Tài liệu Mặt nón - Hình nón và khối nón pdf

DINH NGHIA MAT NON Mặt tròn xoay sinh bởi đường thắng l như thé khi quay quanh A gọi là mat non tron xoay hay don gian la mat non... - Có thê xem mặt nón đó sinh bởi đường thang OM

SO GIAO DUC VA DAO TAOsHUNG YEN

TRUONG THPT MY HAO

(iT ote ae Woe NO Pa Pe ee eee emery

§ 4 MAT NON, HINH NON VA KHOI NON

1

NHIET LIET CHAO MUNG CAC THAY CO GIAO ®EN DỰ GIỜ, THĂM LỚP 12A4

Nguoi day: Dinh Van Chuan - Truong THPT Mỹ Hào

1 DINH NGHIA MAT NON

Cho đường thẳng A

Xét một đường thang |

cắt đường thẳng A tại O

và tạo với A một góc tạo

thành 1 góc a voi 0°< a < 90°

1 DINH NGHIA MAT NON

Mặt tròn xoay sinh bởi

đường thắng l như thé

khi quay quanh A gọi là

mat non tron xoay (hay

don gian la mat non)

- A goi la truc cua mat non

- | goi la dwong sinh cua

nón

- 2 œ gọi là góc ở đỉnh của

mặt nón

1 DINH NGHIA MAT NON

- Néu M la mot diém tuy y

cua mat non khac voi

điểm Othì đường thắng OM

năm hoàn toàn trên mặt

nón đó

- Có thê xem mặt nón đó

sinh bởi đường thang OM

quay quanh A

- OM cũng được gọi là

đường sinh của mặt nón

đó

M

= ==ẽ= ẽ=“==.-

~” ~

~

-

Ạ

$

© Giao cua mat non va mat

phang di qua truc la hinh

gi 2

5 1 DINH NGHIA MAT NON

Giả sử mp(P) vuông góc

với trục A của mặt nón N

tại I khác O khi đó nó sẽ

cắt mặt nón N theo

đường tròn tâm I

Mp(P) vuông góc với trục

A cua mat non N tai O thi

được giao điểm là O

2 HÌNH NÓN VÀ KHÓI NÓN

Cho mặt nón N với trục

A, đỉnh O và góc ở đỉnh

là 2ơ

Gọi (P) là mặt phẳng

vuông góc với trục A tại

I khác O khi đó nó sẽ cắt

mặt nón N theo đường

tron (C) tam I

Gọi (P) là mặt phẳng

vuông góc với trục A tại

O

2 HÌNH NÓN VÀ KHÓI NÓN

Phân mặt nón giới hạn

bởi hai mặt phẳng (P) và

(P) cùng với hình tròn

xác định bởi (C) được gọi

là hinh nón

+ Điễm O được gọi là

+ Hinh tròn xác định bởi /rì Â

(C) được gọi là đáy của

hình nón

2 HÌNH NÓN VÀ KHÓI NÓN

+ Đường tròn (C) được

gọi là đường tròn đáy

+ Điểm M nằm trên (C) thì

OM được gọi là đường

sinh của hình nón yo

Khôi nón = Hình nón + Phân bên trong của

nó

3 KHAI NIEM VE DIEN TICH HINH NON

VA THE TICH KHOI NON

Dién tich xung quanh cua

hinh non la gioi han cua

dién tich xung quanh cua

hình chóp đều nội tiếp hình

nón đó khi số cạnh đáy

tăng lên võ hạn

L)iện tich xung quanh L)iện tíc xung quanh

+ p la chu vi day cua hinh

chop déu

+ q la khoang cach tu O

đến một cạnh đáy

O

S

hinh nón

= J 2TRÍỊ — TRI

XQ 2

+ RE là bản kính đây

+ | la đường sinh.

3 KHAI NIEM VE DIEN TICH HINH NON

VA THE TICH KHOI NON

Thể tích của khối nón

là giới hạn của thê tích

khôi chóp đều nội tiếp

khôi nón đó khi số

cạnh đáy tăng lên võ

hạn

Thể tích khối nón

Thê tích khôi chóp

đều nội tiếp nón

O

4

\ A

PAY 3

ee 4 y

2 §

Foi) 4

: 4

Ẳ : \

! : 4

À

f 4

: \

\ :

Ẳ : \

\

°

: \

%

:

\

2

\

Ẳ

By \

%

%

:

\

% :

\ :

'

%

+

\

Ẳ

Ry

\

\

:

\

$

\

'

: ì

\

:

HT

`

>>

=

—

WD Cắt hình nón N bằng mặt phẳng đi qua

trục của nó, ta được thiêt diện là một

tam giác đều cạnh 2a Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phân (tức

là tổng diện tích xung quanh và diện

.——=” ¬ meek `

“wn ~~ ~ me ~ *

Giả sử thiết diện là tam

giác đều OAB cạnh 2a khi

đỗ hình nón đã cho có bán

kính đáy là a và đường

sinh có độ dài là 2a

Diện tích xung quanh của

Dién tich toan phan la

S, =2ma +7 =3na

Rae ` 1 l > 13

CUNG CO

1 Dinh nghia mat non

2 KN hình nón và khối nón

3 Diện tích hình non, thé

Syq = 7L

Sip = 7.R.1 +7rRˆ

V = TTR “h