BO 6 CHUYEN DE TOAN 12 KHONG PASS KHONG HIDE

Định m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu tại các điểm có hoành độ lớn hơn m?. m2..[r]

NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYấN ĐỀ HÀM SỐ

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (3;+) B Hàm số luôn đồng biến trên R

C Hàm số luôn nghịch biến trên R D Hàm số đồng biến trên khoảng (-;3)

Cho hµm sè

4 21

Câu 12 : Cho hàm số y = x4 + 2x2 – 2017 Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai ?

A Hàm số y = f(x) có 1 cực tiểu B Đồ thị hàm số qua A(0;-2017)

Với giá trị nào của b thì (C ): y=x+1

x−1 luôn cắt (d ): y=x +b

A. b > 1 B. Không có giá trị

nào của b C. b < 1 D Mọi b là số thực

Câu 17 : Cho đồ thị (C) : y = ax4 + bx2 + c Xác định dấu của a ; b ; c biết hình dạng đồ thị như sau :

A a > 0 và b > 0 và c > 0 B a > 0 và b > 0 và c < 0

C Đáp án khác D a > 0 và b < 0 và c > 0

Câu 18 : Với giá trị nào của k thì phương trình x33x 2 k0 có 3 nghiệm phân biệt

A 0 < k < 4 B. 0 k 4 C -1 < k < 1 D. Không có giá trị nào của kCâu 19 :

Cho đồ thị (H) của hàm số

2 43

x y x

f x

 x (x0 h x; 0h) và x x 0 thì ta nói hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm x0

x y x







A Hàm số luôn nghịch biến trên R B Hàm số nghịch biến trên khoảng (-; -1)

C Hàm số luôn đồng biến trên R D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-1;1) Cõu 26 :

Cho hàm số

1

x x y

x y x

x y x

 



22

x y x

y x mx  m x

2

m m

Giá trị cực đại của hàm số y=2 x3+3 x2− 36x−10 là

Câu 41 : Cho hàm số y = 2x3 – 3x2 + 5 (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua

19( ; 4)12

A

và tiếp xúc với (C) tại điểm có hoành độ lớn hơn 1

A.  3221x128645 B Cả ba đáp án trên C y = 4 D y = 12x - 15

Cõu 42 :

Cho hàm số

21

A Nghịch biến trờn [0; 1] B Đồng biến trờn (0; 1)

C Đồng biến trờn [0; 1] D Nghịch biến trờn (0; 1)

x y x





 Chọn khẳng định SAI

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (-;1)

B Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng xác định của nó

C Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định của nó

x

 





NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ

Cho hàm số: y x 33x21.Khẳng định nào sau đây sai:

A Hàm số đồng biến trên (−∞ ;−2) B Hàm số đạt cực tiểu tại x=0

C Hàm số nghịch biến trên (−2 ;+∞) D Hàm số đạt cực đại tại x=−2

Câu 6 : Các giá trị của tham số m để hàm số

y=x3+m x2+(m2−1)x−2 m−3 đạt cực tiểu tại x=0 là:

Câu 7 : Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số

y=x3−(2 m−1) x2+3 mx−m có hai điểm cực đại, cực tiểu cách đều trục tung?

Câu 10 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số : y=x +25

x−3 trên (3; +) là:

Câu 11 : Cho hàm số y=x3

+3 x2+3 x +2 Chọn câu đúng trong các câu sau:

A.

Hàm số đồng biến trên (−∞ ;1)

và(1 ;+∞)

−(1+m2)x +m2−5

C Không có giá trị nào của m D Với mọi m ∈(−1 ;1)

Câu 14 : Phương trình tiếp tuyến của hàm số y=x+√4−x2 tại giao điểm của hàm số với đường thẳng d:

y=2(x +1)là :

Câu 15 : Tìm cực trị của hàm số sau: y=2 sin 2 x −3

Câu 16 : Đạo hàm của hàm số

y=si n2x co s2x tại điểm x0=π

6 là:

32

Câu 21 : Cho hàm số y=x3

+2 x2−x −2 , tiếp tuyến tại điểm M(1;0) có phương trình:

A. y=6 x−6 B. y=6 x +6 C. y=5 x +1 D. y=6 x−1

Câu 22 : Cho hàm số y=|x2−2 x−3| Hàm số đã cho có bao nhiêu cực trị:

Câu 25 : Cho hàm số y=f (x)=−x3

+3 x2−6 x−11 có đồ thị (C)

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C),tại giao điểm của (C) với trục tung là:

A. y=6 x−1 v à y =6 x−11 B. y=6 x−11

Câu 26 : Phương trình tiếp tuyến của hàm số y=x3

−3 x +3 tại điểm có hệ số góc nhỏ nhất là

A. y=−2 x +1 B. y=−3 x +3 C. y=−3 x +2 D. y=2 x+1

Câu 27 :

Tiếp tuyến của parabol y=4−x2 tại điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông Diện

tích tam giác vuông đó là

Câu 28 : Đạo hàm của hàm số y=x√x2+3 là:

A. m>1 B. m≥ 1 C. m<1 D. m≤ 1

Câu 31 : Cho hàm số y=−x3

+3 x2−2 có đồ thị (C) Số tiếp tuyến với đồ thị song songvới đường thẳng

y=−9 là

Câu 32 : Tìm m để tiếp tuyến của hàm số y=x3

−3 x2+2 tại điểm có hệ số góc nhỏ nhất song song với

Câu 36 : Tìm m để tiếp tuyến của hàm số y=x3

+(m−3 ) x +3 tại điểm có hoành độ bằng 1 đi qua điểm

Phương trình tiếp tuyến của hàm số y= 2 x −1

x−1 vuông góc với đường thẳng d: y=x +6 là:

A.

[y=−x +5 y=−x +1

D.

[y=−x +2 y=−x

Câu 40 : Tất cả các giá trị m để phương trình x4

−3 x2+m2+2=0 có 4 nghiệm phân biệt là:

Câu 41 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=√x−2+√4−x

Câu 42 : Cho hàm số y=sin (cos2

x) Đạo hàm của hàm số

A. y '

=−sin 2 x cos(cos2x)

B. y '=2 cosx sinx cos(cos2x)

C. y '

=sinx cos(cos2x)

D. y '

=sin 2 x cosx cos(cos2x)

Câu 43 : Đường thẳng d: y=mx−1 cắt đồ thị hàm số y=x3

−3 x2−1 tại 3 điểm phân biệt thì giá trị của

Với giá trị nào của m thì đồ thị (C): y= mx−1

2 x+m có tiệm cận đứng đi qua điểm M(-1; √2 ) ?

x song song với đường thẳng d: y=x +1 là:

A. m=0 B. m=−3 C. m=−1 D Đáp án khác

Câu 50 : Tìm m để hàm số y=x +mcosx luôn tăng trên R:

A. 0<m ≤1 B. −1≤ m ≤1 C. −1≤ m<0 D Đáp án khác

NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ

mx y

x m

+

=+ + nghịch biến trên từng khoảng xác định khi

Hàm số

Cos 2( )

14

x y x

+

=

- .Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng:

 làm điểm cực đại





 làm điểm cực tiểu

2 23

-=+

Câu 20 : Hàm số f x( ) 3 x3 mx2mx 3 có 1 cực trị tại điểm x=-1 Khi đó hàm số đạt cực trị tại điểm

khác có hoành độ là

A. 1

13

x

+

=

- cắt Oy tại điểmA(0;-1) và tiếp tuyến tại A của (C) có hệ số góc k = - 3

12

Khẳng định nào sau đây đúng?:

A. Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu B Hàm số không có cực trị

C Hàm số chỉ có 1 cực tiểu và không có cực đại D Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại

A. 1

10427

Xét lập luận sau: Cho hàm số f(x) = ex(cosx - sinx + 2) với0 x£ £ p

(I) Ta có f'(x) = 2ex(1 - sinx)

Câu 43 : Tìm cực trị của hàm số y=sinx-cosx

2 ; y 24

Cho hàm sốf x( )=x3- 3x2- 2.Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Hàm sốf x( )nghịch biến trên khoảng (0;2)

B Hàm sốf x( )nghịch biến trên khoảng (0 ;+∞)

C Hàm sốf x( )đồng biến trên khoảng (-∞ ;0)

D Hàm sốf x( )đồng biến trên khoảng (2 ;+∞)

2

y x  x 

có m y đi m c c đ iấ ể ự ạ ?

Cho hàm số f x( )mx x2 2x2 Mệnh đề nào sau đây đúng

A Cả 3 mệnh đề A, B, C đều sai B Hàm số không có cực tiểu với mọi m thuộc R

C Hàm số có cực trị khi m > 100 D Hàm số không có cực đại với mọi m thuộc R

50 A

NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ

x

312

Câu 9 : Tìm m để hàm số yx32mx2m x2 2m1 đạt cực tiểu tại x 1.

y x

,y 2x-1,y 2 Số đồ thị có tiệm cận ngang là

Cho hàm số y  3 x4 4 x3 Khẳng định nào sau đây đúng

A Hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ

B Điểm A   1 1 ;  là điểm cực tiểu

C Hàm số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ D Hàm số không có cực trị





  có

C (C) có tâm đ i x ng ố ứ I ( 1;1) D. y tăng trên t ng kho ng xác đ nhừ ả ị

Câu 24 : Cho hình chữ nhật có chu vi là 16 cm, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng

Vi t phế ương trình ti p tuy n d v i đ th (C): ế ế ớ ồ ị

2,2

x y x

Câu 31 : Giá trị lớn nhất của hàm sốy 3 2  xtrên đoạn [ 1;1] bằng:

x y x

x y x

x x Cho y

y x



 tại giao điểm với trục tung cắt trục hoành tại điểm có hoành

độ là

Câu 49 : Cho hàm số yx3 3x2 , gọi A là điểm cực đại của hàm số trên A có tọa độ:2

Câu 50 :

Cho x, y là các số thực thỏa: y0,x2  x y 12.

GTLN, GTNN của biểu thứcP xy x  2y17lần lượt bằng:

A 5 ;-3 B 8 ;-5 C 10 ;-6 D 20 ;-12

NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ

Cho hàm số y=x3− x2+1 có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến cắt

trục Ox, Oy lần lượt tại A, B và tam giác OAB cân tại O là :

x 1





 Tiếp tuyến tại điểm M thuộc đồ thị cắt Ox và Oy lần lượt tại hai điểm A và

B thỏa mãn OB 3OA Khi đó điểm M có tọa độ là:

x y x

-= + có đồ thị là ( )H Chọn đáp án sai

A.

Tiếp tuyến với ( )H tại giao điểm của ( )H với trục hoành có phương trình :

1 ( 1) 3

-B Có hai tiếp tuyến của ( )H đi qua điểm I -( 2;1)

C Không có tiếp tuyến của ( )H đi qua điểm I -( 2;1)

D Đường cong ( )H có vô số cặp điểm mà tiếp tuyến tại các cặp điểm đó song song với nhau

Câu 9 :

Cho hàm số y x 4 2m x2 21 C m

(1) Tìm m dể hàm số (1) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

x y

y 

B Tiệm cận đứng: x 3; Tiệm cận ngang:y 5

C Tiệm cận đứng: x 3; Tiệm cận ngang:y 8

D.

Tiệm cận đứng: x 3; Tiệm cận ngang:

53

điểm nào là giao điểm của (C) và (d)?

A Chỉ I, II B Chỉ III, I

Câu 17 : Cho các dạng đồ thị của hàm số y ax 3bx2cx d như sau:

A. m =0 B. m=0;m=1 C. m= 1;m= 2

D. m=0;m=2Câu 19 :

Cho đường cong ( )C có phương trình y= 1- x2 Tịnh tiến ( )C sang phải 2 đơn vị, ta được đường cong có phương trình nào sau đây ?

A. y= 1 - x2 - 2 B. y= - x2+4x- 3 C. y= 1 - x2 + 2 D. y= - x2+4x+3

Câu 20 :

Cho hàm số y=(x2- 4)3x2 Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. y' không xác định tại x =0 B Tập xác định của hàm số là ¡

C Hàm số đạt cực đại tại x =0 D Cả 3 ý trên đều đúng

Câu 21 :

Cho hàm số

9

mx y

x m

+

= + có đồ thị ( )C Kết luận nào sau đây đúng ?

A Khi m =3 thì ( )C không có tiệm cận B Khi m =- 3 thì ( )C không có tiệm cận

C Khi m ¹ ±3 thì ( )C có tiệm cận đứng x=- m,

tiệm cận ngang y=m D Kết luậnA B C, , đều đúng

Câu 22 :

Cho hàm số y x  3 3 x2 4   C

Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(- 1; 0) với hệ số góc là k (

k thuộc R) Tìm k để đường thẳng d cắt (C) tại ba điểm phân biệt và hai giao điểm B, C ( B, C khác

A ) cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1

x y x





 Mệnh đế nào sau đây sai?

A Đồ thị tồn tại một cặp tiếp tuyến vuông góc với nhau

B.

Tại

32;

2

61;

Câu 27 :

Cho hàm số 1

ax b y

2

M M  

11;1 ; ; 2

2

M  M   

11;1 ; ; 2

Khi tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y= - x2+3x+4, một học sinh làm như sau :

(1) Tập xác định D= -ëé1; 4ùû và 2

2 3 '

x y

C Sai ở bước (3) D Cả ba bước (1), (2), (3) đều đúng.

A (I) và (II) B (I) và (III) C (II) và (III) D Chỉ (I).

Câu 35 :

Cho hàm số y x 32mx2m3x4 C m

(1) Tìm m để đường thẳng d : y = x + 4 cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 4 ( Điểm B, C cóhoành độ khác không ; M(1;3) )

Câu 42 :

Cho hàm số y=x4−2mx2+1 (1) Tìm các giá trị của tham số m để đồ thi hàm số (1) có ba điểm

cực trị và đường tròn đi qua ba điểm này có bán kính bằng 1

2

m m  B. m1;m 12 5 C. m1;m 12 5 D. m1;m 12 5

NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ

B Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=0 , giá trị cực tiểu của hàm số là y(0)=0

C Hàm số đạt cực đại tại các điểm x=±1 , giá trị cực đại của hàm số là y(±1)=1

D Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x=±1 , giá trị cực tiểu của hàm số là y(±1)=1

y x  mx  m x

đồng biến trên tập xác định của nó

1 Hàm số yf x( ) đạt cực đại tại x0 khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua x0

Câu 9 : Cho hàm số y=2 x4− 4 x2 Hãy chọn mệnh đề sai trong bốn phát biểu sau:

A Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (−∞;−1) và (0;1)

B Trên các khoảng (−∞;−1) và (0;1) , y' <0 nên hàm số nghịch biến.

C Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞;−1) và (1;+∞)

D Trên các khoảng (−1;0) và (1;+∞) , y' >0 nên hàm số đồng biến.

(3): f ( x )<f (m) , ∀ x ∈( a; b) , x ≠ m thì m là điểm cực đại của hàm số

(4): f ( x )≥ M , ∀ x ∈(a ;b) thì M đợc gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f (x) trên

ax y bx

+

=+ cú đồ thị là ( )C

Tại điểm M -( 2; 4- )

thuộc ( )C

, tiếp tuyến của ( )C

song song với đường thẳng 7x y- + =5 0 Cỏc giỏ trị thớch hợp của a và b là:

Cõu 17 : Tỡm cỏc giỏ trị của tham số m để hàm số yx4 2(m2 1)x21 cú 3 điểm cực trị thỏa món

giỏ trị cực tiểu đạt giỏ trị lớn nhất

Cõu 18 :

Hàm số y ax  3 b x2 cx d  đạt cực trị tại x , x1 2 nằm hai phớa trục tung khi và chỉ khi:

A. a0,b0, c0 B. b2  12ac 0 C. a và c trỏi dấu D. b2  12ac 0

Cõu 19 : Vi t ph ng trỡnh đ ng th ng đi qua 2 đi m c c tr c a đ th hàm s ế ươ ườ ẳ ể ự ị ủ ồ ị ố y2x33x2

Cõu 20 :

Chọn đỏp ỏn đỳng Cho hàm số

2x 12

-A Cú giỏ trị nhỏ nhất tại 1 và giỏ trị lớn nhất tại 1-

B Cú giỏ trị nhỏ nhất tại 1- và giỏ trị lớn nhất tại 1

C Cú giỏ trị nhỏ nhất tại 1- và khụng cú giỏ trị lớn nhất

D Khụng cú giỏ trị nhỏ nhất và cú giỏ trị lớn nhất tại 1.

Cõu 22 : Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh a Ngời ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm

nhôm lại nh hình bên dới để đợc cáI hộp không nắp Để thể tích của khối hộp là lớn nhất thì cạnh của hình vuông là

A Mọihàmsốliêntụctrênmột đoạn đềucógiá trịnhỏnhất và giá trịlớnnhấttrên đoạn này.

B Đồ thịhàmsốbậcbacó 2 cựctrịcó dạng là 2 parabolnốivớinhau và đốixứngvớinhau qua điểmuốn

C Nếuxéttrên [a ;b] , f ' (x) giữ nguyên dấu thì f (x) đạt đợc giá trị lớn nhất và nhỏnhất tại các

-A Khụng cú tiệm cận B Cú tiệm cận đứng và tiệm cận xiờn.

(C) cắt nhau tại 4 điểm phân biệt Tổng các giá trị nguyên của m thoả mãn đề bài:

x y

x

=+ tại hai điểm phân biệt.

é > +ê

ê

ê < ë

3 3 2

m m

é > +ê

ê

ê < ë

1 2 3

m m

é > +ê

ê

ê < ë

-Câu 33 :

Hàm s ố

2sin 1sin 2

x y

B Đạo hàm của hàm số đổi dấu khi đi qua x =- 2 và x = 2.

C Hàm số có giá trị cực tiểu là 2 2, giá trị cực đại là - 2 2

D Đồ thị của hàm số có điểm cực tiểu là (- 2;2 2)

và điểm cực đại là ( 2; 2 2 - )

Câu 35 :

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y x 33x2 9x 1 là :

A. I ( 1; 6) B. I(1; 4) C. I ( 1;12) D. I(3; 28)Câu 36 :

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2x 11

y x

;3



Cõu 38 : Cho hàm số y=x3

+m x2+6 x+3 Giỏ trị của m để hàm số đó cho cú cỏc điểm cực trị x1, x2

sao cho x12+2 x2=5 là

Cõu 39 :

Cho hàm số y e= cosx Hóy chọn hệ thức đỳng:

A. y'.sinx y+ .cosx y+ '' 0= B. y'.cosx y+ .sinx y+ '' 0=

C. y'.sinx y- ''.cosx y+ =' 0 D. y'.cosx y- .sinx y- '' 0=

(5): Tại cựctrịcủa đồ thịmộthàmsốbất kì, tiếptuyếncủa đồ thị tại đó (nếucó) song songvớitrục Ox

(6): Nếu x=x0 là điểm cực trị của hàm số bất kì thì x0 là điểm cực đại khi f ' '(x )<0 và là

điểm cực tiểu khi f ' '(x )>0

 ữỗ ữỗố ứ là:

Hàm số y ax 4bx2  đạt cực đại tại c A(0; 3) và đạt cực tiểu tại B ( 1; 5)

Khi đú giỏ trị của a, b, c lần lượt là:

A -2; 4; -3 B 2; 4; -3 C 2; -4; -3 D -3; -1; -5 Cõu 48 : Chọn câu đúng:

A Phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−3 x +1 qua A (0 ;−1) là

(d ) : y=−3 ( x−0 )+ (−1)=−3 x−1

B Đồ thị hàm số: (C m): y=2 x2+2 mx+m−1 luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt với mọi m

C Hàm phân thức luôn tồn tại ít nhất một tiệm cận

1

x x y

'

1

x x y

'

1

x x y

'

1

x x y

'

1

x x y

NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ

mx y x

D. m 3Câu 5 :

x y x

Cho đồ thị (C):y x 3 x Tiếp tuyến tại N(1; 3) cắt (C) tại điểm thứ 2 là M (M ≠ N) Tọa độ M 3là:

Câu 10 :

Cho hàm số :  C y: 2x3 6x2 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị 3  C

có hệ số góc nhỏ nhất là:

A. y6x5 B. y6x5 C. y6x7 D. y6x3

Câu 11 :

Cho hàm số sau:

1( )

A Hàm số đồng biến trên\{1} B Hàm số nghịch biến trên( ;1),(1;)

C Hàm số nghịch biến trên\{1} D Hàm số đồng biến trên( ;1) (1;∪ )

x 1

+

=

- là ( )C

Viết phương trình tiếp tuyết của ( )C

biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng ( )d : y= - 3x 15+

y x

Câu 17 :

Cho hàm số

2 72

x y x





 có đồ thị (C) Tìm điểm M trên (C) sao cho khoảng cách từ M đến gốc tọa

độ là ngắn nhất

M M

3, 11,3

M M



1 2

x x

2

M  

 hoăc

33;

2

M  

 hoặc

33;

Câu 26 :

Tiếp tuyến của đồ thị hàm sốy x 3 3x2 tại điểm M(-1;-2) là2

y x





 là:

A. x2;y2 B. x2;y2 C. x2;y2 D. x2;y2Câu 29 :

3 43

y x  x  x

;

11

x y x





 ;y x24 ;y x 34x sinx ;y x 4x22 Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của chúng

m m

 





