Kiến thức : - Nắm định nghĩa mặt cầu, hình cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng, giữa mặt cầu và đường thẳng.. Chuẩn bị : • Giáo viên : Hệ thống bài tập và câu hỏi gợi mở
Trang 1Ngày soạn:6 / 11 /2008
Lớp 12A1
Tuần :14 §1 MẶT CẦU,KHỐI CẦU
Tiết :17
I Mục tiêu :
1 Kiến thức :
- Nắm định nghĩa mặt cầu, hình cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng,
giữa mặt cầu và đường thẳng
2 Kỹ năng :
- Nhận biết được 1 số hình đa diện cĩ mặt cầu ngoại tiếp
- Xác định được tâm và bán kính mặt cầu
- Tính được diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu
3 Thái độ :
Nghiêm túc chính xác , tỉ mỉ
II Chuẩn bị :
• Giáo viên : Hệ thống bài tập và câu hỏi gợi mở
• Học sinh : Chuẩn bị kiến thức cũ liên quan đến trục của đường trịn ngoại tiếp
tam giác, mặt cầu, khối cầu, làm bài tập ở nhà
III Tiến trình lên lớp :
1 Ổn định lớp :
2 Kiểm tra bài cũ :
- Định nghĩa mặt cầu, nêu cơng thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu
3 Bài mới :
Hoạt động 1
Bài 1 : (Trang 45 SGK)
- Một mặt cầu được xác định khi nào?
- 4 điểm A, B, C, D đồng phẳng ?
Nếu A, B, C, D đồng phẳng ?
- B tĩan được phát biểu lại :Cho hình chĩp ABCD
cĩ
AB ┴ (BCD) BC ┴ CD
Cm A, B, C, D nằm trên 1 mặt cầu
- Bài tốn đề cập đến quan hệ vuơng , để cm 4
điểm nằm trên một mặt cầu ta cm ?
- Gọi hs tìm bán kính
Nếu A,B,C,D đồng phẳng
CD BC CD
AB
BC AB
//
⇒
⎩
⎨
⎧
⊥
⊥
(!)
→ A, B, C, D khơng đồng phẳng:
)
(BCD
AB CD
AB
BC AB
⊥
⇒
⎭
⎬
⎫
⊥
⊥
-Các điểm cùng nhìn một đoạn thẳng dưới 1 gĩc vuơng
- Cĩ B, C cùng nhìn đoạn AD dưới 1 gĩc vuơng
→ đpcm
A
C
D B
Trang 2Hoạt động 2
Bài 2 /Trang 45 SGK
+ Cho 3 điểm A, B, C phân biệt có 2 khả năng :
A, B, C thẳng hàng
A, B, C không thẳng hàng
- có hay không mặt cầu qua 3 điểm thẳng hàng ?
-Có hay không mặt cầu qua 3 điểm không thẳng
hàng ?
+ Giả sử có một mặt cầu như vậy thử tìm tâm của
mặ t cầu
+ Trên đtròn lấy 3 điểm A, B, C phân biệt và lấy
điểm S ∉ (ABC)
+ Có kết luận gì về mặt cầu qua 4 điểm không
đồng phẳng
Hoạt động 3 :Tính diện tích và thể tích mặt
cầu và khối cầu ngoại tiếp hình chóp
Bài 3: Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình
chóp, tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều
cao h
+ Công thức tính thể tích ?
+ Phát vấn hs cách tính
+ Gọi hs xác định tâm của mặt cầu
+ Vì SA, SH nằm trong 1 mp nên chỉ cần dựng
đường trung trực của đoạn SA
2
1
2 a b c
- Không có mặt cầu qua 3 điểm thẳng hàng
Có vô số mặt cầu qua 3 điểm không thẳng hàng , tâm của mặt cầu nằm trên trục của ΔABC
- Gọi I là tâm của mặt cầu thì IA=IB=IC
⇒I ∈ d : trục ΔABC
- Trả lời :
+ Gọi I là tâm của mặt cầu có : IA=IB=IC
⇒I ∈ d : trục ΔABC IA=IS ⇒ S∈α : mp trung trực của đoạn AS
⇒ I = d∩α + Có duy nhất một mặt cầu qua 4 điểm không đồng phẳng
3
4
R
- Tìm tâm và bkính
Theo bài 2 : Gọi O là tâm của mặt cầu thì O =d α∩ Với d là trục ΔABC
α : mp trung trực của SA + Sử dụng tứ giác nội tiếp đtròn
+ Gọi H là tâm ΔABC
⇒ SH là trục ΔABC 2 2 6
3
a
+ Dựng trung trực Ny của SA + Gọi O=SH∩Ny
⇒O là tâm
C
B A
N
H O S
Trang 3+ Gọi hs tính bkính và thể tích
3
6 3
a a
π
Ta có
4.Củng cố :
- Nắm được cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện
- Biết cách tính dtích mặt cầu, thể tích khối cầu
5 Dặn dò
- Về làm các bài tập sgk
Bài tập về nhàCho hình lăng trụ tam giác đều ABC A’B’C’ cĩ cạnh đều = a Xác định
tâm và bkính của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho Tính dtích của mặt cầu ngoại
tiếp đĩ và thể tích khối cầu được tạo nên bởi mặt cầu ngoại tiếp đĩ
6 Rút kinh nghiệm