Khóa học về các phương pháp hiện hành ựược thực hiện qua hai mô ựun tổng cộng 120 giờ Mặc dù có một số lượng lớn giáo sinh trong hai năm gần ựây nhưng chỉ

6 ñến 8 giờ của khóa học này ñược phân bổ trong một phương thức bài giảng lớn và lượng thời gian này sẽ là sự phổ biến hiệu quả của thông tin Phần còn lại của khóa học ñược dạy trong các nhóm gồm 25 ñến 30 giáo sinh, quy nhóm nhỏ hơn sẽ có lợi hơn cho thảo luận, phản ánh và học hợp tác Mỗi nhóm ñược dạy bởi một GV ñược chỉ ñịnh, ñó là người phụ trách nhóm trong suốt khóa học

Khóa học bắt ñầu với một cái nhìn tổng quan về các mục tiêu và cấu trúc của chương trình môn Toán ở trường phổ thông trong hệ thống giáo dục Singapore Các lí thuyết tâm lí học ñại cương ñối với việc học Toán ñược ñề cập ñến trong ñoạn trên cũng như lập kế hoạch bài học nói chung ñược bao hàm theo hướng bắt ñầu khóa học Phần chính của khóa học ñược dành cho việc dạy học các chủ ñề khác nhau trong chương trình phổ thông Trong phạm vi các bộ phận rộng lớn của Số học, ðại số và ðồ thị, Thống kê, Hình học và ðo lường, Lượng giác và Giải tích, giáo sinh sẽ khảo sát việc hiểu của một số chủ ñề, những khó khăn học tập cụ thể, các chiến lược và các cách tiếp cận dạy học, sử dụng CNTT, các nhiệm vụ ña dạng, các PPDH các chủ ñề khó, v.v… Ngoài ra, các chủ ñề như tự tìm tòi giải quyết vấn ñề và sự khắc sâu các kĩ năng

tư duy có thể ñược xen lẫn trong các lĩnh vực toán học cũng như ñược dạy một cách riêng rẽ và rõ ràng vì tầm quan trọng của giải quyết vấn ñề trong chương trình Các cách tiếp cận và tự tìm tòi giải quyết vấn ñề ñược sử dụng dựa vào mô hình và phương pháp của Polya ñược phát triển bởi các nhà giáo dục Toán học như Charles, Lester Jr, Krulic và Rudnick Mặc dù phân tích lỗi của HS có thể ñược tiến hành trong phạm vi các chủ ñề này nhưng các quy trình chung ñể thiết lập kì thi và giấy kiểm tra và phát triển việc lập kế hoạch nhìn chung ñược quan tâm hơn Khóa học cũng bao gồm các phần thực hành mà ở ñó giáo sinh trình bày bài học hoặc các phần của bài học giả ñịnh

ñể thực hành kế hoạch và các kĩ năng giao tiếp của họ trong việc giải thích và phát triển một khái niệm Toán học cụ thể Kế hoạch của các ñoạn bài học này có thể ñược thảo luận với GV hướng dẫn hoặc bạn cùng khóa trước khi trình bày và phản ánh, phản hồi

và thảo luận thêm sẽ ñược ñưa ra sau các phần này

1.4.3 Về hệ thống trường ñào tạo GV trung học phổ thông hiện nay ở Việt Nam

Theo [72], cho ñến nay, ở Việt Nam có 13 trường ðHSP, 15 khoa sư phạm trong các trường ñại học ñào tạo GV trung học phổ thông Trong ñó có một số trường

ðHSP có tiền thân là trường cao ñẳng sư phạm, một số trường ðHSP có thêm chức năng ñào tạo một số ngành không phải sư phạm hoặc nhập với một số trường khác trở thành trường thành viên hoặc một khoa trong một trường ñại học lớn Hầu hết, ñó chỉ

là thay ñổi về tên gọi, còn thực chất không có sự thay ñổi gì lớn về chương trình, về cách thức ñào tạo GV trung học phổ thông Mỗi loại hình trường kể trên ñều có ưu ñiểm và nhược ñiểm nhất ñịnh Ở trường ðHSP ñộc lập, mọi SV vào trường ñều ñã xác ñịnh gắn mình với nghề dạy học ngay từ ñầu, nên có thể có ý thức và trách nhiệm với việc học ñể hành nghề sau này hơn Ở các khoa sư phạm hay các trường ðHSP trong một trường ñại học lớn, ngoài những ưu ñiểm như trên, còn ñược một thuận lợi khác là có thể học những kiến thức giáo dục ñại cương, kiến thức ngành chung với một số khoa khác, trường khác trong cùng trường Nhược ñiểm cơ bản của loại hình trường ðHSP, khoa sư phạm là không sử dụng ñược những người ñược ñào tạo ở những nghề không phải sư phạm, sau một thời gian công tác, có hứng thú với nghề dạy học, muốn chuyển nghề

Việc ñào tạo GV Toán tương lai ñược thực hiện chủ yếu thông qua ñào tạo SV ngành sư phạm Toán học tại các cơ sở ñào tạo nói trên Ngoài ra, một số trường ñại học tuyển sinh hệ cử nhân khoa học Toán học rồi học thêm chứng chỉ sư phạm và sau khi tốt nghiệp thì ñược tuyển dụng làm GV Toán ở trường phổ thông Tuy nhiên, hiện nay lực lượng thứ hai ñã giảm ñi ñáng kể vì năng lực chưa cao của mình nên ñầu ra khó khăn dẫn ñến số lượng thí sinh thi vào ngành cử nhân khoa học ñã giảm

1.5 Phân tích các môn Toán sơ cấp và Phương pháp dạy học Toán ở bậc ñại học với khả năng rèn luyện kĩ năng nghề nghiệp cho sinh viên ngành sư phạm Toán học

1.5.1 Mục ñích và nhiệm vụ của môn Toán sơ cấp

Ở bậc ñại học, SV ngành sư phạm Toán học phải nhìn nhận vốn kiến thức Toán sơ cấp của mình bằng “con mắt” của người thầy giáo tương lai về môn học ñó ở trường phổ thông Do vậy, theo chúng tôi việc dạy học các môn Toán sơ cấp ở bậc ñại học

có các vai trò sau:

- Giúp SV ôn tập và thông hiểu một cách có phê phán những tài liệu Toán học ở

trường phổ thông;

- Bổ sung những kiến thức cần thiết của Toán sơ cấp mà chưa ñược trình bày trong

- Giúp SV khai thác mối liên hệ giữa Toán học cao cấp và Toán học sơ cấp;

- Tích hợp một số phần mềm Toán học nhằm hỗ trợ việc dạy học Toán phổ thông;

Chúng tôi cũng ñã tham khảo ý kiến của 29 GV thuộc tổ Phương pháp giảng dạy của các trường: ðại học Hải Phòng, ðHSP Thái Nguyên, ðại học Vinh, ðHSP Huế, ðại học ðồng Tháp, ðại học Tây Nguyên về các nhiệm vụ trên và thu ñược kết quả ñược cho ở bảng sau:

Vai trò của các môn Toán sơ cấp ở bậc ñại học

ðồ ng ý (%)

Không

ñồ ng ý (%)

Giúp SV ôn tập và thông hiểu một cách có phê phán

những tài liệu Toán học ở trường phổ thông

21 (72,41%)

8 (27,59%)

Bổ sung những kiến thức cần thiết của Toán sơ cấp mà

chưa ñược trình bày trong SGK

26 (89,66%)

3 (10,34%)

Phát triển thói quen giải các bài tập Toán sơ cấp mà SV

ñã có ñược khi học ở trường phổ thông

25 (86,21%)

4 (13,79%)

Phát triển tư duy, khả năng suy luận logic, năng lực tự

học và có thái ñộ phê phán ñối với những ñiều ñọc ñược

từ tài liệu hoặc nghe ñược từ bài dạy của GV

26 (89,66%)

3 (10,34%)

Giúp SV khai thác mối liên hệ giữa Toán cao cấp và

Toán phổ thông

25 (86,21%)

4 (13,79%)

Tích hợp một số phần mềm Toán học nhằm hỗ trợ việc

dạy học Toán phổ thông

18 (62,07%)

11 (37,93%)

Ý kiến khác hoặc bổ sung

Như vậy, các nhiệm vụ mà chúng tôi nêu ra ñều nhận ñược sự ñồng thuận của 29 giáo viên Tuy nhiên, nhiệm vụ cuối cùng chiếm tỉ lệ thấp Theo chúng tôi, việc có

nhiều GV khơng nhất trí với nhiệm vụ cuối cĩ thể do trong chương trình đào tạo SV ngành sư phạm Tốn học ở trường của họ đã cĩ học phần Ứng dụng CNTT trong dạy học Tốn Nhưng dù sao, trong quá trình dạy các mơn Tốn sơ cấp mà GV tích hợp phần mềm Tốn học hỗ trợ thì mơn học sẽ thú vị và mới mẻ hơn, đồng thời cĩ tác dụng giúp SV thường xuyên tiếp xúc với phần mềm để hình thành và rèn luyện kĩ năng vận dụng chúng sau này

1.5.2 Nhiệm vụ của mơn Phương pháp dạy học Tốn ở bậc đại học

Mơn PPDH Tốn ở bậc đại học bao gồm hai phân mơn: PPDH đại cương và

PPDH cụ thể mơn Tốn Theo [54], mơn PPDH Tốn cĩ các nhiệm vụ sau đây:

1.5.2.1 Trang bị những tri thức cơ bản về dạy học mơn Tốn

Những tri thức cần trang bị cho giáo sinh là:

- Những hiểu biết đại cương về PPDH mơn Tốn;

- Những tri thức cơ bản về mục tiêu, nội dung, các nguyên tắc và PPDH mơn Tốn;

- Những tri thức cụ thể về việc lập kế hoạch dạy học, chuẩn bị và tiến hành từng tiết lên lớp;

- Những tri thức về việc sử dụng những yếu tố lịch sử phục vụ dạy học mơn Tốn

1.5.2.2 Rèn luyện những kĩ năng cơ bản về dạy học mơn Tốn

Cần rèn cho giáo sinh các kĩ năng cơ bản sau đây:

- Tìm hiểu chương trình, SGK, SGV và các sách tham khảo;

- Tìm hiểu đối tượng HS những lớp mà mình chịu trách nhiệm giảng dạy;

- Lập kế hoạch dạy học, chuẩn bị từng tiết lên lớp;

- Tiến hành một giờ dạy Tốn, thực hiện kiểm tra đánh giá HS;

- Tiến hành các hoạt động ngoại khĩa mơn Tốn, bồi dưỡng HS giỏi, giúp đỡ HS yếu kém;

- Thực hành cơng tác chủ nhiệm, cơng tác đồn thể và cơng tác phụ huynh hỗ trợ cho việc dạy học mơn Tốn

1.5.2.3 Bồi dưỡng tình cảm nghề nghiệp, phẩm chất đạo đức của người thầy giáo dạy mơn Tốn

Thơng qua bộ mơn PPDH mơn Tốn, cần làm cho giáo sinh thấy rõ vai trị, vị trí của các tri thức và kĩ năng tốn học, cái hay, cái khĩ và tính chất sáng tạo của việc

dạy học môn Toán, từ ựó nâng cao ý thức trách nhiệm và tình cảm nghề nghiệp đồng thời rèn luyện cho giáo sinh những phẩm chất ựạo ựức cần thiết của người thầy giáo dạy môn Toán như: kiên trì, vượt khó, cẩn thận, chắnh xác, tắnh kế hoạch, thói quen

tự kiểm tra, Ầ

1.5.2.4 Phát triển năng lực tự ựào tạo, tự nghiên cứu về PPDH môn Toán

Năng lực này thể hiện trước hết ở các kĩ năng:

- Kết hợp quá trình ựào tạo với quá trình tự ựào tạo, tăng cường yếu tố tự học, tự ựào tạo trong học tập và rèn luyện, làm cho giáo sinh có khả năng tự học và tự nghiên cứu;

- Viết và bảo vệ thành công những bài tập lớn và luận văn tốt nghiệp về ựề tài PPDH môn Toán;

Việc phát triển năng lực tự học, tự ựào tạo, tự nghiên cứu làm cho giáo sinh khi trở thành GV sẽ có khả năng:

Ớ Tự thắch ứng với sự thay ựổi chương trình và SGK (mà sự thay ựổi này ựương nhiên diễn ra sau từng khoảng thời gian nào ựó);

Ớ Viết sáng kiến kinh nghiệm;

Ớ Tiến hành nghiên cứu những ựề tài về dạy học môn Toán nói riêng, về khoa học giáo dục nói chung, góp phần phát triển chuyên ngành PPDH môn Toán và nền khoa học giáo dục Việt Nam

1.5.3 Nhận xét về chương trình môn Toán sơ cấp và Phương pháp dạy học Toán

ở một số trường ựại học ựào tạo sinh viên sư phạm

1.5.3.1 đối với môn PPDH Toán, ở tất cả các trường thì môn học này ựều do Tổ

PPDH Toán ựảm nhiệm, chương trình của các trường ựều có chung nội dung cơ bản, bao gồm:

(1) Lắ luận dạy học bộ môn Toán hay Phương pháp dạy học ựại cương môn Toán

Những vấn ựề chung về PPDH môn Toán, các PPDH truyền thống và ựổi mới, Những tình huống ựiển hình trong dạy học môn Toán, đánh giá việc học tập của HS

và Phương tiện dạy học môn Toán

Việc dạy học dựa nhiều vào Giáo trình Phương pháp dạy học môn Toán của tác

giả Nguyễn Bá Kim

(2) Phương pháp dạy học các chủ ñề cụ thể trong môn Toán ở trường phổ thông

Dạy học chủ ñề Hình học không gian, dạy học chủ ñề Vectơ, dạy học chủ ñề Tọa

ñộ, dạy học chủ ñề các Phép biến hình, dạy học chủ ñề Các hệ thống số, dạy học chủ

ñề Hàm số và ðồ thị, dạy học chủ ñề Phương trình và Bất phương trình, dạy học một

số yếu tố của Giải tích cổ ñiển, dạy học mạch Toán ứng dụng, dạy học chủ ñề ðại số

tổ hợp Việc dạy học dựa nhiều vào Giáo trình PPDH môn Toán, Phần hai, Dạy học

những nội dung cơ bản của tập thể tác giả Nguyễn Bá Kim, ðinh Nho Chương,

Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dương Thụy, Nguyễn Văn Thường [53]

Tuy nhiên, với thời gian dành cho các môn PPDH Toán còn hạn chế nên cách xây dựng của mỗi trường có thể khác nhau về tên môn học và thời lượng dành cho mỗi phần ðiều ñó dẫn ñến việc nhấn mạnh việc dạy học một số tuyến kiến thức cho SV

và giảm nhẹ các tuyến còn lại Chẳng hạn, tham khảo chương trình PPDH cụ thể môn Toán của ba trường ðHSP Thái Nguyên, ðại học Vinh, ðHSP Huế ta sẽ thấy rõ ñiều

ñó qua bảng sau (ở cột mỗi trường là số tiết tương ứng):

Nguyên

ðại học Vinh

ðHSP Huế

hụt này là chưa thỏa ñáng Còn chương trình của ðHSP Huế thì vắng bóng quá nhiều việc trang bị cho SV dạy học tuyến kiến thức quan trọng ở trường phổ thông

1.5.3.2 ðối với các môn Toán sơ cấp bậc ñại học, tất cả các trường ñều chia thành

hai học phần rõ ràng là: ðại số sơ cấp và Hình học sơ cấp Hiện nay, có hai hình thức

dạy học môn này:

(1) Môn ðại số sơ cấp do Tổ ðại số ñảm nhiệm và môn Hình học sơ cấp do Tổ Hình

học ñảm nhiệm (ðHSP Hà Nội và ðHSP Thành phố Hồ Chí Minh);

(2) Cả hai môn ñều do tổ PPDH Toán ñảm nhiệm (hầu hết các trường ñào tạo SV ngành sư phạm Toán học còn lại)

Trong chương trình của các trường, nội dung của hai môn này tập trung vào các chủ ñề cơ bản là: Phương pháp tiên ñề, Các hình hình học, Quan hệ song song và vuông góc trong không gian, Các phép biến hình, Quỹ tích và Dựng hình, Các phép biến ñổi, ða thức và Phân thức hữu tỉ, Hàm số, Phương trình và Hệ phương trình, Bất ñẳng thức và Bất phương trình, Giải toán bằng máy tính ñiện tử

Tuy nhiên, cách xây dựng của mỗi trường có thể khác nhau về tên môn học và thời lượng dành cho mỗi phần ðiều ñó dẫn ñến việc nhấn mạnh một số tuyến kiến thức cho SV và giảm nhẹ các tuyến còn lại Chẳng hạn, tham khảo chương trình PPDH cụ thể môn Toán của ba trường ðHSP Thái Nguyên, ðại học Vinh, ðHSP Huế ta sẽ thấy rõ ñiều ñó qua bảng sau (ở cột mỗi trường là số tiết tương ứng):

7 Các phép biến ñổi 28 Không ñặt thành

mục riêng

Không ñặt thành mục riêng

9 ða thức và Phân

thức hữu tỉ

Không ñể thành mục riêng

1.6.1 Các thành phần cơ bản

Xuất phát từ quan niệm của mình về KNNN của SV ngành sư phạm Toán học và ñặc ñiểm của các môn Toán sơ cấp và PPDH Toán ở bậc ñại học, cũng như cân nhắc những ñiều ñã phân tích ở các mục trước, chúng tôi ñề xuất các thành phần cơ bản của KNNN cần ñược rèn luyện trong quá trình học tập ở bậc ñại học thông qua dạy học các môn học này như sau:

1) Kĩ năng thiết kế bài soạn dạy học môn Toán ở trường phổ thông;

2) Kĩ năng phân tích nội dung SGK Toán, nắm bắt các yêu cầu, mục tiêu trong từng

bài, có khả năng chuyển tiếp mạch kiến thức giữa các chương mục, phát hiện các tình huống phát triển trí tuệ cho HS, tạo tình huống cho HS vận dụng kiến thức toán học vào giải quyết vấn ñề thực tiễn;

3) Kĩ năng giải toán sơ cấp, nắm vững các vấn ñề cơ bản và các chuyên ñề nâng cao

của môn Toán ở trường phổ thông;

4) Kĩ năng tiếp cận các PPDH mới, bước ñầu vận dụng vào một số nội dung cụ thể

trong chương trình Toán phổ thông;

5) Kĩ năng ứng dụng CNTT trong việc học tập các môn Toán nói chung, các môn

Toán sơ cấp nói riêng, có khả năng thiết kế bài giảng ñiện tử tích hợp các phần mềm dạy học;

6) Kĩ năng gắn kết các kiến thức Toán học cao cấp, Toán học hiện ñại với các kiến

thức Toán học sơ cấp, có khả năng chuyển tải tri thức khoa học sang tri thức phổ thông;

7) Kĩ năng tự phát hiện và giải quyết vấn ñề trong việc tìm tòi những kiến thức mới,

trong tự học, tự ñào tạo sẵn sàng thích ứng với sự thay ñổi chương trình Toán phổ thông;

8) Kĩ năng thuyết trình tài liệu toán phổ thông một cách chính xác, mạch lạc, có khả

năng tranh luận những vấn ñề mở, những ý tưởng của bản thân trong quá trình học tập và nghiên cứu;

9) Kĩ năng ñánh giá kết quả học tập môn Toán của HS, từ ñó ñiều chỉnh PPDH thích

hợp nhằm nâng cao năng lực hiểu biết toán học của HS

1.6.2 ðịnh hướng nghiên cứu

1.6.2.1 Nghiên cứu các biện pháp rèn luyện kĩ năng nghề nghiệp

Tham khảo kết quả nghiên cứu của các công trình ñã hoàn thành trước ñây (các Luận án TS của ðặng Quang Việt, Lê Hiển Dương, Nguyễn Dương Hoàng, Lê Xuân Trường, Nguyễn Triệu Sơn, …) cũng như các công trình ñang nghiên cứu về các

thành phần cơ bản nói trên, chúng tôi tập trung vào nghiên cứu các biện pháp góp

phần rèn luyện cho SV ngành sư phạm Toán học các thành phần cơ bản sau ñây: 2), 3), 4), 5), 6), 7), 8)

1.6.2.2 Nghiên cứu hình thức seminar vận dụng thảo luận nhóm ở bậc ñại học

Chúng tôi nhận thấy rằng việc tiến hành seminar bằng hình thức thảo luận nhóm có vai trò quan trọng trong việc rèn luyện KNNN cho SV ngành sư phạm Toán học thông qua dạy học các môn Toán sơ cấp và PPDH Toán, ñặc biệt là các thành tố mà chúng tôi tập trung nghiên cứu Sở dĩ như vậy vì hình thức dạy học này có những ưu ñiểm sau ñây:

- Tạo ñiều kiện cho tất cả SV ñều ñược tham gia vào các hoạt ñộng học tập của lớp;

- Giúp SV tăng cường học tập hợp tác với các SV khác ở trong nhóm, trong lớp;

- Phát huy tính chủ ñộng, tích cực, sáng tạo trong hoạt ñộng học tập, phát triển năng

lực tư duy cho SV;

- Tạo môi trường sư phạm giả ñịnh ñể SV rèn luyện kĩ năng dạy học Toán;