toán hình 7 tiết 57 58 59 60 61

Ứng dụng: - GV: Dựa trên tính chất các điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng, ta có vẽ được đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước vaø compa... Nội dung cần đạt 3.[r]

Ngày soạn:

Ngày giảng: Tiết: 57

TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

II PHƯƠNG PHÁP, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC

- Thuyết trình, trực quan, vấn đáp, hoạt động nhóm

III CHUẨN BỊ

1 GV: - Phương tiện: Thước thẳng, compa, êke, thước hai lề, bảng phụ, phấn

màu.phiếu học tập của hs và một tam giác bằng bìa

2 HS: Thước hai lề, compa, êke, bảng nhóm, bút dạ, mỗi hs một tam giác bằng

giấy

IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP.

Hoạt động 1: Khởi động: (5’)

* Kiểm tra:

GV nêu yêu cầu kiểm tra :

Câu 1 Chữa bài tập giao về nhà ở tiết học trước (GV đưa đề bài lên bảng phụ) Xét xem các mệnh đề sau đúng hay sai, nếu sai hãy sửa lại cho đúng

a) Bất kì điểm nào thuộc tia phân giác của một góc cũng cách đều hai cạnh của gócđó

b) Bất kì điểm nào cách đều hai cạnh của một góc cũng nằm trên tia phân giác củagóc đó

c) Hai đường phân giác hai ngoài của một tam giác và đường phân giác của gócthứ ba cùng đi qua một điểm

d) Hai tia phân giác của hai góc bù nhau thì vuông góc với nhau

Câu 2 Làm bài tập sau :

Cho tam giác cân ABC (AB = AC) Vẽ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại

- Kĩ thuật: Đặt câu hỏi, động não

- Năng lực: Tự học, giao tiếp, giải

quyết vấn đề

- GV vẽ tam giác ABC, vẽ tia phân

giác của góc A cắt cạnh BC tại M và

giới thiệu đoạn thẳng AM là đường

phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của

Đường phân giác của tam giác.

tam giác ABC.

- HS vẽ hình vào vở theo GV:

- GV trở lại bài toán HS2 đã c/minh,

hỏi :

Qua bài toán, em cho biết trong một

tam giác cân, đường phân giác xuất

phát từ đỉnh đồng thời là đường gì

của tam giác ?

- GV yêu cầu hs đọc tính chất của

tam giác cân (sgk/71)

- Một tam giác có mấy đường phân

giác ?

Ta sẽ xét xem ba đường phân giác

của tam giác có tính chất gì ?

2 1

*Tính chất : sgk

- Một tam giác có ba đường phân giác

Hoạt động 2 : Tính chất ba đường phân giác của tam giác.

- Phương pháp: Thuyết trỡnh, vấn

đáp gợi mở, hoat động cỏ nhõn

- Kĩ thuật: Đặt câu hỏi, động não

- Năng lực: Tự học, giao tiếp, giải

quyết vấn đề

GV yêu cầu hs thực hiện bài ?1

Điều đó thể hiện tính chất ba đường

phân giác của tam giác

GV gọi hs đọc định lí (sgk/72)

Một hs đọc to định lí

Sau đó GV vẽ tam giác ABC, hai

đường phân giác xuất phát từ đỉnh B

và C của tam giác cắt nhau tại I Ta

sẽ chứng minh AI là tia phân giác

của góc A và I cách đều ba cạnh của

tam giác ABC

GV yêu cầu hs làm bài ?2 : viết gt,

C B

(HS tự trình bày phần chứng minh)

- Hãy chứng minh bài toán.

Nếu hs chưa c/m được, GV có thể

Kl I là điểm chung của ba đường

phân giác của tam giác

H

I

F E

D

Chứng minh : (Một hs đứng tại chỗ c/m miệng)

Có I nằm trong tam giác DEF, nên I nằm trong DEF

Mà IP = IH (gt)  I thuộc tia phân giác của DEF

Tương tự, I cũng thuộc tia phân giác của EDF và DFE

Vậy I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác

- GV cho hs hoạt động nhóm làm bài 38/sgk câu a, b (Hình vẽ sẵn trên phiếu học tập).

= 1800 - 590 = 1210

62

2 1

2 1 O

L K

Hoạt động 4: Vận dụng ( Lồng ghép vào hoạt động 3)

- Rèn luyện kĩ năng vẽ phân giác.

- Vận dụng tính chất ba đường phân giác của tam giác để giải một số bài tập

II PHƯƠNG PHÁP, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC

- Thuyết trình, trực quan, vấn đáp, hoạt động nhóm

III CHUẨN BỊ

1 GV: - Phương tiện: Thước thẳng, compa, êke, thước hai lề, bảng phụ, phấn

màu.phiếu học tập của hs và một tam giác bằng bìa

2 HS: Thước hai lề, compa, êke, bảng nhóm, bút dạ, mỗi hs một tam giác bằng

Phần trắc nghiệm: ( 5 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời

Câu 3: Chọn câu trả lời đúng

Tam giác cân có độ dài 2 cạnh là 5cm, 10cm thì chu vi của tam giác đó là:

A 25cm B 21cm C 20cm D Cả a, c đều đúng

Câu 4: Chọn câu trả lời đúng

Cho tam giác RSK có hai cạnh RS = 8cm, SK = 1cm, độ dài cạnh RK là một số

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại B Kẻ đường trung tuyến AM Trên tia đối

của tia AM lấy E sao cho MA = ME Chứng minh rằng:

F

E N I

G là trọng tâm của tam giác nên G thuộc

AM (vì AM là trung tuyến), I là giaođiểm của các đường phân giác của tamgiác nên I cũng thuộc AM (vì AM làphân giác) Vậy A, G, I thẳng hàng vìcùng thuộc AM

Bài 42 (sgk/73).

Chứng minh định lí: Nếu tam giác

có một đường trung tuyến đồng

thời là đường phân giác thì tam

giác đó là tam giác cân.

- Phương pháp: Thuyết trỡnh, Vấn

đáp gợi mở, hoat động cỏ nhõn

- Kĩ thuật: Đặt câu hỏi, động não

- Năng lực: Tự học, giao tiếp, giải

2 1

và BAD DA C  1 (hai góc tương ứng)

Ta có BAD DAC  (do AD là phân giác)

Hoạt động 3: Luyện tập (Lồng ghép vào bài học)

- Làm thêm bài tập sau (GV phô tô sẵn phát cho hs) :

Các câu sau đúng hay sai?

1) Trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đườngphân giác của tam giác

2) trong tam giác đều trọng tâm của tam giác cách đều 3 cạnh của nó

3) Trong tam giác cân đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến

4) Trong tam giác giao điểm của 3 đường phân giác cách mỗi đỉnh 2/3 độ dàiđường phân giác đi qua đỉnh ấy

5) Nếu một tam giác có đường phân giác đồng thời là trung tuyến thì tam giác đó

là tam giác cân

Hướng dẫn về nhà: (2’)

- Học ôn các định lí về tính chất đường phân giác của tam giác, của góc ; tính chất

và dấu hiệu nhận biết tam giác cân ; định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng

- Làm bài tập 41 ; 43 (sgk/73) và các bài tập 49 ; 50 ; 51 (sbt/29)

- Tiết sau, mỗi hs chuẩn bị một mảnh giấy có một mép thẳng

Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn:

Ngày giảng: Tiết: 59

.

Đ7 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG

I MỤC TIấU:

1 Kiến thức:

- Biết tớnh chất đường trung trực của một đoạn thẳng Biết cỏch vẽ một

trung trực của đoạn thẳng và trung điểm của đoạn thẳng như một ứng dụng của hai định lớ trờn

II PHƯƠNG PHÁP, HèNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC

- Thuyết trỡnh, trực quan, vấn đỏp, hoạt động nhúm

III CHUẨN BỊ

- GV: Thớc thẳng, compa

- HS: Chuẩn bị bài, đồ dùng đầy đủ

IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1: Định lý về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực (10’)

1 Định lí về tính chất các điểm

thuộc đường trung trực:

- GV: Yêu cầu HS lấy mảnh giấy đã

chuẩn bị ở nhà thực hành gấp hình

theo hướng dẫn của SGK

- GV: Tại sao nếp gấp 1 chính là

đường trung trực của đoạn thẳng

AB

- GV: Cho HS tiến hành tiếp và hỏi

độ dài nếp gấp 2 là gì?

- HS: Độ dài nếp gấp 2 là khoảng từ

M tới hai điểm A, B

- GV: Vậy khoảng cách này như thế

nào với nhau?

- HS: 2 khoảng cách này bằng nhau

- GV: Khi lấy một điểm M bất kì

trên trung trực của AB thì MA = MC

hay M cách đều hai mút của đoạn

thẳng AB

Vậy điểm nằm trên trung trực của

một đoạn thẳng có tính chất gì?

- GV: Đặt vấn đề: Nếu cho điểm M

cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng

2 Định lý đảo:

- Định lý 2 (định lý đảo): Điểm cách

AB thì điểm M có nằm trên đường

trung trực của đoạn thẳng AB hay

M

I x

(SGK/75)

- Nhận xét: Tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó

………

………

Hoạt động 3: Luyện tập (10’)

Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt

3 Ứng dụng:

- GV: Dựa trên tính chất các điểm

cách đều hai đầu mút của một đoạn

thẳng, ta có vẽ được đường trung

trực của một đoạn thẳng bằng thước

Có M thuộc đường trung trực của AB

 MB = MA = 5 cm (Tính chất các điểm trên trung trực của một đoạn thẳng)

Hoạt động 5: Tìm tịi mở rộng (Lồng ghép vào hoạt động 4)

5 Hướng dẫn về nhà: (2’)

 Học bài, làm bài 47, 48, 51/76, 77 SGK

V RÚT KINH NGHIỆM:

II PHƯƠNG PHÁP, HèNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC

- Thuyết trỡnh, trực quan, vấn đỏp, hoạt động nhúm

II CHUẨN BỊ

- GV: Thớc thẳng, compa, mỏy chiếu.

- HS: Chuẩn bị bài, đồ dùng đầy đủ

IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Hoạt động 1: Khởi động

1.Tổ chức ổn định lớp: (1’)

2 Kiểm tra bài cũ: (5’):

- Phỏt biểu định lớ thuận, đảo về

đường trung trực của đoạn thẳng - Đũnh lớ thuaọn: Điểm nằm trờn

đường trung trực của một đoạn thẳng thỡ cỏch đều hai mỳt của đoạn thẳng đú

- Định lý đảo: Điểm cỏch đều hai mỳt

của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.

Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới

KL AMN=BMN

Do M thuộc trung trực của AB

 MA = MB, N thuộc trung trực của AB

Muốn vậy IM, IN, LN là

3 cạnh của 1 tam giác

- GV: Yêu cầu học sinh

dựa vào phân tích và HD

- GV: Bài tập này liên

quan đến bài tập nào

(Liên quan đến bài tập

48)

- GV: Vai trò điểm A, C,

B như các điểm nào của

bài tập 48 (A, C, B tương

phần CM, giáo viên ghi.

Hoạt động 3: Luyện tập (Lồng ghép vào hoạt động 2)

Hoạt động 4: Vận dụng (Lồng ghép vào hoạt động 2)

HD bài 54, 58: dựa vào tính chất đường trung trực.

- Tiết sau chuẩn bị thước, com pa

- Thuyết trỡnh, trực quan, vấn đỏp, hoạt động nhúm

II CHUẨN BỊ

- GV: Com pa, thước thẳng, ờ ke vuụng.

- HS: Chuẩn bị bài, đồ dùng đầy đủ

IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Hoạt động 1: Khởi động

1.Tổ chức ổn định lớp: (1’)

2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong qua trỡnh ụn tập.

Hoạt động 2: Hỡnh thành kiến thức mới

1: Lý thuyết: (14’)

- GV: Tổ chức cho học sinh thảo

luận nhúm để trả lời cỏc cõu hỏi ụn

tập

- GV: Yờu cầu học sinh nhắc lại cỏc

kiến thức trọng tõm của chương

- GV: Nhắc lại mối quan hệ giữa gúc

và cạnh đối diện trong tam giỏc

- GV: Mối quan hệ giữa đường vuụng

gúc và đường xiờn, đường xiờn và

hỡnh chiếu của nú

- GV: Mối quan hệ giữa ba cạnh của

tam giỏc, bất đẳng thức tam giỏc

Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt

- GV: Tổ chức luyện tập :

- GV: Yêu cầu học sinh làm bài tập 63.

Bài/63T87.

- GV: Nhắc lại tính chất về góc ngoài

của tam giác

(Góc ngoài của tam giác bằng tổng 2

góc trong không kề với nó)

- GV: Dẫn dắt học sinh tìm lời giải:

- GV: ABC là góc ngoài của tam giác

nào

- GV: ABD là tam giác gì

- GV: Gọi 1 học sinh lên trình bày.

- GV: Yêu cầu học sinh làm bài tập 65

- GV: Hãy vẽ tam giác ABC và xác

định trọng tâm G của tam giác đó

II Bài tập Bài/63T87.

- Học sinh vẽ hình ghi GT, KL

a) Ta có ABC là góc ngoài của ABD



ABC  BAD  ADB  ABC  2.ADB

 (1)(Vì ABD cân tại B) Lại có ACB là góc ngoài của ACE

a

S

Q

P M R

- GV: Đưa hình vẽ ba đường trung

tuyến, ba đường phân giác, ba đường

trung trực, ba đường cao của tam

giác (trong Bảng tổng kết các kiến

thức cần nhớ tr.85 SGK) lên màn hình,

yêu cầu - HS: Nhắc lại tính chất từng

loại đường như cột bên phải của mỗi

góc xoy, lấy A  Ox; B  Oy

a) Muốn cách đều hai cạnh của góc

xoy thì điểm M phải nằm ở đâu?

- GV: Muốn cách đều hai điểm A và B

thì điểm M phải nằm ở đâu?

- GV: Vậy để vừa cách đều hai cạnh

của góc xoy, vừa cách đều hai điểm A

và B thì điểm M phải nằm ở đâu?

a) Trọng tâm tam giác là điểm chungcủa ba đường trung tuyến, cách mỗiđỉnh 3

2

độ dài trung tuyến đi quađỉnh đó Vẽ hình : A

N D G

B CTính chất của:

- Ba đường phân giác; Ba đườngtrung trực ; Ba đường cao

của tam giác

Bài 67 /87/SGK:

MNP

GT trung tuyến MR

Q: trọng tâma) Tính SMPQ : SRPQ

MR (đường cao PH)

Có MQ = 2QR (tính chất trọng tâm

tam giác)

2 S

S

RPQ MPQ



b) Tương tự:

2 S

c) SRPQ = SRNQ vì hai tam giác trên

có chung đường cao QI và cạnh

- Muốn cách đều hai điểm A và B thìđiểm M phải nằm trên đường trungtrực của đoạn thẳng AB

- Điểm M phải là giao của tia phân giác góc xoy với đường trung trực củađoạn thẳng AB

………

……… Hoạt động 3: Luyện tập (Lồng ghép vào hoạt động 2)

Hoạt động 4: Vận dụng (Lồng ghép vào hoạt động 2)

Hoạt động 5: Tìm tòi, mở rộng (8ph)

Bài 91/34/SBT: HS chứng minh dưới sự gợi ý của GV

a) E thuộc tia phân giác của góc xBC nên EH = EG ; E thuộc tia phân giác của gócBCy nên EG = EK Vậy EH = EG = EK

b) Vì EH = EK (cm trên)  AE là tia phân giác góc BAC

c) Có AE là phân giác góc BAC, AF là phân giác CAt mà góc BAC và góc CAt làhai góc kề bù nên EA  DF

d) Theo chứng minh trên, AE là phân giác góc BAC, chứng minh tương tự  BF làphân giác góc ABC và CD là phân giác góc ACB Vậy AE, BE, CD là các đườngphân giác của ABC

e) Theo câu c) EA  DF, chứng minh tương tự  FB  DE và DC  EF

Vậy EA, FB, DC là các đường cao của DEF.